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1、冀教版六年级数学上册教案圆的认识教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标：1 组织学生通过画画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，2 理解在同一个圆内直径与半径的关系。3 让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。1教学过程：（一）情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？生答。师：这一切，都跟圆的知识有关，这
2、节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）（-）探索新知1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出个圆，并剪下来。学生独立完成。3 按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？小组同学讨论，说出自己的看法。教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4 思考下面几个问题。(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？(2)在同一个圆里，半径的
3、长度都相等吗？直径呢？(3)同个圆的直径和半径有什么关系？(4)你还有什么发现？师：说说你们小组的发现？生汇报：(1)同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见？生：没有。(师板书：半径无数条直径无数条)(2)师：你们还发现了什么？生：半径都相等，直径都相等。师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。(板书：在 同 个 圆 里与等圆中)(板书：都相等)(3)你还有什么发现？学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗
4、？（板书：d=2 r,r=d+2）（4）圆是轴对称图形。师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）师：它有几条对称轴？（无数条）三：课堂练习，巩固深化。师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。1、填写下表。半 径（r）2 0厘米7厘米3.9米直 径（d）6米0.2 4 米2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的2倍。（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。3、解
5、释与应用车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.四：结课。师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。板书设计：圆的认识在同一个圆 半径-相等、无数条中 直径相等、无数条d=2 r r=d/2圆的认识教学反思本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，
6、在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。画圆第二课时教学目标：L培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。2 .让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。3 .让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。教学重点：掌握用圆规按要求画圆的方法。教学难点：掌握用圆规按要求画圆的方法。课前准备：多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、
7、白纸一张。教学过程：一、谈话导入（一）师：在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书课题：画圆）二、自主画圆（-）讨论：可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。（二）交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。三、用圆规画圆（-）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具圆规来画。1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？2.找两名学生说说如何画圆。3.归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为
8、半径。（板书：定半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心（板书：定圆心）（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。）（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母0、r、d 表示出它的圆心、半径和直径 2）用圆规画一个半径是4cm 的圆。5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。）6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小的大小。四、试 试（-）画一画：自己确定半径的长度，用圆
9、规画一个圆并标出圆心和半径。（二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。（三）比 比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。五、做一做（）让学生在练习本上按照第题的要求画圆。L 说一说用圆规画圆的方法。(-)在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。2.交流：如何根据直径画圆。六、今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？课题：扇形的认识教 学 目 标 1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学重、难点 能在圆中画出扇形资料搜集教学具准备 教师准备两把折扇(其中一
10、把圆形扇)，画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。课 时 1课时教 学 环 节 师 生 活 动 二 度 设 计 设 计 意 图一、问题情境 为学习扇形的新知做准备1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：扇子。教师打开圆形扇。师：观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？生：圆形。师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？学生可能会说：(1)固定扇子的轴相当于圆心。(2)扇子的折痕相当于圆的半径。(3)打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说
11、出(3)、(4),给予表扬，说不出，不做启发引导。2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。二、认识扇形 通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇 师：再看这把扇子(打开普通的折扇)，你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？学生可能会说：?这把扇子打开后不是圆形。?这把扇子打开后像个半圆。师：很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识
12、一种新的平面图形。出示画有教材中四幅图的小黑板。师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点？它们的样子像什么？学生可能回答：涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有个名字叫扇形。教师板书课题：扇形。师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？学生可能会说：扇形都是圆的部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。几个圆中的涂色部分
13、，然后交流自己的判断结果，并说出理山。2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是8 0 和150。的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。4、第11页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇
14、形的圆心角的度数，并标出来。师：看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说J经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上一分别画出圆心角是8 0 和150的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师：谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第11页练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。三、课堂练习 通过练习使学生进一步巩固扇形的特征，能在圆中画出扇形1、练一练第1题，先让学生观察？扇形是由两条半径和圆上的段曲线围成的图形。扇形
15、都有一个角，角的顶点在圆心。师：观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。师：下面请同学们打开课本第1 0 页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？2、练一练第2 题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是8 0 和 1 5 0。的两个
16、扇形，然后集体交流画扇形的方法。4、第 1 1 页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。生 1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生 2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2 题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。师：看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是8
17、0 和1 5 0 的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师：谁来让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第1 1 页练习一第3 题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。课题：认识比教 学 目 标 1、结合具体情境，经历认识比的过程。2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。教学重、难点：知道比的各部分名称，会求比值教学环节一、问题情景 师生的轻松谈话，唤学生已有的生活经验。师：同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是
18、建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？生可能说出：沙子、水泥、水、砖、工具如果学生说不出水泥沙，教师就加以介绍。师：工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的？生：水泥和少子。师：对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？请同学们打开书第 12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。学生读书师：从两个工人的对话中，你知道了什么？学生可能会说：我知道了水泥沙是每1 千克水泥对3 千克沙子混合搅拌而成的。我知道了 1 千 克 水 泥 对 3 千克沙子，还可以说3 千克沙子对1 千克水泥。师完成板书：1千克水泥对3
19、 千克沙子3 千克沙子对1 千克水泥二、认识比 介 绍 1：3 表示水泥和沙子的关系。师:谁能用自己的话说-说每1千克水泥对3 千克沙子是什么意思?学生可能会说：(1)就 是 1 千克的水泥加3 千克沙子。2 千克水泥加6 千克沙子。(2)就是每1千克水泥就配3 千克沙子。(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。(4)水泥沙里水泥占1 份，沙子占3 份。师：同学们说的意思都对。每 1 千克水泥对3 千克沙子，就是有1 千克水泥就加3 千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1 份，沙子占3 份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1 千克水泥和3 千克沙子的关系可以表示为1 比 3。边说边在前面
20、板书的基础上，板 书 1：3。师：这样的表示方法叫做比。板书：比师：(指着1:3)这个式子读作1 比 3,1 和 3 中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。师：在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在 1：3 中，1 叫比的前项，3 叫比的后项。边说边板书：师：我们知道1千克水泥对3 千克沙子还可以说3 千克沙子对1 千克水泥，3 千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢？把 3 作比的前项，先写3,中间写比号，把 1 作比的后项，最后 写 1。教师边说边完成板书。1 千克水泥对3 千克沙子：1：33 千克水泥对1 千克沙子：3：1师：请同学
21、们读一读这个比。生:3 比 lo师：搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6 千克白色涂料和3 千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料”板书：白色涂料 6千克蓝色涂料 3 千克师：谁能用自己的话说说“用 6千克白色涂料和3 千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思？学生可能会说：每 6 千克白色涂料就对3 千克蓝色涂料。师：说的对。现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢？生 1：白色涂料是蓝色涂料的2倍。生 2：蓝色涂料是白色涂料的。教师板书出上面两句话。师：很好，同学们一下就能发
22、现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能写出表示这两种关系的算式吗？学生说，教师完成板书：白色涂料是蓝色涂料的2 倍：6+3=2蓝色涂料是白色涂料的：师：大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即：白色涂料和蓝色涂料质量的比是 6比 3。边说边在算式6 +3=2 下面板书：6：3。师：6比 3 表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比 3。那么，蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢？生：3比 6。师：对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比 6。因为先说蓝色涂料，所以先写3,再写比号，最后写6 教师边读边在F 面板书:3：
23、6 黑板板书如下：白色涂料是蓝色涂料质量的2 倍。6+3=26：3蓝色涂料是白色涂料质量的。3：6师：同学们观察我们写出的除法算式和比，6+3=2 和 6：3 都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。边说边板书：6：3=6+3=2师：那么，根据3+6=和 3：6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢？学生说，教师板书。提示3+6 可以写成，师:根 据 根 3=6 4-3,3：6=3 6 ,我们可以得到一个结论：比表示两个数相除。板书：比表示两个数相除师:请同学们观察6:3=6+3,你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系？生 1:比的前项是
24、除法中的被除数。生 2:比的后项是除法中的除数。生 3:比号相当于除法中的除号。师：很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系？生 1：比的前项相当于分数的分子。生 2：比的后项相当于分数的分母。生 3：比号相当于分数线。师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除,而且了解了比的各部分与除法,分数各部分的关系。那么,在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?如：边说边板书：师:谁知道这个是怎么来的？生:3:6 等 于，约分后等于。师:我们已经知道，在 3 比 6 中，3 叫比的前项，：叫比号，6 叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。边说边完成板书：师
25、：谁来说一说6：3 的比值是多少？三、课堂练习师：今天我们认识了比，下面我们就来利用今天学的知识解决问题，先来看练一练第1题，请大家先读题。学生自己读题。师：从题中你了解到哪些情况？生 1：红红、丫丫、亮亮和聪聪进行投篮练习。每人投了 10次。红红投中3 次，丫 丫投中5 次，亮亮投中9 次，聪聪投中7 次。生 2：亮亮投中的最多，红红投中的最少。师：能根据他们投中的成绩排出名次吗？生:能。师：谁来说一说？生：亮亮第一，聪聪第二，丫丫第三，红红第四。师：很好。今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比？生：红红投中次数与投篮次数的比是3 比 10。学生说，教师板书：3:10。师：对！写
26、出投中次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比1 0的比值呢？把3比1 0写成分数形式。比的前项作分子，比的后项作分母。把3比1 0写成分数形式，3作分子，1 0作分母。师：对，求比的比值，先要根据比和分数的关系，把比写成分数形式就可以了。边说边完成板书：3：1 0=师：现在，请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分成。如果有学生约成，可让学生说说是怎样做的。否则教师给与指导，如：生：丫丫投中次数与投篮次数的比是5：1 0,比 值 是。教师板书5：1 0=师：5比1 0的比是是对的。但是，大家再看一看，还可以化成更简单的
27、分数吗？怎么办？生：根据分数的基本性质，把 约 分，得。学生说，教师板书：5：1 0=o师：我们再来看第2题，请大家读题，生2：亮亮投中的最多，红红投中的然后自己试着写出比，并求比值。学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。师：谁来说-说你写出的比，比值是多少？生：水果糖和奶糖的比是8比1 2,比 值 是。学生说，教师板书：8：1 2=师：比值是怎样求出来的？生：8比12写成分数形式是，约分后等于师：谁来说一说，为什么水果糖和奶糖的比是8比1 2,而 不 是12比8?生：因为水果糖8下克，奶 糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克数作比的前项。师：现在，请同学们写出奶糖和水果糖的比
28、，并求出比值。认识比教学反思比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意：比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻：还有习题以下内容包括课堂总结处理得
29、比较粗糙。总之，还有很多地方需要雕琢。课题：比的基本性质教 学 目 标1、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。2、了解比的基本性质和分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比3、体会数学知识间的内在联系，了 解“黄金比”在生活中广泛应用教学重、难点 能运用比的基本性质化简比教学具准备:一只健子，分数的基本性质、比的基本性质写在纸条上。教学环节一、问题情境 谈话引入本节课的教学内容，出 示14页的情境图，激发学生学习的兴趣，了解事物中的数学信息，让学生发现生活中处处有数学）师：同学们，你们谁喜欢踢健子？老师一次能踢50多下，你能踢多少？学生交流自己踢健子的情况。师：看来
30、大家都喜欢踢健子，大家看图中这些小朋友在干什么呢？出示课本中的情境图。学生交流得到的信息:他们在踢健子 丫 丫和红红在踢犍子其他三个同学在数数。最后红红踢了 3 0 个，丫 丫踢了 3 6 个。二、自主探究 让学生用已有的知识解决本节课的问题。结合具体事例让学生经历求比值的过程。为下面发现、探究比的基本性质的教学做铺垫。师：大家观察的真仔细，谁能用上节课学的知识表示出红红和丫丫踢犍子数的关系？并求出它们的比值。学生可能说出以下几点 红红和丫丫踢键子的个数的比是3 0：3 6 丫丫和红红踢健子的个数的比是3 6：3 0 红红和丫丫踢犍子的个数的比的比值是 丫 丫和红红踢链子的个数的比的比值是如果
31、学生说错了，老师适当点拨。并强调一定要看好谁与谁的比。如果学生直接把红红和丫丫踢犍子的个数的比的比值说成或把红红和丫 丫踢健子的个数的比的比值说成,教师要给与表扬。教师针对学生的回答相机板书：红红和丫丫踢健子的个数的比是3 0 3 6=师：同学们写出了红红和丫 丫踢健子的个数的比并求了比值，你能根据分数的基本性质把比值化简吗？生把比值约成最简分数师：你是怎样想的？生可能说：因为学了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以约分，所以，3 0：3 6约分的比值应是。师：说得真好！分数有分数的基本性质，同学们猜想一下，比的前项、后项和比值有什么关系吗？学生交流猜测出的结果。师：你发现的比的规律真的成立
32、吗？请你想办法进行验证。生分组讨论。组织学生交流验证情况。教师随机有目的地板书。如：因为8：4=8 4-4=28：4=(8 4-4)：(4 4-4)=2：1=28：4=(8 X 4)：(4 X 4)=3 2：1 6=2所以师：大家说的真好，那么谁能用句完整的话归纳出比的基本性质？学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下情况：如果学生能发现相同的数应该(0 除外)教师给予肯定和鼓励。如果学生没有发现相同的数应该(0 除外)这个知识点，教师适时引导。提问：“相同的数”可以是任何数吗？教师板书出比的基本性质。师：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。你是怎样理解“最简单的整数比”的？组织学生
33、讨论后，指名回答。最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只 有 1。三、尝试应用“学数学”是为了“用数学”。培养学生学会用比的基本性质化简比。师：大家都知道了什么是最简单的整数比，那以后两个数的比的结果我们就要用最简单的整数比来表示，下面看教材上的试试，自己算一算。学生试做，教师巡视了解情况。师：谁来说一说你是怎样求的。学生可能的方法。写成分数并约分。写成比的形式，前后项共同除以一个非0数。师：我们学习了化简比，大家看看化简比和求比值有什么区别？学生讨论交流可能达成如下共识：化筒比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。四、课堂练习 比的
34、基本性质的基本练习。师：大家已经掌握了比的基本性质，会把比化成最简单的整数比，下面我们应用这些知识解决一些实际问题。大家看第1 题。学生读题后自己解答，指名回答并订正。2 0+7 0=9 0 （只）2 0：9 0=2/97 0：9 0=7/9在这里学生可能出现的错误是：?没有先求出两种羊的总数。?比的结果没有化成最简整数比。?比值没有约成最简分数针对这些学生容易出现的错误，教师应提示学生要把比的结果化成最简整数比。师：大家看第2 题。自己解答，同桌订正。1 0：1 5=2：3 1 5：1 0=3：2师：请大家看第3 题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少
35、，再自己完成。交流订正。6：2 0=3：1 09：3 0=3：1 0师：请大家看第4 题，自己测量，并写出比并化筒。测量的结果取整厘米数。学生完成后订正。长 4 0 毫米宽 2 5 毫米长:宽=8：5师：刚才我们测量了长方形的长和宽，并求H I 了它们的比，其实人们经过研究发现，长和宽的比大约是1：0.6 1 8 的长方形看起来美观、漂亮，给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做“黄金比”。教师展示一些“黄金比”的图形。五、课后小结。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？学生交流收获和体会。六、拓展延伸。师：请大家阅读兔博士网站上的内容，课下收集一些利用黄金分割绘制的漂亮图形。师：请大家回家后测量名信
36、片或爸爸、妈妈的身份证，写出比、并求比值。（测量的结果取整厘米数。）明天上课我们一起交流。板书设计比的基本性质红红和丫丫踢犍子的个数的比是30：36红红和丫丫踢健子的个数的比是30：36=比的基本性质：最简单的整数比必须是个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。校本作业1、数学书P 1 5 1 题、2 题、3 题、4 题5 题2、练习册比的基本性质教学反思：比的基本性质是在学生一经学习了比、分数和除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。由于比、分数、除法有着密切的联系，根据商不变的性质、分数的基本性质自己完全可以推导出比的基本性质，所以这节课我利用知识迁移
37、，让学生猜测、验证推导出比的基本性质的.课题：比例和比例的基本性质教 学 目 标 1、合不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。教学重、难点:知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。教 学 具 准 备 国 旗、学生带计算器教学环节一、问题情景 由常见的国旗问题的谈话带领学生进入上课状态，并通过对大小的描述引起学生对国旗长宽的关注师：同学们，你们都在那儿见过国旗?见过多大的国旗？在这里，学生可
38、能说不出具体的大小，可以让学生比划一下。师：在我们的数学书第1 5 页“兔博士网站”中一段对中华人民共和国国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。学生看书，教师巡视。师：谁来说说你知道了哪些关于国旗的知识？学生可能会说到：我知道了我国的第一面国旗长5米，宽 3.3 米，是 在 1 9 4 9 年由毛主席亲手升起的。我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！今天，老师也带来了一面国旗。教师出示国旗。师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说在升旗仪式上，你面对这国旗徐徐升起，你是怎么做的？有什
39、学生可能会说到：我知道了我国的第一面国旗长5米，宽 3.3米，是 在 1 9 4 9 年由毛主席亲手升起的。我还知道天安门广场的红旗是H出升起，日落时降下。我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！今天，老师也带来了一面国旗。教师出示国旗。师：我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说在升旗仪式上，你面对这国旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面对国旗立正，敬队礼，心情特别激动，感觉作为一名中国人特别骄傲。师：说得真好！五星红旗是我们中华人民共和国的象征，是无数先烈用鲜血染成的。我们作为中国人，要热爱国旗，热爱我们的伟大祖国。师：好
40、，前面大家说到了我们的国旗有五种规格，现在你们能不能估计一下学校的这面国旗是哪种规格的？学生可能会说到：长 1 9 2 c m,宽 1 2 8 c m。长 1 4 4 c m,宽 9 6 c m。长 9 6 c m,宽 6 4 c m。师：我们学校这面国旗长1 4 4 c m,宽 9 6 c m。教师板书。二、比例 基于前面的知识基础，让学生独立写出国旗长和宽的比，为后面得出宽与长的打下基础。师：那国旗长和宽的比是多少呢？在练习本上试着写一写。学生自主完成，教师巡视。师：谁来说说国旗长和宽的比是多少？生：国旗的比是9 6：6 4,化简后等于3：2。得到全班的认可后，教师给予肯定。师：通过计算我
41、们知道了国旗长和宽的比是3：2,你们能不能不计算说出宽和长的比？生：宽和长的比是2：3 o师：你是怎么想的？学生可能说到：因为长和宽的比是3：2,所以宽和长的比就是2：3。因为长和宽的比是1 4 4：9 6,化简后就是3：2,宽和长的比是9 6：1 4 4,化简后一定是 2：3 o师：看来，同样的国旗、同样的尺寸，长和宽的比与宽和长的比是不同的。师：刚才，我们知道了长1 4 4 厘米、宽 9 6 厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢？这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。学生计算，教师巡视。师：同学们，都算完了吗？
42、谁来说说你计算的结果？可能出现以下情况：长和宽的比：(1)选择第一种和第二种2 8 8：1 9 2=3：22 4 0：1 6 0=3：2(2)选择第一种和第三种2 8 8：1 9 2=3：21 9 2：1 2 8=3：2(3)选择第一种和第五种2 8 8：1 9 2=3：29 6：6 4=3：2(4)选择第二种和第三种2 4 0：1 6 0=3：21 9 2：1 2 8=3：2(5)选择第二种和第五种2 4 0：1 6 0=3：29 6：6 4=3：2(6)选择第三种和第五种1 9 2：1 2 8=3：29 6：6 4=3：2(宽和长的比同上六种情况。)学生说的过程中，教师分别选择一组长和宽的
43、比和一组宽和长的比板书。例：师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？学生可能会说：长和宽的比都是3：2。宽和长的比都是2：3国旗的规格虽然不一样，但是长和宽(宽和长)的比值都相等。师：看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是一定的，总是3：2。现在我们来看黑板，2 4 0：1 6 0 与 9 6：6 4 的比值相等，我可不可以写成这种形式？教师板书：2 4 0：1 6 0=9 6：6 4生：可以。师：在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。教师板书课题师：这组比例，我们也可以把它写成这种形式。教师板书：24 0 1 6 0 =9 6
44、 6 4师：在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。教师板书。师：24 0 叫做这组比例的？生：外项。师:这组比例的内项分别是？生：1 6 0 和 9 6。师：看来同学们都已经认识了比例了下面你们能不能根据这两组宽和长的比，也试着写出组比例，说出比例中各部分的名称？学生自己写比例，教师巡视。师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？学生可能出现：我写的比例是1 28：1 9 2=6 4:9 6,1 28 和 9 6 是这个比例中的外项，1 9 2和 6 4 是这个比例中的内项。我写的比例是1 6 0 24 0 =6 4 9 6 ,1 28
45、 和 9 6 是这个比例中的外项，1 9 2和 6 4 是这个比例中的内项。三、比例的基本性质 让学生独立计算，感知比例中两个外项、两个内项之间关系，初步认识到比例中两个外项的积等于两个内项的积。师：同学们，比例在我们数学中是一种非常特殊的狮子，它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以24 0：1 6 0=9 6：6 4 这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看你有什么发现？学生计算，教师巡视。师：谁来说说计算的结果以及你发现了什么？生：我计算的结果是24 0 乘 6 4 等 于 1 5 3 6 0,1 6 0 乘 9 6 也等于1 5 3 6 0,我发现在比
46、例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：大家同意他的说法吗？生：同意！师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？学生计算，教师巡视。师：谁来说说你计算的结果，发现了什么？学生可能会说：我用28 8 乘 6 4 等 于 1 8 4 3 2,1 9 2乘 9 6 也等于1 8 4 3 2,外项的积等于内项的积。我用1 9 2乘 6 4 等 于 1 228 8,1 28 乘 9 6 也等于1 228 8,它们的乘积也相等。师：现在你们知道了什么？学生可能会说到：在比例里，两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。在比例里，把两个外项
47、乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。师：这就是比例的基本性质。教师板书。师：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。教师板书分数形式。师：今天我们学习的内容在数学书上的1 5 到 1 7 页，请大家打开书看一看，把你认为重要的知识画下来四、练一练师：同学们，下面我们来做几道练习题，先来看1 7 页第-题，请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。学生自己完成，全班交流，重点说一说判断的理由。师：我们来看第二题，谁能说说这道题的题意？F面就请同学们独立完成。学生独
48、立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。板书设计比例和比例的基本性质长 1 9 2c m,宽 1 28 c m。长 1 4 4 c m,宽 9 6 c m。长 9 6 c m,宽 6 4 c m。24 0：1 6 0=9 6：6 424 0 1 6 0 =9 6 6 4校本作业1、数学书P 1 8 1 题、2 题2,练习册比利和比例的基本性质教学反思这节课，我首先让学生复习已经学习过的比的知识，用四幅情景图引起学生的注意，并对学生进行爱国主义教育，让它们感受红旗的崇高和先辈们的付出.其次，比值相等的两个比可以哟等号连接起来，这样就组成了比例.出示比例的意义.同时，发挥学生的主观能动性，让他们自
49、己寻找，在四幅图中的比例.这个时候，弓 I出，比例的单位要统 一.最后比较比和比例的相同点和不同点.练习 小结部分都让学生自己发挥.课题：简单按比例分配教 学 目 标 1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法教学环节一、创设情境 通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知
50、识解决一些实际问题。板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。二、种菜问题 借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学习新方法师：农民伯伯准备在一块9 8 4 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8 份，其中，3 份种茄子，5 份种西红柿。师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有9 8 4 平还能提出哪些问题？生：茄子占整块地，西红柿占整块地的。