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1、第一单元百分数（二）1.百分数的应用（二）课题一：利息教学内容：教科书第12 页 及“做一做”中的题目，练习一的第1、2 题。教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知 道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。教学过程：一、导入教师提问：“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：“为什么要把钱存入银行呢？”多让几个学生发表意见。教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：是国家可以把这些钱集中起
2、来，用在建设匕所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。“你们知道利息是怎样计算的吗？”教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。板书课题：“利息”二、新课出示例题：小 丽 1998年 1 月 1 日把100元钱存入银行，存定期一年。到 1999年 1 月 1 日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5.67元，共 105.67元。先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一
3、定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期一年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入1 0 0 元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”存款到期时，小丽到银行取回105.6 7 元，银行多付给小丽5.6 7 元，这 是 100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”这 5.6 7 元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本
4、金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.6 7%,也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67%的利息,即 5.67元的利息，再加上本金100元 共 105.67元。根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年 10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.6 7%,二年期的年利率是5.9 4%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%。按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元?提问：“二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思？”（到期
5、取款时每100元可得5.94元的利息。）“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元？”（300元 的5.94%。）学生口述，教师板书:300X5.94%。“二年应得利息多少元？”学生口述，教师接着板书：X2小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。“想一想，存款的利息应该怎样计算呢？”先让学生说一说，教师再板书：利息=本金X利率X时间“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？”（335.6 4元。M如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。三、巩固练习做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。订正练习 的第2题时，
6、可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425%,表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元？四、作业练习一的第1题。课题二：利息的练习课教学内容：教科书练习一的第36题。教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。教学过程一、复习教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6.21%。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元？“
7、李力存款的本金是多少元？”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱.这些钱叫什么？”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。“银行在计算利息时是根据什么计算的？”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。“题目中年利率是6.21%是什么意思？”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6.21元。“李力的存款到期时.，他可以得利息多少元?是怎样计算的？”学生回答后，教师板书：利息=本金X 利率 X 时间 120X6.21%X3 比 22.36（元）
8、“本金和利率一共多少钱？”让学生列式计算。教师板书：120十22.36=142.36（元）教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。二、课堂练习做练习一的第3、4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。1.订 正 第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式：1 5 0 0 X
9、7.1 1%X 3 +1 5 0 02 .订正第4题时，可以提问：赵英去年1 1 月 1日存入银行8 0 0 元钱，定期2年。到明年1 1 月 1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的1 1 月 1日到明年的1 1 月 1日正好是两年,所以解答这道题的算式应是：8 0 0 X 5.9 4%X2十 8 0 03 .订正第6题时，教师可以提问：“题目的问题是 增长百分之儿？，它实际要求的是什么？是以哪个量为单位 1 的？（实际求的是1 9 9 7 年 比 1 9 9 6 年增加的存款数是1 9 9 6 年存款数的百分之几，是 以 1 9 9 6 年的存款为单位“1”的）所以解答这道
10、题的算式应是：3 2 4-（1 4 7 3 2）X 1 0 0%三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题教师可以这样用导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是5 0 0 X 5.9 4%X 2 =5 9.4（元）；用第二种储蓄办法，第年后可以得到本息合计5 0 0 X 5.6 7%义1 十 5 0 0 =5 2 8.3 5（元），把 5 2 8.3 5 元再存入银行第二年的本息合计5 2 8.3 5 X 5.6 7%X I +5 2 8.3 5=5 5 8.3 1 （元），减去5 0 0 元，两年共得利息5 8.3 1 元。所以采取第一
11、种方法得到的利息多一些。四、作业练习一的第5 题。课题三：成数和折扣*教学内容：教科书第4页 例 1 和第5页例2,完成第5页“做-做”中的题目及练习二的习题。教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。教学过程一、导入教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产-成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是1 0%；“二成”就是十分之二，改写成
12、百分数就是2 0%。小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：“苹果比去年减产一成，表示什么意思？（表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。）“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思？（表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。）二、新课1 .教学例1。出示例1,让学生读题。提问：“去年比前年多收了二成五，表示什么意思？”（多收了二成五，表示多收了 2 5%。）“怎样计算?根据什么？”学生口述。教师板书算式：4 1.6+4 1.6 X 2 5%或者4 1.6 义（1 十 2 5%）2 .教学例2。教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售？比 如“运
13、动服打八折出售，这是什么意思呢?就是按原价的8 0%出售。提问：“衬衫打六折出售是什么意思？（衬衫按原价的6 0%出售。）?“书包打七五折出售是什么意思？”（书包按原价的7 5%出售。）出示例2,让学生读题，然后每个学生自己列式计算。让学生说算式并说明根据。教师板书算式：4 3 0 4 3 0 X9 0%或者4 3 0 X （1 9 0%）三、课堂练习L 做第5页“做一做”中的题目。先让学生自己做，做完后让学生说一说：“是怎样做的?根据是什么？”“还有别的做法吗？”教师：根据题意可以看出，一个水壶的8 5%是 2 5.5元，所以这道题可以用方程解，也可以直接用除法做。用方程解，设：这个水壶的原
14、价是2元。8 5%X x=2 5.5x =3 0直接用除法做，2 5.5+8 5%=3 0（元）。2 .做练习二的第1、2、5 题。指定学生每人口答一小题，其它学生核对。3 .做练习二的第4题。让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思？”“去年收的萝卜是前年的百分之儿？”（1 3 0%=7 0%。）“怎样列式解答？”学生口述。教师板书算式：1 5 X （1 3 0%）或 者 1 5 1 5 X 3 0%。4 .做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7 题。让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。教师：因为张大伯的1 2 0 千克青菜是分两部分卖出的，
15、其中 是按每千克2.4 0 元卖出的，剩下的是打八折卖出的。所以可以先求1 2 0 千克的 卖了多少钱，再求剩下的 卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。3算式是：2.4 0 X 1 2 0 X 十 2.4 0 X 1 2 0 X （1 ）X 8 0%四、作业练习二的第3题和第6*题。2.整理和复习课题一：复习利息、成数教学内容：“整理和复习”第 1 5 题，练习三的第1 6题。教学目的：使学生对利息、成数等概念有进一步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。教具准备：幻灯片。教学过程：一、复习利息、成数等概念1.做“整理和复习”第
16、 1题。请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢？”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。2.做“整理和复习”第 2 题。请一名学生读题。提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么？”“利息是怎样计算的？”让儿名学生回答.然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读-遍。板书利息的计算公式：利息=本金X 利率X 时间；3.做“整理和复习”第 4 题。请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。4.做练习三的第3、4 题。把全体学生分或两组.一组做第3 题，另一组做
17、第4 题，答案直接写在课堂练习本上：教师巡视.及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。二、复习有关利息、成数的应用题1.做“整理和复习”第 3 题：请一名学生读题。提问：”要求利息，必须知道哪些数据？”（引导学生在题中找出本金、利率、时间各是多少。）“计算利息的公式是什么？”（引导学生看黑板上的公式。）。让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。2.做练习三的第1题。请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把
18、零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献份爱心。3.做练习三的第2 题。请一名学生读题。教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元？”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。4.做“整理和复习”第 5 题。请一名学生读题。提问：“一成五是多少？”“这道题里单位 1 是谁？”“可以用什么方法计算
19、?哪种方法更简便？”（方程解法和算术解法）分别请两名学生回答这两个问题。请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。5.做练习三的第5 题。请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正.三、作业练习三的第6 题。课题二：复习分数的其他应用教学内容：“整理和复习”第 6 7”题，练习三的第7 1 1*题。教学目的：使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。教具准备：幻灯片。教学过程：一、复习折扣的概念1 .做“整理和
20、复习”第 7*题。请。一名学生读题。另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。2。做练习三的第9 题。让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。进行集体订正。二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用1。做“整理和复习”第 6题。请一名学生读题。教师说明：这是一道有关税收的应用题。纳税就是根据国家各种税法的有关规定。按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。我国是社会主义国家.税收取之于民.用之于民。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等
21、事业。以便不断提高人民的物质、文化水平和加强国防建设。依法纳税是每个公民应尽的义务。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。提问：“这个题目中涉及的是个人所得税。请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税？”请几名学生回答，教师进行补充。请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误；最后进行集体订正。2 .做练习三的第7 题。请一名学生读题。提问：。什么是成活率?它的计算公式是什么？”等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本
22、上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉；”X 1 0 0/。最后进行集体订正。3.做练习三的第1 0 题。请一名学生读题。让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省3 0%的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用
23、总钱数乘以3 0%求得结果。请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；三、作业练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第1 1*题和思考题。第二单元比例1.比例的意义和基本性质课题一：比例的意义和基本性质教学内容：教科书第9 1 0 页比例的意义和基本性质.练习四的第1 一3 题。教学目的：使学生理解比例的意义和基木性质。教学过程：-、教学比例的意义1 .复习。（1）教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识.谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。（2）教师：我
24、们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。1 2：1 6 ：1 4 5：2.7 1 0：6学生求出各比的比值后，再提“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4.5：2.7的比值和1 0：6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7 =1 0：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）2 .教学比例的意义。（1）出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶8 0 千米，第二次5小时行驶2 0 0 千米。”指名学生读
25、题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单 位“时”，第二栏表示路程，单 位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是8 0：2第二次所行驶的路程和时间的比是2 0 0：5然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：8 0：2=4 0,2 0 0：5=4 0 o 让学生观察这两个比的比值。再提问：“你们发现了什么？（这两个比的比值都是40。）“所以这两个比怎么样？”
26、（这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。（板书：80：2=200：5或）像这样（指着这个式子和复习题的式子4.5：2.7=10：6）表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式80：2=200：5,提问:”谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道.比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断
27、两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12=,35：42=,所 以10：12=35：42：（以上举例边说边板书。）（2）比 较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那 么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；
28、不能就用两手的食指交叉表示。）6：3 和 12：6 35：7 和 45：920：5 和.16：8 0.8：0.4 和：学生判断后，指名说出判断的根据。做第10页 的“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。做练习四的第3题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。二、教学比例的基本性质1.教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地
29、判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。（学生看书时，教师板书：80：2=200：5）指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：80：2=：200：5内项外项2 .教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是8 0 X 5=4 0 0两个内项的积是2 X 2 0 0=4 0 0“你发现了什么？（两个外项的积等
30、于两个内项的积。）板书：8 0 X 5=2 X 2 0 是不是所有的比例式都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系.让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。最后教师归纳并板书出：在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指 着 8 0；2=2 0 0：5）教师边问边改写成：=“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式.等号
31、两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如：=学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：=8 0 X 5=2 X 2 0 03 .巩固练习。教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断3：4和 6：8能不能组成比例。教师：我们可以这样想：先假设3：4和 6：8可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积：3 义8 =：1）和两个内项的积（板书：两个内项的积：4 X 6=2
32、4）。幽 3 X 8=4 X 6（板书出来）.也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和 6：8可以组成比例。（边说边板书：3：4=6：8）（2）做 第 1 1 页“做一做”的第1 题。三、小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、作业练习四的第2题。课题二：解比例教学内容：教科书第1 1 页解比例的内容，练习四的第4 7 题。教学目的：使学生学会解比例的方法，进步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做
33、什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识.这节课我们要学习解比例。（板书课题）二、新课教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。1 .教学例2。出示例2：解比例3：8 =1 5：X。让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项.求哪一项。再回答：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？”教师板书：；3 X =8 X 1 5。“这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所
34、以解比例也应写“解：”（在3 X前加上：解：）“怎样解这个方程？（根据乘法各部分间的关系.把X看作一个因数.因为一个因数=积+另一个因数，可以求出X。）教师板书；X=X=4 0教师：从刚才解比例的过程.可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。2 .教学例3。出示例3；解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？（这个比例是分数形式：）“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4.5
35、 X=9X 0.8“这个方程你们会解吗？”让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说说是怎样解的。3.总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）“变成方程以后，再怎么做？”（根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）4.做 第1 1页“做一做”的第2题。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固练习做练习四的第4 7题。1.做 第4题的第（6）题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选一二题让学生说说是怎样求解
36、的。2,第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下.这道题可以用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。3.独立完成第6、7题。四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题傲第8*题的第(1)题.教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质.比例的基本性质是：在一个比例里.两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项.这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项.那么右边的两个数就应作为比例的外项.世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师
37、板书出来。如果把3、4 0作为外项，有下面这些比例式：3：8 =1 5：4 0 4 0：1 5=8：33：1 5=8：4 04 0：8=1 5：3如果把3、4 0作为内项，有下面这些比例式:1 5：3=4 0：81 5：4 0 =3：88：4 0=3：1 58：3=4 0：1 5可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。课题三：比例尺教学内容：教科书第1 4 1 6页的例4 一例6,练习五的第1 一 3题。教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图
38、上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：一、复习1,1厘米=(1米=(2.2 0 米=(3 0厘米=(二、新课)毫米)分 米1千米=()厘米)分米1分米=()米5 0千米=(6 0毫米=()厘米)厘米)厘米教师：前面我们学习了比例的知识,有多大，它的长和宽大约是多少米。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸
39、上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1.教学比例尺的意义。(1)教学例4。出示例4：设计一座厂房，在平面图上用1 0厘米的距离表示地面上1 0米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离：实际距离“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少？”继续板书如下：图上距离：实际距
40、离10厘米 10米“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和 1000后面的单位“厘米”,并 加 上 板 书 成 如 下 形 式：图上距离：实际距离10：1000请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答;然后说明：因为在绘制地
41、图和其他平面图时。经常要用到 图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1 的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。最后教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“
42、1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。.比如，例 4 中的比例尺通常写成1：100或 o（2）巩固练习。让学生完成第1 4 页 的“做做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一-幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例5;出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：指名读题.并说出题目告诉了什么。要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北
43、京的图上距离。求南京到北京的实际距离。）教师启发：因为=比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？”板书：1；“实际距离不知道，怎么办？”（用 x 表示。）在 1 5 的下面板书出X,并在它们中间画上分数线。“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x 应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x 厘米。“比例尺是多少?写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应 该 怎 么 办？”板书：9 0 0 0
44、0 0 0 0 厘米=9 0 0 千米，并写出这道题的答之后.再回忆一下解答过程：（2）巩固练习。做 第 1；页上的I；做 一 做 先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离.然后计算出实际距离：集体订正时要注意检查学生是否把实际距离化成了千米.（3）教 学 例 5出示例6；-长方形操场，长 1 1 0 米，宽 9 0 米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为X。（板书：解：设长应画X
45、 厘米。）长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办？（板书：）比例尺是多少？（板书：=）然后让学生求x的值，并说出求解过程.教师板书出来。“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时.，已经用了 x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来 表 示 板 书：设宽应画y 厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。三、作业练习五的第1 3题。第 3 题，让学生先想想比例尺 表示的意思。（1 厘米的图上距离相当于1 0 0 厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和
46、高各是多少。集体订正时）要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。课题四：线段比例尺教学内容：教科书第1 6 页上的线段比例尺，练习五的第4 9 题。教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：1 0 0 0 0 就表示图上距离是1 厘米实际距离就是1 0 0 0 0 厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）二、
47、新课教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第1 6 页.看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一-条线段比例尺。它上面有0、5 0 和 1 0 0 几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到 5 0 这段线段有多长。（1 厘米。）从 5 0 到 1 0 0 呢？（也 是 1 厘米。）从 0到 5 0 就表示地图上1 厘米的距离相当于地面上5 0 千米的实际距离。从 0至 IJ 1 0 0 就表示地图上2 厘米的距离相当于地面上1 0 0 千米的实际距离。然后教师问：1 如果知道了两个城市之间的图上
48、距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？”让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？引导学生想：1厘米.的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，（5 0 千米。）我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5 厘米，就代表几个5 0 千米的实际距离。（5.5个 5 0 千米。）怎么列式计算？让学生说怎样列式。教师板书：5 0 X 5.5=2 7 5（千米）之后，进一步提出：“你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写？”（因为图上1 厘米相当于地面上5 0 千米的实际距离，现在图上距离
49、和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，5 0千米等于5 0 0 0 0 0 0 厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5 0 0 0 0 0 00）教师板书出数值比例尺。三、课堂练习完成练习五的第4 9题：1 .第 5 题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。2 .第 8 题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校2 0 0 米；拖拉机站在学校的西北面,距学校2 5 0 0 米。3 .第
50、9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。2,正比例和反比例仍意义课题一：正比例的意义教学内容：教科书第1 9 2 1 页正比例的意义，练习六的1 3 题。教学目的：L 使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2 .初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。3 .初步渗透函数思想。教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：、复习用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。1 .已知路程和时间，怎样求速度?板书：=速度2 .已知总价和数量，怎样求单价?板书：=单价3 .己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率