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1、o2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）霸一、选一选：本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内.1.卜2|的值等于（）OA.21B.-2仁7D.-22.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为（)A.8.9x105B.8.9X10,C.8.9X103D.8.9x1023.化 筒（-a）2a3所得的结果是（）A.a5B.-a5*C.a6D.-a64.如图，矩形月8 8 的 边 长 为 2,4 8 长为1,点/在数轴上对应的数是一1,以Z 点为圆心，对
2、角线4 C 长为半径画弧，交数轴于点E,则点E 表示的实数是O()A.CB-2-1 0 1V5+1B.亚TC.75D.功 花，2 31 一生5.已知函数尸a x-x-a+l（a 为常数），则其函数图象一定过象限（)区B.二C.三、四D.一、四6.如图，在45 C 中,oA.、-A.7.AB=3f 24c=2.B.5C.D.V5一元二次方程2 f+3 x +i=。的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定当N 3 时，8 c 的长是（V13)8.已知#0,下列计算正确的是（)O第 1页/总58页A.a 2+a a 5 B.a2*a3=a6 C.a
3、3/=a D.(a2)3=a59.如图，将矩形A B CD 绕点A 逆时针旋转9 0 至矩形A E F G,点 D的旋转路径为 元，若 A B=1,B C=2,则阴影部分的面积为()71、冗 71 兀，A.-F 2 B.1 H-C.D.-F 13 2 2 310 .如图，将正六边形A B C D E F 放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为(a,b)、(3,1)、(-a,b),则点D的坐标为()A.(1,3)B.(3,-1)C.(-1,-3)D.(-3,1)二、填 空 题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，没有需写出解答过程，请把结果填在题中横线上.11.分解因式：2。2+4
4、+2 =.12 .已知一组数据2,6,5,2,4,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.13 .若关于x 的方程x2+m x+5=0 有一个根为1,则 该 方 程 的 另 一 根 为 一,14.如图，“8。是00的内接三角形，/是。的直径，ZABC=50,则N C4)=15.如图,在D A B CD 中，E、F 分别是A D、CD 的中点,E F 与 B D 相交于点M,若Z D E M 的面积为1,则D A B CD 的面积为.第 2 页/总5 8 页DA/16 .如图，A (a,b)、B (1,4)(a l)是反比例函数y=&(x 0)图像上两点，过 A、B 分x别作x 轴、y 轴的垂线
5、，垂足分别为C、D、E、F,A E、B D 交于点G.则四边形A CD G 的面积随着a的增大而.(填“减小”、“没有变”或“增大”)17 .二次函数y=a (x-b)2+c (a 0)的图象点(1,1)和(3,3),则 b的 取 值 范 围 是.18 .如图，在A A B C 中，Z C=9 0 ,A C=B C=1,P 为A A B C 内一个动点，Z P A B=Z P B C,则 CP的最小值为.三、解 答 题(共10小题)19.计算:2 0 17-|-2|+7(3 7 一 (；尸.5 x-l 0,n 0 时，即a l,此时函数的图像过一三四象限；当 a-l 0 时，即a 0,b 0
6、时，图像过一二三象限，y 随 x 增大而增大：当 k0,b 0 时，图像过一三四象限，y 随 x 增大而增大；当k 0 时，图像过一二四象限，y 随 x 增大而减小；当 kVO,b l)是反比例函数y=(x 0)图像上两点，过 A、B分x别作X轴、y 轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F,AE、BD交于点G.则四边形ACDG的面积随着a 的增大而.(填“减小”、“没有变”或“增大”)第 14页/总58页【详解】D C=a-l,AC=b,贝|J S 四 边 形 xc )G =AC D C=(a-l)b=a b-b.V B(1,4)、A(a,b)在函数 y=(x0)的图象上，x；.a b=k=4(常
7、数).S 四 边 形 4 6 G=AO D C=4-n，:当 a l 时，b随 a的增大而减小，S 四 边 形/C O G=4-a随 a的增大而增大.1 7 .二次函数产a (x-b)2+c (a 2【详解】：二次函数y=a(x-b+c (a 0)的图像点(1,1)和(3,3)：.a(-b)2+c=a(3-b)2+c=3.“(3-b)2-(l-阻=22 a(4 2 b)=2”(4 一 2 6)=1V a 0.,.4-2 b 21 8 .如图，在AAB C 中,Z C=9 0 ,AC=B C=1,P 为AB C 内一个动点，N P A B=N P B C,则 C P的最小值为.【正确答案】7 2
8、-1【详解】如图所示：第 1 5 页/总5 8 页,在 A A B C 中，Z C=9 0 ,AC=B C=1NCAB=NCBA=45又：N P A B=Z P B CNPAB+NPBA=45。/.Z APB=1 3 5.点P在以A B为弦的（DO上，V Z APB=1 3 5 AZ AO B=9 0 ZOAB=NOBA=45NCAO=9 0 四边形A CBO为矩形OA=OB 四边形A OBC为正方形OA=OB=1：.OP=,OC=y2当点0、P、C在一条直线上时，P C有最小值 PC 的最小值=O C-O P=V 2-1.故 0-1.三、解 答 题（共10小题）1 9.i f W：2 0 1
9、 7 -1-2|+7（-3）2-（-）-1.第1 6页/总5 8页【正确答案】-2【详解】分析：利用零次募的性质，值，二次根式的性质，负整指数第的性质，依次计算即可.详解：2 0 1 7-|-2|+(-3)2-=1-2+3-4=-2点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是熟记零次幕的性质，值，二次根式的性质，负整指数基的性质，灵活计算即可.5 x -1 3(x +1)2 0.解 没 有 等 式 组2 x-l 5 x +l ,，并把它们的解集表示在数轴上.【正确答案】1 4x2,数轴见解析【分析】分别求出两个没有等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解.5 x-l 3(x +l)【详解】解：
10、2 x-l 5 x +l ,科，解没有等式得，x 2,解没有等式得，X.-1,在数轴上表示如下：2M 0 1 2 3*所以没有等式组的解集为：-L x 2.本题主要考查了一元没有等式组解集的求法,解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解.求没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到(无解).b b n2 1.先化简，再求值：(-)-z.其中 a =2 017,6 =J.a+b a-b a-b【正确答案】2 b,2 7 2【详解】分析：根据分式的混合运算的顺序，先把括号内的式子通分后再加减，然后再算除法,化简后再代入求值.第17页/总5 8页详解：原式=2.伍+用他一
11、刀+士（+与伍-b）a+h a a-h aba-b）b（a+b）=-1-a a_ ah-b2+ah+b2a=2 b当a =2 017,6 =J I 时，原式=2 0.点睛：本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.2 2.一个没有透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同.求下列的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球.【正确答案】（1）；（2）2 6【详解】试
12、题分析：（1）直接根据概率的概念求解；（2）根据题意展示所有6种等可能的结果，其中摸出两个球恰好是2个红球 占1种，然后根据概率的概念计算即可.试题解析：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“恰好是红球”（记为A）的结果有2种，所以 P（A）=7.4 2（2）搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：（红1,红2）、（红1,黄）、（红2,黄）、（红1,白）、（红2,白）、（白，黄），共 有6种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“2个都是红球”（记为B）的结果只有1种，所以P（B）=J.点睛:用列举法计算概率时，要注意
13、求出发生情况的数目及其中一个发生的数目，而且每一种情况发生的可能性都相同，需要操作即可完成的,用概率公式来求解;需要两次或两次以上的操作完成的，先用列表法或画树状图法列举所有等可能的情况,再利用概率计算公式求解.第18页/总5 8页2 3.某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下.各区共享单车投放量分布扇形统计图各区共享单车投放量及使用量条形统计图(1)该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；(2)在扇形统计图中，B区 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 ；(3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计
14、图.【正确答案】(1)4；(2)36；(3)C区共享单车的使用量为0.7万辆，图见解析.【详解】试题分析：(1)根据D区投放量除以占的百分比，求出总量数；(2)先求出C区所占的百分比，再求出B区所占的百分比，乘以360。；(3)求出共享单车的使用量，减去其余各区的就可求出C区共享单车的使用量.试题解析：(1)1 +25%=40 8(2)1-25%-20%-25%-=10%,10%x360=364(3)C区共享单车的使用量=4、85%0.80.30.9 0.7=0.7(万辆)；补全条形统计图如图：第 1 9 页/总5 8页各区共享单车投放量及使用量条形统计匡答：C区共享单车的使用量为0.7万辆.
15、2 4.将平行四边形纸片/8 CD按如图方式折叠，使点C与4 重合，点。落到。处，折痕为E F .（2）连接C 尸，判断四边形4 E C 厂是没有是平行四边形？证明你的结论.【正确答案】（1）见解析：（2）是，理由见解析【分析】（1）根据折叠得性质得C D=A D，C E=A E,D F=D T,Z C E F=Z A E F,再根据平行四边形的性质得 A D B C,A D=B C,A D=B C,则 A B=A D“由 A D B C 得到/A F E=N C E F,则Z A F E=Z A E F,所以 A E=A F,A F=C E,D F=B E,得到 B E=FD Q 于是可利用
16、“S S S”判断 A B E A A D T；（2）证明A F=E C,再由A F EC 即可得到结论.【详解】解：（1）平行四边形纸片A B C D 折叠，使点C与 A重合，点 D落 到 处，折痕为EF,；.C D=A D，C E=A E,D F=D F,Z C EF=Z A EF.四边形A B C D 为平行四边形，；.A D B C,A D=B C,A B=C D,第 2 0 页/总5 8页 AB=ADADBC,AZAFE=ZCEF,AZAFE=ZAEF,AAE=AF,AAF=CE,AAD-AF=BC-CE,DF=BE,.,.BE=FD在AABE和aA D T中，AB=AD,0,n 0
17、),连结P B,P D,BD,求4BDP面积的值及此时点P的坐标.【正确答案】(1)y=-x2-X-4；(2)E 的坐标为8 2斯 石、(0,-4)、(3)4 2 2 4289 17 16 12A【详解】试题分析：(1)采用待定系数法求得二次函数的解析式；(2)先求得直线BC的解析式为歹=；x-4,则可设E(m,；加-4),然后分三种情况讨论即可求得；(3)利用4PBD的面积S =S 悌形一S o c S4m，即可求得.试题解析：(1),二次函数y =a x?+b x-4 (a H 0 )的图象与x 轴交于A (-2,0)、C (8,0)两点，4 a-2 b-4 =06 4 +8 b-4 =。
18、解得:1a=41 3今 3,该二次函数的解析式为y =：x 4；b=21 3(2)由二次函数y 二 -x 一一1 一4 可知对称轴 x=3,AD(3,0),V C (8,0),A C D=5,由4 21 ,3Sk+b=0二次函数了=-x-4可知B(0,-4),设直线BC的解析式为卜=丘+8，；.,4 2h=-4第 26 页/总5 8页k,1 i解得：-2，直线BC的解析式为y=x 4,设 E(m,-m-4 ),b=4 2 2当 DC=CE 时，ED2=(m-8)2+(1m -4)2=CD2,gp(ZM-8)2+(1 w-4)2=52,解得呵=8-2#,m2 8+2A/5(舍去)，：E 8-2亚
19、-#;当 DC=DE 时，7)2=(阳 3)2+(；加一 4)2=。2,即(加 3)2+(；加-4)2=5 2,解得加3 =0,%=8(舍去)，E(0,-4)；当 EC=DE 时，(w-8)2+(-w-4)2=(/-3)2+(-w-4)2,解得?产，AE2 2 2 2 4综上，存在点E,使得4C D E为等腰三角形，所有符合条件的点E 的坐标为8-2石-石、(0,1 1 5-4)、-；2 4(3)过点P 作 y 轴的平行线交x 轴于点F,P 点的横坐标为m,P 点的纵坐标为：一 恸 -_ 4，VAPBD的面积S=S梯 形 -S&BOD _ SFD=-m 4-(-/n2-w-4)-(/M-3)-
20、(-w2-w-4)-x 3 x 4 =-/M2+2 4 2 2 4 2 2 8 43/17、2 289=(m-)H-,8 3 24,.当m=时，ZPBD的面积为289,.,.点P 的坐标为-3 24 3 36考点：二次函数综合题.2 8.如图，4(-5,0),8(-3,0),点 C 在y 轴的正半轴上，NC2O45。，CD/AB.NC4=90。.点尸从点0(4,0)出发，沿 x 轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间，秒.第 27页/总58页(1)求点C 的坐标；(2)当N8CP=15。时，求 f 的值；(3)以点尸为圆心，PC 为半径的。尸随点？的运动而变化，当。尸与四边形Z8CQ的
21、边(或边所在的直线)相切时，求 f 的值.【正确答案】(1)C(0,3)；(2)/的值为4+百 或 4+3 6；(3)f 的值为1或 4 或 5.6.【分析】(1)由/C8O=45。，N 8。为直角，得到ABOC为等腰直角三角形，又 0 8=3,利用等腰直角三角形4 0 5 的性质知OC=()B=3,然后由点C 在歹轴的正半轴可以确定点C 的坐标；(2)需要对点尸的位置进行分类讨论：当点尸在点8 右侧时，如图2 所示，由N8CO=45。，用/BCO-N3C尸求出NPCO为 30。，又 O C=3,在放APOC中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出0 P 的长，由P0=OQ+OP求出运动的
22、总路程，由速度为1 个单位/秒，即可求出此时的时间7:当点尸在点5 左侧时，如图3 所示，用N 8C O+/8cp求出NPC。为 60。，又OC=3,在Rt&POC中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出O尸的长，由PQ=OQ+OP求出运动的总路程，由速度为1 个单位/秒，即可求出此时的时间t；(3)当。尸与四边形N88的边(或边所在的直线)相切时，分三种情况考虑：当。P 与8 c 边相切时,利用切线的性质得到8 c 垂直于CP,可得出ZBCP=90,由N8CO45。，得到NOCP=45。，即此时ACOP为等腰直角三角形，可得出O P=O C,由0 C=3,得到0P=3,用 O 0O 尸求
23、出P 运动的路程，即可得出此时的时间/；当。尸与8 相切于点C 时，尸与。重合，可得出尸运动的路程为。0 的长，求出此时的时间，；当。尸 与 相 切时，利用切线的性质得到ND4O=90。，得到此时力为切点，由PC=R4,且第 28页/总58页PA=9-t,PO=t-4,在 R A O C 尸中，利用勾股定理列出关于t 的方程，求出方程的解得到此时的时间/.综上，得到所有满足题意的时间/的值.【详解】（1）,；NBCO=NCBO=45。,：.OC=OB=3,又：点 C在y轴的正半轴上，点 C的坐标为（0,3）；（2）分两种情况考虑：当点尸在点8右侧时，如图2,图2若/B C 尸=1 5,得 N
24、P C O=3 0,故尸O=C Q t a n 3 0=J j，此时片4+6；当点尸在点8左侧时，如图3,第 2 9 页/总5 8 页由 N 8 C P=1 5,得/P C O=6 0,故 0 时;函数图象截x 轴所得的线段长度大于一2C.当 mWO时，函数图象同一个点D.当 m ，时，y随 x的增大而减小49.没有透明的袋子里装有2 个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）4 5 12A.-B.-C.-D.一9 9 2 310.如图，点 M为。A B C D 的边AB上一动点，过点M作直线I垂直
25、于A B,且直线1与MBCD的另一边交于点N.当点M 从 Af B匀速运动时，设点M 的运动时间为t,AAMN的面积为S,能大致反映S与 t 函数关系的图象是（）第 3 3 页/总5 8 页二、填 空 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i,新 i 满足交换律、律，并规定：i -1,那 么（2+i）（2-i）=（结果用数字表示）.12.关于x的正比例函数y=（m+2）x,若 y随 x的增大而减小，则 m的 取 值 范 围 是.13 .如图，在 Q A B C D 中，A M=-A D,B D 与 M C 相交于点 0,则 SAMOD：SABOC=314
26、 .如图，正方形A B C D 的边长为2,分别以A、D为圆心，2 为半径画弧B D、AC,则图中阴影 部 分 的 面 积 为.15 .如图，在菱形/B C D 中，/8 =10,ZC=1 6,点区是对角线/C上的一个动点，过点A/作L/C交28于点P,交/。于点。,将A/尸。沿尸0折叠，点/落在点E 处，连接8 E,当AB C E是等腰三角形时，力尸的长为.第 3 4 页/总5 8 页三、解 答 题（共 8 小题，满分75分）3x+y 2x x+y ,t-l16.先化简，再求值：（二-2 2-T）2-F 其中 x=0+l,y=J5-1.x-y x-y x y-xy17.全民健身运动已成为一种
27、时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，请你根据以上信息，回答下列问题:运动形式ABCDE人数1230m549（1）接受问卷的共有 人，图表中的加=.（2）统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.（3）揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.18.如图，在AABC中，ZBAC=90,AD是中线，E 是 AD的中点，过点A 作 AFBC交
28、BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AD=AF；（2）当AABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形.并说明理由.第 35页/总58页19.如图，已知4 (3,机)，B(-2,-3)是直线4 8 和某反比例函数的图象的两个交点.(1)求直线4 3和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直 线 在 双 曲 线 的 下 方；(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得aOBC的面积等于 0 4 8 的面积？如果没有存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标.2 0 .如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼O E,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘
29、点C的俯角为3 0。，测得大楼顶端N的仰角为4 5。(点8,C,E 在同一水平直线上).己知4 8 =8 0 机，D E=0 m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)2 1 .某科技有限公司准备购进A和 B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2 个和B种机器人3个共需1 6 万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需1 4 万元，请解答下列问题：(1)求 A、B两种机器人每个的进价；(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2 倍多4个，如果需要购第 3 6 页/总5 8 页买A、B两种机器人的总个数没有少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用没有
30、超 过106万元，那么该公司有哪几种购买？2 2.如图，已知AABC和AADE都是等腰直角三角形，NACB=/ADE=90。，点F为BE的中点,连接CF,DF.(1)如图1,当点D在A B上，点E在AC上时证明：4BFC是等腰三角形；请判断线段CF,D F的关系？并说明理由；(2)如图2,将 图1中的AADE绕点A旋转到图2位置时，请判断(1)中的结论是否仍然成立？并证明你的判断.23.已知，抛物线y=ax?+ax+b(aW O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a 0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.第37页/总58页2022-2023学年湖北省宜昌市
31、中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（共10小题，满分30分，每小题3分）1.-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2有对【正确答案】AD,以上都没【详解】-2 的相反数是2,故选:A.2.在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了 180。，得到的图案和原来的一模一样,小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A.黑桃Q B.梅花2 C.梅花6 D.方块9【正确答案】C【详解】牌黑桃Q、草花2、方块9 是对称图形，旋 转 180度后与原图重合.若得到的图案和原来的一模一样，则需梅花6 没有发生变化.故选C.3.用 6 个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所
32、示，则它的主视图没有可能是（）第 38页/总58页【正确答案】D【详解】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案.详解：主视图和俯视图的长要相等，只有D 选项中的长和俯视图没有相等，故选D.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型.三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.4.地球的表面积约为510000000km2,将 510000000用科学记数法表示为（）A.0.51X109 B.5.1X108 C.5.1X109 D.51X107【正确答案】B【详解】解：510 000 000=5.1xl0s.故选B.5.如图，ABC
33、D,EF与 AB、CD分别相交于点E、F,E P 1 E F,与/E F D 的平分线FP相交于点P,且/EPF=70。，则/B E P 的度数为（）A.50 B.55 C.60D.65【正确答案】A【详解】分析：本题只要根据角平分线的性质得出NEFD的度数，然后根据平行线的性质得出NBEF的度数，从而得出答案.详解：./PEF=90。，ZEPF=70,A ZEFP=20,：FP 平分NEFD,ZEFD=40,V AB-7CD,.,.ZBEF=180o-4 0o=140,XV ZPEF=90,A ZBEP=50,故选 A.点睛：本题主要考查的就是平行线的性质以及角平分线的性质，属于基础题型.熟
34、记平行线的性质是解决本题的关键.6.下列运算，结果正确的是（）A.a3a2=a6 B.（2a2）2=24C.（x3）3=x6 D.（-ab）-ab）-a3b3第 39页/总58页【正确答案】D【详解】解：A、原式=/,故错误；B、原式=4/,故错误；C、原式=x 3故错误；D 原式=(-ab)3=,正确，本题故选D.7.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是班 级平均数中位数众数方差八 册94939412八(2)现95955938.4A.A (2)班的总分高于八(1)班B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定C.八(
35、2)班的成绩集中在中上游D.两个班的分在八(2)班【正确答案】D【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的性质就可以得出正确答案.【详解】解：根据平均分可知八(1)班的总分为940分，八(2)班的总分为950分，故A正确；八(2)班的方差小于八(1)班的方差，则八(2)班的成绩比较稳定，故B正确；根据中位数和平均分可知八(2)班的成绩集中在中上游，故C正确；分从这张表格上无法显示，故D错误；故选D.本题主要考查的就是平均数、中位数、方差及众数的作用，属于基础题型.解决本题的关键就是要明白各数据的作用.8.定义 a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 2m,1-m,T-m
36、的函数的一些结论，其中没有正确的是()1 OA.当m=-3时 函数图象的顶点坐标是一一3 33B.当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于巳2C.当m#0时，函数图象同一个点第40页/总58页D.当 m ，时，y 随x的增大而减小4【正确答案】D【详解】分析：A、把 m=-3 代入 2 m,1-m,-1-m ,求得 a,b,c ,求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；B、令函数值为0,求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答.详解：因为函数y=ax?+b x+c 的特征数为 2 m
37、,1 -m,-1 -m；1 Q 1 QA、当 m=-3时，y=-6 x2+4 x+2=-6 (x )2+,顶点坐标是；此结论正确；3 3 3 3B、当 m 0 时，令 y=0,有 2 m x?+(1 -m)x+(-1 -m)=0,解得：x i=l,x 2=-；-,2 2m3 1 3 3|X 2-X|=+-,所以当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于一，此结论正2 2m 2 2确；C 当 x=l 时,y=2 m x2+(1-m)x+(-1 -m)=2 m+(1 -m)+(-1 -m)=0 即对任意 m,函数图象都点(1,0)那么同样的：当 m=0 时，函数图象都同一个点(1,0),当 mWO
38、时，函数图象同一个点(1,0),故当mWO时，函数图象x 轴上一个定点此结论正确.D、当 m0时,y=2 m x2+(1 -m)x+(-1 -m)是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线 x=，在对称轴的右边y随 X的增大而减小.因为当m!，即4 7 4 M 4 4 加 4对称轴在x=右边，因此函数在X=L 右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；4 4根据上面的分析，都是正确的，是错误的.故选D.点睛：考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征.9.没有透明的袋子里装有2 个红球和1 个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，
39、放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是()第4 1 页/总5 8 页【正确答案】B【详解】解：画树状图如下:红 红 白/N/N/N红 红 白 红 红 白 红 红 白易得共有3 x 3=9 种可能，两次摸到球的颜色相同的有5 种，所以概率是3.9故选：B.本题考查列表法与树状图法.1 0.如图，点 M 为n A B C D 的边AB上一动点，过点M 作直线1 垂直于A B,且直线1 与 B C D的另一边交于点N.当点M 从 A-B匀速运动时，设点M 的运动时间为t,AAM N的面积为S,能大致反映S与 t 函数关系的图象是（）【正确答案】C【详解】分析：本题需要分两种情况来进
40、行计算得出函数解析式，即当点N和点D重合之前以及点M 和点B重合之前，根据题意得出函数解析式.第 4 2页/总5 8 页L 1 ,详解：假设当/A=45 时，AD=2夜，AB=4,则 M N=t,当 0上2 时，AM=MN=t,则 S=5/,为二次函数；当 2WW4时，S=t,为函数，故选C.点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型.解答这个问题的关键就是得出函数关系式.二、填 空 题(共5小题，满 分15分，每小题3分)11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i,新 i 满足交换律、律，并规定：i2=-I,那 么(2+i)(2-i)=_(结果用数字表示).【正确答案】5
41、【详解】分析：利用平方差公式进行计算，即可得出答案.详解：原式=2 2 _/=4 _(-1)=5.点睛：本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用，属于简单题型.解决这个问题的时候理解新定义是解题的关键.12.关于x 的正比例函数尸(m+2)x,若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是._【正确答案】m -2【详解】分析：根据正比例函数的增减性即可求出m 的取值范围.详解：丁丫随着x 的增大而减小，m+20,解得：m 0 时，y 随着x 的增大而增大；当kVO时，y 随着x 的增大而减小.13.如图，在nABCD 中，AM=-AD,BD 与 MC 相交于点 0,则 S.OD：
42、SABOC=3【正确答案】4：9【详解】,四 边 形 是 平 行 四 边 形,:AD=BC,AD/BC,1：AM=-AD,3第 43页/总58页DM DM 2-=-=,AD BC 3:ADBC,:./XDOMsABOC,.S&D O M （DM 2 4S.BOC BC 9故答案为4：9.14.如图，正方形ABCD的边长为2,分别以A、D 为圆心，2 为半径画弧BD、A C,则图中阴影部分的面积为_ _ _ _.【正确答案】2道 【分析】过点F 作 FE1A D 于点E,则 A E=yA D=yA F,故NAFE=NBAF=30。，再根据勾股定理求出E F的长，由S形AF=S砌形ADF SAAD
43、F可得出其面积，再根据S阴影=2（S斑形BAFS弓形AF）即可得出结论【详解】如图所示，过点F 作 FE_LAD于点E,正方形ABCD的边长为2,AAE=yAD=yAF=l,/.ZAFE=ZBAF=30,，EF=G.-x 2 x /3=2 3._ 6 0)x 4S 弓形AF=S 扇形ADF-SADF=一360本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学第 44页/总58页生的计算能力.15.如图，在菱形/BCD中，Z8=10,ZC=1 6,点例是对角线4C上的一个动点，过点M作尸。_L4C交N8于点P,交AD于点Q,将 力尸。沿P 0折叠，点4落在点E处，
44、连接8E,当ABCE是等腰三角形时，力尸的长为.【详解】设B。与力C相交于点O,：四边形/8CD是菱形，二ZC_L5。，.P0_L4C,A0=-A C =8,：.PQH BD,：.A M P A O B ,当 CE=C8 时，如解图，则24P 4M AP 3 15CE=10,AE=6,AM=3,*.*/A M P/A O B，.二 =-，工=AP=；AB AO 10 8 4当8E=CE时，如解图，点E是 的 垂 直 平 分 线 与 力C的交点，作于点E则 CF=5,V ACEFS ACBO,.25 39.39 AE=16-=,AM=,4 4 8CE CFCE525，=CB CO.AP AM*A
45、B AO,1039/.AP,而 一 _T一,8APCE=i439x10 _ 1958x8 32当6 c =8七时，E与4重 合（舍）；综上所述，当 比 是等腰三角形时，”的 长 喘 或19532第45页/总58页图 图三、解 答 题（共 8 小题，满分75分）3x+y 2x x+y r-16.先化简，再求值：（工-2 _-T）-2 9 其 中 乂=/+1,y=y/2-1x-y x-y x y-x y【正确答案】原式=一2二=Y2x+y 4【详解】分析：首先将分式进行通分，然后根据除法的计算法则进行约分化简，将x和y的值代入化筒后的式子进行计算得出答案._ 3x+y-2x xy（x-y）xy详解
46、：解：原式=777；1 二 二，（x+y）（x-y）x+y x+y当*=&+1，y=&7 时，原式=（一 +）（应T=_ L =啦.V2+1 +V2-1 2 夜 4点睛：本题主要考查的就是分式的化简求值以及二次根式的计算，属于简单题型.在解答这个问题的时候，明确分式的化简法则是基础.17.全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，（1）接受问卷的共有 人，图表中的加=运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以
47、上信息，回答一卜列问题：（2）统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.第46页/总58页(3)揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1500人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.【正确答案】(1)150、45、36；(2)28.8；(3)450 人【分析】(1)由 B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45,再用D 项目人数除以总人数可得n 的值；(2)360。乘以A 项目人数占总人数的比例可得；(3)利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得.【详解】解:(1)接受问卷的共有30+20%=150人,m=150
48、-(12+30+54+9)=45,54 二x 100%=36%,n=36,150故 150 45、36；12(2)A 类所对应的扇形圆心角的度数为360 x=28.8150故 28.8。；45(3)1500 x =450(人)150答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18.如图，在AABC中，ZBAC=90,AD是中线，E 是 AD的中点，过点A 作 AFBC交 BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：AD=AF；(2)当AABC满足
49、什么条件时，四边形ADCF是矩形.并说明理由.第 47页/总58页【正确答案】(1)见解析；(2)当AB=AC时，四边形ADCF是矩形，理由见解析【分析】(1)由 E 是 AD的中点，AFB C,易证得AAEF丝ZXDEB,即可得AF=BD,又由在 ABC中，ZBAC=90,AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=-BC,即可证得：AD=AF；2(2)当AB=AC时，四边形ADCF是矩形.由AF=BD=DC,AFB C,可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC,根据三线合一的性质，可得ADLBC,AD=DC,继而可得四边形 ADCF是正方形.【详
50、解】证明；AFBC,；.NEAF=NEDB,是 AD的中点，；.AE=DE,在AAEF和ADEB中，NEAF=NEDB AE=DE,ZAEF=NDEBAAAEFADEB(ASA),；.AF=BD,;在 ABC 中，ZBAC=90,AD 是中线,1；.AD=BD=DC=BC,2；.AD=AF.(2)当AB=AC时，四边形ADCF是矩形.VAF=BD=DC,AFBC,二四边形ADCF是平行四边形，VAB=AC,AD 是中线，；.AD_LBC,第 48页/总58页V AD=AF,.四边形A D C F 是正方形，是的矩形.查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适