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1、陕西省中考数学历年（2 0 16-2 0 2 2 年）真题分类汇编专题一次函数与反比例函数一、单选题（共13题；共26分）1.（2 分）如图，是 A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的C.1 2 D.1 6【答案】C【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8,最低气温是-4C,这一天中最高气温与最低气温的差为1 2,故答案为：C.【分析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案.2.（2 分）若正比例函数y =-2x的图象经过点O（a-1,4），则a的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【解答】
2、解;函数y=-2 x过 O（a-1,4）,2（Q 1）=4 ,*C L =-1 故答案为：A.【分析】根据一次函数图象上的点的特点将点O（a-1,4）代入y =2%即可算出a 的值。3.（2 分）若一个正比例函数的图象经过A （3,-6）,B （m,-4）两点，则 m的值为（）A.2 B.8 C.-2 D.-8【答案】A【解析】【解答】设正比例函数解析式为：y=kx,将点A （3）-6）代入可得：3 k=-6,解得：k=-2,.函数解析式为：y=-2x,将 B(m,-4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故答案为：A.【分析】设正比例函数解析式为丫=1 ,将 A 点坐标代入即可求出k 值，从
3、而得出正比例函数解析式，再将B 点坐标代入正比例函数解析式即可求出m 值.4.(2 分)已知一次函数y=kx+5和产k，x+7,假设k 0 且 k，0,.一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限.又：一次函数y=k，x+7中kVO,.一次函数y=kx+7的图象经过第一、二、四象限.V5 0 时，直线必经过一、三象限.k 0时，直线与y 轴正半轴相交.6=0时 一，直线过原点；1)0 时，直线与y 轴负半轴相交.5.(2 分)设点A(a,b)是正比例函数y=-|x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0【答
4、案】D【解析】【解答】解：把点A(a,b)代入正比例函数y=-|x,可得：-3a=2b,可得：3a+2b=0,故选D【分析】直接把点A(a,b)代入正比例函数y=-|x,求出a,b 的关系即可.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.6.(2 分)在同一平面直角坐标系中，直线y=-+4与y=2%+血相交于点P(3,九)，则关于x,y的方程组的解为()A(x=-l R(x=l 俨=3(x=9(y=5(y=3(y=1 1y=5【答案】C【解析】【解答】解：直线y=-+4与直线y=2x+m交于点P(3,n),*71=-3+4,/.n
5、=1,P(3,1),关于x,y 的方程组偿m4的解；：；故答案为：C.【分析】将 P(3,n)代入y=-x+4中可得n=l,则 P(3,1),然后根据两一次函数图象的交点坐标即为两直线解析式组成的二元一次方程组的解进行解答.7.(2 分)在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2 x+m-l的图象向左平移3 个单位后，得到个正比例函数的图象，则 m 的值为()A.-5 B.5 C.-6 D.6【答案】A【解析】【解答】解：将一次函数y=2%+巾-1 的图象向左平移3 个单位后得到的解析式为：y=2(x+3)+m-l ,化简得：y=2 x+m +5,平移后得到的是正比例函数的图象，/.m+5=0,解
6、得：T H =-5,故答案为：A.【分析】根据直线平移的规律可得平移后的直线解析式为：y=2(x+3)+m-l,再根据平移后得到的是正比例函数的图象可得关于m的方程，解方程可求解.8.(2 分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点.若直线y =x+3 分别与x 轴、直线y=-2 x 交于点A、B,则 AO B的面积为()A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B【解析】【解答】解：在 y=x+3 中，令 y=0,得 x=-3,解得，。蠢 1，.A(-3,0),B(-1,2),.A OB 的面积=1 x 3 x 2=3,故答案为：B.【分析】根据方程或方程组得到A(-3,0),B(-1,2),根据三角
7、形的面积公式即可得到结论.9.(2 分)在平面直角坐标系中，将函数y =3%的图象向上平移6 个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为()A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)【答案】B【解析】【解答】解：根据函数图象平移规律，可 知 y =3x向上平移6个单位后得函数解析式应为y=3x+6,此时与x轴相交，贝!j y =0 ,3 x +6 =0 ,即尤=2 ,.,.点坐标为(-2,0)。故答案为：B o【分析】根据一次函数的几何变换规律：常数项上“上加下减”即可直接得出平移后的直线解析式，再根据直线与x 轴交点的纵坐标为0,将 y=()代入新直线的解析式即可算出对
8、应的自变量的值，从而求出新直线与x 轴交点的坐标。1 0.(2 分)若直线h 经过点(0,4),L 经过(3,2),且 h与 1 2 关于x 轴对称，则 h 与 b 的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)【答案】B【解析】【解答】由题意可知h 经过点(3,-2),(0,4),设h的解析式为y=kx+b,则有产 黄；一 2,解 得 忆：2,所以h 的解析式为y=2x+4,由题意可知由题意可知12经过点(3,2),(0,-4),设 h 的解析式为y=mx+n,则有2解 得 陞1，所以L 的解析式为y=2x-4,联 立 ；/小解得：忧3所以交点坐标为(2,0),
9、故答案为：B.【分析】根据h 与 b 关于x 轴对称可以得出h 经过点(3,-2),(0,4),L经过点(3,2),(0,-4),然后利用待定系数法即可即可饭别求出两函数的解析式，再解联立两解析式所组成的方程组，即可求出其交点的坐标。11.(2 分)如图，在矩形 ACBO 中，A(2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k 的取值为()AT B.J C.-2【答案】A【解析】【解答】V A(-2,0),B(0,1),，OA=2,OB=1,四边形OACB是矩形，BC=OA=2,AC=OB=1,点C 在第二象限，C 点坐标为(-2,1),.正比例函数y=kx的图像经过点C,.
10、,.-2k=l,D.2.,.k=-1,故答案为：A.【分析】根据A,B 两点的坐标，得出OA=2,OB=1,根据矩形的性质得出BC=OA=2,AC=OB=1,根据C 点的位置得出C 点的坐标,利用反比例函数图象上的点的坐标特点得出k 的值。12.(2 分)如图，已知直线h：y=-2x+4与直线L：y=kx+b(V 0)在第一象限交于点M.若直线L与X轴的交点为A （-2,0）,则k的取值范围是（)-2 k 0C.0 k 4D.0 k 0器 0I k+2解得0 0交点坐标；由已知条件得出一元一次不等式组 上 部2 ；从而得出k的范围.1 3.（2分）对于函数y=2 x-l,下列说法正确的是（）A
11、.它的图象过点（1,0）B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限 D.当x l时，y 0【答案】D【解析】【解答】解：A、把x=l代入解析式得到y=l,即函数图象经过（1,1）,不经过点（1,0）,故本选项错误；B、函数y=2 x-l中，k=2 0,则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；C、函数y=2 x-l中，k=2 0,b=-1 l时，2x-1 1,则 y l,故y 0 正确，故本选项正确.故答案为：D.【分析】该题重点考查一次函数性质，A、把 x=l代入解析式得到y=l,即函数图象经过（1,1）,不经过点（1,0）,故本选项错误；B、函数y=2 x-l中，k=2 0
12、,则该函数图象y 值随着x 值增大而增大，故本选项错误；C、函数y=2 x-l中，k=20,b=-1 l时，2x-1 1,则 y l,故y 0 正确，故本选项正确.二、填空题（共 7 题；共 7 分）14.（1 分）已知一次函数y=2x+4的图象分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为.【答案】y=9X【解析】【解答】解：.一次函数y=2x+4的图象分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，AA（-2,0）,B（0,4）,过 C 作 CD_Lx轴于D,/.OB/7CD,；.ABOAACD,.OB _
13、 AO _ AB _ 2-CD=AD AC=3，CD=6,AD=3,，OD=1,AC（1,6）,设反比例函数的解析式为y=&，Xk=6,.反比例函数的解析式为y=1.故答案为：y=|.【分析】根据已知条件得到A(-2,0),B(0,4),过 C 作 CD，x 轴于D,根据相似三角形的性质得到 罂=部=器=1，求得C(1，6),即可得到结论.本题考查了反比例函数与一次函数的交点，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键.15.(1 分)已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上，点A，与点A 关于y 轴对称.若点A，在正比例函数y=的图象上，则 这 个 反 比 例 函
14、 数 的 表 达 式 为.【答案】y=-X【解析】【解答】解：点A 与点A，关于y 轴对称,且A(-2,m),A A(2,m),.点A，在正比例函数y=的图象上，1/.m=x2,解得：m=l,A(2,1),设这个反比例函数的表达式为y=K,XVA(-2,1)在这个反比例函数的图象上，/.k=-2xl=-2,.这个反比例函数的表达式为y=-2.X故答案为：【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数可得A2,m),代入y=4x中可得m 的值，据此可得点A 的坐标，设这个反比例函数的表达式为y#,将点A 的坐标代入求出k 的值，据此可得反比例函数的表达式.1 6.(1 分)若 4(
15、1 )，8(3,为)是反比例函数y=2 7 -1 (m ”、=或“”)【答案】【解析】【解答】解：m v/1*2m 2 x 2即 2 血一 1 V 0，反比例函数图象每一个象限内，y随x 的增大而增大V I 3 *y2故答案为：.【分析】根 据 可 判 断 2m-1 1(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限，点 4(一 2,1)在第二象限，.点 C(-6,m)一定在第三象限，在第一象限，反比例函数y =(k4 0)的图象经过其中两点，反比例函数y=(k不0)的图象经过B(3,2),C(-6,m),.*.3 x2 =-6m ,m=-1 9故答案为：【分析】根据已知条件得到
16、点4(-2,1)在第二象限，求得点C(-6,m)一定在第三象限，由于反比例函数y =(k O)的图象经过其中两点，于是得到反比例函数y =1(k K O)的图象经过B(3,2)，于是得到结论.18.(1 分)如图，D 是矩形AOBC的对称中心，A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交 AC于点M,则点M 的坐标为.【解析】【解答】解：如图，连接A B,作 DELOB于 E,，DEy 轴，是矩形AOBC的中心，.D是AB的中点，是 4 AOB的中位线，VOA=4,OB=6,DE=1 OA=2,OE=1 OB=3,；.D(3,2),设反比例函数的解析式为y=*,J X/./c
17、=3 x 2=6,.反比例函数的解析式为y=-,J x：AMx 轴，A M 的纵坐标和A 的纵坐标相等为4,把 y=4代 入y=l,得4=1,解得：x=|,.M点的横坐标为|,.点M 的坐标为(|,4),依题意得：b故答案为：(9,4)【分析】如图，连接A B,作 DELOB于 E,根据矩形的性质及三角形中位线定理即可求出点D 的坐标，利用待定系数法即可求出经过点D 的反比例函数的解析式，根据点的坐标与图形的性质得出M 的纵坐标和A 的纵坐标相等为4,故将y=4代入反比例函数的解析式即可算出对应的自变量的值，从而求出点M 的坐标。19.(1 分)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和 B(
18、2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.【答案】y/X【解析】【解答】设反比例函数解析式为丫=,由题意得：m2=2mx(-l),解得：m=-2或 m=0(不符题意，舍去)，所以点 A(-2,-2),点 B(-4,1),所以k=4,所以反比例函数解析式为：y=(,故答案为：y=(.【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特点，可以得出m2=2mx(-l),求出得出m 的值，从而可以得出比例系数k 的值，得出反比例函数的解析式。20.(1 分)已知A,B 两点分别在反比例函数y=驷 (m翔)和 y=迎 W (m/)的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则 m 的值为.【答案】1【解析】【解答】
19、设A(a,b),则 B(a,-b),3ma2-5-a-所 以 红 土迎二 =0,即5m-5=0,a解得m=l.故答案为：1.【分析】设A(a,b),则B(a,-b),代入反比例函数解析式得出m 值.三、综合题(共7题；共6 8分)21.(10分)昨天早晨7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象.（1）（5分）求线段A B所表示的函数关系式;（2）（5分）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？【答案】（1）解：设线段A B所表示的函数关系式为：y=k
20、x+b,依题意有(b=192h k+b=O解得(k=-96lb =192故线段A B所表示的函数关系式为：y=-96x+192（0 x2）；(2)解：12+3-(7+6.6)=15-13.6=1.4(小时)，112+1.4=80(千米/时),(192-112)+80=80-80=1（小时），3+1=4（时）.答：他下午4时到家.【解析】【分析】本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式.同时考查了速度、路程和时间之间的关系.（1）可设线段A B所表示的函数关系式为：y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程+时间求出小明回家的速度，再
21、根据时间=路程+速度，列出算式计算即可求解.22.（11分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入X当X1时当时y=kx+b(kQ)y=8xf输出y根据以上信息，解答下列问题：输 人X-6-4-202输 出y-6-2261 6(1)(1分)当 输 入 的X值 为1时、输出的y值为；(2)(5分)求k,b的值；(3)(5分)当 输 出 的y值 为0时，求输入的x值.【答案】(1)8(2)解：将(-2,2),(0,6)代入y=kx+b,得2.七%=2解得C：6；(3)解：令y =0,由y =8 x,得0 =8x,=0
22、1.(舍去)由y =2 x+6,得0 2 x+6,A x 3 1.输出的y值 为0时，输入的x值为 3.【解析】【解答】解:(1)当x=l时,y=8xl=8；故答案为：8；【分析】(1)将x=l代 入y=8x中可得y的值；(2)将(-2,2),(0,6)代 入y=k x+b中进行计算就可得到k、b的值；(3)令y=8x=0、y=2 x+6=0,求 出x的值，据此解答.2 3.(1 1分)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，h n i n后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着 鼠 沿原路返回“鼠”、猫”距起点的距离y(m)与 时 间 x(
23、m in)之间的关系如图所示.(1)(1 分)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是m/min；(2)(5 分)求A B的函数表达式;(3)(5 分)求“猫 从起点出发到返回至起点所用的时间.【答案】(1)1(2)解:由 图 象 知，A(7,30),B(10,18)设A B的 表 达 式y=kx+b(k 0),把 点 A、B 代入解析式得,30 =7k+b18=10fc+b解得，(k=-4,b=58./.y =-4x+58(3)解：令 y=0,贝 I 一4%+58=0.,.%=14.5.14.5-l=13.5(min),“猫 从起点出发到返回至起点所用的时间为13.
24、5min【解析】【解答】解：从图象可以看出“猫”追上“鼠”时,行驶距离为30米，“鼠”用 时 6min,“猫”用 时(6-1)=5min,所以，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 学 弟=6 5=l(m/m in)故答案为：1；【分析】(1)观察图象，并根据图象中的信息“猫”追上“鼠”时,行驶距离为3 0 米，“鼠”用时6 m i n”可求出猫”所用时间，再根据速度=路程+时间可求得“猫”的平均速度和“鼠”的平均速度，求差即可求解；(2)观察图象可知点A、B的坐标，然后用待定系数法可求直线AB的解析式；(3)由题意令(2)中求得的解析式中的y=0 可得关于x 的方程，解方程可求得x 的值
25、，再用求得的x 的值减去迟出发的时间1 小时即可求解.2 4.(1 0 分)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约2 0 c m 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，6 0天内，这种瓜苗生长的高度y (cm)与生长时间x (天)之间的关系大致如图所示.(1)(5 分)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)(5 分)当这种瓜苗长到大约8 0cm 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天，开始开花结果？【答案】(1)解：当0SX W 1 5 时，设丫=1 (k#),V y=kx (厚0)的图象过(1
26、5,2 0),则：2 0=1 5 k,解得k=i,._ 4y=3x；当 1 5 x W 6 0 时，设丫=1%+6 (0),V y=k,x+b(k/0)的图象过(1 5,2 0),(6 0,1 7 0),则：2 0=1 5/+b,1 1 7 0=60 k+b解 得(九br 二_ 31 0，U=-3 0，y=X-3 O(4 x(0%15)io；号-30(15 60)(2)解：当y=80时，8 0=学久30,解得x=33,33-15=18(天),这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约18天，开始开花结果.【解析】【分析】(1)分段函数，利用待定系数法解答即可；(2)利 用(1)的结论，把y=80代入求出
27、x的值即可解答.25.(10分)根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km,气温降低6C；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m(),设距地面的高度为x(k m)处的气温为y()(1)(5分)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；(2)(5分)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-2 6时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。【答案】(1)解：从地面
28、向上11km以内，每升高1 km,气温降低6,地面气温为m(),距地面的高度为x(km)处的气温为y(),.y与x之间的函数表达式为：y=m 6x(0 x ll,.,.y=1 6-6 x ll=-5 0(),假如当时飞机距地面12kHi时-，飞机外的气温为-5 0【解析】【分析】(1)从地面向上11km以内，每升高1 km,气温降低6,地面气温为m(C),距地面的高度为x(km)处的气温为y(),用地面的温度减去随着高度的增加减少的温度，即可建立出y与x的函数关系式；(2)将x=7,y=-2 6代 入(1 )所求的函数解析式即可算出m的值，从而得出一次函数的解析式，再将x=ll代入所求的函数解
29、析式，即可算出答案。26.(10分)在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完品种项目产 量（斤/
30、每棚）销 售 价（元/每斤）成 本（元/每棚）香瓜2 0 0 01 28 0 0 0甜瓜4 5 0 035 0 0 0后，获得的利润为y元.根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）（5分）求 出y与x之间的函数关系式；（2）（5分）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于1 0万元.【答案】（1）解：由题意得，y=（2 0 0 0 x 1 2 -8 0 0 0）x+（4 5 0 0 x 3 -5 0 0 0）（8 -x）=7 5 0 0 x+6 8 0 0 0（2）解：由 题 意 得,7 5 0 0 x+6 8 0 0 1 0 0 0 0 0,，,X-4 1
31、5,x为整数，李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚.【解析】【分析】（1）假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，由已知条件得出y与x的函数关系式.（2）结 合（1）中的解析式由题意列出关于x的一元一次不等式，且x为整数，解之即可.2 7.（6分）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线A B C D表示人均收费y （元）与参加旅游的人数x （人）之间的函数关系.（1）（I分）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；（2）（5分）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？【答案】（1）240（2）解：V
32、36004-240=15,3600X50=24,收费标准在BC段，设直线B C的解析式为y=kx+b,则 有 北兽：售，i/b/C _ 1 u J.3U解 得 之益.y=-6x+300,由题意（-6x+300）x=3600,解得x=20或30（舍弃）答：参加这次旅游的人数是20人.【解析】【分析】（1）观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元，故答案为240；（2）先判断人数在哪一段，通过计算知10 x 240 3600 24 x 150,人数介于10到25之间，即BC段，再用待定系数法求解.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：101分分值分布客观题（占比）28.0(
33、27.7%)主观题（占比）73.0(72.3%)题量分布客观题（占比）15(55.6%)主观题（占比）12(44.4%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(25.9%)7.0(6.9%)综合题7(25.9%)68.0(67.3%)单选题13(48.1%)26.0(25.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(74.1%)2容易(25.9%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1关于坐标轴对称的点的坐标特征2.0(2.0%)15,202反比例函数与一次函数的交点问题1.0(1.0%)143坐标与图形性质1.0(1.0%)184矩形的
34、性质3.0(3.0%)11,185反比例函数图象上点的坐标特征7.0(6.9%)11,15,17,18,19,206函数值11.0(10.9%)227一次函数图象与几何变换4.0(4.0%)7,98一次函数与二元一次方程（组）的综合应用2.0(2.0%)69一元一次不等式的应用10.0(9.9%)2610函数的图象2.0(2.0%)111有理数的减法2.0(2.0%)112待定系数法求反比例函数解析式1.0(1.0%)1813反比例函数的性质2.0(2.0%)16,1714一次函数的图象2.0(2.0%)515一次函数的性质6.0(5.9%)2,9,1316解二元一次方程组2.0(2.0%)1217一次函数的实际应用57.0(56.4%)21,23,24,25,26,2718待定系数法求次函数解析式15.0(14.9%)3,10,2219两一次函数图象相交或平行问题8.0(7.9%)4,8,10,12