《江苏省盐城市大丰区2022年中考三模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市大丰区2022年中考三模数学试题含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，在射线4 8 上顺次取两点C,D,使 AC=CQ=1,以 为 边 作 矩 形。E尸，D E=2,将射线4 8 绕
2、点4 沿逆时针方向旋转，旋转角记为a（其中（FVaV45。），旋转后记作射线4 次，射线A中分别交矩形CDEF的边CF,OE于点 G,H.若 CG=x,E H=y,则下列函数图象中，能反映y 与 x 之间关系的是（）2.下面说法正确的个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形;如果NA=NBN C,那么 ABC是直角三角形;若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形;在A ABC中，若N A+N
3、 B=N C,则此三角形是直角三角形.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个3.在 R tA ABC 中N C=90。，NA、N B、NC 的对边分别为 a、b、c,c=3a,tanA 的 值 为（）23.-4C.72 D.34.如图，在。O 中，点 P 是弦AB的中点，CD是过点P 的直径，则下列结论：AB_LCD；NAOB=4NACD；弧 AD=MBD；PO=PD,其中正确的个数是（）C.2D.35.已知，如图，AB是。的直径，点 D,C 在。O 上，连接AD、BD、DC、A C,如果NBAD=25。，那么N C 的度6.下列计算或化简正确的是（）A.2 +4 2=6 7 5c.7
4、（-3 7=-3C.60 D.50B.应=4五D.后 十 有=37.2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（）A.0.334X 1011 B.3.34 x I产C.334 x 10r D.3.34 x 万8.如图，矩 形 ABCD的 边 AB=1,B E 平分N A B C,交 A D 于 点 E,若 点 E 是 A D 的中点，以 点 B 为圆心,B E 长为半径画弧，交 B C 于 点 F,则图中阴影部分的面积是（)BC9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原
5、计划的1.5倍，因此提前5 天完成任务.设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（）210 210 210 210 x 1.5x x x-1.5210 210 210,=210C.-=5 D.=1.5+1.5+x x 5 x10.由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.如图，已知正方形边长为4,以 A 为圆心，AB为半径作弧BD,M 是 BC 的中点，过点M 作 EM_LBC交弧BD12.
6、若一个反比例函数的图象经过点A（m,m）和 8，-1）,则这个反比例函数的表达式为13.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径C A=6,圆心角NACB=120。，则此圆锥高O C 的长度是1 4.如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A B是小圆的切线，点 P 是切点，A B=126，O P=6 则劣弧A B 的长为.（结果保留）o1 5.计算：枇 一 四=.1 6.某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、9 9,则这六位同学成绩的中位数是.1 7.当0W xW 3时，直线y 与抛物线y=（x-l）2-3有交点，则 a 的 取 值 范 围 是.
7、三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）已知抛物线y=x2-6x+9与直线y=x+3交于A,B 两 点（点 A 在 点 B 的左侧），抛物线的顶点为C,直线y=x+3与 x 轴交于点D.（1）求抛物线的顶点C 的坐标及A,B 两点的坐标；（2）将抛物线y=x2-6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t 0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点 E 在AD AC内，求 t 的取值范围；（3）点 P（m,n）（-3 m l）是抛物线y=xz-6x+9上一点，当 PAB的面积是 ABC面积的2 倍时，求 m,n的值.19.（5 分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正
8、整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数.另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a=2 n+l,）=2层+2，c=22+2+l（为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数.然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作 九章算术中，书中提到：当 a=（加-2）,b=mn,c=,（，/+层乂小、”为正整数，机 时，氏 c 构成一组勾股数；利用上述结论,2 2解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为3 7,且=5,求该直角三角形另
9、两边的长.20.（8 分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a 经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量，景 点 D 位于景点A 的北偏东30,方向8km处，位于景点B 的正北方向，还位于景点C 的北偏西75。方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D 向公路a 修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长.（结果精确到0.1km）.求景点C 与景点D 之间的距离.（结果精确到1km）.21.（10分）如图，抛 物 线 产-gx2_*+4与*轴交于A,8 两 点（4 在 8 的左侧），与 y 轴交于点C.（1）求点A,点 8 的坐标；（2）尸为第二象
10、限抛物线上的一个动点，求 AC尸面积的最大值.22.（10 分）先化简，再求值：（x+l）（x-l）+x（%-1）,其中x=2.23.（12分）如图,AB=16,O为 A B中点，点 C 在线段O B上（不与点O,B重合），将 O C绕 点 O 逆时针旋转270。后得到扇形 COD,AP,BQ分别切优弧CD 于点P,Q,且点P,Q 在 AB异侧，连接OP.求证：AP=BQ；当 BQ=4百 时，求。的长（结 果 保 留加）;若AAPO的外心在扇形COD的内部，求 O C 的取值范围.24.（14分）如图，在A ABC中，（1）求作：ZBAD=ZC,AD交 B C 于 D.（用尺规作图法，保留作图
11、痕迹，不要求写作法）.（2）在（1）条件下，求证：AB2=BDBC.B参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、D【解析】四边形 CDEF 是矩形，：.CF/DE,：.A A C G A A D H,：.-=,D H A D：AC=CD=,：.AD=2,：.,：.DH=2x,：DE=2,：.y=2-2x,D H 2V 0a45,.0 x l,故选D.【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出AACGsADH.2、C【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1：2：3,设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,.,.x+2x+3x=180,解得
12、 x=30,.3x=3x30=90,二此三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180,二若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；.直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，二若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确;V Z A=Z B=izC,.,.设N A=N B=x,则 NC=2x,.,.x+x+2x=180,解得 x=45,.2x=2x45=90,.此三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角
13、之差，.三角形一个内角也等于另外两个内角的和，.这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，.有一个内角一定是90。，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和,由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，,有一个内角一定是90。，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确.故选D.考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质.3、B【解析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【详解】解：已知在R tA ABC中NC=90。，NA、NB、N C 的对边分别为a
14、、b、c,c=3a,设 a=x,则 c=3x,b=ygx2-x2=2 尬 x.即 tanA=-=-.2V2x 4故选B.【点睛】本题考查勾股定理和三角函数，熟悉掌握是解题关键.4、D【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断.【详解】尸是弦A 8 的中点，是过点尸的直径.：.ABA.CD,弧 40=弧 B Q,故正确，正确；Z A O B=2 Z A O D=4 Z A C D,故正确.尸是0。上的任意一点，因而不一定正确.故正确的是：.故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键.平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆
15、中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.5、B【解析】因为AB是。的直径，所以求得NADB=90。，进而求得N B 的度数，又因为N B=N C,所以N C 的度数可求出.解：；AB是。O 的直径，二 ZADB=90.V NBAD=25,二 ZB=65,.NC=NB=65。(同弧所对的圆周角相等).故选B.6、D【解析】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故 A 错误；B.瓜=2枝,故 B 错误；C.1(3)2=3,故 C 错误；D.后+G =J 2 7+3=W =3,正确.故选D.7、B【解析】科学记数法的表示形式为axl(P的形式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的
16、值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.解：334 亿=3.34x101“点睛”此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.8、B【解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE,BE的长以及NEBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩 形A8c7)-S AABE-S扇 形 破 尸，求出答案.【详解】矩形ABCD的边AB=L BE平分NABC,二 NABE=NEBF
17、=45*ADBC,.,.NAEB=NCBE=45,.*.AB=AE=1,BE=V2，,点E 是 A D 的中点,，AE=ED=1,二图中阴影部分的面积=S 矩 彩SCO-S-S 向 腕B f=1X2 X 卜1一 竺生（夜=3 -2 360 2 4故选B.【点睛】此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式9、A【解析】设原计划每天生产零件x 个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5 天完成任务，列方程即可.【详解】设原计划每天生产零件x 个，则实际每天生产零件为1.5x个,二附4 出 210由题意得，-x210-=51.5x故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式
18、方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可.1 0、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由5 个面，左视图有3 个面，俯视图有4 个面，故可知主视图的面积最大.故选C考点：三视图二、填 空 题（共 7小题，每小题3 分，满分2 1 分）1 1、女3【解析】延长ME交4 0于尸，由M是BC的中点，M F J.A D,得 到f1点为AO的中点，B P A F=-A D,则NAE尸=30。，得到2N3AE=30。，再利用弧长公式计算出弧3 E的长.【详解】延长ME交4 0于凡 如图，是8 c的中点，.尸点为4 0的中点，B P A F=-A D.230,7
19、 T ,4 2 万y.：AE=AD,：.AE=2AF,ZAEF=30,：.ZBAE=30,.弧 BE 的长=-=一.180 3故答案为子.【点睛】n 7T R本题考查了弧长公式：也考查了在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，这条直角边所对的角为30度.18()412、y=x【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标之积不变可得关于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系数法即可求得反比例函数的解析式.【详解】设反比例函数解析式为丫=工，X由题意得：m2=2mx(-l),解得：m=-2或m=0(不符题意，舍去)，所以点 A(-2,-2),点 B(-4,1),所以k=4,4所以反比例函数
20、解析式为：y=一,x4故答案为，=一.x【点睛】本题考查了反比例函数，熟知反比例函数图象上点的横、纵坐标之积等于比例系数k是解题的关键.13、4 0【解析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求 出 O A,最后用勾股定理即可得出结论.【详解】设圆锥底面圆的半径为r,VAC=6,ZACB=120,/.r=2,即：OA=2,在 R tA AOC 中，OA=2,A C=6,根据勾股定理得，O C=J C =4 0,故答案为4 0.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求 出 O A的长是解本题的关键.14、8k.【解析】试题分析：因为AB为切线，P
21、为切点，OP AB,：.AP=BP=673;OP=6,:.0B=yl0P2+PB2=12-OP1AB,OB=2OPZPOB=60,ZPOA=60二劣弧AB所对圆心角ZAOB=120120 2I冗12=8 乃“180 3考点：勾股定理;垂径定理;弧长公式.15、y/2【解析】先 把 瓜 化简为2夜，再合并同类二次根式即可得解.【详解】y/S y/2=2-y2 5/2=V2 故答案为行.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键.1 6、8 5【解析】根据中位数求法，将学生成绩从小到大排列，取中间两数的平均数即可解题.【详解】解：将六位同学的成绩按从小到大进行排列为：7 5,7
22、 5,8 4,8 6,9 2,9 9,中位数为中间两数8 4 和 8 6 的平均数，这六位同学成绩的中位数是8 5.【点睛】本题考查了中位数的求法，属于简单题，熟悉中位数的概念是解题关键.1 7、-3 一 3 有交点则有 a=整理得 -2 x-2-a=0A b Acic=:A+4(2 +ci)2 0解得a -3,0 x 3,对称轴y=(3-l)2-3=l:.a法二：由题意可知，.抛物线的顶点为(1,-3),而 0W xW 3二抛物线y的取值为,-y=a,则直线y与 x 轴平行，.要使直线产。与抛物线y=(X-1)2-3有交点，二抛物线y的取值为即为a的取值范围，:.-3 a l故答案为：3 2
23、 1【点 睛】考查二次函数图象的性质及交点的问题，此类问题，通常可化为一元二次方程，利用根的判别式或根与系数的关系进行计算.I-屈2三、解 答 题(共7小 题，满 分6 9分)1 8、(1)C(2,0),A (1,4),B (1,9)；(2)-t 从 而 可 求 出P G=3,利 用 点G在 直 线y=x+2上，P(z n,)，所 以G (如 旭+2),所 以PG=-(5+2),所以=帆+4,由于尸(山，)在 抛 物 线 尸/-i x+9上，联立方程从而可求出机、的值.详 解：(Z)VJ=x2-l x+9=(x-2)2,J顶 点 坐 标 为(2,0).皿士 y -6 x +9y =x+3x=1
24、%=6 ,或 c ；y =4 1 y =9由题意可知：新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(2-6 1),设 直 线4c的解析 式 为 产&x+)4+0 =4将4 (1,4),C(2,0)代入尸中，.仁，八，3k+b-0解得:()解得:k=-2b=6二 直 线A C的 解 析 式 为 片-2 x+l.当 点E在 直 线AC上 时，-2 (2-D +1=1,解 得：2当 点E在 直 线AO上 时，(2-力+2=1,解 得：t=5,二 当 点E在AZUC内时，-/5；2(/7)如 图，直 线A8与y轴 交 于 点 凡 连 接C F,过 点P作尸M _ L A 8于 点M,PNJ _ x轴 于 点
25、N,交D B于 点G.由直线y=x+2与x轴交于点。，与y轴交于点凡得 O(-2,0),F(0,2),：.OD=OF=2.V ZFOD=90,；/OFD=/ODF=45。.VOC=OF=2,ZFOC=90,：.CF=y/0C2+0F2=2 V 2，NOFC=NOCF=45。,：.ZDFC=ZDFO+ZOFC=45+45o=90,：.CFLAB.：APAB 的面积是A ABC 面积的 2 倍，r.-ABPM=-ABCF,2 2：.PM=2CF=ly/2.TPNJLx 轴，ZFDO=45,：.ZDGN=45,，NPGM=45.PM 军：.PG=-=万=3.s山45 左2*PM在 RtAPGM 中，
26、sinNPGM=PG丁点 G 在直线y=x+2 上,P(A M,),AG(/n,/n+2).V-2 m/73m=-2V-2 /n 2=(2i+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4/z+1+44+8/i3+4n2=4n4+83+8n2+4/z+1,c2=(2n2+2/+l)2=4/J4+8/3+8n2+4n+l,.,.a2+b2=c2,为正整数，:.a、氏 c 是一组勾股数；(2)解：.”=51 ,1.,.a=(m1-52),b=5m,c=(m2+25),2 2 直角三角形的一边长为37,二分三种情况讨论，当”=37 时，-(m2-52)=37,2解得机=3旧(不 合 题 意，舍去)当y=3
27、7 时，5机=37,37解 得 利=(不合题意舍去)；当 z=37 时，37=(/n2+n2),2解得m=7,V m n 0,小、是互质的奇数，./n=7,把 i=7 代入得，x=12,j=l.综上所述：当=5 时，一边长为37 的直角三角形另两边的长分别为12,1.【点睛】此题考查了勾股数和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键20、(1)景点D 向公路a 修建的这条公路的长约是3.1km；(2)景点C 与景点D 之间的距离约为4km.【解析】解：(1)如图，过点D 作 DEJLAC于点E,过 点 A 作 AFJ_DB,交 D B的延长线于点F,在 RtADAF中，NADF=30。，AF=1A
28、D=|x8=4,DF=yjAD2-AF2=/82-42=4 7 3，在 R tA ABF 中 BF=VAB2-AF2=庐不=3，.rAF 4.,.BD=DF-BF=4V3-3,sinZABF=一，AB 5_ _ DB 4在 RtADBE 中,sinZDBE=，V Z A BF=Z D B E,，sinNDBE=一，BD 5.,.DE=BDsinZDBE=-x(473-3)J 6占-12M/(k m)5 5景点D 向公路a 修建的这条公路的长约是3.1km；(2)由题意可知NCDB=75。，4 由(1)可知 sinNDBE=w=0.8,所以NDBE=53。，:.ZDCB=180-75-53=52
29、,“在 R tADCE 中，sinZ,D CE=DB，/.DC=-D-E-=-3-.-1-=4(zk m)x,DC sin 52 0.79.景点C 与景点D 之间的距离约为4km.21、(1)A(-4,0),B(2,0)；(2)A AC尸最大面积是 4.【解析】(1)令尸0,得到关于x 的一元二次方程-y x2-x+4=0,解此方程即可求得结果;(2)先求出直线AC解析式，再作交AC于。，设 尸(f,-f-/+4),可表示出。点坐标，于是线段产。2可 用 含，的代数式表示，所 以 的 心=,尸6。4=，/64=2/弟，可 得 SAACP关 于f的函数关系式，继而可求出AACP2 2面积的最大值
30、.【详 解】(1)解：设 尸0,则 0=-；x2-x+4：.A(-4,0),B(2,0)作PDLAO交AC于O设AC解 析 式y=kx+b4=b0=-4Z+b解 得：，k=b=4.,.AC解 析 式 为j=x+4.设 尸(f,-t2-t+4)则 D(f,Z+4)2:.PD=(-Z2-Z+4)-(i+4)=-Z2-2t=-(f+2)2+22 2 2A SAACP=-P DX4=-0 2)2+42二 当 仁-2时，A CP最 大 面 积4.【点 睛】本题考查二次函数综合，解题的关键是掌握待定系数法进行求解.22、x3-l,-9.【解 析】先去括号，再合并同类项；最后把x=-2代入即可.【详解】原式
31、=X2-1+%3-A：2 =%3当 x=-2 时，原式=-8-1=-9.【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值.1423、(1)详见解析；(2)兀；(3)4OC1.3【解析】(1)连 接 O Q,由切线性质得NAPO=NBQO=90。，由直角三角形判定HL得 RS APOgRtA B Q O,再由全等三角形性质即可得证.(2)由(1)中全等三角形性质得NAOP=NBOQ,从而可得P、O、Q 三点共线，在 R3 B O Q 中，根据余弦定义可得 cosB=黑，由特殊角的三角函数值可得NB=30。，ZBOQ=60,根据直角三角形的性
32、质得O Q=4,结合题意可得 NQOD度数，由弧长公式即可求得答案.(3)由直角三角形性质可得 APO的外心是O A的 中 点,结合题意可得OC取值范围.【详解】TAP、BQ是。O 的切线，.OPJLAP,OQ_LBQ,/.ZAPO=ZBQO=90o,在 R tA APO 和 R tA BQO 中，OP=OQOA=OB R tA APORtA BQO,.*.AP=BQ.(2)VR tA APORtA BQO,二 ZAOP=ZBOQ,，P、O、Q 三点共线，V 在 R tA BOQ 中,cosB=皎=33=,OB 8 2AZB=30o,ZBOQ=60,.O Q=goB=4,:ZCOD=90,:.
33、ZQOD=90+60=150,小好 210万 4 14二优弧Q D的长=不 兀,(3)解：设点M 为 RS APO的外心，则 M 为 O A的中点，VOA=1,，OM=4,.当 APO的外心在扇形COD的内部时，OMVOC,AO C的取值范围为4O C 1.【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、弧长的计算、扇形面积的计算、旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)利用全等三角形的判定定理HL证出 RtAAPOgRtA BQO；(2)通过解直角三角形求出圆的半径；(3)牢记直角三角形外心为斜边的中点是解题的关键.24、(1)作图见解析；(2)证明见解析；【解析】(1)以 C 为圆心，任意长为半径画弧，交 CB、CA于 E、F；以A 为圆心，CE长为半径画弧，交 AB于 G；以 G 为圆心,EF长为半径画弧,两弧交于H；连接AH并延长交BC于 D,则NBAD=NC；(2)证明 ABDACBA,然后根据相似三角形的性质得到结论.【详解】(1)如图，NBAD为所作；(2)VZBAD=ZC,ZB=ZB/.ABDACBA,AAB：BC=BD：AB,/.AB2=BDBC.【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了相似三角形的判定与性质.