《山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬.组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）AB.BEIJINC；c.202D.2.某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（）A.1.2X10-7 B.12x10s C.120 x1（）6 D.0.12xl093.下列运算正确的是（）A.a5+a5=a B.（）=a9 C.（ab。=ab8 D.a6a3=a24.已知三角形两边的长分别是3 和 8,则此三角形第三边的长可能是（）A.4
2、B.5 C.10 D.115.小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）A.时间 B.小明 C.80元 D.钱包里的钱6.下列事件属于必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和是180。D.有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB/CD,ZA=30,D 4平分 N C O E,则 NDE8的度数为（）cDA.45 B.60 C.75 D.808.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，
3、旗杆折断之前的高度是（）A.5m B.12m C.13m D.18m9.如图，直线。是A/8 C边 NC的垂直平分线，且与/C 相交于点E,与 相 交 于点。，连接C D,已知8c=8cm,J5=1 2 c m,则 的 周 长 为（）1 0.如图，点 8、E、C、/四点共线,C.20cmD.22cm8=DDEF,BE=C F,添加一个条件，不能判定口/BCU QD E/的 是（）A./=口 B.AB=DE C.ACQDF D.AC=DF1 1.如图，在中，ZC=9 O ,以“为圆心，任意长为半径画弧，分别交/C,AB于点、M,N,再 分 别 以 N 为圆心，大于gM N 长为半径画弧，两弧交于
4、点O,作射线N。，交 8 c 于点,已知N8=10,SABE=20,则 CE的 长 为（)caA 氐 BA.6 B.5 C.4 D.31 2.已知动点H 沿 图 1 的边框(边框拐角处都互相垂直)按从ABCD E F的路径匀速运动，相应的，/斤的面积S(cm 2)关于时间f 仆)的关系图像如图2,已知 ZF=8cm,下列说法错误的是()图1图2A.动点”的速度为2cm/sB.6 的值为14C.8 c 的长度为6cmD.在运动过程中，当口 4/1尸的面积为30cm2时，点，的运动时间是3.75s或 9.25s二、填空题1 3.计算a-(a+3)=14.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停
5、在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那 么 小 球 最 终 停 留 在 黑 砖 上 的 概 率 是.15.若(%6)2=x2+kx+36,则*的值是.16.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y(c m)与所挂物体的质量x(k g)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(c m)1 21 2.51 31 3.51 41 4.5写出y与 x的关系式.1 7.如图，直线“，将一含3 0。角的直角三角板N 8 C 按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C 和/分别落在直线a,b 上,若 1=2 5。，则口2=.1 8.如图，在&口/2。中，JACB=90
6、,A C=B C,射线/E使E 1 A 4 c 的平分线，交 B C于点，过点8 作 Z3的垂线与射线/厂交于点E,连接CE,M是 D E的中点，连接8并延长与D C 的延长线交于点G,则下列结论：8CG C)C/C)；由G垂直平分D E；G=2 O G 5 ；D B E+C G=A C,把 所 有 正 确 结 论 序 号 填 在 横 线 上.三、解答题1 9.计算：(1)2 0 2 2+(1)-/+(a2)4+(2/)22 0 .化简，再求值：(X+1)2-(X+2)(X-2),其中 X=-3.2 1 .推理填空.已知如图，3=U ACB,0 2=0 3,试说明C D I F HA证明：l=
7、EL4CB()2=aZ)CF()2=!3()3=DCF()Q C D Q F H ()22.在一个不透明的口袋里装有4 个白球和6 个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.(1)从中任意摸出一个球，摸到 球的概率大(填白或红)；(2)从中任意摸出一个球，摸 到 白 球 的 概 率 是；(3)从口袋里取走x 个红球后，再放入x 个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是(，求 x 的值.23.如图，点 C,E,F,8 在同一条直线上，CE=BF,AB=DC,3 B=C,证明：AE=DF.24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,网格中有一个格点口48。.M(1)在图中作出口/BC关于
8、直线M N的对称图形口“8匕；求口/5。的面积;(3)在直线MN上画出点P,使得，8+PC的距离最短，这个 最 短 距 离 是.25.小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米；(2)小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米；(3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？(4)如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时
9、间？2 6.如图，边长为的正方形中有一个边长为6(6 E=60。，进而根据平行线的性质可求解.【详解】解：口4 8/8,ZA=30,aZCDA=ZA=3O,NCDE=NDEB,DA 平分 NCDE,NCDE=2ZCDA=60,口 NDEB=60；故选B.【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键.答案第2页，共16页8.D【分析】先 利 用 勾 股 定 理 求 出 的 长，再由旗杆折断之前的高度是8 c+/8 求解即可.【详解】由题意得BC，AC,8C=5,AC=12,Z A C B =90,AB=-JAC2+BC2=V l 22+52=
10、1 3，:.BC+Afi=5+13=18 米，二旗杆折断之前的高度是18米，故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确理解题意并能灵活运用知识是解题的关键.9.C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出ZO=C。，求出8C的周长=8C+CD+8D=B C+4 B,再代入求出答案即可.【详解】解：直线O E是/C 的垂直平分线，：.AD=CD,:BC=8cm,AB=2cm,：./BCD 的周长=5C+CQ+8。=BC+AD+BD=BC+AB=8+12=20(cm),故选：C.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能熟记线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解此题的关键.10.D【分析
11、】求出B C=E E 再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】解：2BE=CF,D B E+E C=C F+E C,即 BC=E F,A.口/=口。，5=DF,B C=E F,符合全等三角形的判定定理A A S,能推出N B d DEF,故本选项不符合题意：B.AB=D E,U B3D E F,B C=E F,符合全等三角形的判定定理S A S,能推出4 ABe D E F,故本选项不符合题意；答案第3 页，共 16页C.D J C D D F,C B=L F,C B=DEF,BC=EF,Q A C B=G F,符合全等三角形的判定定理A S A,能推出4 A B e口 口D E F,
12、故本选项不符合题意；D.AC=DF,BC=EF,口B G D E F,不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABC D E F,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有S A S,A S A,A A S,S S S,两直角三角形全等还有H L等.1 1.C【分析】过点E作 所,.于点尸，由题意可知/为Z f l A C的平分线，根据角平分线的性质可知比=所.借助/可 计 算 的 长，再由C E=E尸即可得到答案.【详解】解：过点E作 斯，A B于点F,由题意可知，/E为N 8 A C的平分线，N C
13、 =9 0。，EFA.AB,D C E=E F,SFBE=2 0,即 p c =g A E F =g x 1 0 x E F =2 0，Q E F =4,CE=EF=4.故选：C.【点睛】本题主要考查了尺规作图-做已知角的平分线、角平分线的性质等知识，解题关键是掌握基本的尺规作图方法和理解角平分线的性质.1 2.B【分析】先根据点”的运动，得出当点，在 不 同 边 上 时 的 面 积 变 化，并对应图2得出相关边的边长，最后经过计算判断各个说法.【详解】解：当点，在 上 时，如图所示，答案第4页，共1 6页设动点H的速度为xcm/s,则A H =xtan),S nHAAFr =2 xA FxA
14、 H=叫,此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大,当点在8 c上时，如图所示,“P是尸的高，且 P=4 3,此时三角形面积不变,当点”在C D上时，如图所示，“P是 H A F的高，C,D,尸三点共线，S,H“=g x A尸x A 8,点从点C点。运动，P逐渐减小，故三角形面积不断减小,当点，在。E上时，如图所示，答案第5页，共16页口 8=12+1=1 3,故 错误;“P是尸的高，且 H P=E F ,S w=；x A F x E F,此时三角形面积不变，当点，在E尸时，如图所示，F H ELA 1-1 BHSdlMF=；x A F x H F，点、H从点、E 向点、F 运 动,F逐渐减小,零
15、，对照图2可得04 Y 5时，点 在 上，S1AF=4xf=4 x 5x=40 卜 力 广），T x 1,A 8 =2X5 =1 0（CM，动点的速度是2 c m/s,故正确；5 V d 8时，点在8 c上，此时三角形面积不变，动点由点8运动到点C共用时8-5=3（s）,BC=2x3=6（czw）,故正确；12 Wb,点”在 DE上，D E -A F B C =8-6=2cm,.动点由点。运动到点E共用时2+2=l（s）,故三角形面积不断减小直至答案第6页，共16页当 尸 的 面 积 是 3 0 5?时，点 在 上 或 CD上，点在 上时，SIAF=4 xt-8t=30（c?n2）,解得 7=
16、3.75（s）,点，在 CD上时，S=*A F x H P =；x8x H P =3。（而）,解 得 种=7.5（a ），C H =A B-H P =10-75=2 5（cm）,一从点C 运动到点共用时2.5+2=L25（s）,由点”到点C 共用时8s,此时共用时8+1.25=9.25（s）,故正确.综上所述，错误的有.故答案为：B.【点睛】本题是动点函数的图像问题.考查了三角形的面积公式，函数图像的性质，理解函数图像上的点表示的意义，是解决本题的关键.13.+3 a【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解.【详解】解：a-（a+3）=a2+3a.故答案为：a2+3a-【点睛】本题主要考查了单
17、项式乘多项式的运算法则，理解单项式乘多项式的运算法则是解答关键.14.1【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值.【详解】解：观察这个图可知：黑 砖（5 块）的面积占总面积（9 块）的口小球最终停留在黑砖上的概率是g.故答案为：J.【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相答案第7 页，共 16页同，其中事件工出现机种结果，那么事件/的概率尸（/）=,掌握概率的求法是解题n的关键.1 5.-1 2【分析】根据完全平方公式可直接进行求解.【详解】解：由（x-6）2 =x?-1 2 x +3 6 可得：x2-1 2 x
18、+3 6 =x2+f c c+3 6.*=-1 2；故答案为-1 2.【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.1 6.尸 1 2+0.5 x【分析】由表中的数据可知，-0时，尸 1 2,并且每增加1 千克的重量，长度增加0.5 c m,所以产0.5 x+1 2.【详解】解：根据上表了与x的关系式是：尸 I 2+0.5 X.故答案为：尸 1 2+0.5【点睛】本题考查了函数关系式，需仔细分析表中的数据，进而解决问题；关键是写出解析式.1 7.5 5 0【分析】根据平行线的性质即可得到结论.【详解】解：直线。6,2=O S C+D 1 Z A B C =3 0 口 N
19、2 =3 0 +2 5 =5 5 故答案为：5 5 .【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.1 8.【分析】由余角的性质可证口力。=口5。：=02 ,可得B D=B E,由等腰三角形的性质性质可证8G垂直平分。E 故正确；由“X”可证 O C I Q B G C,故口正确；由全等三角形的性质可得CG=C,可 证 心 BC=CD+BD=CG+BE,故U 正确；分别求出 G=67.5,GBE=22.5,可得D G 声 2 U G 8 E,故口错误.【详解】解：JQACB=90o,AC=BC,QUBAC=QABC=45,/F 平分 口 A4。,匚 B/E=LJ EN G=
20、22.5,OBEJAE,答案第8页，共 16页 匚 弘 8七=90。=4。8,/。=口力瓦5=67.5。，口。8石=45。，ADC=DBDE=JBEA,口BD=BE,”是 O E的中点，匚 BG垂直平分。E,D D B M=EBM=22.509故正确；/MG=90。，口 G+6=90。=G+C3G,匚 M4G=UC8G,在 LU4DC和 8G C中，Z M A G=ZCBG,A C=B CZ A C D =Z B C G =90J2ADCQJBGC(ASA),故正确；口 CG=CD,AC=BC=CD+BD=CG+BE,故口正确 G+CNG=90。，G=67.5,GB=22.5,匚 G2D G8
21、E,故 错误；故答案为：.【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.19.(1)4(2)6【分析】(1)先计算零次幕和负整数帝，再计算加法即可；(2)基的混合运算，先算乘方，然后算乘法，最后算加减；(1)2022+(-)-=1+3答案第9 页，共 16页=4(2)a3*a4*a+(a?)4+(2a,)2=a5+4/=6/【点睛】本题考查实数的混合运算，幕的混合运算以及负整数指数幕，零指数幕，掌握运算顺序和计算法则是解题关键.20.2x+5；-1 【分析】先用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可化简，然后把x值
22、代入化简式计算即可求解.【详解】原式=x?+2x+l-任-4)-x2+2x+-x2+4=2x+5当x =-3时，原式=2x(-3)+5=-l【点睛】本题考查整式的混合的化简求值，熟练掌握完全平方公式与平方差公式是解题的关键.21.B C；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线 平 行【分析】根据平行线的判定得出EO Z 1B C,求出口3=口0。凡根据平行线的判定得出C D I F G即可.【详解】证明：口口1=0 2以 B C(同位角相等，两直线平行)2=H DCF (两直线平行，内错角相等)2=0 3()Q D 3=Q D C F (等量代换)D
23、 C D D F G (同位角相等，两直线平行)故答案为：8 C；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.22.红答案第10页，共16页(3H 的值为4【分析】(1)根据口袋中红球个数大于白球个数，因此摸到红球的概率大；(2)用白球的个数除以总球的个数即可；(3)根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案.(1)解：口袋中装有4 个白球和6 个红球，口从口袋中随机摸出一个球是红球的概率大；故答案为：红球；(2)解：口袋中装有4 个白球和6 个红球，共 有 10 个
24、球，口从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是14=(2;2故答案为：;(3)解：口袋中现在有白球(4+x)个，红球(6-x)个，根据题意得：4+x _ 4-Io-?(解得：x=4答：取走了 4 个红球.【点睛】本题考查了概率的定义：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件/出现机种结果，那么事件/的概率尸(/)掌握概率的计算公式是n解题的关键.2 3.证明见解析【分析】先由CE=8 尸推 导 出 即 可 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理“S/S 证明口/8 口 口。,再 根 据 全 等三角形的对应边相等即可得证.【详解】证明：CE=BFCE+EF=Bf+EF CF=
25、BE在Z U 8 E 和CO 尸中答案第11页，共 16页CF=BE)(2)0 D 9 9 9 632048 1【分析】(1)分别用代数式表示图1、图2中阴影部分的面积即可；(2)利用平方差公式进行计算即可；(3)配上因式g(3-l)后，连续利用平方差公式进行计算，得出答案.(1)图(1)中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即S尸。2一 ，图(2)中阴影部分是长为a+6,宽为a-b的长方形，因此其面积为S*(a+b)(a-b),由于图1、图2阴影部分的面积相等可得，(+6)(*b),故答案为：a2b2；(a+b)(a f t)；a2b2=(a+b)(a Z )(2)(-J x-y)(y
26、-9)=(-y x)2-y21 ,)=1旷一y 1 0 2x 9 8=(1 0 0+2)x (1 0 0-2)=9 9 9 6(3)(3+1)x (32+l)x (34+l)x (38+l)x (3 1 6+1)x (3,0 24+l)+1=(3-1)(3+1)x (32+l)x (34+l)x (38+l)X(31 6+1)x (31 0 24+l)+2+1答案第1 4页，共1 6页=(32-l)x(32+1)x(34+1)x(38+l)x(316+1).x(31024+l)+2+1=(32048-l)+2+1_ 32048+12【点睛】本题考查平方差公式、完全平方公式的几何背景，用代数式表
27、示图1、图2中阴影部分的面积是正确解答的前提.27.(1)AE=BD-AE BD.(2)结论AE 8。仍然成立.(3)45。【分析】(1)可直接证明三角形全等；(2)证明CJACEiZODCB(SAS)；(3)先证明lACECDDDCB(SA S),再利用勾股定理和等量代换，从而证明口8口=90。.【详解】解：(1)AE=BD-AEUBD.(2)结论仍然成立.口 口 力8和OBCE是等腰直角三角形，DACD=DBCE=90,DAC=CD,CE=CB,又 CE+QECD=90,BCD+JECD=90,2JACE=rBCD,在M CE和ELDC8中，AC=DC,DACE=JDCB,CE=CB,4C
28、EDCB(SAS),QAE=BD,HEAC=OBDC.延长NE交8。于点尸，交。于点G,在口4CG 和 EIDFG 中，UaEAC=DBDC,aAGC=3DGF,DDDFG=ACG=90,即 AEHBD.(3)连接8。，答案第15页，共16页t)CD和U BCE是等腰直角三角形，CD=LBCE=90,OAC=CD,CE=CB,又ZCE=MC8+90。，5CZny4CS+90o,CUCEEBCD,在口/ICE 和 UOC8 中，AC=DC,QACE=rDCB,CE=CB,QDACEUDCB(.SAS),QAE=BD 8CE是等腰直角三角形，UBCE=90。,fjaBEC=45,CE=CB,CE2+CB2=BE2,O2CE2=BE2,OAE2=DE2+2CE2,B=DE2+BE2 5EZ90BaDEC=JBED-QBEC=45【点睛】本题主要考查三角形的全等和勾股定理，从而证明线段的位置和数量关系，关键要熟练掌握证明全等的方法，积累常见全等的模型.答案第16页，共 16页