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1、七年级(上)第一次月考数学试卷一 选 择 题(本 大 题 共 10 小题，每小题2 分，共 20 分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上)1.下列各数中，为负数的是()A.0 B.-2 C.1 D.22.图中所画的数轴，正 确 的 是()I 1 I I I Illi I 111 n ill；A-2-1 0 1 2 B.1?R 4 5 c-1 n 1 2 D-1 n 1?3 .下列几组数中互为相反数的是()A.-上和 0.7 B.2 和-0.3 3 3 C.-(-6)和 6D.-1 和 0.257 3 44 .计 算 2X (-的结果是()A.-1 B.1 C
2、.-2 D.25.I 等 于()A.2 B.-2 C.D.-2 26 .北方某地9 月 1 日早晨的气温是-1,到中午上升了 6 ,那么中午的气温是()A.5 B.7 C.-5 D.-7 7 .下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数8 .下列运算错误的是()A.(-2)X (-3)=6 B.(-y)X (-6)=-3 C.(-5)X (-2)X (-4)=-4 0D.(-3)X (-2)X (-4)=-249.如图，数轴上一点A向左移动2 个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的
3、数为1,则点A 表 示 的 数()0 1B5A.7B.3C.-3 D.-210.下列结论正确的是()A.若|x|=|y|,贝 lx=-y B.若乂=-丫，则|x|=|y|0.若|a|b|,则 aVb D.若 a b,则|a|b|二 填 空 题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11.的倒数是.4-12.计算：64-（-3）=.13.计 算（-5）+3的结果是_.14.计算：-1-2=.15.若|x+2|+|y-3|=0,贝l j x y=.16.若 !是一种数学运算符号，并且：1!=1,21=2X1=2,31=3X2X1=6,41=4X3X2X1,则萼.981-17
4、.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=三 解 答 题(共7小题，计59分)18.计算：(1)(-1 2)+(-1 3)-(-14)-(+15)+(+16)(2)(-y)-(一?)+(-0.75)+g-(+-)477 2519.计算：9(1)-0.75X(-0.4 )X 1-；3 0.6X(-(-?),(-2-)4 6 320.计算：(1)-54-(-1-1)；2 1.已知|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值.2 2.已知x,y为有理数，如果规定一种运算“川，即 x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.(1)求 2*4；(2)求(2*5)*(-3)；(
5、3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y 和 y*x,并比较两个运算结果，你有何发现？2 3.某自行车厂计划每天生产20 0 辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆;星期二四五六日增减+6-2-4+12-10+16-8(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车一辆；(4)该厂实行每周计件工费制，每生产一辆车可得3 0 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、
6、B两点之间的距离表示为A B,在数轴上A、B 两点之间的距离A B=|a-b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2 和 5两点之间的距离是，数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是一；(2)数轴上表示x 和-2的两点之间的距离表示为;(3)若 x 表示一个有理数，贝”X-1|+|X+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由.ABa0h七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一 选 择 题（本大题共1 0小题，每小题2 分，共 20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1 .下列各数中，为负数的是（）A.0 B.-2 C.1 D.2【考点
7、】正数和负数.【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断.【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误.故选B.【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题.2.图中所画的数轴，正确的是（）A-2-1 0 1 7 B.1?R 4 S c-1 0 1?D-1 0 1 2【考点】数轴.【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.缺一不可.【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确.故 选 D.【点评】此题考查数轴的画法，属基础题.3.下列几组数中互为相反数的是（）A
8、.和 0.7 B.0 -0.333 C.-(-6)和 6 D.和 0.2 57 3 4【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：A 符号不同，数也不同，故 A不是相反数；B数的绝对值不同，故 B 不是相反数；C符号相同，故 C不是相反数；D只有符号不同，故 D是相反数；故选：D.【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数.4.计 算 2 X (-向)的结果是()A.-1 B.1 C.-2 D.2【考点】有理数的乘法.【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且 2与-之 的绝对值互为倒数得出.【解答】解：2 X (-*)=-1.故选A.【点评】本
9、题考查有理数中基本的乘法运算.5.|-4 等 于()A.2 B.-2 C.D.-2 2【考点】绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值.【解答】故选：C.【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数.6.北方某地9月 1日早晨的气温是-1 ,到中午上升了 6 ,那么中午的气温是()A.5 B.7 C.-5C D.-7【考点】有理数的加法.【分析】根据9 月 1 日早晨的气温是-1,到中午上升了 6,可以求得中午的气温.【解答】解：.9月 1 日早晨的气温是-1,到中午上升了 6,.,.中午的温度是：-1+6=5C,故选A【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明
10、确有理数加法的计算方法.7.下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数【考点】有理数.【分析】根据有理数的分类，可得答案.【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故 A错误；B、零表示没有，是自然数，故 B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故 C错误；D、整数和分数统称有理数，故 D正确；故选：D.【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类.8.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.(-y)X(-6)=-3 C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=
11、-24【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则计算.【解答】解：A、C、D显然正确；B、(-*)X(-6)=3,错误.故选B.【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.9 .如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A 表示的数（）+0 1A.7 B.3 C.-3 D.-2【考点】数轴.【专题】图表型.【分析】首先设点A所表示的数是x,再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解.【解答】解：设 A点表示的数为x.列方程为：x -2+5=1,x=-2.故选：D
12、.【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加.1 0 .下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|,则*=-丫 B.若乂=-丫,则|x|=|y|C.若|a|v|b|,则 a V b D.若 a Vb,则|a|b|【考点】绝对值；相反数.【专题】计算题.【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案.【解答】解：A、若|x|=|y|,则乂=7 或乂=丫；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若 a=2,b=-3,则|a|b,故错误;D、若 a=-2,b=1,则 a|b|,故错误.故选B.【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.二 填 空 题（本大题
13、共7小题，每小题3 分，共 2 1 分，请将答案填涂到答题卡上）1 1.的倒数是 道.【考点】倒数.【分析】根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得答案.【解答】解：1 3 的倒数是245故答案为：&5【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键.1 2 .计算：6 4-(-3)=-2 .【考点】有理数的除法.【专题】计算题.【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-(6+3)=-2.故答案为：-2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 3.计 算(-5)+3 的结果是-2 .【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法法
14、则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.【解答】解：(-5)+3=-(5-3)=-2.故答案为：-2.【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断.1 4.计算：-1-2=-3.【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算.【解答】解：7-2=-1+(-2)=-3.故答案为-3.【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键.15.若|x+2|+|y-3|=0,则 xv=-6
15、.【考点】非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.【解答】解|x+2|+|y-3|=0,-,-x+2=0,解得 x=-2；y-3=0,解得 y=3.xy 2 X 3-6.故答案为：6.【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.16.若 是一种数学运算符号,并且：1!=1,21=2X1=2,31=3X2X1=6,4 1=4X 3X 2X 1,则101-9900.981-【考点】有理数的混合运算.【专题】规律型.【分析】100!=100X99X98X97X-X 1,98!=98X97X-X 1.【解答】解：,1
16、00!=100X99X98X97X X1,98!=9 8 X 9 7 X X 1.100!J00X 99X 98X x i-981 98X 9 7 X-X 1100X99=9900.【点评】此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1 的和，根据此规律列式进行计算即可得解.【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右
17、下角的数为左下和右上的积加上1 的和,可得 6+4=a,6+3=c,a c+1=b,可得：a=1 0,c=9,b=9 1,所以 a+b+c=1 0+9+9 1 =1 1 0,故答案为：1 1 0【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.三 解 答 题(共 7小题，计 5 9 分)1 8.计算:(1)(-1 2)+(-1 3)-(-1 4)-(+1 5)+(+1 6)(2)(-y)-(一 3)+(-0.7 5)+g-(+-).4 7 7 25【考点】有理数的加减混合运算.【分析】(1)先化简，再算加减法；(2)先算同分母分数，再算加减法.【解答
18、】解：(1)(-1 2)+(-1 3)-(-1 4)-(+1 5)+(+1 6)=-1 2-1 3+1 4-1 5+1 6=-4 0+3 0=-1 0；(2)(-+(-0.7 5)+三一(+-)4 7-0.7 5)+13251325【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律，使计算简化.19.计算：2(1)-0.75X(-0.4)X。；(2)0.6X(-)(-乌)(-2-)4 6 3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，即可解答.9【解
19、答】解:(1)-0.75X(-0.4 )X1用O_3 v24 5 32(2)0.6X(-)(-)(-2)4 6 3,-3-xy3-xY-5xy-85 4 6 3二 1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法.20.计算：(1)-54-(-1-1)；(2)(-3)+(-?)+(-R).4 7 6【考点】有理数的除法.【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答.【解答】解：(1)-5 彳(7好=5 xt=1.(2)(-4)(-?)+(-)476=3.21【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数.2 1 .已知
20、|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值.【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等.然后a,b 搭配的时候,注意考虑四种情况.【解答】解：J a|=7,|b|=3.a=7,b=3.当 a=7,b=3 时,a+b=7+3=1 0；当 a=7,b=-3 时,a+b=7-3=4；当 a=-7,b=3 时，a+b=-7+3=-4；当 a=-7,b=-3 时，a+b=-7-3=-1 0.【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算.此题要特别注意a 和 b 结合起来分析，有四种情况.2 2 .已知x,y为有理数，如果规定一种运算“*，即 x*y=x y
21、+1,试根据这种运算完成下列各题.(1)求 2*4；(2)求(2*5)*(-3)；(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y 和 y*x,并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；(3)两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断.【解答】解：(1)根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；(2)根据题中的新定义得：(2*5)*(-3)=1 1*(-3)=-3 3+1=-3 2；(3)根据题中的新定义得：x*y=x y+1,y*x=y x+1,则 x*y=y*x.
22、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 3.某自行车厂计划每天生产2 0 0 辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期二四五六日增减+6-2-4+1 2-1 0+1 6-8(D根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车，1 2 _ 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 皿 辆；(4)该厂实行每周计件工费制，每生产一辆车可得3 0 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖2 0 元；少生产一辆扣1 5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数.【分析】(1)该厂星期四
23、生产自行车2 0 0+1 2=2 1 2 辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车1 6-(-1 0)=2 6辆；(3)这一周的工资总额是 2 0 0 X 7X 3 0+(6-2-4+1 2-1 0+1 6-8)X (3 0+2 0)=42 50 0 元.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车2 0 0+1 2=2 1 2 辆，故该厂星期四生产自行车2 1 2 辆.故答案为2 1 2；(2)根据图示产量最多的一天是2 1 6辆，产量最少的一天是1 90 辆，2 1 6-1 90=2 6 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车2 6辆.故答案为2 6
24、；(3)根据图示本周工人工资总额=2 0 0 X 7X 3 0+(6-2-4+1 2-1 0+1 6-8)X (3 0+2 0)=42 50 0 元，故该厂工人这一周的工资总额是42 50 0 元.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.2 4点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B 两点之间的距离表示为A B,在数轴上A、B两点之间的距离A B=|a-b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2 和 5 两点之间的距离是3 ,数轴上表示1 和-3的两点之间的距离是4；(2)数轴上表示x 和-2的两点之间的距离表示为|x+点；(3)若 x
25、表示一个有理数，贝I|X-1|+|X+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由.【考点】绝对值；数轴.【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义(绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距 离)下手，分别解出答案.【解答】解：(1)数轴上表示2和 5 两点之间的距离是|5-2|=3,数轴上表示1 和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4；(2)根据绝对值的定义有：数轴上表示x 和-2的两点之间的距离表示为|x-(-2)|=|x+2|或|-2 -x|=|x+2 1；(3)根据绝对值的定义有：|X-1|+|X+3|可表示为点x 至 I J 1 与-3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当 x 在-3与 1 之间时，|X-1|+|X+3|有最小值4.【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力.