《2022年辽宁省鞍山市中考数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省鞍山市中考数学试题（含答案解析）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省鞍山市中考数学试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每题3 分，共 24分）1.2022的相反数是（）1A.-20221B.-2022C.-2022D.20222.如图所示的几何体是由4 个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）正面3.下列运算正确的是（A.届&=庆C.（a-b）2=a2-b2B.a a4=a2D.（2加）=-8a%64.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了 10户家庭月用水量，统计如下表:则 这 10户家庭月用水量的众数和中位数分别是（）月用水量/0?78910户数2341A.8,7.5 B.8,8.5 C.9,8.5 D.
2、9,7.55.如图，直线a 从 等边三角形ABC 顶点C 在直线b 上，N2=4 0 ,则 N 1的度数为（）A.80 B.70C.60D.506.如图，在AABC中，A B =A C,A BAC=24,延长B C 到点 ,使 8 =A C,连接A。，则的 度 数（）BCDA.3 9 B.4 0 C,4 9 D.5 1 7 .如图，在矩形A B C。中，AB=2，B C =6 ,以点8为圆心，胡 长 为半径画弧，交 CD于点E，连接 BE,则扇形84E的面积为（）cT3兀D.8 .如图，在 R/AABC 中，N A C B =9 0。，Z A =3 0,A B =4 百 cm，CD!AB,垂足
3、为点。，动点 M从点A出发沿AB方向以G c m/s 的速度匀速运动到点B,同时动点N从点C出发沿射线DC方向以l c m/s的速度匀速运动.当点M 停止运动时，点N 也随之停止，连接MN,设运动时间为腌，肱V。的面积为Sen?,则下列图象能大致反映S与r 之间函数关系的是（）二、填空题（每小题3分，共2 4分）9 .教育部2 0 2 2 年 5 月 1 7 日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过4 4 3 0 0 0 0 0 人.将数据4 4 3 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为1 0 .一个不透明的口袋中装有5
4、个红球和加个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为.21 1.如图，A B/C D,AD，BC 相交于点 E，若 AE:DE=1:2,A B =2.5,则 CO的长为摸球的总次数。1 005 001 0002000摸出红球的次数b1 91 011 9 9400b摸出红球的频率一a0.1 9 00.2020.1 9 90.200 1 2.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5 倍，甲车间加工4000件比乙车
5、间加工4200件多用3 天.设甲车间每天加工x 件产品，根据题意可列方程为.1 3.如图，在 RhABC 中，ZACB=90,AC=6,BC=8,点。，E 分别在 A B,B C 上,将 ABDE沿直线DE翻折，点8的对应点8 恰好落在4 3 上，连接C 8 ,若 C 6 =8 3 ,则 AD的长为.1 4.如图，菱形ABCQ的边长为2,N A6C=6 0。，对角线AC与 8。交于点。，为OB中点，F为AO中点，连接EE,则 瓦 的长为.1 5 .如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点.在 mV Q钻 中，N QA6=9 0,边 Q4 在 丁轴上，点。是边。8上一点，且 8：/汹=1:2,反比
6、例函数y =?x 0）的图象经过点。交于点C,连接OC.若S.c=4,则上的值为.31 6 .如图，在正方形ABCD中，点 E为 A8的中点，CE,BO交于点“，D F L C E 于点F，平分Z D F E,分别交A。，B。于点M，G,延长M F 交 B C 于点、N ,连接防.下列结论：t a n Z C Z）F =1；5 百 期：5 口 初=3：4；M G.G F:F N =5:3:2；BEFSH C D.其中正确的是.（填序号即可）.三、解答题（每小题8分，共16分）m2-9 （2、1 7 .先化简，再求值：-1-,其中加=2.m -f）m+9 I m-3J1 8 .如图，在四边形A
7、B C。中，AC与 8。交于点。，B E L A C，D F V A C,垂足分别为点E,F,且 B E=D F,Z A B D =/B D C.求证：四边形A B C。是平行四边形.四、解答题（每小题10分，共20分）1 9 .某校开展“凝心聚力颂家乡系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A （朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图 1 和图2）.4学 生 参 加 活 动 小 组 人 数扇形统计图学 生 参 加 活 动 小 组 人
8、 数条形统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“C”对 应 的 圆 心 角 度 数 为.（2）请补全条形统计图.（3）若该校共有2 0 0 0 名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加。活动小组学生人数.2 0 .2 0 2 2 年 4月 1 5 日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用 A,B 表示）和八年级的两名学生（用 C,。表示）获得优秀奖.（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰 好 抽 到 七 年 级 学 生 的 概 率 是.（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两
9、名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.五、解答题（每小题10分，共20分）2 1 .北京时间2 0 2 2 年 4月 1 6 日9 时 5 6 分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8 m的励志条幅（即GF=8 m）.小亮同学想知道条幅的底端尸到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G 的仰角为37,然后向教学楼条幅方向前行1 2 m 到达点。处（楼底部点E与点B,。在一条直线上），在点。正上方点 C处测得条幅底端b的仰角为4 5,若 A8，CD
10、均为1.6 5 m （即四边形A3 OC为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端尸到地面的距离EE的长度.（结果精确到0.1 m,参考数据：s in 37 0.6 0,c o s 37 0.8（）,t a n 37 0.7 5 ）2 2 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =x +2的图象与反比例函数），=：（x 0）的图象交于点4（1,，与X 轴交于点C.（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式;5（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,连接A 3,CB,求 A CB的面积.六、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，。0是AABC的外接圆，A3为0。的直径，点E为。上一点，E E A
11、 C交AB的延长线于点E，C E与A6交于点。，连接B E,若=2（1）求证：E/是。的切线.3 若B F =2,s i n N BE C=,求。的半径.24,某超市购进一批水果，成本为8元/k g,根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价加（元/k g）与时间第x天之间满足函数关系式，”=g x +18 （l x/3，BD=BC=V3，2 2.当 M在 4）上 时,0t0)的图象经过点。交4 8于点C,ZOAB=90a,X,*S&AOC，;EC=，8炉+次=荷+的 江 =扇,8。=0 c B =2缶,.rL J _ 1 ”_ V5 _ 1 _ 2V2 _ 2 _ 4/2 EH=EC=ci
12、，BH=BD=-a，DH=BD=-3 3 3 3 3 3CF 1在 RfACDF 中,tan ZCDF=一，CD=2a,DF 2 q=4 8c r，i 3 i；S.AOB-S.AOC=4，即彳x3m-甲=4，2 m 2解得k=l,1 6.【答案】【详解】解：如图，过点G作GQLDF于点。，GPLEC于点尸，设正方形48C。的边长为2a.；四 边 形 是 正 方 形，NABC=Z BCD=90,:AE=EB=a,BC=2afEB 1 tan ZECB=,CB 2 :DF 工 CE,：.ZCFD=90t：.ZECB+ZDCF=90,：ZDCF+ZCDF=90f:ZCDF=/ECB,：.ta n Z
13、 C D F -,故正确，2 :BEH CD,EH _ B H _ E B12CF=-a5D F=-a5HF=CE EH CF=f5a a a=4ya，3 5 1 5q*ADFH-*F H-D F=-x2 24 7 5 4 7 5-Q X-a8一 a1 5,*e SBEH=ECB=X xx2 6 f =2EM%”.=$2：已 =5：8,故错误;:FM 平分 NDFE,GQLDF,GPLEC,：.GQ=GP,q H FGP.、AFGH _ 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13G 5。尸GQGHDG4&.G H _ H F=15=1 DG DF 4A/5-3-a5DG=-D H =y/2a
14、,4：.BG=DG,:DM I BN,.GM DG,1 fGN GB：.GM=GN,C C _i_ CADFH-4AFGH 丁&FGD，-xGP+k 逑2 1 5 5 2 1 5 2 5 x GQ，*GP=GQ=5,/NGPF=NPFQ=ZFQG=90,GP=GQ,四边形GP尸。是正方形，：.P G=a,5过点 N作 NJLCE 于点 J,设 F J=N J=m,则 C/=2 m,13.0 2亚 5m=-a，5.2 V5 m=-a，1 5.吸 n 2而FN=yJ2m=-a,1 5.MA”G=GN=GF+FN=-V-1-0-2Vw VioQ+-a=-a，5 1 5 3：.MG：GF：F N=M
15、a:画 a:4叵 a=5:3:2,故正确,351 5:ABCD,：.ZBEF=ZHCD,BE _ a _ A/52 V 5=NBQC,S.AB/CD.:./BAE=/DCF.在与A C。尸中,14ZBAE=NDCF-NA E B=N C F Q =9 0.BE=DFM BEC D F（AAS）.：.AB=CD.，四边形ABC。是平行四边形.四、解答题（每小题10分，共 20分）1 9.【答案】（1）1 00,1 2 6 （2）见解析（3）3 2 0【1】解：这次学校抽查的学生人数是2 4+2 4%=1 00（人）,3 5扇形统计图中“C对应的圆心角度数 为 盂J X36（T=126。故答案为：
16、1 00,1 2 6 ；2 8人数为：1 00-（2 4+3 5+1 6）=2 5（人），补全条形图如下：学生参加活动小组人数条形统计图=3 2 0（人）,100答：估计这所字校参加D活动小组的学生人数有3 2 0人.2 0.【答案】（l）g；（2）作图见解析，|,2 1 1 从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是:=7,4 2故答案为：y;2 树状图如下：15由表知，共 有 1 2 种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、果，Q 所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为一=:12 1五、解答题（每小题10分，共 20分）2 1 .
17、【答案】条幅底端尸到地面的距离尸E的长度约为5.7 米.【详解】解：设 力。与 G E 相交于点，一名来自八年级的有8 种结由题意得：A B=C D=H E=1.6 5 米,/C=B O=1 2 米，Z A H G=9 0Q,设C H=x米,：.A H=A C+C H=(1 2+x)米，在 R f A C H F 中,Z F C H=4 5 ,：.F H=C H tan4 5 =x(米)，；G F=8 米，:.G H=G F+F H=(8+x)米，在 中,/G A H=3 1 ,；.ta n3 7 GH _ x+8AH-12+x0.75,解得：x=4,经检验：x=4 是原方程的根，:.F E=
18、F H+H E=5 6 5=5.7（米），条幅底端尸到地面的距离F E的长度约为5.7 米.32 2 .【答案】（1）y=；x16(2)6【1】解：,一次函数y=x+2 的图象过点4(1,m),.2=1+2=3,：.A(1,3),.点”在反比例函数y=K(x 0)的图象上,X:k=l X 3=3,3 反比例函数的解析式为y=三；X小问2 详解】点8 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,：.B(3,1),作轴，交直线4 c 于点。，则。点的纵坐标为1,代入=x+2 得，l=x+2,解得 x=T,：.D(-1,1),8 0=3+1=4,*-5&BC=；x 4 x 3 =6.六、解答题(每小题10分
19、，共20分)2 3.【答案】(1)过程见解析(2)3 1 证明：连接OE.17/BCE=-Z A B C,乙BCE=-乙BOE,2 2NABC=NBOE,：.OE/BC,：.NOED=NBCD.-：EF/CA,：.NFEC=NACE,NOED+NFEC=NBCD+NACE,即/尸E0=N/C8.是直径，A ZACB=90,：.4FEO=90,：.FE V EO.是O。的半径，.EF是。的切线.2；EFAC,:.VFEO:VACB.3,:BF=2,sin Z.BEC=.5设0。的半径为r,6FO=2+r，AB=2 r，BC=r.5,.E0_ _ F0_ 而 一 茄 r _ 2+r6 2r r5解
20、得r=3,:.O。的半径是3.2 4.【答案】y=-x+35(IWxWlO,x为整数)；(2)在 这10天中，第7天和第8天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为378元.【分析】(1)利用待定系数法求解即可；(2)设销售这种水果的日利润为w元，得出w=(x+35)(gx+18 8)=+罢，再结合lWxJ9a，V ZAGD=ZF=90,/ADG=/BDF,：./XDAGSADBF,AG ADAG _ 2a；3 73 -Ma，-a20AGHV19:AN“DE,：.NAND=NBDE=120,A ZANG=60,AN=AGsin 602 6 M-产 Q-C lV19 y/3 196V19AN 屈,
21、CE 2y/3a如图3,当点。在N C的延长线上时，设/8=Z C=2 a,则 Z =4 a,由（1）得，CE=上AD=4 g a ,作5 K L C 4,交C 4的延长线于R,作力0，8。于。,同理可得，ARa,BR y/3a，BD=J（岛 j+（5a）2 =2币a，.AQ 4a,瓜-2币a .AQ 竽,.3 =号哇*214AN=不 _ 后,CE 4/3(7 21综上所述：四 的 值 为 亘 或 亘.CE 19 21八、解答题(本题满分14分)1,32 6.【答案】(1)y x H x+2；2 2(2)P(-3,-7)；工 88亚4(3)8,的坐标为,或)71 9,1 将 4(-1,0),C
22、(0,2)代入 丁=一1?+Z?x+c,c=2：.1 ,-Z?+c=02;3b=解得2,c=2.1 2 3 y=x 4 x+2；2 21 、3【2令=0,则一一x2+-x +2=0,2 2解得x=T 或 x=4,：.B(4,0),O5=4,=/x 4 x(2+)=12,：.OD=4f：.D(0,-4),设直线8。解 析 式 为 =去+6,h=-4 必+=0 k=lb=4解得.*.y=x-4,22联立 方 程 组 1 ,y =x+bx+c2解 得 x=-3_或，y=-7x =4y =0：.P(-3,-7)；设 直 线BC的 解 析式 为y=kvVh,b=24k+b-Q 解 得,1k-2 ,b=2
23、y =x +2 ,2设 E (f,t+2 ),21：.OE=t,EH=1 +2,2：D(0,-4),B(4,0),：.OB=OD,：.ZODB=45,.直 线E 8 与 直 线8尸相交所成锐角为4 5。，EB7/CD,由折叠可知，O B =BO=4,BE=BE，23在 MAOHB中,J 16-”，B E =J 16 /一(1r+2)=J 16 尸 +；1 2,B E =y/16-t2+-Z-22在 RtABHE 中,(J 16 T2 +-2)=(4 7)?+-1/+2解得f=任，5：0WfW4,.，一 4百.I-,5n l(4 68后如图2,当e在第二象限，N3GB=45时,：ZABP=45Q,：.BGx 轴，；B E=B O,四边形BOBE是平行四边形,B E=4,B t 4,t+2 ,由折叠可知OB=OB=4,平行四边形。6旗 是菱形,24：.BE=OB,解得t=4+延或f=4一 延55,.0W4,.,486 t=4-,5.f 8V5I 5 5 J(475 8 后(8 7 5 475综上所述：B的坐标为 3一，=或 一 二 一，半25