电路基础课后习题解析.pdf

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1、第 1 章章后习题解析1.1 一 只“1 0 0。、1 0 0 W”的电阻与1 2 0 V电源相串联，至少要串入多大的电阻R 才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为1 2 0 1 2 0所以应有 1 0 0+/?=,由此可解得：/?=-1 0 0 =2 0 Q1 1电阻R 上消耗的功率为 尸=r x 2 0=2 0 W1.2 图 1.2 7 (a)、(b)电路中，若让/=0.6 A,R=?图 1.2 7 (c)、(d)电路中，若让U=0.6 V,R=?图1.2 7习题1.2电路图解：(a)图电路中，3Q 电阻中通过的电流为/=2-0.6=L4 AR 与

2、3Q 电阻相并联，端 电 压 相 同 且 为 /=1.4 X3=4.2 V所以 R=4.2+0.6=7 Q(b)图电路中，3 Q 电阻中通过的电流为/=3+3=1 AR 与 3Q 电阻相并联，端电压相同，因此 R=3+0.6=5 Q(c)图电路中，R 与3Q 电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.6+2=0.3 Q(d)图电路中，3 Q 电阻两端的电压为 U =3 0.6=2 4 VR 与 3Q 电阻相串联，通过的电流相同且为/=2.4+3=0.8 A所以 R=0.6+0.8=0.7 5 Q1.3 两个额定值分别是“1 1 0 V,4 0 WM !20 1.2 A ,=&,=Ri5”=20Q

3、由(b)图 到(c)图可得Is=右 1+/S 2=0.6 +1.2 =1.8 A ,/?1 =&2&1 =2 2 0 =l 对 图(c)应用分流公式可得/=1.8 1 0=0.3 A图 1.18电路图与等效电路图1.1 0 常用的分压电路如图1.3 3 所示，试求：当开关S打开，负载心 未接入电路时，分压器的输出电压U o；开关S闭合，接入凡=1 5 0 Q时;分压器的输出电压U o；开关S闭合，接入RL=1 5 K Q,此时分压器输出的电压小 又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：S打开，负载心 未接入电路时4=2 0 0/2 =1 0 0 V；S闭合，接入RL=150Q时,31 5 0/

4、1 5 0 ”“、，t/0=2 0 0-6 6.7 V；1 5 0/1 5 0 +1 5 0开关S闭合，接入&T 5KQ 时2 o o 15。15。0 x 9 9.5 V1 5()/7 1 5(X)0 +1 5 0显然，负载电阻两端电压的多少取决于负裁电阻的阻值,其值越大，分得的电压越多。1.1 1 用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.3 4 所示电路中的开路电压UAB。解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路：由等效电路可得：UAB=8-4 6=-2 V1.1 2 电路如图1.3 5 所示，已知其中电流/I=-1 A,U s i=2 0 V,US 2=4 0 V

5、,电阻R=4 Q,色=1 0 Q,求电阻&等于多少欧。解：并联支路的端电压UAB=/?i=2 0-(-l)X 4=2 4 VU S 2 支路的电流假设方向向上，贝 U图 1.35习题1.12电路 S2-U.4 0-2 41 0=1.6 A对结点A列KC L方程可求出心 支路电流（假设参考方向向下）为，3=/1 +.=（1）+1.6=0.6 A由此可得7?3=t/,B+，3=2 4 -?0.6=4 0 Q1.1 3接1.1 2题。若使R 2中电流为零，则么2应取多大？若 让/|=0时，U s i又应等于多大？解：若 使 自 中电流为零，则U s 2应等于 图1.3 6习题1.14电路UA B；若

6、让/|=0时，U s i也应等于UA B。1.1 4分别计算S打开与闭合时图1.3 6电路中A、B两点的电位。解：S打开时：rVB 1 2-12-(-2)X2 6 -7.5 V2 +4 +2 6VA=-7.5-(-I)x4 =-1 0.5 V2 +4 +2 6S闭合时.：鸳/25。100KQ10KQ图1.3 7习题1.15电路4VA=0 V,VB=1 2-=1.6 V2 6 +41.1 5求 图1.3 7所示电路的入端电阻尺。解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示:可得 25/-9。/=3 5 c1.1 6有一台40W的扩音机，其输出电阻为8Q。现有8Q、10W低音扬声器2只，1 6 Q、2

7、0W扬声器I只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联?解：将2只8Q、10W低音扬声器串联以后与1只1 6 Q、20W扬声器并联，这样可得到相当于1只8 Q、40W扬声器的作用，然后与8 Q、40W扩音机连接在一起可满足“匹配”的要求。如果象电灯那样全部并联时，只能起到1只3.2 Q、40W扬声器的作用，就无法满足“匹配”的要求。1.1 7某一晶体管收音机电路，已知电源电压为2 4 V,现用分压器获得各段电压（对地电压）分别为1 9 V、1 1 V、7.5 V和6V,各段负载所需电流如图1.3 8所示，求各段电阻的数值。解:2 4-1 9%=-=0.5 K

8、Q1()10mA24V 4图1.3 8习题1.17电路1 9-1 1R.=2 K Q2 1 0-6&=&二1 1-7.51 0-6-1.67.5-6“4 6 K CR5 =1 0-6-1.6-0.66 0.8 3 K Q1 0-6-1.6-0.6P 3.3 3 K。1.1 8化简图1.3 9所示电路。l5Ao+U图 1.3 9 习题1.18电路习题1.18等效电路图o解：山电路可得t/=5+2 7+8=2 Z+1 3根据上式可画出等效电路图如图所示。1.1 9 图示 1.4 0 电路中，电流/=1 0 m A,/|=6m A,/?|=3K Q,/?2=1 K Q,/?3=2 K QO 求电流表

9、A4和A5的读数各为多少？解：对a点列K C L方程可得，2=7/=1 0 6=4 m A对闭合回路列K V L方程(设绕行方向顺时针)a可得h R+I3R3-I2R2=Or4 x l-6x 3 一4I&=-=-7 m A2&I,15图 1.4 0 习题1.19电路对b点列K C L方程可得，4=h =6(-7)=1 3m A对c点列K C L方程可得/s=一，2，3=-4+7=3m A1.2 0如 图1.4 1所示电路中，有几条支路和几个结点？Q b和/各等于多少?解：图1.4 1所示电路中，有3条支路和2个结点，由于中间构不成回路，所以电流/和电压&b均等于零。p1IQ口5。图 1.4 1

10、 习题1.20电路第2章章后习题解析2.1求图2.9所示电路中通过1 4 Q电阻的电流/。解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源U c=1 2.52.51 0 +2.5-1 2.52 05 +2 0=-7.5 VR。=1 0 x 2.51 0 +2.5+2=6。5 +2 0再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为I _ _ o c _%+1 4-7.5-6 +1 4=-0.375 A图2.10习题2.2电路2.2求图2.1 0所示电路中的电流心。解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流沙为/2=1.5 =0.5 A1 0 0 +2 0 0再求出当理

11、想电压源单独作用时的电流为22 4-=0.0 8 A1 0 0 +2 0 0根据叠加定理可得/2=/2；+h =0.5+0.0 8=0.5 8 A2.3 电路如图2.1 1所示。试用弥尔曼定理求解电路中A点的电位值。2 4 4 4-d-H-解：第=1 J 2=4 V2.4 某浮充供电电路如图2.1 2所示。整流器直流输出电压Us i=2 5 0 V,等效内阻治尸1Q,浮充蓄电池组的电压值US2=239V,内阻RS2=0.5Q,负载电阻RL=3 0 Q,分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上 获得的功率。解：应用支路电流法求解，对电路列出方程组+/2-/=0、4 +30/

12、=2 5 0 0.5.+3 0/=2 3 9 -联立方程可求得各支路电流分别为/=8 A A =1 0 A /2=-2A负载端电压为UAB=/RL=8X30=240V负载上获得的功率为pL=/2/?=82X 3 0=1 9 2 0 W应用支路电流法求解电路AB应用回路电流法求解电路图2.12习题2.4电路应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程(1+0.5)/A-0.5/B=250-239 1(0.5+30)/B-0.5ZA=239 J联立方程可求得各回路电流分别为/A=10A/B=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为/=/B=8A/=/A=1A A=/A+/B=10+8=2A

13、负载端电压为UAB=/?L=8X30=240V负载上获得的功率为PL=/2/?=82 X 30=1920W2.5 用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流/。再用叠加定理进行校验。解：断开待求支路，求出等效电源U0c=40V7?0=2/4+(2+8)/106.33Q因此电流为用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时/=.-x 1.176A4+(2+8)/10+5/2 2+10当右边理想电压源单独作用时404x-a 2.3532+(2+8)/10+5/4 4+10因此电流为1=1+1=1.176+2.353 弋 3.53A2.6 先将图2.14所示电路化简，然后求出通过电阻R的电流4图2.1

14、4习题2.6电路 习题2.6等效电路解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流5 0-1 5A =l =4.375 A832.7用结点电压法求解图2.1 5所示电路中50KQ电阻中的电流A 50KT-O10K习题2.7电路一般画法(1 0 +1+1)VB_VA=1P2_1225 0 5 5 B 5 0 A 5 1 0联立方程式求解可得VA-30.12V VB18.1V山此可得50KQ电阻中的电流为7I =-VA-V-B-=-3-0-.-1-1-8-.-1 -0八.9 64 mA入5 0 5 0电流I的实际方向由B点流向A点。6ATQOO Q3

15、2A9V+2.8求图2.1 6所示各有源二端网络的戴维南等效电路。解：(a)电路Uo c=Ua h=9 +3+2 x 8 =2 8 VR0=8 +1 0 =1 8。(b)电路/=-=l A6+3t/oc=6/+3/=9/=9 x l =9 V(a)习题2.8电路一图2.1 6 习题8 电路%=衿=2 C3+62.9分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.1 7所示各电路中的电流/。解：用叠加定理求解(a)图 电 路 中 当1 2 5 V电源单独作用时1 2 54 0+36 6()6060 +361.2 5 A当1 2 0 V电源单独作用时/=x 4 0 /60 +36 /60 60 /4 0 +3

16、6+60/=/+r =1 .2 5 +(-2)=-0.75 A习题2 9电路一（b）习题2.9电路二图2.1 7习题2.9电路用叠加定理求解（b）图 电 路 中 当 1 0 V电压源单独作用时Z =-0.769 A9 +4当 3 A电流源单独作用时4/M=-3-=-0.9 2 3A4 +9/=/二 尸=0.769 +(-0.9 2 3)-0.1 5 4 A用戴维南定理求解（a）图电路中/。1 2 5 x 60U c c -60 +4 01 2 0 =-4 5 VRo=4 0/60 =2 4 Q=-0.75 A用戴维南定理求解（b）图电路中心Uo c =1 0 3x 4 =3Ro=4 Q图2.1

17、8习题2.1 0电路第 3 章章后习题解析23.1 按照图示所选定的参考方向，电流i 的表达式为i =2 0 s i n（31 4 f+（7）A,如果把参考方向选成相反的方向，贝 卜 的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参_/,考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？T一 解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加 图31 1 题3图27 7（或减）1 80 ,即原式可改写为i =20 s i n 射+铲-万）=20 s i n 4 ）A。当正弦量的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系：原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前

18、。3.2 已 知 wA=220 7 2 s i n 31 4 r V ,“B=220/2 s i n（3 l 4/-1 20）V o（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？（2）画出“A、“B 的波形。解：A的振幅值是31 1 V,有效值是220 V,初相是0,角频率等于31 4 r ad/s,频率是5 0 Hz,周期等于0.0 2s；“B 的幅值也是31 1 V,有效值是220 V,初相是一 1 20 ,角频率等于 31 4 r ad/s,频率是5 0 Hz,周期等于0.0 2s。“A超前B1 2 0 电角。“A、B的波形如图所示。3.3 按

19、 照图示电压u和电流i 的波形，问和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移及/3,则 和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和 i 哪一个超前？解：山波形图可知，u的初相是一6 0 ,i的初相是30 ；滞后/的电角度为90。若将计时起点向右移”/3（即 6 0 ）,则 的初相变为零，i的初相变为90 ,二者之间的相位差不变。3.4 额定电压为220 伏的灯泡通常接在220 伏交流电源上，若把它接在220 伏的直流电源上行吗？答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值,有

20、效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220 V 直流电源上是可以的。3.5 在电压为220 伏、频率为5 0 赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是1 1欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电灯组取用的电流有效值为 2&L0 ()习题3.5电路示意图(3)电灯组取用的功率为尸=U =220 x 20 =4 4 0 0 W3.6 已知通过线圈的电流，=1 0 J I s i n 31 4/A,线圈的电感L=7 0 m H(电阻可以忽略不计)。设电流八 外施电压“为关联参考方向，试计算

21、在f=7 7 6,T/4,S 瞬间电流、电压的数值。解：线 圈 的 感 抗 为 XL=3 1 4 X 0.0 7 弋22 QU 7 7 6 时：i =1 0 后 s i n(31 4 x 些)=1 4.1 4 x s i n 6 0 =1 2.24 AU m=/M=1 4.1 4 X 2 2=3 1 1 V =3 1 I si n 1 5 0 =1 5 5.5 Vt=T/4 时：i =IOA/2 si n(3 1 4 x 乎)=1 4.1 4 x si n 9 0 *1 4.1 4 AM =3 1 1 si n l 8 0 0 =0 Vt=T/2 0?：i =1()7 2 si n(3 1 4

22、 x -)=1 4.1 4 x si n 1 8 0 =0 AM=3 1 1 si n 2 7 0 =-3 1 I V3.7 把 L=5 I m H 的线圈(其电阻极小，可忽略不计)，接在电压为2 2 0 V、频率为5 0 H z的交流电路中，要求：(1)绘出电路图；(2)求出电流/的有效值；(3)求出XL。解：(1)绘出电路图如右图所示；(2)电流有效值为 -j-1-220V(3)线圈感抗为习 题3.7电路示意XL=C 500()x 10对右回路列K V L 方程10/R2-10(/S-/R2)+0.5X(-J200)=0解得/R2=5+/5=7.07/45Ah=/s-/R 2=10-5-/

23、5=5-/5=7.07/-45 AU s =U c +UR2=-J200+70.7/45*158/-71.6V4.14 已知如图 4.24 所示电路中，R=100Q,L1=1H,R2=200 Q,=1H,电流/?=(),电 压 U s=100及 V,o=100r ad/s,求其它各支路电流。解：电流/2=0,说明电路中A、B两点等电位,电源电压激发的电流沿R、匕流动，即U s&+_/他 100+100 x 11 4 1-4=1/-45A图4.24题4.14电路/i=/=1/-45AURC=U c=h jc oL=1/-45x /(100 x l)=100/45V；UB C 100/45 t/h

24、=-=-=1/-45Aja)L2 j(l O O x l)-；4=-h =1/-45 +180o=l/135 A4.1 5 试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。(a)(b)图4.25题4.15电路解：(a)图：U oc =U a b =2 8J io-j ioj l O(-j l O)。8 有源二端网络对外部电路相当于开路。J 1O-J 1O(b)图:20竺-6 +6 +/1 062 8/-39.8 AU o c=；5 x l .28/-39.8 +1.28/-39.8 x 6 =l O H T V6 x(6 +j l O)6 +6 +J1 0a 4.4 9 1 9.294.16求

25、图4.26所示电路中/?2的端电压炉。解：对左回路列KV L方程(顺时针绕行)，有-U s +U+gU=0-6 s +0(l +g g)=OU=-1 +g与HR一 应 幺1 +鸣4.1 7 图 4.27 所示电路中 i,=JIs i n(1 0 )A,图4.26题4.16电路Z,=(1 0+j 5 0)Q,Z2=-；5 0 Q o 求 Z|、Z2吸收的复功率。解:r,_i _1z7-1 0+；5 01 5 1/7 8.7=0.0 1 9 6/-7 8.7噂Z7-j50=./0.0 2S图4.27题4.17电路Y =X +%=0.0 0 38 4 -j O.0 1 9 2+j 0.0 2 0.0

26、 0 39 2/1 1.8 S1/0 20.0 0 39 2/1 1.8=25 5/-U.8 V/i =UY=25 5 7-1 1.8 x 0.0 1 9 6/-7 8.7 -J5 Ah=UY2=25 5/-1 1.8 x 0.0 2=5.1/7 8.2%一 *S=U 1 1=25 5 X 5/-1 1.8+9 0 =1 27 5/7 8.2 26 1 +J1 24 8(V A)52=U/2=25 5 x 5.1/-1 1.8 0-7 8.2=-JI30 0.5(VA)4.18图4.28所示电路中，t/=20 V,Z|=3+_/4 Q,开关S合上前、后 的有效值相等,开关合上后的：与力同相。试

27、求Z 2,并作相量图。解：开关S合上前、后1的有效值相等，说明电路总阻抗的模值等于Z1支路的阻抗模值；开关合上后的；与力同相，说明Z1、Z2两阻抗虚部的数值相等且性质相反，因此y 11 =3+J4 5/5 3.1=0 2-5 3.2=0.1 2-j O.1 6(S)且|r,+y2|=|r,|=o.2S即 0.2=0.1 2-川.I6 +G2+/0.1 6得 G2=0.0 8所以7 1 1Z 2=0.0 8 +J0.1 6 0.1 7 9/6 3.4 5.5 9/-6 3.4 =2.5 -/5 Q图4.2 8题4 1 8电路且习题4.18相量图U =20/0 2zr-5/5 3.1=4/-5 3

28、.1 AIZ220竺5.5 9/-6 3.4=3.5 8/6 3.4 A4.19图4.29所示电路中，R=5 Q,R2=XL,端口电压为1 0 0 V,X c的电流为1 0 A,/?2的电流为1 0 7 2 A o试求Xc、R2、木。解：设并联支路端电压为参考相量，则/RL=1 0 V 2/-4 5 A,/c =y l O A/=/RL+/C=10-；1 0+；1 0 =1 0/0 2A(7RI=/?,=1 0/0 x 5 =5 0/p 2V图4.29题4.19电路因为并联支路端电压初相为零，所以总电压初相也为零，即 U）|=1OO-5O=5OV,因此Xc=5Q,c 10ZRI=亚 或 一 3

29、.54/45=2.5+/2.5(Q)RL 14.147-450-B|J 4=2.5 Q,XL=2.5 Q。4.2 0 有一个U=220V、P=40W、cos。=0.443的日光灯，为了提高功率因数，并联一个C=4.75uF的电容器，试求并联电容后电路的电流和功率因数（电源频率为50Hz）。解：并联电容支路电流为Ic=0 抚=220 x314x4.75x10-6 0.328A原 功 率 因 数 角（p=arccos 0.443=63.7原日光灯电路电流的无功分量为40Z,sin 63.7=x 0.897 0.368A220 x0.443并电容后补偿的是日光灯电路电流的无功分量，所以I/=(/si

30、n。-，c+3 cos。)/an;次(/sin )-/c)-i-(/1 cos。)=JO.0 4 2+0.1822/小%(0.368 0.328)+0.182=0.186/12.4A解得并联电容后电路的电流和功率因数分别为/=0/86A,cos(p=cos 12.4=0.9774.2 1 功 率 为 60W,功率因数为0.5 的日光灯负载与功率为100W的白炽灯各5 0 只并 联 在 220V的正弦电源上（电源频率为50Hz）。如果要把电路的功率因数提高到0.92,应并联多大的电容？解：设电源电压为参考相量。日光灯电路、白炽灯电路中的电流分别为,1 60 x501 -220 x0.5；100

31、x50/2=-/220电路中的总电流为/-arccos().5=27.3/-60 a 13.7-/23.6(A)/O222.7/O2A/，=/I+/2=1 3.7 +22.7-J23.6 43.4/33A并联电容器以后，电路的总有功功率不变，则总电流减少为3000+5000“一 c c c-x 39.5/arccos0.92=39.5/23.1 A220 x0.92画出电路相量图进行分析：因为：t/dX7=/,sin33o-Z,sin23.1P所以：(尔33。吆23.1。)U(D=(0.649-0.427)2202 X31 4117/F第 5 章章后习题解析5.1 在 R L C 串联回路中，

32、电源电压为5 m V,试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解：R L C 串联回路的谐振频率为1/o=2-VZc谐振回路的品质因数为Q=2L谐振时元件乙和C 上的电压为5UL=UC=5 Q m V =得 心m V5.2 在 R L C 串联电路中，已知L=1 0 0 m H,R=3.4 Q,电路在输入信号频率为4 0 0 Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。解：电容C 的电容量为C(20)2L-6 31 0 1 4.4 1.5 8/F回路的品质因数为Q =2 m 0乙6.28 x 4 0 0 x 0.1%-=-x 74R3.45.3 一个串联谐振

33、电路的特性阻抗为1 0 0 Q,品 质 因 数 为 1 0 0,谐振时的角频率为1 0 0 0 r ad/s,试求R、L和 C 的值。解：根据特性阻抗和品质因数的数值可得R令翳9电感量L和电容量C 分别为L=K=-=O.IHg 1 0 0 0 1 1C=-=-a)op 1 0 0 0 x 1 0 0=1 O F5.4 一个线圈与电容串联后加I V 的正弦交流电压，当电容为l O O p F 时;电容两端的电压 为 1 0 0 V 且最大，此时信号源的频率为1 0 0 k H z,求线圈的品质因数和电感量。解：据题意可知，在频率为1 0 0 K H z 时电路发生串联谐振，则线圈的品质因数为U

34、1线圈的电感量为1(6.28xl00 xl03)2 xlOOxlO_12X 25.4mH5.5 有乙=I0 0NH,R=20Q 的线圈和一电容C 并联，调节电容的大小使电路在720kHz发生谐振，问这时电容为多大？回路的品质因数为多少？解：电容量C 的数值为C=-=-=489pFcoL(6.28 x 720 xlO3)2 xlOOxlO_6回路的品质因数为八 2福oL 6.28x720 xl03 xlOOxlO_6/(2=-=-22.0R205.6 一 条 串 联 电 路 和 一 条 R2 c串联电路相并联，其中R|=10Q,R2=20Q,L=10mH,C=1O U F,求并联电路的谐振频率和

35、品质因数。值。解：并谐电路的回路总电阻为/?=%+&=1 0+2 0=3 0 Q,并谐电路的谐振频率约为f0 x=-1 x 504Hz2 局 LC 6.28x/0.01x10品质因数约为302x504x0.01=0.955.7 在 题 5.6的并联电路中，若电容所在的支路中又串入一个10mH的电感，这时电路的谐振频率为多少？解：如果在电容所在支路又串入一个10mH的电感，则并谐回路中的总电感量为20mH,这时电路的谐振频率约为f,=-x 356HzITC/L C 6.28X70.02X105.8-个正弦交流电源的频率为1000Hz,U=10V,/?s=20C,Ls=10m H,问负载为多大时可

36、以获得最大的功率？最大功率为多少？解：当负载阻抗等于电源内阻抗的共辄复数时，负载可获得最大功率，因此Xs=J2 碘=./6.28x 1000 x0.01=J62.8QZL=20-/62.8(C)最大功率为J=旦组“25W(R s+&)(20+20)25.9-个电阻为12 Q的电感线圈，品质因数为125,与电容器相联后构成并联谐振电路,当再并上一只lOOkQ的电阻，电路的品质因数降低为多少？解：根据题目中己知量可求得谐振电路的特征阻抗为 oL=J =RQ=12 x 125=1500Q把电路化为R L C相并联的形式，其中R 的数值为L 15002A=-=-=-a 1R C R 12其当再并上一只

37、100k。的电阻后，电路的品质因数为0=巴也 oL188/100-X15001。3 743.5计算结果表明，当并谐电路中再并入一个电阻时，电路的品质因数降低，选择性变差。5.10 个R=13.7Q,L=0.25mH的电感线圈，与 C=100pF的电容器分别接成串联和并联谐振电路，求谐振频率和两种谐振情况下电路呈现的阻抗。解：串联谐振时，电路的谐振频率为,1 106 fQ n-=-、=1MHz2 LC 6.28XV0.25X10-3X100对串谐电路所呈现的阻抗为Z=R=13.7C并联谐振时，电路的谐振频率约为f0 =-1 0=2 1MHz2 周 L C 6.28 xV 0.25xl0-3x 1

38、00并谐电路的所呈现的阻抗为第 6 章章后习题解析6.1 在图 6 1 3 所示电路中,L,=0.0 1 H,L2=O.O2 H,C=2 0UF,R=I OQ,M=0.0 1 H o求两个线圈在顺接串联和反接串联时的谐振角频率3 。解：两线圈在顺接串联时的谐振角频率为,图 6.13题 6.1电路图豌=,-=,1 0 0 0 ra d/sJ(4 +G+2M)C,(0.0 1 +0.0 2+0.0 2)x 2 0两线圈在反接串联时的谐振角频率为1 1 03a)=,-，=-r 2 2 3 6 ra d/sJ(4 +L2-2 M)C J(0.0 1 +0.0 2 -0.0 2)x 2 06.2 具有互

39、感的两个线圈顺接串联时总电感为0.6亨，反接串联时总电感为0.2亨，若两线圈的电感量相同时，求互感和线圈的电感。解：L,+L2+2 M-(L,+L2-2M)=0.6-0.2由上述关系式可解得L +L2+2 M -Lt-L2+2 M =0.4M=0,1 HL +L2+2 M +(L,+L2-2M)=0.6 +0.2由上述关系式可解得Z L +L/2+2M +L +Z 2 2M =0.8L=L2=0.2 H6.3 求图6.1 4所示电路中的电流。解：对原电路进行去耦等效变换，其等效电路如图示。首先求出T型等效电路的入端阻抗为Z =2 0+；3 0 +(2 0-7 1 0)7 2 02 0+J 1

40、0=2 0+7 3 0 +4 4 7/6 3 4 经5 5.3/4 9.4 92 2.4/2 6.6 利用欧姆定律及其分流公式求出电路中的电流为5 5.3/4 9.4 0.3 6 2/-4 9.4 A 2 0-i l O 2 2 4/-2 6 6 12 =0.3 6 2/-4 9.4 =0.3 6 2/-4 9.4 0 .x 0.3 6 2/-9 4 A-2 0 +j l 0 -2 2.4/2 6.6。；2 0 2 0/9 0 h=0.3 6 2/-4 9.4。-=0.3 6 2/-4 9.4 0.3 2 3/1 4 A-2 0 +j l O-2 2.4/2 6.6 6.4在图6.1 5所示电

41、路中，耦合系数是0.5,求：(1)流过两线圈的电流；(2)电路消耗的功率；(3)电路的等效输入阻抗。解：首先求出电路的互感电抗为c oM=KJ-裨2 =0.5 7 1 6 0 x 4 0 =4 0 Q对电路进行T型等效变换，并画出其等效电路图如图示：图6.15题 6.4电路对去耦等效电路求其入端阻抗Z=50+；1 2 0 +20X(-J40)20-；4 0=5 0+7 1 2 0 +8 0 0/9 0。4 4.7/-6 3.4。才 1 3 0/5 9.5 9利用欧姆定律及其分流公式求出电路中的电流为；_ 1 0 0/0 1 1 3 0/5 9.5 0.7 6 9/-5 9.5 A12 =0.7

42、 6 9/-5 9.5 -1/4 0 =0.7 6 9/-5 9.5 4 0/-一-9-0-工 0.6 8 8/-8 6,.1 A-2 0-/4 0 -4 4.7/6 3.4。-6.5山理想变压器组成的电路如图6.1 6所示，已知U s=1 6飨V,求：1、62和程吸收的功率。解：对电路的入端电阻进行求解，即H =2 +(0.2 2 x (2.5+5?x5)=7.1 Q利用欧姆定律可得图6.16题 6.5电路甯3小A利用分压公式和变比公式可求得UX=US 5,1=16/0 x 0.7183 11.5/0V2+5.1U2=-%U 11.5/02=57.5/0V。2 二。20.2 125-=57.

43、5/0 x 0.7183 56.4/0V2.5+125Ui.=-=5 6,4 11.27/0Vn2 5因此，负载电阻上吸收的功率为JJ 2 11 272Pi=-=16/0 x 0.7183 25.4WRL 56.6在图6.17所示电路中，变压器为理想变压器，Us=10/0V,求电压自小解：Zl r=0.52x(-J4)=-JQU=10/0-8+/8 T=10/0 x0.094/-131o=0.94/-131V 0 94/-131Uc=1.88/131V0.56.7图6.18所示全耦合变压器电路，求两个电阻两端的电压各为多少？解：画出全耦合变压器电路的等效电路如图示：画出右图所示等效电路，又由等

44、效电路可知，电路图中两个电阻并联在相同的两点之间，因此两个电阻的端电压相同，即用弥尔曼定理求解出的结点电压第 7 章章后习题解析7.1 三相发电机作Y连接，如果有一相接反，例如C相，设相电压为U,试问三个线电压为多少？画出电压相量图。解：当 Y接三相发电机C相接反时，由相量图分析可知，三个线电压分别为：UA B=L 7 3 2 UUB C=UC A=U7.2 三相相等的复阻抗Z=4 0+j 3 0 Q,Y 形连接，其中点与电源中点通过阻抗ZN相连接。一知对称电源的线电压为3 8 0 V,求负载的线电流、相电流、线电压、相电压和功率，并画出相量图。设(1)ZN=O,(2)ZN=8,(3)ZN=1

45、+JO.9 Q 解：由于电源是对称三相电源，负载是Y接的对称三相负载，因此构成了对称三相电路。对称三相电路可归结为一相电路进行分析和计算，而在一相计算电路中，因三相对称而不发生中点偏移，电源中性点N和负载中性点N是相重合的，所以，联接N和 N两点的是一根短路线，与电路中线阻抗的情况无关。所以、三种情况下，计算和分析结果完全相同。电源线电压已知，即 U/=3 8 0 V,Y接情况下3号=*2 o v一相计算电路中的复阻抗为Z=4 0+/3 0=5 0/3 6.9 QY接三相电路的线电流等于相电流，即三相有功功率为P =3 U p/p c o s *=3 x 2 2 0 x 4.4 x c o s

46、 3 6.9 =2 3 2 3.2 W以6A为参考相量，画出电路相量图如图示。7.3 图 7.1 2 所示电路中，当开关S闭合时，各安培表读数均为3.8 A。若将S打开，问安培表读数各为多少？并画出两种情况的相量图。解：三个安培表的读数为三相接负载对称时的线电流数值。由此值可求得相电流数值为55Ao-B0-C。图7.12题7.3电路/；_ 3.8方 一 1.7 3 2念 2.1 9 4 A习题7.3三相对称时相量图UBC习题7.3三相不对称时相量图当 S打开后，对称三相接负载出现一相开路。此时A和 C火线上串联的安培表中通过的电流实际上为一相负载中的相电流，即等于2.1 9 4 A；而B火线上

47、串联的安培表数值不变，仍为3.8 A。两种情况下的相量图分别如图所示。7.4已知对称三相电路的线电压为3 8 0 V (电源端)，三角形负载阻抗Z=(4.5+j l4)Q,端线阻抗Z=(1.5+/2)Q。求线电流和负载的相电流，并画出相量图。解：对称三相电路的计算可归结为一相电路进行。设方A B=380竺 V,则负载端电压为 4 5+1 1 4 1 4 7/7 2 2 U A F=3 8 0/0 =3 8 0/0 =2 3 3/-1 7.8”6 +；1 6 -2 4/9 0 习题7.4电路相量图由此可计算出相电流为交金筌。1 5.9/-9。%ZAB 1 4.7/7 2.2 根据对称电路中相、线

48、电流的关系可得，=向 AB/-3 0。=1.7 3 2 x 1 5.9/-9 0-3 0 2 7.5/-1 2 0 A即电路的线电流为2 7.5 安，负载中通过的相电流为1 5.9 安，画出的电路相量图如图示。7.5图 7.1 3 所示为对称Y-Y 三相电路，电源相电压为2 2 0 V,负载阻抗Z=(3 0+/2 0)Q,求：(1)图中电流表的读数；Z(2)三相负载吸收的功率；A o-匚 l(3)如 果 A相的负载阻抗等于零(其它不变)，再 BC_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3-V求 、(2)；Z(4)如果A相负载开路，再 求(1)、(2)o 解：对称三相电路可归结为一相电路

49、的计算。图 图7/3 题7 5 电路中电流表的读数为,2 2 0 2 2 0 I=/=-=6.1 AA/3 02+2 02 3606三相负载吸收的功率为P =3 x 2 2 0 x 6.1 x c os(a rc tg )3 3 5 0 W A相的负载阻抗等于零时相当于A相的负载阻抗短路，此时B、C两相分别与A相构成回路，设电源线电压力A B=3 8 0 竺 V,有 3 8 0/1 8 0/B=-1 0.5 4/1 4 6 (-8.6 6 +,5.8 9)A3 6.0 6/3 3.7 -3 8 0/1 2 0 I c =1 0.5 4/8 6.3 (0.6 8 +/1 0.5 2)A3 6.0

50、 6/3 3.7 -/A=/B+/C -8.6 6 +7 5.8 9 +0.6 8 +7 1 0.5 2-7.9 8+/1 6.4 1 1 8.2/1 1 6 A则电流表的读数为1 8.2 A o 负载吸收的有功功率为P=PB+/=3 8 0 x 1 0.5 4 x c o s 3 3.7 x 2 6 6 6 4 W 如 果 A相负载开路，则通过的A相的电流为零。电路的功率为3 8 0/-1 2 0。_3 8 0/-1 2 0。6 0+/4 0 -7 2.1/3 3.7 5.2 7/-1 5 4 A尸=3 8 0 x 5.2 7 x c o s 3 3.7 1 6 6 6 W7.6图 7.1