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1、第一章：整式的运算一、中考要求：1 .经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2 .经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.3 .了解整数指数罂的意义和正整数指数累的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算(其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式).4 .会推导乘法公式：(a+b)(a b)=a2+b2.(a+b)2=a22 a b+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单的计算.5 .在解决问题的过
2、程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.考 点1：塞的意义和性质一、考点讲解：1、幕的意义：几个相同数的乘法2.骞的运算性质:(1)am-an=am+n(2)(am)n=amn；(3)(a b)n=anbn；(4)am4-an=am-n(a#),a,n 均为正整数)3、特别规定：(1)a=l (a#0)；(2)炉=二5片。,0是正整数)ap4.累的大小比较的常用方法:求差比较法：如比较I1 3O22 和X n 22r 的大小,可通过求差 3 22 V。可知，IO3?。2 329寸求商比较法：如 果 与 阪 求 *=9 99 99 0 99 xl l9 99 0,七9 9”I I995r Xi
3、 i7=9 XT F=b 力可知研=/(3)乘方比较法:如 a，=2,b*=3,比较 a、b 大小可算 a1 5=(a3)5=25=3 2,bl 5=(b5)333=2 7)可得al 5 b1 5,即 a b.底数比较法：就是把所比较的事的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果.指数比较法：就是把所比较的基的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果.二、经典考题剖析：【考 题1 1(2 0 0 4、潍坊，2分)计 算(-3 a 3)2：a z的结果是()A.-9 a2 B 6 a2 C 9 a2 D 9 a4解：D点拨：主要考查积的乘方与同底数幕的除法的运算知识.（-3a3
4、）2=9a6,9a6：a2=9a4【考 题 12（2004、开福）计算：x2x3=.解：x5点拨：考查学生同底数幕的乘法的知识x2x3=x2+3=x5三、针对性训练：（3 0 分钟）（答案：218）1.下列计算正确的是（）A.x12-s-x6=x2 B.（-a）6-e-（-a）2=-a4C.x2-x=x2 D.(-a)2n-an=an2.计算：0.299 X 5m=3、已知a=8产,b=27Tc=96i,贝 ij a、3 c 的大小关系是()A.a b c B.a c bC.a b c a4、已知X m=6 L 求 的 耻，X3m+2n5.若 X*=4,y 3 =5,求x2 m y。的值.6.
5、一种电子计算机每秒可作8 X IO*次运算，它 工 作 6X102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）7.求 21990X31991的个位数字是多少？8、m3 （-m4）（m）=9、=0.8,则a、b、c 三数的大小关系是（）A.a b cC.c a bB.a c bD.c b a若1 0.计算：(2x+3y)5,(2x+3y)m+311.4looXO.25lo：12、计算：35、44、53的大小关系是（）A、350 440 530 B,53O350440C、530 44（）350 D.44O 53Oy,xy 的值等于.解：1 点拨：本题考查了对完全平方公式(aib)2=a?2ab+b?
6、的灵活运用.由(x+y)2=x2+2xy+y2,可得 xy=12.所 以(x y)2=2524=1.又因为x y,所以 xy 0.所以 xy=l三、针对性训练：(30分钟)1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式().(1)(2a-3b)(3b-2a)；(2)(-2 a+3b)(2a+3b)(3)2a+3b)2a 3b)；(4)(2a+3b)(-2 a-3 b).2.如 果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=6 3,那么 a+b 的值是3.试求不等式(3x+4)(3 x-4)2 9 (x-2)(x+3)的负整数解.4.解 方 程(2x+l)(2 x-l)+3(x+2)(x-2)=(7x+1)(
7、x-1).5.三个连续奇数，若中间一个为n,则这三个连续奇数之积为()A.4n*n B.n 4n C.8n8aD.8n22n6.(4x2-6 y2)乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算()A.1 4x_6y)2 B.-4x2-6y2C.6y24x2 D、4x2 6y27.下列计算正确的是()A.(a+m)2=a2+n2 B.(st)2=s2t2C.(2x )2=4xi 2x+D.(U+S)2=U2+UX+S28.下列各式中，形如a22ab+b2的多项式有()/一 +，a：+a b +6 ，I /，十 1.2 5/-1 0*y+4 y 七 一1 .7 4 a b.护一.A.3 个
8、 B.4个 C.5 个 D.6 个9.已知x+y=3,xy=-5,求代数式x y?的值.1 0 边长为a 的正方形边长减少b(b0)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A.b2 B.2 C.2ab-b2 D.2ab+b21 1 多 项 式 9x+l 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是(填上一个你认为正确的即可).12.化简：(2x+y)(2xy)+(x+y)2(2x2 xy).13.求值：(1)(13)(1.)(1/)(1-T?)14.x2x+y2+6y+10=0.贝 U x=,15.已知 a=-2004.B=2003.C-2 0 0 2.求
9、a?+b2+c2+ab+beac 的值.【回 顾 1】(2005、江西，3 分)下列运算正确的是()A、a6 a3=a18 B.a)F a)3=-a9C a6-ra3=a2 D、（a）6,a）3=a9【I 可顾2（2005、绍兴，4 分）下列各式中，运算不正确的是（）A.2ab+3ab=5ab B.2ab3a ab=abC.2ab 3 ab=6 ab.2D.2ab3 ab=g【回顾3】(2005、A.na B.丽水)k”为 9 记 作(n+a C.a1 1 D.na)【回顾4】（2005、临沂，3 分）下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7 B、2=-L-L.2x2 2x2C.3az,2a
10、，=6a6 D、ab4-a2=a4【回顾5】（2005、南充，3 分）计 算（-3a?）3的正确结果是（）A.-27a7 B.-9 a7 C.一 27a6 D-9 a6【回顾6】（2005、武汉，2 分）下列运算中,计算结果正确的是（A、a2 a3=a6B.2a+3b=5abC a 4-a2=a3D、(a2b)2=a4b【回顾7】（2005、安徽，4 分）一个矩形的面积为a32ab+a,宽为a,则矩形的长为【回顾8】（2005、重庆，3 分）把 4 x?+l加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式一、基础经典题（41分）（一）选择题（每小 题 2 分，共 16分）【
11、备 考 1】下列各题计算正确的是（）A、x8-?x4-?x3=l B、a84-a8=lC.3l00-i-399=3 D,5,%554-5-2=54【备考2】计 算 吟 甘）（3 +方）的结果是（）AB.(m2+n:)C.(m2-n2)D.m2+6 6 6 6 6【备考3】已知a/N ab+64b2是一个完全平方式，则N 等 于()A.8 B.8 C.16 D.32【备考4】计算(3a+：)2(3a1)2的结果是()2 2A.9 a2-B.8 1 a4-41 6C.8 1 a a H D.8 1 a d a H 2 1 6 2 1 6【备考5】下列计算错误的个数是()(l)x3i;=y3 m6
12、m6=2 m6 a a3.a5=0+3+5=a8;(4)(-1)2(-1 )4(-1 )3=(-1 )2+4+3=(-1 )9A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【备考6】计算：(3 a，2 a+l)-(2 a 2+3 a-5)的结果是()A.a25 a+6 B.aJ 5 a 4C.a2+a 4 D.a +a+6【备考7】计算(a+m)(a+0.5)的结果中不含有关于字母a的一次项，那么m等 于()A、2 B 2 C、；D、【备考8 若 x Z+a x=x+g y+b ,则 a、b的 值 是()9 9A.a=3,b=B.a=3,b=449 3C.a=O,b=D.a=3,b=42(二)
13、填 空题(每题3分，共 1 5 分)【备考9】一 嘤 二 的 系 数 是 _ _ _ _ _ _,次数是_ _ _ _ _ _ _.2【备 考 1 2 1【备 考 1 0 若 3 a 3 bl i-5 a1!?所得的差是 单项式.则m=_.n=,这个单项式是【备 考 1 1 如 果(x+y 3)+(X y+5)=0.那么 备考 1 2 若 a+3 b 2=0,3a 2 7b=【备考1 3 若 x?+6 x y+k 2 是一个整式的平方.则1 1(2 x 5)(2 x 5)4 x(1 x)三、渗透新课标理念题(每题5分，共10分)【备考1 8】化学课上老师用硫酸溶液做试验，第 一 次 1实验用去
14、了 a?毫升硫酸，第二次实验用去了 b?毫升硫酸，第三次用去了 2 a b 毫升硫酸，若 a=3.6,b=l.4.则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？四、实际应用题(5分)【备考1 9】学校要修建一个圆环形的田径赛场，赛场外圆的半径R=ll.4 5 米.内圆的半径r=9.4 5米.求环形赛场的面积.五、渗透新课标理念题)(20 22题 各10分，23题9分，共39分)【备 考 2 0 (探 究 题)如 图 115所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)2(其 中 n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填 出(a+b)“展开式中的系数：(a+b)=a
15、+b；1(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3 a2 b+3 ab2+b3 1 2 1则(a+b)4=a4+,a3 b+_a2 b2+R 1-1-5a b3+b3【备考21(创新题)我们约定a 2=10 新 0 ,如2/3=1x 1()3=i()5(1)试 求 12 3 和 408的值；(2)想一想，(a b)c 是否与a(b c)相等？验证你的结论？【备考2 2(探究题)(一)观察下列各式：/32)2-(/f3)*v(/32)32XX23 _3222,3 二 3*3-3X 3X 3_33 2)2 X 2 2 2X2X2 23，(b b b y b _ 吩()=X X=F(Q
16、0)a)a a a a由此可以猜想：(2)n=_(n为正整数，且 a/0)d证明你的结论：(二)观察下列各式：24+23=24-3=21；24+22=24-2=22；24+2=24-1=23；24+20=24-0=24由此可猜想：24 +2-1=_；24 4-2-2=以上填空表明在ani +a n 中，m、n 实质上除了表示正整数外，还可以表示；利用上面的结论计算：3 3+3,=_,（与+（与”=一2 2【备考23（探究题）一个四边形的周长是4 8 cm,已知第一条边长acm（3 a )4 4-(2y-x)2(x-2y)(2)(x+“x-y)了 +(y 十(一x y)95 .计算 27 +9
17、4-3 =6 .若3 =a,3 =b,求的3 2*-，的值平行线与相交线（I）考点突破考 点 1：余角、补角、对顶角一、考点讲解：1.余角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角.2.补角：如果两个角的和是，那.么称这两个角互为补角.3.对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4.互为余角的有关性质：N1+N 2=90,则Z l,N 2互余.反过来，若N l,N 2 互余.则Nl+/2=90.图 1-2-1同角或等角的余角相等，如果N1+N2=90,Z1+Z 3=9 0,则N 2=Z 3.5.互为补角的有关性质：若NA+NB=180则NA、N B
18、互补，反过来，若NA、N B 互补，则NA+NB=180.同角或等角的补角相等.如果NA+ZC=18 0,ZA+ZB=18 0,则NB=NC.6.对顶角的性质：对顶角相等.二、经典考题剖析：【考题1一1】（厦门）已知：N A=30,则N A 的补角是 度.解：150点拨：此题考查了互为补角的性质.【考题1-2（青海）如图12 1,直线AB,CD相交于点O,OE_LAB于点O,OF平分NAOE,Z 1=1530,则下列结论中不正确的是（）A.Z2=45B.Z1=Z3C.NAOD与N 1互为补角D.N 1的余角等于7530解：D点拨：此题考查了互为余 角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识.三、针
19、对性训练：（3 0分钟）（答案：220）1.的余角相等，的补角相等.2.N1 和N2 互余，N2 和N3 互补，Zl=63,Z 3=_3.下列说法中正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角B.一个角的补角一定比这个角大C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D.相等的角一定互余4.轮船航行到C 处测得小岛A 的方向为北偏东3 2 ,那么从A 处观测到C 处的方向为（）A.南偏西32 B.东偏南32C.南偏西58 D.东偏南585.若N1=2N2,且Nl+N2=90则Nl=,Z2=.6.一个角的余角比它的补角的九分之二多1。，求这个角的度数.7.N1 和N2 互余，N2 和N3 互补，Z
20、 3=153,Zl=8.如 图 1 一22,AB1CD,A C 1B C,图中与NCAB互余的角有（）A.0个 B.1个 C.2个D.3个9.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角是10.已知N A和N B互余，N A与N C互补，N B与N C的和等于周角的：，求NA+NB+NC的度数.11.如图如图1-2-3,已知NAOC与N B都是直角，ZBOC=59.(1)求NAOD的度数；(2)求NAOB和NDOC的度数；(3)N AO B与NDOC有何大小关系；(4)若不知道NBOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？考点2：同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质一、考点讲解：
21、1.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.2.“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即 同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁3.平行线的性质：(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.(2)过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.(3)两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.二、经典考题剖析：【考题2-1(2004贵阳，3分)如 图1-2 4,直线a b,则NACB=解：78点拨：过
22、 点 C 作 CD平行于a,因为ab,所以CDb.则N A CD=28,ZDCB=5 0 .所以NACB=78.【考题22（2004、开福，6 分）如图1-2 5,ABC D,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF,交CD于点G,Nl=5 0求N 2 的度数.解：65点拨：由ABCD,得N BEF=1800-Z 1=130,Z BEG=Z2.又因为EG平分NBEF,所以N2=/BEG=；ZBEF=65图 1-2-5（根据平行线的性质）三、针对性训练：（40分钟）（答案：220）I.如图1一26,ABCD,A C 1B C,图中与NCAB互余的角有（）2.下列说法中正确的个数是（）
23、（1）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（2）在同一平面内不平行的两条直线必相交；（3）两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行。A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个3.如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角只能。A.相 等 B.互补C.相等或互补D.相等且互补4.如图 1一27。ABC D,若NABE=130,ZCDE=152,则 NBED=5.对于同一平面内的三条直线a,b,c,总结出下列五个论断：ab,bc,a_Lb,a/c,a_Lc；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确
24、的命题：.6.如 图 1-2-8,ABEFDC,EG/7BD,则图中与N 1相等的角共有（）A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.2 个7.两条平行线被第三条直线所截，设一对同旁内角的平分线的夹角为山则下列结论正确的是（）A、a90.B.am n B.I m nC.mVn=l.D、/m=n【备考19（探索规律题）根据补角和余角的定义可知：10的补角是170,余角为80；15的补角是165,余角为75；40的补角是140,余角为50；52。的补角为128,余角为38观察以上几组数据,你能得出怎样的结论？请用任意角a 代替题中的10,15,4 0,5 2 ,来说明你的结论.【备考20如图16,A
25、BCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使NAPC=120%请在长方形AB边上找点P,使NA PC=120%然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P 点及其选取P 点的理由。DC图 16AB【备考2 1 如图1 7,已知A B C D,N A B E 和NCDE的平分线相交于F,Z E =1 4 0,求N B F D 的度数。图 17【备考 2 3 已知：如图 2 3,A B A D ,C E 1 A B,F GB D ,Z 1=Z 2O第三章：生活中的数据一、中考要求：1 .从事收集数据、整理数据、分析数据，作出决策或预测的活动.2 .能对较大数字信息作出合理的解释和推
26、断、发展数感.3 .能用科学记数法表示大数.4 .能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图.5 .了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图，清晰、有效的展示数据.6 .能用计算器处理较为复杂的数据.二、中考卷研究（一）中考对知识点的考查：2 0 0 4、2 0 0 5 年部分省市课标中考涉及的知识点如卜表：序号 所考知识点 比率（二）中考热点:1科学记数法2%2统计图选择89%科学记数法、统计图的选择是近儿年来中考命题的热点.三、中考命题趋势及复习对策科学记数法，基本I:每年都有大约占23分，主要以选择、填空的形式出现，统计图的考查近几年来分值逐步增加，大
27、约在8分左右，因此我们在复习时要抓住概念和基础知识，掌握各种统计图制作和区别.（I）考点突破考 点1s一、考点讲解：1.科学记数法：一般地，一个 大 于10的数可以表示成aX 10的形式，其中lW a10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.2.科学记数法的求法与易错点：科学记数法是将一个数记成a X101 的形式，其中lW a 7?也是等边三角形.（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变1化过程.练习4、如图,A B C 4 C D E是等边三角形求证:A E=B D（2）若BD和AC交于点M
28、,AE和CD交于点N,求证:C M=C N（3）连结M N,猜想MN与BE的位置关系.并加以证明B拓展提高:1、（2 0 0 5南昌大纲）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点8、F、C、。在同一条直线上.（1）求证：AB工E D ；若P B =B C ,请找出图中与此条件有关的.利全等三角形，并给予证明.2、（2 0 0 5江苏淮安课改）已知：如图，R t A A B C R t A A D E,ZA B C=Z A D E=90 ,试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的种，那么请你
29、把它写出来并证明.线分别交G E于点E、FG过点4作（试在图,-瞰出3对全篇3C,角平夕 书 吧相交小玄,少 我 长给明证/y H YD课堂检测：/1、（2 0 0 5重 庆）如 图，在4 6 C中，点 睡 在B C c上，点。企AE上，己 知/翼方。=NA&O,N B D E =Z C D E.求证：B D =C D2、（2 0 0 5南宁课改）如图，。D F AC .垂足分别为E、F.请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另个为结论，推出个正确的命题（只写出 种情况）.A8=AC 8。=。B E =C F o 已知：D E _ L A B L D F AC,垂足分别为 E、F ,=
30、,=.求证：证明：3、（2 0 0 5漳州大纲）如图，给出五个等量关系：A。=5C、aC=3。、C ：=。E、/D=/C、NOA8=NC8A.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明.已知：求证：AB D第六章生活中的数据本章内容在中考命题时多与科学记数法结合在一起考查，它通常以填空、选择出现，这部分试题难度不大，主要考查学生对概念的理解和运用基础知识的能力.针对中考命题趋势，在复习时应注重对概念的理解，锻炼运用基础知识的能力.【知识体系】科学记数法的形式是形如aX 101其 中 lW|a|V10,n 为整数.1.当要表示数的绝对值大于1
31、时;用科学记数法写成aX10”,其 中 lW|a|1 0,n 为正整数或零,其值等于原数中整数部分的位数减去1.2.当要表示数的绝对值小于1 时，用科学记数法写成aXIO”,其 中 lW|a|V 10,n 为负整数，其值等于原数中第 个非零数字前面所有零个数的相反数（包括小数点前面的那个零）.3.有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.4.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.【思路体系】1.形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感；能借助科学计算器进行有
32、关科学记数法的计算.2.了解近似数与有效数字的概念，按要求取近似数.体会近似数的意义及在生活中的作用.3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据.【题型体系】题型一：（科学计数法）1、2003年 10月 1 5 日，中 国“神舟”五号载人飞船成功发身，航天员杨利伟在约21小时内环绕地球 14圈，飞行总长度约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米（）A、59X1（/B、5.9X10,C、5.9X105 D、5.9X105解：2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这
33、个粮食产量为 千克.解：5.4 X 1 0 点拨：本题是对科学记数法形式的考查，特别注意aX 10中，n 的条件限制.3、据生物学统计，一个健康的成年女子林内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420X10个 B.4.2X102个 C.4.2义10,个 D.42X10,个解：C 点拨：420万可表示为4.2X1064、据有关资料显示，全球的森林覆盖面正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法将每年森林沙漠化的面积表示为 公顷.解：1.5 X107 点拨：特别注意在科学记数法aX 10形式中a、n 的条件限制.5、纳米是一种长度单位，1 纳米=10.9
34、米.已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为（）A.3.5X10,米 B.3.5 X 10米C.3.5 X 1 0 米，D.3.5 X10米解：C 点拨：35000 纳米为 35000X1（）T=3.5X 104X 10=3.5X 10 5（米）.故选择 C.6、2004年6 月 5 日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存在，匹夫有责”目前全球海洋总面积约为36105.9 万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表 示 为（）A.3.61X10平方公里B.3.60 X IO*平方公里C.361X1（）6平方公里D.36100万平方公里解：A点拨：科学记数法的有效数
35、字只看a 的有效数字，36105.9 万平方公里=361059000平方公里Q 3.61X108平方公里.7、南宁国际会展中心是即将举办的中国一东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为一平方米(保留三个有效数字).解：1.12 X105 点拨：有效数字指从左边第一个非零的数字起到精确到的数位止的所有数字，科学记数法aX IO n中，有效数字是指a 的有效数字.8、2003年 10月 1 5 日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船于9 时 9 分 5 0 杪准确进人预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱和推进舱于6 日5 时 59分分离，结束巡
36、天飞行.飞行共用了 2 0 小时49分 10秒，巡天飞行了约6X 105个千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为 千米/秒.(结果精确到0.1)解：8.0 点拨：20 小时 49 分 10 秒=74950 秒，6X 105+74950=8 0(千米/秒)。9、以下资料来源于2003年 南宁统计年鉴如 图 13 1,口表示南宁市农民人均纯收入(元),舞表示南宁市城市居民人均可支配收入(元).(1)分别指出南宁市农民入均纯收人和城市居民人均可支配收人相对于上一年哪年增长最快？(2)据统计,2000 2002年南宁市农民年人均纯收人的平均增长率为7.5%,城市居民年人均可支配收人的平均增长率
37、为8。7%,假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收人和城市居民人均可支配收人各是多少？(精确到1元).1-3-1(3)从城乡年人均收人增长率看，你有哪些积极的建议？(写出一条建议)解(1)都 是 2002年(2)预计2004年农民人均纯收入：2524(1+7.5%)2*2917(元).城市居民人均可支配收入：8796(1+8.7%)2=10393(元)：(3)如：加快农业建设步伐等.点拨：本题考查了数形结合思想，并且加强了对开放性问题的考查。为学生提供了自主探索的空间，活跃了学生思维，增强了学生的创新意识.课堂练习(一)1.用科学记数法表示下列各数：(1)400320；
38、(2)-741.25；(3)0.72 X105；(4)0.046 X 10.2.写出下列各科学记数法表示的数的原数：(1)2X103(2)3.15X10；(3)-5.702X 10,；3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的体积约是1080000000000立方千米；(2)银河系中的恒星约有千六百亿个；(3)国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达到12.9533亿.(4)科学家发现一种病毒的直径为0.000043米.4.0.000000108用科学记数法表示为5.1.05X10 3用小数表示为6.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m.用科学记数法表示为()A.
39、7.7 X105 m B.77X10 mC.77X 10 5 m D.7.7X10 6 m解答题：7、用科学记数法记出的数，原来各是什么数？4.8 X 1 05 9.7 X 1 0，1.0 X 1 0 2.7 5 X 1 0 6.41 4X 1 0：8、用科学记数法表示:地球上煤的储量估计1 5 亿吨.9、一天有8.64X 1 0,秒,一年按3 65 天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）1 0、地球离太阳约有1 亿千米,用科学记数法表示,等于多少米？课堂练习（二）1 .实施西部大开发是党中央面向2 1 世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约9 60 万平方千米，若用科
40、学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A.640 x 1 0 k m B.64x 1 05k m2 C.6.4x 1 0 k m2 D.6.4x 1 07k m22 .将二十五万用科学记数法表示正确的是（）A.2.5 x 1 0 B.2.6x 1 0 C.2.5 x 1 0s D.2.6x 1 0”3 .科学记数法a x l O1 1中，a 的取值范围为（）A.0 a 1 0 B.l a 1 0 C.l a 9 D.l a 1 04.已知火星与地球的距离为3 4 0 0 0 0 0 0 k m 这个数用科学记数法表示为（）A.0.3 4x l 0sk m B.3.4x 1 0 1 k m C
41、.3.4x 1 0hk m D.3 4x 1 O k m二、填 空 题（每小题3 分，共 2 4分）8 .我国人均水源占有量为2 40 0 立方米，则 1 3 亿中国人水源占有总量为_ _ _ _ _ _ _ _ 立方米.（用科学记数法表示）9 .我国的历史古迹长城总长约67 0 0 0 0 0 米，用科学记数法来表示.1 0 .银河系有I x l O l 颗以上的恒星，用科学记数法表示的数1 x 1 0 原来是.1 1 .用科学记数法表示一个1 1 位数，1 0 的指数是.1 2、中国国家图书馆藏书约2 亿册，用科学记数法表示为（）A.2 0 X 1 0,册 B.2 0 0 X 1（）6册
42、C 2 0 0 0 X 1 0$册 D.2 X 1 0 8 册1 3、科学记数a X 1 0 中 a的取值范围为（）A.0 a 1 0 B.K a 1 0;C.l W a 9 I）.l W a 1 01 4、第 五 次 人 口 普 查 时，中 国 人 口 约 为 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 人，用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 人.1 5、太阳半径约为6.69 X 1 0 米，则原数是 千米.1 6、地球上的海洋面积约为3.6 亿平方千米,用科学记数法可记为 平方1 7、已知5.43=1 5 7.4
43、64,计算0.0 0 5 43,使结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示出来 是（）A.1.5 7 X 1 0-7B.1.5 7 X 1 0-4C.1.5 8 X 1 0-7 D.1.5 8 X1 0-41 8、珠穆朗玛峰海拔高度约为884 8米，它的百万分之一是（）A.8.8 4 8 X 1 0 米 B.8.84 8 XIO-米C.8.84 8 X 1 0-米 D.8.84 8 X 1 0 米1 9、由四舍五人法得到近似数是4 7,下列数不可能是其值的是（）A.4 6.5 1.4 6.4 9 C.4 6.99 D.4 7.0 12 0、四舍五人法得到的近似数0.0 5 0 1 0 的有效数
44、字的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.6 个2 1、下列语句中不正确的是（）A：0.0 3 精确到百分位，有一个有效数字B.2 0 0 精确到百位，有一个有效数字C.2 8.5 精确到十分位，有三个有效数字D.2.85 0 精确到千分位，有四个有效数字2 2、据中央电视台报道，2 0 0 2 年我国国有资产总量达到1 1 82 99.2亿元，若用科学记数法表示这个数 据（保留5 个有效数字）应表示为（）A.1.1 83 0 X 1 0 5 亿元 B.1.1 83 X1 0 5 亿元C.1.1 83 X 1 0 6 亿元 D.1.1 83 0 X 1 0 5 亿元2 3、由 0.0 3
45、 0 96四舍五人精确到万分位所得近似数的有效数字是.2 4、在人体内某种细胞的直径是0.0 0 0 0 0 1 5 6m,0 0 0 0 0 0 1 5 6用科学记数法表示为.2 5、我国人口总数为1 2 95 3 3 0 0 0 0 人，将其精确到千万位，则这个数为，有 个有效数字2 6、计算机中一般用b （字节），k b （千 字 节 或 Mb （兆字节）或 G b （吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 k b=2 1 0 b,l Mb=2 1 0 k b,l G b=2 1 0 Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为60 G b,它相当于多少 kb?（结果用科学记数法表示，
46、并保留三个有效数字）2 7、新情境题）甲、乙两位同学的身高都大约是1.6 X 1 0?c m,但有人说乙比甲高9c m,请问有这种可能吗？若有这种可能，请举例说明.题 型 二（统计图）1、对某中学初一（1）班的学生进行调查，发现有1 6人最喜欢打乒乓球，有 1 2 人最喜欢打排球，有 2 2 人最喜欢踢足球.为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，应该制作的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上图形均可制作2、假 定 1 千克鸡蛋有1 6个，1 0 0 万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（）A、1 0 个 人 的 质 量 B、1 0 头牛的质量C、1
47、0 0 0 只鸡 D、1 0 辆载重为6 吨的货车装满货物的质量3、在 第 2 7届国际奥林匹克运动会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况是：美国3 9 枚、俄罗斯3 2 枚、中国2 8 枚、澳大利亚1 6 枚、德 国 1 4 枚，为了清楚地表示出五个国家获得金牌的数目，应该制作的统计图是（）A.条 形 统 计 图 B.折 线 统 计 图 C.扇 形 统 计 图 D.以上均可4、-个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为，则 该 部 分 所 对 的 圆 心 角 为.5、一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为3 6。，则该部分占总体的百分比为一.课堂练习1、一本初一数学新教材的厚度可能是（）A.1
48、0 厘米 B.5厘米 C.3厘米2、小彬从家里步行到学校需1 0 0 步，他到学校的距离可能是（A.2 5 0 米 B.2 0 0 米 C.1 5 0 米D.1 厘米)1).5 0 米2、一次水灾中，大约有2 0 万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可 能 为（）A.5 0 万千克 B.4 0 万千克 C.2 0 万千克 D.1 0 万千克5、大西洋占大洋总面积的2 5%,则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A.1 8 0 B.6、从图6-1 的两个统计图中,A.初-（-）班C.两班一样多7、利用条形统计图中的数据，1比的和为（）8 0 C.9 0 可看出女生人数较多的是（）B
49、.初 一（二）班D.不能确定G 成扇形统计图，则所有扇形的百分D.1 4 初 一（一）班初 一（二）班图6-1A.6 0%B.7 0%C.9 0%D.1 0 0%8、从茂名到广州坐汽车约需（）A.1 小时 B.2.0小时C.4.5小时D.0.5 小时1 0、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为9 0。，则此扇形占整个圆的（）A.3 0%B.2 5%C.1 0%D.1 5%1 1、圆心角为3 0 的扇形，所对应的扇形面积占整个面积的_ _ _ _ _ _ _.1 3、为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择 统计图.1 5、制作扇形统计图的关键是.1 6、在一次调查中，有 3 0%的学生认为月
50、球上有水，则在扇形统计图中，所对应的圆心角为1 7、要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择 统计图.四、应 用 题（共 1 6 分）1 9、已知某圆恰好分成三个扇形,A、B、C,扇形A、B 占的百分数分别为2 5%,4 5%,又知整个圆代表学校的总人数，且 C中有1 5 0 人,请求出该校共有多少人？2 0、某校组织学生到距离学校6千米的德育学校去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去德育学校.出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费（元）乙类收费（元）3千米以下（包含3千米）7.0 06.0 03千米以上，每增加1 千米1.6 01.4 0（1）设出租车