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1、工程力学课后答案解:(c)1-2试画出以下各题中杆的受力图。(b)98勿A解1-3试画出以下各题中A B梁的受力图。B解:1-4试施出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱A BCD；(b)半拱A B部分；(c)踏板A B；(d)杠杆A B；(e)方板A BCD：节点B。(b)1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点N,结点8；(b)圆 柱/和 8及整体；(c)半 拱 半 拱 8c及整体；(d)杠杆切刀C E 厂及整体；(e)秤 杆 秤 盘 架 8 C。及整体。FA(b)%Fc2-2杆A C、8 c在C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，外 和 尸2作用在销钉C上,F =445 N
2、,F2=5 3 5 N,不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意Z C、8 c都为二力杆,(2)列平衡方程：Z 产,=0 F,x|+FAC s i n 6 0 -产2=03Z 工=o%-乃 c c o s 6(r=0FAC=20 7 N FBC=164N4 C与B C两杆均受拉。2-3水平力尸作用在刚架的8点，如图所示。如不计刚架重量，试 求 支 座/和。处的约束力。P C la，-z D M 县V7Z/t解：(1)取整体N 8 C。为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FD(2)由力三角形得旦=昼=空=之BC AB AC 2 1 V5：.Fn-F FA=
3、F=1.12FD 2 A 22-4在简支梁A B的中点C作 用个倾斜45的力F,力的大小等于20K N,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。A琴BC解：(1)研究N 8,受力分析并画受力图:、BC(2)画封闭的力三角形:FB相似关系:,/ACDE kcde二=丝=旦CD CE ED几何尺寸:一 1 一 1 一CE=-BD =-CD2 2E D C b+CE=C E =求出约束反力:C F 1=x产=x20=10 幻VCDF T x F =CD2 x20=10.42CEa=45-arctan=18.4CD2-6 如图所示结构由两弯杆/8 C 和。E 构成。构件重量不计，图中的长度单位为
4、cm。己知尸=200 N,试求支座N和 E 的约束力。4解:(2)取 为 研 究 对 象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:FA=FD=FE=FX=66JN在四连杆机构A B C D的锐链8和 C 上分别作用有力人 和 B，机构在图示位置平衡。试求平衡时力尸 和尸 2的大小之间的关系。解:(1)取校链8为研究对象，4 B、8 c均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;FBC=eF(2)取较链C 为研究对象，B C、8 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;C户一山前二式可得:2-9 三根不计重量的杆48,4C,4。在/点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45.,45和 60,如图所示。试求在与
5、OD平行的力尸作用下，各杆所受的力。已知产=0.6 kN。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，“8、NC、力。均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：；=0 F.c x c o s 45t f-f x c o s 45 0 =0)=0 F-FAD c o s 6 0 0 =0=0 FAD s i n 6 0 0 -FAC s i n 45 0 -FAB s i n 45 =0解得：尸=2尸=1.2 A N 仁=葭=先 仁 =0.735 kN/tl/I C /i B A DA B、NC杆受拉，4 0 杆受压。3-1 已 知 梁 上 作 用 一 力 偶，力偶矩为M,梁长为/
6、,梁重不计。求在图，b,况下，支座N和 2 的约束力c三种情M解：(a)受力分析,画受力图；A,8 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:M=0 FBXI-M =O FB=4r MFA=FB=I(b)受力分析,画受力图；A.8 处的约束力组成个力偶;列平衡方程:Z M =O FBX/-M =O FB=一B =弓=7(c)受力分析,列平衡方程:M=O FBx ixCOS0-M=0 FB=MeF=F=B /cos。3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆4 8 上作用有主动力偶，其 力 偶 矩 为 试 求解：(1)取 为 研 究 对 象，受力分析，BC为二力杆，画受力图;(2)取 N 8为研究对
7、象，受力分析，A.B 的约束力组成一个力偶，画受力图;Z M=0 X（3 +）-MM1 3 =4=0.354 F”枭川吟3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为跖=500 Nm,M2=25 N m o求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A.8 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：Z M =O FBXI-M+M2=O FB=5 0 01 2 5=750 N：.乃=心=750 N3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作 用 B C上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在
8、O A 上力偶的力偶矩大小M i和 A B所受的力FAB。各杆重量不计。解：(1)研究8 C 杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：=0/井 超 sin30-M =0-M，1 尸=-5 NB 前 sin 30 0.4 x sin 30(2)研究Z8(二力杆)，受力如图：B FB可知:FA=FB=FB=5N(3)研究0/杆，受力分析，画受力图:A用MFo O列平衡方程:Z M=O -FAXOA+M0：.Mx-FA x OA=5 x0.6 =3 Nm3-7 O i 和。2圆 盘 与 水 平 轴 固 连，0 盘垂直z 轴，Q 盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶(尸1，尸 1),(尸2，尸 2)如题图所示。
9、如两半径为r=2 0 cm,B=3 N,尸2=5 N/5=8 0 cm,不计构件自重，试计算轴承彳和8的约束力。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A,8处 x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：工吃=。-FB.x AB+F2x2r-0 篝 二 途+川5NZ M”0 -FB xx B +Fix2r=0FBX2rFAB2x20 x380=1.5 NFAX=FBX=.5NAB的约束力:FA=J(L5)2+(2.5)2 =8 5NFB=F85N3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件8c 上作用一力偶矩为 的力偶，各尺寸如图。求支座/的约束力。解：(1)取 8 c
10、 为研究对象，受力分析，画受力图;尸cB-FB4/M=0 -Fcxl+M =O Fc=(2)取 D4c 为研究对象，受力分析，画受力图;画封闭的力三角形;解得入=最%=0拳4-1 试求题4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为k N,力偶矩的单位为k N-m,长度单位为m,分布载荷集度为k N/m o(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。(c)解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选 坐 标 系 小 列 出 平 衡 方 程；I Z=0：6*+0.4=0%=0.4 kN工 加 式 尸)=0:-2x0.8+0.5xl.6+0.4x0.7+FBx2=0
11、FB=0.26 kNj 2+0.5+FB-0力1.24 kN约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究4 8杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系):(2)选坐标系4号，列出平衡方程；1 X(尸)=0:-Fiv X3-3+j 2 xdxxx=OFAy=0.33 kN=0:：2xdt+居 cos30=0FB=4.24 kNI Z=0：儿心 sin30=0死.=212kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究C/8。杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系小，列出平衡方程；J Z=：以=工/町(产)=0:f 20 x x x+8+7 x 1.6-20 x2.4=0心=21 kN2苒
12、=0：-020 xrfx+%+居-20=0.=15 kN约束力的方向如图所示。4-5 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物。，设重物的重量为G,又4B长为b,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。解：（1）研究Z 8杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2）选坐标系Ag,列出平衡方程；%工=0:-%+GsinauOFAX=Gsin。Z%=。：死,-G-G cosa=0=G（l+cosa）Z/（尸）=0:MA-FA yxb+G x R-G xR 0MA=G（1 +cosa）b约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上 的轨道运
13、动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重力=1 5 k N,平臂长O C=5 m。设跑车Z,操作架。和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：（1）研究跑车与操作架、平臂0c 以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）;Im Im4-1 3工监(产)=0:3 x 2 +P xl-W x4=0FE=2W2(3)不翻倒的条件：0P 4FF=60 kN活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分/C和 4B各重为0,重心在A点，彼此用银链A和绳子D E连接。一人重为尸立于F处，试求绳子D E的拉力和
14、B、C两点的约束力。解:(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系);(2)选坐标系Au，列出平衡方程；I 31 MB(F)=0:-Q xcosa-Q x cosa-Px(2l-a)cosa+Fc x 2/cos a=0EF.=0:既+-2。-P =0（3）研 究 受 力 分 析，画出受力图（平面任意力系）;（4）选/点为矩心，列出平衡方程;”（产）=0:-FBxlcosa+Q xcosa+FD X/=03 Q+Pl cos a2h4-15在齿条送料机构中杠杆18=500 mm,/C=100 m m,齿条受到水平阻力时的作用。已知 C=5000N,各零件自重不计，试求移动齿条忖在点3
15、 的作用力F 是多少？解：（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）:（2）选 x 轴为投影轴，列出平衡方程;尸 =0:-产,cos30+H,=0FA=5773.5 N（3）研 究 杠 杆 受 力 分 析，画出受力图（平面任意力系）；（4）选 C点为矩心，列出平衡方程；（尸）=：耳 xsinl5x/C 尸x5C=0尸=373.6 N4-1 6 由NC和 8 构成的复合梁通过被链C连接，它的支承和受力如题4-1 6 图所示。已知均布载荷集度4=1 0 k N/m,力偶M=40 k N-m,a=2 m,不计梁重，试求支座/、B、D的约束力和较链C所受的力。解：（1）研究C
16、D 杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;(2)选坐标系C x y,列出平衡方程；MC(F)-Q:-q x d xx x +M-FDx2a-0月,=5 kNZ 4=0：Fc-q x d x-FD=0入=25 kN（3）研究Z 8 C 杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;(4)选坐标系B x y,列出平衡方程；2=0:FAxa-q-xdxxx-Fcx.a=OBA=35 kNZ 玛=0：-FA-q x d x +FB-Fc0七=80 kN约束力的方向如图所示。4-1 7 刚架N 8 C 和刚架 8 通过钱链C连接，并与地面通过较链/、B、。连接，如题4-1 7图所示，载荷如图，试求刚架的
17、支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为k N,载荷集度单位为k N/m)o(b)解:(a)：(1)研究CO杆，它是二力杆，又根据。点的约束性质，可知：F(=FD=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(3)选坐标系为”列出平衡方程；Z 工=0：-乙*+100=07 100 kNI X(尸)=0:-100 x6-|qxdxxx+FBx6=0FB=120 kNI Z =0：-%尸 川-x dx+FB=0=80 kN约束力的方向如图所示。(b)：(1)研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);选 C点为矩心，列出平衡方程；=0:-1 qxdxxx+FDX3=0耳=15 k
18、N研究整体,选 坐 标 系 的，列出平衡方程；Z 工=0：5 0 =04=50 kN MB(F)=0:x 6-j x d rx x +7)x3+50 x3=0%=25 kNZ 4 =0：FA y-(xd x-FB+FD=0Fs=10kN约束力的方向如图所示。4-1 8 山杆/8、8 C 和 CE组成的支架和滑轮E 支持着物体。物体重12 kN。处亦为较链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定较链支座A和滚动较链支座B的约束力以及杆8 C 所受的力。(2)选坐标系/孙，列出平衡方程；工=0：以-=0%=12kN工/仍)=0:心 x4-%x(L 5-r)+%x(2+r)=0心=10.5 kNZ.：
19、4+F =0%=L5 kN(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；c（4）选。点为矩心，列出平衡方程;(/)=0:/s i n a x l.5 x(1.5-r)+W xr=0/=15 kN约束力的方向如图所示。4-1 9 起重构架如题4-1 9 图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径用2 0 0 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆2 瓦 吊起的载荷库=1 0 k N,其它重量不计，求固定钱链支座X、8的约束力。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2）选 坐 标 系 列 出 平 衡 方 程；工初（尸）=0：600-x1200=0%=20 kNZ工=：一4+
20、瓜=%=20 kN工=：一4+%=o(3)研究ACO杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);FAX A _e(4)选。点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0:/“x800-xl00=0产“=1.25 kN(5)将 F 分代入到前面的平衡方程；尸曲=E“，+W=lL25kN约束力的方向如图所示。4-2 0/8、AC,OE 三杆连接如题4-2 0 图所示。D E 杆上有一插销F套在ZC杆的导槽内。求在 水 平 杆 的 E 端有一铅垂力下作用时，48杆上所受的力。设DF=FE,B C=D E,所有杆重均不计。解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知8点的约束力定沿着BC方向;(2)研究。尸
21、E 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0:-FxEF+FDyxDE0FD,=F尸)=0:-F xED+Fl)x xDB 0FDX=2F(4)研究杆，受力分析，回出受力图(平面任意力系)；(5)选坐标系/中，列出平衡方程；此(尸)=0:FDXXAD-FBXAB=0FB=FIZ=0：-4+5=0%，=F约束力的方向如图所示。5-4 一重 量 眸1000 N的匀质薄板用止推轴承/、径向轴承8和绳索CE支持在水平面上，可 以 绕 水 平 轴 转 动，今在板上作用一力偶，其 力 偶 矩 为 并 设 薄 板 平 衡。已知3m,6=4 m,h=5
22、m,A/=2000 N m,试求绳子的拉力和轴承/、8约束力。解：（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系”型，列出平衡方程；Z K(/)=0：M-FByx 4=0FB=500NX M)=0：x-+Fcx -a=0入=7 0 7 Nh x/2Z/(产)=0:-FB zx b-IVx-Fcx-b=0FB：=。Z =o：七+心*+忆 号=oFAZ=5 0 0 N2 Z =0：心-旌 x 今*=0FAX=400 NZ 4 =0:-FBy+FAy-Fcx x =0%=800 N约束力的方向如图所示。5-5 作用于半径为1 2 0 mm的齿轮上的啮合力尸推动皮带绕水平轴力
23、 8作匀速转动。已知皮带紧边拉力为2 0 0 N,松边拉力为1 0 0 N,尺寸如题5-5 图所示。试求力尸的大小以及轴承4、8的约束力。（尺寸单位mm）。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系/型，列出平衡方程；X (尸)=0:-Fcos20ffx 120+(200-100)x80=0F=70.9 N M*(产)=0:-F sin20 x 100+(200+100)x250-FBy x350=0FBy=207 NZ/(b)=0:-Fcos20w x 100+x350=0 =19N2Z =0：-鼠 +尸C OS2 0。-取=0以=4 7.6 NZ 4=0:-F
24、Ay-Fsin2 0 0 -FBy+(1 0 0 +2 0 0)=0%=6 8.8 N约束力的方向如图所示。5-6 某传动轴以4 8两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径用 1 7.3 c m,压力角0=2 0。在法兰盘上作用一力偶矩2 1 0 3 0 N.m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F 及 A、B轴承的约束力（图中尺寸单位为cm）。解:（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系Z孙z,列出平衡方程；Z M.(尸)=0:尸 cos2 0 x g-=0F =1 2.6 7 kNZM*(尸)=0:尸sin2 0 x 2 2 /氏 x 3 3.2
25、=0FR.=2.8 7 kNZM：(/)=0:FC O S200 X2 2-FBx x 3 3.2 =0FBX=7.8 9 kNX 工=0：4 一产cos2 0 +又=0 Z =：-乃：+产sin2 0 -50户公=4.0 2 kN%=1.4 6 kN8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(c)(d)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;I 112 取1-1截面的左段;Z a=O /一%=0 F.=F(3)取22截面的右段；p|2Z 工=。-FN2=0 r、,2 =。(4)轴力最大值：尸Nm ax=F(b)(1)求固定端的约束反力；(2)取1-1截面的左段；Z 死=0
26、F-FN I=O FN=F(3)取 2-2截面的右段;死=0(4)轴力最大值：max(c)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3截面;33 3kN(2)取 1-1截面的左段;死=0 2+Fv l=0 Fm=-2 k N(3)取 2-2截面的左段:rZ 死=0 2-3+尸、2=0 FN1=k N(4)取 3-3截面的右段；3Z 冗=0 3-小=0 F-k N(5)轴力最大值：F N 2=3 k N(d)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的右段;FNIZ(=0 2-1-居,1=0 FN I=1AN(2)取2-2截面的右段:一1 AN(5)轴力最大值:FAma
27、x=1 AN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)(b)(c)(+)I kN(+)(d)(-)x2 kNI kN8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷Q=5 0 k N与&作 用，A B与8c段的直径分别为0=2 0 mm和4=3 0 mm,如欲使A B与B C段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;FV I=FX FN2=F+F2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；5=及=5 0 x 1 0，=592MP。4-x -x O.0 224%=F,V 2=-5：-0-X-1-0-3-+-F-2=5=159.2MPa4-x -
28、x O.0 324：.F262.5kN8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷尸i=2 0 0 kN,F2=1 0 0 kN,Z 8段的直径4=4 0 mm,如欲 使 与BC段横截面上的正应力相同，试求8c段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FNI=大产N 2 =尸1+玛(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FV 1 2 0 0 x l O35=-=1 5 9.2 A/P a4 x -x O.0 424_ FN2 _(200+100)X103 _/=才=-i ；-=52 x -x j；=159.2MPad2=4 9.0 mm8-7图示木杆，承受轴向载荷尸=1
29、0 k N作用，杆的横截面面积Q l O O O m n?,粘接面的方位角 片4 5,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面解：（1）斜截面的应力:Pcr0=or cos2 0=一 cos2 0=5 M P aTO=(r sinecose=Z-sin2 e=5 M P a6 2/（2）画出斜截面上的应力8-1 4图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为4=3 0 mm与&=2 0 m m,两杆材料相同，许用应力。=1 6 0 M P a。该桁架在节点工处承受铅直方向的载荷尸=8 0 kN作用，试校核桁架的强度。解：（1）对节点/受力分析，求出4 8和/C两杆所受的力;
30、(2)列平衡方程=0 一/us si n30 0 +工。si n45 =0X 工=0 FAB CO S 30 +FAC CO S 45 -F =0解得：V 2 2F.r=-=F =4AkN FAK=T=F=58 6 kNa b JTR(2)分别对两杆进行强度计算；aAB=%=8 2.9 M P n Y 团4aAC=131.8 M P a Y b 4所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点N处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽人-知载荷f =50 k N,钢的许用应力 o-s =160 M P a,木的许用应力 gy =1
31、0 M P a。解：(1)对节点/受力分析，求出N2 和 NC 两杆所受的力;FAC=V2F=74.7 kN死B=尸=50 N(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；p SOxICP(7 谯=-20.0/ww4 L兀 笳4cr,fC=84.mmA2 b所以可以确定钢杆的直径为20 m m,木杆的边宽为8 4 m m。8-16题 8-14所述桁架，试定载荷厂的许用值 8。解：(1)山 8-14得到4 8、ZC 两杆所受的力与载荷F的关系；V22队=行/4=京/(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；-pa4B=瓦=C T=1 60Mpli F 154.54N4产,屋=A+1_ rCTl=
32、160Mpa4m尸 4 97.IAN取闵=9 7.1 k N,8-18 图示阶梯形杆/C,F=10 k N,/|=/2=40 0 mm,/11=2/12=10 0 m m2,E=20 0 GP a,试计算杆NC 的轴向变形/。解：（1）用截面法求A B、B C 段的轴力;（2）分段计算个杆的轴向变形;/川+/,=。+90少W4。02 EA EA2 2 00X103X10010X1Q3X400200X103X50=-0.2 mmNC 杆缩短。8-22图示桁架，杆 1 与杆2 的横截面面积与材料均相同，在节点4 处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1 与 杆 2 的纵向正应变分别为 1=4.0 x 1
33、0 与 a=2610-4,试确定载荷F及其方位角9之值。已知：4=42=20 0 m m?,为=&=20 0 GP a。解：（1）对节点/受力分析，求出4 8和 NC 两杆所受的力与6 的关系;Z q =。-FAB sin 30+FAC sin 30+/sin 6=0Z 工,=0 FAB COS 30+FAC COS 30-F cos 0=0 cosJ+VJsin。厂 cos。一G sinC 厂3 忑F=一 耳 尸(2)由胡克定律:FAB-er/=E sxA-16 kN FAC-r,4=Es1A-,8 kN代入前式得:F=2,2kN 6=10.98-23题 8-15所述桁架，若杆A B与A C
34、的横截面面积分别为小=400 mm2与 J2=8000 mm2,杆A B的长度/=1.5 m,钢与木的弹性模量分别为氏=200 GPa、后 10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；50X1Q3X1500200X103X400=0.938 mmMF.e42l 70.7 xl03x 72x1500EWA2-10X103 X 8000=1.875 mm1杆伸长，2 杆缩短。(2)画出节点A 的协调位置并计算其位移;水平位移:=A/】=0.938 mtn铅直位移:fA=/=AZ,sin 45+(A/2 cos 45+A/,)/g45=3.58 mm8-26图示两端固定等截
35、面直杆，横截面的面积为4承受轴向载荷厂作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。、/B C/N-N-P C ,、+AC/I Jrn=0代入胡克定律;MF,tBAB EAF,J/3EAA/_ FN2，BC 8 C .EA （一 忆+/）/3EAA/_ FN3 CDC EA3=0EA求出约束反力:F)=FB=F I3(4)最大拉应力和最大压应力；_ FN 2F _ FN、_ FA 3A A 3A8-27 图示结构，梁B D为刚体，杆 1 与杆2 用同一种材料制成，横截面面积均为Z=30 0 m m2,许用应力=160 M P a,载荷F=5 0 k N,试校核杆的强度。解：(1)对 杆 进
36、 行 受 力 分 析，列平衡方程;V z a=0 FNI xa+FN 1x2a-F x2a-0(2)由变形协调关系，列补充方程;AZ,=2 A/,代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3)强度计算；=2 8 3 m m A.=4 3 6 m m A,与 三=1 2 2 5 m mm -/综合以上条件，可得Z 1=4=2 4,2 2 4 5 0 m m8-3 1图示木梯接头，尸=5 0 k N,试求接头的剪切与挤压应力。解：(1)剪切实用计算公式:FQ 50X1Q3五 一 1 0 0 x1 0 0=5 MPa(2)挤压实用计算公式:Fb 5 0 xl Q3彳-4 0 1 0 01 2.5 M P
37、a8-3 2 图示摇臂，承受载荷F与 B 作用，试确定轴销B的直径小 已知载荷F(=5 0 kN,F2=3 5.4k N,许用切应力m=1 0 0 M P a,许用挤压应力 原=2 4 0 MP a。解：(1)对摇臂力8C进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座8的约束反力;FB=4：+8 一2正入0 5 4 5 =3 5.4 k N(2)考虑轴销8的剪切强度；FBT=4=-2-1 4.8 m m(3)综合轴销的剪切利挤压强度，取 1 5 m m8-3 3 图示接头，承受轴向载荷厂作用，试校核接头的强度。已知：载荷尸=8 0 k N,板宽6=8 0m m,板厚(5=1 0 m m,钾钉直
38、径力1 6 m m,许用应力同=1 6 0 M P a,许用切应力团=1 2 0M P a,许用挤压应力 阳=3 4 0 MP a。板件与钾钉的材料相等。1 i I /-Q.-:。-:-解：(1)校核钾钉的剪切强度;-F-4 =99.5 M Pa4 m=120 MPa 7cdz4(2)校核钾钉的挤压强度；F-Fo 加=才=标=125 M Pa4，s =340 MPa(3)考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；1 22校 核1-1截面的拉伸强度3F5=&=25 MPa a=160 MPa,4 (b-2d)5 L 1校核2-2截面的拉伸强度B _ FN、./1 A(bd)b125M
39、PCT =160 MPa所以，接头的强度足够。10-1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。(b)(d)解：(a)(1)取/截面左段研究，其受力如图;A监+尸S/+由平衡关系求内力Fs*=F MA+=0(2)求C截面内力；取C截面左段研究,其受力如图;廿。由平衡关系求内力Fsc=F M c=B 求夕截面内力截开夕截面，研究左段，其受力如图:AC3口吸由平衡关系求内力FSB=F MB=FI(b)(1)求4、2处约束反力(2)求T截面内力；取不截面左段研究,MeC其受力如图;n nR,，=如s c-2 2Mrc-=-q4 x 2 x 4=8(4)求厂截面内力；取C*截面右段研究，其受力
40、如图;n n iC i qi K”i iFsc+=qxQ=5 Mc+-q x-x-=qF8(5)求8-截面内力；取8-截面右段研究，其受力如图;M(|F卜S B.BFqRd o =0 MD R-=010-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。(1)求约束反力解：A夕 4(d)&=尸 Rc=2F(2)列剪力方程与弯矩方程Fsl=-F (0Y X|Y/2)M,=-Fx1(0 x,/2)FS2=F(2Y MY/)M2=-F(/-X2)(/2 x,X(2)画剪力图和弯矩图；Fs(M(d)(1)求约束力；(2)画剪力图和弯矩图；Fs Mql/4X血 r4ql2/32_汨2_ _r r f
41、 m：7K tRT RTA 8 89g/8-X2 _q9q 空/(+)(e)(1)求约束力;(2)画剪力图和弯矩图;(1)求约束力;11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷B与 尸2作用，且4=2巳=51,试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：（1）画梁的弯矩图(2)最大弯矩（位于固定端）:M M=7.5 k N计算应力:最大应力:%-=影=筹=葛 芸=1 7 6 M&K点的应力:Mm m.y 7.5 x l Qf tx 30bh3124 0 x 8 0,1213211-7图示梁，由N o 22槽钢制成，弯 矩 小8 0 N.m,并位于纵向对称面（即x-y平面
42、）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。c,1Zy解：（1）查表得截面的几何性质：yQ=20.3 m m b=79 m m（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）b maxA =17 6 cm4(-%)_ 8 0 x(7 9-20.3)x 10-3L 17 6 x 10-8=2.6 7 MPa(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处)b max11-8图示简支梁，由 No28工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变=3.0*10”，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量=200Gpa,a=rrio CBARA-T RB解：求支反力 3 _ 1画内力图
43、山胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为:b Cmax-E=3.0 xl()Tx200 xl09=60MPa也可以表达为:4-Cmax_ _4w.-W.(4)梁内的最大弯曲正应力:9qa2 a x329=C m a x=6 7.5 MR z8 v max11-14 图示槽形截面悬臂梁，尸 =10 k N,A 32.7 mm11-17 图示外伸梁，承受载荷尸作用。已知载荷尸=2 0 K N,许用应力=16 0工字钢型号。，试选择壬解：(1)求约束力：R*=5 kNm RB=25 kNm(2)画弯矩图：(3)依据强度条件选择工字钢型号x解得:/2125 cm3查表，选取N o l 6 工字钢11-
44、20当载荷F直接作用在简支梁A B的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度公解：(1)当尸力直接作用在梁上时，弯矩图为:此时梁内最大弯曲正应力为:*=3。团解得：务20%团.(2)配置辅助梁后，弯矩图为：依据弯曲正应力强度条件：3F Fa=%因2=2_ 4_=r 1max，2 jy I 1将式代入上式，解得：a-1.385 tn1 1-2 2 图示悬臂梁,承受载荷居与F 2 作用，已知F|=8 0 0 N,F2=1.6 k N,/=1 m,许用应力=1 6 0 M P a,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。(1)截面为矩形，
45、h=2b；(2)截面为圆形。x解：(1)画弯矩图固定端截面为危险截血(2)当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件:5皿Mx Mz Fyl 24 /_ 8 0 0 x 1()3 2 x l,6 x l 06+b h1+h b2 2 Z3+brX 4 _ _ _ _ a=160 MPa6 6 3 3解得:h=35.6 m m=7 1.2 m m(3)当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件:叫座 一 J%?+J (2%厅w w 兀(T32(8 0 0 x l 03)2+(2 x l.6 x l 06)27T d a=160 MPa32解得：d-52.4 m m1 1-2 5图示矩形截面钢杆，用应
46、变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为4=1.0*1 0-3与郎=0.4x 1 0-3,材料的弹性模量E=2 1 0 G p a。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力产及偏心距e 的数值。解：(1)杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：o r =u E=l.O x i o-3 X 2 1 0 x i o3=2 1 0 MPacrb=-=0.4x l 0-3x 2 1 0 x l 03=8 4M P 横截面上正应力分布如图：(2)上下表面的正应力还可表达为:M N F e F y -1-=-=210 MPaW A h h2 b hM NCT,=-1-W A-T+-b lr h h684Mpa将山
47、数值代入上面二式，求得：F-18.38 mm e-1.785 mm1 1-2 7图示板件，载荷产=1 2 k N,许用应力网=1 0 0 M P a,试求板边切口的允许深度x。(J=5m m)2 02o-nr x解：(1)切口截面偏心距和抗弯截面模量:_ x一5T(4 0-X)26(2)切口截面上发生拉弯组合变形;x1 2X1 03X-Fe F212xl03W A 5x(40-x)2 5x(40 x)+=100MPa6解得:x=5.2 mm热工基础答案第一章i-i 解：Pb=755 x 133.3 xlO-5=1.0066=1Q0.6kPa1.P=Pb+Ps 100-6+13600=13700
48、.6女 尸a2.Pg=P Pb 2.5-1 006=1.494bar=149.4A7%3.p=ph-pv=755-700=55mmHg=7.3315kPa4.pv-ph_p=1.0 0 6 -0.5=0.50 6 b。=50.6 kPa1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角a =30。，管内水解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差p水柱=yC g/s ina=1 0 0 0 x 9.8 x 2 0 0 x 1 0 x0.5 =9 8 0Pa=7 35m m H gp=ph-p水
49、柱=75 6-7.3 5 =7 48 6 5m m H g1-3 解：PT=Pb+Pa=0.9 7+1.1 0 =2.07 barp?=Pi Pb=2.0 7-1.75 =0.32harPc=Pb-Pz =09 7 -0.3 2 =0.6 5har1-4 解：P 真空室=P -P 求柱=7 6 07 45=15m m H g=2kPaPi-p真空室+Pa=2 +3 60 =36 2kPap2=Pi Pb=3 62 -1 70 =1 9 2kPaPe=Ph-P 真 空 室=1 9 2-2 =1 9 0柱aF -（ph-0真空 室）/=74 5 x 1 3 3.3 x （x TTX 0.4 52=
50、15.8 kN1-4 解：p=Pb+p 水柱+p 汞柱=760+3 0 0 x 9.8 1 /1 3 3.3+8 0 0=1 5 8 2%/=2.1 bar1-5 解：由于压缩过程是定压的，所以有W=pdV=p（y,-）=0.5 X io6 X （0.8 -0.4）=2QQKJ1-6 解：改过程系统对外作的功为W=P=空联一誓（y一 匕*=E X1-7 解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设p =C。，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到:c =R=且=150000=5 0 0 0 0 0D D 0.3该过程空气对外所作的功为%=ppdV=笳 。功在/肛 6 2 肛