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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向测评考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分，满 分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、已知点（为，切），（包%）均 在 双 曲 线 尸-,下 列 说 法 中 错 误 的
2、 是（）XA.若 用=e，则力=*B.若汨=-至，则 必=一度C.若 0 V x iX 2,则力%D.若 2 V 0,则 M 也2、电压为定值，电流/（A）与电阻R（C）成反比例，其函数图象如图所示，则电流/与电阻A之间的函数关系式为（）A./=B./=C./=-D./=R R R R3、若 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（-8,1）,则这个函数的图象一定经 过 点（）xA.(-8,-1)B.-2)C.(1,8)D.(2,4)4、若点4 （-7,%），6（-4,鹿），C（5,%）,在反比例函数y =*的图象上，则%，必，力的大小关X系 是（）A.凹%B.弘%c.当y 2 v x D
3、.5、已知函数了=点（4/0）中 y随 x的增大而增大，那么它和函数丫 =人父0）在同一直角坐标平面内X的大致图象可能是（）6、如图，反比例函数y=A （C O）与一次函数尸x+4的图象交于4、8 两点的横坐标分别为一3,X-1.则关于X的不等式（*+4 （x V O）的解集为（）XA.x V 3 B.-3 V x V 1 C.l V x V O D.x V 3 或一l V x V O7、已知反比例函数的图象经过点(-2,3),则这个反比例函数的解析式为()A 6 3 八 3-6A.y =-B.y=-C.y =D.y =X X X X8、对于反比例函数），=-吗，下列说法正确的是（）XA.图象
4、分布在第一、三象限内 B.图象经过点（1,2 0 2 1）C.当 x 0 时，y随 x的增大而增大 D.若点/（两、%）,5（如%）都在该函数的图象上，且乂y-i9、如图，过点。作直线与双曲线产=（4 W0）交于4 8 两点，过点6 作 6 dx轴于点乙作牝L yX轴于点.在X 轴、y 轴上分别取点反F,使点4 E,b 在同一条直线上，且力=力反 设图中矩形的面积为S,（的 面 积 为 S,则 S,W的数量关系是（）C.3 5=5D.4 5=51。、二次函数 产 加+bx +c 的图象如图所示，反比例函数尸三与正比例函数尸S+少 在同一坐标系中的大致图象可能是（）第n 卷（非 选 择 题 70
5、分）二、填 空 题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时3 0 吨，一共装了 8 小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则 y与 x 之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）.2、如图，第4,ABA,，An-,BnAn,都是一边在x 轴上的等边三角形，点 6”Bs,B3,，劭都在反比例函数y =3 （x 0）的图象上，点吊，A2,4,，A n,都在x 轴上，贝!|加的X坐标为.3、在直角坐标系中，已 知 直 线 尸 5（0）与反比例函数尸&（A 0）的图象的交点为1（2,X夕），B（q,-6）,贝
6、!J 4=_ _ _ _.4、已知反比例函数=工，在 x 0 时，y随 x的增大而减小，则女的取值范围是_ _ _ _ _.x5、已知点（T。）、（2 力）、（3,c）在反比例函数y =*0）的图象上，则a、b、。从小到大排列是三、解 答 题(5小题，每小题1 0分，共计50分)1、如图，若反比例函数 =七与一次函数%=+6的图象交于(2,%)、6(-1,%)两点，则不X等式ax+b-的解集为.X2、一次函数尸左x+b和反比例函数尸占的图象的相交于/(2,3),8(-3,加，与x轴交于点C,X连 接OA,OB.(1)请直接写出/的值为,反比例函数尸幺的表达式为；X(2)观察图象，请直接写出k
7、x+6-&0的解集；X(3)求/如的面积.3、如图，在平面直角坐标系x O v中，已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 为 力(-2,ni).过点力作4员L x轴，且“6。的面积为2.（1）4 和加的值;（2）若点C（x,。也在反比例函数y =：的图象上，当1 W 时，直接写出函数值 的取值范围.4、如图，已知点A 1,。是反比例函数y =-a 的图象上一点，直线y =1+；与1反比例ay =-的图象在x 2 2 x第四象限的交点为点A（1）求直线4 5的解析式；（2）直接写出不等式-士3 -：1 乂+：1的 x的取值范围；x 2 2（3）动点P（x,O）在 x 轴的正半轴上运动
8、，当线段为与线段期之差达到最大时，求点。的坐标.5、通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化.上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降.指标y随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当0 4 x 1 0 和1 0 4 x0,X.函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，)随X的增大而减小，.一7 4 05,2%为，即 当 0,该函数图象经过第一、三 象限；.函数），才0）的图象经过第一、三 象限；X故选：D.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：反比例函数y=的图象是双曲线；
9、当A 0时，它X的两个分支分别位于第一、三 象限；当a 0时，它的两个分支分别位于第二、四象限.6、B【分析】关 于x的不等式 V x+4（xVO）成 立，则 当xVO时，一 次函数的图象在反比例函数图象的上方，再X结合函数图象可得答案.【详解】解：.反比例函数y=&(xV O)与一次函数y=x+4 的图象交于/、6 两点的横坐标分别为-3,-1X.关于X的不等式七V x+4(x 0)成立，X则当x 0 时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，观察图象可知，当-3cxV -1 时，满足条件，关于x 的不等式与V x+4(x =-吗，&=-20210,即可得到反比例函数图像经过二、四象限，且在
10、每个X象限内y随x增大而增大，由此即可判断，A、C、D；当产1时，片-2 0 2 1,即可判断B.【详解】解：反比例函数解析式为尸-胆，k=-2021 0时;y随x的增大而增大，故C选项符合题意；.当产1时，尸-2021,图象不经过点（1,2021）,故B选项不符合题意；若点/（小、弘），8（x2,%）都在该函数的图象上，且 XIVE,不 一 定 力%,如/、6都在第四象限时，此时y i故D选项不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，熟知反比例函数图像的性质是解题的关键.9、B【分析】过 点/作4伏L x轴于点根据反比例函数图象系数女的几何意义即可得出S矩形*/、S M
11、-；k,再根据中位线的性质即可得出心酬=45。航-2 4,由此即可得出S、S的数量关系.【详解】解：过点4作4ML x轴于点M,如图所示.轴，6 C _ L x 轴，励，y 轴,*S 矩 形 ODB(=k f S/O iT k.9：AB=AF.x 轴，轴,:.AM=OF,M扶 OMOE,2 2.,5 k&档;O E*诉 4 s；.2 s 矩 形 ODBS&EOF,即 2 S=S.故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象系数人的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数4的几何意义找出S 矩）e 5 k 舐 2 A 是解题的关键.1 0、B【分析】可先根据二次函数的图象与性质判断、b.
12、c 的符号，再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置.【详解】解：由二次函数），=“/+W+C 的图象开口向上可知”0；：.b0；图象与y轴交于负半轴，/.c 0,艮1 匕+。0)、240故答案为：yX【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键.2、（2 ,0）【解析】【分析】如图，过点为作吊CLx轴于点C,过 点 员 作 轴 于 点 过 点 后 作 用ELx轴于点,先在。6中，表 示 出%和6C的长度，表示出a的坐标，代入反比例函数解析式，求出的长度和以/的长度，表示出4的坐标，同理可求得心、上的坐标，即可发现一般规律.【详解】如图，过点功作CL轴于点C,过点星作
13、星，x轴于点，过点所作用反Lx轴于点,曲为等边三角形，:.NBQC=6 0,OC=A,：.B,C=y/3 0C,设。的长度为t,则6/的坐标为（t,旧）,把 区（t,g t）代入 片3得t 0t=6,解 得=1或t=-1 （舍去）,0A 尸 20c=2,：.A,(2,0),设力浦的长度为川，同理得到为9=6创 则 星 的 坐 标 表 示 为（2+/，加，把 昆（2+卬，百 加 代 入%也 得（2+加x”=#,解得加=&-1或勿=-0-1 （舍 去），X:.A山=0-1,力出=2立一2,出2=2 +2也-2 =2痣,：.A2（2 V 2,0）设4总的长度为，同理，6招 为 百 ，房 的 坐 标
14、表 示 为（2加+，+n）,把 金（2立+，内）代 入 片 如 得（2加+）y/3n=V 3 ,xz =G&，A2A3=26一2 ,0A3=2 V 2 +2 V 3-2 V 2 =2 V 3 ,：.A3（2 7 3 ,0）,综上可得：An（2A/H,0）,故答案为：（26，0）.【点 青】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式.灵活运用各类 知 识 求 出4、4、4的坐标是解题的关键.3、1 2【解 析】【分析】利用反比例函数和正比例函数的性质判断点/和点8关于原点对称，然后根据关于原点对称的点的坐标 特 征 写 出/点 坐 标，然后根据待定系数法即可求得
15、k的值.【详 解】k解：由于直线y=5(匕 0)与反比例函数尸上(k 0)的图象均关于原点对称，X，两交点4、6 关于原点对称，,：A(2,p),B(g,-6),:.q=-2,0=6,：.A(2,6),二 反 比 例 函 数(Q0)经过点4x.4=2 X 6 =1 2,故答案为：1 2.【点睛】本题主要考查了比例函数与一次函数的交点问题，注意反比例函数图象具有中心对称性，即关于原点对称.4、k-2【解析】【分析】反比例函数y =(%H O)当火0 时，图象分布在一、三象限，在每个分支中，/随 x的增大而减小；当X%0 时，y随 x的增大而减小，X可知该反比例函数图象分布在第一象限，女+2 0:
16、.k 2故答案为：k 2.【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.5、a c0,此函数图象在一、三象限，在各象限内函数值随x的增大而减小，V-l 0 2 3,.点（T。）在第三象限，点（2 力）、（3,c）在第一象限，a ca c b.故答案为：a c2【分析】根据不等式以+/，七的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围，进行求解X即可.【详 解】解：由函数图像可知不等式奴+/，的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值X范围，.不等式以+。的 解 集 为T x2,X故答案为：-lx2.【点睛】本题主要考查了利用反比例函数与
17、一次函数的交点解不等式，解题的关键在于能够根据题意得到不等式奴+人4的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围.X2、(1)-2；y=-；(2)-3 x 2；|x2【分析】(1)先 把/点坐标代入到反比例函数解析式求出反比例函数解析式，即可求出加的值；(2)观察图像可知，不等式左产8-殳 0的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量X的取值范围，由此求解即可；(3)先求出直线16的解析式，然 后 求 出C点坐标，再 由2回(=5与+5腐=；。”+3。(-%)进行求解即可.【详 解】解：(1).点 力(2,3)在反比例函数y=2的函数图像上，X 3=与 2 *k?=6,
18、.反比例函数解析式为y=2,X点6(-3,加在反比例函数y=9 的图像上，X .利=6丁 29故答案为：-2；y=；X(2)观察图像可知，不等式x+6-&0 的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量x的取值范围，.不等式左户6-殳 0 的解集为-3Vx 2；X(3)把 46 坐标代入到直线18的解析式中得：2k、+b=3-3 和+=-2 解 得 收=；，直线 相的解析式为y=x+i,是直线4?与 x 轴的交点，.C点坐标为(-1,0),：.001,Sg0B S&OC+S&BO C =3 以+/(%)=2-【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，图像法解不等式，求三角形面积等等
19、，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式.43、(1)ZZF2；k=-4；(2)-4 y 0 时，y随 x的增大而增大，X4.当1WA 3 时，了的取值范围为【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了反比例函数的性质，三角形的面积公式以及代数式的变形能力.4、(1)y =x-4；(2)-2 x 3 (3)P(4,0)【分析】(1)根据反比例函数的性质，得点A(l,-3)；根据分式方程和一元二次方程的性质计算，得点8(3,-1)；根据一次函数和二元一次方程组的性质计算，即可得到答案；(2)结合题意，根据反比例函数和一次函数图像的性质分析，即可得到答案；(3)连接4 6并延长，交x轴于点机根据一次函数和坐标轴交点的性质，计算得“(4,0)；根据三角形三边关系的性质，得P A-P B _ 白+；的x的取值范围为：-2 c 3；x 2 2(3)连接4?并延长，交x轴于点肱 如下图：J木.直线46的解析式为：y=x-4；.当 y=0 时，x-4=0/.x=4AM（4,0）.A B P 中，PA-PB18,.杨老师的教学设计能实现.【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式.