《湖北省襄阳市宜城市2022年中考五模数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市宜城市2022年中考五模数学试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.甲、乙两人同时分别从A,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地.已 知 A,C 两地间的距离为110千米，B,C 两地间的距离为100千米.
2、甲骑自行车的平均速度比乙快2 千米/时.结果两人同时到达C 地.求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时.由题意列出方程.其中正确的是（）110 100 110 100 110 100 110 100A.-B.-C.-=D.-x+2 x x x+2 x-2 x x x-22.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=Y x+440,要获得最大利润，该商品的售价应定为A.60 元 B.70 元 C.80 元 D.90 元3.初 三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并
3、且“过道也占一个位置”，例如小王所对应5.下列计算或化简正确的是（）A.26+4陵=6石B.屈=4及C-=D.7 2 7-7 3=36.如果J（a 2）2 =2 a，那 么（）A.x 2B.x 2D.x 27.如图，ABLCD,且A B =C D.E、厂是 AO上两点，CE A D,B E _ L A .若C E =a ,BF=h,EF=c,则A。的 长 为（）B.b+c C.a-b+c D.a+b-c A B C的顶点是正方形网格的格点，则s i n A的 值 为（）1 n 石 。2石 n V i o-D.-V.-D.-2 5 5 1 09 .如图，O O 的半径OC与弦AB交于点D,连结O
4、A,AC,CB,B O,则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）A.ZDAC=ZDBC=30B.OA/7BC,OB/7AC C.AB 与 OC 互相垂直 D.AB 与 OC 互相平分Q1 0 .点 M（a,2a）在反比例函数y=的图象上，那么a 的值是（）XA.4 B.-4 C.2 D.2二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分2 1分）1 1 .为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时.Z A D B=90，/C =Z A B D,A C=5,A B =
5、4,A Z）的长为.13.如图是由6 个棱长均为1 的正方体组成的几何体，它 的 主 视 图 的 面 积 为,14.如图，平行于x 轴的直线A C 分别交抛物线 =x2（xK）与丫2=三（xNO）于 B、C 两点，过 点 C 作 y 轴的平DE行线交yi于点D,直线D E A C,交 y2于点E,则 不；=_.A B15.如图，将直尺与含30。角的三角尺摆放在一起，若Nl=20。，则N 2 的度数是.3岭116.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中NA=30。，ZCDE=45.若三角板ACB的位置保持不动，将三角板 DCE绕其直角顶点C 顺时针旋转一周.当 DCE 一边与AB平行时，ZE
6、CB的度数为17.已知x、y 是实数且满足x2+xy+y2-2=0,设 M=x2-xy+y2,则 M 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）1j-218.（10分）先化简，再求值：（1+）-其中x=+l.19.（5 分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题:学生饮用各种饮品人数扇形统计图请你补全条形统计图；在扇形统计图中，求“碳酸
7、饮料”所在的扇形的圆心角的度数；为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5 名 同 学（男生 2 人，女生3 人）中随机抽取2 名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.20.（8 分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形A B C D,坝顶宽AD是 6 米，坝 高 14米，背水坡A B的坡度为1：3,迎水坡CD的坡度为1：1.求：（1）背水坡A B的长度.(1)坝底BC 的长度.D21.(10分)如 图，在图中求作。P,使。P 满足以线段MN为弦且圆心P 到NAOB两边的距离相等.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)22.
8、(10分)如 图，抛物线y=-g x 2+b x +c 与 x 轴交于A,B,与y 轴交于点C(O,2),直线y=-g x +2 经过点A,C.(1)求抛物线的解析式;(2)点尸为直线AC上方抛物线上一动点；PE连接尸0,交 AC于点E,求 七 的最大值；EO过点尸作尸尸，A C,垂足为点尸，连接P C,是否存在点P,使AP尸 C 中的一个角等于N C 48的 2 倍？若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.23.(12分)如 图，8 0 是 A 8 c 的角平分线，点 E,尸分别在8C,A 8 上，S.DE/AB,BE=AF.(1)求证：四边形AOEF是平行四边形；(2)若NA8
9、C=60。，B D=6,求。E 的长.A24.(14分)如 图，O 为直线AB上一点，ZAOC=50,OD平分NAOC,ZDO E=90.写出图中小于平角的角.求出NBOD的度数.小明发现OE平分N B O C,请你通过计算说明道理.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1,A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，则甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可.解：设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意得：110 J 0 0 x+2 )故选A.2、C【解析
10、】设销售该商品每月所获总利润为w,则 w=(x-50)(-4X+440)=lx2+640 x-22000=-4(X-80)2+3600,.当x=80时，w 取得最大值，最大值为3600,即售价为80元/件时，销售该商品所获利润最大，故选C.3、C【解析】根据题意知小李所对应的坐标是(7,4).故选C.4、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图
11、重合，所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转18()度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.5、D【解析】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故 A 错误；B.a=2 0 ,故 B 错误；C.J(3)2=3,故 C 错误；D.6=逝 7+3=囱=3,正确.故 选 D.6、B【解析】试题分析：根 据二次根式的性质而=同=0(。=0),由此可知2吟 0,解得仁2.故选Ba(a0)点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然 后 根 据
12、性 质 行 =14=0(a=0)可求-o(a NC=ZABD,.ABCAADB,.AB AD,益 一 耘 V A C=5,AB=4.4 _ A。一 f5 416.AD=.5故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形.灵活运用相似三角形的性质进行几何计算.13、1.【解析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积即可.【详解】主视图如图所示，主视图是由1个棱长均为1 的正方体组成的几何体，.主视图的面积为1X12=1.故答案为：L【点睛】
13、本题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的左视图，解本题的关键是画出它的左视图.14、5-/5【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解.设点C 的坐标为（1,则点B 的坐标为也,-）,5 5 5点 D 的坐标为（1,1）,点 E 的坐标为（6，1）,贝！|A B=g,DE=6一 1,则 黑=5一 右.考点：二次函数的性质15、50【解析】先根据三角形外角的性质求出NBEF的度数，再根据平行线的性质得到N 2 的度数.【详解】如图所示：IN B E F 是A AEF 的 外 角,Zl=20,NF=30,.,.ZBEF=Z1+ZF=5O,VAB/7CD,:.Z2=ZBEF=5
14、0,故答案是：50.【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是掌握、运用三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）.16、15。、30。、60、120、150、165【解析】分析：根据CDAB,CEAB和 DEAB三种情况分别画出图形，然后根据每种情况分别进行计算得出答案，每种情况都会出现锐角和钝角两种情况.详解：、VCD/7AB,.,.NACD=NA=30。，V ZACD+ZACE=ZDCE=90,ZECB+ZACE=ZACB=90,:.ZECB=ZACD=30；CD/7AB 时，ZBCD=ZB=60,ZECB=ZBCD+ZEDC=60+90=150如图 1,CEAB,Z
15、ACE=ZA=30,ZECB=ZACB+ZACE=90o+30=120；CEAB 时，ZECB=ZB=60.如图2,DEAB时，延 长 CD交 AB于 F,则NBFC=ND=45。，在ABCF 中，ZBCF=180-ZB-ZBFC,=180o-60-45o=75,.ECB=NBCF+NECF=750+90=165 或 NECB=9075=15.点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定，属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就是根据题意得出图形，然后分两种情况得出角的度数.217、-M 63【解析】把原式的xy变为2xy-xy,根据完全平方公式特点化简，然后由完全平方式恒大于等于0,得到xy 的
16、范围；再把原式中的xy变为-2xy+3xy,同理得到x y 的另一个范围，求出两范围的公共部分，然后利用不等式的基本性质求出2-2xy的范围，最后利用已知x2+xy+yZ2=0表示出x?+y2,代入到M 中得到M=2-2xy,2-2xy的范围即为M 的范围.【详解】由+盯+/一 2=0 得：x2+2xy+-2-xy=0,即(x+y)2=2 +孙 N O,所以冲之一2;由 f+封 +/一2=。得：x2 _2xy+y2 2+3xy=0,3即0-历2=2-3 孙 2 0,所 以 孙 -2 xy -x (-2)，即 -2 xy 4,42两边同时加上 2 得：+2 4 2 2xy 4 +2,即 2,xy
17、 W 6,:+xy+y-2 =0,/.x2 4-y2=2-xy,/M =x2-x y +y2=2-2xy,2则 M 的取值范围是故答案为：M0二类人数为：5 0-5-2 0-/5 =10(人)补全条形统计图如下：人如学生饮用各种饮品人数条形统计图252 0-f-1 5-：in 111 1 1 ,A B C D 饮品(2)“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：(3)设男生为-,、9女生为-.、-、9J 1/；J 1/一；一 3（人）3 M f画树状图得:A】A,B,B,B,小 小 小 小 小A：B,B：B A B B，B,A】A,B.B,A A B,B A A BB2.恰好抽到一男一女的情况共有
18、12种，分别是AJ.BJ,Aj,B；,A；Bj z A：B“A：B：,A；B,BA B；A；,B；A B：A；,B；A；/BjA；A-（恰好抽到一男一女）,-Jj 31o-S【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、（1）背 水 坡 的 长 度 为24碗 米；（1）坝 底 的 长 度 为116米.【解析】（1）分别过点A、D作AM LBC,DN_LBC垂足分别为点M、N,结合题意求得AM,M N,在RtAABM中,得B M
19、,再利用勾股定理即可.（D在RtADNC中，求得CN即可得到BC.【详解】（D分别过点A、。作AM_L3C,O N，8 c垂足分别为点A/、N ,根据题意，可知AM=DN=24（米），M N =A D =6（米）在 Rt/SABM 中 V 型=B M=72（米），B M 3v A B2=A M2+B M2 A B =A/242+722=24710（米）.答：背水坡AB的长度为24J I 6米.（1）在 Rt D N C 中，=C N 2.CN=48（米）,3C =72+6+48=126(米)答：坝 底 的 长 度 为 116米.【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的
20、关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-坡度坡角问题.21、见解析.【解析】试题分析：先做出NAOB的角平分线，再求出线段M N的垂直平分线就得到点P.试题解析：考点：尺规作图角平分线和线段的垂直平分线、圆的性质.1 3 pp ann22、(1)y=x2 H x+2；(2)有最大值 1；(2,3)或(，)2 2 E 0 11 121【解析】(1)根据自变量与函数值的对应关系，可 得 A,C 点坐标，根据代定系数法，可得函数解析式；PF PM(2)根据相似三角形的判定与性质，可得一=,根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较OE OC小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案
21、；根据勾股定理的逆定理得到 ABC是以NACB为直角的直角三角形，取 A B的中点D,求 得 D(士3，0),得到2D A=D C=D B=|,过 P 作 x 轴的平行线交y 轴 于 R,交 AC于 G,情况一：如图，ZPCF=2ZBAC=ZDGC+ZCDG,情况二，ZFPC=2ZBAC,解直角三角形即可得到结论.【详解】(1)当 x=0 时，y=2,即 C(0,2),当 y=0 时，x=4,即 A(4,0),将 A,C 点坐标代入函数解析式，得1 ,x 4-+4Z?+c=0 2,c=2解得2,c=2抛物线的解析是为y=+!+2；(2)过点P 向 x 轴做垂线，交直线AC于点M,交 x 轴于点
22、N.直线PNy 轴，.PEMA OEC,.PE PM O E-OC把 x=0 代入 y=-；x+2,得 y=2,即 OC=2,1 3 1设点 P(x,-x2+x+2),则点 M(x,-x+2),2 2 2A PM=(-X2+-X+2)-(-x+2)=-x2+2x=-(x-2)2+2,2 2 2 2 2.PE=PM=-(x-2)2+2 O E-OC-10VxV4,.当 x=2 时，祟=嚼=一5(X2)一 +2 有最大值 LOE OC -(4,0),B(-1,0),C(),2),.AC=2底 BC=V5 AB=5,.,.AC2+BC2=AB2,.ABC是以NACB为直角的直角三角形，取 A B的中
23、点D,3AD(-,0),25ADA=DC=DB=-2AZCDO=2ZBAC,4AtanZCDO=tan(2Z B A C)=-,3过 P 作 x 轴的平行线交y 轴 于 R,交 AC 的延长线于G,ZPCF=2ZBAC=ZPGC+ZCPG,AZCPG=ZBAC,A tanZCPG=tanZBAC=-，2即 空RP 2人,1,3 、令 P(a,-a*2+3 a+2),a 2ai=O(舍去),az=2,1,3 ,、，xp=2,-a2+-a+2=3,P(2,3)2 2情况二，/.ZFPC=2ZBAC,4.tanZ F P C=-,3设 FC=4k,，PF=3k,PC=5k,2 21 ,3；.PR=a
24、,RC=-a2+a,2 23k 1:tan N PGC=-=，FG 2.,.FG=6k,/.CG=2k,PG=3 逐 k,-.R C=k,R G=5 k,PR=3逐 k-k=i k,5 5 5 5PR正1175,-k5_ a丝-1 。3k a+-a5 2 2.ai=O（舍去）2靖29,29xp=yy，1 ,3 300 加 z 29 a2+a+2=-,即 P（,2 2 121 11300、121综上所述：P点坐标是(2,3)或(三29,300、121【点睛】本题考查了二次函数综合题，解(D的关键是待定系数法；解(2)的关键是利用相似三角形的判定与性质得出PF PM，又利用了二次函数的性质；解(3
25、)的关键是利用解直角三角形，要分类讨论，以防遗漏.OE OC23、(1)证明见解析；(2)2 G.【解析】(1)由BD是4 ABC的角平分线，DEA B,可证得 BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由B E=A F,可得DE=AF,即可证得四边形ADEF是平行四边形(2)过点E作EH_LBD于点H,由NABC=60。，B D是N A B C的平分线，可求得B H的长，从而求得BE、D E的长,即可求得答案.【详解】(1)证明：BD是A A B C的角平分线,.,.ZABD=ZDBE,VDE/7AB,二 ZABD=ZBDE,.,.NDBE=NBDE,ABE=DE；VBE=AF,AAF=DE；四边
26、形ADEF是平行四边形；(2)解：过点E 作 EHLBD于点H.V ZABC=60,BD 是 NABC 的平分线,AZABD=ZEBD=30,1 1A D H=-BD=-X6=3,2 2VBE=DE,ABH=DH=3,.BE=-=2 y/3，cos30，D E=B E=2G【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识.注意掌握辅助线的作法.24、(1)答案见解析(2)155(3)答案见解析【解析】根据角的定义即可解决；根 据 NBOD=NDOC+NBOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得NDOC和NBOC即可；(3)根据NCOE=NDOE-ZDOC
27、和NBOE=NBOD-ZDOE分别求得NCOE与NBOE的度数即可说明.【详解】(1)图中小于平角的角NAOD,ZAOC,NAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,NCOE,ZCOB,ZEOB.(2)因为NAOC=50。，OD 平分NAOC,所以NDOC=25,ZBOC=1800-ZAOC=180-50=130,所以 NBOD=NDOC+NBOC=155.(3)因为NDOE=90,ZDOC=25,所以NCOE=NDOE-ZDOC=90-25=65.又因为NBOE=NBOD-ZDOE=155-90=65,所以NCOE=NBOE,所以OE平分NBOC.【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键.