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1、第 1 章测评（时间:75分钟 满分:100分）一、单项选择题:本题共4 小题,每小题4 分，共 16分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。L在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，而不加磁场时,电子束将通过O 点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ,偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（）A B C D暧画由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ,则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B 随时间/变化时，应有方向改变,C、D 错误;A 项中磁感
2、应强度大小不变,则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线,A 错误,B 正确。a ch d2.如图所示,ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针,静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时,小磁针N 极垂直纸面向里转动，则两导线中的电流方向（）A.一定都向上B.一定都向下C.a b中电流向下,cd 中电流向上D.a h中电流向上,c d 中电流向下国丽小磁针的N 极垂直纸面向里偏转，说明两导线间的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可以判断,“6 中电流向上,c d 中电流向下。A.A、
3、8 两处的磁感应强度的大小不等,反反B.A、B 两处的磁感应强度的大小不等,C.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力大D.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力小丽 由磁感线的疏密可知BABB,通电导线所受安培力与通电导线的放置有关，通电导线放在A处与放在B处受力大小无法确定。量A4.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图 中 直 径 的 两 端 分 别 开 有 小 孔，筒绕其中心轴以角速度3顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与成30角。当筒转过9 0时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒
4、内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）3A.3B3 3B.28 C.B2 C dD.B国画如图为筒转过9 0前后各点位置和粒子运动轨迹示意图。M、N分别为入射点和出射点，分别作入射速度的垂线和MN的中垂线，交点即为轨迹圆的圆心0根据题意,/MWV=45,0 M与MW延长线的夹角为60 ,所以/OMN=75MON=30，即轨迹圆的圆心角为3 0 ,转动筒的时间和粒子在磁场中运动的时间相堡=生同，五 一 丁，即1*2 nm _ 1 2T T q _ s1 2 q B 4 3,解得比荷 m 3；人选项正确。答案|A二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分，共24分,每小题有多项符合题目要求，全部
5、选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5.口比XXXXE已知一质量为根的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（）A.液滴在空间可能受4 个力作用B.液滴一定带负电1.C.液滴做圆周运动的半径r=8 4 9D.液滴在叠加场中运动时总能量不变隆丽液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A 错误。由于液滴做匀速圆周运动,所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，选项B 正确。根据1 f2UE417=此 =”,亚=,咯 解 得f9，选项C 正确。液滴在叠加场中运动的过程中能量守恒
6、,选项D 正确。答案|BCD如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为8,方向垂直于圆平面（未画出）。旦一群比荷为m的负粒子以相同速率啾较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是（不计重力）（）A.粒子在飞出磁场时的动能一定相等B.粒子在磁场中运动半径一定相等C.由 Q 点飞出的粒子在磁场中运动的时间最长D.沿PQ方向射入的粒子飞出时偏转角最大暧丽射入磁场的粒子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不相等，又因为洛伦兹力不做功，这些粒子从射入到射出动能不变，故不同的粒子的动能可能不相等,A 错误;粒子mv在磁场中偏转的半径为由
7、于比荷和速率都相等，磁感应强度B 为定值，故所有粒子的偏2 nm转半径都相等,B 正确;同时,各粒子在磁场中做圆周运动的周期7=”也相等，根据几何规律,圆内较大的弦对应较大的圆心角，所以从Q 点射出的粒子偏转角最大,在磁场内运动的时间最长,C 正确;沿PQ方向射入的粒子不会从。点射出,故偏转角不是最大,D 错误。答案|BC7.磁 分 析 器 如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向外。一质量为机、电荷量为q的粒子从静止
8、开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的。点。不计粒子重力。下列说法正确的是（）A.粒子一定带正电1B.加速电场的电压U，ERQ qn 田 RC.PQ长度为BD.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群离子具有相同的比荷底责由尸点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的。点，根据左手定则可得，粒子带正电,1选项A 正确;粒子在加速电场中有“/=2出又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力mv2 1提供向心力，有 qE=R，解得U=27?,选项B 正确;粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据洛mv2 2 ImEP伦兹力提供向心力
9、，有qvB=,，可得PQ=2r=B q，选项C错误;离子从静止开始经过上述过1程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径r=B相同,由于加速电场、静电分析器与磁史孽都相同,故该群离子具有相同的比荷，选项D 正确。答案|ABD8.如图甲所示，一个质量为用的带正电荷的物块，由静止开始从斜面上的A 点下滑，滑到水平面8 c 上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在A B C所在空间加竖直向下的匀强电场，如图乙所示，第二次让物块从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的。点停下来。后又撤去电场，在 A8C所在空间加水平向里的匀强磁场，如图丙所示，再次
10、让物块从A 点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D 点停下来，则下列说法正确的是（）D C乙4x x x xX XxB x0 xC甲丙A.少点一定在。点左侧B.Z T点一定与D点重合C.D”点一定在D点右侧D.D 点一定与D点重合解析|根据功能关系有mgh=j u mgcos a,L AB+j u mgLBD,当加电场时,（?g+E q）/?=（，w g+E q）c o s a-&8+（，g+E q）l 8 0/由两式得LBD=LBD、A 错误,B正确；当加匀强磁场时，由左手定则知，物块在运动过程中对斜面及地面的正压力减小,滑动摩里士成小，又洛伦兹力不做功，所以可判断C正确,D错
11、误。暨 剽B C三、非选择题:共6 0分。考生根据要求作答。B9.（4分）如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的电场强度方向是 大小为。暖丽电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，要使电子流经过磁场时不偏转，电子所受电场力方向必须垂直纸面向外，且与洛伦兹力等大，即 坳=g v B,E=8匕电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。疆 垂 直 于 纸 面 向 里Bv1 0.（4分）如图所示，两平行金属导轨间的距离l=0 A m,金属导轨所在的平面与水平面夹角0=3
12、 7。，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度8=0.5 T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.5 Q的直流电源。现把一个质量根=0.04k g的导体棒a b放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R o=2.5 Q,金属导轨电阻不计,g取l O m/s?。己知s i n3 7 =0.6,c o s 3 7 =0.8,则导 体 棒 受 到 的 安 培 力 大 小 为，摩擦力大小为 oE而根据闭合电路欧姆定律得/=即十:导体棒受到的安培力F*=B=0.3N.mg导体棒受力如图所示，将重力正交
13、分解，得a g s i n 3 7 0=0.2 4 N/2 mv2 巴MW，则”2 1。由洛伦兹力提供向心力，即q，B=7，得r=qB,工=2 Bi _ 匕r?_ V2由题意可知 2 1,所 以 的V2rl 2,故选项D正确。量DII X X X X IiII X X X X I0已 !x x x x:I X X X X5.（多选）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示的正方形虚线为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从。点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力，下列说法正确的是（）A.入射速度不同的粒子在
14、磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大mv而由于粒子比荷相同，由r=”可知入射速度相同的粒子运动半径相同，运动轨迹也必相同,B 正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨2nm迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由r=qB 知所0 6m有粒子在磁场中运动周期都相同,A、C 皆错误;再由/=2nT=qB可知D 正确。故选B、Do答 案 BDX X X X X XVX X X X X XP
15、-冷-（多选）如图所示,在边界P Q上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对带等量异种电荷且质量相同的粒子同时从边界上的。点沿与PQ成 9 角的方向以相同的速度u射入磁场中，则关于这两个粒子，下列说法正确的是（）A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O 点的距离相等答案|BCD7.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将（）A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸里偏转隆丽由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子束受到的洛伦兹力方向向
16、上，将向上偏转，故 A 正确。打A8.如图所示，一个质量为m,电荷量为q不计重力的带电粒子从x轴上的尸3,0）点以速度匕沿与x轴正方向成6 0 角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小。（2）穿过第一象限的时间。隆 科1）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：2届Rcos300=n,得 R=v2 mv _ y3mvBqv=m，得 B=qR 2qa o带电粒子在第一象限内运动时间t-1200 2nm _360 Bf3mv客朝2 q a4v,r3na 亏B级.关键能力提升练9.（多选）如图所示，一束电子以大小不同的速率
17、沿图示方向垂直飞入横截面是正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（）A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C.运动轨迹为1的电子速率最大D.匀强磁场的方向是垂直纸面向外电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入匀强磁场,根据周期公式，电子在磁场中运mv动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，选项B正确,A错误;电子运动的轨道半径r ,半径越大对应的电子速率越大,C正确;根据左手定则知,匀强磁场的方向是垂直纸面向里,D错误:客 素 麻10.（2019北京,16）如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，
18、从6点射出。下列说法正确的是（）X X XI II II II I x x b X：A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短画 带 电 粒 子 从4点进入磁场后向下偏转，即洛伦兹力向下，根据左手定则可知粒子一定带负电，选项A错误;带电粒子在磁场中运动时一般不考虑重力,故粒子在磁场中做匀速圆周运动，故粒子在小6两点的速率相等，选 项B错误;带电粒子在磁场中做圆周运动是由洛伦兹力提2 mv_ _ n供向心力，则有外B=J,可得J ,故仅减小磁感应强度会使粒子运动的轨迹半径增大，可能使粒子从b点右侧
19、射出磁场，选项C正确;若减小粒子入射速率，粒子运动的轨迹半径减小，粒子在磁场中运动的偏转角变大，运动时间会变长，选项D错误。11.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示,下列表述正确的是（）X X X XB Mx N*f一A.M带正电,N带负电B.M的速率大于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间丽|由左手定则判断出N带正电荷 带负电荷，故A错误;粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供mv向心力，半径为r=*,在质量与电荷量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，故B正确;洛伦兹力不做
20、功，故C错误;粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周2nm期 为7=”,与粒子运动的速率无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误。答案B12.（2019全国II卷）如图所示,边长为/的正方形必M 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面（c d 所在平面）向外。a b边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于a b边的方向发射电子。已知电子的比荷为七 则从八d 两点射出的电子的速度大小分别为（）一-471B攵三4,1-4A.B/攵5一4，阴攵1-B4B Z%VSTfz1-C25-4n/1一2;0，a 0艇册本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。当电子从点射出时，电子在磁
21、场中运动的半1 Va Bqra _ 1径为分=”/，而,即%=ZB/;当电子从d 点射出时,电子在磁场中运动的半径为r4如图，根据几何关系得丁/=/2+仁一丁，解得3,所以,5,回刀正确,A、C、D 错误。答 案 B13.如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，正、负电子同时从同一点。以与MN成3 0 角的同样速度v 射入磁场（电子质量为肛电荷量为e）,求：（1）它们从磁场中射出时相距多远?（2）射出的时间差是多少？mv2”|解析1（1）正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示，由e vB=得R=B因为（9=30,如图可知，两粒子离开时距。点均为R,所以出射点相距为L=2R=2mvTBM
22、&-米N0 /2nR 2nmT rem周期于二 ，正电子的回旋时间为八二 6 3吃负电子的回旋时间为t2=T=“果射出的时间差为Ar=/2-n=第 3 节洛伦兹力的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,4、分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（）A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是变化的C.离子由加速器的中心附近进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变朝离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项A、B 错误;离子由加速器的中心
23、附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的最大动能增大，选项C正确、D 错误。ggcO B2.如图所示，一个静止的质量为，小 电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U 加速后,由0点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到尸点，若 0 2=羽则（）A.x与 U 成正比 B.x与 U 成反比C.x与成正比 D.x与6成反比2mv 1解析 由x=2R=，4（/=2/彼,可得x 与历成正比，选项C 正确。3 .质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为风电荷量为q 的正离子，离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的，离子产生出来后
24、经过电压U加速，进入磁感应强度为B 的匀强磁场，沿着半圆运动而达到记录它的照相底片产上，测得它在P 上的位置到入口处S 的距离为兑则下列说法正确的是（）A.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处0的距离大于x,则说明离子的质量一定变大B.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S 的距离大于x,则说明加速电压U一定变大C.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S 的距离大于x,则说明磁感应强度B 一定变大D.若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处多的距离大于x,则说明离子所带电荷量q可能变小解析由0 1V2,得m/=2R,所以x=qB B y j ,可以
25、看出/变大，可能是因为相变大,U 变大,q 变小,8 变小,故只有D 对。答 案 D4.有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2xl07 Hz,D形盒的半径为0.53 2 m,求加速笊核时所需的磁感应强度为多大?笊核所能达到的最大动能为多少?（气核的质量为3.3X10-27 kg,气核的电荷量为1.6x10-19 c）萌电核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据 牛 顿 第 二 定 律 周 期 7=,解得圆周运动的周期T=q B。要使氤核每次经过电场均被加速,则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期,即T=所 以B=2 x3.14xl.2 xl07x3.3xl0-2 71.6x1
26、0-19=1.55To设信核的最大速度为Um ax,对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径，所以故负核所能达到的最大动能1o 1q2B2R2 _(l.dxlO-xl.SSO.SSa22 x3.3x10-2 7J=2.64xlO-12J答案|1.55T 2.64X1012 J5.如图所示为某种质谱仪的结构示意图，其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心Ch等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心。|；磁分析器中在以。2为圆心、圆心角为9 0 的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一质量为，以 电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计
27、)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场强度方向进入静电分析器，在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界又垂直于磁场的方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从。点射此并进入收集器。测量出Q点与圆心。2的距离为d.|静电分析器加速电场(1)试求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；(2)试求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向。暧画设离子进入静电分析器时的速度为匕离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得(1)离 子 在 静 电 分 析 器 中 做 匀 速 圆 周 运 动,
28、根 据 牛 顿 第 二 定 律 有&联立两式，解得：E=（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有q vB-m r由题意可知，圆周运动的轨道半径为r=4）联立 式，解得3二由左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外。2U1 l2mU（2却丁方向垂直纸面向外B级关键能力提升练6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（）A.ll
29、 B.12 C.121 D.1441mv带电粒子在加速电场中运动时，有夕（7=2?正,在磁场中偏转时,其半径，由以上两式整1 l2mU理得一口7 q o由于质子与一价正离子的电荷量相同囚：艮=1 ：12,当半径相等时，解得m2F=144,选项D正确。答 案D质谱仪原理如图所示M为粒子加速器，电压为Uf,b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度 为 板 间 距 离 为d,c为偏转分离器，磁感应强度为&。今有一质量为，小 电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后,该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度大小V；(2)速度选择器的电压Ur,(3)粒子在B 2磁
30、场中做匀速圆周运动的半径R。暖丽根据动能定理可求出速度匕据电场力和洛伦兹力相等可得到也,再据粒子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径。在a中，正粒子被加速电场U加速,由动能定理有e U=在匕中，正粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等，即 eU2d=e v B i,代入v值得叵g=B M m。(3)在 c中，正粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径 1 l 2Ui mR=的：解得R=B 2 7。8.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应
31、强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为见粒子最大回旋半径为R m a x 求：(1)所加交变电流频率及粒子角速度；(2)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能。域画(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，2 nm因为T=1 一 q B回旋频率户 T 2巾，q B角速度口二 2筵 六(2)由牛顿第二定律知 Rg=q B V m a x*niaxq 8Kmiax则 R m a x)V m a x m最大动能 k m a x=5 山m ax 22m心 世 曲.迪之建翳2n m mm 2m9.回旋加速器的工
32、作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为用两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为机、电荷量为+g,在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。Z X X X xA x x x x K X/?X IX x x 出 口 处 匿=;n uR X.X X X 交流电源x y,严 巧2设粒子第1次经过狭缝后的半径为n,速度为也,则有qU=2V I2个山=小，解得1 l 2mUJ y J n同理,粒子第2次经过狭缝后的半径1 l 4mUr2=8
33、J q贝r2：n=V 2 ：1矗鱼：11 0.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+4、质量不同的离子飘入电压为U o的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝。沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域M N=/,且O M=/。某次测量发2 1现中左侧3区域MQ损坏，检测不到离子,但右侧3区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。X再X 呼 0,:*一V/X 英、X一乂 X/X/XX X 二%XX X X X X X X求原本打在MN的中点P的离子质量如 为使原本打在尸的离子能打在QN区域，
34、求加速电压U的调节范围。1|解 郴1）离子在电场中加速,qU o=他/在磁场中做匀速圆周运动,乡2=201 l2mU0解得r o=代入r0=3解得m-9q B-l232UO（2）由（1）知,U 二16U0r29l25离子打在Q 点时，-6，得u=1 0 0 1 708 11 6 o离子打在N点时,r=/，得U=1 0 0%1 6 U o则电压的范围 8 1 WUW 9 ,9 q 户 1 0 0 1 6%客窠 3 2 U。(2)8 1 WUW 9习题课:安培力作用下导体的运动课后篇巩固提升1.固定导线C垂直纸面，可动导线乃通以如图方向的电流，用测力计悬挂在导线C的上方，导线。中通电时，以下判断正
35、确的是（）A.导线端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里,同时测力计读数增大庭丽电流c 产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在外左右两边各取一电流元，根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向内，知ab导线逆时针方向（从上向下看）转动。当ab导线转过9 0 时，两电流为同向电流，相互吸弓1,测力计的读数变大。故B正确,A、C、D错误。答案|B2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中
36、心，如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看一（）A.圆环顺时针转动，靠近磁铁B.圆环顺时针转动，远离磁铁C.圆环逆时针转动，靠近磁铁D.圆环逆时针转动，远离磁铁解析|该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外，根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引，可得C项正确。g g c3./（多选）如图所示，在水平桌面上放置一个条形磁铁，在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁铁垂直。若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（）A.磁铁对桌面的压力增大B.磁铁对桌面的压力减小C.桌面对磁铁没有摩擦力D.磁铁所受的合力不变丽 根 据 左 手 定 则，导线受磁铁的作用力的方向竖直向上
37、，由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力的方向竖直向下，故磁铁对桌面的压力增大，磁铁所受的合力仍为零,桌面对磁铁没有摩擦力，选 项A、C、D正确。答案|ACD4.如图所示，空间存在着匀强磁场,两根相同的通电直导线尸和Q 用相同的绝缘细线悬挂在水平天花板下，导线中通有图示方向的电流时,两根细绳恰好与天花板垂直，则匀强磁场的方向可能是（）A.水平向右 B.水平向左C.竖直向上 D.竖直向下画由导线处于平衡状态,对导线进行受力分析，由于反向电流相互排斥，则Q导线对P导线的力水平向左,P导线对Q导线的力水平向右，要使两根导线均处于平衡状态,则外加磁场对P导线有水平向右的分力，对。导线有水平向左的分力，
38、由左手定则可判断出外加磁场的方向可能竖直向下，故 D 正确,A、B、C 错误。答 案 D华、I、心”如图所示，三根长直导线的竖直剖面图在空间构成等边三角形,3 在4 的正下方,导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流，导线C 位于水平面上并处于静止状态，则关于导线C 的受力情况正确的是（）A.受到的支持力大于重力B.受到的支持力小于重力C.受到的摩擦力水平向右D.受到的摩擦力水平向左解析|如图所示，导线A 8 中的电流在C 处产生的磁感应强度的大小分别为Bi、B?,根据平行四边形定则,结合几何关系，则有Be的方向竖直向下;再由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向左，由于导线C 位于水平
39、面处于静止状态，所以导线C 受到的静摩擦力方向水平向至连竖直方向由平衡条件可得导线C 所受支持力与其重力平衡，故 C 正确,A、B、D 错误。g g c（多选）质量为m的通电导体棒a b置于倾角为8的导轨上,导轨的宽度为d,导体棒a b与导轨间的动摩擦因数为。有电流时Mb恰好在导轨上静止，如图所示。图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒a b与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）BA BC D解析选 项 A 中，当”?gsine=8cosO时，通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力变大或变小时，导体棒有上滑或
40、下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。选 项 B 中，当机g=B时，通电导体棒受到重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。选 项C 和 D 中,通电导体棒受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力一定不为零。F .BllV-B/mg mg甲 乙H nmg mg丙 丁答案|AB7.（多选）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流/从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条
41、轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与/成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2 倍,理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度/变为原来的2 倍B.只将电流/增加至原来的2 倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度/变为原来的2 倍，其他量不变设导轨间距为4,电流为/（设想恒定），则B=kh故安培力为尸乂/24对弹体运动运用动能1 l2kld定理有&=2 m正,解 得 由 此 式 可 知，只将电流变为原来2倍，或者将弹体质量减为原来的一半,同时将导轨长度增为原来的2倍
42、，可使出射速度变为原来的2倍，故B、D正确。答案B D8 .（多选）（2 0 1 9江苏卷）如图所示,在光滑的水平桌面上，。和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在6产生的磁场作用下静止。则b的电流方向可能是（）A.均向左 B.均向右C.a的向左力的向右D.”的向右力的向左暧丽若服b电流方向均向左，根据安培定则以及磁场的叠加知，在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向外，在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则知，线框上边所受的安培力方向向下，下边所受的安培力方向向下，则线框不能处于静止状态，故A错误;若a、b电流方向均向
43、右，根据安培定则以及磁场的叠加知，在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向里，在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则知，线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向上，则线框不能处于静止状态，故B错误;若电流方向的向左力的向右，根据安培定则以及磁场的叠加知，在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则知，线框上边所受的安培力方向向下，下边所受的安培力方向向上，线框可以处于静止状态，故C正确;若电流方向a的向右,b的向左，根据安培定则以及磁场的叠加知，在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向里，
44、根据左手定则知，线框上边所受的安培力方向向上，下边所受的安培力方向向下，线框可以处于静止状态,D正确。怪 案 gB级关键能力提升练9.某同学想利用“电磁弹簧秤”测量磁感应强度，如图所示。一长为/的金属棒a b用两个完全相同的、劲度系数均为k的弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关S与一电动势为E的电源相连,回路总电阻为R.开关S断开时，金属棒处于平衡状态，弹簧伸长长度为x o；闭合开关S,金属棒再次处于平衡状态时，弹簧伸长长度为无重力加速度为g,则金属棒的质量m和磁感应强度B分别为（）-X28X“XRk(xg-x)A 9 D El.m=
45、,B=kxq Rk(x()+x)B.w=9、B=E，2k x 0 2Pk(xg-x)C.m=g,B=El2kxQ 2R k(x()+x)D./H=9,B=El2k XQ|断开S 时，由ab棒受力平衡可知，移=2依）,得出m-9.闭合开关S 时，由左手定则可知棒所受安培力向上，根据油棒受力平衡可知E 2R k(x 0-x)2区+B=mg,其中/=工可求得B=El。故 C 正确,ABD错误。g g c10.如图所示,三根通电长直导线人b、c 平行水平放置，导线。、b 在水平面上，导线c 静止于空中，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点,Na=60,N c=90。导线a、b 固定，导线a中通有方向
46、垂直纸面向里、大小为/的恒定电流时，自由的通电长直导线c 恰处于静止状态。已知在距通电长直导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=F（k为常数，/为通电长直导线中的电流大小）,则导线6 中电流的大小和方向为（）A.电流大小为/,方向垂直纸面向里B.电流大小为何，方向垂直纸面向里C.电流大小为/,方向垂直纸面向外D.电流大小为百/,方向垂直纸面向外画 通 电 长 直 导 线 c 恰处于静止状态,c 受重力及a、b 对它的安培力，在这三个力的作用下处于平衡，合力为0,根据同向电流的导线间相互吸弓I,异向电流的导线间相互排斥,c 的受力情况如图所示，故可判断导线中电流方向为垂直纸面向里,根据平衡条件
47、有:凡cos60=to s3 0 设 c 长为L,ac-r,/Jb_则 bc=艮=I=R5 p2 rnv Va=ra=4=1*R,由 公 式qvB=m 得片则 V b 竽qvB又4丫8=,“,得”=.，则fa=1Vb 5,选 项B正确;vg出=五=区.03 b Yk Vb ra=1,故C错误;带电粒子在磁场中运动的周期T=2nr _ 2iun”，显然只与粒子比荷和磁感应强度有关,1所以%=2二由几何关系知粒子偏转的角度为53 ,所以=53粒子 运动时间长,所以选项D错误。3.（多选）长 为/的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示,磁感应强度为8,板间距离为/,极板不带电，现有质量为小
48、 电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）BqtA.使粒子的速度v 4mBqlC.使粒子的速度vmBql 5BqlD.使 粒 子 的 速 度 4mX XXXX底画如图所示，由题意知，若带正电的粒子从极板左边射出磁场,其在磁场中做圆周运动的半I V 2径R e1粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q vB=m r可得粒子做圆周运动的半径:r=粒子不从左边射出，则：叫Bq l即兴而带正电的粒子从极板右边射出磁场，如图所示，此时粒子的最大半径为/?,由上图可知:R2=?+可得粒子做圆周运动的最大半径:5
49、1彳又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则SBq l即 心 4m,故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足”4m或 心故A、B正确,C、D错误。5 Bq l4m答 案ABX XXXXXXX4.（多选）如图所示，在x0,）0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于X。y平面向里,大小为8,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的尸点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，运动轨迹如图所示，不计重力的影响，则（）A.初速度最大的粒子是沿射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿射出的粒子D.在磁场中运动时间最长的是沿射出的粒子mv丽
50、显然图中四条圆弧中对应的半径最大，由半径公式片的可知，质量和电荷量相同的带2 Ttm电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大,A 对,B 错;根据周期公式T=qB0 m知，当圆弧对应的圆心角为J 时，带电粒子在磁场中运动的时间为r=qB,圆心角越大，则带电粒子在磁场中运动时间越长，圆心均在X轴上，由题图可知的圆心角为孤且最大,故在磁场中运艺 F 最长的是沿射出的粒子,C 错,D 对。置 氧 AD5.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为人 若加上磁感应强度为8、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射