《河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列方程中是二元一次方程的是（）3A.x2+y=3 B.x+=6 C.xy+l=0 D.2 x-3 y-5y2.如果。，那么下列各式中，不一定成立的是（）A.a+3b+3 B.a2 ab C.let 3 33.2022年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务.将400000用科学记数法表示应为（）A.4xl06 B.0.4x104 C.4xl05 D.0.4xl064.如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一
2、点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（）重灾区A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.。点5.若三角形三个内角度数比为2：3：5,则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6.三角形的两边长分别为6cm和1 0 cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.17cm B.16cm C.4cm D.5cm7.下列运算正确的是（）A.=a2 B.crb-r-la=2abC.（a-b）2=a2-h2 D.（a-b f （b-a =（a-b 8.若关于X的不等式1的解集如图所示，则7的 值 是（）-2-1 0 1 2A.-1
3、 B.0C.-1D.29.下列命题中是假命题的是（）A.平行线之间的距离处处相等知直线平行C.同旁内角互补相等B.过直线外一点有且只有一条直线与已D.平移变换中，连接各组对应点的线段1 0.已知方程组2 a +6 =7 a-b=2 下列消元过程不正确的是（)A.代入法消去a,由得a =6+2 代入B.代入法消去6,由得人=7-2。代入C.加减法消去a,+x 2D.加减法消去b,+1 1 .若x2+A x+1 6 =（x-4）2,那 么（A.仁一8,从左到右是乘法运算C.七一8,从左到右是因式分解）B.k=8,从左到右是乘法运算D.k8,从左到右是因式分解1 2 .手机截屏内容是某同学完成的作业
4、，需要回答横线上符号代表的内容.则回答正确的是（）A.应填A C B.应填N CC.应填4 E D.应填内错角相等，两直线平行1 3 .如 图 1,将长为（x +2）,宽为（x-2）的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形.这两个图能解释下列哪个等式（）XC.x(x-2)=x2-2x D.(九+2=丁+2x+1A.40B.60C.80D.1001 6.某数学兴趣小组对关于x 的不等式组品/寸论得到以下结论，其中正确的是()若机=5,则不等式组的解集为3 x 4 5；若不等式组无解，则，的取值范围为m 3-,若加=2,则不等式组无解；若
5、不等式组只有两个整数解，则机的取值范14.医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测.若每名“大白”检测200人,则有一名“大白”少检测18人;若每名“大白”检 测 180人，则余下4 2 人.设该校共有师生x 人，有 y 名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为()J200y=x+18 j200y=x-181180y=x-42*B,1180y=x+42200y=x+18 200 x=y+18C，jl80y=x+42 D,180 x=y-4215.如图，边长为a、b 的长方形周长为1 0,面积为8,则)+访2的 值 为()b围为5 4 z 6.A.B.C.D.二、填空题1 7.
6、已知 2 =5,2 =3,求的值为.1 8.如图，ABCD,E F B D,垂足为点 F,Z A B G =40,则 N C E F=1 9 .如图，AABC中，点。是上的一点，点 E是 AB的中点，若 BD:C D =2:1,且 A O C 的面积是2 cm2,则 A E D的面积为.2 0.对于非零的两个实数，b,规定。（8）/?=加 一加，若3 （-5）=-5 ,（T）区7 =8,则（1 虑 2 的值为.三、解答题2 1 .按要求完成下列各小题（1）因式分解：6 x-9 x?2 a2h-8ab+Sbi（2）先化简，再求值：（x+2 y）（x-2 y）（2 x3 4 x2 y）+2 x,其
7、中x=-2,y =2，3 xx-42 2 .解 不 等 式 组 x+1 0 ,在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式-2%3组的所有整数解的和.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5%v=423.备 解 二 元 一 次 方 程 组 现 系 数”印刷不清楚.(1)李宁同学把“*，当成3,请你帮助李宁解二元一次方程组x-y=43x4-y=8(2)数学老师说：“你猜错了，该题标准答案的结果x、y 是一对相反数，你知道原题中“*”是.24.如图，在AM C 中，AO是角平分线，E 为边A 8上一点，连接E,Z E A D=Z E D A,过点E 作 斯，B C,垂足为F.(1)DE与 AC
8、平行吗？请说明理由；(2)若 N54C=105。，ZB=3 5 ,求 E E 的度数.25.随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱.一批发市场将冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品玩具分为小套装和大套装两种进行销售.已知购买2 个小套装和购买1 个大套装，共需220元；购买3 个小套装和2 个大套装，共需390元.(1)求这两种套装的单价分别为多少元？(2)某学校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20 个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？26.综合与实践课上，同学们以“一个含30。角的直角三角尺和两条平
9、行线”为背景开展数学活动，如图，已 知 两 直 线 且三角形ABC中，ZACB=9 0,ZABC=60 ZBAC=3 0.操作发现:如 图1,若Nl=42,求N 2的度数;(2)小聪同学把图1中的直线向上平移得到如图2,请你探究图2中的N 1与2 2的数量关系，并说明理由.(3)小颖同学将图2中的直线向上平移得到图3,若/2=4/1,求/I的度数.参考答案：1.D【分析】利用二元一次方程的定义判断即可.【详解】解：A.W+y=3,含未知数的项最高次数是2,不是二元一次方程，不符合题后、；3B.x+-=6,不是整式方程，不符合题意；yC.孙+1=0,含未知数的项最高次数是2,不是二元一次方程，不
10、符合题意；D.2x-3y=5,是二元一次方程，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的定义（含两个未知数，未知数的项最高次数是1的整式方程），熟练掌握方程的定义是解本题的关键.2.B【分析】根据不等式的性质解答.【详解】解：。6，:.A、两边同时加3 得。+36+3,故不符合题意；B、若 0,则 但 故 该 项 不一定成立，符合题意；C、两边同时乘2 得2“-，故不符合题意；故选：B.【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0 的正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0 的负数，不等号方向改变
11、.3.C【分析】科学记数法的表示形式为1 0 的形式，其 中 以 目 10时，是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.【详解】解：400000=4x105,故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“xl0的形式，其中1|10,为 整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.A【分析】垂线段的距离最短.【详解】由于垂线段的距离最短，重灾区到道路最短的点是A 点.答案第1页，共 11页故选：A.【点睛】本题考查了垂线段最短，解题的关键在于掌握垂线段的意义.5.B【分析】若三角形三个内角的度数之比为2：3：5,利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为1 8 0。，可求
12、出三个内角分别是3 6。，5 4 ,9 0.则这个三角形一定是直角三角形.【详解】解：设三个角分别为2 x,3 x,5 x,依题意得2 x+3 x+5 k 1 8 0 ,解得x=1 8.故三个角为3 6。,5 4 ,9 0 .所以这个三角形一定是直角三角形，故选：B.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，由条件计算出角的大小是解题的关键.6.D【分析】根据三角形的三边关系可得1 0-6 x 1 0+6,再解不等式可得答案.【详解】解：设三角形的第三边为x c m,由题意可得：1 0-6 x 1 0+6,即 4 x f,计算错误，不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了累的乘方，单项式除以单项
13、式，完全平方公式和同底数幕乘法，熟知相关计算法则是解题的关键.答案第2页，共 1 1 页8.B【分析】根据数轴确定不等式的解集即可得到答案.【详解】解：由数轴可知，表示的不等式的解集为X N-1,，不 等 式 的 解 集 为 x N-l,in 1=-1 9；M=0,故选B.【点睛】本题主要考查了用数轴表示不等式的解集，根据不等式的解集求参数，正确根据数轴得出不等式的解集是解题的关键.9.C【分析】利用平移的性质、平行线的性质及平行线的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：A.平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题，不符合题意；B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
14、是真命题，不符合题意；C.两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；D.平移变换中，连接各组对应点的线段相等，正确，是真命题，不符合题意，故选：C.【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平移的性质、平行线的性质及平行线的判定方法.1 0.C【分析】利用代入法和加减法步骤判断即可.【详解】解：A、代入法消去”，由得。=6 +2 代入，正确，不符合题意；B、代入法消去江由得b =7-2 a 代入，正确，不符合题意；C、加减法消去“，-x2,故不正确，符合题意；D、加证法消去6,+，正确，不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查了利用代入法和加减消元法解二元一次方程
15、组的解法，正确掌握解法是解题的关键.1 1.C【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解.【详解】解：/+辰+1 6 =(x-4，.%=-8,从左到右是因式分解,答案第3页，共 1 1 页故选：c.【点睛】本题考查了因式分解的意义，这类问题的关键在于是否正确应用分解因式的定义来判断.1 2.A【分析】直接利用平行线的判定和性质推理判断即可【详解】解：证明：=DE!l AC,，ZABE=_NE_,又,:N C =NE,/.ZABE=C,A BE/CD(同位角相等，两直线平行),故正确的只有，故选择：4【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线
16、的判定和性质及等量代换是解题的关键.1 3.B【分析】利用变形前后两个图形的面积相等，建立等式即可.【详解】解：如 图 1,图形的面积为(x+2)(x-2)；如图 2,图形的面积为 x (x-2)+2 x (x-2)=X2-2X+2X-4=X2-4,(x +2)(x 2)=x2 4,故选B.【点睛】本题考查了图形与平方差公式，熟练掌握图形变形前后的面积相等是解题的关键.1 4.A【分析】根据题意列方程组.【详解】解：设该校共有师生x人，有 y名“大白”来学校检测，根据题意，得：J 2 0 0 y-1 8 =x 1 8 0 y +4 2 =xJ 2 0 0 y =x+1 8即：1 8 0 y =
17、x-4 2故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据等量关系正确列出二元一次答案第4页，共 1 1 页方程组是解题的关键.1 5.A【分析】根据长方形周长C =2(a +)和面积S =“6 分别求出必和a+b 的值，将代数式因式分解，把 必 和 a+b 的值分别代入即可求出。【详解】解：边长为“、b 的长方形周长为1 0,面积为8,/.2(a+i )=10,ab=8,.a+b=5，a2b+ab2=aKa+b)=8x 5=40.故选：A.【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，考查了整体思想，整体代入求值是解题的关键.16.D【分析】根据不等式解集的确定，代入求解，然后依次
18、判断即可.【详解】解：若机=5,则不等式组的解集为3 V E 5,正确，符合题意：若不等式组无解，则?的取值范围为，区3,故错误，不符合题意；若?=2,则不等式组无解，正确，符合题意；若不等式组只有两个整数解，则，的取值范围为5W“6,正确，符合题意.二正确，故选：D.【点睛】本题主要考查确定不等式组的解集，理解确定不等式组解集的方法是解题关键.17.15.【分析】逆用同底数基的乘法运算法则将原式变形得出答案.【详解】解：.2=5,2b=3,.2a+b=2ax 2b=5x 3=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了同底数塞的乘法运算，正确将原式变形是解题关键.18.130。#130度【分析
19、】根据平行线的性质求出N D=Z A 8 G =40。，再利用三角形外角的性质求出N C EF的度数.【详解】解：A 8|C。，/.Z)=Z A B G =40,答案第5 页，共 11页EF BD,：.ZEFD=90,：.N C E F=Z D+ZEFD=130,故答案为：130。.【点睛】此题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质定理是解题的关键.19.2cm2【分析】根据8 :8 =2:1,得到 ABD的面积是2x2=4 cm 2,利用点E 是 AB的中点，求出 AED的面积=8DE的面积=2cm2.【详解】解：若 比):CZ)=2:1,且
20、AADC的面积是2cm,.ABO 的面积是 2x2=4cm2,点E 是 A 8的中点，/AED 的面积=BDE 的面积=2cm?,故答案为：2cm2.【点睛】此题考查了三角形中线分三角形面积的性质，同高三角形面积的关系，正确理解三角形中线的性质是解题的关键.20.-1 3【分析】首先根据规定=加，若3区(-5)=-5,(T)(a-2)；(2)解：Jx=x2-4 y2-x2+2xy=2xy-4y2,当=2,y=2-=g 时，原式=2x(-2)xg-4x(g)=-2-l=-3.【点睛】此题考查了多项式的因式分解，整式的化简求值，正确掌握各计算法则是解题的关键.22.-2xx-4【详解】解：UO2A
21、,3由解得x 2,由解得X4 2,所以，原不等式组的解集为-2-4 -3 -2 -1 0 I 2 3 4 5满足该不等式组的所有整数解有：-1、0、1、2,它们的和为：-l+0+l-2=2.【点睛】本题考查了解 一 元 一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整答案第7页，共11页数解问题，准确求得一元一次不等式组的解集是解决本题的关键.x=323.(1)1(2)5【分析】(1)将方程组中的两个方程相加消掉未知数y,得到x的一元一次方程，求出x的值，把x的值代入第一个方程，求出y的值，即得方程组的解；(2)用xy=4与i+y=O组成方程组，求出x、y的值，把x、y的值代入*x+y=
22、8,求出*的值.(1)x-y=43x+y=8+得，4x=12,Ax=3,把尸3代入，得，3-尸4,y=-1,(2)y=0 x-y =4+，得，2x=4,/.x=2,把x=2代入，得，2+y=0,Ay=-2,(x=22*-2 =8,，*=5.故答案为:5.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程答案第8页，共11页的解的定义，运用加减消元法解二元一次方程组，是解决问题的关键.24.（1）DE/AC,理由见解析：（2）NDEF=50。【分析】（1）根据角平分线的性质和已知 O=等量代换即可得内错角相等，继而可知平行；（2）根据三角形内角和定理求得N C,再 由
23、（1）的结论，得NEDF=N C,继而利用直角三角形两锐角互余即可求得【详解】（1）D E/A C,理由如下：是ZBAC的角平分线/.ZBAD=ZCAD;NEAD=NEDA：.ZEDA=ZCADDE/AC；（2）NBAC=105。，ZB=35。ZC=180-ABAC-NB=40DE/AC.ZEDF=ZC=40:EF L BCZDEF=90-ZEDF=50.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定定理，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，熟悉以上知识是解题的关键.25.（1）小套装的单价为50元，大套装的单价为120元5个【分析】（1）设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元，根据“购
24、买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出这两种套装的单价；（2）设该校购买大套装?个，则购买小套装（20-?）个，利用总价=单价x数量，结合总价不多于1350元，即可得出关于，的 一元一次不等式，解之即可得出，的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出该校最大可以购买大套装的数量.（1）设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元，答案第9页，共11页 2 x+y=2 2 0|x=50依题意得：,;_Qn.解得：n n.3 x+2 y=3 9 0 y=1 2 0答：小套装的单价为50 元，大套装的单价为1
25、 2 0 元.(2)设该校购买大套装”个，则购买小套装(2 0-机)个,依题意得：1 2 0 机+50(2 0-m)1 3 50,解得：m4 5.,/的最大值为5.答：该校最多可以购买大套装5 个.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 6.(1)1 3 2(2)Z 2-Z 1=1 2 O,理由见解析(3)3 0【分析】(1)由题意可求得N A C P=N 1+N A C 8=1 3 2。，再由平行线的性质即可求得N2的度数；(2)由题意可求得/A C P=
26、N 1+N A C B,由平行线的性质可得N A G F=/A C P,再由三角形的外角性质即可求解；(3)由图可知N1=NCMN,则 由 三 角 形 的 外 角 性 质 得 1+9 0。，利用平行线的性质得从而可求解.(1)如 图 1,答案第1 0 页，共 1 1 页V ZACB=90,Zl=42,ZACP=N 1+NAC8=132,H/b、/.Z2=ZACP=132；(2)Z 2-Z l=120,理由如下：如图 2,由题意得：N4CP=N1+NAC8=N1+9O。，T a lib、：.ZAGF=ZACP=Z 1+90,/2 是 AbG 的外角，Z2=ZBAC+Z AGF=30+Z 1 +90,即 N2N1=12O。；(3)VZ1=ZCM M ZACB=90,4ANM=Z CMN+ZACB=Z 1+90,9：a/bt.Z2=ZAW=Z1+9O,VZ2=4Z1,.4Z1=Z1+9O0,解得：Zl=30.【点睛】本题主要考查三角形的内角和，平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系.答案第11页，共 11页