《广东省江门市名校2022年中考数学全真模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市名校2022年中考数学全真模拟试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题(共1 0小题，每小题3分，共3 0分)1.函数y=+J1斤自变量x的取值范围是()x 3A.x l B.x N l 且*3 C.存3 D.l x 0)的两个根，则(a+1)*a-(b+1)*b的 值 为()A.()B.2 C.4 m D.-4 m7 .如图，直线A B,C 被直线E尸所截，z i =5 5 ,下列条件中能判定A B/C D的 是()A.N 2 =3 5 B.Z 2 =4 5 C.Z 2 =5 5 D.Z 2 =1 2 5 8 .如图，在6 x 4的正方形网格中，A B C的顶点均为格点，贝!J s i n N A C B=()1 R,c
3、 2M V13 ts z lx-Li-2 5 49.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）10.-V64的立方根是（）A.-8 B.-4 C.-2 D.不存在二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.已知一粒米的质量是L 1U121千克，这个数字用科学记数法表示为12.二次根式J 工 与 中，x 的取值范围是13.如图，将量角器和含30。角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0c,”刻度线与量角器的0。线在同一直线上，且直径。是直角边5 c 的两倍，过点A 作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E,则点E 在量角器上所对 应 的 度 数 是 一.Y JV
4、T14.若关于x 的分式方程 一-2=2 有增根，则 m 的值为.x 3 x 315.已知一元二次方程X?4x3=0 的两根为m,n,贝!m n+2=.16.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4 个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D 等的人数为 人.17.(8 分)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是,;先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再
5、随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4 的倍数的概率.18.(8 分)如 图 1,抛物线y=ax?+bx+4过 A(2,0)、B(4,0)两点，交 y 轴于点C,过 点 C 作 x 轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D,连 接 AC、B C.点 P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m(m 4).(1)求该抛物线的表达式和NACB的正切值；(2)如图2,若NACP=45。，求 m 的值；(3)如图3,过点A、P 的直线与y 轴于点N,过点P 作 PM_LCD,垂足为M,直线M N与 x 轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由.1
6、9.(8 分)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600A机的普通公路，另一条是全长480%机的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.20.(8 分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1 3 9 0)天的售价与销售量的相关信息如下表：时间X （天）lx5050 x 0）与 x 轴的另一个交点为A,过 P（1,-m）作 PM_Lx轴于点M,交抛物线于点B,点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C（1）若 m=2,求 点 A 和 点
7、C 的坐标；（2）令 m l,连接C A,若AACP为直角三角形，求 m 的值；（3）在坐标轴上是否存在点E,使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E 的坐标；若不23.（12分）如 图 1,点 O 是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E,使 OG=1OD,OE=1OC,然后以OG、OE为邻边作正方形O E FG,连接AG,DE.(1)求证：DE_LAG；(1)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O 逆时针旋转a 角(0。(10 且 x-3和，/.xl 且#3.故选B.2、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.
8、【详解】一二 二十二；二=一二:，故选项A 错误，(二一二)；=二；一 2二 二 +二;，故选项 B 错误，Z Z;=ZJz 故选项C 错误，-3 二；+2二；=-二；，故选项D 正确，故选：D.【点睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底数幕相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.3、D【解析】根据完全平方公式、合并同类项、同底数第的除法、积的乘方，即可解答.【详解】A、a2+a2=2a2,故错误；B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误；C、a6va2=a4,故错误；D、(-2a3)2=4a6,正确；故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数第的除法、积的乘方以及合并同类项，解决本题
9、的关键是熟记公式和法则.4、B【解析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 lW|a|1时，n 是正数；当原数的绝对值0)的两个根，a+b=-L 定义运算：a*b=2ab,A(a+1)*a-(b+1)*b=2a(a+l)-2b(b+l)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0,故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，新定义运算等，理解并能运用新定义运算是解题的关键.7、C【解析】试题解析：A、由N3=N2=35。，Nl=55。推知N#N 3,故不能判定ABC D,故本选项错误；B、由N3=N2=45。，/1=55
10、。推知N#N 3,故不能判定ABC D,故本选项错误；C、由/3=/2=5 5。，/1=55。推知N 1=N 3,故能判定ABC D,故本选项正确；D、由N3=N2=125。，Nl=55。推知N 1#N 3,故不能判定ABC D,故本选项错误；故选C.B8、C【解析】BD如图，由图可知BD=2、CD=K BC=百，根据sin/BCA=；可得答案.BC【详解】解：如图所不，VBD=2 CD=1,BC=yjBD2+CD2=,2?+=/5 则mil -/A BD 2 2后sinZBCA=-T=-,BC y/5 5故选C.【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握正弦函数的定义和勾股定理.
11、9、B【解析】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故 A 选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故 B 选项正确；C、主视图，俯视图均为圆，故 C 选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故 D 选项错误.故选：B.10、C【解析】分析：首 先 求 出-病 的 值，然后根据立方根的计算法则得出答案.详解：病=-8，(2);8,-病 的 立 方 根 为 一 2,故选C.点睛：本题主要考查的是算术平方根与立方根，属于基础题型.理解算术平方根与立方根的含义是解决本题的关键.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）U、2.1 X 10【解析】绝对值小于1 的正数也
12、可以利用科学记数法表示，一般形式为axil 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1 的个数所决定.【详解】解：1.111121=2.1x11 2.故答案为：2.1x11-2.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x n i 其 中 lW|a|VU,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 1 的个数所决定.12、x 3.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使J 1 分在实数范围内有意义，必须x-3 N 0 =x 2 3.13、60.【解析】首先设半圆的圆心为O,连 接 OE,O A,由题意易得AC是线段0 8
13、 的垂直平分线，即可求得NAOC=N48C=60。，又由AE是切线，易证得R S A O EgR S A O C,继而求得NAOE的度数，则可求得答案.【详解】设半圆的圆心为0,连 接 OE,OA,:CD=2OC=2BC,；.OC=BC,VZACB=90,AC LOB,：.OA=BA,：.ZAOC=ZABC,V N R 4c=30。，ZAOC=ZABC=60,4E是切线，A ZAEO=90,：.ZAEO=ZACO=9Q,.,在 RtA AOE 和 RtA AOC 中，AO=AOOE=O C.,.RtA AOE色RtA AOC(HL),：.ZAOE=ZAOC=60,：.Z 00=180-Z.AO
14、E-NAOC=60。，点 E 所对应的量角器上的刻度数是60。,故答案为：60.本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.14、73【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根.有增根，最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值.【详解】方程两边都乘x-3,得x-2(x-3)=m2,原方程增根为x=3,.把x=3代入整式方程，得 m=G.【点睛】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.15、1
15、【解析】试题分析：由 m 与 n 为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n=4,mn=-3,将所求式子利用完全平方公式变形 后,即-mn+2=(m+)-3mn=16+9=l.故答案为1.考点：根与系数的关系.16、1【解析】试题解析：.总人数为1 g 2 8%=5 0(人)，.该年级足球测试成绩为。等的人数为700 4=5 6 (人).故答案为：L三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1);；(2)；.2 7【解析】(1)直接利用概率公式求解即可；(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】可知，共有工种等可能的结果
16、，其中恰好是 的倍数的共有4种,(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4 种,：.P(牌面是偶数)=.;17 1故答案为：；根据题意，画树状图：开始第一次 1234A A A A第二次 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4”且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2 种,_ _ 4_2【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.18、(1)y=y x2-3x+l；tanZACB=；(2)m=；(3)四边形 ADMQ 是平行四
17、边形；理由见解析.【解析】(1)由点A、B 坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=；xJ3x+L 作 BG_LCA,交 CA的延长线于点G,ffiA GABAOAC W=，据此知 BG=2AG.在 RtA ABG 中根据 BG2+AG2=AB2,可求得 AG=-6.继而AG OA 5可得B G=君，C G=A C+A G=yV 5,根据正切函数定义可得答案；(2)作 BHCD于 点 H,交 CP于 点 K,连接AK,易得四边形OBHC是正方形,应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,Q设 K(1,h),贝!BK=h,HK=HB-KB=l-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h.在
18、RtAABK 中，由勾股定理求得 h=,Q1据此求得点K(1,).待定系数法求出直线CK的解析式为y=-X+l.设点P 的坐标为(x,y)知 x 是方程-x2-3x+l=X+1的一个解.解之求得X的值即可得出答案；2 3(3)先求出点 D 坐 标 为(6,1),设 P(m,m2-3m+l)知 M(m,1),H(m,0).及 PH=-m2-3m+l),OH=m,2 2AH=m-2,M H=1.当 l m 6 时，同理可得.HM H(2【详解】4。+2b+4=0解：(1)将点A(2,0)和点B(1,0)分别代入丫=2*2+卜*+1,得 ，,“，八，16a+4b+4=0解得：/5.5 5 5BG 1
19、在 RtABCG 中，tanZACB=-.CG 3(2)如图2,过点B 作 BH_LCD于点H,交 CP于 点 K,连接A K.易得四边形OBHC是正方形.应用“全角夹半角“可得AK=OA+HK,设 K(1,h),贝 ljBK=h,HK=HB-KB=1-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h,在 RtA ABK中，由勾股定理，得 AB2+BK2=AK2,Q：.22+h2=(6-h)2.解得 h=g,Q.,.点 K(1,-),设直线CK的解析式为y=hx+l,将 点 K(1,1)代入上式，得 g=lh+L 解 得 h=-：:.直线CK的解析式为y=-；x+1,设点P 的坐标为(x,y),则
20、 x 是 方 程;x2-3x+l=-将方程整理，得3X2-1 6X=0,解得X l=?,X2=0(不合题意，舍去)将 X 1=?代入 y=-g x+L 得 y=4，.点P 的坐标为(3，3 9.16.m=一；3(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下：，CDx 轴，*.yc=yD=l,将 y=l 代入 y=；x2-3x+L 得 1=；X2-3X+L解得 X1=O,X2=6,.,.点 D(6,1),根据题意，得 P(m,m1 2-3m+l),M(m,1),21 ,.PH=m2-3m+l,OH=m,AH=m-2,MH=1,2当 lV m 6时，同理可得：四 边 形ADMQ是平行四边形.综 上，四
21、 边 形ADMQ是平行四边形.【点 睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质及勾股定理、三角函数等知识点.19、4小时.【解 析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地 道8的 速 度=客 车 由 普 通 公 路 的 速 度+4 5,列出方程，解出检验并作答.【详 解】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小 时，则 走 普 通 公 路 需2x小时,根据题意得:600,u 480+45=2xx解 得x=4经 检 验，x=4原方程的根,答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.【点睛】本题主要考查分式方程的应用
22、，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.根据速度=路程+时间列出相关的等式，解答即可.f-2x2+180 x +2000(1 x 50)20、(1)；(2)第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；(3)41.I-120 x +12000(50 x 90)【解析】(1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案.(2)根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.(3)根据二次函数值大于或等于4800,一次函数值大于或等于48000,可得不等式，根据解不等式组，可得答案.【详解】(1)当 1WXV50 时，y =(200 2x)(x+40-30)=2x2+
23、180 x+200,当 50W X W 90 时，y =(200-2%)(90-30)=-120 x+12000,-lx1+180 x +2000(1 x 50)综 卜 所 述-v =4 历毋-1-1 2 0X+12000(5 0 X 9 0),(2)当1W X V 50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45,当 x=45 时，y 最大=-2x 452+180 x 45+2000=6050,当50秘9 0时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000,综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.(3)解一2 f +i 80 x +20002 4800,结合
24、函数自变量取值范围解得2 0 x 48(X),结合函数自变量取值范围解得50 x 60所以当20W X W 6O时，即共41天，每天销售利润不低于4800元.【点睛】本题主要考查了 1.二次函数和一次函数的应用(销售问题)；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用.21、见详解【解析】根据角平分线的定义可得N A B D=N C B D,然后利用“边角边”证明 A B D和A C B D全等，根据全等三角形对应角相等可得N A D B=N C D B,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【详解】证明：；BD为NABC的平分线,，NABD=NC
25、BD,在4 ABDDA CBD 中，AB=BC l),.A(2m,0)对称轴 x=m,VP(1,-m)把 x=l代入抛物线y=x2-2 m x,则 y=l-2m,AB(1,1-2m),AC(2m-1,1-2m),VPA2=(-m)2+(2m-1)2=5m2-4m+l,PC2=(2m-2)2+(1-m)2=5m2-10m+5,AC2=1+(1-2m)2=2-4m+4m2,VAACP为直角三角形，:.当 N ACP=90。时，PA2=PC2+AC2,即 5m2-4m+l=5m2-10m+5+2-4m+4m2,整理得：4m2-10m+6=0,解得：m=y,m=l(舍去)，当 NAPC=90。时，PA
26、2+PC2=AC2,即 5m2-4m+l+5m2-10m+5=2-4m+4m2,整理得：6m2-10m+4=0,解得：m=-|-,m=l,和1 都不符合m l,3 3故 m=,2(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点，过点F 作 FNLPM 于 N,VZFPN=ZPCB,ZPNF=ZCBP=90,A RtA FNPsRtA PBC,ANP：NF=BC：B P,即 也 二，X-l 1y=2x-2-m,，直 线 PE 的解析式为y=2x-2-m.令 y=0,则 x=l+n，AE(1+m,0),2/.PE2=(-m)2+(m)2=&匕2 4.旦-5m2_ i()m+5,解得：m=2,m=,4 3
27、/.E (2,0)或 E(/0),.在x 轴上存在E 点，使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，此时E(2,0)或 E(-1,0)；令 x=0,则 y=-2-m,AE(0,-2-m),*.PE2=(-2)2+y=5.5m2-10m+5=5 解得 m=2,m=0(舍去)，AE(0,-4).y轴上存在点E,使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，此时E(0,-4),4二在坐标轴上是存在点E,使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，E 点的坐标为(2,0)或(,0)或(0,-4)；(2)VP(1,-m),AB(b 1-2m),对称轴x=m,C(2m-1,1-2m),A(2m
28、,0),VAACP为直角三角形，.ACJLAP,ACCP,APJ_CP,AC_LAP,.,.KACXKAP=-1,且 m l,.l-2m 7 O+in.1 (A、T_ T X-_-=-l，m=-1(舍)2m-l-2m 2m-lACCP,A KAC XKC P=-1,且 m l,.-1-2-m-X7-1-2-m-+-m-=-11,.m=一3，2m-l-2m 2m-l-1 2(3)APCP,.KAP XKC P=-1,且 m L 0+m x 1-2m+m.2in-l 2m_l-1L/.m=-1-(舍)(3)VP(1,-m),C(2m-1,1-2m),l-2m+m2m-l-11.2 PEC是 以P为
29、直角顶点的等腰直角三角形,APEPC,.e.KpExKcp=-1,A KP E=2,VP(1,-m),A IP E：y=2x-2-m,丁点E在坐标轴上，当点E在x轴上时，E(空,0)且 PE=PC,2.(_ J1)2+(-m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,25、:.m2=5(m-1)2,4 ,2.1111=2,mz=，34A Ei(2,0),E2(y,0),当点E在y轴上时，E(0,-2-m)且PE=PC,:.(1-0)2+(-m+2+m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,Al=(m-1)2,Ami=2,mi=0(舍)，AE(0,4),综上所述，(2,0)或(-1,0)
30、或(0,-4).o【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.扩展：设坐标系中两点坐标分别为点A（玉,y）,点 双 ，必），则线段A B的长度为：A B=J*_X2）2（X-y2）2 设平面内直线A B的解析式为:y =Kx+4,直线CD的解析式为:%=k2x+b2 若 AB/CD,则有:勺=心；若 AB_LCD,则有:仁？%2-1.23、（1）见解析；（1）30。或 150。，A/7的长最大值为2+、一，此时a=3 1 5.【解析】（1）延 长 ED交 AG于点H,易证AAOGWZDOE,得到NAGO=NDEO,然后运用等量代换证明NAHE=90。即可；（1）在旋转过程中，NOAG，成为直角有
31、两种情况：a 由 0。增大到90。过程中，当NOAG，=90。时，a=30,a 由 90。增大到180。过程中，当NOAG，=90。时，a=150；当旋转到A、O、P 在一条直线上时，AF，的长最大，AP=AO+OF，=X 4+1,此时a=315。.【详解】（1）如 图 1,延 长 ED交 AG于点H,H及图 1 EV 点 O 是正方形ABCD两对角线的交点,/.OA=OD,OAOD,VOG=OE,在 AOGDA DOE 中，OA=OD NAOG=NDOE=90。,OG=OE.AOGADOE,:.ZAGO=ZDEO,VZAGO+ZGAO=90,.ZGAO+ZDEO=90,/.NAHE=90。，
32、即 DEAG；(1)在旋转过程中,NOAG，成为直角有两种情况:(I)a 由 0。增大到90。过程中，当NOAG，=90。时，1 1:OA=OD=-OG=一 OG,2 2*OA 1.,.在 RtA O AG，中,sin NAG 9=-，OG 2:.N A G 6 3 0。，.OAOD,OAAGS，ODAG，A ZDOG,=ZAG,O=30o,即 a=30；图2(II)a 由 90。增大到180。过程中，当NOAG，=90。时，同理可求NBOG，=30。，.,.a=180-30o=150.综上所述，当NOAG，=90。时,a=30。或 150.如图3,当旋转到A.O、F，在一条直线上时,AF，的
33、长最大,图3 ,正方形ABCD的边长为1,/yZ.O A=OD=OC=OB=,2VOG=1OD,：.OG=OG=y/2，.OF=1,.,.AFAO+OF+1,2V NCOE=45,此时 a=315.【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用.24、(1)-；(2)80；(3)100.7【解析】3 FK 3 BF 1(1)过 A 作 AKJ_BC于 K,根据sinNBEF=二得出=一，设尸K=3即4K=5a,可求得8 尸=a,故 一=-；(2)过 A 作5 AK 5 CF 7
34、AK_L5c于 K,延长AK交于G il AGJ_EZ),得 EG4s利用相似三角形的性质即可求出；(3)延长A3、ED交于K,延长AC.ED交 于 7,根据相似三角形的性质可求出BE=ED,故可求出矩形的面积.【详解】解：(1)过 4 作 A/CL5C 于 K,3 3：sinZBEF=-,sinZFAK=1,.FK _ 3,瓦 一二，设 FK=3aK=5a,：.AK=4a,：AB=AC,ZBAC=90,：.BK=CK=4a,：.BF=a,又：CF=7a,.BF 1 -=一CF 7 过A作AKLBC于 K,延长AK交 E。于 G,则AGLED,V NAGE=NO/E=90。，:.AEGAs A
35、EHD,.EH EDEGEA.EH EA=EG ED 淇中 EG=BK,VBC=10,tanZABC=,2cosZABC=-j=9BA=BCcosZABC=20五20 2 oBK=BAcosZABC=而 忑=8：.EG=8,另一方面：ED=BC=10,：.EHEA=S0延长4 5、EO交于茁延长AC、E。交 于 7,BF：BC/KT,KE,BF KE,AF FGFG DE：FG2=BFCGAEEDFG ED同理：-=-CG DT.BF FG：.ED2=KE-DTFGCGKE EDDE DT又,：AA KEBs“风：.KE=CD，BE DT：.KEDT=BE2,：.BE2=ED2:.BE=EDS矩形 BCDE=10 x10=100【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键根据题意作出辅助线再进行求解.