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1、二O二二年初中毕业与升学考试第二次调研考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1 .下列各数中，负 数 是（）A.|3|B.-(-3)C.(-3)-D.(-3)。2 .熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.0001 5 6 米，将 0.0001 5 6 用科学记数法表示应为（A.0.1 5 6 x 1 0-3 B.1.5 6 x 1 0-3 C.1.5 6 x 1 O-43.某几何体的三视图如图所
2、示，则该几何体的名称是（）)D.1 5.6 X K)-4主视图A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球4 .如图，A B/C D,A E 平分NC4B.下列说法错误的是（）A.Z1=Z3B.Z1=Z2C.Z2)-N4D.Z4=Z55 .2 02 0年 4月 7日，中国邮政发行了 众志成城抗击疫情邮票一套两枚（图 1）,以此纪念在抗击新冠肺炎疫情 过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”.两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图 2）（）图1图2A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不
3、是轴对称图形，又不是中心对称图形6.下列调查方式合适的是（）A.为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式C.对“长征五号遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式1 1.将容量为1 00的样本分成3 个组，第一组的频数是3 0,第二组的频率是0 4,那么第三组的频率是D.为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式7 .如图，AABC经过旋转或轴对称得到A B C,AA8 .用简便方法计算1 07 x 9 3时，变形正确的是（A.1 002-7C.1002+2X100X7+72二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，写在答题卡相
4、应位置上.）X 19 .若分式 的值为0,则a_ _ _ _X1 0.将多项式2/一6 孙因式分解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.其中AABC绕点A逆时针旋转6 0。的 是（）AA）B.1 0 02-72D.1002-2X100X7+72共 24分.不需写出解答过程，请把答案直接填2 x+3 y=5 a 八1 2 .已知关于x、y 的二元一次方程组，-满足犬一丁0,则 的取值范围是x+4 y=a+31 3 .已知y 是 x二次函数，下表给出了 y 与 x 的几对对应值：X-2-101234y1 1a32361 1由此判断，表中。=.1 4.如图，AABC内接于。0,是。的直径，Z A
5、 B C=35,则 NC4 O=1 5 .如图所示的网格是正方形网格，则 ZBAC+N C Z）E=（点 A,B,C,D,E是网格线交点）.1 6 .如图，已知正方形A8CD的边长为6,点尸是正方形内一点，连接3,。口，且 NAOb=/DCE，点 E是 AD边上一动点，连接则E B+E E 长度的最小值为.三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 7 .计算：22+|-3|+ta n 45-5 .1 8 .计算：(a +2 Z?)+(a +2 Z?)(a 2 b)2 a(a +2 Z?).1 9 .如图，矩形A B C。
6、的对角线A C,B D 交于点0,且。E/A C,A E/B D,连接OE.求证:O E L A D.2 0 .为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计(2)补全条形统计图;4%(3)在扇形统计图中，求 B等级所对应的扇形圆心角的度数;(4)若该校有1 0 0 0 名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和 8等级的学生共有多少名？2 2.已知：在AABC中，AB=AC,是边B C 上的中线.求作：Z B P C,使N B P C=/B A C.作
7、法:作线段A6的垂直平分线MN,与 直 线 交 于 点 O；以点。为圆心，0A长为半径作。；在B A C上取一点P (不与点A重合)，连接B P,C P.N B P C就是所求作的角.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：连接O B,O C.V M N是线段A B的垂直平分线，O A .=是边5c上的中线，A D V B C.0 B -0 C -：.为AABC的外接圆.点P在。0上，:.N B P C=N B A C ()(填推理 依据).2 3.小明周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、8、C、。、
8、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定：玩家只能将小兔从4、B两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元.(1)请用画树状图或列表 方法，列举出该游戏的所有可能情况；(2)小明得到小兔玩具的机会有多大？(3)假设有1 0 0人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元.2 5.如图，直线A B经过。匕的点C,直线8 0与 交 于 点 尸 和 点 力，0 A与。交于点E,与D C交于点 G,O A =OB,C A C B.D,OA C B(1)求证：AB是 0。的切线；(2)若尸C/O A,C D =
9、1 2,求图中阴影部分面积.2 7 .某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、5两种型号的机器人来搬运货物，己知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运2 0 吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物4 6 0 吨.(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别微运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价3 万元，每台8型机器人售价2 万元，该公司计划采购A、3两种型号的机器人共2 0 台，必须满足每天搬运的货物不低于1 8 0 0 吨，请根据以上要求，求出A、5两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？2 8 .小丽家饮水机中原有水 温度为20,通电开机后，饮水机自动
10、开始加热，此过程中水温y (C)与开机时间x(分)满足一次函数关系，当加热到1 0 0 时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温 y (。)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至2 0 时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答问题：(1)当OWx WlO时，求水温y ()与开机时间x(分)的函数关系式；(2)求图中f 的值；(3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步7 0 分钟回到家时;饮水机内的温度约为多少。C?3 0.如图，在矩形A B C Q 中，A B =6，3 c =8,点 E 是 边 上 的 动 点，将矩形A B C D 沿
11、B E 折叠，点 A落在点A处，连接2D(1)如 图1,当A 点恰好落在8 c上，则折痕B E的长为；(2)如图2,若点A 恰好落在8。上.求证：Z D E A =2 Z A B E；求t a n N A跳:的值；(3)如图3,若将图1中的四边形AB 4 E剪下，在A E上取中点凡 将AA M沿8F折叠得到VMB E，点P、。分别是边A E、A8上的动点(均不与顶点重合)，将AAPQ沿P Q折叠，点4的对应点N恰好落 在 上，当AAPQ的一个内角与乙生BA 7相等时，请直接写出A。的长度.32.如 图1,直线/:=丘+。(40)与x、y轴分别相交于A、B 两 点,将AAOB绕点0逆时针旋转9
12、0 得到 C O D,过点A、B、力的抛物线W叫做直线/的关联抛物线，而直线/叫做抛物线W的关联直线.(1)已知直线4：=-3x+3,求直线4的关联抛物线叱的表达式；(2)若 抛 物 线%:=-/-+2,求它的关联直线6的表达式；(3)如图2,若直线4：丁 =丘+4伏 0),G为A B中点，H 为 C D 中 点,连接G,M 为 G H 中 点,连接OM.若OM=芈，求直线g的关联抛物线吗 的表达式；(4)在(3)的条件下，将直线c o绕着c点旋转得到新的直线L：y =，我+，若点尸(X,y)与点Q(X，%)分别是抛物线也与直线右上的点,当0 W X W 2时,|加一|-4【1 3题答案】【答
13、案】6【1 4题答案】【答案】55【1 5题答案】【答案】45【1 6题答案】【答案】37 1 3-3三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【1 7 题答案】【答案】3【1 8题答案】【答案】0【1 9 题答案】【答案】证明见解析.【2 0 题答案】【答案】（1）100（2）见解析（3）1 44（4）660【2 1 题答案】【答案】（D 见解析；（2）O B,同弧所对的圆周角相等 2 2 题答案】【答案】（1）见解析（2）（3）1 60 元【2 3题答案】【答案】（1）证明见解析（2）8兀-6世【2 4题答案】【答案】（1）每台A型机器人每天分别微运货物1 0 0吨，每台8型机器人每天分别微运货物80吨：（2）购买1 0台A型机器人，1 0台B型机器人时，所需费用最低，最低费用为50万元.2 5题答案】【答案】(1)y =8x+2 0 (0 x 1 0)(2)50(3)50【2 6题答案】【答案】(1)6 0；(2)见解析，!；2(3)3 或 .32 2 7题答案】【答案】(1)W:y=-x2-2x+3(2)12:y=-2x+2 W3:y=x2-x +4(4)-3 m l