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1、 基础化学分析化学习题与部分思考题参考答案第 1 章 绪 论1.1 30.0mL 0.150mol L-1 的 HC1 溶液和 20.0mL 0.150mol-L-1 的 Ba(OH)2 溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。答案:c(Ba(OH)2)(i =2x0.150 x20.0-0.150 x30.0(20.0+30.0)x2=0.015molL_|1.2 称取纯金属锌0.3250g,溶于HC1后，稀释到250mL容量瓶中，计算。亿产)。答案:m 0.3250 xlQ3M-V 65.39x250.0=0.01988mol-L-11.3 欲 配 制Na2c2O
2、4溶 液 用 于 标 定KMnCU溶 液(在 酸 性 介 质 中)，已知c(K M noJk0.10m ol-L T,若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓度(c)的Na2c2O4溶液？要配制100mL溶液，应称取Na2c2。4多少克？答案：2MnO；+5 c2。；+16H+=2Mn2+10CO2+8H2OnK M nO4=n N a2C2O4KMnOJ .W KM nOj=c|Na2c2O4).V(Na2c2O4)若：V(KMnO4)V(N a2C2O4)则：c(Na2C2O4)=；c：K M noJ=0.050mol-L-1加(Na2c2O4)=0.050 x100 x10 x
3、134.0=0.67g1.4 用KMnC)4法间接测定石灰石中CaO的含量(见例1.6),若试样中CaO含量约为40%,为使滴定时消耗0.020mol L KMnCU溶液约30mL，问应称取试样多少克？答案：c|1 KMnO4-V(KMnO4)-A/f 1 CaO|w(CaO)=-1 x 100%/nv xlO340%=,5x0.020 x3 0 x x l0()%2ms x 103ms=0.21g1.5 某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。若c(、K2Cr207=0.1200m oLLT,为避免计算，直接从所消耗的L en o 7溶液的毫升数表示出铁的含量()，应当称取铁矿多少克？tj-K
4、2Cr2O7-V(K2Cr2O7)-M(Fe)答案：w(Fe)=上k-=V(K2Cr2O7)%ms xlOms=c f K 2 Cr2 O 7 j M(Fe)x 100 x 10=0.1200 x55.85xl00 xl0-3=0.6702g1.6 称取Na2HPO4-12H2O 试剂0.8835g,以甲基橙为指示剂,用0.1012 mol-L-1 HC1滴定至 H2Po4，消耗HC1溶 液 27.30mL。计算样品中NazHPOj 12比0 的质量分数，并解释所得结果。(HC1浓度、终点确定以及仪器均无问题)答案：vv(Na2HPO4-12H2O)c(HCl)-V(HCl)M(Na2HPO4
5、 12H2。)xl00%0.1012x27.30 x358.10.8835 xlO3x 100%=112.0%m.x 10结果偏高，是由于NazHPCU 12比0 失去部分结晶水。1.7 称取含铝试样0.2018g,溶解后加入0.02081 mol L EDTA标准溶液30.00mL 调节酸度并加热使A产定量络合，过量的EDTA用 0.02035 mol LZn2+标准溶液返滴，消耗Z1?+溶液6.50mL。计算试样中A12O3的质量分数。(A H Zt?+与EDTA反应的化学计量比均为1 ：1)c(EDTA)V(EDTA)-c(Zn2+)-V(Zn2+)-A/|-A l2O3|答案：卬(Al
6、,O 3)=-1 x 100%2 3/?2VX1O3(0.02081 x 30.00-0.02035x 6.50)x101.96._n o/-：-x 100%2x0.2018x1()312.43%1.8 称取分析纯CaCCh 0.1750g溶于过量的40.00mL HC1溶液中，反应完全后滴定过量的HC1消耗3.05mL NaOH溶液。己知20.00mL该 NaOH溶液相当于22.06mL HC1溶液，计算此 HC1和 NaOH溶液的浓度。答案：基本单元：-C a C O,HCL NaOH2根据等物质的量规则：J|c a C O3=n(H C l)-n(N aO H)即：2 XZ O 91Q3
7、=4OOOC(HC1)-3.05x22.06c(HCl)20.00解得：c(HCl)=0.09541-nol-L-c(NaOH)=00954x22.06=0 1 0 5 2 m o l.L-i20.001.9 酒 石 酸(H2c4H4。6)与 甲 酸(HCOOH)混合液 10.00mL,用 0.1000 mol L_1 NaOH 滴定至 C4HQi%与 HCOCT,耗去 15.00mL。另取 10.00mL 混合液，加入 0.2000 mol L_1 Ce(W)溶液30.00mL,在强酸性条件下，酒石酸和甲酸全部被氧化成CO 2,剩余的Ce(IV)用 0.1000mol L Fe(H)回滴，耗
8、 去 10.00mL。计算混合液中酒石酸和甲酸的浓度。(Ce(W)的还原产物为Ce(III)答案：酸碱反应中的基本单元：3 H 2c4H0，HCOOH,NaOH氧化还原反应中的基本单元：2c4HQ,|HCOOH,Ce(IV),Fe+2根据等物质的量规则：(HCOOH)+H2C4H4O6j =n(NaOH)wf|HCOOH)+H2C4H4O6 J+n(Fe2+)=n(Ce(IV)即:10.OOc(HCOOH)+10.00c(；H2C4H4O6 j =O.lOOOx 15.0010.00c1|HCOOH j+lO.OOcf H2C4H4O61+0.1000 x10.00=0.2000 x 30.0
9、0解得:c(H2c 4H Q6)=0.0 3 3 3 3 m o l -L-1c(H C O O H)=0.0 8 3 3 m o l-L-1.10 移 取 KHC2O4 H2c2O4溶液25.00m L,以 0.1500 mol L_1 NaOH溶液滴定至终点时消耗 25.00mL。现移取上述 KHC2O4 2c2O4 溶液 20.00mL,酸化后用 0.04000 mol-L_1 KMnO4溶液滴定至终点时需要多少毫升？答案：酸碱反应中：1；K H C 2 O 4 .H 2 c 2 O 4)=(N a O H)氧化还原反应中：UKHC2O4-H2C2O4 U J-KMnO4 1V(K M
10、n O4)=4 x 20.0 0 x 0.1 5 0 0 x 25.0 025.0 0 x 3 x 5 x 0.0 4 0 0 0=20.0 0 m L第二章思考题与习题1.已知用生成AsH3气体的方法鉴定珅时，检出限量为l u g,每次取试液0.05mL。求此鉴定方法的最低浓度(分别以PB和 1：G 表示)。解：最底浓度 PB =20 g -mU B V 0.0 5v pB G =1 06:.G1 06PB1 06-205 x l 04l:G=l:5xlO42.取滴(0.05m L)含 Hg?+试液滴在铜片上，立即生成白色斑点(铜汞齐)。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于10
11、0PgmL“。求此鉴定方法的检出限里。解：检出限量 m -pB-V -0.0 5 x 1 0 0 =5pg3.洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？蒸储水(2)Imol-L1 HC1(3)Imol-L_1 HNO3(4)Imol-L_1 NaCl答：应 选 用(2)Imol L H C l作洗液，因 为 HCI含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另 外 HC1为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。如果用蒸储水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCI2,HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀溶解度大
12、，N aC l则虽具有共同离子，但不具备酸性条件，所以亦不宜采用。4.如何将下列各沉淀分离？(l)H g2S O4-P b S O4(2)A g 2 C r O4-H g 2 C r O4(3)H g2C r O4-P b C r O4(4)A g C l-P b S O4(5)P b(O H)2-A g C l (6)H g2C r O4-A g C l解：(1)用 NH4AC溶 解 P b S O4,而不溶解H g2S O4 o(2)用氨水溶解A g z C r O v 而不溶解H g 2 C r O 4。(3)用 N a O H 溶解 P b C r O4)而不溶解 H g2C r O4
13、 o(4)用氨水溶解A g C l,而不溶解P b S C 4。(5)用 H N C h 溶解P b(O H)2，而不溶解A g C l。(6)用氨水溶解A g C l,而不溶解H g 2 s o 4。5.根据标准电极电位数据说明：(1)在酸性溶液中H2O2为什么可将S i?+氧化为S n4+?(2)N H4I 为什么可将A s O/一 还原为ASO33?答：(1)H2O2+2 H+2 e=2 H2O E O=1.77 VS n4+2 e=S n2+E=0.1 54VH2O2是比S i?十强的氧化剂，所以H2O2可以氧化S i?+为S n4+(2)b 网+2 e=2 E=0.53 45 VA
14、s O43+4H+2 e=A s O33+2 H2O E=0.559 V 是比A s C 一 强的还原剂，所以N H4I 可以还原ASO43-6.为沉淀第二组阳离子，调节酸度时：(1)以 H N C h 代替H C 1；(2)以 H 2 s。4代替H C 1；(3)以 H A c 代替H C 1。将各发生什么问题?答：(1)因为H N C h 是强的氧化剂会把组试剂H 2 s 氧化成硫而沉淀。(2)用 H 2 s。4代替HCL引入了 S 0 4。使 B a?*、S 产、C a?+及P b?+离子生成硫酸盐沉淀，将妨碍这些离子的分析。(3)用 H A c 代替H C 1,则山于它是弱酸，不可能调
15、至所需要的酸度。7.如何用一种试剂把下列每一组物质分开？(1)A s 2 s 3,H g S (2)C u S,H g S (3)S b 2 s 3,A s 2 s 3 (4)P b S O4,B a S O4(5)C d(O H)2,B i(O H)3(6)P b(O H)2)C u(O H)2(7)S n S2,P b S (8)S n S,S n S2(9)Z n S,C u S (1 0)A g2S,M n S答：加(N H 4)2 C O 3,A s 2 s 3 溶解而H g S 不溶。(2)加稀H N O3,CUS 溶解而H g S 不溶。(3)力 口 浓 H C 1,S b 2
16、s 3 溶解而A s 2 s 3 不溶。(4)力 口 N H 4A C,P b S O4 溶解而 B a S O4 不溶。(5)加氨水，C d(O H)2 溶解而B i(O H)3 不溶。(6)加氨水，C u(O H)2 溶解而P b(0 H)2 不溶。(7)加 N a z S,S n S 2 溶解而P b S 不溶。(8)加 N a z S,S 1 1 S 2 溶解而S n S 不溶。(9)加稀H C 1,Z n S 溶解而C u S 不溶。(1 0)加稀H C 1,M n S 溶解而A g 2 s 不溶。8.已知一溶液只有第二组阳离子，将此溶液分成3份，分别得到下述实验结果，试判断哪些离子
17、可能存在？(1)用水稀释，得到白色沉淀，加 H C 1 溶液则溶解；(2)加入S n C b 无沉淀发生；(3)与组试剂作用，生成黄色沉淀，此沉淀一部分溶于N a z S,另一部分不溶，仍为黄色。答：(1)容易水解的离子如:B i3+.S b(I I I).S n(I I),S n(I V)存在。(2)可知H g?+不存在。(3)生成的硫化物为黄色，则 P b 2+、B i3+.C u2+.H g 2+不存在。根据以上判断,可知,有:C d2+,S n(I V),As(I I I),As(V)、也可有S b(I H)、S b(V)存在。9 .从试液中分离第三组阳离子时为何要采取下列措施？(1)
18、加 N H3-N H4C 1 使溶液的p H 仁9；(2)为什么要使用新配制的(N H 4)2 S 溶液和氨水？答：(1)在第三组离子的沉淀中，A1(O H)3 和 C r(0 H)3 属于两性氢氧化物，酸度高时沉淀不完全，酸度太低又容易形成偏酸盐而溶解。另一方面当p H 1 0 时，部分的Mg?+生成Mg(0 H)2 沉淀。实验证明控制在p H=9.0,为沉淀第三组离子最适宜的条件，在沉淀本组离子的过程中，随着反应的进行，溶液pH降低。因此加入N%-N H 4 c l 缓冲溶液来保持 p H=9.0 0(2)(N H4)2S放置太久，部 分 S?一可被氧化成S O42 氨水放置太久，会吸收空
19、气中的C 0 2 产 生 C03,故而使第四组的B a?+、S r2+,C a2+部分沉淀于第三组。所以，必须使用新配制的(N H/S 和氨水。1 0 .加入一种试剂将下列各组氢氧化物中的前一个溶解，使两者分离：(1)CO(OH)2-A1(OH)3(2)Z n(O H)2-Fe(O H)3 (3)Z n(O H)2-N i(O H)2(4)C r(O H)3-C o(O H)2(5)N i(O H)2-Al(O H)3答：加过量氨水，则 C o(O H)2 生成C o C N H s U+溶解，而 A1(O H)3 不溶。(2)加适当过量的N a O H,则 Z n(O H)2生成Z n C
20、9-溶解，而 Fe(O H)3不溶。(3)加适当过量的N a O H,则 Z n(O H)2 生成Z n C -溶解，而 N i(O H)2 不溶。(4)加适当过量的N a O H,则 C r(O H b 生成CQ-溶解，而 C o(O H)2 不溶。(5)加过量氨水，则 N i(O H)2 生成N iC N E h U+溶解，而 A1(O H)3 不溶。1 1.分析第三组阳离子未知物时，在下列各种情况下哪些离子不可能存在？(1)固体试样是无色晶体混合物；(2)从试液中分出第一、二组阳离子沉淀，除去剩余的H 2 s 并加入N H 3-N H 4 c l后，无沉淀产生；(3)继(2)加热试液，并
21、加入组试剂(N N S 或 T A A 后得白色沉淀。解：(1)有色离子不存在，如：Fe3 Fe2+,C r3+,M n2+,C o2+和 N i?+。(2)表示A 产也不可能存在。(3)加入组试剂(N H Q z S 或 TA A 得白色沉淀，则又一次证明了 Fe3 Fe2 C 产、M n2 C o2+和 N i?+不存在。由以上推断试样中可能有Z 1?+存在。1 2.一无色溶液中只含有第三组阳离子，将它分为三份，得到以下实验结果：(I)在 N H 4 c l存在下加过量氨水，无沉淀；(2)在 N H 3-N H 4 c l存在下加(N H 4%S,得淡黄色沉淀；(3)加 N a O H 搅
22、拌，得到淡棕色沉淀；再加过量N a O H,有一部分沉淀溶解，不溶的部分在放置过程中颜色变深。试判断什么离子存在，什么离子不存在，什么离子存在与否不能确定。解:由(1)可以判断A +、C 产 和 F e 3+不 存 在,由(2)可知F e 3+、F e2+.C o?+和N i?+不存在，M i?+可能存在，由(3)可知M i?+和Zt?+存在。综上所述，则存在的离子为M i?+和 Zn2+,不可能存在的离子为A l3+,C r3+F e3+,F e2 C o?+和N i?+；少量A、C 产 存在与否不能决定。13.在系统分析中，分出第三组阳离子后为什么要立即处理第四组阳离子的试液？怎样处理？答
23、:分出第三组阳离子的试液含有大量的s2-,S 2-易被空气中的氧氧化成s o42-,则使部分 Ba?,、S产生成难溶解的硫酸盐，影响的分析，所以要立即处理含有第四、五组阳离子的试液。处理的方法是：将试液用HAc酸化加热煮沸，以除去H2S。1 4.用 Na3co(NO2)6法鉴定K+时，如果发生下列错误，其原因可能是什么？(I)试样中无K+,却鉴定有K+；(2)试样中有K+,却鉴定无K*。答：(1)NH4+与 Na3co(NC2)6生成橙黄色沉淀(NH4)2NaCo(NC2)6干 扰 K+的鉴定，所以如果氨盐没有除净，则 K*便HI现过度检出。(2)未检出的原因有三：a.酸度条件控制不当。检 定
24、 K卡 的反应条件应在中性或弱酸性中进行。如果溶液为强酸性或强碱性，则 Co(NC)2)63.分解。b.试剂放置过久。试剂久置和日光照射下易发生分解。c.存在其他还原剂或氧化剂。还原剂能将试剂中的Co?+还原为Co2+；氧化剂能将试剂中的NO2-氧化为N 0315.如何区别下列各对固体物质：(1)NH4C1 与 NaCl(2)(NH4)2C2C)4-(NH4)2SO4(3)BaCl2 与 CaCl2(4)(NH/CzCU与 NH4CI答：(1)加碱产生NH3者为NH4。(2)加 BaCb生成不溶于稀HC1的白色沉淀BaSCU者，为(N H/SC U。(3)加饱和(NH4)2SC)4产生白色沉淀
25、的为B aC k。(4)加 CaCk生成白色沉淀CaC2()4者，为(NH/CzCU。16.有下列七种物质，以两种或更多种混合，然 后 做(1)(4)项实验，试判断存在的、不存在的和存在与否不能确定的物质各是什么？BaC12,Ca(NO3)2,MgC12,K2CrO4,NaCl,(NH4)2SO4,(NH4)2C2O4(1)加水配制成L-1溶液，得白色沉淀A 和无色溶液B；(2)A 全溶于稀HC1溶液；(3)B 中加O.lmo卜 L Ba(NO3)2,得到的白色沉淀不溶于稀HC1溶液；(4)灼烧除去(B)中的筱盐，加 N%后无沉淀生成。解：(1)既然沉淀为白色，溶液为无色，则有色物质K2CrO
26、4不存在。(2)由(1)得白色沉淀溶于稀HC1。则 BaCb与(NHSCU不可能同时存在,而溶于稀 HC1的白色沉淀，必定是草酸盐。所以(NH4)2C2C)4肯定存在。(3)试验表明(NH4)2SC4存在，则 BaCb肯定不存在，既然BaCb不存在，则 试 验(1)生成的白色沉淀只能是CaC2()4。所以Ca(NO3)2肯定存在。(4)实 验(4)表明MgCb不存在。综上所述分析结果为：存在的物质有：(NH4)2C2O4、(NH4)2SO4 和 Ca(NO3)2;不存在的物质有：K2CrO4,B a d,、MgCl2；存在与否不能判断的为：N aC l。17.有一阴离子未知溶液，经过本书所叙述
27、的各项初步实验后，都未得到肯定结果，试判断还需要对哪些阴离子进行鉴定？答:由分组实验肯定第一、二组阴离子不存在，由挥发性实验和氧化还原试验，肯定NOf和 S2O3”不存在。所以只有NO?一 和 Ab不能肯定，还需进行鉴定。18.有阴离未知溶液，在初步试验中得到以下结果，试将应进行分别鉴定的阴离子列出。(1)加稀H2s。4时有气泡发生；(2)在中性时加BaCb有白色沉淀；(3)在稀HNC)3存在下加AgNCh得白色沉淀；(4)在稀H2s。4存在下加KI-淀粉溶液无变化；(5)在稀H 2s。4存在下加b-淀粉溶液无变化：(6)在稀H 2s。4条件下加K M n C 4，紫红色褪去。答：(1)加稀H
28、 2s。4有气泡产生，则 S O 3.S2O32 C O 3，S2-.N O 2-可能存在。(2)在中性溶液中加B a C b溶液有白色沉淀,则S 0?S O 3”、S2O32 C O32P O43 S i t V-可能存在。(3)在稀HN C 3 存在下加Ag N C h 溶液有白色沉淀，则 c r 可能存在；B r I S2不可能存在。(4)在稀H2 s。4 存在下加K I-淀粉溶液无明显变化，则 N O?一 不可能存在。(5)在 稀 H2 s。4 存在下加1 2-淀粉溶液无明显变化，则 S O?，S2O32-，S 2-不可能存在。(6)在 稀 H2 S O 4 酸性条件下加K M n C
29、 U 紫红色褪去，则 S O j2.S2O32 C(大量)、B r I S2.N O 2”可能存在。从以上各初步实验结果来看，肯定不存在的阴离子有：B r F.S2 N O”S O 3”、S O32 S2O32-O所以还应进行分别鉴定的阴离子为：S O，、C O 3 匕 P 0?S i O32c r、N O 3-和A 3-都不可能存在。(4)试样与浓H 2s不发生反应，则能生成难溶性硫酸盐的离子，如：P b2 B a2+、S C a 2+(大 量)、Ag Hg22+等离子不存在。另外证明挥发性阴离子及还原性的 不存在。(5)与 N a O H 一起加热不放出N H3,则表示N H/不存在。生成
30、有色沉淀的阳离子亦不存在，如：Ag+、Hg22+.C u2+.Hg2+,Fe3+,Fe2+,C 产、M n2 C o2+和 N i2+等离子。（6）在中性溶液中与B a C b溶液不产生沉淀，则表示第一组阳离子不存在。总括以上分析推断，尚需要鉴定的离子有：阳离子：C d2 As（I I I）,As（V）、Al3 Z n2+.M g2+.N a+等离子。阴 离 子:C f.B r N 03 AC等离子。第三章思考题与习题1.指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免?（1）硅码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分
31、；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定H C 1溶液用的N a O H标准溶液中吸收了 C O?。答：（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法:校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。（5）随机误差.（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失误差。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。2 .如果分析天平的称量误差为0.2 m
32、g,拟分别称取试样0.1 g和1 g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2吆。故读数的绝对误差E a =0.0 0 0 2 gE根据E,=xl00%可得r TFE/0.0 0 0 2 g0.1 0 0 0 gx l 0 0%=0.2%0.0 0 0 2 g1.0 0 0 0 gx 1 0 0%=0.0 2%这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。3.滴定管的读数误差为0.0 2 mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2 mL和2 0 mL左右，读数的相
33、对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.0 2 山，故读数的绝对误差以=0.0 2/林E根据E r=jxlOO%可得TE 2 也E 20ML 02 m Lxl00%+l%2mL 0.02mL x l 0 0%()1%20mL这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。4.下列数据各包括了几位有效数字？(1)0.0 3 3 0 (2)1 0.0 3 0 (3)0.0 1 0 2 0 (4)8.7 X 1 0 5(5)pK a=4.7 4 (6)pH=1 0.0 0答：(1
34、)三位有效数字(2)五位有效数字(3)四位有效数字(4)两位有效数字(5)两位有效数字(6)两位有效数字5.将 0.0 89g M g 2 P 2 O 7 沉 淀 换 算 为 MgO的 质 量，问计算时在下列换算因数(2 M g O/M g 2 P 2 O 7)中取哪个数值较为合适：0.3 62 3,0,3 62,0.3 6?计算结果应以几位有效数字报出。答:：0.3 6 应以两位有效数字报出。6.用返滴定法测定软镒矿中M n C h 的质量分数，其结果按下式进行计算：-8-0 0-8.00 x0.1000 xlO-3 x 5)X86.94炫9-Z-X100%0.5000向测定结果应以儿位有效
35、数字报出？答:：应以四位有效数字报出。7 .用加热挥发法测定Ba C 1 2,2 H 2。中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5 0 0 0 g,问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出。8.两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5 g,分别报告结果如下：甲：0.0 4 2%,0.0 4 1%；乙：0.0 4 0 99%,0.0 4 2 0 1%问哪一份报告是合理的，为什么？答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。9.标定浓度约为O.l mol L 的 N a O H,欲消耗N a O
36、 H 溶液2 0 mL 左右，应称取基准物质 H 2 c 2 O 4 2 比0多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%?若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？解：根据方程 2 Na OH+H2 c 2 C)4,H2 O=Na 2 c 2。4+3 比0 可知，需 H2 c 2 0 4 H 2。的质量m i 为：0.1x0.020 m,=-x 126.07=0.13g相对误差为则相对误差大于0.1%,不能用H2 c 2 O4 H2 O标定O.l m o l l 的 Na OH,可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。若改用K H C/U C U 为基准物时，则
37、有：KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O需 KHC8HQ,的质量为 m2,则 m2=?。x 204.22=0.41gE0-0002g.*100%=0.049%0.41g相对误差小于0.1%,可以用于标定NaOH。10.有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（m olL），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差 0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差 0.16%）。你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从
38、表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。11.当置信度为0.95时，测得AI2O3的 U置信区间为（35.21 0.10）%,其意义是（）A.在所测定的数据中有95%在此区间内；B.若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内；C.总体平均值U落入此区间的概率为0.95：D.在此区间内包含U值的概率为0.95；答：D1 2.衡量样本平均值的离散程度时，应 采 用（）A.标准偏差B.相对标准偏差C.极差D,平均值的标准偏差答：D13.某人测定一个试样结果应为30.68%,相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2,因此正确的结果应为15.
39、34%,问正确的相对标准偏差应为多少？解：根据 Sri=4x100%XV得 0.5%=-x 100%贝 ij S=0.1534%30.68%当正确结果为 15.34%时，=x 100%=.x 100%=1.0%-15.34%14.测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和 24.69%。真值为25.06%,计算：（1）测定结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。研，、-24.87%+24.93%+24.69%解：x=-=24.83%(2)24.87%(3)E.=x-T =24.83%-25.06%=-0.23%E(4)1 0 0%=-0.92%T1 5.
40、测定铁矿石中铁的质量分数（以 卬.0表示），5次结果分别为：67.4 8%,67.3 7%,67.4 7%,67.4 3%和67.4 0%。计算：（1）平均偏差（2）相 对 平 均 偏 差（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。.，、-67.4 8%+67.3 7%+67.4 7%+67.4 3%+67.4 0%遁/解：x =-=67.4 3%50.0 5%+0.0 6%+0.0 4%+0.0 3%八-=0.0 4%-1人 声4 1=5(2)J =-x l 0 0%=004%x 1 0 0%=0.0 6%r x 67.4 3%(3)S(0.0 5%)2+(0.0 6%)2+(0.0 4
41、%)2+(0.0 3%)2.U.U3/o5-1C A 05%(4)S,=x 1 0 0%=1 0 0%=0.0 7%-67.4 3%x（5）Xm=X 大-X d-=67.4 8%-67.3 7%=0.1 1%1 6.某铁矿石中铁的质量分数为3 9.1 9%,若甲的测定结果（）是：3 9.1 2,3 9.1 5,3 9.1 8；乙的测定结果（）为：3 9.1 9,3 9.2 4,3 9.2 8。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。解：甲：XIz-n-3-9-.-1-2-%-+-3-9-.-1-5-%-+-3-9-.-1-8-%-=39.115C%O/E
42、f l lX-T =3 9.1 5%3 9.1 9%=-0.0 4%回。3%)2+(。.宙=03%n -13-13c n 03%Sr l=X 1 0 0%=X 1 0 0%=0.0 8%x 3 9.1 5%乙：乙3 9.1 9%+3 9.2 4%+3 9.2 8%”-=39.24%3E 2=x =3 9.2 4%3 9.1 9%=0.0 5%S2红叵史画画L 0.0 5%/j-13-1cA()5%SG=X100%=X100%=0.13%3 9.2 4%由上面|Eai|Ea2|可知甲的准确度比乙高。S!S2.Sr1Sr2可知甲的精密度比乙高。综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。17.现
43、有一组平行测定值,符合正态分布（P=20.40,。2=0.042）。计算：（1）x=20.30和 x=20.46时的u 值；（2）测定值在20.30-2046区间出现的概率。解：（1）根 据M=W得a20.30-20.40 20.46-20.40 ui=-=2.5%=-=1.50.04 2 0.04(2)uI=-2.5 U2=1.5.由表 3 1 查得相应的概率为 0.4938,0.4332则 P(20.30 xQO,9O,4,故 1.8 3 这一数据应弃去。(2)Q=x、-七11.8 3-1.651.8 3-1.5 3查表3-3得Q o.如5=0.64,因Q GO.95,4 故 0.10 5
44、 6 这一数据应舍去。-O.1O29+O.1O32+O.1O34O J()320.0 0 0 3 0.0 0 0 2-=0,000253-1当 P=0.9 0 时，10 9 0,2 =2.9 2 因此xtPJ忑0.10 32 2.9 2 x0.0 0 0 2 5V 3=0.10 32 0.0 0 0 4当P=0.9 5时，小5,2=4.30 因此从=3 103 2 4.30 x ，曙5=00 32 0.0 0 0 6J 3山两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。2 5.已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为5 4.4 6%,测 定4次所得的平均值为5 4.2 6%,标准偏差为0.0 5
45、%。问置信度为0.9 5时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异？根 据 区。5 4.2 6%-5 4.4 6%|=45-0.0 5%查表3-2得 历,9 5.3=318,因t t o.9 5,3，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。2 6.某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁4 8.00mg.对一批药品测定5次，结果为(mg g1)：4 7.4 4,4 8.15,4 7.90,4 7.93和4 8.03。问这批产品含铁量是否合格(P=0.95)?心-Q 4 7.4 4 +4 8.15+4 7.90+4 7.93 +4 8.03 八解：x =-七=-=4 7.89n 5/(0.4 5)*1 2
46、 3+(0.26)2+(0.01)2+(0.04)2+(0.14)2=lsI2(fi,-l)+s22(n 2-l)|(3.9X10-4)2(4-1)+(2.4X10-4)2(5-1)4d +Y-(4-l)+(5-l)-=3x l。t=|X|-X 2 I I 2=10.1017-0.10201 1 4 x 5 =1 4 4s V 1+2 3.1x 10+V 4 +5查表 3-2,当 P =0.90,f =m +r i?2=7 时，10.90,7 =1-90,t to.90,7故以0.90的置信度认为笛与力无显著性差异。28.根据有效数字的运算规则进行计算：(1)7.993 64-0.9967-5
47、.02=?(2)0.03 25X 5.103 X 60.06+13 9.8=?(3)(1.27 6X 4.17)+1.7 X 10-4-(0.00217 64 X 0.0121)=?(4)pH=1.05,H+=?解：(1)7.993 6 0.9967-5.02=7.994+0.9967-5.02=8.02-5.02=3.00(2)0.03 25x 5.103 x 60.06-13 9.8=0.03 25x 5.10 x 60.1-14 0=0.07 12(3)(1.27 6x 4.17)+1.7 x 10+(0.00217 64 x 0,0121)=(1.28x 4.17)+1.7 x 10+
48、(0.00218x 0.0121)=5.3 4+0+0s=J-=0.27V 5-1|；-7|14 7.89-4 8.001t=-=-=0.4 1s 0.27查表3-2,t o.9 5,4 =2.7 8,tv to.95,4 说明这批产品含铁量合格。27.分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某H C 1 溶液的浓度(nw l)，结果如下：用硼砂标定 X j =0.1017,S i=3.9X 10-4,川=4用碳酸钠标定 x2=0.1020,S2=2.4 X IO-4,n2=5当置信度为0.90时，这两种物质标定的H C 1 溶液浓度是否存在显著性差异？解：n=4 x i =0.1017 邑=3.9
49、x 10 4ri 2=5 X 2 0.1020 s2 2.4 x 10 45,2(3.9x 10)2r-=-=/Q U.522(2.4 x 10-4)2-查表3-5,1 大=3,g=4 ,F&=6.59,F F g 说明此时未表现S|与 S 2有显著性差异(P=0.90)因此求得合并标准差为=5.3 4(4)pH=1.05,H+=8.9x l O229.用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(),6 次测定结果如下：60.7 2 60.81 60.7 0 60.7 8 60.56 60.84(1)用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P=0.95)；(2)已知此标准试样中铁的真实含量为60.7 5
50、%,问上述测定方法是否准确可靠(P=0.95)?皿-60.7 2%+60.81%+60.7 0%+60.7 8%+60.56%+60.84%c”解：x =-=60.7 4%6S 星=。2%，+。7%2+。.。4%2+0.04%?+。8%2+。正=010%V n-1 V 6-1x-x1 60.7 4%-60.56%,o-=-=1.0s0.10%X-X 60.84%-60.7 4%，八5 =-=-=1.0s 0.10%查表 3-4 得,Go.95,6=1.82,G|V G o.95.6,G 2 G o.95,6,故无舍去的测定值。f=|x-T|J 6 0.7 4%-6 0.7 5%|=0 1 0s