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1、青岛版六年级数学上册学期教学计划学 校常王姓名王福利年 级六学 科数学单兀划A单 元内容课单内容课 时分数乘法10分数除法9比5四圆7五分数四则混合运9六统计3七可能性2八百分数5学期教学目标知识与技能1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。会解决有关分数乘除法的实际问题。2 .理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3 .理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比和百分数的简单实际问题。4 .掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。5 .通过丰富的案
2、例来理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。过程与方法1.在情境图的教学中，初步学会从数学的角度提出问题，运用已有的知识分析、探究、解决所提出的问题，培养问题意识和应用意识。2 .经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。3.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力。情感态度与价值观1.能积极参与数学活动，对身边与数学有关的事物有好奇心和兴
3、趣，增强学习数学的信心。2 .了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。3 .学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点分数乘、除法；比；分数混合运算；正确计算圆的周长和面积。教学难点正确计算圆的周长和面积；理解比的意义和性质；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。学期教学进度表周次教学内容周次教学内容第 1周分数乘法第 2 周分数乘法第 3 周分数乘法第 4 周分数除法第 5 周分数除法第 6 周分数除法第 7 周比第 8 周比第 9 周圆第 10 周期中考试第 11周圆第 12 周分数四则混合运算第 13 周分数四则混合运算第 14
4、 周统计第 15 周可能性第 16周百分数第 17 周百分数第 18 周总复习第一单元小手艺展示分数乘法一、教材分析本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。二、单元教学目标1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义;掌握求一个数倒数的方法。2.经历分数乘法计算方
5、法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。三、单元教学重点、难点重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点：理解分数乘分数计算的算理。四、课时安排：10课时学校年级六学科数学授课人班级备课时间年 月 日课题第二课时：一个数乘分数的意义及计算方法授课时间年 月 日教学(学习)目标(1)结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索计算方法。(2)通过操作、观察，培养初步分析、推理能力。(3)经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数
6、形结合思想。重难理解一个数乘分数的意义教点方学法“探究一一研讨”法、数形结合法、合作学习法与手多媒体课件段一个数乘分数的意义及计算方法板书意义：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。计算方法:一个数乘分数TFS分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先设约分。计达1、基础性练习：自 主 练 习1标2、趣味性练习：自 主 练 习33、拓展性练习：自 主 练 习4、5检测教学过 程学生活动我的个性化修教师活动改一、创设情景，提出问题学生自主提出问题：师：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”3.1 4(3)圆的周长总是它的直径的口倍。(二)推导公式：谈话
7、：根据圆的周长总是它的直径的H倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如 果 用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=J i d五、应 用 公 式 解 决 问 题。(-)基本练习：求出下面各圆的周长。(59页自主练习第1题)谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。谈话：我们把它简写成。=2 nr（二）发展练习：1 .右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）2.课件：钟表图钟表分针的长度是1 2厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从1 2时 到1 2时1 5分分针的针尖
8、走过了多少路程？到1 2时3 0分呢？3.60页自主练习第7题依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？（先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）六、课堂小结。板书设计圆的周长圆的周长=直径X n（圆周率n心3.1 4）C =dkn =ndC =2 r X JI=2 r第二课时一、复习导入、引入新课同学们，上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是1 0 0米，你想提出什么数学问题？二、自
9、主 尝 试 探 究 新 知教师引导交流：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是3 6厘米，求出圆的半径。三、巩固应用、深化认识基本练习。1.请将表格补充完整。(5 9页自主练习第2题)2.一元硬币的周长是7.5 8厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3.(1)用2 0米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？(结果的处理，用去尾法保留结果。)(2)如果铁环的直径是3 5厘米，要制作2 0个铁环至少需要多少米的钢筋？(结果的保留利用进1法)4.(1)最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米？(2)车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车多
10、行多少厘米？(3)你还能提出什么问题？(6 0页自主练习第6题)学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。四、拓展练习1.圆形水池四周种了 4 0棵树，每两棵之间的距离是1.5 7米。这个水池的半径是多少米？（提示学生要求水池的半径要知道什么？然后再让学生独立解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。）（6 1页自主练习第1 0题）2、跑道的一周是多少米？（6 1页自主练习第1 1题）3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起。钢管的横截面直径是1 0厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？板书设计圆的周长
11、C =n d=2 n r圆的面积教学目标1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。课时安排：1课时教学过程一、复习引入，导入新课。教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。学生说出自己的见解。教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周
12、长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？（学生回答）教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分 成128份呢？如果把这个圆平均
13、分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长乂宽圆的面积=0+2*厂n r Xr=n r2教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：2s二n r教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。三、巩固练习1.请同学们
14、利用公式，求 出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。建 议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。2.自 主 练 习 第1题。3.自主练习第2题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4.自主练习第3题。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆的面积*jt-iyl l仁 -w w w w*11 *111 t长 方够长方形的面积=长X宽圆 的 面 积 飞-2义r2=Ji r X r=n rF 2s二 冗r圆环面积的计算教学目标L进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。2.学会计算圆环的面积。教学重点灵活运用面积公式计算圆环的面积课前准备
15、：课件课时安排：1课时教学过程一、创设情景，提出问题教师引导交流：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索，解决问题1、画图表示谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。3、总结方法谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。教师引导交流：求环形面积有简便算法吗？S 环形=S 外圆-s
16、 内圆=n R2-Ji r2=n(R2-r2)o三、巩固练习，深化提高1、自主练习6图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。2、自主练习7教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎样才能得到最大的圆呢？引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。3、自主练习8谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？根据学生的讨论，教师总结：图 1 是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图 2 是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图 3 是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四
17、分之一，所以用圆的面积除以4 就可以了。4、自主练习95、自主练习106、自主练习11独立完成，交流订正。7、自主练习12学生先画示意图，再尝试计算。8、自主练习13、1414题鼓励学生用不同的方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？四、课堂小结谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？板书设计圆环面积S 环形=S 外圆 s 内圆=几 R2-JI r2=n(R2-r2)0整理复习教学目标进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积教学重点能正确地计算圆的周长和面积。课前准备课件课时安排：1 课时教学过程一、谈话激趣，创设情境让学生拿出自己剪的圆。谈话：同学们，看
18、看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）二、自主探索 合作交流1、动手操作，整理总结（综合练习第2题）谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：画一个半径是1.5厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。画出一条它的对称轴。（让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样？）2、独立思考，拓展延伸教师引导交流：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。3、组内交流，补充完善4、全班进行组与组的汇报
19、交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）教师引导交流：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？5、归纳总结。推导圆的周长计算公式时，是 用“化曲为直”的方法，得出：C=d 或 C=2 n r推导圆的面积计算公式时，是 用“化圆为方”的方法，得出：S=n r2谈 话：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？三、基本练习，形成技能教师引导交流：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色
20、。1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。2、出示综合练习第1 题3、出示综合练习第4、5 题学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。4、出示综合练习第6、7、8 题练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。5、出示综合练习第9、10、11题学生独立完成，指生说应注意什么问题？6、出示综合练习第12题四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。板书设计整理复习圆的认识圆的周长圆的面积圆环的面积第五单元 中国的世界遗产分数四则混合运算一、教材分析1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺
21、序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验,引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分数除法问题有算术法和用方程解。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法
22、的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。二、单元教学目标1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。三、单元教学重点难点重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序，难点：分析稍复杂的有关分数问题的数
23、量关系。四、课时安排：9 课时分数四则混合运算和简便运算教学目标1.使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。2.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点、难点重点，理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。难点；掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算课前准备教学情境图和课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，导入新课。谈话
24、：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？学生自由发言二、自主探究获取新知1、课件出示教科书7 3 页情境：根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？学生独立解决3、学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。生 1:3 0 X 7 4-1 0+3 0 X 2 4-1 5=2 1+4=2 5（处）生 2:3 0 义（
25、7 4-1 0+2 4-1 5）=3 0 X 2 5 4-3 0二 2 5（处）让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流）对于生2的方法可以借助画线段图来理解。（略）全班交流，展示做题方法。4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题,现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。7、点题并板书：分数应用题。8、小结：乘法的分配
26、律在分数中同样适用。三、师生合作，全课总结今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？四、巩固练习，加深理解立完成（第 7 5 页第2、3 题。）指生回答，并说出解题思路。（重点说出数量关系。）课本7 6 页第9 题。学生读题，指生列式。板书设计分数四则混合运算和简便算法北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生 1:生 2:2 7 2 X 1 4-4=6 8 （公顷）2 7 2 X 1 +4+46 8+4=7 2 （公顷）=6 8+4=7 2 （公顷）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？结论1：生 2：3 0 X 7 4-1 0+3 0 X 2 4-1 5 3 0 X （7+1 0+2 +5）=
27、2 1+4 =3 0 X 2 5 4-3 0=2 5 （处）=2 5 （处）第二课时一、通过 回 忆 梳 理 旧 知谈话：“上节课我们学习了什么？谁来说一说？学生领悟：学习了分数四则混合运算和简便方法。四则混合运算的顺序是怎样的？学生说，再让全班学生说。二、巩固练习1 .自主练习4让学生独立完成，做完后共同订正。2 .自主练习1先让学生观察并自己做一遍，然后说哪个是对的，哪个是错的，并说出理由。3 .自主练习1 2学生独立做，比比谁算得又对又快。好的给予表扬4 .自主练习5和6全班学生读题，再让几名学生分析题意，然后列式解答。全班交流。三、综合应用拓展练习1.自主练习8、9、1 0、1 3让学
28、生认真读题，分析题中的数量关系，找 准 单 位“1”，已知单位“1”用乘法，求 单 位“1”用除法。如8、1 0、1 3题，让生画出线段图，然后再解答。2 .自主练习1 5先让学生读题，问；题中哪个量是单位“1”，是已知的还是未知的？学生领悟：单 位“1”是未知的。问：应该用什么方法计算？（用除法）让生列式解答。3 .自主练习1 6学生独立解答，做完后全班交流。4 .聪明小屋上下两层书架，如果从上层取出1 5本放入下层，这时下层的书正好是上层的5 +7.已知下层原来有书3 5本，上层原来有书多少本？学生齐读题，然后让有余力的学生来说解题思路，最后师边画线段图边和同学们一起分析题意。最后同桌交流
29、列式解答。四、归纳小结这节课你的收获是什么？你掌握了哪些学习方法？（与大家一起分享）。板书设计：分数四则混合运算和简便运算（3 5+1 5）4-5 4-7+1 5=5 0 4-5 4-7+1 5=7 0+1 5=8 5 （本）两步分数乘法问题和简便运算教学目标1.通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2.会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3.通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。教学重点难点1.分析分数乘法两步问题的数量关系。2.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。课前准备：课件课时安排：
30、2 课时教学过程第一课时一、复习旧知，导入新课课件出示，学生回答。1.下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去3 5。(2)一条公路，已修了 4 7。(3)小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3 4。(4)水结成冰，体积膨胀1 11。2.口头列式(1)32的 3+8 是多少？(2)120页的1+6是多少？3、揭示课题上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。二、自主探究掌握新知1.世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3个兵马俑。2.课件出示兵马俑资料(1)1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1
31、 个 6。(2)1号坑面积最大，比2号坑大54-9,2号坑占地面积约9000平方米。(3)2号坑内的陶俑、陶马数比1好 少3 4。(4)3号坑最小，内有陶俑66尊。3.让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？结 论1：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？生2：1号坑占地面积约有多少平方米？生3：2号坑有多少尊陶俑、陶马？4.同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。课件出示:1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？5.学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。6.引导学生画线段图。怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。(图略)7.借助
32、线段图分析数量关系，列式解答。(师巡视)8.汇报展示，交流评价。结论1：先求出清理出多少尊，再用总尊数一已清理出的尊数=剩下的尊数。6 0 0 0-6 0 0 0 X 1 4-6=6 0 0 0 1 0 0 0=5 0 0 0 （尊）生 2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。6 0 0 0 X （1 1 4-6）=6 0 0 0 X 5 4-6=5 0 0 0 （尊）要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。刚才我们一起解决了生1 的问题，现在我们再来解决生2的问题。1 .课件出示：1 号坑占地面积约多少平方米？2 .让学生根据有
33、关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）3 .师生检查线段图画的对不对。4 .尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。强调：谁是单位“1”？5 .汇报展示，交流评价。结论1：先求1 号坑比2号坑大多少平方米，再用2 号坑的面积+大出的面积=1 号坑的面积。9 0 0 0+9 0 0 0 X 5 4-9=9 0 0 0+5 0 0 0=14000(平方米)生 2：先求1 号坑占地是2 号坑的几倍。9000X(1+54-9)=9000X144-9=14000(平方米)6.对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗
34、？课件出示：2 号坑有多少尊陶俑、陶马？说明：要求学生认真审题，画好线段图，分析数量、列式解答，师生订正。(1)6000-6000X34-4(2)6000X(1-34-4)=6000-4500=6000X14-4=1500(尊)=1500(尊)二、全课总结今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。三、巩固练习教材第81页第1题，填一填。学生独立完成，师生订正。板书设计两步分数乘法问题和简便运算1.1 号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？6000-6000X14-6=6000-1000=5000
35、（尊）6000X（1-14-6）=6000X14-6=5000（尊）2.1号坑占地约多少平方米?9000+9000X54-99000X（1+54-9）=9000+5000=9000X 144-9=14000（平方米）=14000（平方米）第二课时一、师生谈话，导入课题教师引导交流：同学们，上节课我们学习了解决两步分数乘法问题和简便运算，解决这类问题最关键的是找准什么？（单 位1”）这类问题的数量关系比较特殊，需要画线段图帮助理解，今天我们来继续巩固这类问题，好吗？二、巩固练习，加强理解。1.自主练习2和3让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。2.自主练习4让一名学生上台化
36、线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。3.自主练习5让学生口答，共同订正。4.自主练习6和7让学生独立解答，共同订正。5.自主练习8让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。6.自主练习9独立解答，全班交流。三、联系生活，拓展延伸。课件出示1.判断(1)3 吨增加它的1+3 是 4 吨。()(2)甲数的1 +3 等于乙数的1+4,甲数比乙数大。()(3)“红花比黄花多1 6”，红花的朵数是单位1”。()(4)行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。()2.解决问题(1)一批原料3 个 4 吨，第一天用去2 5 吨，第二天用去余下的2 7
37、,还剩下多少吨？(2)张师傅要加工90个零件，第一天加工了 2+5,第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1+3?四、全课小结这节课你有什么收获？板书设计两步分数乘法问题和简便运算张师傅要加工90个零件，第一天加工了 2 5,第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1 +3?90X(1-24-5-14-3)=90X44-15=24（个）稍复杂的分数除法问题用方程解教学目标1.通过教学，使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟悉的解答一些简单的实际问题。2.通过教学，培养并提高学生分析、
38、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分析题中的数量关系。教学准备：课件课时安排：2 课时教学过程第一课时一、复习旧知，揭示课题课件出示：第二小组有6 人，是第一小组人数的3+4,第一小组有多少人？1.让一名学生口述题中的条件和问题，其余学生画出线段图并解答。2.师生订正，说出两种方法的解题过程。3.小结，揭示课题。这道题有的同学用算术法解，有的用方程解。按照这道题的正向思路,用方程解比较容易。今天我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问题。二、自主探究，掌握新知1.师问：中国的世界文化遗产，除了我们前面学习的“北京天坛公园”、“北京
39、故宫”、“秦兵马俑”以外，你还了解哪些？(学生回答)2 .课件出示：西藏的布达拉宫是一座文物巨库。截 至2 0 0 3年底，已经注册的文物占文物总数的9 4-1 0,还 有6 7 0 0件没有注册。3.让学生阅读资料，提出想解决的问题。学生领悟：布达拉宫藏有多少件文物？4 .引导学生画出线段图，分析数量关系。“已经注册的文物占文物总数的9 1 0”是什么意思？是把谁看做单位“1”？先画什么？再平均分成多少份？为什么？几 份 是6 7 0 0件？这道题有什么样的数量关系？(图略)5 .学生尝试解答，教师巡视。6 .汇报展示，交流评价生 1:6 7 0 0 4-(1-9 4-1 0)生2：解：设布
40、达拉宫共藏有X件文物。X 9 4-1 0 X =6 7 0 01 4-1 0 X=6 7 0 0X =6 7 0 0 0生3：解：设布达拉宫共藏有X件文物。X X (1-9 4-1 0)=6 7 0 014-10X=6700X =67000学生汇报时，强调学生说出每种方法所用的数量关系式。生1;未注册的件数+(1-9 4-1 0)=总件数生2：总件数一已注册件数=未注册件数生3：总 件 数X(1-9 4-1 0)=未注册件数7.引导学生对比分析，初步理解用方程解的好处。课件出示：布达拉宫东西长360米，比南北长1 5。1.阅读资料，提出想解决的问题。预设：布达拉宫南北长多少米？2.引导学生画出
41、线段图，分析数量关系。这道题应该先画谁？把谁看作线段“1”？“比南北长1 5”是什么意思？360米应该画在哪里？(先画南北长，把南北长看作单位“1”，再画东西长，比南北长1 :5是比南北多画南北的1 :5,360米是整个东西的长度)3.学生尝试解答，教师巡视。(先写出数量关系，再列出方程，不解答？4.汇报展示，交流评价。结 论1：南北的米数+东西比南北多的米数=东西的米数解：设南北长x米。x+14-5x=36064-5x=360 x=300生2：南北的米数X(1+1+5)=东西的米数解：设南北长X 米。x X (1+1 4-5)=3 6 06 +5 x=3 6 0 x=3 0 0三、回顾知识，
42、全课总结。1 .今天我们学习的问题，它们有什么共同点？今天我们学习的问题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。2 .用方程解答稍复杂的分数问题的关键是什么？关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量的相等关系列出方程。四、应用知识，巩固练习课件出示红点问题二的变式练习题：如果知道布达拉宫南北长3 0 0米，比东西少1 +6,怎样求东西长呢？1 .让学生独立画出线段图，分析数量关系，写出数量关系式，再列出方程解答。2 .师生订正。3 .自主练习1、2让学生独立解答，汇报交流时，重点说出其中的等量关系。板书设计稍复杂的分数除法问题用方程解布达拉宫共
43、有多少件文件？(1)总件数一已注册的件数=未注册的件数解：设布达拉宫共藏有x 件文件。X 9 4-1 0 x=6 7 0 01 4-1 0 x=6 7 0 0X=6 7 0 0 0（2）总件数x （1 9+1 0）=未注册件数解：设布达拉宫共藏有x件文物。X X （1-9 4-1 0）=6 7 0 01 4-1 0 x=6 7 0 0X=6 7 0 0 0第二课时一、谈话导入，巩固知识同学们上节课我们学了什么知识？（分数除法问题）用什么方法解答？（用方程解）。今天我们继续研究这类问题，看大家掌握得如何。二、巩 固 练 习 形 成 技 能课件出示1 .自主练习3先让学生独立解方程，然后集体订正。
44、2 .自主练习4、5、6让学生独立解答，汇报交流解法时，重点沟通对等量关系的把握。3 .自主练习7引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答，有难度时让学生借助画线段图分析数量关系。三、综合练习拓展应用1.出示自主练习9让学生仔细读题，独立 解 答 第（1）小题。第（2）小题可以先讨论再解答，2.出 示“聪明小屋”这是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的思考题，练习时一，教师要引导学生学会分析数量关系，建立合理的解题思路：设 50元的有x 张，那 么 100元地就有34-5x张，根据题意可知“5 0 元地钱数+100元地钱数=取出的总钱数”。板书设计分数除法问题解：设 50元的有x
45、 张，那 么 100元的有3 5x张。50 x+100 x 34-5x=110050 x+60 x=1100110X=1100X=103/5 X=3/5X10=6答：50元面值的人民币10张，100元的人民币6 张。我学会了吗教学目标1.进一步理解和掌握稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系。2.在解决问题的过程中，进一步掌握解决问题的策略，学习列方程解决问题的重要性。3.培养并提高学生的分析、判断、探索的能力及逻辑思维能力。教学重点：进一步理解和掌握分数乘除法问题的数量关系。教学难点：提高解决实际问题的能力。课前准备：课件教学过程一、提供素材，激发兴趣课件出示一幅反映西部大开发的
46、情境图。1.让学生观看图中的资料，根据数学信息提出有关的问题，你们会解决吗？预设结论1:计划总投资多少亿元？我用方程解解：设计划总投资X 亿元X 5 4-9 x=1 6 004 4-9 x=1 6 00X=3 6 00问：你能说出数量关系式吗？预设学生领悟：总投资数一已投资数=还需投资数这道题还有其它解法吗？预设学生领悟：总投资数x (1-5 4-9)=还需投资数解：设计划总投资x 亿元X X (1-5 4-9)=1 6 004 4-9 x=1 6 00X=3 6 00还有的学生用算术法：1 6 00+(1 5 4-9)=1 6 00+4+9=3 6 00(亿元)教师对学生的解法给予肯定，强调
47、用方程解比较简单。预设生2：实际投资多少亿元？预设生3：整治前最高时速为多少千米？让学生选择优化的解题方法独立解答，然后汇报交流。二、巩固练习形成技能1.填空：(1)分数四则混合运算与()的运算顺序一样。(2)、一个数的3/4是3 6,这个数的5/1 2是()。、一根绳子长1 6米，先用去1/2,再用去1/2米，还 剩()米。(4)“松树棵数的7/1 0相当于柏树棵树”是把()看做单位“1”。(5)、今年玉米的产量比去年增产1/8,是把去年的玉米产量看做单位“1”，今年的产量相当于去年产量的()。去年玉米产量X()=今年玉米产量2.简算2/9+1/2 4-4/5+3/88/1 3 4-7+1/
48、7X 6/1 32 6/1 3 4-9/2 6 2/31 2/5 X (5/6+3/4三、综合练习拓展应用1 .解方程。1 4-5 X+2 4-5 X=1 5(1+1/3)X=1 2X 4-2/9=6/7X 5 /8 X=3 62 .解决问题。(1)某电视机厂去年上半年生产电视机4 8 万台，是下半年产量的4 /5.该电视机厂去年的产量是多少万台？(2)打一份稿件，小华单独打5 小时完成，小芳单独打4 小时完成，如果两人合打这份稿件的9/1 0,需要几小时完成？板书设计我学会了吗数学与生活教学目标1 .认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性。2 .在
49、经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3 .感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。教学重难点初步掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。课前准备：课件课时安排：2 课时教学过程第一课时一、创设情境，导入新课谈话：同学们，在我们学习的数学知识中，你最喜欢研究哪方面的问题呢？让四、五名学生说一说通过刚才的回答，我发现同学们不但爱动脑筋，而且敢于发表自己的见解，非常了不起！相信今天这节课上大家也一定能敢想、感说，对不对？二、自主探究，合作解决1.课件出示学校买来5 0 张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6 元一张的成人
50、票，总价票是2 6 0 元。两种票各买来多少张？谁想试试，这个问题用什么方法来解决呢？结论1：方程生 2：算术法还有其它方法吗？（小组讨论，共同协商）学生有困难，把题中的“5 0 张”改为“5 张学 把“2 6 0 元”改为“2 6元”学生探讨后交流结论1：我算的结果是3 张成人票、2 张学生票。让生说想的过程：假设都是学生票，那样得2 0 元，钱数不够。假设是 4张学生票，成人票是一张，这样得2 2 元，还不够。接着假设，最后试出2 张学生票，3 张成人票，正好得2 6 元。学生一边介绍，教师一边将学生所说的过程在实物投影上用表格的形式展示出来。然后再让学生用刚才的方法解决原题（小组合作）汇