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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.若，=275,=345,则桁、的大小关系正确的是（)A.mnB.m 0,6 0,那么 a+Z?07.如图，直线了=丘+。（。0）经过点（2,0）,则关于x 的不等式丘+0 N 0 的解集是()0（2,o y x xA.x
2、2 B.x2 D.x 345,即 m n.故选：A.【点睛】本题考查幕的乘方，积的乘方运算法则.理清指数的变化是解题的关键.2、C【分析】由非负数之和为0,可得。+1=0 且 6+5=0,解方程求得a,b,代入a-b问题得解.【详解】解：V+T+|+5|=O,a+l=0 且 Z?+5=0,解得，a=-l,b=-5,1(-5)=4,故选：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键.3、A【分析】先根据平均数的定义列出关于x 的方程，求解x 的值，继而利用众数的概念可得答案.【详解】解：根据题意知，22+23+22+23+x+l+l=23X7,解得：x=23
3、,则数据为 22,22,23,23,23,1,1,所以这组数据的众数为23,故选：A.【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数和众数的概念.4、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由 A E=C F,可以推出D F=E B,结合DFE B,可得四边形DEBF是平行四边形；B、由 DE=B F,不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由 N A D E=N C B F,可以推出A D E C B F,推出 D F=E B,结合 DFE B,可得四边形DEBF是平行四边形；D、由N A E D=N C FB,可以推出ADEgZXCBF,推出 D
4、 F=E B,结合 DFE B,可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B.【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.5、D【分析】根据同底数褰乘法、幕的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解【详解】解：A.,故A错误；B.（a2）3=a6,故 B 错误；C.（2a）3=8 ,故 C 错误；D.（一 4 广 4 二/二/正 确故应选D【点睛】本题考查了同底数塞乘法、幕的乘方、积的乘方、单项式的乘法等知识点，解答关键是根据运算法则进行计算.6、B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题
5、设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】解:A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题,所以A 选项不符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所 以 B选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所 以 C 选项不符合题意；D.如果a（）/。，那么。+人0 的逆命题为如果a+匕 0,那么。（）/（）是假命题，所 以 D 选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了互逆命题的知识,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆
6、命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.7、D【分析】写出函数图象在x 轴上方及x 轴上所对应的自变量的范围即可.【详解】解：当 x 2 时，yL所以关于x 的不等式k x+3 l的解集是xW2.故 选 D.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=k x+b 的值大于（或小于）1的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=k x+b 在 x 轴 上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.8、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案.在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条
7、较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【详解】A.2,11,13中，2+11=1 3,不合题意；B.5,12,7 中，5+7=1 2,不合题意；C.5,5,H 中，5+5 13,能组成三角形；故选D.【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.9、C【分析】根据等腰三角形的性质得到NCDA=NA=50,根据三角形内角和定理可得NDCA=80。，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段B C,根据线段垂直平分线定理可知BD=CD,根据等边对等角得到N B=N B C D,根据三角形外角性质可知ZB+ZBCD=ZCD
8、A,进而求得NBCD=25。，根据图形可知NACB=NACD+NBCD,即可解决问题.【详解】VCD=AC,NA=50ZCDA=ZA=50V ZCDA+ZA+ZDCA=180:.ZDCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BC/.BD=CD.*.ZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA.,.2ZBCD=50，ZBCD=25/.ZACB=ZACD+ZBCD=800+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.10、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BD=AD即可；想办法
9、证明NBAD=45。即可解决问题.【详解】解：如图，由题意：AB=A D=A E,以 A 为圆心AB为半径，作。A.V ZEBD=-ZEAD,ZBED=-ABAD,2 2:.ZEDC=ZEBD+NBED=1(ZEAD+ABAD)=1 x 9 0 =45,故正确,当 ZM=OC 时，ZDAC=ZC,V ZBAD+ZDAC=90,NABD+NC=90。，.,.ZBAD=ZABD,/.BD=AD,VAB=AD,，AB=AD=BD,.,.ABD是等边三角形，故正确，当 NC=22.5时，ZABD=ZADB=67.5,ZBAD=180o-2x67.5=45,，NDAE=NBAD=45,VAB=AE,AD
10、=AD,/.BADAEAD(SAS),:.B D=D E，故正确.故选：D.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.二、填空题(每小题3分，共24分)【分析】根据分式的运算法则即可求解.x-1 2 _ x+1 _ 1【、】，(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-故答案为：一二.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.12、W2【解析】X-2R0,所 以xW2.A A点睛：分式有意义：-(5 0),分式无意义：-(B =0),分式值为B BA0：j(A =0
11、,5*0),是分式部分易混的3类题型.B-1 713、5-4或 一2【分析】(1)根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；(2)由(1)中AB的长度可求等腰直角AABC的面积，进而可知AABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案.4【详解】(1).直线y=x +4与x轴，y轴分别交于点A、B,/.A(3,0),B(0,4),A B yJ+42=5(2)VAB=5,.c _ 1 _ 2 5,S v A B C S x 5 x .e ,2 5,0V A B P -2，当 P 在第二象限时，如图所示，连接
12、OP,SABP=S、O B P +S y/A B O -V A O Pn n2 5即=a x 4 x F3X4X 3 x 1 x 一,2 2 2 2:.a=-4当 P 在第一象限时，如图所示，连接OP,SVABP=SoBP+SVAOP-SABO用 2 5 ,1,11即 =2 x 4 x +3 x l x 3 x 4 x,2 2 2 21 7C l 2本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键.14、2 或 1【分析】根据多项式的定义以及性质求出m 的值即可.【详解】解：(x+m)(2-x)=-x2+(2-m)x+2
13、mV x+m与 2-x 的乘积是一个关于x 的二次二项式,.2-m=1 或 2m=1,解得m=2 或 1.故答案为：2 或 1.【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键.15、10【解析】利用正多边形的性质，可得点B 关于AD对称的点为点E,连接BE交 AD于P 点，那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为1 0,即 PE+PF的最小值为10.故答案为10.16、2.0【解析】2.026kg,精确到0.1 即对小数点后的0 后边的数进行四舍五入，为 2.0,故答案为2.0.17、1【分析】根据CE=5
14、,A C=12,且4A C E 的周长为3 0,可得AE的长，再根据线段垂直平分线的性质，可得答案.【详解】解：；CE=5,A C=12,且4A C E 的周长为30,.*.AE=1.V AB的垂直平分线交AB于 D,交 BC于 E,；.BE=AE=1,故答案是：1.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.18、-1【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得3=n,m+4=0,解出m、n 的值，可得答案.【详解】解：.点A（3,加）关于x 轴的对称点p 的坐标是（,4）,/.3=n,m+4=0,/.n=3,m=-4,/
15、.m+n=-l.故答案为：【点睛】此题主要考查了关于X轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.三、解答题（共 66分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）B G=0 C E.证明见解析.【分析】（1）证明A5O尸名CZM,得到5f=A C；（2）由（1）问可知4 c=8 尸，所以C E=A E=B F；（3）B G=C G,CG在AEGC 中，CECCG.2【详解】解:证明:因为COLAS,N A 8c=45。，所以A5CZ）是等腰直角三角形.所 以 8 0=CD.在 RtAOf 5 和 R3OAC中，因为NZZB尸=90/8 k。，ZDCA=90-ZEFC,又 N B F
16、 D=N E F C,所以NO 尸=NDCA.又因为 N8Of=N a M=9（r,8O=CO,.所 以 Rt。尸 5 g RtAZMC.所以BF=AC.证明:在RtABEA和 RtABEC中，因为BE平分/A 8C,所以 NA5=NCBE.又因为 BE=BE,ZBEA=ZBEC=90,所以 RtABEARtABEC.所以 C E=A E=4C.2又由，知BF=AC,所以 C E=A C=BF.2 2 BG=72 CE.证明:连接CG,因为A B a）是等腰直角三角形，所以BD=CD,又 是 BC边的中点，所 以 垂 直 平 分BC.所以B G CGy在 R3CEG 中,NGCE=45。,所以
17、 BG=CG=V2 CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.20、135【分析】连 接 B D,根据勾股定理的逆定理得出aA B D 为直角三角形，进而解答即可.【详解】解：如图，连 接 BD,VBC=CD=2,ZC=90,在 RtBCD 中，BD2=BC2+DC2=8,ZBDC=ZDBC=45.在AABD中，V AB2+BD2=12+8=9=32=AD2,.ABD为直角三角形，故 NABD=90。，ZABC=ZABD+ZDBC=90+45=135.【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键
18、.3 121、（1）a2+3ab 一 !（2）-r -24 x-【分析】（1）先运用完全平方公式与平方差公式展开，化简后再代入数据求值；(2)先将括号内通分计算，再将除法变乘法，约分化简后代入数据求值.【详解】原 式=(-3必)-2(/一6)+(+2 +/)=ab-3h*1 2-2 a2+2h2+cr+2ab+lr(x+l)(x-l)%(尤-2)1当无时，2-J=-2原式=1,-12【点睛】本题考查了整式与分式的化简求值，熟练掌握整式乘法公式，以及分式的混合运算是解题的关键.22、4、8两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元【分析】通过题意找到4 5之间的逻辑关系式，立分式方程可得.【详
19、解】解：设8种品牌儿童玩具每个进价是x元，A种品牌玩具每个进价是(x+2.5)元，200 75.-=x2,x+2.5 x解得：x=7.5,经检验，x=7.5是原方程的解，答：4、8两种品牌儿童玩具每个进价分别是10和7.5元.【点睛】=-ct+3ab当0=,力=一！时,2 3原式=+3x-x 2 1 3J34(2)原式=x2 2x(x2-IX 1(x+12 x-Px+1)x(x-2).彳22%(%+l)(x1)x+1x(x-2)x+1找出两者之间的关系式，罗列方程为本题的关键.23、(1)作NABC的平分线的正确顺序是 ；(2)；(3)DE=1.【分析】Q)根据基本作图方法即可得出；(2)证明
20、 AM BPgaNBP 即可；(3)过点D作 DF_LBC与 F,由题意推出D E=D F,再由SAABC=SAABD+SACBD即可求出 DE的长度.【详解】(1)作NABC的平分线的正确顺序是，故 答 案 为 ；(2)在aMBP 和NBP 中，PM=PN，BP二 BP.MBP空NBP(SSS),，NABD=NCBD,故答案为；(3)过点D作 DFJ_BC与 F,xllxDE+xl2xDE=120,2 2解得，DE=1.【点睛】本题考查的知识点是作图-基本作图及全等三角形，解题的关键是熟练的掌握作图-基本作图及全等三角形.24、(1)见详解；(2)60【分析】(D 作出点C关于直线A尸的对称
21、点为点。，连接AO,B D,即可得到所作图形；(2)由等边三角形的性质和轴对称的性质，可得AB=AD,ZBAD=100,结合三角形内角和定理，求 出NADB的度数，然后由三角形外角的性质，即可求解.【详 解】(D补全图形，如图所示：(2).点C关 于 直 线AP的 对 称 点为点O,/.AC=AD,ZPAD=ZB4C=20,1三 角 形ABC是等边三角形,；.AB=AC,ZBAC=60,.AB=AD,ZBAD=60+20+20=100,A ZADB=(180-100)4-2=40,A ZAEB=ZADB+ZPAD=40+20=60.【点 睛】本题主要考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质，轴对
22、称的性质，三角形内角和定理以及三角形外角的性质，熟练掌握上述性质定理，是解题的关键.25、(1)1；(1)1.【分 析】(1)先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；(1)先分母有理化，再根据完全平方公式和平方差公式即可求解.【详 解】(1)由 ai+b1=6,ab=l,a1+b-lab=4,(a-b)i=4,a-b=l.(1)a1 _ G +l _ G +11 _ 6)-1 _ 6-lx/3+1 -(x/3+1)(73-1)-2a2+b2=(a+b)2-lab 2x-3 7 =22 2【点 睛】本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键.26、（1）平
23、均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理【解析】分析：（1）平均数=加工零件总数十总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.本题中应是第7 个数.众数又是指一组数据中出现次数最多的数据.24（）出现6 次.（2）应根据中位数和众数综合考虑.详解：（1）平均数：-=260数：240件；众数：240件.中位（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4 人，还 有 H 人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.点睛：本题考查了平均数、中位数和众数的知识，在求本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数.为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数.