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1、2021年高考物理【热点重点难点】专 练（山东专用）重难点0 4 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一平抛运动基本规律的理解3.落地速度：丫 =M+=正 +2gh,以。表示落地速度与X轴正方向的夹角，有tan。=上=也 达，所以落地速度也只与初速度w 和下落高度h有关.匕%4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔加内的速度改变量Av=gAf；相同，方向恒为竖直向下，如图所示.5.两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示.（2）做 平 抛（或类平抛）运动
2、的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为仇 则 tana=2tan”【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法.2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法(1)在水平地面上空处平抛：由/l=g g产知=秒,即f由高度力决定.(2)在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时
3、间f：,1 2R+JR-_ h=联立两方程可求/.(3)斜面上的平抛问题:顺着斜面平抛(如图)可求得”2吆g对着斜面平抛(如图)tS/Lfl：方法：分解速度Vx V oVy=gttan0=匕%可 求 得 蚱 虫 里g(4)对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度W不同时，虽然落点不同，但水平位移相同.dt=v3.求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直
4、高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.考点二圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：【重点归纳】定 义、意义公式、单位线速度描述圆周运动的物体运动快慢的物理量（V）是 矢 量，方向和半径垂直，和圆周相切 Ay 2”一=t T 单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量（。）中学不研究其方向与 2 7(1)CD=-=-t T 单 位：r a d/s周期和转速周期是物体沿圆周运动一周的时间（7）转速是物体单位时间转过的圈数（），也叫频率（/）T =四V单位：S的单位：r/s、r/m i
5、 n,f的单位：Hz向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量（。）方向指向圆心2d V 2a=cozrr 单 位：m/s21.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：皮带传动（线速度大小相等）；同轴传动（角速度相等）；齿轮传动（线速度大小相等）；摩擦传动（线速度大小相等）.（2）传动装置的特点：（1）同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.2 .圆周运动各物理量间的关系(各物理量间的关系)转速”频率，（1）对 公 式 的 理 解当 一定时，U与成正比.当一定时，U与成正比.当 U
6、 一定时，口与广成反比.V2(2)对=一 二人尸二口廿的理解r在 u 一定时，与厂成反比；在一定时，a 与厂成正比.考点三竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型“，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”.2.绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型 第P L1均是没有支撑的小球BO均是有支撑的小球过最高点的临界条件由zng=得：丫临=而由小球恰能做圆周运动得口 临=0讨论分析(1)过最高点时，v /g r2F
7、N+m g ,绳、轨道对r2球 产 生 弹 力/t=nv一，这r(2)不能过最高点时，v J 还 时，m v2FN+m g =,FN指向圆r心并随V 的增大而增大【重点归纳】竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同.(2)确定临界点：丫 临=而，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是尸N表现为支持力还是拉力的临界点.(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，尸价=尸向.(5)过程分析：应用动能定理或
8、机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.【限时检测】(建议用时：30分钟)一、单项选择题：本题共4 小题。1.一河流两岸平行，水流速率恒定为 4,某人划船过河，船相对静水的速率为V2,且以也。设人以最短的时间“过河时，渡河的位移为4；以最短的位移42过河时，所 用 的 时 间 为 下 列 说 法 正确 的 是()【详解】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即V2过河位移4船以最短的位移过河时,d2=t2lVl-Vf故选C。2.如图所示，在斜面顶端以速度也向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为制，在空中飞行时间为八；以速度以向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为X 2,在空中飞行时间
9、为。2,下列关系式正确的是（）百 V-B.TZ V；D.一 h v2八xC.=一X2【答案】B【详解】A B.设斜面的倾角为a,小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y。则ytana=一X又竖直方向1.产 石 g水平方向x=vt整理可得z=2vtantzg2v2tanzx=-g选项A 错误，选项B 正确：C.由以上分析可知2xtana/2=-g即t2xx选项C 错误。D.由X8V2以及 OCX可知I foe匕选项D 错误。故选Bo3.质量为根的小球在半径为R 的光滑竖直圆环内做圆周运动，重力加速度大小为g,不计空气阻力。下列说法不正确的是（）A.小球经过最高点的最小速度为J 课
10、B.小球经过最低点的最小速度为6 C.圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为4mgD.圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为6叫【答案】C【详解】A.在最高点，弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有rV j2当 风 1=0 时，匕有最小值为质；A 不符合题意;B.对从最高点到最低点过程，根据动能定理有c o 1 2 1 2mg-2/?=n z v,mvt将匕的最小 值 旅 代入，得到%的最小值 为 师 ；B不符合题意；CD.在最高点，弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 V,2Fm+mg=m-K在最低点，弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有1压力差产=鸟 对
11、从最高点到最低点过程，根据动能定理有C D 1 2 1 2mg-2R=-mv3 mv联立解得F=6 2 gC符合题意，D不符合题意。故选C。4.如图所示，竖直转轴下端固定一个定滑轮，一根轻质细线绕过光滑定滑轮两端分别连接质量为 叫、加2 的甲、乙两球，让竖直转轴匀速转动，转动过程中定滑轮的位置不变，当转动稳定时，OA.0 B长分别为与、L2,细线与竖直方向的夹角分别为4、02,则下列关系正确的是（）B甲乙B.若q 加2m,_ L,A.-m2 L2c.若a 2,则乙 D.两球可能在不同水平面内做匀速圆周运动【答案】B【详解】B.设稳定时线上拉力为F,两球在竖直方向上，根据平衡条件有F cos 4
12、=g g,F cos%=m2gm,cos 4 八 八 八 八得一=-,若a c o s 6,故 耳，B 正确；m?cos 92C.在水平方向，根据牛顿第二定律有mg tan 伍=sin 0co2,m2g tan 02=m2L2 sin 02OJTL cos a 八 八 八 八得 丁 =-片，若则c o s q c o s e,故L1L,C错误；L2 cos g-A.由BC分析，可得my _ L2m2 L、A错误；D.由于h=L cos q=A,cos 02即悬点。到两球心的竖直距离相等，故两球一定是在同一水平面做匀速圆周运动，D错误。故选B。二、多项选择题：本题共2 小题。5.如图所示，斜面体
13、的高BC为d,底边AB水平且长度为2d。在A点正上方有间距相等的。、E、F三 点,AD=DE=EF=d,。为AC的中点。现在。点将一小球以初速度如水平向右抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球落在斜面上时的速度大小为6%B.小球飞行时间为金gc.小球一定落在。点D.若小球从F点水平向右抛出，初速度合适时有可能垂直斜面击中C点【答案】BD【详解】B.假设NC4B=。，小球垂直打在斜面上，将落点速度分解在水平方向和竖直方向，则有tan 0=vv gt由几何关系有c BCtan 0=-AB2解得小球的飞行时间/=,故B正确;8A.小球落在斜面上的速
14、度为丫 =二%=后%,故A错误;sin 6*C.水平方向的位移为2%x=vot=vo=8 8竖直方向的位移为尸”。（争由几何关系可知小球一定是落在A、。两点之间，故C错误：D.由前面分析可知，小球垂直打在斜面上，则小球的水平位移和竖直位移相等，所以若小球从F点水平向右抛出，初速度合适时有可能垂直斜面击中C点，故D正确。故选B D o6.如图所示皮带传动装置，主动轴O i上有两个半径分别为R和/的轮，。2上的轮半径为，已知3R=2r,R=r ,设皮带不打滑，贝I ()2A.A：B=1:2 B.A:coB=:又由于角速度和线速度的关系式v =3 r可得L：以=1：2故A错误，C正确；B D.由于B
15、点 和D点所在的轴是由皮带轮传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相等，故有以：匕=1 ：1coB:coc=r:R =2:3所以B错误，D正确。故选C D。三、解答题：本题共2小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。7.一种餐桌的构造如图所示，已知圆形玻璃转盘的半径r =0.6 m,圆形桌面的半径R =1 m，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度/?=1 m。轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连着小球，小球被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图所示。
16、某时刻绳子突然断裂，小球沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心的距离s =重力加速度g 取l O m/s?，忽略空气阻力。求：(1)小球飞出桌面边缘时的速度大小%;(2)小球与桌面之间的动摩擦因数。【答案】(2)1O【详解】(1)设小球做平抛运动的水平位移为X,由几何关系有s2=h2+(R2+x2)解得x=1 m由公式=；g*得小球的初速度为v0=y/5m/s(2)由几何关系得s i n。=二=0.6R则6=3 7 将拉力分解如图，则有27=Fn ta n 3 7=m 由速度方向合力为。得T、=于=机g联立解得8.如 图，质 量 为m的小货物沿着水平的传送带向右运动，传 送 带 轴 心
17、为0,轴心的正上方切点为。1,在 点 右 边 一 定 距 离 处 有 一 圆 心 角 为3 7 的竖直圆弧形轨道M N恰好与水平面相切，圆 心Q与点。等高。当货物运动到点。时以速度v刚好水平抛出，恰 好 无 碰 撞 的 从M点进入圆弧轨道，由于小 物 块 与 圆 弧 轨 道 之 间 的 摩 擦，在 圆 弧M N上 运 动 时 速 率 不 变，当 地 的 重 力 加 速 度 为g、取s i n 3 7=0.(，c o s 3 7 =0.8。求：(1)传 送 带 转 动 轮 的 半 径n a 与M点的水平距离x；(3)小 货 物 运 动 到N点时的向心力尸的大小。【详 解】(1)货物在轮的顶部刚好做平抛运动，则在最高点。|,重力提供向心力,根据牛顿第二定律有v2mg=m-解得v2r=g(2)小货物沿M点的切线方向进入圆弧轨道，设到达M点时的速度为山，根据平抛运动的规律有vtan 37=gfx=vt解得3v2x-4g(3)设。与M点的竖直高度为h,圆弧轨道的半径为R,则有一/=L=RCOS37。2vM cos37=vR解得r40