《黑龙江省哈尔滨市阿城区2022年中考一模考试数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市阿城区2022年中考一模考试数学试题（含答案与解析）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模试题九年级数学考生须知：1.本试卷考试时间为120分钟.2.答 题 前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4.选择题必须使用2 5 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体刮纸刀.工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、一、选择题1.一 3 的倒数是（）A.31B.-C.332.下列计算正确的是()A.a3-a2=abB.2a+
2、3a=5a2 C.(a+/?)2=a2+b23.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）D.-3D.(_ 2*3=_ 8冷5.点(2,-4)在反比例函数y=K的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()xA.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)6 .如图，点尸为。外一点，密 为。的切线，A为切点，P 0交。于点8,N P=3 0。，0 B=4,则线段A.4G B.4 C.8 D.1 07 .将抛物线y =-3/+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为()A.y =-3(x +l)2 +3 B.=-3(x-1)2-1C.y =-3。+1
3、)2 1 D.y =-3(X-l)2+38.分式方程二一=一 一 的 解 是()x+4 x-1A.J C=2 B.x=4 C.x=6 D.x=89.如图，在AABC中，点。为A8上一点，过点。作3c的平行线交AC于点E,过点E作A3的平行线 交 于 点F,连接 8,交EF于点、K.则下列说法不正确的是()_D_E_ AE R B D _B FBC AC FK-_A_D _A_E_ D B_F_ _A_D_AB AC_ BC AB1 0.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、8两地间的路程为2 0 k m.他们前进的路程为s(k m),甲出发后的时间为f(h),甲、乙前进的路程与时间的
4、函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是【】A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是lOkm/hC.乙比甲晚出发lh D.甲比乙晚到B 地 3h二、填空题11.2022年 2 月 4 日，第 24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用 科 学 记 数 法 表 示 出 来.12.若 3；=-有意义，则 x 的取值范围是3 x-21 3 计算：3出一 而=.14.把多项式X，-2 q+y 分解因式的结果是15.4-2x25x+64不等式解集是16.已知扇形的圆心角为150。，半径长为3,则此扇形的面积为17.二次函数y=(x 2 7
5、+3 最大值是.18.一个不透明袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为一.19.已知，CD是 ABC的高，且/B C D=/C A D,若 CD=2 6，A C=2不，则 AB的长为20.如图，四边形 ABCD 中，ZB=60,ZC=90,AB=6,AD=277,E 在 BC 上，连 AE、D E,若/EA D=N A D E,B E=2,贝 ij DC=.A三、解答题1 a+2 1.先化简，再求值（a +1 c i-12-7，其中 a =2 c o s 3 0 0+t a n 4
6、5 .a +12 2.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，石线段A 8和线段C D,点A、B、C、。均在小正方形的顶点上.BAC/D（1）在方格纸中画出以A 3为 边 的 菱 形 点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为6,请直接写出菱形A B M N的周长;（2）在方格纸中画出以C O为对角线的正方形C E Q F,点E、尸在小正方形的顶点上，E在尸的左边.2 3.为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整
7、的统计图:人 数（单位：人）体 育 艺 术 文 学 其 它 种 类-(1)此次共调查了多少人？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校有1 2 0 0名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？24.已知：在矩形A B C。中，BO是对角线，AEL&)于点，CFLBD于点F；(1)如 图1,求证：A E =C F ；(2)如图2,当N A Z汨=3 0 时，连接AF.CE,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形A B C。面积的1.O25 .在第24届北京冬奥会举办期间，某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛.学校计划购买A、
8、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用20元，若用4 0 0元购买A种学习用品的数量是用1 60元购买B种学习用品数量的一半.(1)求A、B两种学习用品每件多少元？(2)经商谈，商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个8种 学 习 用 品 优 惠，如果该校需要B种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个，且该公司购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？26.已知，四边形A B C D是。的内接四边形，E在B C的延长线上，连接E，A C是四边形A 8 C D的对角线，AC=AD,A B )E.(1)如图 1,求证：
9、Z A C B=Z C D E；(2)如图2,尸在0 8 延长线上，连接A兄 若乙阴C=2/B C,求证：AFAD；(3)如图3,在(2)的条件下，若t a n N E=2,BC=2,S =4 ,求B G的长.27.如图，抛物线,=+/z x +c交x轴于A、B两点，交），轴于点C.直线8 C的解析式为y =-x +5.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设尸点的横坐标为如 连 接 巩 交y轴于点E,交5 c于点F,设C E的长为，求d与机的函数关系式，直接写出机的取值范围；（3）在（2）的条件下，若尸点在对称轴的右侧且以被B C平分，连接P C,将P C绕点P逆
10、时旋转90度得到P。，过点。作Q G A P交直线C P于点G,求G点坐标.参考答案一、选择题1.一3的倒数是（）A.3 B.-C.3 3【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】解：一3、,；=1,.一3的倒数是一.3故选C2.下列计算正确的是（）A.c r,-a a（B.2,a+3 a-5a2 C.（a +人）a+bD.-3D.(-2 a )=-8/【答案】D【解析】【分析】由同底数事相乘、合并同类项、完全平方公式、积的乘方分别进行化简，即可得到答案.【详解】解：A、a3-a2=a5,故A错误；B、2 a+3 a =5a.故 B 错误；C、(a+b)1=a2+2
11、ab+b2,故C错误；D、(-2 a2)3=-8 6,故 D 正确；故选：D.【点睛】本题考查了同底数寨相乘、合并同类项、完全平方公式、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.3.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()【答案】B【解析】【分析】在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.【详解】解：根据定义可得：A、C、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，只有B是轴对称图形，但不是中心对称图形.故选：B.4
12、.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是()【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可.【详解】解：从左边看到的几何体的图形为:故选：A【点睛】本题考查了三视图的有关知识，掌握三视图的概念是解题的关键.5 .点(2,-4)在反比例函数y=七的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()xA.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)【答案】D【解析】【详解】：点(2,-4)在反比例函数y=(的图象上，XAF=2X(-4)=-8.TA 中 2 x 4=8；B 中l x (-8)=8；C 中-2 x (-4)=8；D 中 4 x (-2)=-8,.点(4,
13、-2)在反比例函数y=工的图象上.x故选D.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数左，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出/值是关键.6 .如图，点 P为。0外一点，出 为。的切线，A为切点，P 0 交。0 于点B,N P=3 0。，0 8=4,则线段A.4 7 3 B.4 C.8 D.1 0【答案】B【解析】【分析】连接0 4 由题意可得NQ钻=9 0,O A =O B =4,再根据含3 0 直角三角形的性质，即可求解.【详解】解：连接OA,由题意可得NQ46=9 0。，O A =O B =4,OA放 O 4 P 中，0 4
14、=4,N P =3 0,O P -2 O A=8,P B =4故选：B【点睛】此题考查了圆切线的性质，含 3 0 直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握圆切线的性质以及直角三角形的性质.7.将抛物线y =-3/+l 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到的抛物线为()A.y =-3(x +l+3 B.y-3(x-l)2-1C.y =-3(x+l)2-l D.y =-3(x-l)2+3【答案】C【解析】【分析】根据 左加右减，上加下减”的平移规律即可求解.【详解】解：抛物线y =3 f+i 向左平移1 个单位长度，得到y =-3(x +l p+l,再向下平移2 个单位长度，得到
15、抛物线为y =-3(x+l)2+l 2 =3(x+l)2 l,故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记 左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键.8.分式方程二一=一 L 的 解 是()x +4 x-1A.x=2 B.广4 C.x=6 D.A=8【答案】C【解析】【分析】首先方程两边同时乘以(x+4)(x -1)即可转化成整式方程，然后即可求得方程的解.【详解】解：二 一=一x+4 x-1方程两边同时乘以(x+4)(x-1)得：2 (x-1)x+4,去括号得：2 x-2=x+4,解得：x=6,检验：当 x=6 时(x+4)(x -1)=1 0 X 5=50 2 0,则 x=6
16、是方程的解.故选C.【点睛】本题考查了分式方程的解法，注 意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.9.如图，在AASC中，点。为上 一点，过点。作 8 C的平行线交A C于点E,过点E作 A B的平行线交BC于点F,连接CO,交 所 于 点 K.则下列说法不正确的是（）DE AEBDBFADAEBFADA.-二B.-c.-=-D.-=z-BCACFKFCABACBCAB【答案】B【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质列出比例式即可得到结论.【详解】解：,：DE/BC,：./ADE/ABC,.DE AE AD
17、 BC-ACAB ACA P【二，故 A、C选项正确，不符合题意;JEF/AB,同理可得,D Z 7 A Z 7 RD：整=啜，故 3选项不正确，符合题意;BC AC FK CFnp A H=，故。选项正确，不符合题意;BC AB故选：B.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形判定，熟练列出比例式是解题的关键.1 0.甲、乙两人沿相同的路线由1地到6 地匀速前进，/、8 两地间的路程为2 0 k m.他们前进的路程为d k m）,甲出发后的时间为t（h）,甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是【】A.甲的速度是4 k m/h B.乙的速度是l O
18、k m/hC.乙比甲晚出发I h D.甲比乙晚到6 地 3 h【答案】C【解析】【详解】解：甲的速度是：2 0+4=5k m/h；乙的速度是：2 0+l=2 0 k m/h；由图象知，甲出发1 小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：C.二、填空题1 1.2 0 2 2 年 2月 4日，第 2 4 届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约3 1 6 0 0 0 0 0 0 人，请把3 1 6 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 出 来.【答案】3.1 6 X 1 08【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 X 1 0 ,其 中 丫 同 1 0,为
19、整数，且比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解：3 1 6 0 0 0 0 0 0=3.1 6 X 1 08.故答案为：3.1 6 x 1 0s.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 X 1 0 ,其 中 1|0|2-2x+l)=y(x-l)2故答案为：y(x-l)2.【点睛】本题考查因式分解内容，对于一个多项式，首先观察是否含有公因数，再观察是否可以套完全平方公式或平方差公式，最后要注意因式分解要彻底.1 5.不 等 式 4-2 x 2 5x+6 4解集是【答 案】一25x+64 由得：一2 x 2 1,X 1.X /由得：x -2,所以不等式组的解集是：2%一
20、.2故答案为：-2 0时有最小值为，值 为 匕，即可得出答案.【详 解】1 0,；V有最大值，当x=2时，y有最大值为3.。,点A、B、C、。均在小正方形的顶点上.Z E A D=Z A D E,A E =D E =A D =2币,AD E是等边三角形，Z D E C +Z A E F=1 80 -Z A E D -Z B E F=90 ；A E A F +Z A E F =90/D E C=/E A F.AEF q 7ED C,：.D C =EF=瓜故答案为J I三、解答题2 1.先化简，再求值(一 字L)+:一,其中a =2 c o s3 0 0+ta n 45.Q +1 C l 1 Q
21、+1【答案】一一】；立a-1 3【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则化简分式，然后根据特殊角的三角函数值求出”的值，再代入求值即可.【详解】解：原式=Z A1 等1一-T(a +l)(a-l)(a +l)(-l)J 2 2 Q +1A)C/D(1)在方格纸中画出以A 8为边的菱形A 8M N,点 M、N 在小正方形的顶点上，且菱形面积为6,请直接写出菱形ABMN的周长；(2)在方格纸中画出以CC为对角线的正方形CEQF,点 E、尸在小正方形的顶点上，E 在 F 的左边.【答案】(1)见解析，4 屈(2)见解析【解析】【分析】(1)根据菱形的性质直接画图求解即可；(2)根据题意直接画出图形即
22、可.【小 问 1 详解】解：画出菱形A8MN如图所示，满足S菱 形.MN=；A8-MN=；X6X2 =6,菱形的边长 A B =V32+l2=V1 0，.,菱形的周长=4 AB=4 7 1 0 ；【小问2详解】解：根据题意画出正方形CED厂如图所示，【点睛】本题考查了菱形的性质和正方形的性质，熟练掌握菱形的正方形的性质是解题的关键.2 3.为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：人 数（单位：人）G体 育
23、 艺 术 又 学 其 它 种 关（1）此次共调查了多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有1 2 0 0 名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？【答案】（1）2 0 0 人（2）见解析（3）1 2 0 人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“体育”的有80 人，占调查人数的4 0%,可求出调查人数,（2）求出喜欢“艺术”的人数即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，用 1 2 0 0 去乘喜欢其它类社团的学生所占的比例即可.【小 问 1 详解】80+40%=2 0 0 （人）答：此次共调查了 2 0 0 人【小问2详解】2 0 0 x 2 0%=40 人，2 0 0
24、-40-80-6 0=2 0 A,补全条形统计图如图所示：人数（单 位：人）【小问3详解】200答：估计喜欢其它类社团的学生有120人.【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键.24.已知：在矩形A8CO中，8。是对角线，于点E，CFLBD于点、F；（1）如 图1,求证：AE=CF；（2）如图2,当NAO3=30时，连接A F.CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形A8CO面积的O【答案】（1）详见解析;（2）zM SE的面积=ACDF的面积S B C E的面积=ZADF的面积
25、=矩形ABCD面积的一.8【解析】【分析】（1）结 合 矩 形 的 性 质 和 已 知 条 件 可 证,根据全等三角形对应边相等即知AE=CF,此题得证；（2）可利用直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半确定三角形的面积与矩形的面积之间的等量关系.【详解】（1）证明：四边形ABC。是矩形，A ABCD,AB/CD,AD/BC,：.ZABE=ZCDF,:AE_L班）于点E，CF工BD于点、F，：.ZAEB=ZCFD=90,NABE=NCDF在 AABE 和 K D F 中，NAEB=ZCFD,AB=CD：.AABEACDF(AAS),AE=CF；(2)解：AABE的面积=4 8歹的面积=
26、Z8CE的面积=/的面积=矩形ABC。面积的1.8理由如下：；AD/BC,:./CBD=ZADB=30,：ZABC=90,/.ZABE=60,AEYBD,ZBAE=30,：.BE=-A B,AE=-A D,2 24后 的 面 积=!8E乂4：=工*，48*，4 0=，/18乂40=矩形48。的面积，22 2 2 8 8,:ABE也8/，二ACDE的面积=：矩形ABC。的面积；O作EG_LBC于G,如图所示：,:ZCBD=30,：.EG=-B E =-x-A B =-A B ,2 2 2 4.ABCE的面积=,3。乂 石6=,8。*,45=!8。*43=,矩 形 他0。的面积，22 4 8 8【
27、点睛】本题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半，灵活应用矩形的性质证全等，熟练掌握直角三角形3 0。角的性质是解题的关键.2 5.在第2 4 届北京冬奥会举办期间，某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛.学校计划购买A、B两种学习用品奖励学生，己知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用2 0 元，若用 4 0 0 元购买A种学习用品的数量是用1 6 0 元购买B种学习用品数量的一半.（1）求 A、8两种学习用品每件多少元？（2）经商谈，商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠，如果该校需要B种学习用品
28、的个数是A种学习用品个数的2 倍还多8 个，且该公司购买A、8两种奖品的总费用不超过6 7 0 元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？【答案】（1）购买一个A种学习用品需要2 5 元，购买一个B种学习用品需要5元（2）2 1 个【解析】【分析】（1）设 A种学习用品每件x 元钱，则 8种学习用品每件（x-2 0）元钱，由题意：用 4 0 0 元购买A的数量是用1 6 0 元购买B数量的一半.列出分式方程，解方程即可；（2）设该校可购买y 个 A奖品，则可购买（2 y+8-y）个 B奖品，由题意：商店给该校购买一个A奖品赠送一个8奖品的优惠，且该公司购买A、8两种奖品的总费用不超过6 7 0
29、 元，列出一元一次不等式，解不等式即可.【小 问 1 详解】解：设购买一个3种学习用品需要x元，则购买一个A种学习用品需要（x+2 0）元，根据题意得：_ _4_0_0_ _-_1_6_ _0 x -1x+20 x 2解得：x=5经检验，产5是原方程的解.所 以：x+2 0=2 5.答：购买一个A种学习用品需要2 5 元，购买一个B种学习用品需要5元；【小问2详解】解：设公司购买A种学习用品个数为a个，则购买B种学习用品的个数是（2 a+8）个由题意得：2 5“+5 （2。+8-“）6 7 0解得：C,BC=BC：./BAC=/BDC：.ZFAC=2ZBAC：.ZFAB=ZCAB 四边形ABC
30、D是。的内接四边形 ZABC+ZADC=180,：ZFBA+ZABD=SOQf AD=AD：.ZABD=ZACDAC=AD：.ZACD=ZADC：.NABF二NABC,U：AB=AB：.AABF/ABC：.AF=AC,：.AF=AD；【小 问3详解】解：作于点M,作ANLBC于点N,9：AC=ADf 弧 止 弧 AB，ZACB=ZADB 4M_LB拉，AN IBC,：.ZAMD=ZANC=900：.ADMg/XCAN：.AM=ANf AB=AB：.:DM=CN,BM=BN,FB=BC=2a：AB/DE：.ZABN=ZEV tanZE=2,/AN/.tan ZABN=tan Z E=2BN设 B
31、N=x,贝ijAN=2x：.BD=2x+2f AM=2x,:BC=2,5 D=4，；(2x+2)2x=4,解得：X =1,x2=-2 (舍去):BN=,AN=2,BD=4,tan Z F=tan 4ACN=-=CN 3ZABN=ZE=ZADC=ZACDZCAD+ZACD+ZADC=180,Z E+ZE8D+ZBDE=80：.ZE=ZBDE：.BE=DB=4作及S_L8E 于点 S,设 E S=y,则。S=2y,BS=4-yD S2+BS2=BD2,即（2 +（4-y）2=42,Q解得：./=,=081216：.ES=,BS=,DS=555DS 4tan Z SBD=-=tan Z GBHBS
32、3作 GHLBD于点H,GH 4.tan/GBH-=一HB 3设 HG=4a,BH=3a,BG=5a,FH=2-3a【点睛】本题主要考查了圆与三角形的综合题，熟练掌握圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，准确构造直角三角形是解题的关键.2 7.如图，抛物线y=+/JX+C交 工 轴于A、B 两点，交 y 轴于点C.直线BC的解析式为y=一犬+5.(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设尸点的横坐标为相，连 接 附 交y轴于点E,交B C于点F,设C E的长为d,求d与，的函数关系式，直接写出?的取值范围；(3)在(2)的条件下，若P点在对
33、称轴的右侧且雨被8 c平分，连接P C,将PC绕点P逆时旋转90度得至IJPQ，过点。作Q G AP交直线C P于点G,求G点坐标.【答案】(1)y=-x2+4x+5(2)d-m-O 7 7?5(3)(12,17)【解析】【分析】(1)利用直线直线B C的解析式求得点8、C的坐标，代入抛物线的解析式求得6,c即可；(2)连接PB,P C,过点尸作尸。，x轴于交轴于D,只要证得AAOESMO P求得0,再利用d =O C QE即可求解；(3)过点尸作尸H L c轴，则尸，P O,得到 AF Hs APO,求得点F的坐标，代入直线y=-x+5上求得点P的坐标，进而利用旋转的性质证得人:/?丝Q P
34、S (A4 S),求得点Q的坐标，求得直线C P与直线QG的解析式，联立即可求解.【小 问1详解】解：当 x=0 时，y=-x+5=5,：.C(0,5)；当 y=0 时，-x+5=0 解得：x=5,：.B(5,0)将 8(5,0),C(0,5)代入)=-/+bx+c,抛物线解析式为y =-f+4 x +5 ；【小问2详解】连接PB,P C,过点尸作P。L x轴于交轴于如图，.,点P的横坐标为机，.点 P 的坐标为(m,-mz+4m+5),轴，OCJ.X轴，O C/PD,:.M O E/A D P,.OE AO -fPD AD.OE 1 -m2+4/27+5 m+OE=-m +5,A d=5-(
35、-m +5)=m(0/?,XAFRs XAPD.AH FH AF I AD PD AP._z m-1-m2+4m+5、-),22又；点尸在直线尸-x+5上，.-nv+4 m +5 in-I-=-1-5 ,22解得：，i=2,，*2=3,：.P(2,9)或(3,8)抛物线的对称轴是直线户2,P点在对称轴的右侧,：.P(2,9)(不合题意舍去)：.P(3,8)作C R L P D于点R,作Q S L P D于点S,：.4 P R C =Z Q S P=90 ,/.4 C P R +/P C R =90,：P C绕点P逆时旋转90得到PQ,A Z C P R +Z Q P S =90 ,P C =P
36、 Q ,N P C R =N Q P S ,:./XPC Rq丛QPS(AAS),：.C R=PS =3,S Q =PH=8-5 =3,RS =P S-P R =G，R与S重合，且R、C、。在一条直线上，：.Q(6,5),：C(0,5),P(3,8),A(-1,0),直线A P解析式为产2x+2,C P解析式：）=x+5,：QG/AP,设直线Q G的解析式为y=2 x+n,.点。（6,5）在该直线上,5=2 x6+n,解得n=-7 ,Q G解析式为）=2x-7,联立得y =x+5.c,，解得y =2x-7x =12)=17.,.点G的坐标为（12,17）.G【点睛】本题是一道二次函数的综合题，考查了二次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式以及旋转的性质等，题目较难，综合性较强.