《河北省秦皇岛市卢龙2021-2022学年高三下学期一模考试数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市卢龙2021-2022学年高三下学期一模考试数学试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共1 2 小题，每小题5 分，共 6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知AABC中，|阮|=2,丽 宽=-2.点 P为 8c边上的动点，则 定（序+
2、而+/）的最小值为（）A.2D.2 52 .羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从3 名男生4，A2,4 和 3 名女生用，鸟，当中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则 A和万两人组成一队参加比赛的概率为（）12 14A.B.C.D.一9 9 3 93.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“2 1 世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2 01 5 年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2 01 5 2 01 9年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述
3、错误的是（）一 道 口 出 口HIS-ifiQataA.这五年，出口总颔之和比进口总飙之和大B.这五年，2 0 1 5 年出口额最少C.这五年，2 0 1 9 年进口增速最快D.这五年，出口增速前四年逐年下降4 .已知加，是两条不重合的直线，。是一个平面，则下列命题中正确的是（）A.若 m/a,n/l a,则加 B.若 m/a ,ua,则加C.若加 _ L”,m V a,则/。D.若加 _ La,nJ l a,则加 _ L5 .已知集合A =1,3,5,7 ,B =2,3,4,5 ,则 A D 8 =A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7x+y-2W 06.已知实数x,）满 足 约
4、束 条 件-2 W 0,则目标函数z=2匚的最小值为、,X+17.函数f（x）=4 sin Lyx+y j（ft 0）的最小正周期是3万,则其图象向左平移弓个单位长度后得到的函数的一条对称 轴 是（）71n5冗19乃A.x=B.x=C.x D.x-436128.已知a=5，,力=logq布,c=logs2，则。，仇。的大小关系为（）A.a b cB.a c h C.b a c D.c b a9.在三棱锥S-ABC中，SB=SA A B =BC=AC=4,SC=2#，则三棱锥S ABC外接球的表面积是（）40万A.3 80乃B.-340万C.9807r10.已知双曲线C：与=1（。0/0）的左、
5、右顶点分别为4、4,点尸是双曲线C上与4、4不重合的动点,a b-若 醇&须&=3,则双曲线的离心率为（）A.72 B.73 C.4 D.211.如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,力分别为176,320,则输出的a为（）A.16 B.18 C.20 D.151 2.已知抛物线y2=20 x的焦点与双曲线0-=1（。0 0 0）的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为：9，那么该双曲线的离心率为（）25 5 5 rA.-B.-C.-D.V54 3 2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1 3.已知数列。“
6、的前 n 项和为 S,，4=1,%=2,a.?=?+2 二 2：，则满足 2019 S,01 4.已 知/（力=卜 已 4/（。），则a的 取 值 范 围 是.15.（a 2力（1一日的展开式中，a%2c的系数是.1 6.已知函数/（x）=ae+x 2-8 x的图象在（0 （0）处的切线斜率为T,贝匹=.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）在直角坐标系x（）y中，把曲线G：.（a为参数）上每个点的横坐标变为原来的石倍，纵坐标y=2sina不变，得到曲线G.以坐标原点为极点，以X轴正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线G的极坐标方程外皿。号）=4五（1）写出c
7、?的普通方程和c：、的直角坐标方程;（2）设点M 在 C?上，点 N 在 C、上，求|MN|的最小值以及此时M 的直角坐标.1 8.(1 2 分)如 图，在直三棱柱A B C44G 中，A 5 =A C=0，B C =AAi=2,。为 8 C的中点，点“在线段 A 4上，且 QM 平面C B1 4.(1)求证：A M =AM(2)求平面MOq与 平 面 4所成二面角的正弦值1 9.(1 2 分)如图在直角钻C中，B 为 直 角,A B 2 B C,E，R 分别为A B，A C的中点，将 A MF 沿 E F 折起,使点A 到达点。的位置，连接B O，C D,例 为 C。的中点.(I)证明：M
8、F _ L 面 B CD；(口)若 D E L B E,求二面角E Mb C的余弦值.2 0.(1 2 分)在直角坐标系X。)，中，/是过定点P(4,2)且倾斜角为。的直线；在极坐标系(以坐标原点。为极点,以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线。的极坐标方程为夕=4 c o s 9.(1)写出直线/的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；若 曲 线 C与直线/相交于不同的两点M、N,求 1 P M i+|P N|的取值范围.2 1.(1 2 分)已知函数/(x)=l n x+0 a,g(x)=巴 士 +竺凹，(aeR)x x 2 e(1)讨论/(x)的单调性；(2)若/)在定义域
9、内有且仅有一个零点，且此时/(x)2 g(x)+加恒成立，求实数机的取值范围.2 2.(1 0 分)已知直线/的参数方程为 c ,a 为参数)，以坐标原点为极点，X轴的非负半轴为极轴且取相同、y =2 +4 f的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=2 近cosp-1（1）求直线/的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设点尸（一1,2）,直线/与曲线C交 于 两 点，求|A8|+|PA|P 8|的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】以BC的中点为坐标原点，建立直角坐标系，可得3（1,0）,。,
10、0）,设P（a,0）,A（x,y）,运用向量的坐标表示,求得点A的轨迹，进而得到关于。的二次函数，可得最小值.【详解】以BC的中点为坐标原点，建立如图的直角坐标系，可得5（-1,0）,C（l,0）,设P（a,0）,A（x,y）,由 BA BC=-2可得(x+l,y (2,0)=2x+2=2,即x=-2,y#0,则 定.(而+而+4)=(l_ a,0 (九一。一 1 一 a+l-a,y +0+0)=(1-Q)(X-3Q)=(1-Q)(-2-3Q)=3 2-a-2当a 时，京 （而+丽+网 的 最 小 值 为 常.故选D.【点睛】本题考查向量数量积的坐标表示，考查转化思想和二次函数的值域解法，考查
11、运算能力，属于中档题.2.B【解析】根据组合知识，计算出选出的4 人分成两队混合双打的总数为5，然后计算A 和 分 在 一 组 的 数 目 为最后简单计算，可得结果.【详解】由题可知：分别从3 名男生、3 名女生中选2 人：C；C；rlCl将选中2 名女生平均分为两组：卡将选中2 名男生平均分为两组：牛则选出的4 人分成两队混合双打的总数为:Xl ZlC 2 c 2 55 5 j 2 _ _ J y%5 =1 g3 3-7 T -4 和耳分在一组的数目为CC=44 2所以所求的概率为商=工18 9故选：B【点睛】本题考查排列组合的综合应用，对平均分组的问题要掌握公式，比如：平均分成?组，则要除
12、以A；,即初!，审清题意，细心计算，考验分析能力，属中档题.3.D【解析】根据统计图中数据的含义进行判断即可.【详解】对 A 项，由统计图可得，2015年出口额和进口额基本相等，而 2016年到2019年出口额都大于进口额，则 A 正确；对 B 项，由统计图可得，2015年出口额最少，则 B 正确：对 C 项，由统计图可得，2019年进口增速都超过其余年份，则 C 正确；对D项，由统计图可得，2015年到2016年出口增速是上升的，则D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题，属于基础题.4.D【解析】利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断.【详解】解：选
13、项A中直线 还可能相交或异面，选 项B中加，”还可能异面，选 项C,由条件可得/或u a.故选：D.【点睛】本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题.5.C【解析】分析：根据集合A=1,3,5,7,3=2,3,4,5可直接求解A fi3 =3,5.详解：.A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,二 A cB =3,5,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是 离散型 集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.6.B【解析】作出不
14、等式组对应的平面区域，目标函数z=1三的几何意义为动点M(x,y)到定点。(-1,2)的斜率，利用数形结合即可得到z的最小值.【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：目标函数Z =的几何意义为动点M(x,y)到定点D(-l,2)的斜率，X+1当位于时，此 时 的 斜 率 最小，此时，4-2_ 5.故选B.【点睛】本题主要考查线性规划的应用以及两点之间的斜率公式的计算，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键.7.D【解析】由三角函数的周期可得。=葛，由函数图像的变换可得，平移后得到函数解析式为y =4 si n|x +),再求其对称轴方程即可.【详解】解：函数/(x)=4 si n
15、s+u y 0)的最小正周期是3万，则函数/(x)=4 si n仔x+:，经过平移后得到函数1 3/2 (TT(2 4 7 r、解析式为y =4 si n -x+=4 si n -x+6 J 3 J 1 3 9 J得x =23 b r +7&i(%eZ),当左=1 时，x =.2 1 2 1 2故 选D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换,8.A【解析】2 3）2 4万 7i由一X +=攵乃+（左 Z）,3 9 2属基础题.根据指数函数的单调性，可 得 再 利 用 对 数 函 数 的 单 调 性，将与1,对比，即可求出结论.u-D 7 1 n【详解】1L1由题知 a =5
16、 5 5 =l,l /?=l o g4V 5 l o g42 =-,c=l o g52 /5 =,则a 6 c.故选:A.【点睛】本题考查利用函数性质比较大小，注意与特殊数的对比，属于基础题.9.B【解析】取AB的中点。，连接S。、C D,推导出N S O C =9 0。，设设球心为。，A A B C和A&4 3的中心分别为E、F,可得出O E _ L平面A B C,OEL平面S A B,利用勾股定理计算出球。的半径，再利用球体的表面积公式可得出结果.【详解】取AB的中点）,连接S。、CD,由A S A B和A A B C都是正三角形，得C D 1A B,则S O =以 =4、包=2百，则2S
17、D2+C D2=（2 V 3）2+（2 7 3）2=（2 7 6）2=SC2,由勾股定理的逆定理，得 N S D C =9 0 .设球心为。，A A 8 C和A S 4 3的中心分别为E、F.由球的性质可知：O E _ L平面ABC,。尸，平面5 4 3,又 O E =D F =O E =O F =,由勾股定理得 O O =y/OE2+D E2.2 3 3 3所以外接球半径为R=y/OD2+B D2=还+2 2 =画.7所以外接球的表面 积 为S=4万R 2 =4万叵亍/2_ 8 0万一 丁故选：B.【点 睛】本题考查三棱锥外接球表面积的计算,解题时要分析几何体的结构，找出球心的位置，并以此计
18、算出球的半径长，考查推理能力与计算能力，属于中等题.10.D【解 析】设 A（4，），A（a,o），2 2根 据MA L=3可 得 巾=3片-3/，再 根 据 又 与 一 目=1，由可a b得 仅2-3/）片=。2 9 2 3。2）,化 简 可 得c =2 a,即可求出离心率.【详 解】解:设 P（M，%）,4（-a,0）,4（a,0）,叼k k-3RPA?J 9 =3,即 =3片 一3 a 2,xa+a x0-a2 2又 用 一 与=1,a2 b2由 可 得 伊 一3 a=a2伊 一3/）,V xQ+a,2-34=0,：h1=3/=c1-cr:.c=2a 9即 e =2,故选：D.【点睛】本
19、题考查双曲线的方程和性质，考查了斜率的计算，离心率的求法，属于基础题和易错题.1 1.A【解析】根据题意可知最后计算的结果为a,匕的最大公约数.【详解】输入的用 6分别为1 7 6,3 2 0,根据流程图可知最后计算的结果为a,8的最大公约数，按流程图计算3 2 0-1 7 6=1 4 4,1 7 6-1 4 4=3 2,1 4 4-3 2=1 1 2,1 1 2-3 2=8 0,8 0-3 2=4 8,4 8-3 2=1 6,3 2-1 6=1 6,1 7 6 和 3 2 0 的最大公约数 为1 6,故选:A.【点睛】本题考查的是利用更相减损术求两个数的最大公约数，难度较易.1 2.A【解析
20、】2 2由抛物线V=2 0 x的焦点(5,0)得双曲线1r一 当=1(。0 0 0)的焦点(5,0),求 出 尸5,由抛物线准线方程92b2 9x =-5被曲线截得的线段长为一，由焦半径 公 式 且=,联立求解.2a 2【详解】解：由抛物线y 2=2 0 x,可得2 P=2 0,则p=l(),故其准线方程为x =-5,2 2抛物线y2=2 0 x的准线过双曲线三一方=1(。0/0)的左焦点,二.c=5.9抛物线y2=2 0 x的准线被双曲线截得的线段长为Q ,=2 ,又 2=2 5=0 2 +济，a 2a=4,Q3,则双曲线的离心率为e=c=15.a 4故选：A.【点睛】本题考查抛物线的性质及
21、利用过双曲线的焦点的弦长求离心率.弦过焦点时，可结合焦半径公式求解弦长.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。1 3,20,21【解析】由题意知数列 4奇数项和偶数项分别为等差数列和等比数列,则根据为奇数和“为偶数分别算出求和公式,代入数值检验即可.【详解】解：由题意知数列 4的奇数项构成公差为2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列，则 5 2一“2(&-皿+2(1-2,)=2 +正 _2；2 1 2 1-2口 +1 +2(1)伙+)=2%人 2.“2 1-2当=1 0时，51 9=2IO+1O2-2 =1122,S2O=2 +1 02-2 =2 1 4 6.当攵=1 1 时，
22、S?|=2 +1 /-2 =2 1 6 7 ,S 2 2 =2 2 +1-2 =4 2 1 5.由此可知，满足2 0 1 9 W S,“4a)即为/(3a-2)/(左)，可得的不等式，解不等式即可得到所求范围.【详解】x2/(x)=-x2,x0,等价为=且了0时，“力=%2递增，且/(0)=0,在x=0处函数连续，可得/(x)在R上递增，/(3。-2)4 4)即为了(3。-2)2)/(。)=2。)，可得3a-22。，解得a2,即a的取值范围是(2,+8).故答案为：(2,+8).【点睛】本题考查分段函数的单调性的判断和运用：解不等式，考查转化思想和运算能力，属于中档题.1 5.-40【解析】先
23、将原式展开成(a 28)5。28)5,发现(a 2/中不含，故只研究后面一项即可得解.【详解】(a 2 Z?)5(I c)=(a-2/?)c(a-2/7)5,依题意，只需求c-(a28)5中/c的系数，是-C；.(_2f=T0.故答案为：-4 0【点睛】本题考查二项式定理性质，关键是先展开再利用排列组合思想解决，属于基础题.1 6.4【解析】先对函数f (x)求导，再根据图象在(0,f (0)处切线的斜率为-4,得F(0)=-4,由此可求a的值.【详解】由 函 数/(%)=叱+炉-8%得/(x)=ae*+2x-8,.,函数f (x)的图象在(0,f (0)处切线的斜率为-4,，/(。)=4-8
24、 =-4,a =4.故答案为4【点睛】本题考查了根据曲线上在某点切线方程的斜率求参数的问题，属于基础题.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2 21 7.(1)C?的 普 通 方 程 为 吉+宁=1,g的直角坐标方程为x-y +8 =0.(2)最小值为2夜，此时”(3,1)【解析】(1)由C 2的参数方程消去a求得C 2的普通方程，利用极坐标和直角坐标转化公式，求得C 3的直角坐标方程.(2)设出“点的坐标，利用点到直线的距离公式求得最小值的表达式，结合三角函数的指数求得|M N|的最小值以及此时V点的坐标.【详解】,、一 J c -一卜=26(1)由题意知C 2的
25、参数方程为 Y (。为参数)y-2 s i n a所以C,的普通方程为工+E=1.由夕s i n(。一2)=4 J 5.得c o s e -。s i n。+8 =0,所以C,的直角坐标方程为1 2 4 4x-y +8 =0.(2)由题意，可设点M的直角坐标为(2 G c o s a,2 s i n a),因为C,是直线，所以I M N|的最小值即为M到G的距离”(a)，因为 d(a)=1 2 8 8 s.s me+8|=a+-)+2|.y26当且仅当a =2版 +且(Z e Z)时，d(a)取得最小值为2起，此时M的直角坐标为(2&c o s且,2 s i n 2)即6 6 6(-3,1).【
26、点睛】本小题主要考查参数方程化为普通方程，考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查利用曲线参数方程求解点到直线距离的最小值问题，属于中档题.1 8.见解析【解析】(1)如图，连接8G，交 C B|于点N,连接A|N,O N,则 N 为 的 中 点，因为。为 BC的中点，所以ON/BB、,又所以C W A，从而。，N,A，四点共面.因为0M 平面CBM，OA/u平面也，平面平面C B M 所以又。N MN，所以四边形ONAM为平行四边形，所以阪4,=O N =；3 3 1，所以AM=AM(2)因为A 3 =4C,。为 BC的中点，所以4 9 _ L 3 C,又三棱柱A B C 44G是直三棱柱，ON
27、/BB,所以。4,O B,ON互相垂直，分 别 以 砺，O N，砺 的 方 向 为 x轴、)，轴、z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系。-型，因为 A 8 =AC=0，B C=A Ai=2,所以。(0,0,0),B,(1,2,0),M(0,1,1),C(-l,0,0),所 以 诉=珂=(0,1,1),3 瓦=(1,2,0),西,=(2,2,0).,/、O M-z n =0 f y +z =O设平面M。片的法向量为机=(x,y,z),贝(一 ，即,八，令 z =l,可得y =T,x=2,所以平面用。用的一个法向量为优=(2,-1,1).设平面M A 的法向量为=3,b,c),贝:，即。n
28、，C B,n =0 2a+2b=0令 c =l,可得。=1,a=l,所以平面C80的一个法向量为 =(1,一 1,1),所以 c o s /n,=4 2 7 27 22+(-I)2+I2-7I2+(-D2+I2 x 1-1 x(-1)+1 x 13及-3所以平面MOB,与平面C B.A所成二面角的正弦值为1.1 9.（I ）详见解析；（I I）且.3【解析】（I ）取 中 点 N,连结M N、E N,四边形ERMV是平行四边形，由 所，BE，E F L D E,得 E b _ L 平面B E E,从而E F 工E N ,M F L M N ,求出MFLCD,由此能证明 尸J _ 平面8 c o
29、.（H）以为原点，B E、E F、M所在直线分别为,，二轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角C 的余弦值.【详解】证明：（I）取 D B 中点N ,连结MN、E N,：MNBC,EF-BC,=2 =2:.四边形七/小火是平行四边形，:E F L B E,E F 上D E,B E E F =E,：.E尸_ L 平面8 DE,:.EF 工 E N ,:.M F L M N ,在 A D F C 中，D F =F C,又 :为C D 的中点，板_ L C。，又；M F C M N =M ,平面BCD.解：（H）V D E Y BE,D E 工 E F,B E p E F E,:.E_ L
30、平面5EF,以E 为原点，B E、E F、E O所在直线分别为x,二轴，建立空间直角坐标系，设 5 C =2,则 E（o,o,o）,F（0,1,0）,C（-2,2,0）,M（-1,1,1）,二 E F =（0,1,0）,F M =（-1,0,1）,CF=（2-1,0）,设面E MF 的法向量z=（x,y,z）,则 _ _ _-，取 x=l,得加=（1,0,1）,同理，得平面C M尸的法向量力=（1,2,1）,设二面角E-MF C 的平面角为。，:.二 面 角E M/C的余弦值为X巳.3【点 睛】本题考查面面垂直及线面垂直性质定理、线面垂直判定与性质定理以及利用空间向量求线面角与二面角，考查基本
31、分析求解能力，属中档题.2 0.(1)x=4+r c os a ,x2/c .a为参数)，(x 2)-+y 2=4；(2)4,4V 2y=2 +rsinc r 【解 析】分析：（1）直线/的参数方程为x=4+f c osay=2 +Zsinaa为 参 数），其 中M表 示P（x,y）,Q（2,4）之间的距离，而极坐标方程Q=4COS6可 化 为p 2=4 ose,从 而C的直角方程为（x-27+丁=4.(2)设A f(4+1 8 s a,2+G s i n a),N(4+t 2 c o s a a+j s i n a),则+=乂 +勾 利 用M,N在圆上得 到4也 满 足 的 方 程，最后利用
32、韦达定理就可求出两条线段的和.详解：（1）直 线/的 参 数 方 程 为 0,A s i n a c o s a 0,又。,又4+，2 =T(sina+c osa),=4.A|PM|+|P/V|=|/1|+|r2|=|+t2 =4|sina+c osa|=4/2 sin7 1 3万7 1a+一I 4)2 7 J.归闾+归%的取值范围是(4,4夜 .X=X0 +/CO S。点睛：(1)直线的参数方程有多种形式，其中一种为.为直线的倾斜角，是参数)，这样的y=y0+t sin a参数方程中的参数,有明确的几何意义，它表示。(羽丁),。(/,%)之 间 的 距 离.X=OCOS0(2)直角坐标方程转
33、为极坐标方程的关键是利用公式”.八，而极坐标方程转化为直角坐标方程的关键是y=psinO利用公式，二广+y，后者也可以把极坐标方程变形尽量产生P1,0 c os仇夕sin 6以便转化.2 1.(1)a M O时，f(x)在(0,+8)上单调递增，a 0时，f(x)在(0,a)上递减，在3,+O上 递 增.(2)(-0,-1,【解析】(1)求出导函数/(X),分类讨论，由/(x)0确定增区间，由/(x)0,f(x)单调递增；”()时，令/(x)=0得x=a,0 x a时，fx)0,f(x)递增,综上所述，a V O时，/。)在(0,+8)上单调递增，a()时，在(0,a)上递减，在(a,y)上递
34、增.(2)易知/(1)=。，由函数单调性，若/)有唯一零点，则K 0或。=1.a-1当时，g(x)=-,f(x)-g(x)=nx+一一a,x x从而只需。=0时，/(X)-g(x)N 2恒成立，即机lnx+L,x令/?(x)=lnx+L,/(x)=_L (x)在(0,1)上递减，在(l,4w)上递增,X x X H)m in=1，从而根1.X1。=1 时，g(x)=T ,f(x)=lnx+-l,e x Y X 1 1 X I I-由 加？一 尸=(1)丁尸知3在(o,D递减,在)上递增，f(X)min=)=T,.加 W-1.综上所述，加 的 取 值 范 围 是.【点睛】本题考查用导数研究函数的
35、单调性，考查函数零点个数与不等式恒成立问题，解题关键在于转化，不等式恒成立问题通常转化为求函数的最值.这又可通过导数求解.22.(1)4x+3y-2=0；x2+y2-2 x-2 y 0(2)5【解析】(1)直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换.(2)利 用(1)的结论，进一步利用一元二次方程根和系数的关系式的应用求出结果.【详解】x=-l-3/解：(1)直线/的参数方程为 c，(/为参数)，转换为直角坐标方程为4x+3 y-2=0.曲线C的极坐标方程为夕=2 0 cos(6-.转换为/=2cosq+2sin4，转换为直角坐标方程为K+y2 _ 2x _ 2y 0.x=1 3/(2)直线/的参数方程为1 c，y=2+4f（/为参数），转换为标准式为5y=2+为参数）,代入圆的直角坐标方程整理得/+4/+3=0,所以4+弓=_ 4,能=3.AB+PA PB=t l-t2+|他|=而+针-4M+M =5-【点睛】本题属于基础本题考查的知识要点：主要考查极坐标，参数方程与普通方程互化，及求三角形面积.需要熟记极坐标系与参数方程的公式，及与解析几何相关的直线与曲线位置关系的一些解题思路.