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1、C.土 2023 D.20222022年广西百色市中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1,-2023的绝对值等于（）A.-2023 B.202332.1 的倒数是（）A 5 门 3A.-B.-3 53.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A.1 B.14.方程3x=2x+7的 解 是（）A.x 4 B.X-45.下列几何体中，主视图为矩形的是（6.已知/8 C 与 小8 心 是位似图形，位似比是1：3,则口/8。与口/同。的面积比（）A.1 ：3 B.1：6 C.1：9 D.3：17.某班一合作学习小组有5 人，某次数学
2、测试成绩数据分别为65、78、86、91、8 5,则这组数据的中位数是（）A.78 B.85 C.86 D.918.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A./7 平行四边形 B./等腰梯形9.如图，是求作线段48 中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）C.AC=BCD.ABUCD10.如图，在口43。中，点 4（3,1）,B（1,2）,将ZU3。向左平移2 个单位，再向上平移1个单位，则点B 的对应点方的坐标为（）A.(3,-3)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)11.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（+A.(a+b)2=a2+la
3、b+b2B.(a-b)2=a2-la b +b1C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(ab)2=a2b21 2.活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如己知 Z 8C 中，Z=30。，AC=3,口/所对的边为为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的/8 C 是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）A.2 G B.2A/3-3 C.2/或&D,2 6 或2石-3二、填空题13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著 九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了 5 米，记作+5 米，那么向西走5 米，可
4、记作 米.14.因式分解：ax+ay=.15.如图摆放一副三角板，直角项点重合，直角边所在直线分别重合，那么D B/C的大小为c1 6 .数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2 米，此时旗杆影长为7.2 米，则旗杆的高度为 米.1 7 .小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米.f 小时0.2 0.60.8S 千米2 0608
5、01 8.为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（1 0 分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位 应 聘 者 中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰.成绩应聘者 甲 乙 丙学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题1 9.计算：32+(-2)-1 72 0.解不等式2 x+3 N 5,并把解集在数
6、轴上表示出来.2 1.已知：点 4 (1,3)是 反 比 例 函 数(原0)的图象与直线丫2=式(印 0)x(1)求k、m的值：(2)在第一象限内，当%)1 时，请直接写出x的取值范围2 2 .校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形48 8,其 中 48=CD=2米，ZD=BC=3米，口 5=3 0。求证：山 蛇 口 口 皿；(2)求草坪造型的面积.2 3 .学校举行“爱我中华，明诵经典 班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x (满 分 1 0 0 分)分成四个等级(4 9 0 S E 1 0 0,5：8 0。9 0,C：7 0
7、。8 0,D：60 x =曰=BD,BB、V3,：.AB,=AB-BB.=/3,综上，满足已知条件的三角形的第三边长为2百 或 6,故选：C.【点睛】本题考查了根据已知条件作三角形，涉及含30。的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键.13.-5【解析】【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了 5 米，记作+5 米，那么向西走5米，可记作-5 米.【详解】解：向东走了 5 米，记作+5 米，向西走5 米，可记作-5 米，故答案为：-5.【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键.相反意义的量：按照
8、指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的.14.a(x+y)【解析】【分析】原式直接提取。即可.【详解】答案第6 页，共 18页解：ax+ay=a(x+y).故答案为：a(x+y).【点睛】本题主要考查了分解因式，正确确定公因式是解答本题的关键.15.135【解析】【分析】根据三角板及其摆放位置可得N8AO=180。=ZBAC+ZOAC,ZOAC=4 5 ,求解即可.【详解】NBAO=180=ZBAC+ZOAC,ZOAC=45,ZBAC=180-45=135,故答案为：135。.【点睛】本题考查了求一个角的补角，即两个角的
9、和为180度时，这两个角互为补角，熟练掌握知识点是解题的关键.16.12【解析】【分析】根据同时、同地物高和影长的比不变，构造相似三角形，然后根据相似三角形的性质解答.【详解】解：设旗杆为NB，如图所示：答案第7 页，共 18页DE EF-.AB BC D E =2 米，斯=1.2 米，BC=12米,2 1.2I !-=-AB 7.2解 得：4 5=12米.故答案为：12.【点睛】本题考查了中心投影、相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角 形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.17.212【解 析】【分 析】根据路程+时间=速度，求出在高速公路上行驶的速度，
10、再根据路程=速度X时间求出子高速公路行驶的路程，再和其它两段路程相加即可求解.【详 解】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20-0.2=10 0 （千 米）在高速公路上行驶的路程为：10 0 x2=20 0 （千 米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+20 0+5=212（千 米）.【点睛】本题主要考查了根据题意求行程的问题，解题的关键是读懂题意，弄清速度，时间，路程三者之间的关系.1 8.甲【解 析】【分 析】设 新 的 计 分 比 例 为1：1：%：1（x l）,再分别计算出三人的总分进行比较即可得到结论.【详 解】解：设 新 的 计 分 比 例 为1：1：X：1（X 1），则:甲的得
11、分为:乙的得分为:11x149x-+8x-+7x-+8x-=7+8（分）；1+1+x+l 1+1+x+l 1+1+x+l 1+1+x+l 3+x所 以，甲将被淘汰,故答案为：甲.【点 睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.19.-7【解 析】【分 析】根据有理数的乘方、零指数幕进行化简，再进行有理数的加减运算即可.【详 解】原 式=9+1-17=-7.【点 睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数塞，熟练掌握运算法则是解题的关键.2 0.原不等式的解集为x N-4；见解析【解 析】【分 析】通过移项，合并同类项及不等式的两边同时除以2,进行求解并把解集在
12、数轴上表示出来即可.【详 解】移 项，得2x2-5 3,合并同类项，得2 x 2 8,不等式的两边同时除以2,得所 以，原不等式的解集为XWT.如图所示：答 案 第9页，共18页本题考查了解一元一次不等式，及将解集在数轴上表示出来，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.2 1.(1 =3,加=3(2)x l【解析】【分析】k(1)把点“(1,3)分别代入乂=和必=加3求解即可；x(2)直接根据图象作答即可.(1)点/(1,3)是反比例函数);=与(原0)的图象与直线=尔(加邦)的一个交点，X二 把 点/(1,3)分别代入芦=和 =如，xk得3 =1 3 =m x l,.左=3,?=3 ；
13、(2).,在第一象限内，%/，由图像得x l.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，图象法解不等式，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键.22.(1)见解析(2)草坪造型的面积为3 m 2【解析】【分析】(1)根据“S S S，直接证明三角形全等即可；(2)过点工作Z E G B C于点E,利用含3 0。的直角三角形的性质求出A E的长度，继而求出3A8 C的面积，再由全等三角形面积相等得出邑4%=5/3=5,即可求出草坪造型的面积.答案第1 0页，共1 8页在ABC和C ft4中,AB=CD AC=CA,BC=AD:ABC=AC D A(S S S)；(2
14、)/.ZAEB=90,NB=30,4B=2m,AE=AB=lm,2BC=3m,1 1 3).-.S=-B C AE=-x 3 x l=-m2,4A Be 2 2 2,/AA B C =C D A,S J B C=S K D A=5 m，草坪造型的面积=S.ABC+5ACDA=3m2,所以，草坪造型的面积为3m2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，含 30。的直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.23.(1)40；30(2)见详解,3【解析】【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图信息即可求解：答案第11页，共 18页(2)根 据(1)中数据补全条形统计图即可；(3)应用树状图或
15、列表法求解概率即可；(1)解：参赛班级总数为：8+2 0%=4 0 (个)；成绩在C等级的班级数量：4 0-(8 +1 6+4)=1 2(个)；m%=x l 0 0%=30%；4 0(2)根 据(1)中数据补充条形统计图如下：开始7(2)8(1)8(2)7(1)8(1)8(2)7(1)7(2)8(2)7(1)7(2)8(1)4 1P(两个班恰好是同一个年级)【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图、应用树状图或列表法求概率，掌握相关知识并正确计算是解题的关键.24.(1)甲工程队每天安装2 0台空调，乙工程队每天安装1 5台空调，才能同时完成任务(2)9 6 0 IV 0,随机的增大而增大，
16、.,1 0 0 /n 1 4 0，.当切=1 0 0时，卬=9 6 0；当机=1 4 0时，W=1 3 4 4；.-.9 6 0 l V 0,tn=3G ,:.BM=3 6 ,当 y=3=-d+2x+3时，解得x=0或x=2,:.BE=2,:.ME=BM-B E =3 4-2.当点M 在线段8。上时，此时，ZDMF90,答案第17页，共 18页:.ZMFD=/M D F,NBMO=AMFD+AMDF=2NMDF,由(2)得 ZBOF=/BD F,四边形OBOC是正方形，:.ZOBD=90f./BOM+/BMO=90,/.3ZBOM=90,/.ZBOM=30,O8=3,BM=tanNBOM OB=*X3=63.BE=2,BD=3,：.DE=fME=BD-BM-DE=3-4 3-l=2-y/3;综上，ME的长为3 6-2或2-G .【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，求一次函数解析式，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等，熟练掌握知识点是解题的关键.答案第18页，共18页