《山东省济宁市汶上县2022年中考二模数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市汶上县2022年中考二模数学试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列运算正确的是（）A.3a2-2a2=l B.a2a3=a6 C.（a-b）2=a2-b2
2、 D.（a+b）2=a2+2ab+b22.一个六边形的六个内角都是120。（如图），连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是（）A.13 B.14 C.15 D.163.如图，一次函数y i=x 与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q 两点，则函数y=ax?+（b1）x+c 的图象可 能 是（）4.如 图，30是AABC的外接圆，已知/A B O =50，则/A C B 的大小为（）-A.40BB.30C.45D.505.下列运算正确的是（）A.-3a+a=-4aC.4a2-5Ja2=a2D.(2x3)24.2X2=2X46.计 算（-3）-（-6）的结果等于（）A.
3、3 B.-3 C.9 D.187.已知一组数据1、2、3、X、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为（）A.1 B.28.计算3-(-9)的结果是()A.12 B.-129.。30。=().1 n 加A B -2 2C.3 D.4C.6 D.-6C.巫 D.7321 0.若 M（2,2）和 N（b,-1-n2）是反比例函数y=&的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）xA.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限11.已知关于X的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为（）A.5B.-1 C.2 D.-512.如图,CD是。O
4、 的弦，O 是圆心，把。O 的劣弧沿着CD对折，A 是对折后劣弧上的一点，ZCAD=100,则NB的度数是（）A.100 B.80 C.60 D.50二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用 科 学 记 数 法 表 示 为,14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的 值 是 一.15.某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=L Ill 15,一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币.平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_ _ _ _ 元
5、保险费才能保证不亏本.16.如图，将边长为指的正方形ABCD绕点A 逆时针方向旋转30。后得到正方形A，B，C，D，则图中阴影部分面积为平方单位.17.如 图 L 在 ABC中，ZACB=90,BC=2,Z A=3 0,点 E,F 分别是线段BC,AC 的中点，连结EF.（1）线段BE与 A F的 位 置 关 系 是,黑=.（2）如图2,当A CEF绕点C 顺时针旋转a 时（FVaV180。），连结AF,BE,（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3,当ACEF绕点C 顺时针旋转a 时（rVaV 180。），延长FC交 AB于点D,如果A D=6-2
6、6,求旋转18.欣欣超市为促销，决定对A,B 两种商品统一进行打8 折销售，打折前，买 6 件 A 商品和3 件 B 商品需要54元,买 3 件 A 商品和4 件 B 商品需要32元，打折后，小敏买50件 A 商品和40件 B 商品仅需_ _ _ _ _ _ _元.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，在A A 5C 中，A B=A C,。为 8 c 的中点，DE AB,D F A C,垂足分别为E、F,求证：DE=DF.BDC20.（6 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=av2+bx+3 的图像与x 轴交
7、于点A（3,0）,与 y 轴交于点B,顶 点 C 在直线x=2 上，将抛物线沿射线AC 的方向平移，当顶点C 恰好落在y 轴上的点D 处时，点 B 落在点E 处.（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；（3）已知点F 在 x 轴上，点 G 在坐标平面内，且 以 点 C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F 的坐标.21.（6 分）如图，在 RtAABC中，ZABC=90,A B=C B,以4 8 为直径的。交 AC于点O,点 E 是 AB边上一点（点E 不与点A、8 重合），OE的延长线交。于点G,D F V D G,且交5 c 于点足(1)求证：A E=B F
8、；(2)连接 GB,E F,求证：GB/EF,(3)若 AE=1,E B=2,求 OG 的长.22.(8 分)如 图，BD_LAC 于点 D,CE_LAB 于点 E,AD=AE.求证：BE=CD.23.（8 分）某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整请根据图中信息，解答下列问题：“食品安全知识”调杏扇形统计图”食品安全知识 调查条形统计图A 非常解B比较了解C基本了解D不太了解（1）根据图中数据，求出扇形统计图中加的值，并补全条形统计图。（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数.24.（10分）如图，在直角
9、坐标系中，矩 形 OABC的顶点O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为1k（4,2）,直线y=-7 x +3 交 AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.（1）求反比例函数的解析式;（2）若点P 在 y 轴上，且AOPM 的面积与四边形BMON的面积相等，求点P 的坐标.25.（10分）某商店老板准备购买A、B 两种型号的足球共100只，已知A 型号足球进价每只40元，B 型号足球进价每只60元.（D 若该店老板共花费了 5200元，那么A、B 型号足球各进了多少只；2（2）若 B 型号足球数量不少于A 型 号 足 球 数 量 的 那 么 进 多 少
10、只 A 型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？26.（12分）某经销商从市场得知如下信息：A 品牌手表B 品牌手表进 价（元/块）700100售 价（元/块）900160他计划用4 万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y 元.试 写 出 y 与 x 之间的函数关系式；若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.27.(1 2 分)如 图，AB为。O 直径，C 为。上一点，点 D 是 8 C 的中点，DEJ_AC于 E,DF_LAB
11、于 F.(1)判 断 DE与。O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 O F=4,求 A C 的长度.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】根据合并同类项法则，可知3a2-2a2=a2,故不正确；根据同底数毫相乘，可知a2a3=a3故不正确；根据完全平方公式，可 知(a-b)2=a2-2ab+b2,故不正确；根据完全平方公式，可 知(a+b)2=a2+2ab+b2,正确.故选D.【详解】请在此输入详解！2,C【解析】解:如图所示，分别作直线4 8、C D、E尸的延长线和反向延长线使它们交于点G、H
12、,I.因为六边形45CDE尸的六个角都是120,所以六边形ABCQE尸的每一个外角的度数都是60.所以 A F I B G C D H E G H I都是等边三角形.所以 A/=Af=3,B G =B C =1.G/=GH=4 +AB+3G=3+3+l=7,D E=H E =HI E F F l=1-2 3=2,C D =H G C G H D =Q-2 =4.所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；故选C.3、A【解析】由一次函数yi=x与二次函数y2=ax?+bx+c图象相交于P、Q 两点，得出方程ax?+(b-1)x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+(b-l)x+
13、c与 x 轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数丫=2*2+(卜1夫+。的对称轴x=-2a 0,即可进行判断.【详解】点 P 在抛物线上，设点P(x,ax2+bx+c),又因点P 在直线y=x上，:.x=ax2+bx+c,/.ax2+(b-1)x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q 两点，方程ax?+(b-1)x+c=0有两个正实数根.；函数y=ax?+(b-1)x+c与 x 轴有两个交点,又 2 0,a02ah-b -=-1-02a 2a 2ab-，函数 y=ax2+(b-1)x+c 的对称轴 x=-0,2aJ A 符合条件,故选A.4、
14、A【解析】解：AAOB 中，OA=OB,ZABO=30；，ZAOB=180-2ZABO=120；:.ZACB=1 ZAOB=60；故选 A.25、D【解析】根据合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法逐项计算，结合排除法即可得出答案.【详解】A.-3a+a=-2 a,故不正确；B.3*2.2*=67,故不正确；C.4a2 -Sa2=-a2,故不正确；D.(2x3)24-2rz=4x6-r2x2=2x4,故正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.6、A【解析】原式=-3+6=3,故选A7、B【解析】先由平均
15、数是3 可 得 x 的值，再结合方差公式计算.【详解】数据1、2、3、X、5 的平均数是3,l+2+3+x+5-=3,5解得：x=4,则数据为1、2、3、4、5,二方差为1x(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2,故 选B.【点睛】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义.8、A【解析】根据有理数的减法，即可解答.【详解】3-(-9)=3+9 =1 2,故选A.【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数.9、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】Q C。Gc o s 3
16、0 =2故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.1 0、C【解析】把(2,2)代入 y =A 得 k=4,把(b,-l-i?)代入 y =A 得,k=b (-1 -n2),即X X4b=-根 据k、b的值确定一次函数尸k x+b的图象经过的象限.-1-H【详解】k解：把(2,2)代入y =一,x得 k=4,把(b,-1-n2)代入 y=A 得:k=b(-1-n2),即 b=-,-n4Vk=40,b=-/3,又；CH=2-(73-1)=3-73,/.CH=BH,/.ZHCD=45,:.NDCA=45,a=180o-45
17、=135.18、1【解析】设 A、B 两种商品的售价分别是1 件 x 元 和 1 件 y 元，根据题意列出x 和 y 的二元一次方程组，解方程组求出x 和 y的值，进而求解即可.【详解】解：设 A、B 两种商品的售价分别是1 件 x 元 和 1 件 y 元，根据题意得6x+3y=543x+4y=32解得x=8y=2所以 O.8x(8x50+2x40)=1(元).即打折后，小敏买50件 A 商品和40件 B 商品仅需1 元.故答案为L【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.三、解答题：(本大
18、题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、答案见解析【解析】由于 AB=AC,那么N B=N C,而 DE_LAC,DF_LAB 可知NBFD=NCED=90。，又 D 是 BC 中点，可知 BD=CD,利用 AAS 可证A B F D A C E D,从而有 DE=DF.20、(1)抛物线的解析式为y=x2-4x+3;12;满足条件的点有F|(1,0),F2(-|,0),Fi(也,0),F J 石，0).【解析】分析：(1)根据对称轴方程求得=-4 a,将点A 的坐标代入函数解析式求得9“+防+1=0,联立方程组，求得系数的值即可；(2)抛物线在平移的过程中，
19、线 段 所 扫 过 的 面 积 为 平 行 四 边 形 BCDE的面积，根据二次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积得到：，S平行四边形88E=2 5.8 =2 x g x 8 Z C N =6x2=12.(1)联 结 C E.分类讨论：(力 当 CE为矩形的一边时，过 点 C作 CB_LCE,交 x 轴 于 点 设 点 肌(a,0).在 RtAOCR中，利用勾股定理求得a 的值；()当 CE为矩形的对角线时，以点。为圆心，OC长为半径画弧分别交x 轴于点尸1、尸 4,利用圆的性质解答.b详解：(1),顶点 C 在直线 x=2 上，,x=-=2,.b=-4a.2a将 A(1,0)代入 y=x2
20、+Zx+l,得：9a+l/+l=0,解得：a=l,b=-4,抛 物 线 的 解 析 式 为-4x+l.(2)过 点 C 作。轴，CN_Ly轴，垂足分别为M、N.y=x2-4x+l=(x-2)2-1,C(2,-1).：CM=MA=1,4c=45,A ZODA=45,：.OD=OA=1.V 抛物线 j=x2-4x+l 与 j 轴交于点 B,：.B(0,1),.IBD=2.抛物线在平移的过程中，线 段 所 扫 过 的 面 积 为 平 行 四 边 形 BCDE的面积，S平行四边形BCDE=2SASCD=2 x-x BD-CN=6 x 2 =12.(1)联 结 CE.四边形3C 0E 是平行四边形，.点
21、。是对角线CE与 3。的交点，即O E =O C =45.(i)当 CE为矩形的一边时，过 点 C作 CFi_LCE,交 x 轴于点F i,设点Fi(a,0).在 R SO C F i中,O F O C2+C Ft2,即.2=(a-2)2+5,解得：a=-,.点 6(,0).2 2同理，得点场(一3,0)；2()当 CE为矩形的对角线时，以点。为圆心，OC长为半径画弧分别交x 轴于点外、尸 4,可得：O F3=O F4=O C =yf5,得点片(石,0)、6(-().综上所述：满足条件的点有K(g,0),型 g o)，K(耳，0)，玛(一6,0).点睛：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，
22、二次函数图象上点的坐标特征，平行四边形的面积公式，正确的理解题意是解题的关键.21、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)子.【解析】(1)连接B D,由三角形ABC为等腰直角三角形，求出N A 与N C 的度数，根据AB为圆的直径，利用圆周角定理得到NADB为直角，即 BD垂直于A C,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=二 A C,进而确定出N A=N FB D,再利用同角的余角相等得到一对角相等，利 用 ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；(2)连 接 EF,B G,由三角形AED与三角形BFD全等，得 至(J ED=F
23、D,进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；(3)由全等三角形对应边相等得到AE=BF=L在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出D E的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出G E的长，由 GE+ED求出G D的长即可.(1)证明：连 接 BD,在 RtAABC 中，ZABC=90,AB=BC,.*.ZA=ZC=45,：AB为圆O 的直径，/.ZADB=90,即 BD_LAC,.AD=DC=BD芸AC,NCBD=NC=45。,二
24、 ZA=ZFBD,VDFDG,.ZFDG=90,二 ZFDB+ZBDG=90,VZEDA+ZBDG=90,，NEDA=NFDB,在小AED和A BFD中，ZA=ZFBD,AD=BD,NEDA=NFDB,/.AEDABFD(ASA),.*.AE=BF；(2)证明：连接EF,BG,/AEDABFD,.DE=DF,V ZEDF=90,.,.EDF是等腰直角三角形,.ZDEF=45,VZG=ZA=45,.*.ZG=ZDEF,，GBEF；(3)VAE=BF,AE=1,，BF=1,在 RtAEBF 中，ZEBF=90,.根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2,V EB=2,BF=1,EF=?+产=:DEF
25、为等腰直角三角形，ZEDF=90,AcosZDEF=ee,*/EF=V3,DE=?x=r，VZG=ZA,ZGEB=ZAED,/.AGEBAAED,.三=，即 GEED=AEEB,.,.-G E=2,即 GE=，2 j贝！I GD=GE+ED=/1022、证明过程见解析【解析】要证明BE=CD,只要证明AB=AC即可，由条件可以求得 AEC和 ADB全等，从而可以证得结论.【详解】,.BD_LAC 于点 D,CE_LAB 于点 E,工 ZADB=ZAEC=90,在A ADB和A AEC中，NADB=ZAECADAENA=NA/.ADBAAEC(ASA)，AB=AC,XVAD=AE,.BE=CD.
26、考点：全等三角形的判定与性质.23、(1)桃=35,补全条形统计图见解析；(2)该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人。【解析】试题分析：(1)由统计图中的信息可知，B 组学生有32人，占总数的4 0%,由此可得被抽查学生总人数为：32+40%=80(人)，结合C 组学生有28人可得：m%=28+80 x100%=35%,由此可得m=35；由 80-32-28-8=12(人)可 知 A 组 由 12人，由此即可补全条形统计图了；(2)由(1)中计算可知，A 组 有 12名学生，占总数的12+80 xl()()%=15%,结合全校总人数为900可得90(仅15%=135(人)，即全校
27、“非常了解”“食品安全知识 的有135人.试题解析：(1)由已知条件可得：被抽查学生总数为3240%=80(人)，二 m%=28+80 x 100%=35%,m=35,A 组人数为：80-32-28-8=12(人)，将图形统计图补充完整如下图所示：(2)由题意可得：900 x(12v80 xl00%)=900 xl5%=135(人).答：全校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人.424、(1)y=；(2)点 P 的坐标是(0,4)或(0,4).x【解析】(1)求出OA=BC=2,将 y=2代入y=；x+3 求出x=2,得出M 的坐标，把 M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.
28、(2)求出四边形BMON的面积，求出O P的值，即可求出P 的坐标.【详解】(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，/.OA=BC=2.将 y=2 代入 丫 =一 +3 3 得：x=2,AM(2,2).把 M 的坐标代入y=K 得：k=4,X4反比例函数的解析式是y=?；x(2)S四边形BMON=S矩形0ABe SAAOM-SO CO N=4X2-2X X4=4.VAOPM 的面积与四边形BMON的面积相等，.,.-0PA M=4.2VAM=2,，OP=4.点P 的坐标是(0,4)或(0,-4).25、(1)A 型足球进了 40个，B 型足球进了 60个；(2)当 x=60时，y 量 小=
29、4800元.【解析】(D设 A 型足球x 个，则 3 型 足 球(100-x)个，根据该店老板共花费了 5200元列方程求解即可；2(2)设进货款为y 元，根据题意列出函数关系式，根据3 型号足球数量不少于A 型号足球数量的求出x 的取值范围，然后根据一次函数的性质求解即可.【详解】解：(1)设 A 型足球x 个，则 B 型 足 球(100-x)个，A 40 x+60(100-x)=5200,解得：x=40,.,.100-x=100-40=60 个，答：A 型足球进了 40个，B 型足球进了 60个.(2)设 A 型足球x 个，则 B 型 足 球(100-x)个，2100-x-x,3解得：x6
30、0,设进货款为 y 元，则 y=40 x+60(100-x)=-20 x+6000,V k=-20,A y 随 x 的增大而减小，当 x=60时,y 最 小=4800元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一次函数的应用，仔细审题，找出解决问题所需的数量关系是解答本题的关键.26、(1)y=140 x+6000；(2)三种，答案见解析；(3)选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.【解析】(1)根据利润丫=(A 售 价-A 进 价)x+(B 售 价-B 进 价)x(100-x)列式整理即可；(2)全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的x 的正整
31、数值即可；(3)利用y 与 x 的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可.【详解】解：(I)y=(900-700)x+(160-100)x(100-x)=140 x+6000.由 700 x+100(100-x)40000得 x50.，y 与 x 之间的函数关系式为y=140 x+6000(x12600,解得 x47.1.又.、玄。，.经销商有以下三种进货方案：方案A 品牌(块)B 品牌(块)485249515050(3).T W。，随 x 的增大而增大.*.x=50时 y 取得最大值.又 V 140 x50+6000=13000,选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.【点睛】本题考查由实际问题列函数关系式；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.27、(1)DE与。O 相切,证明见解析；(2)AC=8.【解析】(1)解：(1)DE与。O 相切.证明：连接OD、AD,:点 D 是正的中点，BCFCD，/.ZDAO=ZDAC,VOA=OD,AZDAO=ZODA,AZDAC=ZODA,/.OD/7AE,V DEX AC,ADEOD,，DE与。O 相切.(2)连接BC,根据 ODF与 ABC相似，求得A C 的 长.AC=8