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1、2022年黑龙江省鹤岗市中考数学试题一、选 择 题（每题3 分，满分30分）1.下列运算中，计算正确的是（）A.Cb-a）2=b1-a2 B.3a92a=6aC.（-X2）2=X4 D.。6 +。2 =32 .下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.CD B.D.3 .学校举办跳绳比赛，九 年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是17 2,16 9,18 0,18 2,17 5,17 6,这 6个数据的中位 数 是（）A.18 1 B.17 5 C.17 6 D.17 5.54.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方A.
2、7 B.8 C.9 D.105.2 0 2 2 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了4 5 场，共有多少支队伍参加比赛？（）A.8 B.10 C.7 D.96 .已知关于x的 分 式方程红型-2=1 的解是正数，则?的取值范围是（）x-1 1-xA.m 4 B.m 4 且加片5 D.相 4 且机羊17 .国 家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费3 6 0元.其中毛笔每支15 元，围棋每副2 0 元，共有多少种购买方案？（）A.5B.6C.7D.88
3、.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，平行四边形05AQ的顶点3 在反比例函数=旦的图象上，顶点A 在反比例函数y=K 的图象上，顶点。在 X轴的负半轴上.若X X平 行 四 边 形 力 的 面 积 是 5,则 k 的 值 是（）9.如图，ABC中，AB=AC,4 0 平分N B 4c与 BC相交于点。，点 E 是 AB的中点，点F 是。C 的中点，连接E F 交 AD于 点 P.若aA B C 的面积是24,P D=1.5,则 P E 的长是（）A.2.5 B.2 C.3.5 D.31 0.如图，正方形A8C。的对角线AC,8。相交于点。，点 F 是 C D 上一点，0 E L 0 F
4、 交BC于点E,连接4E,B F 交于点、P,连接0 P.则下列结论：A E L B F；/0%=4 5 ；AP-B P=M 0 P；若BE：C E=2：3,则 tan/C A E=；四边形0EC F的面积是正方形ABC。面积的工.其中正确的结论是（）4A.B.C.D.二、填 空 题（每题3分，满分30分）11.我国南水北调东线北延工程2021-2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.在函数y=/2 x-3中,自变量x的 取 值 范 围 是.13.如图，在四边形A B C Q中，对角线AC,8 0相交于点。，O
5、A=O C,请你添加一个条14.在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是.2K-1 315.若关于x的一元一次不等式组|的解集为x 2,则a的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _.,x-a 016.如图，在。中，A B是。的弦，O O的半径为3an.C为。上一点，ZACB=60,17.若一个圆锥的母线长为5C V T?,它的侧面展开图的圆心角为120。，则这个圆锥的底面半径 为 cm.18.如图，菱形ABC。中，对角线AC,8 0相交于点。，NBAZ）=60,4 0=3,A H是NB A C的平分线，C E V A H
6、于 点 E,点 P是直线A B上的一个动点，则O P+P E的最小值1 9 .在矩形A B C。中，AB=9,4。=1 2,点 E在 边 CD上，且 C E=4,点 P是直线BC上的一个动点.若 A P E 是直角三角形，则 8 尸的长为.2 0 .如图，在平面直角坐标系中，点 4,4 2,A 3,4在 x 轴上且0 A l =1,0 4 2=2 0 4,0 A 3=2 0 4 2,O A 4=2 O A 3 按此规律，过 点 A i,A2,A 3,4作 x 轴的垂线分别与直线交于点B i,及，&,8 4 记0 4 B 1,Q 4 2 B 2,。的仍，0 4 B 4 的面积分别为 5 1,5
7、2,S 3,S 4 则 5 2 0 2 2 =.22 1 .先化简，再求值：(用 一2.-1)+红 支，其中a=2 c o s3 0 +1.a2-l a+12 2 .如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，A 8 C 的三个顶点坐标分别为A (1,-1),B(2,-5),C(5,-4).(1)将 A B C 先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到AIBICI,画出两次平移后的A 1 B 1。，并写出点4 的坐标;(2)画出 4 8 1。绕 点 C i 顺时针旋转9 0 后得到A 2 B 2 C 1,并写出点A 2 的坐标;(3)在(2)的条件下，求点
8、4 旋转到点4 2 的过程中所经过的路径长(结果保留i r).线的顶点为D.-3),与 y 轴交于点C,抛物(1)求抛物线的解析式:(2)抛物线上是否存在点P,使 P B C 的面积是8 C Z)面积的4倍，若存在，请直接写2 4.为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为x 小时，其中的分组情况是:4 组：x 8,58 组：8.59C 组:9 W xV9.5。组：9.5 W xV1 0E 组：x，1 0根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇
9、形统计图中，求。组所对应的扇形圆心角的度数；(4)若该校有1 5 0 0名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？2 5.为抗击疫情，支 援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市.甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达8市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往8市.乙车维修完毕后立即返回4市.两 车 离A市的距离y (h)与乙车所用时间xC h)之间的函数图象如图所示.(1)甲车速度是 km/h,乙车出发时速度是 km/(2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y (A m)与乙车所用时间x(%
10、)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是1 2 0 h？请直接写出答案.(1)将 A O E绕点A旋转到图的位置时，连接8。，CE 并延长相交于点P (点尸与点 A重合)，W PA+PB=PC(P A+P C=P B)成立(不需证明)；(2)将 A Q E绕点A旋转到图的位置时，连接3 ),CE 相交于点尸，连接B 4,猜想线段雨、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；(3)将 A O E绕点A旋转到图的位置时，连接8。，CE 相交于点P,连 接 力，猜想线 段 南、P B、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明.2 7 .学校开
11、展大课间活动，某班需要购买A、8 两种跳绳.已知购进1 0 根 A种跳绳和5根B种跳绳共需1 7 5 元：购 进 1 5 根 A种跳绳和1 0 根 8 种跳绳共需3 0 0 元.(1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？(2)设购买A种跳绳?根，若班级计划购买A、B两种跳绳共4 5 根，所花费用不少于5 4 8元且不多于5 6 0 元，则有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？2 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形A B C D 的边A8在 x轴上，顶点。在 y轴的正半轴上，例 为 8c的中点，O A、OB的长分别是一元二次方程/-7 x+1 2=0 的两个根(O AOB),t a n Z)A B=A,动 点P从点D出发以每秒1 个单位长度的速度沿折线D C -CB3向点8运动，到达8点停止.设运动时间为/秒，A P C的面积为S.（1）求点C的坐标；（2）求S关于，的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；（3）在 点P的运动过程中，是否存在点尸，使 C M P是等腰三角形？若存在，请直接