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1、2021-2022学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷（华东师大版）1.第 19届亚运会将于2022年 9 月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）2.不等式久一 1 0 在数轴上表示正确的是（）A八.-1-1-L.-1 0 1 2B.，-1 0 1 2C.,-1 0 1 2D.,-1 0 1 23.如图，为估计池塘岸边4、8 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O,测得。4=10米，08=8米，A、B 间的距离不可能是（）A.12 米B.10 米C.20 米D.8 米4.下列说法不正确的是（）A.若a b,则 4a 4b B.若a b,则a/b,贝 111 a b,则a+x
2、b +x5.如图，ZkABC丝若乙4=26,NC=3 4 ,则 的 4B.90CC.1 2 0 D.1 5 0 6 .若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3,那么这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形7 .如图，把 A B C沿A C方向平移1。得到 =6cm,则P C的长是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8 .某工厂有2 6名工人，一个工人每天可加工8 0 0个螺栓或1 0 0 0个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余.若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为
3、（）.（x+y=26 R（x+y=26A，1 6 0 0 x -l O O O y =0 （8 0 0%-2 0 0 0 y =0r（x+y=26 口 fx +y =2 1C 1 3 2 0 0%-l O O O y =0 U（1 6 0 0 x -2 0 0 0 y =09 .不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 的 和 是（）+9 0A.2 B.3 C.5 D.61 0 .已知等腰三角形的两边长分别为x、y,且满足|2 x-y +l|+（x +y -1 3）2 =0,则该等腰三角形的周长为（）A.2 2 或 2 6 B.1 7 C.1 7 或 2 2 D.2 21 1 .下列说法正确的有
4、个.（）三角形的一个外角大于它的任何一个内角；n（n 3）边形一共有n（n-3）条对角线；三角形的中线在三角形内部；两个图形关于某直线对称，对应点一定在该直线的两侧；长方形既是中心对称图形又是轴对称图形.A.1 B.2 C.3 D.41 2 .如图：已知乙4B C =乙4cB =5 0 ,BD、CD、8 E分别平分A B C的 人内角N 48 C、外角“、外角N M B C,其中点。、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（）K 7 V PA f/E NA.乙DCP=6 5 B.乙BDC=40 C.乙DBE=8 5 D.乙E=5 0 1 3.若正边形的一个外角是3 6,则7 i=1 4.如图
5、所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上4 8、C Z)两条斜拉的木条，其 中 的 数 学 原 理 是.1 5 .方程(k -l)x 附+2 =0 是一元一次方程，贝 欧=.1 6 .若关于x,y的 方 程 组 的 解 适 合 方 程 +丫 =-2,则吁.1 7 .用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有机个正三角形、个正六边形,则”满 足 的 关 系 式 是.18 .如图，在长方形A B C D 中，AB=8cm,BC =9 c m,点 E是上一点，AE=2 D E,点 P 从点B 出发，以l s n/s 的速度从点8 -C D E 匀速运动，设点P 运动的时间为以 当A P C
6、 E 的面积为6。m 2 时，则=,19 .(1)解方程：号-1 =燮；解方程组晨-2(2X+y)=2X!(3)解不等式组_ 2)，并把解集在数轴上表示出来.20.甲、乙两人解关于X、)的方程组二二时，甲因看错a 得到方程组的解为X =1y=2乙将方程中的匕写成了它的相反数得到方程组的解为X=-1y=-i(1)求 a、b的值；(2)求原方程组的解.21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，A B C 的顶点都在格点上.(1)若A ABC 与&B1C 1关于直线/成轴对称，点4 是点A 的对称点，请在图中画出对称轴/和4 A1B1C1；(2)画出 2BC 关于点。的中心对称
7、图形 428 2c 2：(3)在直线/上画一点P,使A P B 2c l 的周长最短.22.对于任意有理数“、b、c、d,规定，=ad-b e,已知匕 =5.(1)用含x 的代数式表示y；(2)若y+3 x 2 k的正整数解只有3 个，求人的取值范围.23.如图，AD,AF分别为 ABC的中线、高，点 为 A。的中点.若 N4BE=30。，4BAD=40,求4BED 的度数;(2)若 BDE的面积为15,BD=5,求 4 尸的长.24.张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和1
8、0双花滑冰鞋共需8000元.(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？(2)若该校购进两种冰鞋共50双，其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元，则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种方案？25.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x-1=3和x+1=0为“美好方程”.(1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2 y -y=3是否互为“美好方程”；(2)若关于x 的方程1+m=0与方程3x 2=x+4是“美好方程”，求机的值；(3)若关于x 方程焉=0与/x+1=3x+k是“美好方程”,求关于y
9、的方程凝(y+2)+l=3y+k+6 的解.26.如图，将一副直角三角板的两直角边A C与 C E 重合(其中乙4=60。，=45。)，三角板AC 固定，三角板B C E 绕点、C顺时针旋转a(0。a 18 0).(1)若&=5 0。，求乙4c B的度数；(2)求 证:乙 ACB+Z.DCE=1 8 0 ；(3)当三角板B C E 的边与AO平行时，求WCE的度数.答案和解析1 .【答案】D【解析】解：A选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C选项不是轴对称图形，故该选项不符合题意；。选项是轴对称图形，故该选项符合题意：故选：D.根据轴对称图形的定义
10、判断即可.本题考查了轴对称图形，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：x-1 0,解得x l,故选：C.根据解不等式组的步骤，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案.本题考查了在数轴上表示不等式的解集，大于方向向右，不包括1 这个点.3 .【答案】C【解析】解：1 0 -8 4 8 10+8,2 A B b,则一4 a b,则1 a b,则a+x b+x,此选项不合题意.故选：B.根据不等式的性质，即可解答.此题考查不等式的性质：性 质 1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个
11、式，不等号的方向不变.性质2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，正数不等号的方向不变.性质3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变改变.5.【答案】C【解析】解：ABC空 4 B C,乙4=26,乙4=乙4 26,ZC=34,乙B=180-44-4C=180-26-34=120,故选：C.根据全等三角形的性质得出44=26。，再根据三角形的内角和定理求出即可.本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能熟记全等三角形的对应角相等是解此题的关键.6.【答案】A【解析】解：设三角形的三角的度数是x。，2x。,3x。，则 x+2x+3x=180,解得x=30,3x=9 0,即三角
12、形是直角三角形，故选：A.设三角形的三角的度数是x。，2x0,3x。，得出方程+2%+3%=1 8 0,求出方程的解即可.本题考查了三角形内角和定理的应用，解题的关键是学会设未知数列方程解决问题，属于基础题.7.【答案】C【解析】解：.把AABC沿 A C 方向平移le a 得到FDE,AF CE=1cm,v AE=6cm,CF=AE-AF-CE=4（cm）,故选：C.根据平移的性质即可得到结论.本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.8.【答案】A【解析】解：.该工厂共有26名工人，x+y=26；.工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余，即加工螺帽的总数量为加工螺栓总数的2
13、 倍，lOOOy=2 x 800%,1600%lOOOy=0.二所列的二元一次方程组为方 二 2；o0oy=故选：A.根 据“该工厂共有26名工人，且加工螺帽的总数量为加工螺栓总数的2 倍”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.9【答案】D【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集.先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可.【解答】科.1一 3久+9。懈不等式得；解不等式得；x 3,.不等式组的解集为一：%3,
14、二 不等式组的整数解为0,1,2,3,0+1+2+3=6,故选D10.【答案】D【解析】解：|2%y+1|+(%+y 13)2=0,(2x y+1=0AU +y-1 3 =0,解 啜 蛰 等腰三角形的两边长分别为X、),当等腰三角形的腰为4时，4 +44,满足条件，等腰三角形的周长为9 +9 +4 =2 2,故选：D.根据题意可得二y*：=解方程组，再根据三角形的三边关系可求出等腰三角形的三边长，进一步即可求出等腰三角形的周长.本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组等，熟练掌握这些知识是解题的关键.1 1 .【答案】B【解析】解：三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的
15、内角，说法错误；n(n 3)边形一共有:n(n -3)条对角线，说法错误；三角形的中线在三角形内部，说法正确；两个图形关于某直线对称，对应点不一定在该直线的两侧，说法错误；长方形是轴对称图形，是中心对称图形，说法正确.故选：B.根据三角形外角的性质，多边形的对角线，三角形中线定义，轴对称性质以及轴对称图形进行分析判断.本题综合考查了矩形的性质，轴对称图形，轴对称的性质以及中心对称图形，难度不大，需要熟练掌握相关的性质和概念.1 2 .【答案】C【解析】解：丫 Z.ACB=5 0。，乙4 cp=1 8 0 -&C B=1 3 0 ,v C D 平分N 4 C P,:.乙DCP=*4CP=1 3
16、0 =6 5,所以A选项不符合题意；Z.ABC=5 0 ,8。平分N 4 B C,Z D B C =1 x 5 0 =2 5 ,乙 DCP=4 BDC+乙 DBC,:.乙BDC=乙DCP-乙DBC=6 5-2 5 =4 0,所以8选项不符合题意；“B M +乙4 B C =1 8 0 ,Z.CBM=1 8 0 -5 0 =1 3 0 ,V BE平分4MBC,B E =65。，乙DBE=乙DBC+乙CBE=25。+65=90。，所以C 选项符合题意；v 乙BCE=Z.DCP=65,4 E=180-“BE-乙BCE=180-65-65=5 0 ,所以。选项不符合题意.故选：C.利用邻补角的定义得到
17、乙4cp=1 3 0,则根据角平分线的定义得到4CCP=65。，则可对A 选项进行判断；根据角平分线的定义得到NDBC=25。，然后利用三角形外角性质可计算出NBDC=40,则可对B选项进行判断；先利用邻补角的定义和角平分线的定义得到ZCBE=65。，于是可计算出NOBE=90。，则可对C 选项进行判断；利用三角形内角和计算出4E的度数，从而可对。选项进行判断.本题考查了角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成相等的两部分.也考查了三角形内角和定理和邻补角的定义.13.【答案】10【解析】解：n=360+36=10.故答案为：10.利用多边形的外角和即可解决问题.主要考查了多边形的外角和定理
18、.任 何一个多边形的外角和都是360。，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可.14.【答案】三角形的稳定性【解析】解：王师傅这样做是运用了三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性.三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变.本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.15.【答案】-1【解析】解：方程(k-l)x|k|+2=0是一元一次方程，k 1 W 0,|k|=1,解得：k=1,故答案为：1.根据已知和一元一次方
19、程的定义得出k l4 O,|k|=l,求出的值即可.本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据一元一次方程的定义得出k-1 力0和|k|=1是解此题的关键.16.【答案】-3【解析】解：关于x,y 的方程组 一、=小+#,%+3y=+得，2x+2y=2m+2,即x+y=m+l,而x+y=-2,所以m+1=-2即 m=-3,故答案为：一 3.将方程组中的两个方程相加可得x+y=m+l,再代入计算即可.本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解得意义是正确解答的前提.17.【答案】？n+27i=6【解析】解：正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，而正三角形和正六边形内角分
20、别为60。、120。，根据题意可知60 x m+120 x n=360,化简得到m+2n=6.故答案为：m+2n=6.正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360。.若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌.本题考查了平面镶嵌，利用每个顶点处的周角是360。得出方程是解题关键.18.【答案】13或 会 唱【解析】解：BC=9cm,AE=2DF,.DE=3cm,当点尸在线段3 c 上时，SA C E=g x PC x CO=6,A I x(9-t)x 8=6,15t=,当点P在 CD上时，SN C E=|x PC x DE=6,1.*.(t-9
21、)x 3 =6,A t=13,1点 P 在 DE 上,S&PCE=aXPC XD E=6,1 (t-8 9)x 8=6,_37综上所述：t=13或排娉，故答案为：13或学或条分三种情况讨论，由三角形的面积公式列出方程可求解.本题考查了矩形的性质，三角形面积公式，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键.19.【答案】解:(1)去分母得：5(%-2)-1 5 =3(%+1),去括号得：5*-1 0-1 5 =3%+3,移项得：5 x-3 x =3+10+15,合并同类项得：2%=28,解得：x=14；(2)整理得 2x+y=35%2(2x+y)=2x把代入，得：5工 一 6=2%,解得=2,将 =2
22、代入，得：4+y=3,解得y=l,方程组的解为2 x 2(x-2)解不等式得：x -3,则不等式组的解集为一 3 x /c的正整数解只有3个，-4%4-5+3%fc,即 -k 4-5的正整数解只有3 个，*3 4 k+5 V 41 k 2.【解析】(1)先根据新运算得出方程4%+y=5,求出y=-4%+5.(2)把y=-4%+5代入y+3%Nk得到关于x 的不等式，解不等式得到工工一攵+5,根据题意3 4一 +5 m150m+200(50-m)8900解得：22 W mW 25.又；m为正整数，.m可以为 22,23,24,25,该校本次购买两种冰鞋共有4种方案，方 案1：购进速滑冰鞋22双，
23、购进花滑冰鞋28双；方案2：购进速滑冰鞋23双，购进花滑冰鞋27双；方案3：购进速滑冰鞋24双，购进花滑冰鞋26双；方案4：购进速滑冰鞋25双，购进花滑冰鞋25双.【解析】(1)设速滑冰鞋每双购进价格为x元，花滑冰鞋每双购进价格为y元，根 据“购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设该校购进速滑冰鞋机双，则购进花滑冰鞋(2 m-10)双，利用花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，总价=单价X数量，结合总价不超过8900元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论.
24、本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.25.【答案】解：(1)方程4X一(%+5)=1与方程23/-)/=3是互为“美好方程”，理由:解方程4x (x+5)=1得：x=2,方程2 y y=3的解为：y 1.x+y=2 1=1,方程4x-(x+5)=1与方程-2 y y=3是互为“美好方程”；(2)关于x的方程+TH=0的解为：x=-2m,方程3 x-2 =x+4的解为：x=3,关于x的方程+m=0与方程3x-2=x+4是“美好方程”，2m+3=1,:.m=1；(3
25、)方程/=0的解为：x=2022,.关 于 尢 方 程 -1=。与蔡+1=3%+k是“美好方程”，方程4-1=3%+k的解为：x=-2021.关于y的 方 程 壶(y+2)+1=3y+k+6就是：募(y+2)+1=3(y+2)+鼠y+2=2021,:.y 2023.关于y 的 方 程 藕(y+2)+l=3y+k+6的解为：y=-2023.【解析】(1)分别求得两个方程的解，再利用“美好方程”的定义进行判断即可；(2)分别求得两个方程的解，利 用“美好方程”的定义列出关于根的方程解答即可；(3)求 得 方 程/x-1=0的解，利 用“美好方程”的定义得到方程/x+1=3%+k的解，将关于)，的
26、方 程 壶(丫 +2)+1=3丫 +k+6变形，利用同解方程的定义即可得到y+2的值，从而求得方程的解.本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用同解方程的意义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键.2 6.【答案】解:(l)U C B =AACE+90,Z.ACE=50,乙ACB=90+50=140；(2)心 力 C8=44CE+90,ZDCF=90-Z 4 C E,乙ACB+乙DCE=/-ACE+90+90-LACE=180,即N4C8+N0CE=180；(3)当4D/BC时，BCD=Z-D=3 0 ,故4DCE=60；当40/EC时,Z.DCE
27、=Z,D=30；当AD“B E,如图，延长A C 交 3E于点:A D B E,=乙BMC=60,.Z,ECM=15,乙DCE=75,三角板BCE的边与A D 平行时，4DCE的度数为60或30或75.【解析】根 据题意可知乙4 c B =4CE+9 0；(2)角的和差，可得N 4 C E与乙4 c B的关系，根据互余的两角的关系，可得N O C E与N A C E的关系，(3)当4 C/B C时.，4 BCD=4D=3 0,故/D C E =6 0；当4 D/E C时，Z.DCE=3 0；当4 D/B E,乙 DCE=7 5 .本题考查了角的计算，两角互余的性质，根据已知正确表示角的和差是解题的关键.