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1、北京市顺义区2022年初中学业水平考试第二次统一练习数学试卷学校 班级 姓名 准考证号考生须知1.本试卷共8 页，共三道大题，28道小题，满 分 100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将答题卡交回。第一部分选择题一、选 择 题（本题共16分，每小题2 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项另有一个.1.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）2.我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星,暨北斗三号最
2、后一颗全球组网卫星，该卫星距离地面约36000千 米.将 360000用科学记数法表示应为（）A.3.6X103 B.3.6X104 C.36x1033.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（AJ4 .实数a,b,。在数轴上对应点的位置如图所示，若同=卜a b c-AD.0.36xl05）AJ,则下列结论中正确的是（）AA.。+。0 B.a-b 05.如图，A B/C D,ZA=30,丁C.cb D.ab 0D 4 平分N C D E,则N O E8的度数为（）EBA.75B.60C.4 5D.306.方程2-=0 的 解 是（）x x-2A.4 B.3 C.2D.127.已知三个点
3、（王，%），（七,%）在反比例函数丁 =的图象上，其中王 工2 0 *3，则下列X结论中正确的是（）A.%/B.乂%。%C.%。%必 D.%当8.某超市的某种蔬菜一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的 是（）某种蔬菜一周内进价与售价折线图（单位：元/斤）该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：斤）日期周一同EEI 一-周三周四周五周六周日销售量304 03530506050A.销售该种蔬菜周一的利润最小B.销售该种蔬菜周日的利润最大C.该种蔬菜一周中每天的售价组成的这组数据的众数是4D.该种蔬菜一周中每天进价组成的这组数据的中位数是3第二部分非选择题二、填 空
4、 题（本题共16分，每小题2 分）r 99.若代数式 的值为0,则实数x 的值为X +110.如果一个正多边形的内角和为720,那么这个正多边形的每一个外角的度数为11.若a 乐 4 x-l,1 8 .解不等式组：,x +l%3-+1.1 9 .已知 d+3x-2=0 ,求代数式（2 x+y）（2 x y）2 x（x3）+;/的值.2 0 .已知:如图，直线/和/外一点P.求作：直线PQ,使得PQ/.p作法：在直线/上任取一点4 连 接 以，以点4为圆心，氏的长为半径画弧，交直线/于点B；分别以点P，8为圆心，心的长为半径画弧，两弧交于点。（不与点4重合）；作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的
5、直线.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接8。./A B =B Q =P Q=P A,.四边形以8。是,（）（填推理依据）.P Q/A B（）（填推理依据）.即 P。/.21.如图，在 A 8 C 中，A B =A C,AO 为 BC 边上的中线，点 E 为 AO 的中点，过点4 作 A尸 BC,交B E 的延长线于点凡 连 接 CF.（1）求证：四边形A D C 尸为矩形;.4(2)若 BC =12,s i nA A C B=,求 E/7的长.22.在平面直角坐标系x O y 中，直线/：y=近一攵+4 与函数y=7（x 0）的图象交于点A（
6、l,4）.（1 ）求2的值;（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记直线/与函数y=i（x 0）的图象所围成的区域（不含边界）为W.点（“24,为整数）在直线/上.当”=5时，求的值，并写出区域W 内的整点个数；当区域W 内恰有5个整点时，直接写出和A的值.23 .如图，4 3 C 内接于。0,AB是。的直径，点。在 A8的延长线上，且 N BC D=N A,点 E 为 A C的中点，连 接。并延长与。的延长线交于点足（1）求证：C D是。的切线；（2）若 C D=4,tan A =,求 CF 的长.224.如图是某抛物线形拱桥的截面图.某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测出水面4
7、 8的宽为 8 米.设 A8上的点E 到点A的距离4 七=X 米，点 E 到拱桥顶面的垂直距离E F =y 米.x 与 y 的儿组值，如下表:（1）拱桥顶面离水面AB的最大高度为X（米）012345678 （米）01.7 533.7 543.7 531.7 50米;（2）请你帮助该数学小组建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接;（3）测量后的某一天，由于降雨原因，水面比测量时上升1米.现 有 一 游 船（截面为矩形）宽度为4 米，船顶到水面的高度为2 米.要求游船从拱桥下面通过时，船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5 米.结合所画图象,请判断该游船是否能安全通过：（
8、填 写“能”或“不能”）.25 .为整体提升学生的综合素质，某中学利用课后服务时间，对八年级3 0 0 名学生全员开设了 A,B,C 三类课程，经过一个学期的课程学习，学校想了解学生课程学习效果，从中随机抽取20名学生进行了检测，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.这2 0名学生A,B,C三类课程的成绩（2）补全这2 0名学生B类课程成绩的频数分布直方图；（数据分成 7 组：3 0 W x40 ,40 x 5 0,5 0 6 0 ,6 0%70,70 x 80 ,80 x 90,90 x1 0 0）.（3）若成绩在85分及以上为优秀，估计该校八年级学生A类课程成绩
9、优秀的人数.2 6 .在平面直角坐标系xO y中，已知抛物线y=+吠+.（1）当加=一3时，求抛物线的对称轴；若点A（l,y）,都在抛物线上，且 为 X，求Z的取值范围;（2）已知点P（1,1）,将点尸向右平移3个单位长度，得到点Q.当=2时，若抛物线与线段P Q恰有一个公共点，结合函数图象，求机的取值范围.2 7.如图，在 AB C中，N AC B =90。,A C=B C,P,。为射线AB上两点（点。在点P的左侧），且P D =B C,连接C P.以P为中心，将线段P O逆时针旋转废（0 (1,0)，点石(0,T)，图形W 是以点T(f,0)为圆心，1 为半径的O T 位于x 轴及x 轴上
10、方的部分.若图形W上存在线段QE的“等距点”，直接写出，的取值范围.北京市顺义区2022届初三第二次统一练习数学参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案cBDCBADD二、填空题题号910111213141516答案2607m J+i,得3.4分4 2所以不等式组的解集为 3W x B D CNAEF=NDEB,BDE s FAE(AAS)；.2 分AF=BD,：A 是 8 c 边上的中线，BD=CD,AF=CD,v AF/CD,.四边形ADCP是平行四边形，.3 分v AB=AC,A 是 BC边上的中线，:.ZADC=90,四边形AQCF为矩形.4 分(2)解：*.8c=1 2B
11、D=DC=AF=6在 RtAACD 中，,AD 4 sin/1ACB=-=一AC 5,设 4O=4A,AC=5k：(4k)2+6?=(5大 1七2A=8.5 分4E=4Z.EF=lAF2+AE2=/62+42=V52=2713.6 分in22.解：(1),点A(1,4)在函数y=(x 0)的图象上,xm=4.2 分(2)y=Ax Z+4,经过点 8(5,1),*,*5k A+4 =1.3解 得k=-.3 分4此时区域W 内有2 个 整 点.4 分 n=7,k=.6 分223.(1)证明：连结0 C,4 8 是。的直径，J ZBCA=90.：.ZA+ZABC=90 .1 分E.A0BDVOC=O
12、B,:.ZABC=ZOCB.9：ZBC D=ZA,：.ZBCD+ZOCB=90.：.OCLCD.C D是。的切线.2分(2)解：ZB C D=ZA ,ZD=ZD,团 WCDWCAD.LLI CDBDBC.a AADCD ACJ 在 Rtl?L4BC 中，tan A=-=AC 2CD BD 1s-=-=AD CD 2回CC=4,0 BD=2,AD=8.0 0 B=3.4 分回点E为AC的中点I3OFAC.E l ZAEO=ZACB=90.0 BC/OF.5 分CD BD团 -=-FC OB0 FC=6.6 分24.解：（1）4.1 分（2）如图所示:25.4分（3）不能.5分解：（1）90 .1
13、分 65.2分（2）补全频数分布直方图如图所示:0 30 40 50 60 70 80 90 100 分额4分(3)该校八年级学生A 类课程成绩优秀的人数是75 人.5分2 6.解：m =-3,，抛物线解析式可化为y =/一 3 x+.抛物线的对称轴为x =_B =3.1 分2 2：抛物线y =V 3 x+过点A(l,y,)且抛物线的对称轴为x =-,2/.由抛物线的对称性可知，抛物线也一定经过点A 的对称点C(2,y)二点4L%),次孙)都在抛物线上,且乂，二 次 项 系 数。=1有二次函数函数值的变化特点可知1 2 .3分(2)由题意，得。(2,1),；抛物线y =*2+蛆+中，n 2二抛
14、物线为了=/+蛆+2,图象过定点(0,2)如 图 1,当抛物线过点P(1,1)时，机=2.抛物线与线段尸。有一个公共点，m2.4 分 如图2,当抛物线过点(1,1)时，m=-2此时抛物线与线段P Q有一个唯一一个公共点,m=-2 .5 分 如图3,当抛物线过点Q (2)时、m=-2.5 抛物线与线段P Q 有一个公共点，m -2.5.6 分综上所述，加的取 值 范 围 为，772 2 或 m=-2 或机-2.5 .图 327.(1)解：=4 5.3 分CP2 分5 分-ME6 分C(2)补全图形如图所示:2PM.4 分证明：延长PM 到点。，使连接AQ,EQ.V M 为线段4E 的中点，：.A
15、M=EM.又,：QM=PM,/.四边形APEQ是平行四边形.：.PE=AQ,PE/AQ.：.NQAP=180-N D P E=180-135=4 5.V ZACfi=90,AC=BC,：.ZCAP=ZCBA=45.；./C 4 P=/Q A P.；AC=BC,PD=BC,PD=PE,.AC=AQ.：./C A P/Q A P.：.CP=QP=2PM.7 分28.(1)Bi,&.：点 C 在直线y=2x+5 上，设点C 的坐标为(a,2a+5).点 C 是线段。4的“等距点”，,OC=OAa2+(2a+5)2=25解之得 4/1=0,4 2=-4,.点C 的坐标为(0,5)或(-4,-3).(2)血 忘 2+0或-2 W W 0-1 .解析：如图2 8-1,此时f=2+夜，如图2 8-2,此时/=应如图2 8-3,此时t=&l,如图2 8 4 此时/=一 22 分4分7 分