《2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf（61页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-8 的相反数是（）A.81B.一81C.8D.-82.下列运算正确的是（)A.x-2x=-xB.2x-y=xyC.x2+x2=x4D.(x*1)2=x23.地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A.1.5x108 B.1.5x107 C.1.5x109 D.1.5x064.一组数据2,1,2,5,3,
2、2 的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.55.如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是（）6.如图是由5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度人（与飞行时间十）满足函数表达式h=-t2+第 1页/总61页2 4/+1 .则下列说法中正确的是（）A.点火后9 s 和点火后1 3 s的升空高度相同B.点火后2 4 s 火箭落于地面C.点火后1 0 s的升空高度为1 3 9 加D.火箭升空的高度为1 4 5 m8 .如图，菱形N 8 c o 的两个顶点8、。在反比例函数产人的图象上，对角线/C与 8。
3、的交点X)1),Z J B C=6 0,则 的值是(C.-3D.-2二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分，没有需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 .使有意义的x 的 取 值 范 围 是.1 0 .分解因式：1 6-/=.1 1 .如图，Z U B C 中，点。、E 分别在力 8、/C 上，D E/BC,A D-.D B=l：2,贝 i J 2 U O E 与A/B C 的41 2 .已知/（-4,yi）,8 （-1,夕 2）是反比例函数尸-一图象上的两个点，则与与g 的大小x关系为.1 3 .一个扇形的圆心角是1 2 0。.它的半径是3 c m.则扇
4、形的弧长为 cm.1 4 .如 图 是。的弦，点C在过点8的切线上，且。C _ L O 4 O C 交Z 8 于点P,已知Z O N 8=2 2。,则/0 C 8=.第 2 页/总6 1 页1 5.如图，函数严质+的图象与x轴、y轴分别相交于4、8两点，QOA,8两点，已知48=2,16.如图，E、F、G、”分别为矩形A8CD的边4 8、B C、C D、DA的中点，连接ZC、H E、EC,GA,G F.已知 ZG_LGF,A C=y/6-则Z B的长为.三、解 答 题（本大题共11小题，共 102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（-2）
5、2+2018-7363 218.解方程：-=0 x-1 x1 9.解没有等式组:3x-2 42(x-l)2 0 0 0 03 020%qB/（1）本次被的家庭有 户，表中m=；（2）本次数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，。组所在扇形的圆心角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 度；（3）这个社区有2 5 0 0 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费1 0 0 0 0 元以上的家庭有多少户？2 1 .汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打,两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.（1）若前四局双方战成
6、2：2,那 么 甲 队 最 终 获 胜 的 概 率 是:（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？2 2 .如图，矩形4 8 C D 中，E是 4。的中点，延长C E,B 4交于点、F,连接Z C,D F.第 4页/总61页(1)求证：四边形4 C D F 是平行四边形；(2)当 3 平分N 5CQ 时，写出8。与 的 数 量 关 系，并说明理由.2 3.如图，在平面直角坐标系中，函数尸h x+b 的图象与反比例函数尸8的图象交于力(4,X-2)、8 (-2,)两点，与x轴交于点C.(1)求 2 2,n的值；(2)请 直 接 写 出 没 有 等 式 依 的 解
7、 集；x(3)将 x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点月落在点H 处，连接42,A C,求 48 C 的面积.2 4.某村在推进美丽乡村中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.获取信息如下:购买数量低于5 0 0 0 块购买数量没有低于5 0 0 0块红色地砖原价以八折蓝色地稻原价以九折如果购买红色地砖4 0 0 0 块，蓝色地砖60 0 0 块，需付款860 0 0 元；如果购买红色地砖1 0 0 0 0 块,第 5 页/总61 页蓝色地砖35 0 0 块，需付款990 0 0 元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)测算，需要购置地砖1 20 0 0 块，其中蓝色
8、地砖的数量没有少于红色地砖的一半，并且没有超过60 0 0 块，如何购买付款至少？请说明理由.25.如 图 1,水坝的横截面是梯形/B CD,NA BC=37,坝顶。C=3机，背 水 坡 的 坡 度，(即tanZ D A B）为 1：0.5,坝底 4 8=1 4%(1)求坝高;(2)如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽3 4 3加固，使得 4 E=2D 凡 E F L B F,求。尸的 长.（参考数据：s i n37-,c o s 37 0-,t an37 0-）5 5 426.如图1,图形/8CZ)是由两个二次函数力=依+加(Y0)与y 2=o N+
9、b(a 0)的部分图象围(1)直接写出这两个二次函数的表达式;第 6页/总61 页(2)判断图形48 8 是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形上)，并说明理由；(3)如图2,连接8C,CD,A D,在坐标平面内，求使得 3D C与/相似(其中点C 与点E是对应顶点)的点E的坐标27.在数学兴趣小组中，小亮进行数学探究.A/B C 是边长为2 的等边形，E是 ZC 上一点，小亮以B E为边向B E的右侧作等边三角形5 E F,连接CF.图1图2(1)如图1,当点E 在线段ZC 上时，EF、8 c相交于点。，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明.(2)当点E在线段上运动时，点尸也随着
10、运动，若四边形4 8尸 C 的面积为二百，求/E的长.(3)如图2,当点E在ZC 的延长线上运动时，CF、B E 相交于点。，请 你 探 求 的 面 积S与4 0 8尸的面积为之间的数量关系.并说明理由.(4)如图2,当的面积0=也 时，求ZE的长.6第 7 页/总61 页2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-8 的相反数是（）1 1A.8 B.C.-D.88 8【正确答案】A【分析】根据相反数的概念：只
11、有符号没有同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解：-8的相反数是8,故选A.此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.2.下列运算正确的是（）A.x-2 x=-x B.2 x-y=xy C.x2+x2=x4 D.（x-I）。？-1【正确答案】A【详解】分析：根据整式的运算法则即可求出答案.详解：A.x-2 x=-x,故该选项正确；B.2 x-y无法计算，故该选项错误；C.原式=2 x2,故该选项错误；D.原式=X2-2X+I,故该选项错误.故选A.点睛：本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.3.地球上陆地的面积约为1 50 0 0 0 0 0 0
12、k m2.把“1 50 0 0 0 0 0 0”用科学记数法表示为（）A.1.5x1 0 8 B.1.5x1 0 7 C.1.5x1 0 9 D.1.5xl06【正确答案】A【详解】分析：科学记数法的表示形式为a xio n 的形式，其中上间1 0,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值第 8页/总61 页 1 0 时，n 是正数；当原数的值V I 时，n 是负数.详解：150 000 000=1.5xl08,故选A.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间10,n 为整数，表示时关
13、键要正确确定a 的值以及n 的值.4.一组数据2,1,2,5,3,2 的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.5【正确答案】B【详解】详解：在数据2,1,2,5,3,2 中2 出现3 次，次数至多，所以众数为2,故选B.点睛：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数至多的数.5.如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是（）【正确答案】D1B.一61C.一3D-i【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】共6 个数，大于3 的有3 个，3 1:.P（大于 3）=.6 2故选D.本题考查概率的求法：如
14、果一个有 种可能，而且这些的可能性相同，其中“出现m 种结果，m那么/的概率P（/）=.n6.如图是由5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）第 9页/总61页的【详解】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.详解：从上面看列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度（与飞行时间心）满足函数表达式/?=一产+2 4f+1.则下列说法中正确的是（）A.点火后9 s 和点火后1 3 s的升空高度相同B .点火后2 4 s 火箭落于地面C.点
15、火后1 0 s 的升空高度为1 3 9 mD.火箭升空的高度为1 45?【正确答案】D【分析】分别求出片9、1 3、2 4、1 0 时万的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项.【详解】A、当片9 时，人=1 3 6；当仁1 3 时，占=1 4 4；所以点火后9s 和点火后1 3 s 的升空高度没有相同，此选项错误；B、当/=2 4 时=1 和，所以点火后2 4 s 火箭离地面的高度为1 加，此选项错误；C、当 片1 0 时=1 4 1 相，此选项错误；D、由=一/2+2 4/+1=2+1 4 5 知火箭升空的高度为1 4 5 加，此选项正确；故选D.本题主要考查二次函数
16、的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.第 1 0 页/总6 1 页8.如图，菱 形 的 两 个 顶 点 8、。在反比例函数尸人的图象上，对角线4 c 与 8。的交点X恰好是坐标原点0,已知点4（1,1）,N 48G 60。，则上的值是（)A.-5B.-4C.-3D.-2【正确答案】C【分析】根据题意可以求得点B 的坐标，从而可以求得k 的值.【详解】解：四边形ABCD是菱形，:BA=BC,ACBD,VZABC=60,/.ABC是等边三角形,点A(1,1),*0 A=，B0=OAtan300=瓜,直线AC的解析式为尸x,，直线BD的解析式为y=-x,VOB=V6，,点 B 的坐标为（-百，
17、6），.点B 在反比例函数y=士的图象上,X 昌士解得，k=-3,故选C.第 11页/总 61页本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.二、填 空 题(本 大 题 共 8 小题，每小题3 分，共 24分，没有需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.使 有 意 义 的 x的取值范围是_ _ _ _.【正确答案】x N 2【分析】二次根式有意义的条件.【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必须 x-2 N 0 =x 2.故x N 2.1 0 .分解因式：1 6-
18、x 2=.【正确答案】(4+x)(4-x)【详解】分析：1 6 和 x 2 都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可.详解：1 6-x 2=(4+x)(4-x).点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.1 1 .如图，A 8 C 中，点。、分别在 4 8、A C h,D E/BC,A D：D B=：2,则 DE 与 B C的面积的比为.【正确答案】1：9【详解】分析：根据D E BC 得到AADE s A B C,再相似比是A D：A B=1：3,因而面积的比是1：9 1问题得解.详解：D EBC,A A A D E A A
19、B C,VAD：D B=1：2,第 1 2 页/总6 1 页AAD：AB=1：3,SAADE：SAABC=1 ：9.故答案为1：9.点睛：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.412.已知Z(-4,yi),8(-1,/)是反比例函数尸-一图象上的两个点，则力与及的大小x关系为.【正确答案】川V”【详解】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断yi与 y2的大小，从而可以解答本题.4详解：.反比例函数y=-,-40,x.在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，4VA(-4,yi),B(-1,y2)是反比例函数y=-图象上的两个点
20、，-4-1,x；.yiy2，故答案为yi 则力 8 的长为.第 15页/总61页【正确答案】2【详解】分析：连接B D.由 A D G saG C F,设 CF=BF=a,CG=DG=b,可 得 包=也，推GC CF0/7 A出=一，可得b=J a,在 RSGCF中，利用勾股定理求出b,即可解决问题；b a详解：如图，连接BD.,四边形ABCD是矩形，Z ADC=Z DCB=90,AC=BD=瓜,VCG=DG,CF=FB,.*.GF=yBD=,2 2VAGFG,.ZAGF=90,AZDAG+ZAGD=90,ZAGD+ZCGF=90o,AZDAG=ZCGF,A A A D G A G C F,设
21、 CF=BF=a,CG=DG=b,AD DG =,GC CF2a b：.=一,b a/.b2=2a2,Va0.b0,*-b=V2 a，在 RtZkGCF 中，3a2=-,4.a=-，2第 16页/总61页AB=2b=2.故答案为2.点睛：本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题(本 大 题 共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.计算：(-2)2+2018-辰【正确答案】7【详解】分析：首先计算乘方、零次幕和开平方，然后再计算加
22、减即可.详解：原式=4+1 -6=-1.点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次嘉计算公式和二次根式的性质.3 21 8.解方程：-=0 x-1 x【正确答案】x=-2【详解】分析：根据等式的性质去分母，可得整式方程，然后解这个整式方程，检验可得答案.详解：方程两边同乘以x(x-1),去分母得，3x-2(x-1)=0,解得x=-2,经检验：x=-2是原分式方程的解.点睛：本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根.1 9.解没有等式组:3x-2 42(x-l)3x+l【正确答案】-3土2第17页/总61页【详解】分析：首先求出每个没
23、有等式的解集，再取它们解集的公共部分，可得答案.3x 2V 4 详解：F（x-l）W3x+l，解没有等式，得x,-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5原没有等式组的解集为-3Wx2000030（1）本次被的家庭有 户，表中m=；（2）本次数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，。组所在扇形的圆心角是第18页/总61页_度;(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？【正确答案】(1)150,42；(2)B,36；(3)1200 户【分析】(1)依据A 组或E 组数据，即可得到样本容量，进而得出m 的值；(2)依据中位数为第75和 76个数据的平
24、均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式,即可得到D 组所在扇形的圆心角；(3)依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量.【详解】解：样 本 容 量 为：36+24%=150,m=150-36-27-15-30=42；(2)中位数为第75和 76个数据的平均数，而 36+42=7876,.中位数落在B 组，D 组所在扇形的圆心角为360。、-=36；150(3)家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500 x 27.15+30=200(户).150本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明
25、确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答问题.2 1.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2：2,那 么 甲 队 最 终 获 胜 的 概 率 是；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【正确答案】(1)(2)工28【详解】分析：(1)直接利用概率公式求解；(2)画树状图展示所有8 种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求.第 19页/总61页详解：（1）甲队最终获胜的
26、概率是一;2（2）画树状图为：第三局获胜 甲第四局获胜 甲 乙A A第 五 局 获 胜 甲 乙 甲 乙甲 乙A A _甲 乙 甲 乙共有8 种等可能的结果数,其中甲至少胜一局的结果数为7,7所以甲队最终获胜的概率=一.8点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合A 或 B 的结果数目m,然后利用概率公式计算A 或 B 的概率.2 2.如图，矩形48。中，E 是/。的中点，延长CE,BA交于点F,连接ZC,DF.（1）求证：四 边 形 尸 是 平 行 四 边 形；（2）当 C/平分时，写 出 与 8 的数量关系，并说明理由.【正确答案】（1）证明
27、见解析；（2）BC=2CD,理由见解析.【分析】（1）利用矩形的性质，即可判定AFAE丝ZCD E,即可得到CD=FA,再根据CDAF,即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定ACDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E 是 AD的中点，可得AD=2CD,依据AD=BC,即可得到BC=2CD.【详解】证明：（1）；四边形ABCD是矩形，；.ABCD,ZFAE=ZCDE,第 20页/总61页：E 是 AD的中点，AE=DE,又：NFEA=NCED,/.FAEACDE,；.CD=FA,XVCDAF,四边形ACDF是平行四边形：(2)BC=2CD.证明如下：CF平分ZBCD,ZDCE=
28、45,VZCDE=90,.CDE是等腰直角三角形，CD=DE,；E 是 AD的中点，；.AD=2CD,VAD=BC,；.BC=2CD.方法点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.2 3.如图，在平面直角坐标系中，函数严依x+b的图象与反比例函数产与的图象交于力(4,X-2)、8(-2,)两点，与x 轴交于点C.(1)求2，n的值；(2)请直接写出没有等式心x+6 勺的解集；X(3)将 x 轴下方的图象沿x 釉翻折，点4 落在点4
29、 处，连接4 8,A C,求/TBC的面积.第 21页/总61页【正确答案】(1)左2=-8,n=4；(2)-2VxV0 或x 4；(3)8【详解】分析：(1)将A点坐标代入广公 求 出k2=-8,得到反比例函数的解析式y=-,再把X XQB点坐标代入y=-得n=4;x(2)用函数的观点将没有等式问题转化为函数图象问题；(3)求出对称点坐标，求面积.详解：(1)将A(4,2)代入尸得k2=8.x8 y=一,x8将(-2,n)代入 y=-，得 n=4.xA k2=-8,n=4(2)根据函数图象可知：2VxV0 或 x4(3)将 A(4,-2),B(-2,4)代入尸k1x+b,得 ki=l,b=2
30、,函数的关系式为y=-x+2与x轴交于点C(2,0)图象沿x轴翻折后，得A，(4,2),SAABC=(4+2)X (4+2)X y-y X4x4-y x2x2=8.ABC的面积为8.点睛：本题是函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决没有等式问题.第22页/总61页2 4.某村在推进美丽乡村中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元.购买数量低于5000块购买数量没有低于5000块红色地砖原价以八折蓝色地砖
31、原价以九折（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量没有少于红色地砖的一半，并且没有超过6000块，如何购买付款至少？请说明理由.【正确答案】（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用至少，至少费用为89800元.【详解】分析：（1）根据题意表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案；（2）利用已知得出x的取值范围，再利用函数增减性得出答案.详解：（1）设红色地砖每块
32、a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：4000a+6000/7 x 0.9=86000 10000a x 0.8+3500/）9000答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需的总费用为y元,由题意可得：xy（12000-x）,解得：x4000,又 x6000,所以蓝砖块数x的取值范围：4000 x6000,第23页/总61页当 4000Wx5000 时，y=10 x+8x0.8(12000-x)=76800+3.6x,所以x=4000时，y 有最小值91200,当 5000WxW6000 时，y=0.9x 10 x+8x0.8(
33、12000-x)=2.6x+76800,所以x=5000时,y 有最小值89800,V8980091200,购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用至少，至少费用为89800元.点睛：此题主要考查了函数的应用以及二元方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键.2 5.如图1,水坝的横截面是梯形A 8 C 0,乙48c=37。，坝顶。C=3m,背水坡4 9 的坡度i(即tanZD A B)为 1：0.5,坝底/8=14W.(1)求坝高；(2)如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽3 4 3加固，使得 4E=2）F,EF1.BF,求。尸的长.（参考数
34、据：sin37-,cos37-,tan370-）5 5 4【正确答案】（1）6m；（2）（2拒-7）m【详解】分析：(1)作 DM_LAB于 M,CN_LAN于 N.由题意：tanZ D A B=2,设 AM=x,AM则 DM=2x,在 RtZkBCN中，求出B N,构建方程即可解决问题;（2）作 FH_LAB 于 H.设 D F=y,则 AE=2y,EH=3+2y-y=3+y,BH=14+2y-（3+y）=ll+y,由HF EH EFH A FB H,可得=HB FH6 _ 3+y11+y-6即求出y 即可;详解：（1）作 DM_LAB 于 M,CN_LAB 于 N.第 24页/总61页由题
35、意：tanNDAB=2,设 A M=x,贝！J DM=2x,AM 四边形DMNC是矩形，ADM=CN=2x,CN 2x在 RtZkC 中，tan37=-=-BN BN34.8ABN=-x,38Vx+3+-x=I4,3x=3,DM=6,答：坝高为6m.(2)作 FH_LAB 于 H.设 D F=y,则 AE=2y,EH=3+2y-y=3+y,BH=14+2y-(3+y)=ll+y,6 3+y即-=-n +y 6解得产-7+2加 或-7-2 J R (舍弃),.DF=2V13-7.答：DF 的长为(2.713-7)m.点睛：本题考查了坡度坡角的求解，考查了角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形
36、中运用，解题的关键是学会理由参数构建方程解决问题.2 6.如 图 1,图形48CD是由两个二次函数以=2+加(&0)的部分图象围成的封闭图形.已知/(1,0)、B(0,1)、D(0,-3).第 25页/总61页(1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形45。是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形48CD上)，并说明理由；(3)如图2,连接BC,CD,A D,在坐标平面内，求使得 8 0 C 与 相 似(其 中 点 C 与点E 是对应顶点)的点E 的坐标【正确答案】(1)y e-/+l,=3 9-3；(2)存在，理由见解析；(3)(0,-3)或(万，-1）或（1,-9）或（-：,-
37、2）.22【详解】分析：(1)利用待定系数法即可得出结论；(2)先确定出MM，=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2,进而建立方程2m=44m 2,即可得出结论；(3)先利用勾股定理求出AD=JI。，同理：CD=V10-B C=J ,再分两种情况：DR、1如图1,当D B Cs/D A E时，得出一=,进而求出D E=-,即可得出E(0,一),DA DE 2 2再判断出D E F sD A O,得 出 匹=空=空，求出DF=2叵，E F=X W,再用面积法DA DO AO 4 43求出EM=,即可得出结论；2rD s如图2,当D B C sA D E时，得出=,求出AE=一，AD AE 2
38、5 4 5当E 在直线AD左侧时，先利用勾股定理求出PA=-,P O=-,进而得出PE=,再判断出3 3 6第 26页/总61页AP AOPEOQ，即可得出点E 坐标，当E 在直线DA右侧时，即可得出结论.详解：(1),点A(1,0),B(0,1)在二次函数yi=kx2+m(k 0)的图象上，.卜+6=0,6=一3 J。=3-6二-3，二次函数y2=3x2-3；(2)设 M(m,-m2+l)为象限内的图形ABCD上一点，NT(m,3m2-3)为第四象限的图形上一点，:.MM-(1 -m2)-(3m2-3)=4-4m2,由抛物线的对称性知，若有内接正方形，A2m=4-4m2,.1 +J1 7 f
39、 1-J1 7,仝、.m=-或 m=-(舍)，44V0/3.(4)由(3)可知：SABDF-SAECD=5/3，.SAECD=3,6.3 迪,6VAABEACBF,AE=CF,ZBAE=ZBCF=60,AZABC=ZDCB,7 CFA B,则4BDF的 BF边上的高为6，可得DF=,7设 C E=x,则 2+x=CD+DF=CD+一，31，CD=x 一,3VCD/7AB,CD CE Hn-=-,即AB AE1x _32xx+2化简得：3x2-x-2=0,第 33页/总61页2解得x=l或-一（舍弃），3二 CE=1,A E=3.点睛：本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段
40、定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（二模）一、选一选1.-3 的相反数是（）3.资料显示，2 018 届全国普通高校毕业生预计8 2 0万人，用科学记数法表示8 2 0万.这个数为（）A 8 2.Oxi O5 B.8.2 x105 C.8.2 xl06 D.8.2 xl07第 34页/总6 1页05.篮球运动员科比布莱恩特通过没有断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况.其中说确的是（）罚篮数/次100200500800进球数/次901
41、78453721A.科比每罚10个球，一定有9个球进进C.科比某场比赛中的罚球命中率一定为90%100%6.若x y,则下列式子错误的是（）A.x-3 y-3 B.-3x-3y7.如图，直 线 以 直 线 右上的点月为圆心C,连接小BC.那么/1=40。，贝IJ乙48c=（二A.40 B.508.一元二次方程3 f-2 x+l=0根的情况是（A.有两个没有相等的实数根实数根 D.没有实数根B.科比罚球前9个进，第10个一定没有D.科比某场比赛中罚球命中率可能为X yC.x+3y+3 D.一3 3适当长为半径画弧，分别交直线4,4于点儿）C.70 D.80）B.有两个相等的实数根 C,只有一个9
42、.如图，在正方形ABCD中，AD=6,A E的垂直平分线FG分别交AD,AE,SA B点E是边C D上的动点（点E没有与端点C,D重合），F H 1B C于点F,H,G,当=一时，D E的长为（）H G 4第35页/总61页1 0.对某个函数给定如下定义：若存在实数M 0,对于任意的函数值y,都满足|y|WM,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值.现将有界函7数y=2(x-l)2+l(0V x Wm,l Wm W2)的图象向下平移m 个单位,得到的函数边界值是t,且一Wt W2,则 m的取值范围是(A.lm 4B.m 4 27D.m24二、填 空 题1
43、1 .因式分解：a2-2 a.1 2.若二次根式J 口 有意义，则x的取值范围是.1 3.把二次函数y=2x 2的图象向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，平移后抛物线的解析式为.1 4.如图是23名射击运动员的测试成绩的频数分布折线图，则这23名运动员射击成绩的中位数是 环.23名射击运动员成续频数分布折残图G频(人)1 2-.：1 08646 7 8 9 10 跌馍环)1 5 .如图，己知点A(2,2)关于直线丫=1 0)的对称点恰好落在x 轴的正半轴上，则 k的值是.1 6 .如图，菱形AB C D,ZA=6 0,AB=6,点 E,F分别是AB,B C 边上沿某一方向运动的点
44、，且D E=D F,当点E 从 A 运动到B时，线段E F 的中点O运 动 的 路 程 为.第 36 页/总6 1 页D三、解 答 题1 7.(1)计算：卜 2|x(万 斤)0-2s i n 30;(2)化 简:(a+2)(a-2)-a (a-1).1 9 .每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽(以下分别用A,B,C,D,E 表示)这五种没有同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样，并将结果绘制成如下两幅没有完整统计图.市民被喜爱的粽子条形统计图人数(人)市民班喜爱的粽子形
45、统计图U 4 C D E 棘子肿於根据以上统计图解答问题：(1)本次被的市民有多少人，请补全条形统计图；(2)扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 度；(3)若该市有居民约2 0 0 万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人.k2 0 .如图，直线y=6 x 与双曲线y=(k N O,且x 0)交点A,点 A 的横坐标为2.(1)求点A 的坐标及双曲线的解析式；(2)点 B 是双曲线上的点，且点B 的纵坐标是6,连接O B,A B.求三角形a A O B 的面积.2 1 .如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A 的左端是一手柄，右端是一弯钩，点 F,A,B第 37 页/总6 1 页始终在同一直线上，支点
46、A 距离地面1 0 0 c m,与手柄端点F 之间的距离AF=5 0 c m,与弯钩端点B之间的距离AB=1 0 c m.K T 为进水管.(1)在取水过程中，将手柄AF 绕支点A 旋转到A F,且与水平线M N的夹角为2 0。，且此时点B,K,T在一条线上，求点F离地面的高度.(2)当没有取水时，将手柄绕支点A 逆时针旋转9 0。至点F 位置，求端点F”与进水管KT 之间的距离.(忽略进水管的粗细)(参考数据:si n 2 0cM).34,c o s2 0 0.9 4,t a n 2 0 0.36)2 2 .如图，直线P C交00于 A,C 两点，AB是。的直径，AD平分NP AB交。0 于
47、点D,过 D 作(1)求证：DE 是0O的切线；(2)若 AE=1,AC=4,求直径AB的长.2 3.某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为1 2 0 个，乙商店所需数量没有超过5 0 个，设甲商店购买X 个.如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元.(1)求V关于的函数关系式，并写出自变量X的取值范围;第 38页/总6 1 页(2)若甲商店购买没有超过1 0 0 个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买至多可节约多少钱；(3)“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量没有超过1 0 0
48、个时，价格没有变；数量超过1 0 0 个时，每个玩具降价。元.在(2)的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，至多可节约2800元，求。的值.24.如图1,两块直角三角纸板(R t A B C 和 R t aB D E)按图所示的方式摆放(重合点为B),其中 N B D E=N A C B=90。，N A B C=30。，B D=D E=A C=2.将 A B D E 绕着点 B 顺时针旋转.(1)当点D在 B C 上时，求 C D 的长；(2)当4 B D E 旋转到A,D,E 三点共线时，求4C D E 的面积；(3)如图2,连接C D,点 G是 C D 的中点，连接A G,
49、求 A G 的值和最小值.第 39页/总6 1页2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项突破破仿真模拟卷（二模）一、选一选1.-3的相反数是（）A.B.-C.-3 D.33 3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得：-3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.下列电视台图标中，属于对称图形的是（）cCCW【正确答案】D【详解】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做对称图形，根据对称图形
50、的概念，知A、B、C都没有是对称图形，第40页/总61页没有符合题意；D是对称图形，符合题意.故选：D.3.资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万.这个数为（）A.82.0 x 105 B.8.2x 105 C.8.2 106 D.8.2x l 07【正确答案】C【详解】分析:根 据“科学记数法的定义”进行解答即可.详解:820 75=8200000=8.2 x l O6.故选C.点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为4X 10的形式时，我们要注意两点：“必须满足：1 4同 10；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.4.如图是由五