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1、目录第一讲 混合运算.-1-第二讲简单的页码问题.-4-第 三 讲 平 均 数.-8-第四讲 解决问题.-12-第五讲 数学趣题（一）.-17-第六讲 数学趣题（二）.-21-第七讲 有趣的余数.-25-第八讲 算式谜.-29-第九讲 钟面上的数学.-35-第十讲 倒推法解应用题.-39-第一讲混合运算知识要点及解题基本方法混合运算掌握其运算法则是关键，计算法则：1.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3.算式里有括号的要先算括号里面的。经典例题例 1.6 7+3 5-2 5-7例 2.9 x 9
2、+9 x 2+3例 3.4 2-5 x 8例 4.6 x(4 5-4 1)例 5.3 6 +4 9 +7启迪无限智慧打造高尚学业-1-咨询电话：09912208808例 6.2 +4 +6 +8 +1 0-1-3-5-7-9例 7.8 x 5-5 x 5-2 x 5-5例 8.(I x 2 x 3 x 4)-e-(lx 2 x 3)例 9.1-2 +3-4 +5-6 +7-8 +9-1 0 +1 1+9 5-9 1 +8 5-8 1 +7 5-7 1 +6 5-6 1例 1 0.I x 9-2 x 9 +3 x 9-4 x 9 +5 x 9-6 x 9 +7 x 9-8 x 9 +9 x 9家
3、庭作业1.4 2 +1 8-1 92.3 6 +4 x 3+3 x 23.3 x 5 +5 +5启迪无限智慧打造高尚学业-2-咨询电话：099122088084.8 +8 +8 5 5 5 55.（8 7-8 0）x（2 5-1 6）6.5X（2+6）7.4 5-5 2 +6 1-4 5 +5 28 .4 1-4 2 +4 3 -4 4 +4 5 -4 6 +4 7 -4 8 +4 99.1 0 9 +8 7 +6 5 +4 3 +2 11 0.1 x 7-2 x 7 +3 x 7-4 x 7 4-5 x 7-6 x 7 +7 x 7启迪无限智慧打造高尚学业-3-咨询电话：0991 22088
4、08第二讲简单的页码问题知识要点及解题基本方法页码问题一般要求计算出一本图书要多少个数码来编页码。啥叫页码？简单！咱们看书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是第几页，这就是页码。一本书有256页，就 有256个页码。啥叫数码？数码就是组成一个数的各个数位上的数字。问一个5位数有多少个数码，答案就是5,因为它是5位数，有5个数码组成。经典例题例1.小巧买了一本画册，她翻到最后一页，看到页码是9,请你计算一下，编这本画册的页码一共有多少个数码？例2.小胖买了一本故事书，一共有102页，编这本书的页码一共有多少个数码？例3.编一本漫画书的页码一共用了 17个数码，请你算一下，这本漫画书一共有多少页
5、？启迪无限智慧打造高尚学业-4-咨询电话：09912208808例 4.排印一本书的页码时，用了 129个数码，这本书最后一页的页码是多少？例 5.编一本书的页码，一共用了 201个数码，这本书有多少页？例 6.一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数码例 7.编一本 数学趣味小故事的页码，一共用了 19个数码“0”，这本书有多少页？例 8.编一本画册的页码原先用了 69个数码，后来又增加了 8 页，那么还要增加多少个数码编页码？例 9.一本书有59页，在 59个页码中，不含数字“0”和“1”的页码有多少个？启迪无限智慧 打造高尚学业-5-咨询电话：09912208808家庭作业
6、1.编一本故事书的页码，一共用了 1 9 个数码，这本故事书有多少页？2.一本动漫书一共有2 0 页，编这本书的页码一共用了多少个数码？3.说一本书有9 9 页，那么一本图书要多少个数码来编页码？4.一本小词典一共有7 9 页，编页码时一共用了多少个数码？5.一本数学书一共有1 0 0 页，数字“0”在页码中一共出现了多少次？6.一本书有3 3 页，在这本书的页码中，数码“1”出现了多少次？7.编一本故事书的页码，一共用了 6 个数码“3”，这本故事书有多少页？8.编一本画册的页码原先用了 1 8 9 个数码，后来减少了 8页，那么比原先少用多少个数码？9.一本书有3 3 页，在 3 3 个页
7、码中，不含数码“0”和“3”的页码有多少个？启迪无限智慧打造高尚学业-6-咨询电话：0991220880810.一本书有105页，编这本书的页码一共用了多少个数码？在这些数码中含“0”的页码有多少个？启迪无限智慧打造高尚学业-7-咨询电话：09912208808第三讲平均数知识要点及解题基本方法所谓求平均数，就是把几个不相等的数，在总数不变的情况下，移多补少，使它们变成相等的数，求出这个相等的数，就是求平均数。与平均数有关的两个量：总数量、总份数，它们三者之间存在着一定关系：总数量+总份数=平均数总数量+平均数=总份数平均数X总份数=总数量经典例题例 1.鸡妈妈带着16只小鸡出去郊游，把16只
8、小鸡平均分成2组，那么一组有多少只小鸡？例 2.把12块蛋糕平均装进3个盒子里面，那么一个盒子里面有多少块蛋糕？例3.有36棵树，每行栽6棵树，可以栽多少行?启迪无限智慧打造高尚学业-8-咨询电话：09912208808例4.有18张邮票，平均分给2个小朋友，那么一个小朋友有多少张邮票？例5.甲有10张邮票，乙有4张邮票，平均每人有多少张邮票？例6.有三个物体甲、乙、丙，它们的长度分别是6厘米、4厘米和5厘米，那么三个物体的平均长度是多少？例7.三个连续自然数的和是2 4,那么这三个数分别是多少？例8.有四个小朋友，他们的年龄分别是3岁、4岁、4岁、5岁，平均年龄是多少岁？例9.小红在期末考试
9、中，语文考了 90分，数学考了 100分，英语考了 80分，那么这三科的平均分是多少分？启迪无限智慧打造高尚学业-9-咨询电话：09912208808例 1 0.五个数的平均数是8,把其中一个数改为4 后，这 5 个数的平均数是7,被改动的数原来是多少？家庭作业1.1 0 只小熊平均分成5 份，每份是几只？2.20 棵小树苗，平均栽成4 行，每行栽多少棵？3.8 个冰淇淋，每只小猴子分2 个，能分给几只小猴？4.15串葡萄，每只狐狸分3 串，正好分完，共有多少只狐狸分到葡萄？5.红、黄、蓝、绿 4 种气球一样多，一共24 个，红气球有多少个？6.有 4 个物体的长度分别是8 米、500厘米、7
10、00厘米、80分米，求四个物体的平均长度？7.有三个连续单数的和是1 5,那么这3 个数分别是多少？8.某一个小班上有五个学生，他们的年龄分别是4 岁、4 岁、5 岁、启迪无限智慧打造高尚学业-10-咨询电话：099122088086岁、5岁、6岁，他们的平均年龄是多少岁？9.一条绳子长15米，把它剪成3米一段的跳绳，最多能剪几段？如果剪一次要用2分钟，一共要用几分钟完成？10.有三个数的平均数是6,把其中一个数改为8后，这3个数的平均数是7,被改动的数原来是多少？启迪无限智慧打造高尚学业-11-咨询电话：09912208808第四讲解决问题知识要点及解题基本方法解决问题即数学问题中的应用题，
11、解决这类问题需要同学们充分发挥理解力和想象力，弄清楚各个条件和所求数量之间的关系，利用已有的数学知识和逻辑能力来解决一些常见的生活问题。经典例题例1.哥哥4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了 3个，这时谁的苹果多？例2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？例3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？例4.有一本书，小华第一天看了 2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？启迪无限智慧打造高尚学业-12-咨询电话：09912208808例 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4,从后面数，小明排第 5,
12、这一队一共有多少人？例 6.有 8 个皮球，如果男生每人发一个，就多2 个，如果女生每人发一个，就少2 个，男生有多少人，女生有多少人？例 7.老师给9 个三好生每人发一朵花，还多出1 朵红花，老师共有多少朵红花？例 8.有 5 个同学投沙包，老师如果发给每人2 个沙包就差1 个，老师共有多少个沙包？例 9.刚刚有9 本书，爸爸又给他买了 5 本，小明借去2 本，刚刚还有几本书？例 10.一队小学生，李平前面有8 个学生比他高，后面有6 个学生启迪无限智慧打造高尚学业-13-咨询电话：09912208808比他矮，这队小学生共有多少人?例 1 1.小林吃了 8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林
13、原来有多少块饼干？例 1 2.哥哥送给弟弟5 支铅笔后，还剩6 支，哥哥原来有几支铅笔？例 1 3.雪帆第二中队有8 名男同学，女同学的人数跟男同学同样多,雪帆第二中队共有多少名同学？家庭作业1 .大华和小刚每人有1 0 张画片，大华给小刚2 张后，小刚比大华多几张？2 .猫妈妈给小白5 条鱼，给小花4 条鱼，小白和小花共吃了 6条，它们还有几条？启迪无限智慧打造高尚学业-14-咨询电话：099122088083.同学们到雪帆体育馆借球，一班借了 9只，二班借了 6只。体育馆的球共减少了几只？4.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮
14、球，多少个花皮球？5.芳芳做了 14朵花，晶晶做了 8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？6.雪帆妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了 8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？7.草地上有10只羊，跑走了 3只白山羊，又来了 7只黑山羊，现在共有几只羊？8.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？9.小平家距学校2千米，一次他上学走了 1千米，想起忘带铅笔盒,又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？启迪无限智慧打造高尚学业-15-咨询电话：0991220880810.雪帆马戏团有1 只老虎，3 只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？11.春天
15、来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了 3 只，小冬捉了 5 只，他们一共捉了 12只，小强捉了几只？12.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了 1 棵，爸爸植了5 棵，妈妈比爸爸少植2 棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？启迪无限智慧打造高尚学业-16-咨询电话：09912208808第 五 讲 数 学 趣 题（一）知识要点及解题基本方法数学中常有一些妙趣横生又带有智力测验性性质的问题，这些问题需要我们用智慧来解答，不少同学也都非常愿意来挑战这样的习题，通过练习也可以锻炼我们思维的灵活性，使我们变得越来越聪明。经典例题例L在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从
16、学校到儿童乐园需要2 0分钟，那 么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间？例2.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼。如果煎一块饼需要2分 钟（正、反各一分钟），问：煎3块饼最少需要多少分钟？例3.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼。如果煎一块饼需要2分 钟（正、反各一分钟），问：煎1 7块饼最少需要多少分钟？例4.爸爸、妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河。渡口有一只空船，最多能载5 0千克。而爸爸、妈妈各重5 0千克,启迪无限智慧 打造高尚学业-17-咨询电话：09912208808儿子和女儿各重25千克，狗 重 10千克，请问：他们怎么样才能全部渡过河去？例 5.有
17、 8 升牛奶一瓶，要 用5 升 和 3 升两种容器，分 成 4 升一份的两份牛奶，怎么分？例 6.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎第一面需要 2 分钟，煎第二面需要1 分钟，问：煎 3 块饼最少需要多少分钟？例 7.小巧喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满；第二次喝了半杯又用水加满，然后全部喝完。请问：小巧喝了多少杯牛奶，多少杯水？例 8.一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上只有一只空船，船最多能载重50千克。大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河？启迪无限智慧打造高尚学业-18-咨询电话：09912208808例 9.有这样一个算式：12+
18、21=33,我们把12和 21这样的两个数叫做倒序数。像这样的和在100以内的倒序数一共有多少对？家庭作业1.4 只猫4 天能捉4 只老鼠，照这样计算，2 0 只猫2 0 天能捉多少只老鼠？2.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼。如果煎一块饼需要4分 钟（正、反 各 2 分钟），问：煎 3 块饼最少需要多少分钟？3.朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲 玲 是 第 8个，从右边数起，玲玲是第7 个，有多少个同学参加表演？4.张叔叔要把一只狗、一只鸡和一筐菜带过河，由于船小，他每次只能带一样东西过河，而且没有人时，狗会咬鸡，鸡会吃菜，张叔叔该怎样过河呢？5.两个驾驶员要平分12升的
19、一桶汽油，身边只有能装9 升 和 5 升的两只空桶。怎样倒才能平均分开呢？启迪无限智慧打造高尚学业-19-咨询电话：099122088086.一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，如 果3 0天能长到20厘米，那么长到5厘米需要多少天？7.如 果 有3只猫，同时吃3条鱼，需 要3分钟。按照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼需要多少时间？8.小红用平底锅烙饼，锅中每次最多能放4块饼。如果烙一块饼的正面需要2分钟，烙反面需要1分钟，小红烙6块饼最少要用几分钟？9.明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛。甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟
20、。每次只能赶两头牛过河，要把四头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？启迪无限智慧打造高尚学业-2 0-咨询电话：09912208808第 六 讲 数 学 趣 题（二）知识要点及解题基本方法数学趣题，常常会有意想不到的答案，需要开动脑筋，想出巧妙的方法来解答。经典例题例1.从1 9这9个数中，每次取两个不同的数字组成一个两位数,要求十位与个位的数字之和必须比1 0大，这样的两位数一共有几个？例2.学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共2 5人，如果采用淘汰 赛（即每两人比赛一场，淘汰负者），直到产生冠军，一共要进行多少场比赛？例3.有一本书，小胖和丁丁都想买，小胖少带了 4元，丁丁少带了3元，如果两人
21、的钱合在一起，刚好够买这本书，那么这本书要多少元？启迪无限智慧打造高尚学业-21-咨询电话：09912208808例4.有两只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水。现在要利用这两只空瓶取得6千克水，应该怎样取？例5.9个形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻，你能不能不用祛码，用一架天平称2次把次品找出来？例6.在正方形花坛的四周每边都种5棵树，包括4个角种的4棵树,一共种了多少棵树？例7.一排2 0个 座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？例8.妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3千克多
22、2元，若 买4千克少3元，问妈妈带了多少元钱去买苹果？启迪无限智慧打造高尚学业-22-咨询电话：09912208808例 9.小明的钱是不到5 元的整角数，如果买6 支铅笔，钱不够，还少 5 角，小明原来最多有多少钱？家庭作业1.一般来说，几个数的和要比它们的积小，如 2+3+4 比2x3x4小，那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这几个数相加的和大还是相乘的积大？2.有一家人，除了爸爸妈妈外，还有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹。这一家一共有几个人？3.一家商店卖某样东西，价格是：“十”是 1 元，“一百”是 2 元,“一千”、“一万”、“十万”都 是2 元，那 么“一百万”是几元？
23、4.两个数的和比其中一个数大2 3,比另一个数大1 9,这两个数分别是几？5.甲、乙、丙、丁四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘，比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘，第一天甲与丙比赛，第二天丙与丁比赛，第三天乙与谁比赛？6.排排队，来报数，正着报数我报6,倒着报数我报9,请你算一算,启迪无限智慧打造高尚学业-23-咨询电话：09912208808一共有多少个小朋友在报数?7.一 排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少个人已经就坐？8.一根长16米的木条，把它锯成4段，要锯几次？9.体 育 小 组 有20个学生，
24、排成两排队伍做早操，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？10.姐姐有4支铅笔，妹妹给姐姐3支铅笔后，两人的支数相同，妹妹原来有几只铅笔？启迪无限智慧打造高尚学业-24-咨询电话：09912208808第七讲有趣的余数知识要点及解题基本方法在有余数的除法中，我们知道：被除数呻余数X商+余数除数=（被除数-余数）商在解题时一，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。经典例题例 1.李老师有48本笔记本，每位同学分得5 本，还 余 3 本，李老师分给了几位同学？例 2.张老师把4 3 张爱心卡片发给第一小队，每人分到5 张，还
25、 余 3张，问第一小对有几人？例 3.有 4 0 根跳绳，至少拿走多少根，才 能 使6 个班每班分得的跳绳一样多？启迪无限智慧打造高尚学业-25-咨询电话：09912208808例4.某一个数除以7,商 是5,有余数，问：被除数最大是几？最小是几？例5.某一个数除以另一个数，商 是9,余数是10,要使得除数最小,被除数是几？例6.写出所有除以5所得的商和余数相同的数。例7.按照3红、1白的规律穿珠子，问第30颗珠子是什么颜色的？例8.一个班有36人乘小汽车去郊游，每辆小汽车限制载5人，问至少需要乘多少辆小汽车？例9.小明做一道除数是9的除法题，把被除数的十位数字与个位数字看颠倒了，结果除得的商
26、是3,余数是5。这道题正确的商和余数各是多少？启迪无限智慧打造高尚学业-26-咨询电话：09912208808例 1 0.六一节，同学们把30个气球按2个红色、3个黄色连成一串,问有多少个红气球和多少个黄气球？家庭作业1.某个数除以7,商是6,余数是3,那么这个数是多少？2.51除以某个数，商是7,余数是2,那么这个数是多少？3.某班有30名同学去野营，晚上睡帐篷，每个帐篷都只能住下4人,问最少需要几个帐篷？4.有35只桃子，至少拿走几只，才能使6个小朋友分到同样多的桃子？每个小朋友分到多少只桃子？5.某个数除以1 0,商 是9,有余数，这个数最大是多少？最小是多少？6.某一个数除以另一个数，
27、商是4,余数是5,问除数最小是几？这时被除数是几？7.某一个数除以8,商 是3,有余数，问余数最大是几？这时被除数启迪无限智慧打造高尚学业-27-咨询电话：09912208808是几?8.写出所有除以4 所得的商和余数相同的数。9.一串珠子按3 颗红色、4 颗白色、2 颗黄色的顺序串在一起，问第54颗珠子是什么颜色？10.有一串数字是26542302654230 第 10个数字是多少?第65个数字是多少？启迪无限智慧打造高尚学业-28-咨询电话：09912208808第八讲算式谜知识要点及解题基本方法解算式谜，就是要将缺少的数字和空格补齐，使它成为完整的、有规律的。解算式谜的思考方法是推理加上
28、尝试，首先要仔细观察，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。经典例题例1.按规律填数。(1)15,5,12,5,9,5,(),()(2)5,9,10,8,15,7,(),()例2.在空格中填上合适的数。图图图图日例3.用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：2 2 2 2 2=1启迪无限智慧打造高尚学业-29-咨询电话：099122088082 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22=22=32=42=52=62=
29、72=82=92=10例4.将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式.启迪无限智慧打造高尚学业-30-咨询电话：09912208808例 5.将 1 9 这 9 个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立.口+口=口 口+口=口 口*口=口 例 6.计算下面小题()2 趣+趣 味8 1趣=()味=()例 7.请将如图竖式补充完整.8 1+口 5 口口 9 4 口例 8.交换一个数使两个算式和都等于20.启迪无限智慧打造高尚学业-31-咨询电话：09912208808例9.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号，使
30、算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=100例 1 0.将 1-9填入下面的格子中，使得每行、每列、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。家庭作业1.找规律填数。25,4,20,4,15,4,(),()8,7,10,6,12,5,(),()2.在空格中填入合适的数3.交换一个数使两个算式的和都等于18.启迪无限智慧打造高尚学业-32-咨询电话：099122088085 7（左）9 4（右）+6+54 .在下面算式合适的地方添上+、-、x,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8=15 .在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.88888888=1 0 0 06 .请完成如图的竖式.
31、十 10 8 87 .如图，将 1 9 这九个数分别填入图中的。里（其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。（数阵图）8 .将 1 9 这 9 个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立.一口=口 口一口=口 启迪无限智慧打造高尚学业-33-咨询电话：09912208808口 X 口 二 口9.将3 9这七个数分别填入图的。里，使每条直线上的三个数之和等于20。（数阵图）10.按规律填数启迪无限智慧打造高尚学业-3 4-咨询电话：09912208808第九讲 钟面上的数学知识要点及解题基本方法在日常生活、学习、工作中，我们已经认识了时钟，在做题过程中，需要明白题目当中的计时是24
32、小时制。1小时=60分 1分=60秒经典例题例 1.一艘客轮在18日15时30分从甲港启航到到达乙港用时3小时，问到达乙港的时间是多少？例 2.一场篮球赛从9时4分开始，比赛进行了 65分钟。比赛结束时是什么时候？例 3.现在是中午12点，再 过108小时，太阳会出来吗？例 4.小明早晨8:00到学校，下午4:30离开学校，小明一天在学校多少小时？启迪无限智慧打造高尚学业-3 5-咨询电话：09912208808例 5.钟面上有1 2 个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗？例 6.小张家的台钟，1 点钟打1 下，2点钟打2下，依次类推，1 2点钟打1 2 下，
33、每到半点，也打1 下.小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了 1 1下.问：小张做作业一共用了多少时间？例 7.小李家有一老式挂钟，它 1 点钟打1 下，2点钟打2 下，依次类推，1 2 点钟打1 2 下.4点钟时，钟打了 4 下，用了 6 秒钟.问：1 2 点钟时，几秒钟打完？例 8.一只蜗牛从1 2 厘米深的杯底往上爬，每 爬 3厘米要用3分钟，然后停1分钟.问：蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间？例 9.一只蜗牛从1 2 厘米深的杯底往上爬，每 爬 3厘米要用3分启迪无限智慧打造高尚学业-36-咨询电话：09912208808钟，然后下滑1 厘 米
34、.问：蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间？例 1 0.敏敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2 分钟，星期天上午9 点整，敏敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在标准时间1 1 点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭，敏敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？家庭作业1.小明从早上10:00开始上培训课程，一共报了三门课程，每门课程上 90 分钟，每门课程结束后期间休息20分钟，那么上完课以后是几点钟？2.电影2 点 15分开映，4 点零5 分放映完，这部电影放映了多少时间？3.一家商店上午9 点开始营业，晚 上 8 点停止营业.问：每天营业的时间是多少？4.小凡从家到学校来回跑步要8 分钟，如果去时步行，回来时跑步
35、共需要10分钟.那么小凡来回都是步行要几分钟？启迪无限智慧打造高尚学业-37-咨询电话：099122088085.现在是上午10点，再过60小时，太阳会出来吗?6.一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每 爬4 厘米要用2 分钟，然后休息1 分 钟.问：蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？7.小 华有一只电子表，他发现自己的手表比家里的挂钟每小时快30秒，可是家里的挂钟又比标准时间每小时慢3 0 秒.那么小华的电子表准不准？8.一种细菌每小时繁殖1 倍，如果在3 0 小时内繁殖到18个单位，问：繁殖到数量是9 个单位时用了多少小时？9.小 刘家里的台钟，1 点 钟 打 1 下，2 点钟打2 下，依次
36、类推，12点钟打12下，而且每半点钟也打1 下.某 一 天，小刘听见台钟打了一下，没多久，又听见打了一下，隔了一会又打了一下.问：最后一下是几点钟？10.一只蛤蟆掉在井里，井 深 8 米，它白天爬上3 米，夜里滑下2 米,爬到井口要用多少天？启迪无限智慧打造高尚学业-38-咨询电话：09912208808第十讲倒推法解应用题知识要点及解题基本方法在解有些应用题时，顺向推理比较困难，或者会出现繁杂的运算,但从这最后结果出发，从后往前一步一步地推算，就方便得多，这种方法就是倒推法.在处理一些问题时经常要用到倒推法.经典例题例 1.某数加上3,乘 以 5,减去8,其结果等于1 2,则这个数是多少？例
37、 2.明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？例 3.有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱？例 4.一个水池中睡莲所遮盖的面积，每天扩大1 倍，1 0 天正好遮住整个水池.请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半？启迪无限智慧打造高尚学业-39-咨询电话：09912208808例 5.小明和小芳两人共有邮票16张，如果小明给小芳3 张，小芳给小明5 张，两人的邮票张数相等。他们原来各有邮票多少张？例 6.叔叔今年26岁，叔叔比小红年龄的3 倍还多2 岁，问小红今年多少岁？例 7.小磊做一道
38、加法题时，把加上6 当作减去6 来计算，结果是25。正确的结果是多少？例 8.玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5 个卡通玩具.请你算一算，玩具店里原来共有几个卡通玩具？例 9.甲、乙两人故事书的本数不相等，如果甲先拿出与乙相等的本数给乙，然后乙再拿出与甲现在相等的本数给甲，则甲、乙两人故事书的本数都是60本。甲、乙两人各有故事书多少本？启迪无限智慧打造高尚学业-40-咨询电话：09912208808家庭作业1.二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半.合唱组有多少个同学？2.姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一
39、半.姐姐比哥哥少多少张邮票？3.爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了 4颗，弟弟吃了 6颗，正好都吃了各自的一半.爸爸买回来多少颗巧克力？4.某数的5倍加上6,再除以7,结果是8,求某数.5.猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半，这时还有8个桃子.原来树上有多少个桃子？6.一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了 5只，刚好吃完.这筐鸡蛋有多少只？7.有一根绳子，第一次剪去一半多2米，第二次剪去剩下的一半多2米，这时绳子还剩2米，这根绳子长几米？8.有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少启迪无限智慧打造高尚学业-41-咨询电话：099122088081米，这时绳子还剩3米，这根绳子长几米?9.妈妈买了一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回家。小雅先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买回来多少颗巧克力？10.甲、乙丙三桶油共4 8千克，如果从甲桶倒出8千克到乙桶，从乙桶倒出6千克到丙桶，这时三只桶的千克数相等，问：原来每只桶内各有多少千克油？启迪无限智慧打造高尚学业-42-咨询电话：09912208808