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1、数 学 第 十 二 册 教 案课时安排一、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）（-）负 数（4 课 时）1 .负数的认识 1 课时2 .负数大小比较 1 课时3 .练习一 1 课时4 .复习 1 课时（二）圆 柱 和 圆 锥（1 3 课 时）1 .圆柱 8 课时2 .圆锥 3 课时3 .复 习 2 课时（三）简单的统计表和统计图（1 0 课 时）1 .统计表 3 课时2 .统计图 6 课时3 .复 习 1 课时（四）比和比例（2 3 课 时）1 .比的意义和性质 3 课时2 .比例尺 3 课时3 .按比例分配 3 课时4 .比例的意义和性质 3 课时5 .正比例 4 课时6.反比例 5 课时
2、7.复 习 2 课时（五）总复习（2 6 课 时）合计大约70 课时二、教材内容分析本册教材包括如下一些内容：几何初步知识方面有圆柱和圆锥的认识和求积计算；代数初步知识方面有比和比例，正、反比例关系，解比例，以及正、反比例应用问题；统计初步知识方面有简单的统计表和统计图。在编排特点上有以下特点：1、几何初步科研课题的编排，注重与学生已有知识经验的联系，突出对图形的特征认识，以发展学生的空间观念；2、统计初步知识的编排重视统计思想的渗；3、突出比和比例的概念教学，加强知识间的有机联系；4、加强数学知识的复习整理，使所学知识系统化。三、教学重点和难点1、圆柱和圆锥的特征、表面积的计算是重点，体积、
3、表面积计算是难点。2、识图是统计图表单元的重点，绘制统计表是难点。3、比、比例、正反比例的意义是重点，也是难点。4、小学阶段知识的事理、复习既是本册教材的重点，又是难点。四、教学目标1、认识圆柱和圆锥的特征，进下步理解表面积、体积、容积的意义，掌握上述几何形体体积的计算公式和圆柱表面积的计算方法，并会正确地计算。2、学会简单统计图表的绘制方法，并能看懂、分析统计图表所反映的数据。渗透初步的统计思想，并通过有意义的统计资料，使学生受到思想教育。3、理解比和比例的意义各性质，学会求比值、化简比和解比例，能正确判别成正比例、反比例的量，学会解答比较容易的比和比例应用题。4、通过系统复习和整理，巩固和
4、加深理解小学阶段所学的数学知识，提高解决实际问题的能力，培养独立思考，不怕困难的精神。五、学生掌握知识情况分析：(1)学生非智力因素情况分析(学习动机、习惯、兴趣等)学生学习的非智力因素主要表现在学习的主动性不强，有个别学生的学习一定要在教师、家长的监督下才能勉强完成；还表现在学习目的不明确，他们觉得的家长要我要学习，是老师要我学习；另外还表现在部分同学没有养成良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，不思上进，偶有抄袭现象发生。(2)全班学生的知识水平分析：六(1)班共有学生6 6人，学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确
5、实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。(3)本班差生原因分析：差生成因主要有以下几方面：1、学习态度不端正，学习目的不明确，作业敷衍了事；2、学习态度较端正，但受思维的局限，导致学习成绩不理想；3、学习基础差，对学习缺乏兴趣，惰性思想严重；4、家庭因素：家长没有为孩子创设良好的学习氛围，没有督促孩子养成良好的学习习惯.六、提高教学质量的措施（一）自身素质提高措施：1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；2、认真参加各种教研活动，虚心向优秀教师请教，学习他们先进的教学方法，不断提高自身的教学能力和业务水平；3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。（二）改进教学方法，提高
6、学习效果措施：1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。3、重视学法指导，使 学 生 从“学会”向“会学”转变，达 到“教是为不教”的目的。（三）转变差生方法及措施：1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心；2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；3、利用课余时间给予耐心辅导，并 进 行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。七、教学进度周次
7、期教 学 内 容时12.222.28负数423.13.7圆柱、练习二533.83.14圆柱的体积、练习三；圆锥、练习四2343.153.2复习统计表221练习四13.22统计图、练习五253.2折线统计图、练习六28复习163.29比的意义和性质、练习七34.4比例尺274.54.11练习八按比例分配、练习九比例的意义和性质1314.12解比例、练习十284.1正比例的意义和判断、练习十一28机动14.19正比例应用题、练习十二294.2反比例的意义、成正反比例的量的判断25反比例应用题14.26练习十三210复习25.2机动1115.35.9五一放假125.105.16总复习（一）、（二）、
8、（三）机动32135.175.23总复习（五）、（六）、（七）、（八）机动41145.245.30总复习（四）、（九）、（十）、（二十六）机动411 55.3 1 6.6总 复 习（十一）、（十二）、（十 三）机动321 66.7 6.1 3总 复 习（十四）、（十五）、（二十五）机动321 76.1 4 6.20总 复 习（十 六）（二 十）51 86.2 1 6.27总 复 习（二 十 一）（二 十 四）机动411 96.2 87.4期末考试及放假八、各单元教学与计划第二单元 圆柱和圆锥一、教材分析本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合
9、性和对学生的能力要求都比较高，因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征一表面一体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
10、二、教学目标1、认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体验知识的获得过程，感受事物间的联系。4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。三、教学重点和难点1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分第1课时 圆柱的认识教学内容：课 本 第1页 例1；练一练；作业本第1页。教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高
11、，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形。教学重点：圆柱的特征教学难点：看懂圆柱的平面图教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系。教具准备：圆柱模型（带标签纸的饮料瓶）教学过程：二、导入新课展示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：你看到的物体是什么形状的？他们有什么特征？出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样？（一）、圆柱的认识。小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像
12、这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱的认识出示目标：1.认识 2.看懂大家刚才认识了圆柱形的物体，现在我们把这些圆柱形物体的轮廓线投影下来，于是就可以得到这样的图形。演示得到圆柱形物体的轮廓线。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。学生对照书本自学：1、这些圆柱的上、下两个面有什么特点？叫做什么？2、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？叫做什么？3、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？小结：1、圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心。2,圆柱的这个曲面
13、叫做侧面。（在图上标出侧面。）3、圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。问：圆柱的高必须从一个圆心到另一个圆心吗？还能画在哪里？小结：从上下底面圆的边缘画垂线，圆柱的高有无数条。小组合作，动手动脑：1、圆柱两底面的大小有什么特点？你有什么方法证明？2、用直尺量一量圆柱体的高，你发现什么？小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。板书：r底面：两个大小相等的圆圆柱|I 侧面：一个曲面，从上到下粗细相同高：两底面之间的距离，有无数条问：在生活中，你还见过哪些圆柱体？小结：钻井、镜子、杯子、灯笼等等(二)、巩固练习 做 第11页“做一做”。(2)出示(投影)一组立体图形，
14、辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱？为什么？(3)读出下列各圆柱的有关数据(4)判断对错圆柱体的高只有一条。()上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。()圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。()(5)怎样画出一个圆柱？(6)练习二：书本1 5页第1 3题，书本1 7页第1 1题三、课堂小结：这节课你学到了什么？四、作业布置五、板书设计圆柱的认识底面：两个大小相等的圆圆 柱 侧面：一个曲面，从上到下粗细相同高：两底面之间的距离，有无数条第二课时 圆柱的认识（二）。教学目标：知道圆柱的侧面展开图与长方形的关系，掌握圆柱侧面积的计算教学重点：圆柱侧面积的计算教学难点：运用圆柱
15、侧面积的计算公式解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系。教具准备：圆柱模型（带标签纸的饮料瓶）教学过程：一、复习1、圆柱体有一个曲面，叫做,两个平面，叫做 o两 底 面 之 间 的 距 离 叫 做 圆 柱 的,有 条。2、圆柱体的两个底面是 相等的,从上到下相同。二、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。问：沿着罐头盒的一条高剪开，侧面展开后是什么形状？（是长方形。）思考：圆柱的侧面展开图有没有可能是其他图形呢？小结：平行四边形、不规则四边形想一想：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系？动画展示底面沿
16、着长方形的长滚动小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。问：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？小结：当圆柱的底面周长和高相等的时候练一练：练习二第3、4题1、圆柱侧面展开后得到长是12.56厘米，宽是3厘米的长方形，这 个 圆 柱 的 底 面 周 长 是,高是,底面直径是。2、一个圆柱的侧面展开后得到边长是9厘米的正方形，这个圆柱的底面周长是（），高是（）3、圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？4、你能把这张纸做成什么形状？三、课堂小结四、布置作业五、板书设计圆柱的认识侧面展开：长方形的长=圆柱底面的周长长方形的宽=圆柱的高第三课时 圆柱的表面积教学目标：掌握圆柱侧面积，
17、掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会解决简单的实际问题。教学重点：圆柱侧面积的计算、表面积的计算教学难点：运用所学的知识解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系，得出侧面积的计算公式。教具准备：圆柱的展开图教学过程：一、情 境 引 入（温故而知新）问：长方形的面积怎么计算？（长*高）圆的周长怎么计算？（）求下面各圆的周长（口算）。半径是1 米 直径是3 厘米（3）半径是2 分米（4）直径是5 分米回忆：圆柱的侧面展开图与长方形长与宽的关系。二、教学圆柱侧面积的计算想一想：圆柱的侧面积怎么计算？你是怎么想的？小结：长 方 形 面 积=长、宽II 圆柱侧面积=底面周
18、长X高1、出示例1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是5 厘米，高 1 0 厘米。求它的侧面积。(1)指名说出解题的思路。(2)指名板演，其余的做在练习本上。(3)集体讲评。2、试一试：一个圆柱，底面的半径是0.4米，高 是1.5米。求它的侧面积。(得数保留两位小数)三、教学表面积。问：长方体的表面积是什么？怎么计算(表面的面积，六个面的面积相 加)问：那么，圆柱的表面积是什么？小结：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积1、教学例2。出示例2的题目：一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多少？(1)这道
19、题已知什么？求什么？要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。障后教师出示圆柱模型，将数据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：侧面积：2 x 2 x 3.14 x 4.5=56.52(平方分米)(2)底面积：3.14 x 22=12.56(平方分米)(3)表面积：56.52+12.56 x 2=81.64(平方分米)答:它的表面积是81.64平方分米。2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)3、试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？(得数保留整数)(
20、1)这道题已知什么？求什么？这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。4、有一个圆柱形桥墩，底面周长是6.28米，高3米，求这个桥墩的表面积。问：根据已知条件，我们可以直接求出什么？（侧面积）要想求出底面积，必须先求出什么？（底面半径）四、课堂小结1、本节课你学到了什么？你会做
21、什么？五、作业布置：作业本第5页。书本练习二第5、6、9、10、13、14每课全练六、板书设计圆柱侧面积的计算1、长 方 形 面 积=长、宽II 圆柱侧面积=底面周长X高2、圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积（进一取值法）第4课时 练习一教学内容：课 本 第 1 6 页练习二第7、8、1 9；作业本第 6页。教学目标：进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。教学重点：圆柱的侧面积和表面积计算教学过程：1、复习。圆柱的特征和侧面积、表面积计算。圆柱特征底面是两个相等的圆；侧面展开是一个长方形。侧
22、面积底 面 周 长*高(S =C h)表面积侧面积+两个底面的面积2、练习第7 题。独立解答。3、集体练习8 题。(1)每一题要根据具体题意，确定所求的面积由几部分成；(2)要仔细观察题目中的单位是否统一，如果单位不一致，要先统一单位再计算；(3)计算过程要有条理，收发室清楚。4、作业本第6页，第 3 题这一题重点是引导学生确定如果要加工成最大的圆柱，那么最大的直径应该是多少？5、小结。6、作业本第 6页。第五课时 练习二教学目标：根据题目所给的信息，利用所学的知识解决实际问题教学重难点：把已知条件转换成自己所需要的条件解题例一:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米,它的高是
23、多少？表面积是多少？引导学生分析，在已知侧面积和底面半径的情况下，要求它的高就必须要先求出底面积的大小，再用侧面积的逆推公式求出高。例二：一个底面周长是18.84厘米，高 是5厘米的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？本题的重点是根据底面周长求出底面的直径，还要注意切面的面积是两个,要乘以20例三：要将路灯座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？提示：第19题要让学生真正理解刷油漆时要出去重叠部分的面积，即圆柱一个底面的面积。作业：作业本第7页第6课时 圆柱的体积计算教学内容：课本第7页圆柱体积例3；练一练；作业本第4页。教学目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆
24、柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。教学重点：圆柱体积计算教学难点：圆柱体积的公式推导教学关键：实物演示帮助教具准备：圆柱体积演示模型教学过程：一、复习铺垫。1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X 高。）2、长方体的体积怎样计算？学生可能会答出“长方体的体积=长、宽x高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”。板书：长方体的体积=底面积X 高3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把它变成已学过的图形再计算面积的？怎样计算
25、圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？二、学习探索。这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积出示目标：1.推导 2.计算1、圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱问：这是不是一个圆柱？用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看问：“大家看，这是不是一圆？”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成1 6等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的
26、高把圆柱切开，可以得到大小相等的1 6块。教师将这分成1 6块的底面出示给学生看问：现在把底面切成了 1 6份，大家再看看整个圆柱，它被拼成了什么形状？（有点接近长方体：）指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。问：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？问：拼好后的图形和圆柱比较，有哪些量是相同的？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。问：你会求圆柱的体积吗？想法是什么？小结：圆柱的体积就等于长方体的体积，因为他们的底面积和高相等，所以圆柱的体积就等于圆柱的底面积X 高。板书：“长方体的体积=底面积
27、X 高”板书：圆柱的体积=底面积X 高问：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V =S h2、做一做一根圆柱形木料，底面积为7 5平方厘米，长9 0厘米。它的体积是多少？（1）教师指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？（2）学生独立完成后，展示与评价V =s h =7 5 x 9 0 =6 7 5 0 （立方厘米）答：它的体积是6 7 5 0立方厘米。3、讨论：已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？小结：V=S的=兀r 2 h4、讲什么是容积并展示相关容积的图片5、例题下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据
28、是从里面测量得到的.）问：这道题，你的解题思路是什么？要先算什么？小结：先算出杯子的容积，再和牛奶的体积比较大小。注意：毫升和立方厘米的单位大小是一样的。三、智慧城堡1、判断正误(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()少？2、3、4、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？求圆柱的体积。(单位：厘米一根圆柱形零件，底面半径是5惺 米，高是8厘米。这个零展的体积是多105、量得底面直径是20厘米,高是13厘米，求电饭煲的容积。四、课堂小结。通过
29、这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。五、作业本第4页。六、板书设计：圆柱体的体积长方体体积=底面积X高II 圆 柱 体 积=底面积*高VS晟h=兀r2h第7课时 练习三教学内容：课本第21页、22页教学目标：1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。教学过程：一、复习铺垫。1、口算训练。2、复习圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么？
30、二、练习巩固1、填表：根据底面积和高，直接算出圆柱的体积。这一题主要是考察学生对公式的直接运用。2、告诉直径或半径，圆柱的高求圆柱的体积，考察学生对圆柱体积变形公式的应用。3、这题是容积问题，考察学生对圆柱体积变形公式的应用。4、这题的花坛高度0.8为干扰项，实际上用到的高是花坛的填土高度，要提醒学生注意思考，不可粗心大意。5、这题告诉我们圆柱的体积和底面积，求圆柱的高。重在考察学生对圆柱体积逆公式的应用。6、8、10题，体积公式的直接应用7、根据题目中的已知条件，先算出粮仓的体积，再求能屯粮多少吨。11、这题的要点是钢管的中间是空心的，要用大圆柱的体积，减去小圆柱的体积。三、小结与作业。作业
31、本第5页。第 8课时 练习二教学内容：课 本 第 1 1 页练习二；作业本第 6页。教学目标：巩固圆柱的特征，侧面积、表面积和体积的计算方法，提高计算的熟练程度，并能根据圆柱体积的计算方法，计算中空圆柱体积。培养学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力，形成良好的圆柱的知识结构和方法技能。教学过程：1、复习回忆。(1)开学到现在，学习了什么内容？它包括哪些方面的知识？请你自己设计一种形式，把这些方面的知识写出来，再进行归类。(填表)2、独立解答第1 题。圆柱特征应用举例面积侧面积表面积体积3、补充例题：一个圆柱，它的侧面展开是一个长方形，长 是 2 5.1 2 厘米，宽 是 1 5 厘米，这
32、个圆柱的最大体积和表面积，各是多少？(1)什么样才是最大的？(2)讨论,如何求底面的半径。(3)学生解答。集体讲评。4、独立解答第2、3、4、5 题。第 4题的表面积比侧面积大1 2.5 6 平方分米，就是两个底面积的和是1 2.5 6 平方分米。第 5 题侧面展开正好是正方形，是指圆柱的高与它的底面周长相等，而不是与底面直径相等。5、集体解答第6、7 题，注意总结方法。第 6 题的思路可以为：所求体积=大圆柱体积-中间空的圆柱体积所求体积=圆环面积x物体的长度(厚度)6、思考题：规律是：正放时空的部分的体积=倒放时空的部分体积关键是：求出水的体积占水桶容积的几分之几。水的体积占水桶的容积是：
33、3 8-(3 8 +2)=2 0 x =1 9 (升)。7、作业本第 6页。第9课时 圆锥的体积教学内容：课本第25页例2、例3。教学目标：1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2、培养学生的观察能力，合理联想能力和实践能力以及合作精神。3、培养学生的科学探究能力及动手操作能力。教学重点：圆锥的体积计算方法。教学难点：圆锥的体积公式的推导教学关键：理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系教具准备：圆柱与圆锥容器模型、水、杯子教学过程：一复习引入问：圆柱的体积怎么计算？二、引导探索1、引入。我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：
34、这是什么图形？怎样求它的体积呢？今天我们来学习(揭示课题)“圆锥的体积”。2、圆锥体的认识。(1)引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。(2)圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？(3)出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(4)出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。底注意：圆锥体高和虚线的区另L（5）指出下列圆锥的底面和高（1）学生实验。（两人小组活动）把事先准备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不等高；两个黑的等高不等底。让学生用
35、圆锥体容器装满砂子（或水）往圆柱容器中倒。让学生发现白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。（2）讨论。1 1汇报结果：白的正好三次到满。（等底等高）红的、黑的不是正好三次到满。（不等底等高）2 白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几倍？3 小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的;。圆锥体积=；x等底等高圆柱体积 v=；s h三、运用实践1、出示例1。一个圆锥形零件，底面积是2 4平方厘米，高8厘米。它的体积是多少？（1）审题。（2）怎么求？1V=s h1=-x 2 4 x 8=6 4 （立方厘米）答：（略）设问：如果这个铁制零件每立方厘米重7.8克，这个零件重多
36、少千克?你会吗?2、尝试练习。试一试。（一人板演，并集体练，反馈评价）四、巩固应用1、“练一练”第1、3题。2、判断练习。圆锥体积等于圆柱体积的（）圆锥体积等于等底等高圆柱体积的（）圆锥体积等于等底圆柱体积的（）圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。（）3、作业：作业本第7页。五、课堂小结。六、深化练习等底等高的圆柱与圆锥，高不变，如果圆锥、圆柱底面直径扩大到原来 的3倍，两者的体积关系怎样？圆柱、圆锥的底面积相等，如果圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？第8课时 圆锥体积计算的运用教学内容：课 本 第1 6页 例2；练一练；作业本第8页。教学目标：巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运
37、用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。培养学生的思维能力和根据具体情况分析问题、解决问题的能力，养成认真计算习惯。教学重点：掌握解答此类问题的完整思路与方法教学难点：能具体情况确定解答的方法与步骤，并做到计算准确。教学关键：明确求出圆锥的体积是思维活动的核心。教具准备:教学过程:1、基本练习。(填表)名称底面条件高圆柱底面半径3 厘米2 0 厘米底面周长2 5.1 2 分米1 2 分米圆锥底面直径1 0 厘米1 5 厘米底面积5 0.2 4平方厘米9 厘米2、教 学 例 2：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5 米，底面周长1 2.5 6 米，每立方米沙约重1.7 吨，这堆沙约
38、重多少吨？(得数保留整吨数)(1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？(2)你计划分几步来解答？解题时要注意什么？(3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。(4)自学例2书本第1 6 页。3、试一试。按上面的步骤解答。(略)4、练一练第1、2、3 题。5、第 4 题：思路一：这堆砂的总质量+载重量=运的次数1.7 x (1 x 1 2 x 2)+3.4=4(次)思路二：这堆砂的总体积小 一次可运的体积=运的次数j X 1 2 x 2+(3.4+1.7)=4(次)。5、课堂小结与 作业本第 8页。练习三教学内容：P 1 8-1 9 练习四教学目标：使学生进一步理解、掌握圆锥的特征，以及圆体枳的计算公
39、式，能正确地运用公式计算圆锥的体积，并解决些简单的实际问题。教学过程：一、基本练习：1、说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。2、P 1 8-l 3、P 1 8-2 。它们之间分别有什么关系？二、巩固练习：1、计算下面各个圆锥的体积。、底面积12平方厘米，高 5 厘米。、底面圆的直径3 分米，高 40厘米。、底面圆的直径2 厘米，高 1.2 米。2、有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是9.42米，高 0.8米。小麦每立方米重600千克，这堆小麦重多少吨？3、思考题：解题步骤：圆柱形玻璃缸的底面积：12.56平方分米圆锥的体积：2.4立方分米水升高：约 0.19分米三、小结：还有什么不懂的地
40、方？四、作业：P18 46 圆柱圆锥的复习一1、同学们回忆一下圆柱有哪些特点？老师小结：圆柱有两个相等的底面，一个侧面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高。2、圆锥有哪些特点?总结：圆锥有一个底面和一个侧面，底面是一个圆形，侧面展开是扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是它的高，圆锥只有一条高。3、它们们有哪些共同点和不同点呢？（学生答，老师相机指导）4、圆柱的侧面积怎么计算5、圆柱的表面积怎么计算6、圆柱的体积怎么计算7、圆锥的体积怎么计算8、圆锥体积公式中的字母分别表示什么意思？为什么要乘以1/39、等底等高时，圆锥体积是圆
41、柱体积的（）,圆柱体积比圆锥体积多（）。重点复习、强化提高第一关：火眼金睛（1）一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的（）1 .侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积（2 ）求一段圆柱形的钢条有多少立方米，是求它的（）L侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积（3）一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵切后，表面积增加（）平方厘米。A：6 B：2 4 C:1 2第二关：铁面无私（1）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是原体积 的 三 分 之 二。（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。（）（3）等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是2 7立方米，那么圆锥
42、的体积是9立方米。（）（4）一个圆柱体的直径是5厘米，高 是1 5.7厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。（）第三关：得心应手1.一个圆锥形模具的体积是5 0.2 4立方分米，底面半径2分米，这个石料的高是多少分米？2 .一台压路机的滚筒宽1.2米，直 径 为0.8米。如果它滚动1 0周，压路的面积是多少平方米？3、思考题：把一个高1 0厘米的圆柱，按下图切开，拼成一个近似 的 长 方 体。表面积就增加了 60平 方 厘 米，圆柱的体积是）。4、思维拓展:想想，算算：瓶子的底面积是4平方厘米，瓶子的容积是（）四、自主评价，畅谈收获这节课，对自己的表现满意吗？你有哪些收获?对老师的表现满意吗？
43、复 习（二）教学内容:P 2 1教学目标：使学生进一步理解、掌握的实际问题。教学过程：一、基本练习：1、圆柱、圆锥的体积怎么求？V=S hV=1-S h2、填表P 2 1-91、公式及相应的变式。S圆=S柱侧=（）二（S柱表=（）=（V 柱=（）=（V 锥=（）=（、圆锥的体积计算公式,圆柱和圆锥复习（二）（）,C 圆=（）=（）=（），s柱底=（）,s 锥底=（练 习 1：-个圆柱的底面半径为3 c m,能正确地计算，并能解决简单）二（）。）o）o）,h.柱底二（）,h锥底=（）高为8 c m,求它的侧面积是（）,表面积是(）,体 枳 是（）。写过程:练习2：,个圆锥的体积是78.5 c m
44、）高 为 1 0 c m,求底面半径是（）写过程:2、圆柱有（）个底面，大 小（）都 是（）；圆柱的侧面是个（）；两个底面之间的距离是圆柱的（）;圆柱的侧面展开图是（）或（）或（）等。圆 锥 有（）个底面，都 是（）；圆锥的侧面是个（）；顶点到底面之间的距离是圆锥的（）,圆锥的侧面展开图是（)3、等底等高的条件下,V 锥：V 削：V 柱=1:2:3练 习 1：一个圆柱，削去一个最大的圆锥，剩下的体积是2 4c m 3,这个圆柱和圆锥的体积分别 是（）和（）4、圆柱的侧面展开图是一个正方形所得结论：（）。练 习 1:把一个正方形 卷 成 高 为 6.2 8 c m 的圆柱体，这个圆柱体的底面周长
45、是（），圆柱体的体积（）。过程：5、一个圆柱体，高不变，半径扩大3倍，体 积（）；半径扩大6倍，高缩小9倍，体 积（）；一个圆柱锥，高不变，半径扩大3倍，体 积（）。6、把一个边长是8 c m 的正方体削成最大的圆柱，求这个圆柱的体积是（）画图过程:7、练 习 1：一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是2 1 分米3,圆铢的体积（）结论：V锥：V柱=（）：（）练 习 2:一个圆柱和圆锥的体积和高相等，圆柱的底面积21分 米 2,圆锥的底面积是（）。结论：h 锥：h 柱=（）：（）练习3：一个圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高2 1 分米，那么圆柱的高是（）结论：S 锥：S柱=（）：（）8、综
46、合练习（1）把一个底面周长是1 2.5 6 c m,高是3 c m 的圆柱体钢胚熔铸成一个底面半径为9 c n?的圆锥体，求这个圆锥体的高？（2）一个底面半径为5 d m 的圆柱形水缸，放入一个圆锥体，水面从1 0 d m 上升到了 1 2 d m,求这个圆锥体的体积？（3）一个底面半径为1 0 c m 的圆柱形水缸里有一块鹅卵石，此时水深2 0 c m,将这块鹅软石取出来后水深1 5 c m,求这块鹅卵石的体积？二、综合练习：1、一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高 1.分米。钢每立方分米7.8 千克，这个零件重多少千克？2、一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8 分米，高 3.3 分米
47、，里面能装药水多少升？3、一个长方体水槽，长 3 0 分米，宽 2 5 分米，高 1 8 分米。贮水后水深1 4分米，共贮水多少千克？（1 立方分米水重1 千克）4、一个圆柱形的烧杯，底面积是2 5 平方厘米，里面有半杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4 厘米，这块小石头的体积是多少立方厘米？5、-个棱长是2 0 厘米的正方体，削成个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？三、小结：你还有什么不懂的地方？四、作业：P21第二单元教材分析教学目标：1、初步了解统计的简单知识，能看懂并会分析统计的数据，学会绘制简单的统计表,在教
48、师的指导下绘制简单的统计图。2、根据有关数据统计资料的分析，受到一定程度的国情教育和爱国主义教育。教学重点：绘制统计表是本单元教材的重点。教学难点：1、复式统计表因为涉及的数量关系比较复杂，分类整理，确定栏别都是难点。2、统计图因为类别多，制图复杂，纵轴、横轴上的数位难以确定，是本单元的难点。课时安排：（共 10课时）1、统计表 32、统计图 53、复习及测验2统计表教学内容:P23-25教学目标：1、使学生初步了解复式统计表的格式，以及它的用途。2、使学生初步掌握绘制复式统计表的方法。教学过程：一、引入新课：1、我们以前已初步了解了有关统计的一些知识，谁能说说在绘制统计表前要做哪些工作？绘制
49、一张简单统计表的一般方法是什么？2、统计表的作用很大，有时一张简单统计表不能全面地反总问题，这时就需要绘制较复杂的统计表。（揭题）二、教学新课：1、教学例1。（出示）分析讨论：上述资料的统计要求是什么？应怎样分类整理？归纳；根据统计要求，既按年级分类整理，又要按性别分类整理，那么谁能给这张统计表写个总标标题？2、教学复式统计表的一般方法：、确定统计表的总标题后应注明制表日期。、设计统计表的表头。人数年级性别统计表的左上角叫表头，一般:说明横行的主要内容;说明纵行的主要内容;说明表中的数字资料。例1中表示性别，+表示年级，表示人数。（、也可以互换）、这张统计表，横行按性别排要几项？竖行按年级排要
50、哪几项？（介 绍“横栏目”和“纵栏目”）其余空白部分填写数据（介绍数据栏）、师生共同填写统计表。要求学生对标题、I I期、表头及栏目的数据核对一遍。3、根据统计表回答问题。（1）、这所学校的学生总数是（人。）人,男生（），女生（）数据栏、（）年级的学生最多，（）年级学生最少。、男生比女生（）（）人。4、上述表格也可以横栏填“年级”，纵栏填“性别”。与是表有何区别？（形式不同，作用一样）5、试一试。、学生填写制表日期与表内数据。（2）、计算合计与总计来检查数据填写是否正确。、回答问题：你从这张表中可以看出什么？、哪个部门的职工人数最多？哪个部门最少？、哪个部门的女职工人数最多？、全厂职工共有多少