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1、20152015 年河南省中考数学模拟试卷年河南省中考数学模拟试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1（3 分）的算术平方根是（）A 2B2CD2（3 分）河南省卫生计生委 2014 年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用 250.56 亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处下面对“250.56 亿”科学记数正确的是（）A 2.50561010B2.5056109C2.5056108D2.50561073（3 分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的
2、正视图是（）ABCD4（3 分）在英语句子“Ilikejinghan“（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i”的概率是（）ABCD5（3 分）2013 年 6 月由中央电视台科教频道读书栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票（）A 33B34C35D366（3 分）如图，在 Rt A
3、BC中，ACB=60，DE 是斜边 AC的中垂线，分别交 AB、AC于 D、E 两点若 BD=2，则 AC的长是（）A 4B4C8第 1 1 页（共 6 6 页）D87（3 分）如图所示，两个全等菱形的边长为1 厘米，一只蚂蚁由A 点开始按 ABCDEF 的顺序按菱形的边循环运动，行走 2015 厘米后停下，则这只蚂蚁停在（）A B点BC 点CG 点DE 点8（3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（）ABC
4、D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）9（3 分）计算：（1）2015+（）1+（）0=10（3 分）写出一个图象经过一，三象限的一次函数 y=kx+b（k0）的解析式（关系式）11（3 分）浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目奔跑吧兄弟，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑恺及 Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别12（3 分）一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC与 O 等高，如图放置，O 与 BC相切于点 C，O 与 AC相交于点 E，则 CE 的长为c
5、m13（3 分）如图，反比例函数 y=（k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若 E 是 AB的中点，S BEF=2，则 k 的值为第 2 2 页（共 6 6 页）14（3 分）（2015 郑州一模）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 ABCD，将正方形 ABCD沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 离开原点后第一次落在 x轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴围成的面积为15（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点，DAE=30，M 为 AE的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC相交于点 P、Q若 PQ=
6、AE，则 AP 等于cm三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16（9 分）先化简，再求值（），其中 x 满足 x24x+3=0第 3 3 页（共 6 6 页）17（9 分）在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60 课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图 1图 3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图 2、3 中的 a=，b=；（3）在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？18（9 分）如图，在四边形 ABCD中，点 H 是 BC的中点，作射线
7、AH，在线段 AH及其延长线上分别取点 E，F，连结 BE，CF（1）请你添加一个条件，使得 BEH CFH，你添加的条件是，并证明（2）在问题（1）中，当 BH与 EH满足什么关系时，四边形 BFCE是矩形，请说明理由第 4 4 页（共 6 6 页）19（9 分）阅读下列材料：解答“已知 xy=2，且 x1，y0，试确定 x+y 的取值范围”有如下解法：解 xy=2，x=y+2又 x1，y+21 y1又 y0，1y0 同理得：1x2由+得1+1y+x0+2 x+y 的取值范围是 0 x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知 xy=3，且 x2，y1，则 x+y 的取值范围是（2）已知
8、 y1，x1，若 xy=a 成立，求 x+y 的取值范围（结果用含 a 的式子表示）20（9 分）（2014烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B型车共 60 辆，且 B型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：11001400销售价格（元）今年的销售价格200021（
9、9 分）如图，一扇窗户垂直打开，即OM OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向向内旋转 35到达 ON位置，此时，点 A、C 的对应位置分别是点 B、D测量出 ODB 为 25，点 D 到点 O 的距离为 30cm（1）求 B点到 OP 的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到1cm 参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43）进货价格（元）A 型车B型车第 5 5 页（共 6 6 页）22（10 分）【提出问题】（1）如图 1，在等边
10、 ABC中，点 M 是 BC上的任意一点（不含端点 B、C），连结 AM，以 AM为边作等边AMN，连结 CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图 2，在等边 ABC中，点 M 是 BC延长线上的任意一点（不含端点 C），其它条件不变，（1）中结论 ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图 3，在等腰 ABC中，BA=BC，点 M 是 BC上的任意一点（不含端点 B、C），连结 AM，以 AM为边作等腰AMN，使顶角 AMN=ABC连结 CN试探究 ABC与 ACN的数量关系，并说明理由23（11 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE 的三个顶点分别是 C（3，0）
11、，D（3，4），E（0，4）点 A 在 DE 上，以 A 为顶点的抛物线过点 C，且对称轴 x=1 交 x 轴于点 B 连接 EC，AC点 P，Q 为动点，设运动时间为 t 秒（1）填空：点 A 坐标为；抛物线的解析式为（2）在图 中，若点 P 在线段 OC 上从点 O 向点 C以 1 个单位/秒的速度运动，同时，点 Q在线段 CE 上从点 C 向点 E以 2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当 t 为何值时，PCQ 为直角三角形？（3）在图 中，若点 P 在对称轴上从点 A 开始向点 B以 1 个单位/秒的速度运动，过点P 做PF AB，交 AC于点 F，过点 F 作 FG AD 于点 G，交抛物线于点 Q，连接 AQ，CQ当 t为何值时，ACQ 的面积最大？最大值是多少？第 6 6 页（共 6 6 页）