《江苏省南通市2023学年高考数学倒计时模拟卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2023学年高考数学倒计时模拟卷含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2 B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2 .作答选择题时，选出每小题答案后，用 2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，
2、请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 6 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.公元前5 世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面10 0 0 米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的1()倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了 10 0 0 米，此时乌龟便领先他10 0 米，当阿基里斯跑完下一个1()0 米时，乌龟先他10 米，当阿基里斯跑完下-个1()米时，乌龟先他1米.所以,阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.1米时，乌龟爬行的总距离为()
3、竺 米9 0 0以2米1-z1 +3;3-i-l +3 z3.以4(3,-1),8(-2,2)为直径的圆的方程是A.x-X-y-S =0 x+y-x-y-9 =0C.x +y +x+y-8 =0 x+y-9 =04.运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为9 9,则判断框中可以填()A.S1 B.s 2 C.S lg 9 9 D.S lg 9 85.已知AABC为等腰直角三角形，A=,BC=2夜，M 为 AABC所在平面内一点，且。必=#百+3，则 丽.加=()厂 7 5 1A,2V 2-4 B-C.-D-6.已知集合0 =11,A=y|yN O,8 =卜 卜=+1 ,则)A.0,1)B.(
4、0,+oo)C.(1,+)D.1,-KO)7.已知S,为等比数列为的前 项和，45=16,4304=-3 2,则 S 8=()A.-21 B.-24 C.85 D.-858.已知i 为虚数单位，复数二满足z-(l-i)=i,则复数，在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图.则下列结论中表述不正确的是()2000 2001 2002 20032004 20052006 2007 2008 2009 2010 2011 20122013 2014 20152016 年份A.从 20
5、00年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B.2011年该地区环境基础设施的投资额比200()年至2004年的投资总额还多;C.2 0 12 年该地区基础设施的投资额比2 0 0 4 年的投资额翻了两番；D.为了预测该地区2 0 19 年的环境基础设施投资额，根据2 0 10 年至2 0 16 年的数据（时间变量t 的值依次为1，2,，7 ）建立了投资额y与时间变量t 的线性回归模型$=9 9 +17.5/,根据该模型预测该地区2 0 19 的环境基础设施投资额为2 5 6.5 亿元.1 0.已知 R 为实数集，A=x|x2-l 0,B =则 AQ 他 B）=（）A.x|-l x
6、0 B.x|0 x l C.x|-l x 0 D.x|-l x 0，b 0）的左、右焦点，过片的直线/交C于 A、B 两点，。为坐标原点，若。|A 8|=|8 马|,则 C的离心率为（）A.2 B.7 5 C.7 6 D.近12.我国古代数学名著 九章算术有一问题：“今有鳖席（4.a。），下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（）54A.9 0 万平方尺 B.18 0 平方尺C.3 6 0 平方尺 D.13 5 屈万平方尺二、填空题：本题共4小题，每小题5 分，共 2 0 分。2 213 .已知耳，工为双曲线C:5-与=1（4
7、0,。0）的左、右焦点，过点6作直线/与圆 2 +,2=/相切于点A，且与双曲线的右支相交于点B,若 A是 B 耳上的一个靠近点F 1的三等分点，且忸6|=1（）,则四边形A0K8的面积为14 .已知圆柱的上下底面的中心分别为a，。2,过直线a a 的平面截该圆柱所得的截面是面积为3 6 的正方形，则该圆柱的体积为一15 .函数/0）=85X-在 0,+8）的零点个数为.16 .已知椭圆C:三+/=1 3 6 0）的 离 心 率 是 多，若以N（0,2）为圆心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为标,此时椭圆C的方程是.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。3 317.(
8、12分)设f(x)=(a-4)k)g“x-x+-(。0且a w l).a-a (1)证明:当a =4时，l n x+/(x)0)过点(见2?)(加 ().(1)求抛物线C的方程；(2)产是抛物线C的焦点，过焦点的直线与抛物线交于A,B 两 点,若 丽=2苏，求I A例的值.2 0.(12分)如图，已知四棱锥PA BC O,P A l A B C D,底面A B C。为矩形，A B =3,AP=4,E 为 P D 的中点，A E 1P C.(1)求线段A Z)的长.(2)若”为 线 段 上 一 点，且B M=1，求 二 面 角 的 余 弦 值.2 1.(12分)如 图，三棱台A B C-)G的底
9、面是正三角形，平面A 3 C _ L平面BC G F,C B =2 G F,BF =C F.(1)求证：A B C G(2)若B C =C F ,求直线AE与平面BEG所成角的正弦值.22.(10 分)已知函数/(x)=|2x+a|-|x-3|(a e R).(1)若。=一1,求不等式/(幻+10的解集；(2)已知a 0,若/(x)+3a2对于任意x e R恒成立，求。的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】1(1 丫根据题意，是一个等比数列模型，设 刍=100,q=，4 =0.1,由a=0.1 =
10、100 x ，解得=4,110 n 110)再求和.【详解】根据题意，这是一个等比数列模型，设4=100,q=得，4 =0.1,/n-所以a=0.1 =100 x,n UOj解得7 2 =4,(、4、100 1 -所以 S _ 刍(1)_ I I叼 J _ 101-1 .41 -q 1 901-10故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的实际应用，还考查了建模解模的能力，属于中档题.2.A【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.【详解】2+i _(2+i)(l+i)_ 2+3i+/_ l+3i_ 1 3.K 7-(l-z)(l+z)-22 2 +21本题正确选项：A【点睛】本题考查复数
11、代数形式的乘除运算，是基础的计算题.3.A【解析】设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出“力,广，从而求出圆的方程.【详解】设圆的标准方程为(X -4)2+(-6)2=产，由题意得圆心。(“力)为A,8的中点，根据中点坐标公式可得”=?3-2 =1 =-詈1+2=；1,2 2 2 2又 一 地4 3 +2)2+1 -2)：=典,所 以 圆 的 标 准 方 程 为：2 2 21 1 17(x-)-+(y-)-=,化简整理得x2+y x j?8-0,所以本题答案为A.【点睛】本题考查待定系数法求圆的方程，解题的关键是假设圆的标准方程，建立方程组，属于基础题.4.C【解析】模拟执行程序框图，即可容易
12、求得结果.【详解】运行该程序：第一次，i=l,S=lg2；第二次，i=2,S=lg2+lgg=lg3；4第三次，i=3,S=lg3+lg-=lg4,第九十八次，i=98,S=lg98+lg-=lg99；9o第九十九次，i=99,S=lg99+lg瞿=lgl00=2,此 时 要 输 出i的 值 为99.此时 S=2/g99.故选：C.【点 睛】本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归转化思想，涉及判断条件的选择，属基础题.5.D【解 析】以AB,AC分 别 为x轴 和y轴建立坐标系，结合向量的坐标运算，可 求 得 点”的坐标，进 而 求 得 而 反 而，由平面向量的数量积可得答案.【详
13、解】如图建系，则 A（0,0）,B（2,0）,C（0,2）,*.v 由易得股则瓦苏=（：,_!（_：,一2=_ 2,X 4 2 1,2 2）（2 2八2 2 1 2A B故选：D【点 睛】本题考查平面向量基本定理的运用、数量积的运算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.6.A【解 析】求 得 集 合3中函数的值域，由此求得。出，进而求得【详 解】由 y=+1 2 1,得8=1,物），所 以a B=所以 AI=（）,1）.故 选：A【点睛】本小题主要考查函数值域的求法，考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.7.D【解析】由等比数列的性质求得m/=1 6,a
14、i Y=-3 2,通过解该方程求得它们的值，求首项和公比，根据等比数列的前“项和公式解答即可.【详解】设等比数列 斯 的公比为q,V a s=1 6,3。4=-3 2,，a1/=16,ai25=-32,；q=-2f 贝！1 q=1,则 二e也=_ 8 5,8 1 +2故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列的前项和，根据等比数列建立条件关系求出公比是解决本题的关键，属于基础题.8.B【解析】求出复数z,得出其对应点的坐标，确定所在象限.【详解】i i(l +i)1 1 .1 1由题意+不i,对应点坐标为(；，：；)，在第二象限.l-i (l-i)(l +i)2 2 2 2故选：B.【点睛】本题考
15、查复数的几何意义，考查复数的除法运算，属于基础题.9.D【解析】根据图像所给的数据，对四个选项逐一进行分析排除，由此得到表述不正确的选项.【详解】对于A选项，由图像可知，投资额逐年增加是正确的.对于3选项，2 0(X)-2 0 0 4投资总额为1 1 +1 9+2 5+3 5 +3 7 =1 2 7亿元，小于2 0 1 2年的1 4 8亿元，故描述正确.2 0 0 4年的投资额为3 7亿，翻两翻得到3 7 x4 =1 4 8,故描述正确.对于。选项，令r =1 0代入回归直线方程得9 9+1 7.5 x1 0 =2 7 4亿元，故。选项描述不正确.所以本题选D.【点睛】本小题主要考查图表分析能
16、力，考查利用回归直线方程进行预测的方法，属于基础题.10.C【解析】求出集合A,B,M B,由此能求出A n 9 8).【详解】.R为实数集，4=*|/-掇。=刈_ 1 戌 1,B=x|-S =x|O1,.An(aB)=x|-lM 0.故选：c.【点睛】本题考查交集、补集的求法，考查交集、补集的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.11.D【解析】作出图象，取 A B中点E,连接E B,设 F K=x,根据双曲线定义可得x=2 a,再由勾股定理可得到。2=7层，进而得至 IJ e 的值【详解】解：取 A 3 中点E,连接E 6,则由已知可得8 尸I_LEF2,FtA=AE=EB,设尸iA
17、=x,则由双曲线定义可得A尸 2=2a+x,BF-BFi=ix-2a-x=2a,所以 x=2 a,贝！I EB:=2 a,由勾股定理可得(4a)2+(2 7 3 a)2=(2c)2,所以 c2=7a2,则 e=J 7a故选：D.【点睛】本题考查双曲线定义的应用，考查离心率的求法，数形结合思想，属于中档题.对于圆锥曲线中求离心率的问题，关键是列出含有”,4c中两个量的方程，有时还要结合椭圆、双曲线的定义对方程进行整理，从而求出离心率.1 2.A【解析】根据三视图得出原几何体的立体图是一个三棱锥，将三棱锥补充成一个长方体，此长方体的外接球就是该三棱锥的外接球，由球的表面积公式计算可得选项.【详解】
18、由三视图可得，该几何体是一个如图所示的三棱锥ABC,。为三棱锥外接球的球心，此三棱锥的外接球也是此三棱锥所在的长方体的外接球，所以。为PC的中点，设球半径为R,则=1(A B2+BC2+P A2)=l(42+52+72)=y，所以外接球的表面积 S=4 兀 R?=4万 x 冷=9 0乃,故 选:A.【点睛】本题考查求几何体的外接球的表面积，关键在于由几何体的三视图得出几何体的立体图，找出外接球的球心位置和半径，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。13.60【解析】根据题中给的信息与双曲线的定义可求得忸用=3 山 用=2 c与忸q=3 -%,再在A M 6中，由余弦定理
19、求解得h 3一=彳，继而得到各边的长度,再根据S四 边 形=S.A OB +S.FQB计算求解即可.【详解】如图所示：设双曲线。的半焦距为c.因为。4 1=a,A，OA ,|0制=c ,所以由勾股定理，得|A娟=sjc2-a2=b.b所以 c o s/A O=.c因为A是电上一个靠近点耳的三等分点,。是耳,F2的中点，所以忸制=3b,FF2 =2c.由双曲线的定义可知：忸 用-忸 闻=2d所以忸段=3-2 a.在 工 中,由 余 弦 定 理 可 得 忸 图 2=9+4C2-2X30X2CXCOSZA6O1 1 Q=9b2+4 c 2 2 x 3 8 x 2 c x =4 c?3 ,所以（3。一
20、 2 a）?=4 c2-3b，整理可得-=c a 23 5 3所 以|阻=3人 2 4 =3 2 =5 4 =1 0,解得。=4.所以人=5。=6.则 c =V 42+62=2 V 1 3 则 Z?6 3 2COS N A O =-j=，得 si n N A-O =-j=.2 3 6则 的底边o入上的高为=.E|si n N A f；O =1 8 x-=-.A/1 3 V 13所以S四 边 形AO尸=SAOB+SW B=I A O +-O F2h=-X12X4+-X2A/13X-1 =60.故答案为：60【点睛】本题主要考查了双曲线中利用定义与余弦定理求解线段长度与面积的方法，需要根据双曲线的
21、定义表示各边的长度，再在合适的三角形里面利用余弦定理求得基本量a”,c的关系.属于难题.14.54万【解析】由轴截面是正方形，易求底面半径和高，则圆柱的体积易求.【详解】解：因为轴截面是正方形，且面积是36,所以圆柱的底面直径和高都是6V=r2/z =x32 x 6=54 7 r故答案为：54【点睛】考查圆柱的轴截面和其体积的求法，是基础题.15.1【解析】本问题转化为曲线y =co s x,y =&(xe 0,+8)交点个数问题，在同一直角坐标系内，画出函数y =co s x,y =(xe 0,+8)的图象，利用数形结合思想进行求解即可.【详解】问题函数/(%)=co s x-在 0,+8)
22、的零点个数，可以转化为曲线y =co s x,y =4(X e 0,+o o)交点个数问题.在同一直角坐标系内，画出函数=co s x,y =4(xe 0,+8)的图象，如下图所示：由图象可知：当xeO,+c。)时，两个函数只有一个交点.故答案为：1【点 睛】本题考查了求函数的零点个数问题，考查了转化思想和数形结合思想.2 216.土 +匕=118 9【解 析】根 据 题 意 设2(毛,%)为 椭 圆 上 任 意 一 点,表 达 出 再 根 据 二 次 函 数 的 对 称 轴 与 求 解 的 关 系 分 析 最 值 求 解 即 可.【详 解】因为椭圆的离心率是YZ,4 =尸+。2,所 以4 =
23、2b2，故椭圆方程为二+4=1 .2lb-b2因 为 以N(),2)为 圆 心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为V26，所 以 椭 圆C上 的 点 到 点N(),2)的距离的最大值为V26.2 2设P(Xo,%)为椭圆上任意一点，则条+%=1 所以 IPN=x。2 +(%一 2)2=2/(I 一 关 卜()，一 2)2=-40+2h2+4(-/?y0b)因 为/(%)=-Jo2-4%+*2+4(-%2时,/(%)在-2 上单调递增，在-2,b上单调递减.此 时 九x (%)=/(-2)=8+2=26,解 得。,=9.(ii)当0 2舍去.2 2综上 2=9,椭 圆 方 程 为 上+乙=1 .1
24、8 9故答案为：土r2 +匕v2=118 9【点 睛】本题主要考查了椭圆上的点到定点的距离最值问题,需要根据题意设椭圆上的点，再求出距离，根据二次函数的对称轴与区间的关系分析最值的取值点分类讨论求解.属于中档题.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)证明见解析；(2)“=5.【解析】将”=4代入函数解析式可得/(工)=一%+1,构造函数g(x)=l n x x+l,求得g，(x)并令g，(x)=0,由导函数符号判断函数单调性并求得最大值，由g(x)1r ax =0即可证明g(无)l,利用导函数求得极值点与函数的单调性，从而求得最小值为g(3),分别依次代入
25、检验g(3),g(4),g(5),g(6)的符号，即可确定整数。的最大值；当(一)(一1 3时不满足题意,因na为求整数。的最大值，所以0。1时无需再讨论.【详解】(1)证明：当a=4时代入 X)可得F(x)=-x+l,令g(x)=l n x-x+1,X G(0,+OO),则 g(x)=，T=L，X X令 g(x)=0 解得 x=l,当xe(O,l)时g 0,所以g(x)=l n x-x+l在xe(0,l)单调递增，当X G(l,+o o)时g(X)0 且awl).a-1 a-(a-4)(a-l)则尸(x)=_l Z 1 _=-,XVxna a x(a-l)l n a若al时，当(I.-1 工
26、时,/，(x)1所以此时需满足，(a-4)5-1)1n w c u 3 2a2 5a 3(2a+l)(a 3),贝！I g(a)=2a 5 =-=-L,aa a a令 g(a)=O 解得 a=3,当”(1,3)时8 )0,即g(a)在a内单调递增，所以当。=3时g(。)取得最小值，则 g(3)=32-5x3+4-31n 3=-2-31n 30,g(4)=42-5x4 +4-31n 4 =-31n 4 0,g(5)=52-5x5+4-31n 5=4-31n 5 4-3x1.61 0所以此时满足.2 5a+4 3时,在X G J -：/一1)时/,(x)o,此时/1(尤)1)=0因为求整数。的最大
27、值，所以0 由A(-三12,彳 在椭圆f_12Y(MY h(无、E上，则J J，解得人=注，此时P 0,士3-在 椭 圆 内部，所以满足 3 J)-1-1 8 I 2,6 2 v 7直线/与椭圆相交，故所求直线/方程为y=E x +正 或y=-也x-变.8 2 8 2(也可联立直线/与椭圆方程，由/0验证)(2)设4%|,凹),8(工2，必)，则 C(X1,-y),直线8C的方程为（*+%）%+（%-）丁一（%+芯%）=0y=k（x+4）,.由4 2，得（1 +3左2）/+2 4左2%+48攵2一6=0，x+3y-6由 =（2 4/）2 一4（1 +3公）（4842-6）0,解 得 公 0)过
28、点(加,2,所以4根=2p m,所以p=2，抛物线的方程为y2=4x(2)由题意知直线A B的斜率存在，可设直线A B的方程为y=Kx-),A(X,y ),8(%,%).因 为 丽=2丽，所以%二-2y,联 立 匕)=%(:九 一1)，化简得V9 尸4 4 =。,所以x+%=74，y%=T，所以y =丁4，犬9=2,解得y =4 x k k kk=2y/2 斯 以I AB|=J l92【点睛】本题考查抛物线的方程以及联立直线与抛物线求弦长的简单应用.属于基础题.河2 0.(1)的长为 4 (2)3【解析】(1)分别以A 8,A P,4 D所在直线为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A
29、一盯z,设=根据向量垂直关系计算得到答案.(2)计 算 平 面 的 法 向 量 为3 =(1,1,1),通=(3,0,0)为平面P Z M的一个法向量，再计算向量夹角得到答案.【详解】(1)分别以A 8,A P,A。所在直线为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A-x y z.设 A D =，则 A(0,0,0),E(0,2,C(3,0,P(0,4,0),所 以 醺=(0,2,：),正=(3,-4,/).,因为AELP C,所 以 荏.定=(),即1 6 产=0,解得。=4,所以A0的长为4.(2)因为 B M =1，所以(3,0,1),又 P(0,4,0),0(0,0,4),故 丽=(
30、0,4,4),D M=(3,0,-3)._n DP,4 y -4 z =0,设w =(x,y,z)为平面D A在的法向量，贝！J 1即.八n l D M,3 x-3 z =0,取z=l,解得y =i,x=i,所以3 =(1,1,1)为平面OMP的一个法向量.显然，A月=(3,0,0)为平面P D 4的一个法向量，据图可知，二面角加一尸。-4的余弦值为由.3【点睛】本题考查了立体几何中的线段长度，二面角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.21.(I)见证明；(II)2 4【解析】(I)取8C的中点为O,连结。尸，易证四边形COEG为平行四边形，即C G/*,由于=。为的中点，可得到从而得到C
31、GL8C,即可证明CG_L平面ABC,从而得到CG_L43；(II)易证DB,D F,D4两两垂直，以DB,D F,分别为,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系。一孙z,求出平面BEG的一个法向量为为=(x,y,z),设AE与平面BEG所成角为6,贝！I sin。=bos 题，万 卜 膏三，即可得到答案.【详解】解：(I)取8C的中点为。，连结。尸.由ABC EFG是三棱台得，平面ABC/平面E F G,从而BC/FG.,:C B =2 G F,：.CD/JpF,.四边形C D F G为平行四边形，.CG/DF.:B F =C F,。为BC的中点，A D F 1 B C,:.C G 工 B C.
32、平面ABC_L平面B C G F,且交线为8C,C G u平面B C G F,CG_L平面4 B C,而 ABi 平面 ABC,：.C G A B.(n)连结A。.由AABC是正三角形，且。为中点，则4)，3c.由(I)知，CG_L平面 ABC,CG/DF,【点 睛】A D F 1 A D，D F 1 B C,：.DB,DF,D4两两垂直.以DB,DF,D4分 别 为x,设 B C =2,则 A (),(),8)，EA =BG12 2 J设 平 面B E G的一个法向量为n,B G n =Q,._ 2 J由 -,_ 可 得，3 rB E n=Q-%+V2令x=6，则y =2,z i设A E与
33、平 面B E G所 成 角 为 凡y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系。一孙z.-,6卜1,6,0),(2 2 J二(一2,6 0),B E=-|,V 3,.=(x,y,z).F#y=03 y +z =0:.无=(G,2,-1).则sm 6 =g sA E,止研限4.本题考查了空间几何中，面面垂直的性质，线线垂直的证明，及线面角的求法，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解 能 力，属于中档题.2 2.(1)x x 1 ；(2)(2,+oo).【解 析】(1)a =-1时，分类讨论，去掉绝对值，分类讨论解不等式.(2)。0时，分类讨论去绝对值，得 到/(X)解 析 式，由函数的单调性可得/(x)的最小值，通过恒成立问题，得到 关 于”的不等式，得 到”的取值范围.【详 解】（1）因为。=-1,所以/（x）=,x 2,x 一23元一4,x 3x Kx3所以不等式/(x)+l 0等价于八 0 3个x 44 +11 0八 工+2+10解得XV-1或%1.所以不等式x)+l 0的解集为 x|x l.r a-x 一一3,尤 2(2)因为 a (),所以x)=3尢+c i 3,x3根据函数的单调性可知函数f（x）的最小值为f因 为/（力+3。2恒成立，所以微3+3。2,解得。2所以实数。的取值范围是（2,+8）.【点睛】本题考查分类讨论去绝对值，分段函数求最值，不等式恒成立问题，属于中档题.