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1、线2022年广东省清远市中考数学模拟专项测试B卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组,考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分l o o 分，考试时间90 分钟 2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上*3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新,的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。号学级年名姓第I卷（选 择 题30分）一、单选题（10 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、若反比例函数）=七的图象经过点尸（-2,2）,则该函数图象不经过
2、的点是（）xA.（1,4）B.（2,-2）C.（4,-1）D.（1,一4）2、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（）A C B D，3 A,J，A -3-2-1 0 1 2 3A.点C与点B B.点C与点D C.点A 与点B D.点A 与点D3、如图，二次函数y=a x s+b x+c （a 0）的图像经过点A（-1,0）,点B（m,0）,点 C（0,-m）,其中2 V m 0,2 a+c V 0,方程a/+b x+c=-m 有两个不相等的实数根，不等式a/+（b-1）x 0 的解集为0 x m,其中正确结论的个数为（）内A.1B.2C.3D.44、如图，。是A4 B C 的外接圆，ZOCB=
3、4Q,则N A 的度数是（）A.4 0 B.80 C.5 0 D.4 5 5、下列各数中，是无理数的是（）A.0 B.75 C.D.3.14 15 92 676 一圆锥高为4 c m,底面半径为3 c m,则该圆锥的侧面积为（）A.971cm2B.12K cm2C.15TI cm2D.167Ccm27、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）左视图O一传视圉主视图A.圆柱B.球C.正方体D.长方体8,如图，中，AB=AC=2 9B C =8,AD 平分/B 4 c 交 B C 于点D,点 E为AC 的中点，连接D E,则AAOE的面积是（）A.2 0B.16C.12D.10线o9、己知
4、二次函数y=X 2 -2 x+m,点A(x ,y)、点B (x,y )(x y B.若 x+x 2,则 y y1 2 1 2 I 2 1 2C.若 x+x v-2,则 y v y D.若 x+x -2,则 y y1 2 1 2 1 2 1 210、几个同学打算合买一副球拍，每人出7 元，则还少4 元；每人出8 元，就多出3 元.他们一共有()个人.A.6 B.7 C.8 D.9号.学.封第n卷(非 选 择 题7。分)二、填空题(5 小题，每小题4 分，共计2 0 分)级.年。1、一杯饮料，第一次倒去全部的2,第二次倒去剩下的2如此下去，第八次后杯中剩下的饮料3 3是原来的_ _ _ _ _ _
5、 _.2、如图，已知 的三个角，Z=2 1,Z B =1 4 0，Z=1 9 ,将 绕点顺时针旋 转 得到，如果/=5 8 ,那么=.名 密姓.3、如图，为一长条形纸带，II,将 沿 折叠，C、D 两点分别 对应，若4=2/2,则N 的度数为.OC内4、直接写出计算结果：(1 )(1)2 0 2 1 +(0.1)-1 (3-)0=；(2)(-2)1 0 1 x(2 2)1 0 1=_ _ _ _；1 2 5(3)(-1)2 +1+2-1=；(4)102X 98=.5、如图，在边长1 正网格中，A、B、C都在格点上，A B 与 C D相交于点D,则 s i n Z A D O三、解答题(5 小题
6、，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、已知a+b=5,a b=-2.求下列代数式的值：(1)a i+b z；(2 )2 a s -3a b+2 b 2.2、如图，AD I I B C.(1)尺规作图：作N B A。的角平分线A P，交8 C 于点P;(不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：A A 8 P是等腰三角形.3、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形.线4、计算:o身号.学.封(2)(尻此弧-aa+Jab a-b5、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b,求作：线段A B,使AB=a
7、-2 b.级.年Ob名 密姓.O内-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意可求反比例函数解析式），=-&,将点的坐标一一打入求出x y的值，即可求函数的图象不经过X的点.【详解】解：因为反比例函数y=X的图象经过点P（-2,2）,X所以k=-4,选项A x y =l x 4 =4x-4,该函数图象不经过的点(1,4),故选项A符合题意;选项B盯=2 x(-2)=4,该函数图象经过的点(2,-2),故选项B不符合题意;选项C x y =4 x(-l)=-4,该函数图象经过的点(4,-1),故选项C不符合题意;选项B x y =l x(-4)=-4 ,该函数图象经过的点(1,-4),故选项D不符
8、合题意;故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键.2、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案.【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：T,2,-1,3,则1=1%故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件.3、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过(-1,0),可判断，由 丫 =一机与y =a x 2+bx +c有两个交点
9、，可判断，由y =x 2+6-1 x 过原点，对称轴为苫=-黑，求解函数与x 轴的另一个交2a点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与X 轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解：:二次函数 y=a x z+bx+c(a 0)的图像经过点A(-1,0),点B(m,0),抛物线的对称轴为：x =21-1+m2 m 3,贝 iJ-1,2 21,而图象开口向上2a：.b 0)的图像经过点A(-1,0),:.a-b-c=0,则=i h：-1,贝 I a 一。2a,2 2aa +0,.2“+c0,故符合题意；C 0,-m,2 m 3,=-?与=明2+以+。有两个交点，.方程a x z+bx+c=-m
10、有两个不相等的实数根，故符合题意;A 1,0 ,B m,0 关于 x =-对称，2ah,h-+1 =/%4-,2a 2a.,y =o x 2+b-l 无过原点，对称轴为x =2a该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为：-纪=二 女 羊 a a不等式a x 2+(b-1)x 0 的解集不是0 x m,故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断儿。及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.4、C【分析】在等腰三角形0 CB中，求得两个底角N O BC、N 0 CB的度数，然后根据三角形的内
11、角和求得Z C0 B=1 0 0 ；最后由圆周角定理求得NA 的度数并作出选择.【详解】解：在 AO C8 中，。8 =。，:.Z0BC=Z 0 C B；;N0CB=4 0 ,NC0B=1 8 0-Z OBC-N OCB,CO B=1 0 0 ；线线又,Z A/C0 8,2；.N A=5 0。，故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.5,B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断.【详解】A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.了是无理数，故本选项符合题意；C.
12、,是 分 数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.1 4 1 5 9 2 6 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键.6、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解.【详解】解：.一圆锥高为4 cm,底面半径为3 cm,圆锥母线=9 3 2 +4 2 =5，二圆锥的侧面积=,x 5 x 2 x 3 =1 5 n(cm2).2故选c.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
13、7、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱.【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱.故选：A.【点睛】本题考查由三视图确定儿何体的形状，主要考查学生空间想象能力.熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.8、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得A D，B C,C D=B D,再根据勾股定理得出A D 的长，从而求出三角形A B D 的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】，SA=-CD BC=-X4X10=20,ADC 2 2,点E为A C 的中点，A SA=-
14、SA=1 x2 0 =1 0,2 ADC 2故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.9、A【分析】由二次函数y=X2 -2 x+m可知对称轴为x=l,当x+x 2时，点A与点B 在对称轴的左边，或点A 在1 2左侧，点B 在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B 离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断.【详解】解：.二次函数 y=X2-2 x+m,.抛物线开口向上，对称轴为x=LVx x,1 2.当x+x y,1 2故选：A.【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用即与 2的关系确定点A、点 B 与对称轴的关
15、系是解决本题的关键.10、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为x；，7x+4=8 x-3,可得：x=7故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算;二、填空题1、铲【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律.【详解】第 4 次1 2卬 *3故 第 8 次剩下的饮料是原来的（?8.故答案为：（；）8.【点睛】本题考查了有理数幕的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键.2、79 度【分析】根 据 求 出/=79,即可求出旋转角的度数.【详解】解：绕 点 顺 时 针 旋 转。得到，则 N
16、=,Z =Z +Z =21+58=79,故答案为：79。.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为CAF的度数.3、108 度【分析】由折叠得N=N ，由长方形的性质得到N1=N=Z，由N 2+2 N 1=180,求出/2 的度数，即可求出N的度数.【详解】解：由折叠得N=Z.四边形 是长方形,，I I ，N 1=N =Z .Z2 +2 Z 1=1 8 0 ,/I=2/2,.N 2 +4 N 2=1 8 0 ,得N 2 =3 6 ,:,乙=Z1 =7 2 ，AZ=Z 2+Z=1 0 8 ,故答案为：1 0 8 .【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方
17、形的性质是解题的关键.4、-1 2 -1 a x 9 9 9 6【分析】(1)先乘方，再加减即可；(2)逆用积的乘方法则进行计算；(3)运用基的乘方法则，同底数基的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可;线 线(4)运用平方差公式计算即可.【详解】解：(-1)2 02 1 +(-0.1)-1-(3-)0=-1+(-1 0)-1=-1-1 0-1=-1 2.故答案为：-1 2.(2)(-x (2 2)i o i =1 2 5=(一工)101 X (U)1011 2 5=(2)H)1 X (-)l o i1 2 5 (立 X -)l o i1 2 5=-1.故答案为：-1.(3)(-1)2 +1 4-
18、2-1二朋-2 dx+1-T-8,2X-1=H 2x -2+x+l-(2x-1)3.x.故答案为：a .(4)1 02 X 9 8=(1 00+2)X (1 00-2)=1 002-22=9 9 9 6.故答案为:9996.【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数嘉的乘除法，幕的乘方与积的乘方，零指数基，负整数指数暴，熟练掌握各运算法则是解题关键.5、5【分析】将N 转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可.【详解】解：延长CD交正方形的另一个顶点为，ECB由题意可知：N=90,Z根据正方形小格的边长及勾股定理可得：:在 RtBDE 中，sinZBDE=,BD
19、5sin Z.ADC=sin Z.BDE=5,5,.1.故答案为：25遍.,点睛:本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值线 线义进行求解，这是解决该题的关键.,三、解答题连接B E,如下图所示：=N 9=2 V 2，=J 1 0,熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定1、(1)2 9；(2)6 4【分析】(1)利用已知得出(a+b)k 2 5,进而化简求出即可；(2)利 用(1)中所求，进而求出即可.(1)解：(1)V a+b=5,a b=-2,(a+b)2=2 5,贝 I a2+b 2+2 X (-2)=2 5,故 a z+b z=2 9；(2)(2)2 a z -3 a b+2
20、b 2=2(a a+b z)-3 a b=2 X 2 9 -3 X (-2)=6 4.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出.2、(1)作图见解析(2)证明见解析【分析】(1)按照角平分线的作法作图即可.(2)由(1)问知/D 4 P=/B A P,由 A O 8 C 知N D 4 P =N 4 P B ,即可得到乙4 P B =N B 4 P ,再由等角对等边可知AB=B P,即可证得A A P 8 为等腰三角形.(1)如图所示，以A 为圆心，在A B、A D 线段上作点E、F,使得A E=A F,再以A、F为圆心，大 于 长2度为半径画弧，在N D A
21、B 中有交点G,连接A G,延长A G 交 B C 于点P.(2)AD/BC，NDAP=NAPB由 A P 是NEW的角平分线，ADAP=ZBAP/.AAPB=NBAP：.AB=BP.A P B 为等腰三角形【点睛】线线本题考查了作角平分线，等腰三角形的证明，作/O A B 的角平分线步骤如下，在0A 和。8上，分别截取O E,使。=0 E；分别以D、E 为圆心，大 于 长 为 半 径 画 弧，在AA 0 8内，两弧交于点2C；作射线0 C,则O C 就是所求作的角平分线；由等角对等边即可证得三角形为等腰三角形.3、图见解析【分析】OO从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2；从左面看
22、从左往右2 列正方形的个数依次为3,1；从上面看从左往右3 列正方形的个数依次为1,2,1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可.【详解】解：如图所示:【点睛】本题考查了作图一三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.4,(1)4 6-4(2)【分析】(1)先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可；(2)先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案(1)解:再一 6g后飞)+当-用S+62 7 326+夜 x-6-26=2灰+2-6+2提=46-4(2)解：（疝什 叵 Wa+*b
23、a-baah a-ha+Jab ijab-aafab a-bah-a2a/ab a-ba h-a=-4ab【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌 握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键5、线 段A B为所作，图形见详解.线线【分析】先作射线A N,再截取D A=a,D C=C B=b,则线段A B满足条件.【详解】解：如图，作射线A N,在射线A N上截取A D=a在线段D A上顺次截取D最C B=b,O/.A B二 A D-B C C D=a-b b =a 2 b线段A B为所作.a-2b.b.b-f-f-A B C D N【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.