《（人教版数学）初中7年级下册-同步练习-人教版初中数学7年级下册第5章 相交线与平行线 同步试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版数学）初中7年级下册-同步练习-人教版初中数学7年级下册第5章 相交线与平行线 同步试题及答案.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章相交线与平行线测试1相交线学习要求1 .能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质.2 .能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.课堂学习检测一、填空题1 .如果两个角有一条 边，并 且 它 们 的 另 一 边 互 为，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.2 .如果两个角有 顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.3 .对顶角的重要性质是.4 .如图，直线A 3、C O相交于。点，Z A O =9 0 .(1)/1和/2叫做 角；/I和N4互为 角；N2和/3互为 角；/1和
2、/3互为 角；Z 2和Z4互为 角.(2)若N 1=2 0 ,那么 N 2=；43=4B0E乙=-=Z4=Z_ _ _-Z l=-=05 .如图，直线A B与C O相交于。点，且N C O E=9 0 ,则(2)与N B O D互余的角有;(3)与N E 0 A互余的角有;(4)若N B O O=4 2 17,则；NEOD=；N A O E=二、选择题6 .图中是对顶角的是().y-(A)(B)(C)(D)7 .如图，N1的邻补角是（）.DB(A)/B O C(C)Z A O F(B)N B O C 和 N A O F(D)/B O E 和/A O/8 .如图，直线A B与C D相交于点O,若
3、N 4 0 C =，N A。，则4 8。的度数为（）.3（A）3 0 （B）4 5（0 6 0 （D）1 3 5 9 .如图所示，直线东/2,4相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）.（A）Z 1=9 O ,Z 2=3 0 ,Z 3=Z 4=6 0（B）/l=/3=9 0 ,N 2=/4=3 0（C）Z 1 =Z 3=9 O ,Z 2=Z 4=6 0（D）/l=/3=9 0 ,Z 2=6 0 ,/4=3 0 三、判断正误1 0 .如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（）1 1 .如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.（）1 2 .有一条公共边的两个角是邻补角.（）1 3
4、 .如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.（）1 4 .对顶角的角平分线在同一直线上.（）1 5 .有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（）综合、运用、诊断一、解答题1 6 .如图所示，AB,CD,E F 交于点0,N l=2 0 ,Z B O C=8 0 ,求N2的度数.D1 7.已知：如图，直线a,b,c 两两相交，Z 1=2 Z 3,Z2=86.求N 4 的度数.18.己知：如图，直线AB,CD相交于点。，0 E平分NBOD,O F平分/C 0 8,ZAOD：ZD 0E=4：1.求 NAOF 的度数.19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的2 4 O
5、 B 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？拓展、探究、思考2 0.如图，O 是 直 线 上 一 点，射线OA,试确定NAOC与NBOQ是否为对顶角,OB在直线CD的两侧，且使NAOC=NBOD,并说明你的理由.2 1.回答下列问题:(1)三条直线AB,C D,所两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？EDA(2)四条直线AB,CD,EF,G H两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？(3)机条直线a,2 3，,，am-1,斯,相交于点。，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？测试2垂 线学习要求1 .理解两条直线垂直的概念，掌握垂
6、线的性质，能过一点作已知直线的垂线.2 .理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.课堂学习检测一、填空题1 .当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就 说 这 两 条 直 线,其中一条直线叫做另一条直线的 线，它 们 的 交 点 叫 做.2 .垂线的性质性 质 1：平面内，过一点 与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的 中，最短.3 .直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离.4 .如 图，直线A 8,CQ互相垂直，记作；直线A B,C。互相垂直，垂足为。点，记作;线段P。的长度是点 到直线 的距离；点 M 到直线A B的距离是.cB图 a 图 b 图c6
7、.如图，过 A点作8c 边所在直线的垂线E 凡 垂足是。，并量出A点到BC边的距离.7 .如图，已知/AOB及点尸，分别画出点P到射线0 4、0B的垂线段PM及 P N.8 .如图，小明从4村到8村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线.河2zx 2综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确（正确的画“J”，错误的画“X”）9 .两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.（）10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.（）11.一条直线的垂线只能画一条.（）12.平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直.()13.连接直线/外一点到直线/上各
8、点的6 个有线段中，垂线段最短.()14.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.()15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.()16.在三角形ABC中，若NB=90,则 A O A B.()二、选择题17.如图，若 AO_LCO,B O L D O,且N B O C=a,则NAO。等于().(A)1800-2 a(B)180-a(C)90+-a (D)2a90218.如图，点 P 为直线机外一点，点尸到直线m 上的三点A、B、C 的距离分别为以=4cm,P B=6 cm,P C=3 cm,则点P 到直线机的距离为().(A)3cm(B)小于 3cm(C)不
9、大于3cm(D)以上结论都不对19.如图，BCLAC,CDLAB,AB=m,C D=n,则 AC的长的取值范围是().(A)ACV i(B)A O n(C)WACW 7 (D)nACm20.若直线a与直线b相交于点4,则直线b上到直线。距离等于2cm的点的个数是().(A)0(B)l(C)2(D)321.如图，ACJLBC于 点 C,CDJ_A8于 点。，DEJ_8C于 点 E,能表示点到直线(或线段)的 距 离 的 线 段 有().(B)4 条(A)3 条(C)7 条(D)8 条三、解答题22.已知：OALOC,ZAOB：ZA0C=2：3.求 NBOC 的度数.23.已知：如图，三条直线AS
10、,CD,E F 相交于。，且 CQ_LEF,ZAOE=10,若 OG平分N B O F.求/O O G.拓展、探究、思考24.已知平面内有一条直线机及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线机的垂线,想一想有几个不同的垂足?画图说明.25.已 知 点 试 在 平 面 内 作 出 四 条 直 线/2,/3,/4,使它们分别到点M 的距离是1.5cm.M26.从 点 0 引出四条射线OA,OB,0C,0。，且 AO_LB。，C O 1.D O,试探索/A O C与/B。的数量关系.27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成二5 直角，与钝角的另一边构成直3
11、士角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？7 7测 试 3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角.课堂学习检测一、填空题1.如图，若直线a,6被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？(1)Z1 与N2 是；(2)Z5 与/7 是；(3)Z1 与N5 是；(4)Z5 与N3 是；(5)Z5 与 N4 是；(6)Z8 与 N4 是；(7)/4 与 N6 是；(8)/6 与N3 是；(9)/3 与N7 是；(10)N6 与 N2 是.2.如图所示，图中用数字标出的角中，同 位
12、角 有;内 错 角 有:同旁内角有3.如图所示,(1)Z B和NEC。可看成是直线AB,C E被直线 所截得的 角；(2)Z A和/A C E可 看 成 是 直 线、被直线 所截得的 角.4.如图所示，(1)ZA和Z A B C可 看 成 是 直 线、被直线 所截得的 角:(2)ZEDB和NOBC可 看 成 是 直 线、被直线 所截得的 角;(3)ZEDC和N C可 看 成 是 直 线、被直线 所截得的 角综合、运用、诊断一、选择题5.已知图,图 图 图图在上述四个图中，/I与N2是同位角的有().(A)(B)(。(D)6.如图，下列结论正确的是().(A)N 5 与N2是对顶角(C)/2 与
13、N3是同旁内角(B)Z 1与N3是同位角(D)Z 1与/2是同旁内角7.如图，N1 和N2是内错角，可看成是由直线().(A)A。，BC被 AC所截构成(B)A 8,8 被 AC所截构成(C)A B,C )被 4。所截构成(D)A B,CO被 BC所截构成8.如图，直线A B,C Z)与直线E 凡 GH分别相交，图中的同旁内角共有().(A)4 对(B)8 对(C)12 对(D)16 对拓展、探究、思考一、解答题9.如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？A测试4平行线及平行线的判定学习要求1.理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关
14、系，掌握平行公理及其推论.2.掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.课堂学习检测一 、填空题1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线a 与直线b 平行，则记作.2.在同一平面内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 只 有、.3.平行公理是：.4.平 行 公 理 的 推 论 是 如 果 两 条 直 线 都 与，那么这两条直线也_ _ _ _.即三条直线a,b,c,若 a/b,b/c,则.5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果,那么这两条直线平行.
15、这个判定方法J 可简述为：,两直线平行.(2)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法2 可简述为：,.(3)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法3 可简述为：,.二、根据已知条件推理6.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.(1)如果N 2=/3,那么.(，)(2)如果N 2=/5,那么.(，)(3)如果N 2+/l=180,那么(，)(4)如果N5=/3,那么.(，)(5)如果N 4+/6=1 80 ,那么.(，)(6)如果N6=N3,那么.(，)7 .已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.（
16、l）：NB=/3（已知），/（，）（2）：/1 =/。（已知），A.（，）（3）：N2=/A（已知），/.（，）（4）VZB+ZBCE=1 80 （已知），/./.（,）综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8.己知：点P是/408 内一点.过点P分别作直线C D/O A,直线EF/OB.9 .已知：三角形A 8 C 及 B C 边的中点。.过。点作O F CA交 A B 于再过。点作Q E 4 8交 4(7 于 N点.二、解答题1 0 .己知：如图，Z1 =Z 2.求证：AB/CD.(1)分析：如图，欲证A B C Q,只要证N l=证 法1:V Z 1=Z 2,(已知)又N 3=N 2,
17、()/Z 1 =.()J.AB/CD.(,)(2)分析：如图，欲证AB CC,只要证/3 =N 4.证法2：V Z4=Z1,/3=/2,()又N 1 =N 2,(已知)从而/3=.()：.AB/CD.(,)1 1 .绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？拓展、探究、思考1 2 .已知：如图，CDDA,DAAB,Z1
18、=Z 2.试确定射线。F与A E的位置关系，并说明你的理由.D(1)问题的结论：D F AE.(2)证明思路分析：欲证Q F A E,只要证N 3=(3)证明过程：证明：CDA.DA,DA L A B,()：.Z C D A-Z D A B=.(垂直定义)又N 1 =N 2,()从而NC D A-N1=-,(等式的性质)即 N 3=A D F AE.C,那么/3=_.理由是_(3)如果那么/1 +N 2=_.理由是.(4)如果 A尸BE,Z4=1 2 0 ,那么/5=_.4 .已知：如图，.请根据已知条件进行推理由.AAB D(y：DE/AB,()/.Z 2=_,(_,_)(2)V DE/7
19、A B,()Z 3=.(,)并在括号内注明理由.a理由是_.,分别得出结论，并在括号内注明理C(3)VD/7AB(),.-.Z1+=180.(,)综合、运用、诊断一、解答题5.如图，Z1=Z2,Z3=110，求/4.解题思路分析：欲求/4,需先证明/.解：VZ1=Z 2,()/.(,)A Z4=.(,)6.已知：如图，Z l+Z2=180.求证：Z3=Z4.证明思路分析：欲证N3=N 4,只要证/证明：V Zl+Z2=180,()/.(，)/.Z 3=Z4.(,)7.已知：如图，AB/CD,Z1=ZB.求证：CO是NBCE的平分线.证明思路分析：欲证CQ是NBCE的平分线，只要证=.证明：AB
20、/CD,()/.Z2=.(,)但Nl=/8,()/.=.(等量代换)即C D是.8.己知：如图，AB/CD,Z 1-Z 2.求证：BE/CF.证明思路分析：欲证3EC R只要证_=.证明：:AB/C D,()A Z A B C=.(,)VZ1=Z 2,()A Z A B C-Z =-,()即=.：.BE/CF.(,)9.已知：如图，AB/CD,N8=35,Z l=75.求NA 的度数.解题思路分析：欲求N A,只要求NACO的大小.解：9：CD/AB.ZB=35,()A Z 2=Z _=.(,)而Nl=75,：.Z71CD=Z1+Z2=.：CDA B,()A ZA+=180.(,)/.NA=1
21、0.己知：如图，四边形ABC。中，AB/CD,AD/BC,ZB=50.求N D的度数.分析：可利用NQCE作为中间量过渡.解法 1：AB/CD,ZB=50,():.NDCE=N_=.(,)又,：AD/BC,()；.ND=N=.(,)想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？解法 2：VAD/BC,ZB=50,()Z A+Z B=.(,)即 NA=-=0-=。.,DC/AB,()：.ZD+ZA=.(,_)即 N =解：过P点作PM/AB交A C于点M.：A B/C D,()A Z B A C+Z _=1 8 0 .()=N,()且P M.(平行于同一直线的两直线也互相平行)；./3=N _.(两直
22、线平行，内错角相等)平分N BA C,CP 平分 N A C Q,()Z l =-Z,Z 4-Z _.()2 2.Z l +Z 4 =-Z f l 4 C+-Z A CD=9 0 .()2 2.N A P C=/2+N 3=/l +/4=9 0 .()总结：两直线平行时，同 旁 内 角 的 角 平 分 线.拓展、探究、思考1 2.已知：如图，AB/CD,E F L 4 B于M点且E F交C Q于N点.求 证：EFCD.1 3.如图，DE/BC,N D ：Z D B C=2 ：1DBN,Z 1=Z 2,求NE的度数.-C1 4.问题探究:(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这
23、两个角的大小有何关系?举例说明.(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？举例说明.15.如 图，AB/DE,Z l=2 5 ,Z2=110,求NBCD 的度数.16.如图，AB,C是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A,C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索NA,ZAEC,N C之间具有怎样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).A BEC D测试6命 题学习要求1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果，那么”的形式.能
24、判定该命题的真假.课堂学习检测一、填空题1.一件事件的 叫做命题.2.许多命题都是由_ 和 两 部 分 组 成.其 中 题 设 是,结论是3.命题通常写成“如果，那么的形式.这时，“如果”后接的部分是“那么”后 接 的 部 分 是.4.所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就 的命题.相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论 的命题.二、指出下列命题的题设和结论5 .垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是_结论是_6 .同位角相等，两直线平行.题设是_结论是_7 .两直线平行，同位角相等.题设是_结论是_8 .对顶角相等.题设是_结论是_三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式9 .9
25、 0 的角是直角.1 0 .末位数字是零的整数能被5整除.1 1 .等角的余角相等.1 2 .同旁内角互补，两直线平行.综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？1 3.两条直线相交，只有一个交点.（）1 5.直线。与匕能相交吗?（）1 7.作 于 E 点.（）1 4.兀不是有理数.（）1 6.连接 A 8.（）1 8.三条直线相交，有三个交点.（）二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?（对于真命题画“J”，对于假命题 画X）19 .0是自然数.（）20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）21.相等的角是对顶角.（）22.如果A C=8 C,那么C点是A
26、 B的中点.（）23 .若 a b,b/c,则 a c.（）24.如果C是线段A B的中点，那么A 8=28 C.（）25 .若；=4,则 x=2.（）26 .若孙=0,则 x=0.（）27 .同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）28 .邻补角的平分线互相垂直.（）29 .同位角相等.（）3 0.大于直角的角是钝角.（）拓展、探究、思考31.已知：如图，在四边形ABC。中，给出下列论断:AB/DC；AD/BC；AB=AD；ZA=ZC；AD=BC.以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并 用“如果”那么”的形式写出一个真命题.答：_ _ _ _ _ _ _ _
27、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.测试7平 移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.课堂学习检测一、填空题1.如图所示，线段ON是由线段 平移得到的；线段。E是由线段 平移得到的;2.如图所示，线段4B在下面
28、的三个平移中(AB-4 8|fA2&fA3B3)，具有哪些性质.(1)线段AB上所有的点都是沿 移动，并 且 移 动 的 距 离 都.因此，线段AIBI，A 2B 2,A 3 B 3 的位置关系是；线段 AB,A山A2B2 A 3 B 3的数量关系是.(2)在平移变换中，连 接 各 组 对 应 点 的 线 段 之 间 的 位 置 关 系 是:数量关系是3.如图所示，将三角形A8C平移到B C .图a图b在这两个平移中：(1)三角形A8C的整体沿 移动，得到三角形A B C .三角形A B C与三角形A B C的 和 完全相同.(2)连接各组对应点的线段即A4,88，CC之间的数量关系是;位置关
29、系是.综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4.如图，AB/DC,AD/BC,OEJ_AB于E点.将三角形。AE平移，得到三角形CBF.5.如图，AB/D C.将线段Q B向右平移，得到线段CE.6.已知：平行四边形A8CQ及A 点.将平行四边形ABCO平移，使A点移到A 点，得平行四边形A B C D .7.已知：五边形A8CDE及A 点.将五边形A8COE平移，使A点移到A点，得到五边形A B C D E .EDCA B*A拓展、探究、思考一、选择题8.如图，把边长为2 的正方形的局部进行如图图的变换，拼成图，则图的面积是().图3)图 图 图 图(A)18(B)16(C)12(D)8二、
30、解答题9.河的两岸成平行线，A,B 是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使4 B 间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从A 到河岸的垂线，分别交河岸PQ,M N 于 F,G.在 AG上取A E=F G,连接EB.E B 交 M N 于 D.在D处作到对岸的垂线D C,那么OC就是造桥的位置.试说出桥造在C D位置时路程最短的理由，也就是(AC+CC+QB)最短的理由.10.以直角三角形的三条边BC,AC,A B分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平移填满正方形?你从中得到什么结论？参考答案第五章相交线与平行线测试11.公共，反 向 延 长 线.
31、2.公共，反 向 延 长 线.3.对 顶 角 相 等.4.略.5.ZAOD-,(2)NA0E；(3)/4O C,NBOD；(4)137 43,90,47 4 3.6.A.7.D.8.B.9.D.10.X,11.X,12.X,13.J,14.V,15.X.16.Z2=60.17.N4=43.18.120.提示：设/。OE=x,由/4。8=/4 0。+/。0 8=6 =1 8 0 ,可得 x=30,NAOF=4x=120.1 9.只要延长BO(或AO)至 C,测出/4 O B 的邻补角NAOC(或/8 0 O 的大小后，就可知道NAOB的度数.20.NAOC与 是 对 顶 角，说理提示：只要说明A
32、,O,8 三点共线.证明：射线OA的端点在直线C。上，二/AOC 与/4 0 力互为邻补角，即 NAOC+/AO)=180,又,./8 0 Q=N A 0 C,从而NBOQ+/AOQ=180,二/AOB是平角，从而A,O,B 三点共线.NAOC与NBOO是对顶角.21.(1)有 6 对对顶角，12对邻补角.(2)有 12对对顶角，24对邻补角.(3)有皿加一 1)对对顶角，1)对邻补角.测试21.互相垂直，垂，垂足.2.有且只有一条直线，所有线段，垂线段.3.垂线段的长度.4.ABCD；AB L C D,垂足是。(或简写成A B,CO于。)；P；CD；线段加。的长度.5 8.略.9.V,10.
33、J,11.X,12.J,13.V,14.J,15.X,16.V.17.B.18.B.19.D.20.C.21.D.22.30 或 150.23.55.24.如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为：(1)当 A,B,C 三点中任何两点的连线都不与直线?垂直时，则分别过4,B,C 三点作直线m 的垂线时，有三个不同的垂足.(2)当 A,B,C 三点中有且只有两点的连线与直线?垂直时，则分别过A,B,C 三点作直线m 的垂线时，有两个不同的垂足.(3)当A,B,C 三点共线，且该线与直线，垂直时，则只有一个垂足.25.以点M 为圆心，以 R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M 上任取四点A,
34、B,C,D,依次连接AM,BM,CM,D M,再分别过A,B,C,。点作半径AM,BM,CM,0 M 的垂 线 小 l2,h，14,则这四条直线为所求.2 6 .相等或互补.2 7 .提示：如图，-Z A O E =-x9 0 ,Z F O C =-x 9 0 ,7 72i nZ A O B=-x 9 0 ,Z B O C=x 9 0 .7 71 2Z A O B +Z B O C=x 9 0 .7测试31 .（1）邻补角，（2）对顶角，（3）同位角，（4）内错角，（5）同旁内角，（6）同位角，（7）内错角，（8）同旁内角，（9）同位角，（1 0）同位角.2 .同位角有：/3与N 7、/4与N
35、 6、N2与2 8；内错角有：N1与/4、/3与/5、N2与N 6、/4与N 8；同旁内角有：N2与N 4、N2与N 5、N4与/5、/3与N 6.3 .B D,同 位.（2）A B,CE,A C,内错.4 .ED,BC,A B,同位；Q）ED,BC,B D,内错；（3）E ,BC,AC,5 .C.6.D.7.B.8.D.9.6对对顶角，1 2 对邻补角，1 2 对同位角，6对内错角，6对同旁内角测试41 .不相交，a/b.2 .相交、平行.3 .经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4 .第三条直线平行，互相平行，a/c.5 .略.6 .（D E F/D C,内错角相等，两直线平行.
36、（2）AB/EF,同位角相等，两直线平行.同旁内.(3)AD/BC,同旁内角互补，两直线平行.(4)AB DC,内错角相等，两直线平行.(5)AB/DC,同旁内角互补，两直线平行.(6)AD/BC,同位角相等，两直线平行.7.E C,同位角相等，两直线平行.(2)AC,E D,同位角相等，两直线平行.(3)AB,E C,内错角相等，两直线平行.(4)A8,E C,同旁内角互补，两直线平行.8.略.9.略.10.略.11.同位角相等，两直线平行.12.略.13.略.14.略.测试51.(1)两条平行线，相等，平行，相等.(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等.(3)两条平行线被第
37、三条直线所截，互补.两直线平行，同旁内角互补.2.垂直于，线段的长度.3.(1)/5,两直线平行，内错角相等.(2)/1,两直线平行，同位角相等.(3)180,两直线平行，同旁内角互补.(4)120,两直线平行，同位角相等.4.(1)已知，Z 5,两直线平行，内错角相等.(2)已知，N B,两直线平行，同位角相等.(3)已知，Z 2,两直线平行，同旁内角互补.51 2.略.13.30.14.(1)(2)均是相等或互补.15.95.1 6.提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论.本题可分为AB，C。之间或之外.如：结论：NAEC=NA+NC
38、/A E C=N C-Z A E C=Z A-Z C Z A E C+ZA+ZC=3 6 0 Z A E C-Z A-Z C Z A E C=Z C-Z A.测试61 .判断、语句.2 .题设，结论，已知事项，由己知事项推出的事项.3 .题设，结论.4 .一定成立，总是成立.5 .题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行.6 .题设是同位角相等；结论是两条直线平行.7 .题设是两条直线平行；结论是同位角相等.8 .题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等.9 .如果一个角是9 0 ,那么这个角是直角.1 0 .如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除.1 1 .如果有几个
39、角相等，那么它们的余角相等.1 2 .两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行.1 3 .是，1 4.是，1 5.不是，1 6.不是，1 7.不是，1 8.是.1 9.V,2 0.V,2 1.X,2 2.X,2 3.V,2 4.J,2 5.X,2 6.X,2 7.V,2 8.J,2 9.X,3 0.X.3 1 .正确的命题例如：(1)在四边形 A 8 C C 中，如果 A B C ),B C/AD,那么 N A =N C.(2)在四边形 A B C。中，如果 A B C ),BC/AD,那么 A =8 C(3)在四边形A B C。中，如果ZA=ZC,那么A B O C.3 2
40、.己知：如图，AB/CD,E F 与 A B、C D 分别交于M,N,M Q 平分4 A M N,NH平分NEND.求证：MQ/NH.证明：略.测试71.LM,KJ,HI.2.(1)某一方向，相等，A 8 A 8|A 2 B 2 A 3 B 3 或在一条直线上，A B =A 1 B|=A 2 B 2=A 3&.平行或共线，相等.3.(1)某一方向，形状、大小.(2)相等，平行或共线.4-7.略.8.B9 .利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：A C+C D+D B (E D+D B)+C D=E B+C D.而C D的长度又是平行线P Q与 之 间 的 距 离，所以A C+C
41、D+D B最短.1 0 .提示：正方形的面积=正方形的面积+正方形的面积.AB2AC2+BC2.七年级数学第五章相交线与平行线测试一、选择题1 .如图，A B/C D,若N2是N1的 4倍，则/2的度数是().(A)1 4 4 (B)1 3 5(C)1 2 6 (D)1 0 8 2 .已知：O A L O C,Z A O B ：Z A O C=2 ：3,则 N B O C 的度数为().(A)3 0(B)6 0(C)1 5 0 (D)3 0 或 1 5 0 3 .如图，直线/”/2 被 七所截得的同旁内角为a，要 使 只 要 使().(A)a+=9 0 (B)a=/?(C)0 a W9 0 ,
42、9 0 W 的有().7.(A)3 个(C)l 个在5X 5的方格纸中，将 图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是().图a 图b(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动I格(D)先向下移动2格，再向左移动2格8.在下列四个图中，/I与/2是同位角的图是().9.图 图(A)(C)如图，AB/CD,若平分/8EF,余 的 角 有().图 图(B)(D)F M 平分NEFD,E N 平分N A E F,则与NBEM互(A)6 个 4个(B)5 个(D)3 个1 0.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，E F是折
43、痕，若NEFB=32,则下列结论正 确 的 有().(l)ZC E F=3 2(3)N B G E=6 4(A)l 个(C)3 个二、填空题(2)/A E C=1 4 8(4)Z f i F D=1 1 6(B)2 个)4 个H.若角a 与夕互补，且;a-=2 0,则较小角的余角为1 2 .如图，已知直线 4 3、C。相交于 0,如果 N A 0 C=2 x ,ZB0 C=(x+y+9),A B O D=。+4),则/A O。的度数为.1 3 .如图，DC/EF/AB,E H/D B,则图中与N A”E相等的角有1 4 .如图，若 ABCD,E F 与 A B、CC分别相交于点E,F,“与NE
44、FQ 的平分线相交于点尸，且NEFD=60 ,EPA.FP,则N B E P=.1 5 .王强从A处沿北偏东6 0 的方向到达B处，又从B处沿南偏西2 5 的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为1 6 .如图，在平面内，两条直线八，2 相交于点O,对于平面内任意一点若 p、q分别是点M 到 直 线 小/2 的距离，则称54)为点”的“距离坐标”.根据上述规定，”距离坐标”是(2,1)的点共有 个.0三、作图题17.如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图.四、解答题18.已知：如图，C 是直线，E 在 直 线 上，N l=130,NA=50,求证：
45、AB/CD.1 9.己知:如图，AEJ_BC于 E,Z 1=Z 2.求证：DC1BC.20.己知：如图，CD_L48 于。，DE/BC,E F L A B 于 F,求证：Z F E D=Z B C D.21.已知：如图，AB/DE,CM 平分NBCE,C N C M.求证：Z B=2 Z D C N.22.已知：如图，ADBC,N B A D=N B C D,AF 平分NBA。，CE 平分/BCD.求证：AF/EC.五、问题探究23.己知：如图，/A B C 和NAC8的平分线交于点O,EF经过点。且平行于B C,分别与AB,AC交于点E,F.(1)若NA8C=50,ZACB=60,求NBOC
46、 的度数；(2)若NA8C=a,A A C B=p,用a,/的代数式表示NBOC的度数.(3)在第(2)问的条件下，若/A B C 和/A C B 邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形，并用a,夕的代数式表示/B O C 的度数.24.已知：如图，A C/B D,折线4WB夹在两条平行线间.(1)判断/M,NA,N B 的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论.建议：折线中折线段数量增加到条5=3,4,)；可如图1,图 2,或 M 点在平行线外侧.参考答案第五章相交线与平行线测试1.A.2.D.3.D.4.B.5.B.6.C.7.C.8.B.9.B.10.C.11.60.12.110 13.NFEH,ZDGE,ZGDC,ZFGB,ZGBA.14.60.15.35.16.4.17 2 2.略.23.(1)NBOC=125；(2)NBOC=180-4(a+/);=+2 4.略.