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1、湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-09解答题（基础题）2一.实 数 的 运 算（共 3 小题）1.（2022娄底）计算：（2022-p）+（A）+|1-A/31-2s i n 60 .22.（2022怀化）计算：（3.14-n）+l V 2-H+（）1-V 8.23.（2022株洲）计算：（-1）2022+V 9 -2s i n 30.二.整式的混合运算一化简求值（共 1小题）4.（2022衡阳）先化简，再求值.（a+b）+6（2。+方），其中=1,h=-2.三.分式的化简求值（共 3 小题）-35.（2022娄底）先化简，再求值：（无+2+工 _）小，其 中 x是满
2、足条件后2 的x-2 x-4x+4合适的非负整数.6.（2022湘潭）先化简，再求值：其中 x=2.x-3 x2,g x+1 x27.（2022邵阳）先化简，再从-1,0,1,我中选择一个合适的x 值代入求值.（，+-1 ）+上.x+1 X-l四.分式方程的应用（共 1小题）8.（2022常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4 小时.某天，他们以平常的速度行驶了工的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了 20千米/小时，到达2奶奶家时共用了 5 小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？五.一元一次不等式的应用（共 1小题）9.（2022邵阳）2022年 2 月 4 日至2 0
3、 日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念 品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了 11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为6 0 元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？六.解一元一次不等式组(共2小题)5x-l 3x-410.(2022常德)解不等式组1,2 .x3 311.(2022怀化)解不等式组，并把
4、解集在数轴上表示出来.-4-3-2-101234(5x-l 3 (x+1)13x-242x+l 七.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)12.(2022株洲)如图所示，在平面直角坐标系x O y 中，点 A、B 分 别 在 函 数(工 V 0)、x)2=K(X 0,k 0)的图象上，点。在第二象限内，ACLx轴于点尸，8CJ_y轴于点Q,x连接A 3、P Q,已知点4的纵坐标为-2.(1)求点A的横坐标；(2)记四边形A P Q 5 的面积为S,若点3的横坐标为2,试用含A的代数式表示S.13.(2 0 2 2 岳阳)如图，反比例函数y=K (A N O)与 正 比 例 函 数(机#0)的图
5、象交X于点A (-I,2)和点B,点 C 是点4关于y 轴的对称点，连接4 C,BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求 A B C的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式区 F,OE=OA.一十二.圆周角定理（共1小题）18.（2 0 2 2怀化）如图，点A,B,C,。在00上，第=合.求证：（1）ACBD；19.（2 0 2 2邵阳）如图，已知Q C是。0的直径，点8为C D延长线上一点，A B是。的切线，点A为切点，且A B=A C.（1）求N A C B的度数；（2）若 的 半 径 为3,求圆弧A C的长.A一十四.弧长的计算（共 1 小题）2 0.（2 0 2 2 湘潭）如图
6、，在平面直角坐标系中，已知 A 8 C的三个顶点的坐标分别为A （-1,1),B(-4,0),C(-2,2).将 A B C绕原点。顺时针旋转 9 0 后得到A i B i Ci.（1）请写出A i、劭、。三点的坐标:Ai,Bi,Ci2 1.（2 0 2 2 永州）如图，已知A B,C E 是 的 直 径，是 的 切 线，点。在 E 4的延长线上，AC,0。交于点凡 Z M B C=ZACD.(1)求证：N M B C=N B A C；(2)求证：AE=AD-,（3）若。/C 的面积5 i=4,求四边形AOC D 的面积S.一十六.轴对称-最短路线问题（共1小题）2 2.（2 0 2 2 永州
7、）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷洒装置（如 图 1 所示），A、B、C、。四点恰好在边长为5 0 米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方 案（各图中实线为铺设的水管）.方案一：如图2所示，沿正方形A 8 CZ）的三边铺设水管；方案二：如图3 所示，沿正方形A 2 CZ）的两条对角线铺设水管.（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根 据“蜂集原理”重新设计了一个 方 案（如图4所示）.满足NA EB=/CED=12 0 ,A E=B E=C F=D
8、 F,EF/AD.请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由.（参考数据：加 弋 1.4,图I一十七.相似三角形的判定与性质（共1小题）2 3.（2 0 2 2 常德）如图，已知A 3 是 的 直 径，B UL A B 于 5,E 是 OA 上的一点，ED/8 C 交。O 于。，O C/A D,连接 A C 交 E D 于 F.（1）求证：C D是O。的切线；（2）若 AB=8,A E=,求 EQ,EF 的长.A一十八.特殊角的三角函数值（共 1小题）2 4.（2 0 2 2 岳阳）计算：|-3|-2 t a n 450 +（-1 ）2 0 2 2-n）.一
9、十九.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共 1小题）2 5.（2 0 2 2 株洲）如 图（I ）所示，某登山运动爱好者由山坡的山顶点A 处沿线段A C 至山谷点C 处，再从点C 处沿线 段 至 山 坡 的 山 顶 点 8处.如 图（I I）所示，将直线/视为水平面，山坡的坡角NA C M=30 ,其高度A M为 0.6千米，山坡的坡度i=l：1,BN _ U 于 N,且 C N=&千米.（1）求NA C B 的度数；二十.解直角三角形的应用-方向角问题（共 1小题）2 6.（2 0 2 2 邵阳）如图，一艘轮船从点A 处以30 h/z 的速度向正东方向航行，在 A 处测得灯 塔 C 在北偏东
10、60 方向上，继续航行就 到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东45方向上，已知在灯塔C 的四周40 hw 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由.（提示：A/2 1.4 1 4,百 Q 1.732）二十 一.扇 形 统 计 图（共2小题）27.（2022湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立10周年，继承先烈遗志，传 承“五四”精 神.某 中 学 在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集
11、25354615343675834734数据分析绘制成不完整的扇形统计图：依据统计信息回答问题：（1）在统计表中，；（2）在扇形统计图中，C部 分 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为：（3）若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书28.（2022怀化）电视剧 一代洪商在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表满 意 程 度 频 数（人）频率非常满意5 00.5满意3 00.3一般aC不满意b0.0 5合计1
12、0 01根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a,b=,c；（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角a的度数；（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议.扇形统计图二十 二.条形统计图（共 2 小题）2 9.（2 0 2 2 常德）2 0 2 0 年 7月，教育部印发的 大中小学劳动教育指导纲要（试行）中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1 课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了 5 0 0 名进行问卷调查.如图是根据此次调查结果得到的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符
13、合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？（2）若该校有2 0 0 0 名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.学生平均每周劳动时间统出图（上图中1 5$x V 2,此类 推）学生最再欢的劳动课程统i l 图3 0.（2 0 2 2 娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的 关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（A：1 0 以上，B：8/?1 0/z,C：6 力8 力，D：6/?以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计
14、绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次调查的学生共 名;（2）a，b；（3）补全条形统计图.二十 三.列表法与树状图法（共 2 小题）3 1.（2 0 2 2 岳阳）守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳 吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了 3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.(1)将这3 张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为；(2)将这3 张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案
15、恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.江豚 麋鹿 天鹅32.(2022湘潭)5 月 3 0 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级(一)班由Al、A2、A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；(2)若 4、上 两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C 的 3 张卡片(如图，除编号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透明的盒子里.先由4随机摸取1 张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求4、A2两人恰好讲
16、述同一名科技英雄故事的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东C“航天之父”钱学森湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-09解答题（基础题）2参考答案与试题解析一.实 数 的 运 算（共 3 小题）1.（20 22娄底）计算：（20 22-ir）+（A）,+|1 -7 3 1-2s in 60 0 .2【解答】解：原式=1+2+百-1-2 乂 亚2=1+2+73 -1 -V 3=2.2.（20 22怀化）计算：（3.1 4-n）+|&-1|+（A）1-V 8.2【解答】解：原式=1+J -1+2-2/2=2-2.3
17、.（20 22株洲）计算：（-1 ）20 22+V 9 -2s in 3 0 .【解答】解：原式=1+3-2*工2=1+3-1=3.二.整式的混合运算一化简求值（共 1 小题）4.（20 22衡阳）先化筒，再求值.（a+b）（a-b）+b（2a+b）,其中 a=1，b-2.【解答】解：（a+b）（“-/?）+b C2a+h）=a2-b2+2ab+b2=a2+2ab9将。=1,6=-2 代入上式得：原式=V+2 X 1 X （-2）=1 -4=-3.三.分式的化简求值（共 3 小题）,35.（20 22娄底）先化简，再求值：（x+2+_红）4-其 中x是满足条件x W 2的x-2 X2-4X+4
18、合适的非负整数.2.3【解答】解：原式=（三 二 +）+2一-x-2 x-2（x-2）2=x2.(x-2)2W O 且 x-2#0,x W O 且 x#2,1,则原式=上2=-1.16.(20 22湘潭)先化简，再求值：上其中x=2.x-3 *2-9 x+1 2【解答】解：原式=_ (x+3)(x-3)-3.式回.x-3 x+1 x2=x+3 -1=x+2,当x=2时，原式=2+2=4.7.（20 22邵阳）先化简，再从-1,0,1,我中选择一个合适的x值代入求值.（-+-）4-工.x+1 乂？-1 x-1 解答解：原式=.x：l+l.比1（x+1）（X-1）X=1x+1,又：x手-1,0,1
19、,.X可 以 取 愿，此时原式=）工=返 二1.V 3+1 2四.分式方程的应用（共1小题）8.（20 22常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时.某天,他们以平常的速度行驶了工的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了 20 千米J、时，到达2奶奶家时共用了 5 小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？【解答】解：设平常的速度是x千米/小时，（1）4x根据题意，得-x-20/3解得x60,经检验，x=6 0 是原方程的根，4 X 60=24 0 （千米），答：小强家到他奶奶家的距离是24 0 千米.五.一元一次不等式的应用（共 1 小题）9.（20 22邵阳）20 22年
20、 2 月 4日至2 0 日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念 品“冰墩墩”摆件和挂件共1 80 个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80 元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50 元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了 1 1 4 0 0 元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为1 0 0 元/个，“冰墩墩”挂件售价定为6 0 元/个，若购进的1 80 个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利290 0 元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？【解答】解：（1）设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得：尸 灯=侬
21、，l80 x+50y=11400解得：（x=8 0.（y=100答：购 进“冰墩墩”摆件80 个，“冰墩墩”挂 件 1 0 0 个.（2）设购进“冰墩墩”挂件烧个，则购进“冰墩墩”摆 件（180-m）个，依题意得：（60-50）m+（1 0 0-80）（1 80-n z）290 0,解得：机W 70.答：购进的冰墩墩挂件不能超过70 个.六.解一元一次不等式组（共 2 小题）5x-l 3x-410.（2022常德）解不等式组|i/2.-V3飞3【解答】解：由5x-l 3 x-4,得：x -3,2由-工YW 2-X,得：xWl,3 3则不等式组的解集为-3 3（X+1），l3x-22,解不等式，
22、得：xW3,原不等式组的解集是2一 4-2 _2 _1 0 1 9 2 4.七.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）12.（2022株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点 A、8 分别在函数y i=2（x 0,Q 0）的图象上，点 C 在第二象限内，4。，轴于点2，BC_Ly轴于点x连接A3、P Q,已知点4 的纵坐标为-2.（1）求点A 的横坐标；（2）记四边形APQ8的面积为S,若点B 的横坐标为2,试用含k 的代数式表示S.【解答】解：(1)点A在函数yi=2 (xV O)的图象上，点A的纵坐标为-2,X-2,解得 x=-1,点A的横坐标为-1；(2).点B在函数”=K(0,%0
23、)的图象上，点2的横坐标为2,x:.B(2,K),2；.P C=O Q=K,BQ=2,2：A (-L -2),A OP=CQ=1,A P=2,；.A C=2+K,B C=1+2=3,2.S=5AABC-SAPQC=AAC BC-PC CQ x 2X C-Xx 1 =3+2 A.2 2 2 2 2 2 2八.反比例函数与一次函数的交点 问 题(共 1小题)1 3.(2 0 2 2岳阳)如图，反比例函数y=K (kW O)与正比例函数)，=?x(?0)的图象交x于点A (-1,2)和点8,点C是点月关于y轴的对称点，连接A C,BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求A B C的面积；(3)请
24、结合函数图象，直接写出不等式上V3的解集.反比例函数的解析式为y=-2；X(2),反比例函数y=K (k W O)与正比例函数y=?x(mW O)的图象交于点A(-1,x2)和点8,：.B(1,-2),点C 是点A 关于)，轴的对称点，：.C(1,2),AC=2,.,.SMBC=1X2X(2+2)=4-(3)根据图象得：不等式K v m x 的解集为 -1或 0 x=CE.求证:AD=AE.【解答】证明：AB=AC,：.N B=N C,在AB。和AACE中，AB=ACBD=CE.A B O dA C E (SAS),：.AD=AE.15.(2022怀化)如图，在等边三角形ABC中，点 M 为
25、AB边上任意一点，延长BC至点M使 C N=A M,连接MN交 AC于点尸，M4_LAC于点H.(1)求证：M P=N P；（2）若A B=a,求线段P”的长（结果用含。的代数式表示）.【解答】（1）证明：过点例作M 0 BC,交AC于点Q,如图所示:：MQ/BC,：.AAMQ=ZB=60,ZAQM=ZACB=60,ZQMP=ZN,/AMQ是等边三角形，：.AM=QM,;AM=CN,：.QM=CN,在QMP和CNP中，fZQPM=ZCPNE,FE=CE.（1）求证：AEFgLD EC：（2）若 AO8 C,求证：四边形ABC。为平行四边形.【解答】证明：（1）在斗/和 DEC中，AE=DE,Z
26、AEF=ZDEC-FE=CE.AEF丝DEC（SAS）；（2）,/AAEFADEC,：.ZAFE=ZD CE,J.AB/CD,AD/BC,四边形4 8 c o 为平行四边形.一十一.正方形的判定（共 1 小题）17.（2022邵阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,8。相交于点。，点 E,F 在对角线8。上，且 BE=Z）F,OE=OA.求证：四边形AECF是正方形.【解答】证明：.四边形ABC力是菱形，：.ACBD,OA=OC,OB=OD,:BE=DF,：.OE=OF,，四边形AECF是菱形；OE=OA=OF,：.OEOF=OA=OC,H P EF=AC,.菱形AEC尸是正方形.一十二.圆
27、周角定理（共1小题）18.（2022怀化）如图，点A,B,C,。在0 0上，第=而.求证：（1）AC=BD；【解答】证明：(1)A B=C D，A C =B D：.AC=BD(2)V ZA=ZD,NB=ZC,：./XABE/XDCE.一十三.切线的性质（共1小题）1 9.（2 0 2 2 邵阳）如图，已知。C是 的 直 径，点 B为 C。延长线上一点，A8是的切线，点 A为切点，且 A B=A C.（1）求/ACB的度数；.NBAO=90,又；A 8=A C,O A =O C,.,./B=/4 C B=N 0 A C,设N A C B=x ,则在 A B C 中,x +x +x +9 0 =1
28、 8 0 ,解得：x=3 0,./A C S 的度数为3 0 ；(2)V ZACB=ZOAC=30,A Z A O C=1 2 0 ,.1 2 0 兀 X3_一十四.弧长的计算（共 1 小题）2 0.（2 0 2 2 湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知 A B C 的三个顶点的坐标分别为A （-1,1),B ,AOF+S&ADF+SCDf-+SCOF 2+4+8+4=18一十 六.轴 对称-最短路线问题（共 1 小题）22.（2022永州）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D 四个位置安装四个自动喷洒装置（如 图 1 所示），A、B、C、。四点恰好在边长为5 0 米的正方形
29、的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方 案（各图中实线为铺设的水管）.方案一：如图2 所示，沿正方形A8C。的三边铺设水管；方案二：如图3 所示，沿正方形A8CC的两条对角线铺设水管.（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；（2）小明看了爸妈的方案后，根 据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4 所示）.满足NAEB=/CF=120,AE=BE=CF=DF,E F/A D.请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由.（参考数据：&心1.4,百 合1.7）【解答】解：（1）方案一：铺设水管的总长度
30、为50X3=150（米）,方案二：铺设水管的总长度为26再彳=10。140（米），V140150,方案二铺设水管的总长度更短；（2）小明的方案中铺设水管的总长度最短，理由如下:如图：AE=BE,G E Y AB,，A G=B G=2 A B=2 5 米，NA E G=/5 E G=L/A E B=6 0 ,2 2同理。H=C H=2 5 米，N D F H=N C F H=60 ,在 R tA A E G 中，G E=_ AG_=_ 2 5 V 3 _ （米），AE=A G-=.5 0 V 3 （米），tan600 3 cos60 3同理 F H=2 5近 米,B E=C F=D F=A E=
31、:避米3 3：.E F=G H -G E -F H=（5 0 -皿 返.）米，3_方案中铺设水管的总长度为四巨X 4+5 0-毁 叵=5 0料+5 0 2 1 3 5 （米），3 3V 1 3 5 1 40 是。的切线；（2）若 48=8,A E=1,求 E ）,E F 的长.【解答】（1）证明：连 接0。,CAD/OC,：.ZBOC=ZOAD,NDOC=NODA,：OA=OD,：.ZOADZODA,:.NBOC=/DOC,在 B O C 和 D O C 中，O B=O D 中，设。=8。=旦/，则 AD=（x+30）km,在 RtZAC）中，tan30=里，AD.CD V 3 -,AD 3
32、x V s*x+3 0 3 ）解得：工=15我+15=40.9840,所以，这艘轮船继续向正东方向航行是安全的.二十 一.扇 形 统 计 图（共2小题）2 7.（2 02 2湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立1 0周年，继承先烈遗志，传 承“五四”精 神.某 中 学 在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级2 0名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集2 53 54 6 1 53 43 6 7 58 3 4 7 3 4数据整理本数 0V x W
33、2 2 =1 0 0 X 0.0 5 =5,a=1 0 0-5 0-30-5 =1 5,c=l -0.5 -0.3-0.0 5=0.1 5,故答案为：1 5；5；0.1 5；(2)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角a的度数为36 0 X 0.1 5=5 4；(3)在调查数据中，还有约2 0%的游客对服务态度表示“一般”或“不满意”，说明旅游质量还有待提高.(答案不唯一).二十二.条形统 计 图（共 2 小题）2 9.（2 0 2 2 常德）2 0 2 0 年 7月，教育部印发的 大中小学劳动教育指导纲要（试行）中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1 课时，初中生平均每周劳动时间不少于3
34、小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了 5 0 0 名进行问卷调查.如图是根据此次调查结果得到的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？（2）若该校有2 0 0 0 名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.学生平均每周劳动时间统il 图学生最喜欢的劳动课程统il 图（上图中1 5 4 工 2,此类推）【解答】解：（1）5 0 0-1 30-1 8 0-8 5x 1 Oo%=2 1%,5 0 0本次调查中，平均每周劳动时间符
35、合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为2 1%；(2)2 0 0 0 X (1 -4 0%-2 7%-7%-1 0%)=32 0 (人),.若该校有2 0 0 0 名学生，则最喜欢的劳动课程为木工的有32 0 人；（3）（答案不唯一，合理即可）如：建议学生积极参加学校的劳动课程，多做家务等等；建议学校增设特色劳动课程，增加劳动课的课时等.30.（2 0 2 2 娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的 关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（A：1 0/?以上，B：8/7-1 0/?,C：6h 8
36、h,D：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题:(1)本次调查的学生共 20 0 名:(2)a=3 0,b=5 0；(3)补全条形统计图.【解答】解：(1)本次调查的学生共：1 0+5%=2 00(名),故答案为：2 00；(2)a=&Lx 1 00=3 0,6=独 2 x 1 00=5 0,2 00 2 00故答案为：3 0,5 0；(3)C 类人数为 2 00X 1 5%=3 0,补全条形统计图如图：31.（2022岳阳）守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅己成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了
37、 3 张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.（1）将这3 张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为 1 ；一 3 一（2）将这3 张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.江豚 麋鹿 天鹅【解答】解：（1）将这3 张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张,则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为工，3故答案为：1;3（2）将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作、，列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）由表知，共 有
38、 6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的有 2种结果，所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率为2=1.6 33 2.（2 02 2 湘潭）5月 3 0 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A1、4 2、A3 三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果：（2）若 Al、A2 两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C 的 3张 卡 片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由4 随机摸取1
39、张卡片记下编号，然后放回，再由A2 随机摸取1 张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求4、A2 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.C“航天之父”钱学森A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东【解答】解：（1）这三名同学讲故事的顺序是：4、A 2、A 3；A i、A 3、A 2；A 2、A i、A 3；42、A 3、A i；A 3、A i、A2；A 3、42、A i；共,6 种等可能的情况数;（2）根据题意画图如下：开始A B C/K/N/NA B C A B C A B C共有9种等可能的情况数，其中4、上 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的有3 种,则 4、A 2 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率是g=工.9 3