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1、课程标准内容及要求核心素养及关键能力核心素养关键能力1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。物理概念理解能力2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。科学推理和论证分析、推理和综合能力3.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。物理概念和规律理解能力4.实验七：通过实验，验证机械能守恒定律。科学实验实验设计及数据处理能力5.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。物理规律理解能力6.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。科学推理分析推理以及综合能力第1讲 功 和 功 率一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如
2、果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。3.物理意义：功是能量转化的量度。4.计算公式(1)恒力F 的方向与位移I 的方向一致时：W=Flo(2)恒力F 的方向与位移I 的方向成某一夹角a 时：W=Flcos_ao5.功的正负TT(1)当0 4 金时，W 0,这表示力对物体做正功。TT(2)当3W2,W fiWf2C.W1W2,Wfi=Wf2B.WI=W2,WfiWf2D.WI=W2,Wfi=Wf2答 案A解析物块运动的位移为S,F2与水平方向的夹角为e,由功的公式可知Wi=FiS,W2=F2SCOS 0,因为 FI=F2,则 WIW
3、2,Wfi=pmgs,Wf2=p(mg F2sin 0)s,则WfiWf2，选项A正确。命题点二变 力 功 的“四种”分析分析方法及案例方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做F功为 WF,则有 WFmgl(1cos 8)=0,得A()m BWp=mgl(1 cos 0)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，一 弋、运动一周克服摩擦力做功W f=FfZxi+Ff AX2+FAX3+.Ff(Axi+Ax?+AX3十 .)=F2TTR方法1利用微元法求变力做功等效转换法/一7777777777y/77777777777777772A B恒力F 把物块从位置A 拉到位置B,绳
4、子h h h易对物块做功W=F.Qsin a sin p图像法已吊O一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的少 位移为X 0,图线与横轴所围面积表示拉力1/x/m Fo+Fl所做的功，W-2 X o将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。R【例 2】在水平面上，有一弯曲的槽道A B,槽道由半径分别为3 和 R 的两个半圆构成。如图4 所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B点，若拉力F 的方向时刻均与小球运动方
5、向一致，则此过程中拉力所做的功为图4A.03C.-TTFR2答 案 CB.FRD.2TTFR解析把槽道分成X1、X2、X3.Xn微小段，拉力在每一段上可视为恒力，则在每一段上做的功W1=F1X1,W2=F2X2,W3=F3X3，Wn=FnXn，拉力在整个过程中所做的功 W=Wi+W2+W3+.+Wn=F(Xi4-X2+X3+.+Xn)=F(TT-4-TTR)=J TFRO故选项C 正确。方法2用 Fx 图像求变力做功在 F-x 图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情
6、况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。【例 3】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图5 甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数以=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴，现对物块施加水平向右的外力F,F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g=1 0 m/s 2)()0.2 0.4 xlm乙A.3.1 JC.1.8 JB.3.5 JD.2.0 J答 案 A解析 物块与水平面间的摩擦力为Ff=pmg=1 N o现对物块施加水平向右的外力 F,由F-x 图像与x 轴所围
7、面积表示功，可知F 做功W=3.5 J,克服摩擦力做功Wf=FfX=0.4 J。由于物块运动至x=0.4m 处时，速度为0,由功能关系可知，W-W f=Ep,此时弹簧的弹性势能为Ep=3.1 J,选 项A正确。方 法3用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功.因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。【例4】（2020海南省新高考3月线上诊断）一同学将地面上一质量m=400 g的足球沿与水平方向成。=45。角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10 m/s,不计空气阻力，足球可看做质点，重力加速度g=10m/
8、s2。则该同学踢球时对足球做的功为（）A.200 J B.100 JC.20 J D.10 J答 案C解析 由题意可知，足球离开脚时的速度为10 m/s,而脚踢球时只有脚对足球做1 1功，由动能定理可得W=am v2=x0.4xl02j=20J,故C正确，A、B、D错误。方法4“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用亚=尸心05 0（求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题。例5（2020安徽安庆市模拟）如 图6所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮0。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点
9、时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮。到竖直杆的水平距离为d,/OAO，=37。，NOCO53。，重力加速度为g。求：(sin 37=0.6,cos 37=0.8)OOF图6(1)拉力F 的大小;(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功。525答 案 记 Q曝 mgd解 析(1)滑块运动到C 点时速度最大，则在C 点有Feos 53=mg5解得F=mgoO(2)由能量守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功d滑轮与A 间绳长”嬴 而d滑轮与C 间绳长b=-则滑轮右侧绳子增加的长度dd 5dL=Li I-2sin 37 sin 53 1225故拉力做的功W=FAL=-mgd
10、o36命题点三功率的分析和计算1.公式P=D P=F v的区别WP=不是功率的定义式，P=Fv是功率的计算式。2.平均功率的计算方法-W(1)利用 P=.(2)利用P=F-v cos a,其中v为物体运动的平均速度。3.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcos a,其中v 为t 时刻的瞬时速度。(2)P=F VF,其中VF为物体的速度v 在力F 方向上的分速度。(3)P=Fv-v,其中Fv为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。【例 6】一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0 时刻开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在 t=ti时刻F 的功率和0G时间内的平均功
11、率分别为()F2tl F2tl F2tl F2tiA.-,-B.-,-2m 2m m mF2tl F2tl F2ti F2tiC.-，-D.-,-m 2m 2m m答 案 Cvi Fti解 析 t i 时刻，木块的速度vi=a ti=，0t i 时间内的平均速度丫=二=；7一，m 2 2mFti F2ti由 P=Fv得，t i时刻F 的功率为P=Fvi=F=,。3 时间内的平均功率m mFti F2tlsP=Fv=F-=,C 项正确。2m 2m【变式2】（2020浙江省1 月高中学业水平考试）如图7 所示，质量均为m 的三个小球分别从高度都为h 的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不
12、同，贝 弘 ）图7A.重力对小球做功均为mghB.弹力对小球做功均为mghC.重力的平均功率均相等D.弹力的平均功率不相等答 案 A解析 根据重力做功的特点可知，重力对小球做功均为m gh,选项A 正确；弹力的方向与位移方向垂直，则弹力对小球做功均为0,选项B 错误；根据a=gsin 9,/2h I 2h则1=%八 一，因各个斜面的倾角0 不同，则下滑的时间不同，1 asm 0 1 gsm20WG-WN根据PG=：可知，重力的平均功率不相等，选项C 错误；根据PN=-可知，弹力的平均功率都为零，选项D 错误。【变式3 （多选）（2020广东潮州市第二次模拟）如图8 所示，半径为R 的半圆弧槽固
13、定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是（）口口pA8图8A.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)B.物块从A到B过程重力的平均功率为-一TT(R+2h)mgC.物块在B点时对槽底的压力大小为-RD.物块到B点时重力的瞬时功率为mg2gh答案BC解析 物块从A到B做匀速圆周运动，根据动能定理有mgRWf=O,因此克服摩擦力做功Wf=mgR,故A错误；根据机械能守恒，物块在A点时的速度大小11I TTR由m
14、gh=&mv2得v=y2gh,从A到B运动的时间为t=1=万因此从W 2mg、/2ghA到B过程中重力的平均功率为P=：=-,故B正确；根据牛顿第二t TTv2(R+2h)mg定律FN mg=mg,解得FN=-，由牛顿第三定律可知，物块在Br r(R+2h)mg点对槽底的压力大小为-，C正确；物块运动到B点时，速度与重力R垂直，因此重力的瞬时功率为0,故D错误。命题点四机车启动类问题1.两种启动方式2.三个重要关系式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动p-t图和V-t图匕片O t忆0 K/任O/,t0A段过程分析P（不变）v T nF 1 VF-F阻1mF-Fffl vfa 不变=F不 变=
15、P mFvT直到 P=P额=FV1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间to=-aAB段过程分析PFF 阻=a=O=Vm=-F阻P硕 F-F阻vt=F l=a一一 Iv m运动性质以Vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段过程分析P额F=F 阻。a=On 以 Vm=运动性质做匀速直线运动P(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即Vm=三一r m inP(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F。Fpii(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是P额 P额最大，V=-Vm=。F F m（3）机车以恒定功率启动
16、时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理得P t-Fffix=AEko此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。【例 7 2020陕西渭南市教学质量检测（I）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某动车组由6 节动车加2 节拖车编成,该动车组的最大速度为360 km/h。则 1 节动车和1 节拖车编成的动车组的最大速度为（）A.60 km/h B.120 km/hC.180 km/h D.240 km/h答 案 D解析
17、设每节动车的功率为P,每节动车的重力为G,阻力为kG,1节动车和1节拖车编成的动车组P=FiVi其中牵引力Fi=2kG6 节动车加2 节拖车编成的动车组6P=F2V2其中牵引力F2=8kG,其中V2=360 km/h,联立解得vi=240 km/h,故选项D 正确。【变 式 4（多选）（2020江苏如皋中学模拟）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其 v-t 图像如图9 所示。已知汽车的质量为m=1xi03 k g,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取 g=10m/s2,则以下说法正确的是（）20图9A.汽车在前5
18、 s 内的牵引力为5x103 NB.汽车速度为25 m/s时的加速度为2 m/s2C.汽车的额定功率为100 kWD.汽车的最大速度为80 m/s答 案 ACv 20解析 由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小2=不=m/s2=4 m/s2,t 5根据牛顿第二定律得Ff=m a,其中f=0.1mg=1xl03 N,解得牵引力F=f+ma=1x103N+4x103 N=5x103N,故 A 正确;汽车的额定功率 P=Fv=5x103P 1x105x20 W=1x1Q5W=100 kW,故C正确;汽车在25 m/s时的牵引力F=-=-v 25F-f 4x1031x103N=4x103N,根据牛顿
19、第二定律得，加速度才=-=-m/s2=3m 1x103P 1x105m/s2,故 B 错误；当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度Vm=：Kf 1x103m/s=100 m/s,故 D 错误。课时限时练（限时：40分钟）对点练1恒力功的分析和计算1.如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F 作用下沿水平地面发生了相同的位移。关于力F做功，下列表述正确的是（）A.甲图中,B.乙图中,C.丙图中,D.丁图中,FM#0乙77777777777777777777777777777777777,“=0甲F图12#0丙因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少力F做的功等于摩
20、擦力对木块做的功力F做的功等于木块重力所做的功力F做的功最少答 案D解析 由 亚=5心0$（3可知，F、I相同，a越大，力F做的功越小，所以选项D正确。2.（2020山东省等级考试模拟）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鳏号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鳏号”的泥泵输出功率恒为1x104 k W,排泥量为1.4 m 3/s,排泥管的横截面积为0.7 m 2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A.5x106 NB.2x107 NC.2x109 ND.5x109 N答 案A解析 设排泥的流量为Q,t时间内排泥的长度为V Qt 1.4x=-=t=2tS S 0.7输出的功W=Pt排泥的功W=Fx
21、Pt输出的功都用于排泥，则解得F=5x106 Nx故 A 正确，B、C、D 错误。3.（2020湖北武汉市调研）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0 时其速度为1m/s,从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力 F 和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图2 甲和乙所示，设在第1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为W i、W2、W3,则以下关系正确的是（）图2A.WI=W2=W3B.WI W2 W3C.WI W3 W2D.WI=W2T=7=7 故 C 正确，D 错误。14.（2020福建泉州市第一次质检）如图8,某小学举行拍皮球比赛，一参赛者将皮球从0.8
22、 m 高度处以一定的初速度竖直向下抛出，皮球碰地反弹后恰好可以返回原来高度，此时参赛者立即用手竖直向下拍皮球，使皮球获得一个速度，之后皮球又恰能回到原来高度，如此反复。已知皮球每次碰地反弹的速率均为碰地前瞬间速率的0.8倍，皮球的质量为0.5 k g,重力加速度取10m/s2,不计空气阻力和球与手、地面的接触时间。求：图8(1)皮球来回运动一次的时间；(2)参赛者拍皮球过程中做功的平均功率。15答 案(1)0.6 s(2)W解 析(1)设皮球被手拍出时的速率为vo,碰地前瞬间的速率为v,则皮球刚反弹回来时的速率为0.8v,皮球向上运动的时间为3 向下运动的时间为t2,根据运动学规律可得 02(o.8v)2=-2gh,0=0.8v-gti,v2-v8=2gh,v=v0+gt2,皮球来回运动一次的时间为t=b+t2,解得t=0.6 S o1(2)每次拍皮球时，参赛者对皮球做的功W=-mvW参赛者拍皮球过程中做功的平均功率P=y15解得P=-Wo4