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1、广西百色市2022年中考数学试卷阅卷人-、单选题（共12题；共24分）得分1.（2分）-2023的绝对值等于（）A.-2023 B.2023 C.2023 D.2022【答案】B【解析】【解答】解：根据绝对值的定义可得|一 2023|=2023；故答案为：B.【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行解答.2.（2分）的倒 数 是（）A.1 B.|C.-|D.【答案】A【解析】【解答解:|的倒数是全故答案为：A.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.3.（2分）篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的
2、概率是（）A1-2B.1-4C1-6D.【答案】B【解析】【解答】解：抛掷一枚均匀的硬币一次，可能出现两种可能的结果，正面朝上，反面朝上,.正面朝上的概率为：!故答案为：B.【分析】直接根据等可能事件的概率公式进行计算即可.4.（2分）方 程3x=2x+7的 解 是（）A.x=4 B.x=-4 C.x=7 D.x=-7【答案】C【解析】【解答解:3x=2x+7移项得，3 x-2 x=7；合并同类项得，x=7.故答案为：C.【分析】根据移项、合并同类项的步骤可得方程的解.5.（2 分）下列几何体中，主视图为矩形的是（）C.圆柱 D.【答案】C【解析】【解答】解：A、该三棱锥的主视图为中间有条线段
3、的三角形，故不符合题意；B、该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C、该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；D、该圆台的主视图为梯形，故不符合题意.故答案为：C.【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，据此判断.6.（2 分）已知 A B C 与 AIBIG 是位似图形，位似比是1：3,则 A B C 与 A|B】G 的面积比（）A.1 ：3 B.1：6 C.1：9 D.3：1【答案】C【解析】【解答】解：A B C 与 AIBIG 是位似图形，位似比是1：3,A B C 与 AIBCI的面积比为1：9.故答案为：C.【分析】根据位似图形的面积比等于位似比的平方进行解答.7.（2 分）某
4、班一合作学习小组有5 人，某次数学测试成绩数据分别为6 5、7 8、8 6、9 1、8 5,则这组数据的中位数是（）A.7 8 B.8 5 C.8 6 D.9 1【答案】B【解析】【解答】解：这组数据从小到大排列为：6 5、7 8、8 5、8 6、9 1,中位数为第三个数据8 5.故答案为：B.【分析】将这组数据从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数.8.（2 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.平行四边形正三角形等腰梯形【答案】D【解析】【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误;B、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误
5、;C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误;D、圆是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 8 0。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.9.（2 分）如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，CD垂直平分A B,:.AE=BE,AC=BC,AB 1 CD,则B、C、D选项均成立.故答案为：A.【分析】由题意得：
6、CD垂直平分AB,然后根据垂直平分线的性质进行判断即可.1 0.(2 分)如图，在 A B C 中，点A (3,1),B (1,2),将 A B C 向左平移2 个单位，再向上平移 1 个单位，则点B的对应点B，的坐标为()A.(3,-3)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)【答案】D【解析】【解答】解：根据图形平移的性质，B，(1-2,2+1),即B(-1,3)；故答案为：D.【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加、纵坐标上加下减可得点B，的坐标.11.(2 分)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a
7、b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a b)=a2 b2 D.(a/?)2=a2b2【答案】A【解析【解答】解:根据题意得：(a+b)2=a2+2ab+b2.故答案为：A.【分析】根据大正方形的面积=边长为a 的小正方形的面积+边长为b 的小正方形的面积+2个长为a、宽为b 的矩形的面积可得对应的等式.12.(2 分)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知 ABC中，ZA=30,AC=3,N A 所对的边为心，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的 ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为()A.2V3 B.2V 3
8、-3 C.2遍或V5 D.2遍或2次一 3【答案】C【解析】【解答】解：如图，当 ABC是一个直角三角形时，即“=90。，v =30,BC=8,AB=2BC=2V3;如图，当 ABC是一个钝角三角形时,c过点C 作 CDLABi,.Z.CDA=90=乙CDB,v CB=CB,BD=BD,v=30,AC=3,1 3A CD=,BC=6，BrD=B Q _ CD2=亭=BO，BB=A/3 AB】=AB BB1=V3,综上，满足已知条件的三角形的第三边长为2 g 或V5.故答案为：C.【分析】当 ABC是一个直角三角形时，根据含30。角的直角三角形的性质可得AB=2BC；当 A BC是一个钝角三角形
9、时，过点C 作 CDLAB”根据等腰三角形的性质可得B D=B Q,根据含30。角的直角三角形的性质可得CD=|A C,利用勾股定理求出B Q,然后求出B B i,再根据AB尸AB-BB,进行计算.阅卷入二、填空题（共6题；共6分）得分13.（1 分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著 九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了 5 米，记作+5 米，那么向西走5 米，可记作 米.【答案】-5【解析】【解答】解：向东走了 5 米，记作+5 米，二向西走5 米，可记作 5米.故答案为：-5.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向东走为正，则向西走为
10、负，据此解答.14.(1 分)因式分解：ax+ay=.【答案】a(x+y)【解析】【解答】解：ax+ay=a(x+y).故答案为：a(x+y).【分析】观察此多项式的特点：两项都含有公因式a,因此利用提公因式法分解因式.15.(1 分)如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么/B A C 的大小为.【答案】135。或 135度【解析】【解答】解：Z.BAO=180=Z.BAC+4CMC,/.OAC=45。，Z.BAC=180-45=135.故答案为：135。.【分析】根据平角的概念可得NBAO=/BAC+NOAC=180。，结合NOAC的度数就可求出NBAC的度数.16.
11、(1 分)数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2 米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米.【答案】12【解析】【解答】解：设旗杆为A B,如图所示:根据题意得：AABC-ADEF,.DE _EFAB=BC,.）E=2米，EP=1.2米，BC=7.2米，.2 _ 1.2而=元解得：AB=12米.故答案为：12.【分析】设旗杆为A B,根据题意得：A B CS AD E F,然后根据相似三角形的性质就可求出AB的值.17.（1 分）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7 千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速
12、行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2 小时进入高速路出口匝道，再行驶5 千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米.t 小时0.20.60.8S千米206080【答案】212【解析】【解答】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20+0.2=100（千米）在高速公路上行驶的路程为：100 x2=200（千米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）.故答案为：212.【分析】由表格可得：在高速公路上0.2h行驶的距离为20千米，根据路程+时间=速度可得在高速公路上行驶的速度，然后求出在高速公路上行驶2 小时的距离，利用高速公路行驶
13、前的路程+在高速公路上行驶的路程+出口匝道行驶的路程就可求出小韦家到纪念馆的路程.18.（1 分）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1:1:1:1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同）,为此设计了新的计分比例，你 认 为 三 位 应 聘 者 中（填：甲、乙或丙）将被淘汰.成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898【答案】甲
14、【解析】【解答】解：设新的计分比例为1：1：X：1 （x l）,贝|：甲的得分为：，彳+8 +8 x *。1=7 +3 8 （分）；所以，甲将被淘汰.故答案为：甲.【分析】设新的计分比例为1 ：1：X ：1,根据学历成绩X所占的比例+笔试成绩X所占的比例+上课成绩X所占的比例+现场答辩成绩X所占的比例再除以各项权重之和，分别表示出甲、乙、丙的得分，然后进行比较即可判断.阅卷人一三、解答题（共8题；共77分）得分1 9.（5 分）计 算:32+（-2）-1 7【答案】解：原式=9 +1-1 7=-7.【解析】【分析】根据有理数的乘方法则以及0次幕的运算性质先计算乘方，然后根据有理数的加减法法则进
15、行计算.2 0.（5分）解不等式2 x+3 N 5,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解：移项，得2x2 5 3,合并同类项，得2 x 2-8,不等式的两边同时除以2,得x -4,所以，原不等式的解集为 2-4.如图所示：-4 0 4【解析】【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1 的步骤可得不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，表示在数轴上.2 1.(1 0 分)已知：点 A (1,3)是反比例函数为=(M 0)的图象与直线丫 2=爪(m/0)的一个交点.(1)(5 分)求 k、m的值：(2)(5 分)在第一象限内，当时，请直接写出x的取值范围【答
16、案】(1)解：.点A(1,3)是反比例函数7 =(k/0)的图象与直线丫2=6工(n#0)的一个交点，二把点A(1,3)分别代入为=K和巧=mxk-13=得1X3-m=3,m=3-(2)解：在第一象限内，y2 yv由图象得X 1.【解析】【分析】(1)将 A(1,3)分别代入y 产 y 2=m x 中可求出k、m的值;（2）根据图象，找出直线在反比例函数图象上方部分所对应的x的范围即可.22.（10分）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形A B C D,其 中A B=C D=2米，AD=BC=3米，ZB=30C（1）（5 分）求证：AABC且4
17、CDA；12）（5分）求草坪造型的面积.【答案】(1)解：在ABC和中,AB=CD AC=CA,BC=AD：.ABC CZM(SSS)；(2)解：过点A作A E LB C于点E,乙B=30,AB=2m,1 AE=2AB=lmv BC=3m,1 1 Q：SAor=5 BC-AE=5 x 3 x 1=7 7 m2,A 以 2 2 2 ABC=CD A,Q _ Q _ 3*,SABC=CDA=2m.草坪造型的面积=S&ABC+SCDA=3m2,所以，草坪造型的面积为37n2.【解析】【分析】（1）由题意用边边边可证 ABC丝4C D A；（2）过点A作A E LB C于点E,根据30度角所对的直角边
18、等于斜边的一半可得AE弓A B,则SA ABC=BCXA E,由全等三角形的面积相等可得SA ABCSA C D A,于是草坪造型的面积=SA ABC+SA CDA可求解.23.(12分)学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后,把成绩 x(满分 100 分)分成四个等级(A：90 x100,B：80 x90,C：70 x80,D：60 x 0,加随m的增大而增大，:1 0 0 m 1 4 0,.当 m=1 0 0 时，W =9 6 0；当m=1 4 0 时，W =1 3 4 4；9 6 0 I V 90。,:.DF=DM,设M(m,3),设直线O M的解析
19、式为y=k x(k。0),:.3=km,解得k=3,m .直线O M的解析式为y=/，设直线B C的解析式为y=krx+b(k i丰0),把 B(0、3)、C(3,0)代入，得解得D直线B C的解析式为y=-x +3,令 景=r+3,解得“=盖 瑞，则 丁 =岛，37n 9、四边形OBDC是正方形，BO=BD=0C=CD=3,。(3,3),：DF2=(3-3m、2,/o _ 9 _ 2 _m+3)(m+3)9 m 2+8 1(m+3)2DM2=(m-3)2,9m2+81(771+3)2=0 -3)2,9m2+81=(m2 9)2,解得m=0或6=3Vl或m=-3/3 点M 为射线BD 上一动点
20、,.m 0,m=3/3,：.BM=3A/3.当y=3=x2+2%+3时，解得=0或久=2,.BE=2,ME=B M-B E =2.当点M 在线段B D 上时，此时，Z.DMF 90,MF=DM,乙MFD=乙MDF,乙BMO=乙MFD+乙MDF=2(MDF,由（2）得乙BOF=乙BDF,四边形OBDC是正方形,乙OBD=90,：乙 BOM+乙 BMO=90,34BOM=90,乙BOM=30,v OB=3,BM=tanzBOM。8=亭 x 3=遮，BE=2,BD=3,DE=1,:ME=BD BM DE=3 一 用一 =2 一 用;综上，ME的长为3百 2或2-次.【解析】【分析】(1)设抛物线的表
21、达式为y=ax2+bx+c,将 A(-1,0)、B(0、3)、C(3,0)代入求出a、b、c 的值，据此可得抛物线的表达式；(2)根据正方形的性质可得BO=BD,ZOBC=ZDBC,证明 OBF经D B F,据此可得结论；(3)当点M 在线段BD的延长线上时，此时NFDM9()。，DF=DM,设 M(m,3),求出直线OM、BC的解析式，联立表示出x、y,可得点F 的坐标，根据正方形的性质可得BO=BD=OC=CD=3,则D(3,3),根据两点间距离公式表示出DF2,根据DF=DM可得m 的值，由点M 为射线BD上一动点可得m 0,据此可得B M,令抛物线解析式中的y=3,求出x 的值，可得
22、B E,由ME=BM-BE可得ME；当点M 在线段BD上时，此时NDMF90。，MF=DM,根据等腰三角形的性质可得NMFD=NMDF,则NBMO=2NMDF,由(2)得NBOF=NBDF,根据正方形的性质可得NOBD=90。，据此可得NBOM的度数，根据三角函数的概念可得B M,由ME=BD-BM-DE可得ME.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：107分分值分布客观题（占比）27.0(25.2%)主观题（占比）80.0(74.8%)题量分布客观题（占比）15(57.7%)主观题（占比）11(42.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(23.1%)6.0(
23、5.6%)解答题8(30.8%)77.0(72.0%)单选题12(46.2%)24.0(22.4%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(38.5%)2容易(53.8%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1含 30。角的直角三角形12.0(11.2%)12,222完全平方公式的几何背景2.0(1.9%)113轴对称图形2.0(1.9%)84列表法与树状图法12.0(11.2%)235角的运算1.0(0.9%)156等腰三角形的性质27.0(25.2%)12,25,267用表格表示变量间的关系1.0(0.9%)178条形统计图12.0(11.2%
24、)239待定系数法求二次函数解析式15.0(14.0%)2610利用等式的性质解一元一次方程2.0(1.9%)411运用有理数的运算解决简单问题1.0(0.9%)1712相似三角形的应用1.0(0.9%)1613提公因式法因式分解1.0(0.9%)1414位似变换2.0(1.9%)615在数轴上表示不等式的解集5.0(47%)2016简单几何体的三视图2.0(1.9%)517圆周角定理10.0(9.3%)2518中位数2.0(1.9%)719相似三角形的判定与性质10.0(9.3%)2520两一次函数图象相交或平行问题15.0(14.0%)2621中心对称及中心对称图形2.0(1.9%)822
25、三角形全等的判定（SSS）10.0(9.3%)2223线段垂直平分线的性质2.0(1.9%)924正数和负数的认识及应用1.0(0.9%)1325反比例函数与一次函数的交点问题10.0(9.3%)2126勾股定理2.0(1.9%)1227解元一次不等式5.0(47%)2028分式方程的实际应用10.0(9.3%)2429用坐标表示平移2.0(1.9%)1030绝对值及有理数的绝对值2.0(1.9%)131含乘方的有理数混合运算5.0(47%)1932切线的判定10.0(9.3%)2533正方形的性质15.0(14.0%)2634有理数的倒数2.0(1.9%)235扇形统计图12.0(11.2%)2336三角形的面积10.0(9.3%)2237等可能事件的概率2.0(1.9%)338加权平均数及其计算1.0(0.9%)1839一次函数的实际应用10.0(9.3%)2440锐角三角函数的定义25.0(23.4%)25,26