七年级下学期数学知识框架.pdf

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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图L相交线r相交线垂线I同位角、内错角、同旁内角 平行线平行线及其判定1 平行线的判定 平行线的性质平 行 线 的 性 质【命题、定理I平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的

2、两条直线叫做平行线。命题：判断一件事情的语句叫命题。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性 质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性 质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性 质1:两直线平行，同位角相等。性 质2：两直线平

3、行，内错角相等。性 质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判 定1:同位角相等，两直线平行。判 定2：内错角相等，两直线平行。判 定3：同旁内角相等，两直线平行。四、经典例题例1 如图，直 线AB,C D,E F相交于点0,N A0E=54,Z E 0D=90,求 N E O B,N C O B 的度数。例 2 如图 AD 平分 N C AE,Z B=350,Z D A E W O O,那么N AC B等于多少？BCD例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2 倍，则这个三角形各角的度数为（）0A.450、450、900 B.300、600、900C.

4、250、250、1300 D.360、720、720例4已知如图，求 N A+N B+N C+N D+N E+N F 的度数。例 5 如图，AB/CD,EF分别与AB、CD交 于 G、H,MNAB于 G,ZCHG=1240,则 NEGM等于多少度？第 六 章 平 面 直 角 坐 标 系一、知识结构图有序数对r平面直角坐标系y 平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数

5、轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标：对于平面内任一点P,过P分 别 向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、经典例题例1 一个机器人从。点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5D点，如 果A1求 坐 标 为(3,0),求 点A5的坐标。例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案

6、，若 用（0,0）表 示A点，（0,4）表 示B点，那 么C点的位置可表示为（）A、(0,3)B、(2,3)C、(3,2)D、(3,0)例3 如 图2,根据坐标平面内点的位置,出以下各点的坐标:A(),B(),C()o例4 如图，面 积 为12cm2的a A B C向x轴正方向平移至a D E F的位置，相应的坐标如图所示（a,b为常数）,（1）、求 点D、E的坐标（2）、求四边形ACED的面积。例 5 过 两 点 A(3,4),B(-2,4)作 直 线 AB,则直线AB()A、经过原点 B、平行于y 轴C、平 行 于 x 轴 D、以上说法都不对第 七 章 三 角 形一、知识结构图边r与 三

7、角 形 有 关 的 线 段 高中线1 角平分线三角形的内角和-多边形的内角和I 三 角 形 的 外 角 和-多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。多边形

8、：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性 质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性 质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n边

9、形 的 内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为360 o多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把 多 边 形 分 词（n-2）个三角形。（2）n边 形 共 有 胞 且 条 对 角 线。2四、经典例题例 1 如图，已知4ABC 中，AQ=P Q、P R=P S、P R AB 于 R,P S A C于S,有以下三个结论：AS二AR；Q P AR;BR P 04C S P,其 中（）.（A）全部正确（B）仅 正 确（C）仅、正 确（D）仅、正 九确4以B p C一、1题图例 2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：如图甲，C D AB,D为垂足

10、，那 么 点C至q AB的距离等于C、D两点间的距离;如图乙，如 果A B CD,那么N B二N D；如图丙，如 果N A CD二N C A B,那 么A DBC;如图丁，如 果N 1 =N 2,N D=1 2 0 ,那么 N BCD=6 0 .其中正确的个数是（）个.(A)1(B)2 (C)3(D)4一、5题图例3 在如图所示的方格纸中，画出，4 D E F和DE G（F、G不能重合）,等吗？使得 A BCg Z DE F g DE G.你能说明它们为什么全三、1题图例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=I O m m,DE=8 0 m m.如果小管口径A B正对着量具上的5 0 m

11、m亥I度，那么小管口径A B的长是多少？E 10 20 SO 40 JO 60 70 80三、3题图例5 在直角坐标系中，已 知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.请按以下要求设计两种方案：作一条与y轴不重合，与4ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与ABC相似，并且面积是A O C面 积 的 分 别 在 下 面 的 两 个 坐 标 中 系 画 出 设 计 图 形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。第 八 章 二 元 一 次 方 程 组一、知识结构图数学问题(二元或三元一次方程)代入法方 加减法程(消元)实际问题的答案数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)组检验二、知识定义二

12、元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程，一 般 形 式 是 ax+by=c（a彳0,bWO）。二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：

13、当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、经典例题例1 用加减消元法解方程组，由X2得。4x+2y=1例2 如 果3a7*7和-7/“心 是 同 类 项，则x、丁的值是()A2C3XX3,y：B、x=2,丁 =一32,VD、x=3,y=2例3计算：x+2y=9y-3 x=1例4 王大伯承包了 25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 440 0 0元。其中种茄子每亩用了 170 0元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了 1800元，获 纯 利2600元。问王大伯 一 共 获 纯 利 多

14、少 元？2x+V=例5 已 知 关 于x、y的 二 元3一W2.一 次 方 程 组 的 解 满足二元|-=|=4 一 次 方 程，求加的值。第九章不等式与不等式组一、知识结构图实际问题（包含不等关系）设未知数，列 不 等 式（组）数学问题 （一元一次不等式（组）解不等式组实 际 问 题 的 答 案:数学问题的解-（不 等 式（组）的解决）二、知识定义不等式：一般地，用 符 号“v”“w”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数

15、,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。三、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变四、经典例题例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。例2 元 一

16、 次 不 等 式 组 的 解 集 是（）2x-33xA.-2 x 3 B.-3 x 2 C.x-3 D.x2例3 已知方程组一 的解为负数，求的取值范围。x-2=-17例 4 某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5,现在测出山脚下的平均气温 为 22,问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）例 5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起,可供持票者使用一年）。年 票 分 A、B、C 三类：A 类年票每张120元，

17、持票者进入园林时，无需再用门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每 次 2 元；C 类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每 次 3 元。如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少超过多少次时，购 买 A 类年票比较合算。第 十 章 数 据 的 收 集、整理与描述一、知识结构图全面调查-收整描1分I1得集制表，理绘 图，述1析11出数数数，数=结抽样调查-据据据1据1j论二、知识定义全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数

18、据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。三、经典例题例 1 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5 人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是()A.720,360 B.1000,500 C.1200,600 D.8

19、00,400例 2 某音乐行出售三种音乐C D ,即古典音乐、流行音乐、民族音 乐，为 了 表 示 这 三 种 音 乐 唱 片 的 销 售 量 的 百 分 比，应该用()A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以例 3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表:分组。49.559.5r59.569.5Q69.579.5/79.589多8 9.5 7 9 3频数。3152P16。已 知 最 后 一 组(89.5-99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样 调 查 的 容 量 是 .(2)第 三 小 组(69.579.5)的频数是,频率是.例4 如

20、图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：(1)病人的最高体温是达多少？(2)什么时间体温升得最快？例5 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：分组。49.559.5,59.569.5-69.579.5Q 79.589589.599.S频数Q9215/*后12P(1)已知最后 一 组(89.599.5)出现的频 率 为15%,则这一次抽样调查的容量是.(2)第 三 小 组(69.579.5)的频数是,频率是.中小学学习方法之初中各学科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现

21、因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对初中数学实现整体把握,对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分；二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根

22、据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢？现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B,交际运用A入手。7085 分单词：单词除了掌握基本

23、形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生:先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点？答题的思路和要点是什么？避免眼高手低平时看题

24、时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。所以在平时就要养成重视积累的好习惯，关注课外语文知识与其他学科知识的渗透。做到 厚积，才能在临考时胸有成竹而 薄 发 这 里所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山川名胜、风土人情等人文常识及其他学科的积累。地理一、加强对各类地图的应用1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具-地图册。2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。3、动手绘制示意图，这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明问题就行。4

25、、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图。二、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问“为什么？”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。三、对地理原理，概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握，并不要求象物理、数学分式、定理那样精确，只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。物理要重视基础练习建议同学们首先要重视基础练习。适量的做题是必要的，但重要的是做题后，要学会反思，善于总结，尤其是做错了题，要去寻找，分析做错的原因。同时还要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问

26、题的能力。积累知识从两个方面来说：一是累积，不加思考地机械的把已经记住的东西简单的叠加。结果这样不仅做不到灵活应用，而且只能记忆的也不准确。二是真正的积累，在记忆的基础上，善于不断通过习题巩固和整理从参考资料上获得有关物理知识的相关信息，在整理过程中，找出相同点，也找出不同点，便于记忆。生物首先、掌握正确的记忆方法能直到事半功倍的效果1.对比记忆法。在生物学学习中，有很多相近的名词易混淆、难记忆。对于这样的内容，可运用对比法记忆。对比法即将有关的名词单列出来，然后从范围、内涵、外延，乃至文字等方面进行比较，存同求异,找出不同点。这样反差鲜明，容易记忆。2 其次、掌握正确的思维方法有利于知识形成

27、整体网络化学记住化学方程式，让学习化学变得简单。毫无疑问，化学方程式是每一次考试的重中之重，也是学好化学的利器。同学们在实际的学习过程中不难发现，有相当一部分的失分是由于不会写化学方程式造成的。特别是化学的计算题，更是与化学方程式密不可分。因此，我可以断言:只会写化学方程式，可能得不到高分，但是不能正确数学方程式，肯定不及格。准备一个错题本，避免一错再错。俗语有云：好记性不如烂笔头。每个学生都会“一错再错”，知识成绩好的学生比成绩稍微差的学生出错几率少罢了。建议同学们在做题的时候，不要仅仅满足了听懂了，而是应该把听懂了的知识，用自己的思维重新复述一遍，内化为自己真正的知识。政治用树状图记脉络，记要点，也就是每一个问题下面用哪几点来回答。然后考试时结合材料阐述。多看书，利于做选择题。历史提纲！提纲！把提纲记熟。以上就是极客数学帮整理的有关于中小学学习方法之初中各科学习方法的全部内容了。