《江苏省无锡市2022年中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市2022年中考数学试卷.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省无锡市2022年中考数学试卷阅卷人得分单 选 题（共10题；共20分）1.（2分）-2的倒数是（）A.-1 B.-5 C.1 D.5【答案】B【解析】【解答】解：.的 倒 数 是-5.故答案为：B.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.2.（2分）函数y=V4-x中，自变量x的取值范围（）A.x 4 B.x 4 D.x0,解得x*.故选D.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.3.（2分）已知一组数据：111,113,115,115,1 1 6,这组数据的平均数和众数分别是（）A.114,115 B.114,114 C.115,114 D.115,115【答案】A【解析
2、】【解答】解:这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）-5+110=114,115出现了 2次，出现次数最多，则众数为：115.故答案为：A.【分析】首先以110为基准，求出各个数据与基准数的差之和，然后除以数据的个数，再加上基准数可得这组数据的平均数；找出出现次数最多的数据可得众数.4.（2分）方程二？=工 的解是（）.Xo XA.x=-3 B.%=-1 C.%=3 D.x=1【答案】A【解析】【解答】解：方程两边都乘%（x-3）,得2x=x 3解这个方程，得x=-3检验：将=3 代入原方程，得左 边=-1 ,右 边=-1 ,左边=右边.所以，X=-3 是原方程的根.故答案为：A.【分析】
3、方程两边都乘x（x-3）约去分母，将分式方程转化为整式方程，求解得出x 的值，然后进行检验即可.5.（2 分）在 RS ABC中，ZC=90,AC=3,B C=4,以AC所在直线为轴，把 ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A.12n B.15n C.20K D.24兀【答案】C【解析】【解答】解：/C=90,AC=3,BC=4,AB=732+42=5，以直线AC为轴，把 ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积=1 X2KX4X5=20K.故答案为：C.【分析】首先利用勾股定理求出AB的值，然后根据S 1 5 1 1 锥 的 侧 面 花 鸟X27T-BC AB进行计算.6.（2 分）雪花
4、、风车展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）A.扇形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.矩形【答案】B【解析】【解答】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意.故答案为：B.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个
5、点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.7.（2 分）如图，AB是圆O 的直径，弦AD平分N B A C,过点D 的切线交AC于点E,ZEAD=2 5,则下列结论错误的是（）A.AEDEB.AE/ODC.DE=ODD.ZBOD=50【答案】C【解析】【解答】解：DE是。O 的切线,.OD1DE,VOA=OD,.*.ZOAD=ZODA,：AD 平分NBAC,，/OAD=/EAD,/.ZEAD=ZODA,，ODAE,A A E ID E,故选项A、B 都正确；ZOAD=ZEAD=ZODA=25,二 ZBOD=2ZOAD=50,故选项
6、D 正确；如图：E,C过点D 作 DF1AB于点F：AD 平分NBAC,AEDE,DFAB,.,.DE=DFOD,故选项C 不正确；故答案为：C.【分析】根据切线的性质可得O D L D E,根据等腰三角形的性质得NOAD=NODA,根据角平分线的概念得N O A D=/EA D,则NEAD=NODA,推出ODA E,据此判断A、B；根据等腰三角形的性质以及角平分线概念得NOAD=/EAD=NODA=25。，由圆周角定理得/BOD=2/OAD=50。，据此判断D；根据角平分线的性质可得DE=DF,据此判断C.8.（2 分）下列命题中，是真命题的有（）对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相
7、垂直的四边形是菱形四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是菱形A.B.C.D.【答案】B【解析】【解答】解：对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确，故该命题是真命题；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原命题错误，是假命题；四边相等的四边形是菱形，故原命题错误，是假命题；四边相等的四边形是菱形，正确，故该命题是真命题.故答案为：B.【分析】根据矩形的判定定理可判断；根据菱形的判定定理可判断；根据正方形的判定定理可判断.9.（2 分）一次函数丫=1+11的图象与反比例函数y=手 的图象交于点A、B,其中点A、B 的坐标为 A（-工，-2m）、B（m,1）,则 OAB 的面积（）A.3 B.
8、苧 C.J D.【答案】D【解析】【解答】解：如图：VA(-1 ,-2m)在反比例函数y=与的图象上，m=(-),(-2m)=2,.反比例函数的解析式为y=I,AB(2,1),A(-1,-4),把 B(2,1)代入 y=2x+n 得 l=2x2+n,；n=-3,直线AB的解析式为y=2x-3,直线AB与 y 轴的交点D(0,-3),：.OD=3fSA AOB=SA BOD+SA AOD=1 x3x2+1 x3x 1_ 15-T -故答案为：D.【分析】将 A(-1-2m)代入y=9中可得m 的值，求出反比例函数的解析式，据此可得点A、Bf i t4的坐标，将点B 的坐标代入y=2x+n中得n
9、的值，求出直线AB的解析式，则得D(0,-3),OD=3,然后根据SA AOB=SA BOD+SA AOD进行计算.10.(2 分)如图，在图 ABCD 中，AD=BD,乙 4DC=105。，点 E 在 AD 上，EBA=【答案】D【解析】【解答】解：如图，过点B 作 BFJ_AD于 F,四边形ABCD是平行四边形，ACD=AB,CD/AB,.ZADC+ZBAD=180,9：Z-ADC=105AZA=75,VZABE=60,J Z AEB=180-Z A-Z ABE=45,VBFAD,AZBFD=90,AZEBF=ZAEB=45O,BF二 FE,VAD=BD,AZABD=ZA=75,.ZADB
10、=30,设BF=EF=x,贝 ljBD=2x,由勾股定理，得 DF=V3x,.DE=DF-EF=(V3-1)x,AF=AD-DF=BD-DF=(2-V3)x,由勾股定理，得 ABAF2+BF2=(2-V3)2x2+x2=(8-4 V3)x2,-DE2=(西-1*=iAB2(8-4 后)久 2 2 DE 42 而=2：AB=CD,而 一 二 ,故答案为：D.【分析】过点B 作 BFLAD于F,根据平行四边形的性质可得CD=AB,C D/A B,由平行线的性质可得NADC+NBAD=180。，结合NADC的度数可得N A 的度数，利用内角和定理可得NAEB=45。，进而推出BF=FE,由等腰三角形
11、的性质可得/ABD=/A=75。，贝 lJNADB=30,设 BF=EF=x,则BD=2x,由勾股定理，得 DF=bx,DE=DF-EF=（遮-l）x,AF=（2-次）x,由勾股定理可得A B?,据此可得骑的值，然后结合AB=CD进行求解./D阅卷入-二、填 空 题（共8题；共9分）得分11.（1 分）分解因式：2a2 4a+2=.【答案】2（a-1产【解析】【解答】解：2a2-4a+2=2（a2-2a+1）=2（a-l）2.【分析】先提取公因式a,再利用完全平方公式进行因式分解.12.（1 分）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车
12、里程161000公里，稳居世界第一.161000这个数据用科学记数法可表示为.【答案】1.61 x 105【解析】【解答】解：161000=1.61 x 105.故答案为：1.61 x 105.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成ax1。1 1的形式，其 中 岸 I a I 0,b 0 时，图象经过第一、二、三象限，即图象分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交，据此即可得出答案.15.（1分）请写出命题“如 果a b,那 么b-a 0”的逆命题：.【答案】如果b-a b【解析】【解答】解：命题“如 果a b,那 么b-a 0”的逆命题是“如 果b-a b”,故答案为：如果b-a
13、 b.【分析】命题 如果a b,那么b-ab,结论为b-a3【解析】【解答解：*/y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4,此时抛物线的顶点坐标为(-2,m-4),函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3 个单位长度后的顶点坐标为(-2+3,m-4+l),即(1,m-3),平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，.m-30,解 得:m3.故答案为：m3.【分析】根据二次函数的解析式可得顶点坐标为(-2,m-4),将其向上平移1个单位长度，再向右平移3 个单位长度，可 得(1,m-3),根据平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点可得m-3 0,求解即可.18.(2 分)ABC是边长为
14、5 的等边三角形，DCE是边长为3 的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F.如图，若点D 在小ABC内，ZDBC=20,贝 U/BAF=；现将 DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度 的 最 小 值 是.【答案】80；4-V 3【解析】【解答】解：:ABC和ADCE都是等边三角形,:.AC=BC,DC=EC,NBAC=NACB=NDCE=60,/.ZDCB+Z ACD=ZECA+Z ACD=60,即 NDCB=NECA,(CD=CE在 BCD 和a ACE 中，/.BCD=/.ACE,(BC=ACA A ACEABCD(SAS),.,.ZEAC=ZDBC,VZDBC=20,.Z
15、EAC=20,NBAF=NBAC+NEAC=80。；设BF与AC相交于点H,如图：VA ACEABCD，AE=BD,ZEAC=ZDBC,且/AHF=/BHC,.ZAFB=ZACB=60,；.A、B、C、F 四个点在同一个圆上，.,点D 在以C 为圆心，3 为半径的圆上，当BF是圆C 的切线时，即当CD_LBF时，NFBC最大,则/F B A 最小，.此时线段AF长度有最小值，在 RS BCD 中，BC=5,CD=3,Z.BD=,52 _ 32=4,即 AE=4,，Z FDE=180o-90-60o=30,：/AFB=60,.,.ZFDE=ZFED=30,.,.FD=FE,过点F 作 FGLDE
16、于点G,，DG=GE=|,F E=DF=熹=遍,故答案为：80；4-V3.【分析】根据等边三角形的性质得AC=BC,DC=EC,ZBAC=ZACB=ZDCE=60,由角的和差关系可得/D C B=/E C A,证明ZkACE且 A B C D,得至lJ/EAC=/DBC=20。，则/BAF=80。；设 BF 与AC相交于点H,根据全等三角形的性质可得AE=BD,ZEAC=ZDBC,ZAHF=ZBHC,贝 ijZAFB=ZACB=60,推出A、B、C、F 四个点在同一个圆上，故当CDLBF时，NFBC最大，则NFBA最小，此时线段AF长度有最小值，利用勾股定理可得B D,易得FD=FE,过点F
17、作 FGLDE于点G,根据等腰三角形的性质可得DG=GE=|,利用三角函数的概念可得E F,然后根据AF=AE-FE进行计算.阅卷入三、解 答 题（共10题；共98分）得分19.（10分）计算：（1）（5 分）|-1|X（-V3）*2-COS60;（2）（5 分）a（a+2）-（a+b）（a-b）-b（b-3）.【答案】（1）解：原式=1 x 3-1=3 _ 1一 22=1（2）解：原式=a2+2a-a?+b2-b2+3b=2a+3b【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简，然后根据有理数的乘法法则以及减法法则进行计算；（2）根据单项式与多项式的乘法
18、法则、平方差公式分别去括号，然后合并同类项化简即可.20.（10 分）（1 ）（5 分）解方程%2-2%-5=0；（2）（5 分）解不等式组：黑【答案】（1）解:方程移项得：x1 2-2x=5,（1）（5 分）DOF0 ZBOE；（2）（5 分）DE=BF.【答案】（1）证明：.四边形ABCD是平行四边形，O 是 BD的中点,，ABDC,OB=OD,.,.ZOBE=ZODF.20B E =Z.0DF在4 BOE 和 DOF 中，OB=ODZ-BOE=Z.DOF BOEADOF(ASA)(2)证明：BOEADOF,EO=FO,配方得:x2-2x+l=6,即（x-1）2=6,开方得：x-l=V6，
19、解得：xi=l+V6,X2=l-V6 解：f2（x+1）4 I 3%1,由得：X|,则不等式组的解集为1XW|【解析】【分析】（1）首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上一次项系数一半的平方1”,再对左边的式子利用完全平方公式，最后根据直接开平方法计算即可；（2）分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集.21.（10分）如图，在。ABCD中，点 O 为对角线BD的中点，EF过点O 且分别交AB、DC于点E、F,连接 DE、BF.V O B=O D,四边形B E D F 是平行四边形.D E=B F.【解析】【分
20、析】（1）根据平行四边形的性质可得A B D C,由中点的概念可得O B=O D,根据平行线的性质可得N O B E=N O D F,由对顶角的性质可得N B O E=/D O F,然后根据全等三角形的判定定理 A S A 进行证明；（2）根据全等三角形的性质可得E O=F O,结合O B=O D 可推出四边形B E D F 是平行四边形，然后根据平行四边形的性质可得结论.22.（6 分）建国中学有7 位学生的生日是1 0 月 1 日，其中男生分别记为A i ,A2,人3，A4,女生分别记为Bi,B2,B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7 位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.（1）（3
21、分）若任意抽取1 位学生，且 抽 取 的 学 生 为 女 生 的 概 率 是;（2）（3 分）若先从男生中任意抽取1 位，再从女生中任意抽取1 位，求抽得的2 位学生中至少有 1 位 是&或B i的概率.（请用“画树状图”或洌表”等方法写出分析过程）【答案】（1）|（2）解：列出表格如下：4出43Bi4 B 1%4把2 3 2B3 2 3A3B 3%4口3一共有1 2种情况，其中至少有1 位 是 4 或B i的有6 种，抽得的2 位学生中至少有1 位 是 4 或B i的概率为A=|.【解析】【解答解：（1）任意抽取1 位学生，且抽取的学生为女生的概率是1 .故答案为：y；【分析】（1）利用女生
22、的人数除以总人数可得对应的概率；（2）列出表格，找出总情况数以及至少有1 位是A i 或 B i 的情况数，然后根据概率公式进行计算.23.（1 1 分）育人中学初二年级共有20 0 名学生，20 21 年秋学期学校组织初二年级学生参加3 0 秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如F：育人中学初二学生3 0 秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数（X）x 5 05 0 x 6 06 0 x 7 07()x 8 0频 数（摸底测试）1 92 77 2a1 7频 数（最终测试）365 9bc育人中学初二学生30 秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图（1）（1
23、 分）表格中a=；（2）（5 分）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）（5 分）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30 秒跳绳超过8 0 个的人数有多少？【答案】（1）6 5（2）解：补充扇形统计图为：（3）解：最终测试30 秒跳绳超过8 0 个的人数有：2 0 0 x2 5%=5 0 （名）,答：最终测试3（）秒跳绳超过8 0 个的人数有5 0 名【解析】【解答】解：（1）a=2 0 0-1 9-2 7-7 2-1 7=6 5,故答案为:6 5；（2）x 8 0 的人数占的百分比为：1 -1.5%-3%-2 9.5%-41%=2 5%.【分析】（1）根据各
24、组人数之和等于总人数可得a 的值；（2）根据百分比之和为1 可求出x 8 0 的人数占的百分比，据此补全扇形统计图;（3）利用超过8 0 个的人数所占的比例乘以2 0 0 即可.2 4.（6 分）如图，A B C 为锐角三角形.图1图2（1）（3 分）请在图1 中用无刻度的直尺和圆规作图：在 AC右上方确定点D,使N D A C =Z A C B,且 C D J.4D ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）（3 分）在（1）的条件下，若 N B =6 0。，AB=2,BC=3,则四边形A B C D 的面积为.点D为所求点.（2）【解析】【解答解：（2）过点A作 AE垂直于B C,垂足为E,:（B
25、=60,AEB=90,，乙BAE=90-60=30,9：AB=2,：BE=1,CE=BC BE=2,AE=AB2-BE2=V22-l2=V 3，VZDAC=ZACB,：.AD|BC,四边形ABCD是梯形，A ZD=乙ECD=90,J 四边形AECD是矩形，：.CE=AD=2,四边形ABCD的面积为（4。+BC）.4E=；X（2+3）X V5=孥故答案为：竽.【分析】（1）首先根据作一个角等于已知角的方法作/D A C=/A C B,然后根据过直线外一点作已知直线的垂线的作法作图即可；（2）过点A 作 AE垂直于B C,垂足为E,根据余角的性质可得NABE=30。，由含30。角的直角三角形的性质
26、可得BE=1AB=1,则CE=BC-BE=2,利用勾股定理可得A E,易得四边形AECD是矩形，则CE=AD=2,然后根据梯形的面积公式进行计算.25.（10分）如图，边长为6 的等边三角形ABC内接于。O,点 D 为 AC上的动点（点 A、C 除外），BD的延长线交。O 于点E,连接CE.(1)(5 分)求 证 CED-A BAD；(2)(5分)当DC=2A D时，求CE的长.【答案】(1)证明：所对的圆周角是乙1,乙E,Z.A=Z.F ,又 乙BDA=乙CDE,CED s&BAD(2)解：A B C是等边三角形，：.AC=AB=BC=69DC=2AD,AC=3 AD,AD=2,DC=4,C
27、ED ABAD,.AD _BD _ABDECDCE.2 _BD,诟=不:.BD,DE=8；连 接A E,如图，AB=BC,：.AB=Bf：AZ BAC=BEA,又N ABD=/,EBA,ABD AEBA,.AB _PDBE=AB：-AB2=BD-BE=BD （BD+DE）=BD2+BD-DE,.-62=BD2+8,：.BD=2V7（负值舍去）6 2万解得，CE 二号由【解析】【分析】（1）根据圆周角定理可得N A=N E,由对顶角的性质可得N BDA=/CD E,然后根据相似三角形的判定定理进行证明；（2）根据等边三角形的性质得AC=AB=BC=6,结合已知条件可得AC=3AD,贝 ij AD
28、=2,D C=4,然后根据相似三角形的性质可得BD.DE=8,连接A E,由圆周角定理可得NBAC=NBEA,证明 A BD A EBA,根据相似三角形的性质可得BD、CE的值.26.（10分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为l（）m）,另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2 的矩形，已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm（如图）.（1）（5 分）若矩形养殖场的总面积为36 m2,求此时x 的值；（2）（5 分）当x 为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？【答案】（1）解：；BC=x,矩形CDEF的面积是矩形
29、BCFA面积的2 倍，CD=2x,，BD=3x,AB=CF=DE=|(24-BD)=8-x,依题意得：3x(8-x)=36,解得：xi=2,X2=6(不合题意，舍去)，此时x的值为2m；(2)解：设矩形养殖场的总面积为S,由(1)得：S=3x(8-x)=-3(x-4)2+48,V-3.FM f/2 8 ,.也“融=前=历=直 演【解析】【分析】(1)设BE=x,贝IAE=EC=4-x,在R 3 ABE中，根据勾股定理可得x,据此可得B E、A E、CE的值，根据等腰三角形的性质得N1 =N 2,由折叠得 F A C且 BAC,得到NF A C=NCA B,AF=AB,结合Nl+NCAB=9 0
30、。可得NF A C+N1=9 O。，则NF A E=9 0。，然后利用勾股定理可得E F；(2)过F作F M_LB C于M,设EM=a,则EC=3-a,在Rt/k F ME、R s FM C中，由勾股定理建立方程，求解可得a及FM的长，然后根据三角函数的概念进行计算.2 8.(1 5分)已知二次函数y=-x2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A (1,0),图象与y轴交于点B (0,3),C、D为该二次函数图象上的两个动点(点C在点D的左侧)，且ACAD=9 0 .(1)(5分)求该二次函数的表达式；(2)(5分)若点C与点B重合，求tanNCDA的值；(3)(5分)点C是否存在其他的位置，使
31、得tan/CDA的值与(2)中所求的值相等？若存在,请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：二次函数y=-x2+bx+c与y轴交于点8(0,3)，1Ac=3 ,即 y=-x2+bx+3，：A(1,0),即二次函数对称轴为x=l ,b b.2 a 2 x(-1)，.,1-b=2 二次函数的表达式为y=/+；x+3（2）解：如图，过点D 作 x 轴的垂线，垂足为E,连接BD,：.BAO+DAE=90,AD E+Z.DAE=90,：.Z.ADE=L.BAO,BOA=4DEA=90,ADE BAO,，器=箓，即 BO DE=OA-AE,VB(0,3),4(1,0),:.BO=3,OA
32、=1,设：D(3-1 t2+|t +3)，点D 在第一象限，1 1/.OE=t,DE=7/+5 七 +3,AE=OE-OA=t 1,4 L1 1 3 x(-4 t2+t+3)=1 x(t 1),解得：=一 学(舍)，t2=4(舍)，当 以=4 时，y=-A x 42+x 4 4-3 =l,：.AE=4-1 =3,DE=1 f*AD=y/DE2+AE2=Vl2+32=V10,AB=VOA2 4-OB2=JI?+32=在 Rt B A D 中,.ta.nz7C rDnA A =-而48 _=J质10 _=11（3）解：存在，如图，（2）图 中Rt B A D关于对称轴对称时，tanZ.CDA=1,
33、点D 的坐标为(4,1)，,此时，点C 的坐标为(-2,1),如图，当点C、D 关于对称轴对称时，此时A C 与A D 长度相等，即 tan4czM=1,：ACAD=9 0，点C、D 关于对称轴对称,C.CAE=45,：.C A E为等腰直角三角形，：.CE=AE,设点C 的坐标为(m,m2+3)，.CE=-H-3,AE=1-m,m24-m+3=l-m解得：=3-V17，m2=3 4-VT7(舍),此时，点C 的坐标 为(3-g,V 1 7-2),当点C 在 x 轴下方时，过点C 作 CF垂直于x 轴，垂足为E 4。4。=90。，点C、D 关于对称轴对称，C.Z.CAF=45,：.C A F
34、为等腰直角三角形，：.CF=AF,设点C 的坐标为(zn,m2+3)，CF=4m2 im 3,AE=1-m,14 72T lz-1 T Y l o 3=q 1-T T L解得：m-1=1+V17(舍)，m2=1 VT7，此时，点C 的坐标为(一 1 一 旧，-2-V 17),综上：点 C 的坐标为(一 2,1),(3-V17,V 17-2)，(-1-V17,-2-V17)【解析】【分析】(1)将 B(0,3)代入y=Jx2+bx+c中求出c 的值，根据点A 的坐标及抛物线的q对称轴直线公式可求出b 的值，据此可得二次函数的表达式；(2)过点D 作 x 轴的垂线，垂足为E,连接B D,根据同角的
35、余角相等可得N A D E=/BA O,证明 A D E A B A O,根据点 A、B 的坐标可得 OB、O A,设 D(t,一%+%+3),则 OE=t,4 2DE=-1t2+|t+3,A E=t-l,根据相似三角形的性质可得t 的值，进而可得AE、DE、AD、A B 的值，然后根据三角函数的概念进行计算；(3)当RtA BAD关于对称轴对称时，tan/CDA=l,结合点D 的坐标可得点C 的坐标；当点C、D关于对称轴对称时，此时A C 与 AD 长度相等，即 tanN CD A=l,当点C 在 x 轴上方时，过点C 作C E 垂直于x 轴，垂足为E,易得 CAE为等腰直角三角形，C E=
36、A E,设 C(m,-1m2+1m+3),表示出CE、A E,根据CE=AE可得m 的值，据此可得点C 的坐标；当点C 在 x 轴下方时，同理可得点C 的坐标.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：127分分值分布客观题（占比）21.0(16.5%)主观题（占比）106.0(83.5%)题量分布客观题（占比）11(39.3%)主观题（占比）17(60.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题8(28.6%)9.0(7.1%)解答题10(35.7%)98.0(77.2%)单选题10(35.7%)20.0(15.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(67.9%
37、)2容易(25.0%)3困难(7.1%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平均数及其计算2.0(1.6%)32实数的运算10.0(7.9%)193二次函数图象的几何变换1.0(0.8%)174频 数（率）分布表11.0(8.7%)235直线与圆的位置关系2.0(1.6%)186列表法与树状图法6.0(47%)227科学记数法一表示绝对值较大的数1.0(0.8%)128等腰直角三角形17.0(13.4%)10,289解分式方程2.0(1.6%)410角平分线的性质2.0(1.6%)711概率公式6.0(47%)2212正方形的判定2.0(1.6%)813切线的性质2
38、.0(1.6%)714平行四边形的性质2.0(1.6%)1015翻折变换（折叠问题）10.0(7.9%)2716中心对称及中心对称图形2.0(1.6%)617矩形的判定2.0(1.6%)818反比例函数与一次函数的交点问题2.0(1.6%)919平行线的性质12.0(9.4%)10,2120菱形的判定2.0(1.6%)821一次函数图象、性质与系数的关系1.0(0.8%)1422因式分解-运用公式法1.0(0.8%)1123有理数的倒数2.0(1.6%)124函数自变量的取值范围2.0(1.6%)225一元二次方程的实际应用-几何问题10.0(7.9%)2626众数2.0(1.6%)327圆锥
39、的计算2.0(1.6%)528三角形的面积2.0(1.6%)929点与圆的位置关系2.0(1.6%)1830三角形全等的判定（ASA）10.0(7.9%)2131作图拗6.0(47%)2432平行线的判定2.0(1.6%)733含 30角的直角三角形8.0(6.3%)10,2434配方法解一元二次方程10.0(7.9%)2035解一元一次不等式组10.0(7.9%)2036轴对称图形2.0(1.6%)637矩形的性质20.0(15.7%)26,2738等腰三角形的性质12.0(9.4%)7,2739待定系数法求二次函数解析式15.0(11.8%)2840整式的混合运算10.0(7.9%)194
40、1矩形的判定与性质6.0(47%)2442提公因式法因式分解1.0(0.8%)1143特殊角的三角函数值10.0(7.9%)1944真命题与假命题2.0(1.6%)845圆周角定理12.0(9.4%)7,2546二次函数的实际应用-几何问题10.0(7.9%)2647二次函数图象与坐标轴的交点问题1.0(0.8%)1748等边三角形的性质12.0(9.4%)18,2549相似三角形的判定与性质25.0(19.7%)25,2850作图-垂线6.0(4.7%)2451加减消元法解二元一次方程组1.0(0.8%)1352线段垂直平分线的性质1.0(0.8%)1653逆命题1.0(0.8%)1554勾股定理36.0(28.3%)5,10,16,24,27,2855正方形的性质1.0(0.8%)1656点、线、面、体及之间的联系2.0(1.6%)557扇形统计图11.0(8.7%)2358三角形全等的判定(SAS)2.0(1.6%)1859平行四边形的判定与性质10.0(7.9%)2160锐角三角函数的定义27.0(21.3%)18,27,28