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1、线oO号学2022年山东省淄博市中考数学一模试题考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）封封一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计30 分）1,如图，已知点5，F,C,E在一条直线上，A B=D E ,A B/DE,那么添加下列一
2、个条件后,仍无法判定 A B C S A O E F 的 是（）o级年O密名姓密A.BF=CE B.Z A =N O C.A C/DF D.A C D F2、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4 张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（）oOb图外A.(Q 匕)2+4ab=(a +b)2B.(a-b)(a+b)=a2-b?C.(+/?)2=2+2ab+b2D.(a-b)2 -a2-2ah+h23、如图，O E 为N A O B 的角平分线，4 0 8 =30。0 8 =6,点p,C分别为射线O E,0 2 上的动点,贝 I 尸 C +P B 的最小值是（）A.a 2+
3、a 3=a 5C.5 D.6B.a*a=2aC.a*3a 2=3a 3D.2a 3-a=2a 25、如图，平行四边形A B C D 的边B C 上有一动点E,连接D E,以D E 为边作矩形D E G F 且边F G 过点A.在点E 从点B移动到点C的过程中，矩形D E G F 的面积（）A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大D.保持不变6、点（Y,9）关于x 轴的对称点是（）A.(-4,-9)B.(4,-9)C.(0 时，y=-x+2=；当 x 3 0 V 0 C=4.0 E=2,CE=JOC2_0E2=42-22=26外 内.点c 的坐标为Q 2 6).故选A.O E A【点睛】
4、本题主要考查了菱形的性质、含 3 0 直角三角形的性质、O E、C E 的长度是解答本题的关键.8、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S.A B*呼9 6的高相等，进一步求解即可.【详解】解：V A D=D E,S B D E=9 6,S 幅 S.B D 已 9 6,过点D 作 D G 1 A C 于点G,过点D 作 D F A B 于点F,E勾股定理等知识点，作出辅助线、求出，利用角平分线的性质得到4A C D 与A A B DABA D 平分 N B A C,线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O外 内.-.D G=D F,.A C D 与aA
5、B D 的高相等，X V A B=3 A C,A S A C D=l s A B D=l x 9 6=3 2 .3 3故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.9,A【解析】【分析】利用正方形的性质证明N D B C=45 和B E=B C,进而证明N B E C=67.5 .【详解】解：四边形A B C D 是正方形，/.B C=A D,N D B C=45 ,V B E=A D,/.B E =B C,A Z B E C=Z B C E=(1 8 0 -45 )4-2=67.5 ,V A C 1 B D,A Z C 0 E=9 0 ,
6、A Z A C E=9 0 -Z B E C=9 0 -67.5 =2 2.5 ,故选：A.【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键.10、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能 用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之
7、间，线段最短”来解释，故此选项符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键.二、填空题1、8【分析】由重心的性质可以证明丝=；，再由AD平分NR4C和ED/A B可得DE=AE,最后根据ED/A B得到AB 3DF FC 22 士即可求出EC.AB AC 3【详解】连接CG并延长与AB交于H,A：.=2GH.CG 2.-=一CH 3 ED II AB.一CG=一2 =EC,ZADE=ZBADf/A E C D-/AA C BCH 3 AC.EC DE _ 2*AC-AB-32J DE=-A B =43丁 AD 平分/s a c/.AEAD=/BADZ
8、EAD=ZADE：.DE=AE=4.2 EC _ EC 3 AC EC+AE：.EC=8【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论.2、11【分析】某树主干长出X根枝干，每个枝干又长出X根小分支，则小分支有x2根，可得主干、枝干和小分支总数为（+X +理）根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出X根枝干，每个枝干又长出X根小分支，则1 +x+%2 =1 3 3,/.x2+x-1 3 2 =0,x+1 2 x-1 1=0,解得：x=-12,x=1 1,12经检验：x=-1 2不符合题意；取x=ll,答：主
9、干长出枝干的根数x为1 1.故答案为：1 1.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含X的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.3、1【分析】先观察，再由已知求出6 a3 b=9,然后整体代入求解即可.【详解】解：V 2 a-b=3,6 a3 b=9,，6 a(3 b+8)=(6 a-3 b)-8=9-8=l,线 线O O.号.学.封 封故答案为：1.【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键.4、10近【分析】连接C E,根据折叠和等腰三角形性质得出当P 和 D 重合时，P E+B P 的值最小，即可此时A B P E 的周长最小，最小值是B
10、 E+P E+P 氏B E+C D+D B=B C+B E,先求出B C 和 B E 长，代入求出即可.【详解】解:连 接 C E,A.级.O年O密 名 密.姓.O O.沿A D 折叠C 和 E 重合，/.Z A C D=Z A E D=9 0 ,A C=A E=1 0,N C A D=N E A D,.BE=1O-1 O,A D 垂直平分C E,即C和 E 关于A D 对称，C D=D E,.当P 和 D 重合时，P E+B P 的值最小，即此时aB P E 的周长最小，最小值是B E+P E+P B=B E+C D+D B=B C+B E,.P E B 的周长的最小值是氏+8 =1 0+1
11、 0 五-1 0=1 0 点.外 内故答案为：1 0万.【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置.【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可.【详解】解：画树形图如下:第一个人 石头第 二 个 人 石 头 剪 子 布剪子石头剪子布石头剪子布从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种,所以两人手势不相同的概率q故答案为：y .【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题1、6 0【解析】【分析】由折叠和角平分线可求N B A D=3 0 ,即可求出N
12、B A S的度数.【详解】解：由折叠可知，N B A D=N B A D,线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O OV A B 平分N C A D.A Z B A C=Z B A D,A Z B A D=Z B A C=N B A D,V Z B A C=9 0 ,：.Z B A D=Z B,A C=Z B(A D=3 0 ,：.Z B A B*=6 0 .【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质.2、(1)2；-x+2,x+2；(2)见解析；(3)函数图象关于y 轴对称；当x=0 lH，y 有最大值2；(4)2 2；1；a 2.【解析】【
13、分析】(1)利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；(2)结 合(1)的结论，画出分段函数的图像即可；(3)结合函数图像，归纳出函数的性质即可；(4)结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：(1)当 x=0 时，y =-|x|+2=2；当 x 0 时，y=|x|+2=-x+2；当 x 2.故答案为：2；2；1；a2.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像.3、见解析【解析】【分析】证明A A B C 四4 D E F 即可.线 线O O.号.学.封 封.级.O年O【详解】.B C F E,A Z I =Z 2V A F
14、=D C,.A F+F C=D C+C F.A C=D F.在a A B C 和4 D E F 中，/I =N 2,V -/IN；A A A B C A D E F (A S A)A B=D E.密 名 密.姓.【点睛】O O外 内本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等.4、(1)6 2.5%(2)A【解析】【分析】(1)根据折线统计图可知起始高度为8 0c m 时，B 球的反弹高度，由此可得百分比；(2)根据折线统计图可知A 球每次反弹的高度都比B 球高，由此即可得到答案；(3)由折线统计图可知4 球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A 球的反弹高度可能会
15、继续增加；从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的.(1)解：由折线统计图可知当起始高度为8 0c m 时，B 球的反弹高度是5 0c m,是起始高度的6 2.5%,故答案为：6 2.5%.(2)解：比较两个球反弹高度的变化情况可知，A球每次反弹的高度都比B 球高，所以A球的弹性大，故答案为：A.(3)解：根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A 球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度.故答案为：.【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键.5、选择已知，结论(或选择已知，结论
16、)；证明见解析【解析】【分析】选择作为已知，作为结论时证明N A C E =N A E C 得 E A=C A,再根据等腰三角形的性质可得结论；选择作为已知，作为结论时，证明N A C E =N A E C 得 E A=C A,再根据等腰三角形的性质可得结论.线【详解】解：选 择 已 知，结 论 证明：C E 平分/B C D,o号.学.封级.年o名 密姓.O内Z D C E=Z B C E.V Z A C D=Z B.A Z D C E +Z A C D=Z B C E +Z B.Z A C E =N A E C.E A=C A.；A F 平分 N B A C,.C F=E F.选 择 已 知 ，结论 证明：C E 平分/B C D,/D C E=/B C E.V Z A C D=Z B./.Z D C E +Z A C D=Z B C E +Z B./.Z A C E =Z A E C.E A=C A.V C F=E F.A F 平分 N B A C.【点睛】本题主要考查民角平分线的定义，三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键.