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1、济南市2022年九年级学业水平考试数学试题选择题部分 共 48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-7 的相反数是（）11A.-7 B.7 C.-D.-7 7【答案】B【解析】【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.【详解】解：根据概念，-7 的相反数是7.故选：B.【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0.2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.
2、正四棱柱【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【详解】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱.故选：A.【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体.3.神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了 6 个月后，于 2022年 4月 16日顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为（）A.3.56xlO5B.0.356x106C.3.56xlO6D.35.6xl04【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，
3、一般形式为4 X 1 0,其 中 lW|a|=Z 1=65,Z2=180-ZC E D-Z l=l80o-65-65o=50.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案.5.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、既不是轴对称图形，也
4、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.6.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是().q.b.一-3-2-I 0 1 2 3A.ab 0 B.a+h 0 C.|网 D.a+b +【答案】D【解析】【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上
5、的表示求解.【详解】解：根据图形可以得到：3 v。2 0,0 /?1,ab 0 故 A 项错误，+/?同，故 c 项错误，a+b+,故 D 项错误.故选：D.【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，理解并正确运用是解题的关键.7.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）【解析】【分析】画树状图，共有9 种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题结果有3 种，再由概率公式求解即可.【详解】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、8、C,画树状图如下：共有
6、9 种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选择同一个主题的结果有3 种，3 1，小明和小刚恰好选择同一个主题的概率为一=9 3故选：C.【点睛】本题考查了用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.若 m n=2,则 代 数 式一犷.的 值 是（）m m +nA.-2 B.2 C.-4 D.4【答案】D【解析】【分析】先因式分解，再约分得到原式=2（m-），然后利用整体代入的方法计算代数式的值.【详解】解：原式+#（.m m +n2（加-）,当?-”=2 时，原式=2X 2=4.故选：D.【点睛】
7、本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.9.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40机.如图所示，设矩形一边长为第“，另一边长 为?，当x 在一定范围内变化时，y 随 x 的变化而变化,则 y 与 x 满足的函数关系是（）/xyA.正比例函数关系 B.一次函数关系C.反比例函数关系 D.二次函数关系【答案】B【解析】【分析】根据矩形周长找出关于x 和 y 的等量关系即可解答.【详解】解：
8、根据题意得：2 x+y =40,y 2.x+40,.y与 x 满足的函数关系是一次函数；故选：B.【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式.10.如图，矩形ABC。中，分别以A,C 为圆心，以大于J A C 的长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点,2作直线MN分别交AD,B C 于点、E,F,连接A F,若 BF=3,A E=5f以下结论喈送的是（）A.A F=C FB.ZM C=ZEA CC.AB=4D.AC=2 AB【答案】D【解析】【分析】根据作图过程可得，MN是AC的垂直平分线，再由矩形的性质可以证明AFOgCEO,可得AF=CE=A
9、E=5,再根据勾股定理可得AB的长，即可判定得出结论.【详解】解：A,根据作图过程可得，MN是AC的垂直平分线，/.AF=CF,故此选项不符合题意.B,如图，由矩形的性质可以证明A A F g 4 C E O,AE=CF,FA=FC,AE=AF,/MN是AC的垂直平分线，/.ZFAC=ZEAC,故此选项不符合题意.C,/AE5,：.AF=AE=5,在Rt AABF中.8/=3,AB=yAF2-B F2=752-32=4,故此选项不符合题意.D,.8C =B f +FC=3+5=8,A C =y/AB2+B C2=V 42+82=4石,A B=4,A C 2 AB.故此选项符合题意.故 选:D.
10、【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质、矩形的性质、勾股定理，解决本题的关键是掌握基本作图方法.11.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22,再向前7 0 m至。点，又测得最高点A的仰角为58。，点C,D,8在同一直线上，则 该 建 筑 物 的高度约为()(精确到 1 m.参考数据：s i n 22 0.37,t a n 22 0.4(),s i n 58 0.85,t a n 58 1.60)A.28mB.34mC.37mD.46m【答案】C【解析】【分析】在R d A B。中，解 直 角 三 角 形 求 出=在R/AAB
11、C中，解直角三角形可求出A 8.8【详解】解：在放AABO中，t a n/A Q 3=,D B.A B A B 5 D B =-=-A B9t a n 58 1.6 8A B在 R f/V l B C 匚 口,t a n/A C B=,C BAfi.t a n 22=-a 0.4,1 70+-AB，8I I?解得：A B =x 3 7 m,3故选：c.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握正切函数的定义是解题的关键.12.抛物线y =-x2+2根 x-m2+2 与）,轴交于点c,过点C作直线/垂直于y 轴，将抛物线在y 轴右侧的部分沿直线/翻折，其余部分保持不变，组成图形G,点M（L1
12、，X）,N（Z+1,%）为图形G 上两点，若 X%，则根的取值范围是（）A.m0 B.C.0 /n，.7点坐标为（0,2-疗），当 xm 时，有 y =2 （m 根）2 =2,抛物线顶点坐标为（取 2）,直线L L y 轴，.直线/为y =2 加二V m-V?+l,点在N点左侧，此时分情况讨论：第一种情况，当 N点在y 轴左侧时，如图，由图可知此时M、N点分别对应A、B 点,即有%=%=1，此时不符合题意；第二种情况，当M点在），轴的右侧时，如图，此时不符合题意;由图可知此时M、N点满足%，此时符合题意；此时由图可知：m-KO m+l,解得1V/%V1,综上所述：”的取值范围为：-K ml,故
13、选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、翻折的性质，注重数形结合是解答本题的关键.非选择题部分共102分二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案.）1 3.因式分解：/+4+4 =.【答案】（a +2 y【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可.【详解】解：a2+4 a +4=（a+2 y.故答案为：（a +2）【点睛】此题考查了公式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 4.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是4【答案】-【解析】【分析】根据题意可得一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块
14、，再根据概率公式计算，即可求解.【详解】解：根据题意得：一共有9块方砖，其中阴影区域的有4块，4.它最终停留在阴影区域的概率是一.94故答案为：一9【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P （A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键.1 5.写出一个比J2大 且 比 历 小的整数.【答案】3 (答案不唯一)【解析】【分析】先对a和J万进行估算，再根据题意即可得出答案.【详解】解：&234a：a =4,b-2,+6 x8 0 /.x2+6x-S-，矩形的面积为(a +x)3+x)=(x+4)(x+2)=f+6X+8=
15、8+8=16.故答案为：1 6.【点睛】本题主要考查列代数式，一元二次方程的应用，求出小正方形的边长是解题的关键.1 8.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转9 0。，由数字0 和 1 组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如：如图，点 0(0,0)按序列“o i l”作变换，表示点。先向右平移一个单位得到q(1,0),再将a(i,0)绕原点顺时针旋转9 0。得到(92(0,-1),再将O2(0,-l)绕原点顺时针旋转9 0。得到。3 (-1,0)依次类推.点(0,1)经 过“0 1 1 0 1 1 0 1
16、1”变 换 后 得 到 点 的 坐 标 为.【答 案】【解 析】【分 析】根据题意得出点(0,1)坐标变化规律，进而得出变换后的坐标位置，进而得出答案.【详解】解：点(0,1)按 序 列“0 1 1 0 1 1 0 1 1”作变换，表示点(0,1)先向右平移一个单位得到(1,1),再将(1,1)绕 原 点 顺 时 针 旋 转 9 0。得 到(1,一1)，再 将(1,1)绕原点顺时针旋转9 0。得到然后右平移一个单位得到(0,-1),再 将(0,-1)绕 原 点 顺 时针旋转9 0。得 到(-1,0),再 将(-1,0)绕原点顺时针旋转9 0 得 到(0,1),然后右平移一个单位得到(1)，再
17、将(U)绕原点顺时针旋转 9 0。得到再将(1,一1)绕原 点 顺 时 针 旋 转 9 0。得 到(一 1,一1).故答案为：(-1,-1)【点 睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，得出点坐标变化规律是解题关键.三、解答题(本大题共9个小题，共 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(1、-11 9.计 算：卜3|-4 4 1 1 3 0。+4+【答 案】6【解 析】【分 析】先根据绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数累，算术平方根定义进行化简，然后再进行计算即可.(1【详 解】解：卜3|4 s i n 3 0。+=3-4X-+2+42 J.3=3-2+2+3=6【点睛】本
18、题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，算术平方根定义，是解题的关键.x-l X G-9 C D2 0.解不等式组：123,并写出它的所有整数解.2 x-5 3（x-2）.【答案】l x 3,整数解为1,2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可.【详解】解不等式，得x 3,解不等式，得xNl,在同一条数轴上表示不等式的解集-1 0 1 2 3 4原不等式组的解集是l W x 3,整数解为1,2.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组
19、的解法是解本题的关键.2 1,已知：如图，在菱形中，E,尸是对角线A C上两点，连接D E,DF,N A D F=N C D E.求证：【解析】【分析】根据菱形的性质得出Z M=O C,Z D A C=Z D C A,再利用角的等量代换得出Z A D E =Z C D F,接 着 由 角 边 角 判 定 也 O C E,最后由全等的性质即可得出结论.【详解】解：；四边形A B C。是菱形，E,F是对角线A C上两点，A D A D C,Z D A C Z D C A.Z A D F =ZCDE,；ZADF-AEDF=ZCDE-ZEDF，即 N ADE=/a)F.ZDAC=ZDCA在。4和乙。仃
20、中，0 A =Z)C ,ZADE=NCDF/./DAEADCF(ASA),AE=CF.【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练地掌握这些性质和判定定理，并能从题中找到合适的条件进行证明.2 2.某校举办以2 0 2 2 年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了 50 名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分成5 组，50 x 6 0 ,6 0 x 7 0 ,7 0 x 8 0,8 0 x 9 0,9 0 x l(X)h；七年级抽取成绩在 70S x 8 0 这一组的是：7 0,7 2,7 3,
21、7 3,7 5,7 5,7 5,7 6,7 7,7 7,7 8,7 8,7 9,7 9,7 9,7 9.c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级7 6.5m八年级7 8.27 9请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在6 0 W x 9 0 的人数是，并补全频数分布直方图；(2)表 中 机 的 值 为；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是7 8,则(填“甲”或“乙”)的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有40 0 人，请你估计七年级竞赛成绩9 0 分及以上的学生人数.【答案】(1)3 8,理由见解析(2)7 7 (3)甲(4)七
22、年级竞赛成绩9 0 分及以上人数约为6 4人【解析】【分析】(1)根据题意及频数分布直方图即可得出结果；(2)根据中位数的计算方法求解即可；(3)由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；(4)用总人数乘以七年级竞赛成绩9 0 分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可.【小 问 1 详解】解：由题意可得：7 0 q 8 0 这组的数据有1 6 人，七年级抽取成绩在6 0 r 9 0 的人数是：1 2+1 6+1 0=3 8 人，故答案为：3 8；补全频数分布直方图如图所示；.七年级中位数在7 0 8 8 0 这组数据中,.第2 5、2 6 的数据分别为据,7 7,故答案为：7 7；【
23、小问3详解】解：.七年级学生的中位数为7 7 7 8,.甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前，故答案为：甲；【小问4 详解】Q解：40 0 x=6 4(人)50答：七年级竞赛成绩9 0分及以上人数约为6 4人.【点睛】题目主要考查统计的相关应用，包括频数分布直方图及用部分估计总体、中位数的求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.2 3.已知：如图，A 8为。的直径，C O与。相切于点C,交A 8延长线于点Q,连接A C,BC,Z D=3 0。，C E平分N A C 8交。于点E,过点B作B F L C E,垂足为R(1)求证：C A=C D；(2)若A B=1 2,求线段B F的长.【
24、答案】(1)见解析(2)3亚【解析】【分析】(1)连接OC,欲证明C 4=C D,只要证明N C 4 O =N CZ M即可.(2)因为A5为直径，所以N A C B =9(),可得出三角形C B F为等腰直角三角形，即可求出8 F,由此即可解决问题.【小 问I详解】证明：连接O C.。与。相切于点。，/.O C 1 C D,：.N O C D =9 0。,：N C D 4 =3 0 ,Z C O B=9 0。Z C D A=6 0 ,：BC所对的圆周角为N OW，圆心角为NC O 3,Z C 4 B =-Z C O B =3 0 ,2Z C A D =ZCDA,CA=C D.【小问2详解】,
25、/A B 直径，Z A C B =90,在 RMABC 中，Z C A B =30，AB=12，BC=LAB=6,2CE 平分 Z ACB,：.Z E C B =-N A C B=45,2B F L C E,：.Z C F B =90,；SF=BC-sin45=6x =372.2【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型.2 4.为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买2 0 棵甲种树苗和1 6 棵乙种树苗共花费 1 2 8 0 元，购 买 1 棵甲种树苗比1 棵乙种树苗多花费1 0 元
26、.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买甲、乙两种树苗共1 0 0 棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3 倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由.【答案】（1）甲种树苗每棵4 0 元，乙种树苗每棵3 0 元（2）当购买甲种树苗2 5 棵，乙种树苗7 5 棵时，花费最少，理由见解析【解析】【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为x 元，每棵乙种树苗的价格y 元，由“购买2 0 棵甲种树苗和1 6 棵乙种树苗共花费1 2 8 0 元，购 买 1 棵甲种树苗比I棵乙种树苗多花费1 0 元”列出方程组，求解即可；（2）设购买甲种树苗加棵，则购买乙种树苗（1 0 0
27、-根）棵，购买两种树苗总费用为W 元得出一次函数，根据一次函数的性质求解即可.【小 问 1 详解】设甲种树苗每棵X元，乙种树苗每棵y元.2 0 x+1 6 y =1 2 8 0 i n,解得x-y =1 0由题意得，y =3 0答：甲种树苗每棵4 0元，乙种树苗每棵3 0元.【小问2详解】设购买甲种树苗加棵，则购买乙种树苗（M X）一利）棵，购买两种树苗总费用为W元，由题意得W =4 0 m+3 0（1 0 0-m），W =1 0 m+3 0 0 0,由题意得HX）-解得加2 2 5,因为W随加的增大而增大，所以当团=2 5时W取得最小值.答：当购买甲种树苗2 5棵，乙种树苗7 5棵时，花费最
28、少.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，找到正确的数量关系是本题的关键.2 5.如图，一次函数y =x+l图象与反比例函数y=（x 0）的图象交于点A（a,3）,与y轴交于点2x（2）直线C Q过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点。，A C=A。，连接C B.求a A B C的面积；点P在反比例函数的图象上，点。在x轴上，若以点4,B,P,。为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标.【答案】（1）a =4,2 =1 2；（2）8；符合条件的点P坐标是（6,2）和（3,4）.【解析】1k【分析】（1）将点A（a,3）代入y =/x+l,求出a =4,
29、即可得A（4,3）,将点4（4,3）代入丁=丁 即可求出k；如 图，过A作AM_Lx轴于点M,过C作。V，x轴于点N,交AB于点E，求出C（2,6）,（2,2）,得到C E,进一步可求出ABC的面积；设P（%，X）,2（,0）.分情况讨论：i、当四边形A6QP为平行四边形时，ii、当四边形APBQ为平行四边形时，计算即可.【小 问1详解】解：将点 A（a,3）代入y=g x +l,得a=4,A（4,3）,将点4（4,3）代入y=得左=4x3=12,X反比例函数的解析式为丁=X【小问2详解】解：如图，过A作轴于点过C作CNJ_x轴于点N,交A B于点E,：.A M/C N,.AC=AD9.AM
30、DA I -=-=,CN DC 2 CN=6,x 上-26C（2,6）,E（2,2）,：.CE=62=4,S4ABe=SM C E+S&BCE=g x 4 x 2 +gx4 x 2 =8.分两种情况：设尸（玉,%），Q（w，0）.i、如图，当四边形A B Q P为平行四边形时,点B向下平移1个单位、向右平移4个单位得到点Q，点A向下平移1个单位，向右平移演个单位得到点P，=3-1=2,%,-=6,尸（6,2）.ii、如图，当四边形A P 3 Q为平行四边形时，点。向上平移1个单位，向左平移个单位得到点8,点A向上平移1个单位，向左平移X2个单位得到点P,1 oy=3+1=4,X 1 =3,P（
31、3,4）.综上所述，符合条件的点P坐标是（6,2）和（3,4）.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质.26.如 图1,ZVIBC是等边三角形，点。在ABC的内部，连接A。，将线段AO绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段A E,连接B。，DE,CE.（1）判断线段8。与CE的数量关系并给出证明；（2）延长EO交直线8 c于点兄如图2,当点F与点8重合时，直接用等式表示线段AE,8E和CE的 数 量 关 系 为；如图3,当点F为线段BC中点，且ED=EC时，猜想NBA。度数，并说明理由.【答案
32、】（1）BD=C E,理由见解析（2）BE=AE+C E；NA4Z）=4 5 ,理由见解析【解析】【分析】（1）利用等边三角形的性质和旋转的性质易得到A 5O gaA C E（S4S）,再由全等三角形的性质求解；（2）根 据 线 段 绕 点A按逆时针方向旋转60。得到AE得到AADE是等边三角形，由等边三角形的性质和（1）的结论来求解；过点A作AG_LEE于点G,连接A F,根据等边三角形的A F性质和锐角三角函数求值得到N84E=/D A G,进而得到,进而求出AD ABZADB=90。，结合BO=CE,E=EC得到B）=A。，再用等腰直角三角形的性质求解.小 问1详解】解：BD=CE.证明
33、：.ABC是等边三角形，,AB=AC,Z4C=60.；线 段 绕 点4按逆时针方向旋转60得到A E，A AD=AE,NZME=60,/.ZBAC=ZDAE,：.ABAC-ADAC=ZDAE-AD AC,即 NB4D=NC4E.在ABO和AACE中AB=AC,可求出?，即可求解；4 4（3）作PN_L x轴交BC于点N,过点N作轴于点E，则P N =-l，+1 1 加 6一（3 加一6 1=一,加2+2 加，再根据 PQNsz x B OC,可得 N Q =h P N ,4 4 4 J 4 54 5P Q =-P N,然后根据 C T V E s c B O,可得C N=-m,从而得到5 4C
34、 Q +g p Q =C N+N Q +g p Q =C N +P N ,在根据二次函数的性质，即可求解.【小 问1详解】解：B（8,0）在抛物线丁 =2+3.九一6上，6 4 a H-x 8 6 =0,4 C 4 ,4.抛物线解析式为y =-!Y+U x 6,4 4当y =o时，-lr2+r-6 =0,4 4J 4 =3 ,Z2=8 （舍），*-Z =3 .,/B（8,0）在直线丁 =丘 6上，8攵 6 =0,：.k=）,4一次函数解析式为y =。一6 .4【小问2详解】解：如图，作轴于点点。（0,-6）,即OC=6,VA（3,0）,：.OA=3f ,点尸的横坐标为”./.rJm,1m 2+
35、11m-61,14 4；1 9 11:.PM=-m-m+6，AM=m 3，4 4NCAP=90,ZOAC+ZPAM=90,ZA/W+ZR4M=90。，ZOAC=ZAPM,V ZAOC=ZAMP=90,ZCOA/AMP,.OA PC 丽 一 砺：.OA MA=OC PM.即3（加-3）=6（；m2/.3（舍），/T?2=10,:.m=10,点 小。,-9 机+64【小问3详解】解：如图，作PN_L x轴交8 C于点N,过点N作N _L y轴于点E，.点 根-6 J ,:.PDNZ =1 m2 +-1 1 m-/6-3 m-6 =1m2 c+2 m,4 4 U J 4“M L r 轴，.,.PNy
36、 轴，ZPNQ=ZOCB,:NPQN=NBOC=9 0,Z Q N A B O C,.PN N Q PQBCOCOB：0B=8,0 C=6,B C=1 0,3 4NQ=-PN,PQ=-P N ,ENLy 轴，ENx 轴，/.A G V E A C B O.CN EN RI,CN mBC OB 1 0 8/.CN=m,4CQ+PQ=CN+NQ+PQ=CN+PN+xP N =CN+PN,.1 n八 5 1 2 c 1 2 13 1 (13 丫 169 Cc/H r(J=-777 m+2m=-m H-m=m-H-,2 4 4 4 4 4 l 2 J 16.当 z =U 时，CQ+P。最大值是【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键，是中考的压轴题.