四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷（含答案解析）.pdf-淘文阁

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2、,又是中心对称图形的是（）9（x+l35.把不等式组j_2x_6_4 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）6.如图，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交边A 8于 O 点，交边AC于 E 点，若AABC与E8C的周长分别是40,2 4,则 AB为（）BD,A.8B.12C.16 D.207.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（）D.无法判断8.如图，在AABC中，8 F 平分NABC,A FLBF于点F,。为 AB的中点，连接Q F 延长交4 c 于点 E.若 AB=10,8 c=1 6,则线段E F

3、的长为（）9.如图，4 8 是圆。的直径，弦 CDLAB,ZBCD=30,8=4 ,贝”阴影=（）8 4A.2 n B.IT C.7 i D.3 31 0 .对于抛物线y=-（x+2）2+3,下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下；对称轴是直线=-2；图象不经过第一象限；当 x 2 时，y随 x的增大而减小.A.4 B.3C.2D.1二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 1 .分解因式：-2 x1y+xy=.1 2 .如图，己知。乩小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若2 1=3 5 ,贝 U N 2 的度数为1 3 .若代数式国 I有意义，则，的取值范

4、围是_ _ _ _ _.m-11 4 .如果一个正多边形每一个内角都等于1 4 4 ,那么这个正多边形的边数是.1 5 .如图，长方形4 B C O 中，A B=4 c?，BC=3 cm,E为 CO的中点.动点P从 A点出发，以每秒1。九的速度沿A-8-C-E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当x=时,A P E 的面积等于5.1 6 .如图，在等边 A B C 内有一点力，4 0=5,BD=6,C D=4,将 A B D 绕 A点逆时针旋转，使 48与 AC重合，点。旋转至点E,过 E点作CD于，则 E”的长为1 7 .若反比例函数y=K（Z W 0）的图象

5、经过点（1,-3）,则一次函数丫=履-上（A W 0）的图象经X过象限.1 8.已知x”X 2 是方程x 2-3 x+l=0 的两个实数根，贝壮-小=X1 x21 9.如图，直线y=J 5 x，点 A 坐标为（1，0）,过点 4 作 x轴的垂线交直线于点B i，以原点O为圆心，O 以长为半径画弧交x轴于点A 2；再过点A 2 作 x轴的垂线交直线于点&,以原点。为圆心，。历长为半径画弧交x轴于点4 3,，按此做法进行下去，点 4 的坐标为.2 0.如图，AB是。0的直径，且经过弦C。的中点H,过 C 延长线上一点E作。0的切线，切点为 F,若/A C F=6 4 ,则 NE=.三.

6、解答题（共 11小题，满分90分）2 1.（6 分）计算：A/27-2COS300+1 1-V 3 I2 2.（6分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共 5个区，4区是边长为a 根的正方形，C区是边长为从的正方形.（1）列式表示每个3区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果。=2 0,b=1 0,求整个长方形运动场的面积.2 3.（6分）定义新运算：对于任意实数如都有机=m 2 +，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：-3 表2=（-3）2X2+2=2 0.根据以上知识解决问题：若的值小于 0.(1

7、)求“的值；(2)请判断方程：-以+。=0的根的情况.2 4.(6分)如图，四边形A B C。是菱形，C E _ L A 8交A 8的延长线于点E,C R L A Z)交A。的延长2 5.(1 0分)济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校3 0个班中随机抽取了 4个班(用A,B,C,。表示)，对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，回答下列问题：(/)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数.(

8、3)请估计全校共征集作品的什数.(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.26.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A O B的三个顶点坐标分别为4 (1,0),O(0,0),B(2,2).以点O为旋转中心，将 A O B逆时针旋转9 0 ,得到A 0 8 i.(1)画出 4 0 8 ；(2)直接写出点4和点的坐标；(3)求线段OS的长度.27.(1 0 分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家药品政府定价办法，某

9、省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的1 5%.根据相关信息解决下列问题:(1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元.经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为3 3.8 元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2)降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价1 5%、对乙种药品每盒加价1 0%后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每1 0 盒为 1 箱进行包装.近期该医院准备

10、从经销商处购进甲乙两种药品共 1 0 0 箱，其中乙种药品不少于4 0 箱，销售这批药品的总利润不低于9 0 0 元.请问购进时有哪儿种搭配方案？28.(1 0 分)如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知正比例函数以=-2 x 的图象与反比例函数)2=K的图象交于A(-1,)，B两点.x(1)求出反比例函数的解析式及点8的坐标；(2)观察图象，请直接写出满足yW2的取值范围；(3)点尸是第四象限内反比例函数的图象上一点，若 P O B 的面积为1,请直接写出点P的横坐标.2 9.(8 分)如图，在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点4、B.已知 A B 朋N,

11、在 A 点测得/M A B=6 0。，在 B点测得/M B A=4 5 ,A B=6 0 0 米.(1)求点M到 A 2的距离：(结果保留根号)(2)在 8点又测得/N B 4=53 ,求 MN的长.(结果精确到 1 米)(参考数据：遮心 1.7 3 2,s i n 53 0.8,c o s 53 0.6,t an 53 -1.3 3,c o t 53 -0.7 5)3 0.(1 0分)如图，已知以R t z M B C 的边A 8为直径作 A8 C 的外接圆。0,NB的平分线8E交4c于。，交。于 E,过 E作 E/A C交 8 4的延长线于F.(1)求证：E F 是。0 切线

12、；(2)若 AB=1 5,F=1 0,求 AE 的长.3 1.(1 2 分)如图 I,抛物线、=加+法+3交 x 轴于点A(-1,0)和点B (3,0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为凡点。(2,3)在该抛物线上.求四边形A C F Q 的面积；点尸是线段4B上的动点(点P不与点A、8重合)，过点P作 P Q L x 轴交该抛物线于点Q,连接A。、DQ,当A A Q 力是直角三角形时，求出所有满足条件的点。的坐标.2019年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .

13、【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论.【解答】解：选项A、B、C中，。与b的关系还有可能互为相反数.故选力.【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数.2 .【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=4小，故A不正确；(B)原式=2,故B不正确；(C)原式=,5,故C不正确；故选：D.【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.3 .【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX 1 0,其中l W|a|1 0,为整数，据此判断即可.【解答】解：4 4亿=4.4 X 1 09故选：B.【点评】此题主要考查

14、了用科学记数法表示较大的数，一般形式为“X 1 0”,其中l W|a|-4,得：xV-1,将两不等式解集表示在数轴上如下：0 1 P故选：B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.6.【分析】首先根据QE是 A 8 的垂直平分线，可得AE=8E；然后根据ABC的周长=AB+AC+BC,EBC 的周长=BE+EC+BC=AE+EC+8C=AC+8C,可得A8C 的周长-1XEBC 的周长=AB,据此求出A B的长度是多少即可.【解答】解：是 AB的垂直平分线，:.AE=BE；：A A

15、B C 的周长=A8+AC+8C,A E B C 的周长=8E+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,.ABC的周长-EBC的周长=A8,：.AB=40-24=16.故选：C.【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握.7.【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.【解答】解：根据统计图波动情况来看，此次射击成绩最稳定的是乙，波动比较小，比较稳定.故选：B.【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，

16、表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.8.【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得CF=A8=AO=BZ)=5且NBFD,结合角平分线可得N C B F=N O F8,即 OEB C,进而可得O E=8,由 E尸=OE-。/可得答案.【解答】解：4尸，8巴A ZAFB=90,1 0,。为 AB中点,：.DF=AB=AD=BD=5,2/ABF=/BFD,又 3/平分NABC,.NABF=NCBF,：.NCBF=/DFB,J.DE/BC,/XADE/XABC,.DE _ AD 即 DE

17、 _ 5而一初 TT工，解得：QE=8,：.EF=DE-DF=3),故选：B.【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用其判定与性质是解题的关键.9.【分析】根据垂径定理求得C E=E=2,然后由圆周角定理知NOE=60,然后通过解直角三角形求得线段OZXOE的长度，最后将相关线段的长度代入S睚=5扁形0D8-SDOBEC.方法一：直接证明：S阴影=S扁形OOB.【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E,：AB是。0的直径，弦CCAB,；.CE=ED=2M，又：NBCD=30,：.ZDOE=2ZBCD=(yO,ZODE=30,.*.O=Z)cot60=

18、2 X哼=2,OD=2OE=4,2_A 5 阴影=S 扇形 O D B-s的广SABEC=O n：10 E)-OE X DE+BE-CE=-2 T+2 =360 2238H3,故选B.方法二：证明CEB丝ZWEO(A 4S),可得S阴影=S扇形ODB.【点评】考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键.1 0 .【分析】根据抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴，则可判断、（2）,由解析式可求得抛物线的顶点坐标及与x轴的交点坐标，则可判断;利用抛物线的对称轴及开口方向可判断;则可求得答案.【解答】解：-（x+2）2+3,抛物线开口向下、对称轴为

19、直线x=-2,顶点坐标为（-2,3）,故、都正确；在 y=-（x+2）2+3 中，令 y=o 可求得-2+-2时，y随X的增大而减小，.当x 2时，y随x的增大而减小，故正确；综上可知正确的结论有4个，故选：A.【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在2+无中，对称轴为x=/n顶点坐标为，k）.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 1 .【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=孙（N -2%+1）=孙（x-1）2.故答案为：孙（X -1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是

20、解本题的关键.1 2 .【分析】根据直角的度数求出/3,再根据两直线平行，同位角相等可得/2的度数.【解答】解：/1=3 5 ,N AB C=9 0 ,A Z 3=9 0 -Z l=5 5 ：a/b,，/2=/3=5 5 .【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.13.【分析】根据二次根式有意义的条件可得加+1 2 0,根据分式有意义的条件可得 1#0,再解即可.【解答】解：由题意得：7+120,且，-1W 0,解得：m 2-1,且层1,故答案为：机2-1,且?#1.【点评】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分

21、式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.14.【分析】设正多边形的边数为，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可.【解答】解：设正多边形的边数为，由题意得，,也2)W0二=44。,H解得”=10.故答案为：10.【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键.15.【分析】分 P 在 AB上、P 在 BC上、P 在 CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可.【解答】解：当 P 在 A 8上时，.4PE的面积等于5,当 P 在 BC上时，APE的面积等于5,.S 矩形A B C 7)-S&CPE S/ADE SA/1BP=5,Z.3X4-(3+4-x)X

22、2-X2X3-X4X(%-4)=5,2 2 2x=5；当P在C E上时，(4+3+2 -x)X 3=5,2(不合题意)，故答案为：或5.【点评】本题考查的是三角形的面积计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.1 6.【分析】先利用等边三角形的性质得到N 8 AC=6 0 ,A 8=A C,再利用旋转的性质得.N D AE=/B AC=6 0 ,A D=A E 5,C E=B D=6,则可判断AD E 为等边三角形得到 E=4 D=5,设 Z)H=x,则 C H=C D -D H=4 -x,于是根据勾股定理得到：“2+/=5 2，E H2+(4-%)2=6 2，然后利用加减消元法先求出x,再

23、计算E”即可.【解答】解：A8 C为等边三角形，：.ZBAC=60,AB=AC,.将A8。绕4点逆时针旋转，使A B与A C重合，点。旋转至点E,：.ZDAE=ZBAC=60 ,A D=A E=5,CE=B D=6,.AD E为等边三角形，；.O E=4 O=5,设则 C 4=C Q-C，=4-x,在 R t Z W E 中，E”2+f=5 2,在 R t Z C”E 中，EH2+(4 -x)2=6 2,-得1 6 -8 x=1 1,解得x=,8,回=旧哈2=竽故答案为国Z.8【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、

24、后的图形全等.也考查了等边三角形的性质.1 7.【分析】由题意知，k=l X(-3)=-3 0,所以一次函数解析式为)，=-3 x+3,根据k,b的值判断一次函y=kx-k的图象经过的象限.【解答】解：反比例函数y=k (A W O)的图象经过点(1,-3),X.M=1 X （-3）-3 0,一次函数解析式为y=-3 x+3,根据鼠人的值得出图象经过一、二、四象限.故答案为：一、二、四.【点评】本题考查了一次函数的性质及利用待定系数法求反比例函数的解析式，其中利用的知识点：（1）用待定系数法确定反比例函数的k的值：（2）对于一次函数y kx+b,如果A 0,那么图象经过一、二、四象限.1

25、8.【分析】首先根据根与系数的关系求出X|+X 2=3,X iX2=l,然后将变形，再将X l+X 2=X1 x23,犬|2=1代入即可.【解答】解：,X 2是方程x 2-3 x+l=0的两个实数根，根据根与系数的关系有：X l+X 2 =3,X X 2=1,所以1 H一1=Xi+x?之=3.X1 x2 X jX2故答案为：3.【点评】本题主要考查根与系数的关系，关键是熟练运用.1 9 .【分析】先根据一次函数方程式求出B i点的坐标，在根据点的坐标求出A2点的坐标，以此类推总结规律便可求出点4的坐标.【解答】解：直线点A i坐标为（1,0）,过点4作x轴的垂线交直线于点明

26、可知Bi点的坐标为（1,）,以原。为圆心，O S长为半径画弧x轴于点A 2，0 A2=。8|，0 A 2=1+（6产=2,点儿的坐标为0）,这种方法可求得电的坐标为（2,2 73）-故点A 3的坐标为（4,0）,此类推便可求出点A”的坐标为（2 7,0）.故答案为：L 0）.【点评】本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题.2 0 .【分析】连接O F.只要证明NOF E=/OH E=9 0 ,利用四边形内角和定理求出N A。尸即可解决问题.【解答】解：连接。尸，是0。切线，J.OF L EF,是直径，A 3

27、经过CD中点，OHL EH,又；/A。/=2/4 C F=1 2 8,在四边形 EF OH 中，VZOF E+ZOHE=1 80.*.Z =1 80 -Z A O F=1 80 -1 2 8 =5 2 .【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键.三.解答题(共 U 小题，满分90分)2 1 .【分析】原式利用特殊角的三角函数值，负整数指数基法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值.【解答】解：原式=3加-后4-杼1=+5.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2 .【分析】(1)根据题意可知B的区是长为Q+6)m,宽为

28、(a-b)m的长方形，利用周长公式即可求出答案.(2)整个长方形的长为(2a+b)m,宽为(2 a-b)m,利用周长公式求出答案即可.(3)将“与6的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案.【解答】解：(1)2 +)+(a-b)=2(a+h+a-b)4 a(m)；(2)2 Ca+a+b)+(.a+a-Z?)2(.a+a+b+a+a-b)=8a (z n)；(3)当 4=20,8=10 时，长=2+b=50 C m),宽=24-6=30(w),所以面积=50X 30=1500(m2).【点评】本题考查代数式求值，涉及长方形面积公式，周长公式，属于基础题型.2 3.【分析】(1)根据新运算的

29、定义式结合2。的值小于0,即可得出关于a的一元一次不等式,解之即可得出结论；(2)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=按-82-8(),由此可得出方程2/-区+“=0有两个不相等的实数根.【解答】解：（1）的值小于0,，22a+a=5a0,解得：47-8a0,二方程2/-bx+a=0有两个不相等的实数根.【点评】本题考查了根的判别式以及实数的运算，解题的关键是：（1）根据新运算的定义式找出关于“的一元一次不等式；（2）牢记“当4 0 时，方程有两个不相等的实数根”.2 4.【分析】连接 A C,根据菱形的性质可得A C平分ND4E,C D=B C,再根据角平分线的性质可得 C E=F

30、C,然后利用HL证明R tA C D FR tA C B E,即可得出DF=BE.【解答】解：连接AC,.四边形ABC。是菱形，.AC 平分NOAE,CD=BC,CELAB,CF1AD,：.CE=FC,NCFD=NCEB=9G.在 RtACDF 与 RtACBE 中，.fCD=CB 1CF=CEARtACDFRtACBE（HL）,【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定以及性质，本题属于基础题型.2 5.【分析】（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了 4 个班，属于抽样调查.（2）由题意得：所调查的4 个班征集到的作品数为：6+察=24（件），C 班作品的件数为：360

31、2 4-4-6-4=1 0 （件）：继而可补全条形统计图：（3）先求出抽取的4 个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了 4个班，属于抽样调查.故答案为：抽样调查.(2)所调查的4个班征集到的作品数为：6+2=2 4件,36 0C 班有 24-(4+6+4)=10 件，补全条形图如图所示，作品(件)扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数36 0 X”=150；24故答案为：150 ；(3).平均每个班毁=6件，4.估计全

32、校共征集作品6 X 30=180件.(4)画树状图得：开始男1 男2 男3 女1 女2/男2男3女1女2男1男3女1女2里1弟2女1女2更1男2里3女2养1更2男3女1.共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好选取的两名学生性别相同的概率为三=高.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.同时考查了概率公式.2 6.【分析】（1）分别作出点A和点B绕点。逆时针旋转9 0 所得对应点，再与点。首尾顺次连接即可得；（2）由所得

33、图形可得点的坐标；（3）利用勾股定理可得答案.【解答】解：（1）画出AiOBi，如图.-1-r B-1-r(2)点 4 (0,1),点 Bi(-2,2).（3）OB=O B=个型凶=2近.【点评】本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.2 7.【分析】（1）等量关系为：甲出厂价+乙出厂价=6.6；甲零售价+乙零售价=33.8；（2）关系式为：甲药品的利润+乙药品的利润2900；乙种药品箱数）40.【解答】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元.则根据题意列方程组得:A,.Z g （X-3.6解N得：4 ,I y

34、=3Jx+y=6.615x-2.2+6y=33.8.,.5X3.6-2.2=18-2.2=15.8(元)6X 3=18(元)，答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元;（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数）,购进乙药品（100-z）箱.列不等式组得:像鼠产解得：57z 0；(3)作轴于 M,PN_Lx轴于 M,*S 输形MBPN=SAPOB=1,9 1 9 1 9设尸(孙-三)，则土(2+三)(-1)=1 或土(2+三)(1-771)=1IT12 1 n 2 in整理得，/-m-1 =0 或 rn+m+l=0,解得?=+或 m=N 5 1 ,2 2一点的横坐标

35、为2yAF【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式.2 9.【分析】(1)过点M 作于点。，易求AO的长，再由8。=加。可得8。的长，即 M到 A 8的距离；(2)过点N 作 N ELA8于点E,易证四边形为平行四边形，所以M E的长可求出，再根据 MN=AB-AO-BE计算即可.【解答】解：(1)过点M 作 M O L4B于点。，：MDLAB,：.ZMDA=AM DBO,V ZMAB=60a,NM8A=45,.在 RtAOM 中，紧tanA=V；在 R tABDM 中，然:t a n N M

36、B D=l，DU，B D 二 M D二 A D,.A8=6002,/.AD+BD=600/77,:.A D+V A D=6 0 0 m，.*.A D=(3 0 0 V3-3 0 0)m.B D=M D=(9 0 0-3 0 0/3)i r,.点 M 至ij AB 的距离(9 0 0-3 0 0 7 3)IT.(2)过点N 作 NEL4B于点E,：MDLAB,NEAB,J.MD/NE,：AB/MN,四边形MDE N为平行四边形，.,.N E=M D=(9 0 0-3 0 0 /3)i r-M N=D E,V ZNBA=53,.在 R t A N E B 中，*co t 5 3 0.7 E.N E

37、(6 7 5-2 2 5近)IT，M N=A B-A D-B E=2 2 5 9 5 1 n.【点评】本题考查了解直角三角形的应用，通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问题，根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案是解题的关键.3 0.【分析】(1)要证EF是。的切线，只要连接。E,再证NFEO=90即可；(2)证明得出AE,8 F 的比例关系式，勾股定理得出AE,BF的关系式，求出4 E 的长.【解答】(1)证明：连接。E,*N B的平分线B E 交 A C 于 D,：.Z C B E=Z ABE.EF/AC,：.

38、Z C A E=Z F E A.：N O B E=/O E B,N C B E=/C A E,：.4 F E A=/O E B.V ZAEB=90,./尸 0=90.EF是O。切线.(2)解：:AF*F B=EF/EF,：.AF X(AF+15)=10X10.尸=5.：.FB=20.：Z F=Z F,NFEA=NFBE,:Z E A s X F B E.E F=1 0VA E2+5 2=1 5 X 1 5.；.A E=3 遥【点评】本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.3 1.【分析】(1)由A、8两点的坐标，利用待定系数法即可

39、求得抛物线解析式；(2)连接C D,则可知C 7)x轴，由A、F的坐标可知F、A到C D的距离，利用三角形面积公式可求得A C。和 F C O的面积，则可求得四边形A C尸。的面积；由题意可知点4处不可能是直角，则有乙4。=9 0 或/A QD=9 0 ,当N 4 D Q=9 0 时，可先求得直线4。解析式，则可求出直线。解析式，联立直线Q Q和抛物线解析式则可求得。点坐标；当/A QO=9 0 时,设。(f,-a+2f+3),设直线4。的解析式为尸编+仇，则可用1表示出1 ,设直线。解析式为y=%2x+比，同理可表示出后，由A Q_ L O Q则可得到关于，的方程，可求得，的值，即可求得Q

40、点坐标.【解答】解：由题意可得卜5 3=0 ,解得T,l9a+3b+3=0 I b=2抛物线解析式为y=-+2x+3；(2)：y=-W+2x+3=-(x-1)2+4,：.F(1,4),V C (0,3),D(2,3),：.C D=2,且 C D x 轴，：A (-1,0),5 四边形A C F D=SZ A CD+SAFC D=*X 2 X 3+*X 2 X （4 -3）=4；.点P在线段A B上，.N Z M Q不可能为直角，.当A。为直角三角形时，有/A O Q=9 0 或N A QO=9 0 ,i.当 N 4 Q=9 0 时，则。_ L A ,（-1,0）,。（2,3）,

41、直线A D解析式为y=x+1,.可设直线。解析式为y=-x+b,把。（2,3）代入可求得，=5,直线DQ解析式为y=-x+5,联立直线92和抛物线解析式可得!0,解得1 或1 ,y=-x+2x+3 I 尸4 I y=3.,.Q（1,4）；ii.当乙4。=9 0。时,设 Q G,-fi+2 t+3）,设直线A Q的解析式为y=k x+b,，-ki+bi=0把A、Q坐标代入可得|9,解得&i=-（r-3）,t k +b 1=t+2t+3设直线DQ解析式为y=k2x+b2,同理可求得k2=-t,-：AQ D Q,:.k k）=-1,即 r （r -3）=-1,解得 ,_ _ 2当t=37写时,-+2

42、什3=立+5,2 2当尸如Z E时，-2+2什3=红场，2 2.Q点坐标为（主乂5,反返）或（上返，亘近）；2 2 2 2 _综上可知。点坐标为（1,4）或（三返，电5）或（色Y5,主豆）.2 2 2 2【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识.在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中注意把四边形转化为两个三角形，在利用互相垂直直线的性质是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中.中考於号总复0M含资料基础知识点：一、实数的分类:代小郡今第一章,实烝整数有理数4分数正整数

43、零负整数正分数负分数有限小数或无限循环数无理数正无理数负无理数无限不循环小数1、有理数：任何一个有理数总可以写成K 的形式，其中 p、q是互质的整数，这是有理数的重要特q征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如血、血；特定结构的不限环无限小数,如 i.io io o io o o io o o o i.；特定意义的数,如 n、s in 4 5 等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化筒后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)实数a的相反数是-a；(2)a和 b 互为相反数 a+b=0

44、2、倒数：(1)实数a (a#0)的倒数是L；(2)a和 b 互为倒数Qab =l；(3)注意0 没有倒数a3、绝对值：(1)一个数a的绝对值有以下三种情况：a,a 0|a|=0,贝 U N=a X 1 0(其中lW a10,n 为整数)。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0 的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：(1)精确到那一位；(2)保留几个有效数字。例题：例 1、已知实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且时 A网。化简：时 _ 卜+4 一忸一同分析：从数轴上a、b 两点的位置可以看到：a 0 且时设所以可得：解：原式=一。

45、+“+人b+a=a例 2、若。=(一彳)-3,。=一(彳)3,c =(j)-3 ,比较 a、b、C 的大小。分析：=-(y)3-1;b=”一1 且。Y O：c 0；所以容易得出:a b0所以只能是:a-2=O,b+2=0,即a=2,b=-2,所以a+b=O解：略例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1,解：原式=0 1+1=0/、2，、2C H 例 5、计算：(1)819 9 4 X0.1254(2)2-22 2 /7解：(1)原式=(8*0.125)19 94 =9 94 =(1 1W 1 1e+-e e+-e 1(2)原式=-+-=e-=l2 2 2 2 e代极郦合第二本

46、代晶K基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，字母也是代数式。求”c d +/2的值。m叫代数式。单独一个数或者一个2、代数式的值：用数值代替代数里的字母,3、代数式的分类：敝单项式整式4小鼎一有理式 1多项式代数,1 分式无理式二、整式的有关概念及运算1、概念计算后得到的结果叫做代数式的值。(1)单项式：像 X、7、2/y,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多

47、项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项0升(降)累排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幕排列。(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算(1)整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里的

48、各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。(2)整式的乘除：幕的运算法则：其中m、n 都是正整数同底数嘉相乘：同底数幕相除:am an=am-n；幕的乘方：(a )=/*积的乘方：(ab)n=a b 单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式

49、：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：(。+切(。一加=。2 一8 2；完全平方公式：(。+。)2=4+2 皿+。2,(a-/,)2=a2-lab+b2三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：(1)提取公因式法：K7+2O+/MC =2(a +O +C)(2)运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+

50、b X a-b)；完全平方公式：a2+2 ab+b2=(a b)2(3)十字相乘法：x2+(a +b)x+a b-(x +a)(x +b)(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。(5)运用求根公式法：若以 2+。尤+，=0(/0)的两个根是a、z，则有：ax2+bx+c=a(x -玉)(x -x2)3、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法：(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。四、分式A1、分式定义：形如的式子叫分式

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