《2023届甘肃省武威市九级八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届甘肃省武威市九级八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.若点A（n,m）在第四象限，则点B（m2,-n）（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有（）个A.5 B.6 C.
2、7 D.83.如图，在3X 3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A.点4 B.点B C.点C D.点。4.下列多项式中，能分解因式的是（）A.m2+n B.nr-n +C.nr-n D.nr-2m+l5.有大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积20,图2中阴影部分的面积是1 4,则大正方形的边长是（）图 1 图2A.6 B.7 C.8 D.96.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-2xy+
3、y2 D.x2+y27.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3,4,5B.7,24,25C.8,15,17D.5,7,98 .如图，在 AABC中，A 5 =AC=1 0,AB的垂直平分线OE 交 AC于点。，连接B D，若 B C D 的周长为1 7,则 8。的 长 为（）9 .如 果 实 数 出 而，且 a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）!1 i 1.1 ，A-1 0 1 2 3 4B-61 2,3 4c-1 0 1 2 3 4._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D-1 0 1 2 3 41 0.如图，点 P是矩形A B C
4、 D 的对角线A C 上一点，过点P作 EF B C,分别交A B,C D 于E、F,连接P B、P D.若 A E=2,P F=1.则图中阴影部分的面积为（）不等式5-2 x 2 1 的解集在数轴上表示正确的是（下列美术字中，不属于轴对称图形的是（A海 B口 C.三 D.亚二、填 空 题（每题4分，共 2 4 分）1 3.如图，A E =A C,D E =BC,ZE=Z C,Z B A D =50,则D3的度数为EADB14.若，一 =3,m n =5,则，+的值为.15.已知：a+b J ab=1 3,那么 a2 ab+b2=.16.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知N 1=30,则N
5、 2的 大 小 是.17.一个正方形的边长为3。加，它的边长减少xcvn后，得到新正方形的周长为丁,丁与x之 间 的 函 数 表 达 式 为.m 318.已知关于x的 分 式 方 程-+-=1的解是非负数，则加的取值范围是X-1 1-X三、解 答 题（共78分）19.（8 分）已知：ABC 中，8。平分CO 平分NACB（1）如 图1,N80C和NA有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图2,过。点的直线分别交 B C的边AB、AC于E、尸（点E不与A,5重合,点厂不与A、C重合），BP平分外角NO8C,CP平分外角NGCB,BP,CP相交于P.求证：N P=N B O E+N C O F；（3
6、）如 果（2）中过。点的直线与4 8交于E（点E不与4、8重合），与C4的延长线交于产在其它条件不变的情况下，请直接写出NP、N B O E、NCO尸三个角之间的数量关系.20.（8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF 与 DE 交于点G,求证：GE=GF.321.（8 分）如图（a）,直线：y=fcv+6 经过点 A B,O A =O B =3,直线4：丁 =/1-2交）轴于点C,且与直线 交于点O,连接8.（1）求直线4 的表达式;（2）求 A O C Z）的面积；（3）如图他），点 P 是直线4 上的一动点，连接C P 交线段C于点E,当A C
7、O E 与A D E P 的面积相等时，求点P 的坐标.22.（10分）央视举办的 中国诗词大会受到广泛的关注某中学学生会就 中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D,根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图,请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人;(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？23.(10分)观察下列各式：1i_ _ r _,1 1 _ 7/
8、+=1+2 3 =6；(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：J +*的值;(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：J丝+.V49 6424.(1 0分)已知一次函数=/叫+2与y=nx+b的图象如图所示，且方程组 ，的解为，点8的坐标为(0,1),试确定两个一次函数的表达式.n x-y =-b =125.（12分）在 A4BC方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.（2）请在图2 中画出八。户，使 O E,E F,。尸三边的长分别为夜，a，M.如 图 3,以图1 中AA6C的 A 3，A C为边
9、作正方形/W PR和正方形ACQ。，连接R D,求 的 面 积.26.甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行 驶 1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2 倍，求大巴车和小汽车的速度.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n 的符号，然后判断出点B 的横、纵坐标的符号即可得出结果.【详解】解：点A（n,m）在第四象限,/.n 0,m 0,-n0.点B ln?,-n）在第四象限.故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符
10、号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,2、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】轴对称图形是：线段、角、等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形共 6 个；故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.3、D【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置.【详解】如图所示：原点可能是D 点.故选D.【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键.4、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可.【详解】解：A.加?+不能因式分解
11、，故本选项不符合题意;B.机2”+1不能因式分解，故本选项不符合题意;C.，一不能因式分解，故本选项不符合题意；D,m2一2m+1 =(加一 1)2,能因式分解，故本选项符合题意.故选D.【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键.5、B【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2,列出方程，即可求出b、a 的值.【详解】解：添加如图所示的辅助线设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b12由图 1 可知 S a(a+/?)-(a+/?)(-=
12、2 0 0由图2可知S 用 影=ab=142整理，得：-=202整理，得 必=28b2A28=202b2=16b=4或-4(不符合实际，故舍去)把 b=4代入中，解得：a=7故选B.【点睛】此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长,掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键.6、A【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反.根据平方差公式的特点可得到只有A 可以运用平方差公式分解，故选A.考点：因式分解-运用公式法.7、D【解析】根据勾股数的定义(满足片+=,2的三个正整数，称为勾股数)判定则可.【详解】A、32+42
13、=52,能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、72+242=252.能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数：C、82+152=172,能构成直角三角形，故是勾股数；D、52+72 92不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选D.【点睛】本题考查的知识点是勾股数的定义，解 题 关 键 是 注 意 勾 股 数 不 光 要 满 足 片=片,还必须要是正整数.8、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AB=2AE,把ABCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解.【详解】YDE是 AB的垂直平分线，.*.AD=BD,AB=2AE=1(),：aBCD 的周:=
14、BD+C D+BC=AD+C D+BC=AC+BC=11,VAB=AC=10,.,.BC=11-1O=1.故选：B.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质.此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用.9、C【解析】分析：估计JTT的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.49详解：:g v i i 一，4由被开方数越大算术平方根越大,邪 Vn 49即 3 v n SAPFC=SAPC N.最终得到S 矩 形E B N*S 矩 形M T O,即可得SAPEB=SAPFD,从而得到阴影的面积.【详解】作 P M J _ A D 于 M,交 B C 于
15、 N.则有四边形A E P M,四边形D F P M,四边形C F P N,四边形B E P N 都是矩形,SAADC=SAABC SAAMP=SAAEP SAPFC=SAPC NS 矩 影 EBp=S 矩 形 M PFD,X SAPBE=_ S 矩 彩 BBNP,SAPFD=-S 矩 形 MPFD,2 2SADFP=SAPBE=x2xl=l,2；.S 阴=1+1=16,故选C.【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SAPEB=SAPFD.11、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来.【详解】解：5-2 x l解 得 x,，向右画,C P 分别平分外角N
16、DBC、ZGCB,11.,.Z P B C=-Z CB D,Z P CB=-Z B CG,22，ZP=180-ZCBP-ZBCP)=180-(ZCBD+ZBCG)2=180-(NA+NACB+NA+NABC)2=180-(1800+ZA)2=90-NA,2/.ZP+ZBOC=180,VZBOC+ZBOE+ZCOF=18(),r.ZP=ZBO E+ZCOF；:.ZBOE+ZCOF-ZP=180.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.20、证明见解析.【解析】求出BF=CE,根据SAS推出AABFg/kD CE,得
17、对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论.【详解】VBE=C F,，BE+EF=C F+EF,.BF=C E,在AABF和ADCE中A B D C (1);(2)J1+-r H-5=-;(3).20/n(n+1)-(+1)56【解析】(1)根据提供的信息，即可解答；(2)根据规律，写出等式；(3)根 据(2)的规律，即可解答.I i r ,1 1 2i【详解】j i+r+盲 甘+:-二；V 42 52 4 5 20 1 _(+1)+11/(+i f (+1)验证：等式左边二卜2(+1)：+(+1)2+这 归 上 2个“+1)当包=Y H2(H+1)Y n2(n+l)(n2+n+l)2/+i n(
18、n+1)+1 此-4%-=-=-=等式右V+(+1)n(n+1)【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律.24、y=【解析】把 A 的坐标代入y=m x+2,把A、B 的坐标代入y=x+h,运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式.nix-y=-2 f y=tnx+2【详解】方程组*,即 为.7，nx-y-b=nx+bx=2方程组的解为 y=i.点A的坐标为(2,1),把A的坐标代入y=吠+2,得1 =2m+2,解得：m ,21 c.y=x+2,2把A、B的坐标代入y=/优+，则2n+b=1b=-解得：n=1b=-l：.y=x T.所以，两个一次函数的表达
19、式分别是丁=一%+2?y=x .【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，同时考查了用待定系数法求一次函数的表达式.25、（1）AB=2石，ZiABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5【分析】（1）根据勾股定理求出AB、BC、AC的长，即可判断ABC的形状；（2）根据点D的位置和三边的长度，利用勾股定理找到格点画图图形；（3）由题意可知ARAD为直角三角形，直角边的长度分别为AB,AC的长，即可算出&）的面积.【详解】解：（1）AB=2V5.4ABC为直角三角形，理由是：AB=V42+22=275,AC=722+12=V5，BC=5,V AB2+AC1=25BC2，.ABC为直角三角
20、形；（2）如图，ADEE即为所画三角形:(3)VZBAC=90,ZBAR=ZCAD=90,，NR A D=9 0。，；A R=A B=2 B A D=A C=B,Saw=5 x 2y5 x A/5-5.【点睛】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，利用勾股定理求出各边长是解题关键.26、大巴车的速度为6 0千米/小时，则小汽车的速度为120千米卜时【分析】设大巴车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时，然后根据题意，列出分式方程，即可求出结论.【详解】解：设大巴车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时120 120,由题意可知：-=1x 2x解得：x=6 0经检验：x=6 0是原方程的解.小汽车的速度为2X6 0=120（千米/小时）答：大巴车的速度为6 0千米/小时，则小汽车的速度为120千米卜时.【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.