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1、2021年重庆市巴川中学中考数学段考试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题12个小题，每小题4 分，共 4 8 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）绝对值等于3 的 数 是（）A.3 B.-3 C.+3 D.+A32.（4 分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）人窜B 3.（4 分）某个几何体的三视图如图所示,1 1/-X-、A.-4.（4 分）下列计算正确的是（）A.2+。3=。5C.=5.（4 分）下列命题是假命题的是（）D该几何体是()0B.(a+b)2=cr+
2、b2D.(2/)3=6/心A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别互补的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形6.（4分）估 计（浦-2）小 炎 的 值 应 在（）A.I 和 2之间 B.2和 3 之间 C.3 和 4之间 D.4和 5之间7.（4分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段A B,。的坐标为O （2,0）,若点B的坐标为（6,0）,则 SM D C：SOBA为（）8.（4分）如图，在。中，N OA C+N C=5 0 ,则NB4C的度数为（）A.3 0 B.3 5 C.4 0
3、 D.4 5 9.（4分）如图，为了测量某建筑物BC高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端 8在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AO 行走2 6 0 米至坡顶。处，再从。处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在 E点测得该建筑物顶端C的仰角为7 2 ,建筑物底 端 8的俯角为6 3 ,其中点A、B、C、。、E在同一平面内，斜坡AO 的坡度i=l：2.4,根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（计算结果精确到0.1 米，参考数据:si n 7 2 0 -0.9 5,t a n 7 2 =3.0 8,si n 6 3 一0.8 9,t a n 6 3 -1.9 6）（）A.1 5
4、 7.1 米B.1 5 7.4 米C.2 5 7.4 米D.2 5 7.1 米x-1（1+x10.（4分）若数使关于x的不等式组 丁 一 一，有且只有四个整数解，且使关于y5 x-2x+a的方程2%+=2的解为非负数，则符合条件的所有整数4的个数为（）y-1 1-yA.1 B.2 C.3 D.411.（4分）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的8地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从8地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（）12.（4分）如
5、图，四边形48co是平行四边形，OA=2,A B=6,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形A B C O绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,A D经过点。，点尸恰好落在x轴的正半轴上.若点。在反比例函数y=K（x0）的图象上，则4的值为（）二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.（4 ）（-1）2+（K-2）-V16=1 4.（4 分）据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6、元的经济效益.将3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为.1 5.（4 分）在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4 个小球，上面分别标有数字2,3,4,5.小 丽先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.小 丽 摸 出 的 两 个 小 球 上 的 数 字 和 为 偶 数 的 概 率 是.1 6.（4 分）如图，ACLBC,AC=8C=4,以8c 为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心,B C为半径作弧A B,过 点 O 作A C的平行线交两弧于点。、E,则阴影部分的面积1 7.（4 分）在矩形A B C。中，E为
7、A B边上的中点，将 B D E 翻折，B的对应点记为B,已知 A Q=4,A B=6,F 为线段。E上一动点，当时，则 D F+B B =.1 8.（4 分）“九月已经霜，蟹肥菊桂香”，古往今来，每至农历九月，蟹都是人们翘首以待的珍保.某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，这次决定与某电商合作，将这批大闸蟹根据品质及重量分为A （小蟹）、B（中蟹）、C （大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）网上销售，若 2只 A类蟹、1 只B类蟹和3只 C类蟹的价格之和正好是第一批蟹8只的价格，而 6只
8、A类蟹、3只 B类蟹和2只 C类蟹的价格之和正好是第一批蟹1 2 只的价格，且 A类蟹与B类蟹每只的单价之比为3：4,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于4 0 元、不高于6 0 元，则第一批大闸蟹每只价格为 元.三、解 答 题（本大题共8 个小题，1925题每小题10分，26题 8 分，共 78分）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上1 9.（1 0 分）计算：（1）（x+y）2-y （2 x+），）；（2）a2-2 a b+b22 0.（1 0 分）如图，在平行四边形A B C。中，对角线A C
9、,8。交于点O.（1）过 点。作的垂线，交 5 4 延长线于点E,交 AO于 F,交 BC于点N；（要求:尺规作图，标注字母，不写作法，保留作图痕迹并下结论）（2）若 E F=O F,ZCBD=30 ,B D=6 .求 A F 的长.2 1.（1 0 分）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放.结束后为了解初中校部（含小班）、新高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试.现从初中、新高中各随机抽取了 1 5 名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成 4 组：A：6 0 W x
10、 7 0,B：7 0 W x 8 0,C：8 0 W x=-12+,如+”与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的对2称轴交x轴于点。，已知A(-l,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式；(2)如 图1,点P是线段B C上的一个动点，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点当点P运动到什么位置时，四边形C Q B Q的面积最大？求出四边形C Q B Q的最大面积及此时P点的坐标；(3)如图2,设抛物线的顶点为M,将抛物线沿射线C 8方向以每秒旄个单位的速度平移r秒，平 移 后 的 抛 物 线 的 顶 点 为,当 C B M 是等腰三角形时，求f的值.26.(8分)已知，a A B C和
11、Q E C都是等腰直角三角形，Z B A C=Z C E D=9 0 ,AB=AC,E D=E C,分别过点8、。作B F A 、DF/AB,两平行线交于点F,连接A F.(1)如 图1,若点E在4 c上，A B=6,t a n/D 4 c=，求A尸的长；2(2)如图2,将绕点C逆时针旋转，使点E落在B C上，若AD=CD,4尸交B C于点G,D F交B C于点、H,求丝的值；A G(3)如图3,若A B=6,D E=2,将 D E C绕 点C旋转一周，当A尸的长最大B寸，直接写出四边形A B U(的面积.图3图1图22021年重庆市巴川中学中考数学段考试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选
12、 择 题（本 大 题12个小题，每小题4分，共4 8分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）绝对值等于3 的 数 是（）A.3 B.-3 C.+3 D.A3【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得绝对值表示的两个数.【解答】解：绝对值等于3 的数有3,故选：A.2.（4 分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意;8、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此
13、选项不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；。、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意.故选：D.3.（4 分）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）B.A.【分析】根据几何体的三视图判断即可.【解答】解：由三视图可知：该几何体为圆锥.故选：D.4.（4 分）下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.（a+t）2=a2+b2C.a（-i-a3=a3 D.（2苏）3=6a3fe6【分析】直接利用合并同类项法则，完全平方公式，哥的乘方运算法则以及同底数落的乘除运算法则分别计算得出答案.【解答】解：A、/与/不是同类项，不能合并，故选项不符合题意.B、原
14、式=/+2 必+/,故选项不符合题意.C、原式=5 一 3=”3,故选项符合题意.D、原式=8病心，故选项不符合题意.故选：C.5.（4 分）下列命题是假命题的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别互补的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定定理判断即可.【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；8、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法是假命题，符合题意;
15、。、对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：C.6.（4分）估计-2 V 3）子 的 值 应 在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间【分析】首先化简己知，然后用平方法 估 计 在 哪 两 个 整 数 之 间，最后进行不等式的运算即可得到结果.【解答】解：（3遍-2正）+=3加+=30-2,又.；（3 7 ）2=1 8,1 6 1 8 2 5,4 2=1 6 ,52=2 5,.，4 3 V 2 5.；.2 3圾-2/OAB,且相似比为 1：3,:S&ODC：SAOBA=T：9,故选：C.8.（4分）如图，在。中，Z OAC+Z C=
16、5 0 ,则N A 4 C的度数为（)BAA.30 B.35 C.40 D.45【分析】如图，连 接 O C 欲求N3AC的度数，只需推知N C 0 3 的度数即可.【解答】解：如图，连接OC,：OA=OC,：.ZOAC=ZO CA.ZOAC+ZACB=50,NOC4+NAC8=50.*：OB=OC,：.ZO BC=O CB=50.NCOB=180-50 X2=80.VBC=BC-N 84C=2N C O B=40。.2故选：c.9.（4 分）如图，为了测量某建筑物BC高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端 8 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AZ）行走260米至坡顶。处，再从。处
17、沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在 E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72,建筑物底 端 8 的俯角为63,其中点A、B、C、D、E 在同一平面内，斜坡AD的坡度i=l：2.4,根据小明的测量数据，计算得出建筑物B C 的高度约为（计算结果精确到0.1 米，参考数据:sin72-0.95,tan720 弋3.08,sin63-0.89,tan630-1.9 6）（）A.157.1 米B.157.4 米C.257.4 米 D.257.1 米【分析】作D H L A B于H,延长D E交 BC于F.则四边形D H B F是矩形，在RIYADH中 求 出 再 在 RtAEFB中求出E F,在
18、R tA fFC 中求出C F即可解决问题.【解答】解：如图作于H,延长。E 交 8 c 于 F.*.0/7=100 Cm),:四边形OHBF是矩形，：.BF=DH=00(M,在 RtZXEFB 中，tan63=典，EF：.EF=-,tan630在 RtZkE/P 中，FC=EF-tan72,；.C F=J x 3.08 2 157.1(w),1.96：.BC=BF+CF=251.(m).故选：D.x-14 1+x10.(4 分)若 数。使关于x 的不等式组 亍 有且只有四个整数解，且使关于y5x-2x+a的 方 程 型+Q _=2 的解为非负数，则符合条件的所有整数“的个数为()y-1 1-
19、yA.1 B.2 C.3 D.4【分析】表示出不等式组的解集，由不等式有且只有4 个整数解确定出。的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数的值.x-1 1+x（xx+a X 4由不等式组有且只有四个整数解，得到o v g i Z w i,4解得：-2 V a W 2,即整数 a=-l,0,1,2,Ztl+_2a_=2y-1 1-y分式方程去分母得：），+。-2。=2 （y-1）,解得：y2-a,1,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到为-1,0,2共3个.故选：C.1 1.（4分）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校1 6千
20、米的B地，甲、乙两人行驶的路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（）甲乙A.1千米 B.2千米 C.4千米 D.5千米【分析】首先求出甲、乙两人的上下坡的速度，上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设x小时乙追上甲.列出方程即可解决问题.【解答】解：乙上坡的速度是：6+3=1 0千米/小时，下坡的速度是：1 0+（11-2）5 10 5=2 0千米/小时.甲的速度是：16+匡=12千米/小时，3上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的
21、，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设 x 小时乙追上甲.则有：12x=10+20（x-1）,x=（小时）,4此时离4 地距离=1 2 x 5-10=5（千米）.4故选：D.12.（4 分）如图，四边形ABC。是平行四边形，OA=2,A B=6,点 C 在 x 轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点 F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点。在反比例函数y=K（x0）的图象上，则 k 的值为（）x%A.473 B.12 C.8 M D.6【分析】根据平行四边形的性质和旋转的性质可以求得点。的坐标，从而可以求得左的值.【解答】解：由题意可得，。4=2,
22、AF=2,：.ZAFO=ZAOF,.AB/OF,ZBAO=ZOAF,：.ZBAO=ZAOF,N8AF+/A尸。=180,解得，ZBAO=60Q,./OOC=60,AO=2,40=6,J OQ=4,.,.点。的横坐标是：-4Xcos60-2,纵坐标为：-4Xsin60=-2 ,.点。的坐标为（-2,-2 ）,在反比例函数y=K （x 得 太=4加，-2二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3.（4 分）（得）2十（兀一2）0_后=_1 _.【分析】直接利用负整数指数基的性质和零指数基的性质、二次根式的性质分别化简得出答案
23、.【解答】解：原式=4+1-4=1.故答案为：I.14.（4分）据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益.将3200000000000用科学记数法表示应为3.2X1Q12.【分析】科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其 中1W间10,为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值中，E为AB边上的中点，将SQE翻折，B的对应点记为8 ,已知 AO=4,A
24、B=6,F为线段QE上一动点，当/D 4 F=N B A B 时，则 F+BB=8【分析】根据勾股定理得到D=VAD2+A E2=5,BD=4/+,/=痘，根据折叠的性质得到BE=B E,BD=B D,由直角三角形的判定得到/AB B=90,推出4尸/BB,延长。E交B B 于 H,得到。”垂直平分B B,设B4=x,E H=y,列方程组2得到8夕=2 ,根据射影定理得到。尸=幽 一=西，即可得到结论.5DE 5【解答】解：在矩形ABC。中，E为AB边上的中点，AD=4,AB=6,.AE=AB=3,2,E=A D2+A E2=5,80=五02+8刊2=相，.,将BOE翻折，8的对应点记为夕，：
25、.BE=B E,BD=B D,：.B E=A B,2A ZAB B=90,：Z D A F Z B A B,：.ZB AF=ZDAB=90,J.AF/BB,延长 E交于H,垂直平分B B ,设 BH=x,EH=y,x2+y2=9(5+y)2+x2=5 2：.B B=空5：A F/B B,：.AFDH,.g=皿1=西，DE 5：.DF+BB=生+建=8.5 51 8.（4分）“九月已经霜，蟹肥菊桂香”，古往今来，每至农历九月，蟹都是人们翘首以待的珍馈.某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，这次决定与某电
26、商合作，将这批大闸蟹根据品质及重量分为A （小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）网上销售，若2只A类蟹、1只8类蟹和3只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹8只的价格，而6只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹1 2只的价格，且A类蟹与8类蟹每只的单价之比为3：4,根据市场有关部门的要求A、B、C 三类蟹的单价之和不低于4 0元、不高于6 0元，则第一批大闸蟹每只价格为14元.【分析】可设第-一批大闸蟹每只价格为x元，A类蟹的单价为。元，B 类蟹的单价为b元，C 类蟹的单价为c 元，根据等量关系和不等关系：2只A类蟹、1 只 8类蟹和3只 C类蟹的
27、价格之和正好是第一批蟹8只的价格；6只 A类蟹、3只 8类蟹和2只 C 类蟹的价格之和正好是第一批蟹1 2 只的价格；A类蟹与B 类蟹每只的单价之比为3：4；A、B、C 三类蟹的单价之和不低于4 0 元、不高于6 0元，列出方程和不等式求解即可.【解答】解：设第一批大闸蟹每只价格为x元，A类蟹的单价为。元，8类蟹的单价为6元，C 类蟹的单价为c 元，依题意有2 a+b+3 c=8 x6 a+3 b+2 c=1 2 xa：b=3：4.4 04 a+b+c 6 0则 q=g v,6=当，c=_1 2,7 7 7则 4 0 丝 W6 0,7 7 7解 得 坨1 3 1 3.价格都为整数，.X是 7的
28、倍数，：.x=l4.故第一批大闸蟹每只价格为1 4 元.故答案为：1 4.三、解答题(本大题共8 个小题，1925题每小题10分，26题 8 分，共 78分)解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上1 9.(1 0分)计 算：(1)(x+y)2-y(2 x+y)；(2)a2-2 ab+b2【分析】(1)先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可;（2）先把除法变成乘法，根据分式的乘法法则进行计算，最后算加法即可.【解答】解：（1）原式,=/+Zxy+）2-2xy-y2=/;（2）原式=(a-b)2(a
29、+b)(a-b)ab+ia(a-b)工+1a+bb+a+ba+ba+2ba+b20.（10分）如图，在平行四边形ABC。中，对角线AC,交于点O.（1）过点。作 3。的垂线，交 8 4 延长线于点E,交于R交 8C 于点M（要求:尺规作图，标注字母，不写作法，保留作图痕迹并下结论）（2）若 EF=OF,ZCBD=30,B D=6 0 求 AF 的长.【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】解：（1）如图所示；（2）二 四边形ABCD 是平行四边形，J.AD/BC,AO=OC,BO=OD,：.ZDAOZ
30、BCO,在AAO尸与（%）八中，Z FA 0=Z N C 0 A O=C O ，ZAOF=ZCON.AOF丝CON（ASA）,OF=ON,：EF=OF,；.EF=EN,3EF1BD,:.NBON=90,:N0BN=3Q,B 0=LBD=3瓜2：.B N=-=6,V 3：A F/BN,:.丛EAFs 丛 EBN,.A.F=E1 F ,B N E N.A F 1 ,6 3；.A F=2.2 1.（1 0 分）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放.结束后为了解初中校部（含小班）、新高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握
31、程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试.现从初中、新高中各随机抽取了 1 5 名一体机管理员的成绩，得分用x 表示，共分成 4 组：A：6 0 W x 7 0,B：7 0 W x 8 0,C：8 0 W x 9 0,D：9 0 x W 1 0 0,对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：8 1,8 5,8 8.新高中一体机管理员的测试成绩：7 6,8 3,7 1,1 0 0,8 1,1 0 0,8 2,8 8,9 5,9 0,1 0 0,8 6,8 9,9 3,8 6.成绩统计表如表：（注：极差为样本中最大数据与最小数据的差）校部 平均数 中 位
32、 数 最 高 分 众数 极差初中 8 8 a 9 8 9 8 3 2新高中 8 8 8 6 1 0 0 b c（1）a=8 5 ,b=1 0 0 ,c=2 9 ;（2）通过以上数据分析，你认为 高中（填“初中”或“新高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？请写出理由：两个学部的平均成绩一样，而高中学部的中位数、最高分、众数均高于初中学部，说明高中学部掌握的较好；（3）若初中、新高中共有2 4 0 名一体机管理员，请估计此次测试成绩达到9 0 分及以上的一体机管理员约有多少人？初中电教委员成绩的频数分布直方图【分析】（1）根据中位数、众数、极差的定义，可以得到“、权 c 的值；（2
33、）根据题目中的数据，可以从中位数、最高分、众数来说明理由，注意本题答案不唯一，符合实际即可；（3）利用样本估计总体，用 2 4 0 乘以样本中测试成绩达到9 0 分及以上的电教委员所占的百分比即可.【解答】解：（1）由直方图可知，初中电教委员的测试成绩1 5个数据按从小到大的顺序排列，第 8个数落在C组的第二个，:初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：8 1,8 5,8 8,工中位数a=8 5,:高中电教委员的测试成绩：7 6,8 3,7 1,1 0 0,8 1,1 0 0,8 2,8 8,9 5,9 0,1 0 0,8 6,8 9,9 3,8 6.二按从小到大排列是:7 1,7 6,8 1
34、,8 2,8 3,8 6,8 6,8 8,8 9,9 0,9 3,9 5,1 0 0,1 0 0,1 0 0,众数 b=1 0 0,极差 c=1 0 0 -7 1=2 9,故答案为：8 5,1 0 0,2 9；(2)根据以上数据，我认为高中学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好.理由：两个学部的平均成绩一样，而高中学部的中位数、最高分、众数均高于初中学部，说明高中学部掌握的较好.故答案为：高中，两个学部的平均成绩一样，而高中学部的中位数、最高分、众数均高于初中学部，说明高中学部掌握的较好；(3 )2 4 0 X 6 +6 =9 6 (人)，1 5+1 5答：此次测试成绩达到9 0 分及以
35、上的一体机管理员约有9 6 人.2 2.(1 0 分)一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为达 十位上和个位上的数字之和为 y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”，例如：1 4 2 3,x=l+4,y=2+3,因为x=y,所 以 1 4 2 3 是“和平数”.(1)直接写出：最小的“和平数”是1 0 0 1 ,最大的“和平数”是9 9 9 9 .(2)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是1 2的倍数的所有“和平数”.【分析】(1)根据题意，同时考虑最高位不为0,可得答案；(2)设这个“和平数”是 1 0 0 0“+1 0 0 6+1 0 c+”,由已知条
36、件可得2 c+a=1 2 鼠 再分两种情况讨论：当 a=2,1=4 时，2 (c+1)=1 2%；当=4,=8 时，2 (c+2)=2k.【解答】解：由 题 意 得:最 小 的“和平数”是 1 0 0 1,最大的“和平数”是 9 9 9 9,故答案为：1 0 0 1,9 9 9 9：(2)设这个“和平数”是 1 0 0 0 a+1 0 0+1 0 c+d,则 d=2,a+b=c+d,b+c=1 2k.2c+a=1 2k即 a=2,4,6,8,d=4,8,1 2 (舍去)，1 6 (舍去)当。=2,d=4 时，2 (c+1)=1 2k可知 c+1 =6k 且 a+b=c+d c=5,Z?=7；当
37、=4,d=8 时，2 (c+2)=1 2k可知 c+2=6k 且 a+b=c+d，c=4,b=8综上所述，这个数为2 7 54或4 8 4 8.2 3.(1 0分)小涛根据学习函数的经验,对函数y=a x|x-2|的图象与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整:(1)如表是x与y的几组对应值x -2 -1y -8 -3请直接与出：u=1 ,?=10 1 2 1+&30 7/7 n 1 3，n=0 ；(2)如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点,再描出剩下的点，并画出该函数的图象；(3)请直接写出函数)，=a x|x-2 的图象性质：当x V l时，y
38、随x的 增 大 而 增 大；(写出一条即可)(4)请结合画出的函数图象，解决问题：若方程o x|x-2|=f有三个不同的解，请直接写出，的取值范围.【分析】(1)把(3,3)代入y=a Mr-2|,即可求得。=1,把x=l和x=2代入-2|)即可求出,、n的值；(2)画出该函数的图象即可；(3)根据画出函数y=x|x-2|的图象，即可得出函数y=a x k-2|的图象性质；(4)根据图象即可求得.【解答】解：（1）把（3,3）代入y=o r|x-2|得，3=3 a,解得=1,函数为,y=x|x-2|,把 x=1 代入 了=小-2|,得?=1 X 1 =1.把 x=2 代入 y=x|x -2|,
39、得”=2 X 0=0.故答案为1,1，0；（2）如图:（3）由图象可知：当x l时，y随x的增大而增大；故答案为：当x =-ir+.+2=0,解得 x=-1 或 4,2 2 2 2故点8 的坐标为（4,0）,抛物线的对称轴为直线x=3,故点。的坐标为（旦，0）,2 2贝 I 80=4-3=5,2 2由点8、C 的坐标得：直线8C 的表达式为y=-1+2,2设点。的坐 标 为（x,-L2+当+2）,则点P 的坐标为（x,+2）,2 2 2设四边形C D B Q的面积为S,则 S=BCD+SBCQ=工 X B。X CO+A XPQXOB=2 X X 2+X 4 X （-2 2 2 2 2工 2+当
40、+2+-I）=-7+4X+S,2 2 2 2V-1&:绕点C 逆时针旋转，使点E 落在BC上，若 AO=CQ,AF交 BC于点G,D F 交 B C 于点、H,求的值；AG（3）如图3,若 AB=6,D E=2,将绕点C 旋转一周，当 A F的长最大时，直接写出四边形ABED的面积.AA图1图2图3【分析】(1)先证四边形ABF。是平行四边形，可得AB=。尸=6,由锐角三角函数可得A E 2 D E,可求4E=4,D E=2,由勾股定理可求解；(2)设 A D=C D=yi,由勾股定理和相似三角形的性质分别求出GC=-a,AG=3名 叵 小 GE=苴，即可求解；3 3(3)连接8 0 交 A尸
41、于H,过点A 作 A 0LB C 于 0,连 接 0 H,由等腰三角形的性质和三角形中位线定理可求4?=8。=(?。=3/，OH=LCD=近,由三边关系可得当点A,2点 0,点”三点共线时，AH有最大值，即 AF有最大值为8点，即可求解.【解答】解：(1),：BF/AD.DF/AB,：.四边形ABFD是平行四边形，：.AB=DF=6,V tan Z D C=i=A,AE 2：.AE2DE,：.AE=2EC,：AE+EC=AC=AB=6,:.DE=EC=2,AE=4,：.EF=DF-DE=4,-AF=J皿 2+Ep2=V16+16=4A/2；(2)没 A D=C D=B，*AB=AC=2yffi
42、,VZBAC=ZCD=90,AB=AC,ED=EC,:.B C=01AB=4a,D E=E C=3=a,BE3 6 7 f由(1)可知：四边形AOFB是平行四边形，且/氏40=90,四边形A8FD是矩形，:AD=BF=yfi,AB=DF=2yfi,AF=A/AB2+BF2=9胃2+2a2=：BF/AC,:.丛 BG Fs 丛 CGA,G-C=:-A-G=:-A-C二 y,，BG GF BF:.GC=2BG,AG=2GF,：.GC=-a,A G=W,3 3：.GE=-a,3.GE-V10 AG 4(3)如图3,连接BD交 4 尸于H,过点A 作 AOJ.BC于 O,连 接 O”,图3：AB=6,DE=2,ZABC和DEC都是等腰直角三角形,:.B C=6,8=2 6JAOLBC,:.AO=BO=C O=3M，.四边形4BF。是平行四边形，：.BH=DH,AF=2AH,:BH=DH,2 0=CO,0H=C D=yf2,.NHW A0+0H=4&,.当点A,点。，点”三点共线时，A”有最大值，即A尸有最大值为8&,；.NBAF=45,四边形 ABFD 的面积=ABAFsin/BA F=6X 8 X 堂=48.