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1、2022年贵州省安顺市中考数学真题试题及答案2022年贵州省安顺市中考数学真题一、选择题1.下列实数中，比一5小的 数 是（）1A.1 6 B.C.022 .某几何体如图所示，它的俯视图是（）)C.KT O6.估 计（2方+5夜）x 的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.如图，在AABC中，ZABC 的 长 为()C12.如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形。43 C D E绕点。顺时针旋转个45。，得到正六边形OABC“D”E”，当=2 02 2时，正六边形O A“B”C”D”E“的顶点D”的坐标是()A.(-G,-3)B,卜3,-G)C.(3,-
2、6)D.(-6,3)二、填空题13 .若二次根式J 2X-1在实数范围内有意义,则的取值范围是14.若。+2 =8,3。+46=1 8,则 的 值 为1 5 .在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3,4.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为.1 6 .已知正方形A B C。的边长为4,E为 CD上一点，连接AE并 延 长 交 的 延 长 线 于 点 E，过点。作OG _ L AE,交 Ab 于点H ,交 3月于点G，N 为 所 的 中点，M 为 上 一 动 点，分 别 连 接，MN.若S 1言以9=3,则MC+MN的最小值为一3
3、 尸 C E ,三、解答题1 7.(1)计算(-1)2+(乃一3.1 4)+2 s i n 6 0 +卜一G 卜 厄.(2)先化简，再求值：(x+3)+(x +3)(x 3)2 x(x+1),其中尤=万.1 8 .国务院教育督导委员会办公室印发的 关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间，(单位：小时)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：请根据统计表中的信息回答下列问题.睡眠时间频数频率t730.0 67 r 8a0.1 68 r 91 0
4、0.2 09 r 1 050.1 0(1)a=,b=(2)请估计该校6 0 0 名七年级学生中平均每天 睡眠时间不足9小时的人数；(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.1 9 .如图，在R/AABC中，N B4c=9 0，A B =A C=l，。是 8C边上的一点，以AO 为直角边作等腰R t/X A D E,其中/94=9 0,连接 C E.(1)求证：四/V I C E；(2)若 N84D=2 2.5 时，求 8。的长.2 0 .如图，在平面直角坐标系中，菱形A3CO 的顶点。在V轴上，A,C两点的坐标分别为(4
5、,0),(4,?),直线CD：丁 =+可。0)与反比例函数y=：(%7 0)的图象交于C,P(一 8,一 2)两点.(2)判断点8是否在该反比例函数的图象上，并说明理由.2 1 .随着我国科学技术的不断发展，5 G 移动通信技术日趋完善.某市政府为了实现5 G 网络全覆盖，2 0 2 1 2 0 2 5 年拟建设5 G 基站3 0 0 0 个，如图，在斜坡C3上有一建成的5 G 基站塔A 3 ,小明在坡脚。处测得塔顶A的仰角为4 5,然后他沿坡面C3行走了 5 0米到达。处，。处离地平面的距离为3 0米且在。处4测得塔顶A的仰角5 3.(点 A、B、C、。、均在同一平面内，CE为地平线)(参考
6、数据：s i n 5 3 -,3 4cos53-,tan 53 h-)53(1)求坡面C B的坡度；(2)求基站塔A B的高.22.阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，8块种植普通水稻，A块试验田比8块试验田少4亩.(1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的8块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？
7、23.如图，A 6是。直径，点E是劣弧3。上一点，Z P A D =Z A E D,且 D E =y/i，A E平分A E H B D 交于点F .(1)求证：2 4是 的 切 线;（2）若ta n/M E =，2求E E的长;(3)延长。E，交于点C，若 O B=B C,求。的半径.24.在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点尸为和谐点，例如：点(U),ripV2,/2 j,都是和谐点.(1)判断函数y =2x+l的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；(2)若二次函数丁 =加+6%+。/0)的 图 象 上 有 旦 只 有 一 个 和 谐 点 不.求。，C的值；
8、若l W x m时，函 数 旷=2+6尤+c +(a w O)的最小值为一1,最大值为3,求实数加的取值范围.425.如 图1,在矩形A 8 C Q中，A B =1 0,4)=8,E是AD边上的一点，连接C ,将矩形A 8 C D沿C 折叠，顶点。恰好落在A8边上的点尸处，延长CE交8 4的延长线于点G .(1)求线段AE的长；(2)求证四边形。GE C为菱形;(3)如图2,M,N分别是线段C G,DG上的动点(与端点不重合)，且NDWN=/DCM,设O N =x,是否存在这样的点N,使ADA/N是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C
9、 4.C 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A13.X 14.5 15.16.5或一2 3 2 217.n（1）解：原式=l+l+2x J+百一 1一2百2=1 +1 +V3+V 3-1-2A/3=1;（2）解：（x+3）+（x+3）（x 3）2%（尤 +1）=X-+6x+9+9 2x-2x=4x；当x=L时，原式=4x=2.2218.解:3（1）根据睡眠时间f 7组别的频数和频率，本次调查的总体数量=频数+频率=500.06.睡眠时间7 f 8组别的频数a=50 X 0.16=8.24，睡眠时间9 W r 10组别的频率=7=0.48.故答案为：8;0.48（
10、2）.每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和为0.20+0.16+0.06=0.42该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数为600 x 0.42=252（人）.（3）根 据（2）中求得的该学校每天睡眠时长低于9小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业.19.（1）证明：4 5 E是等腰直角三角形，ZDAE=9Q,AD=AE,=90,第8页（共17页）Z B A D =90 0-Z D A C =ZCAE,在 A B D与AACE中AB=A CA B A C=9 0 ,N B A D=2 2.5 ,Z D A C=9 0 -Z B A D=6 7.5 ,AB=AC,Z
11、 A C D=-(1 8 0-9 0)=4 5 ,Z A D C =1 8 0-Z A C D-Z D A C=6 7.5ZADC=ZACD,A C =D C =,：.BD=B C-D C =s2-2 0.(1)解：将点2(-8,-2)代入y=A中，得氏=-8 x(-2)=1 6,X.反比例函数的解析式为y=3,X将点。(4,代 入y=电 中，X得m=3=4 ；4(2)解：因为四边形A B C O是菱形，4 4 0),C(4,4),.m=4,B(8,-/n),28(8,2),第 9 页（共 17页）由（1）知双曲线的解析式为y16x.-2 x 8 =1 6,点8在双曲线上.2 1.（1）解：如
12、图，过点C、。分别作A3的垂线，交 A3的延长线于点N、F，过点。作根 据 他 沿 坡 面 行 走 了 5 0 米到达。处，。处离地平面的距离为3 0 米,;.8=5 0 （米），D M =30（米），根据勾股定理得：CM =VCD2-D M2=4 0 （米）坡面C8的坡度为;DM 30 3 C M 4 0 4即坡面C8的坡度比为3:4；(2)解：设 O F =4 米，则 M 7 V =4 米，6 E =3 a 米,.ZACN=45,ZCAN=ZACN=45,A V =C N =(4 0 +4 a)米,:.AF=AN FN=AN-DW=4 0 +4 a-3 0 =(4。+1 0)米.在 R t
13、A D F,.。尸=4 米，A F =(4 +1 0)米，ZADF=5 3,tanZ A D F =DF4a+Q4a43.解得 1 7 7 0 0,6 0 0解得：”1.5.答：至少把B块试验田改1.5 亩种植杂交水稻.2 3.（1）证明：.A B 是。的直径，：.Z A D B =90,:.D A B+Z D B A =9Q,：A D =A D）:.Z A E D=Z A B D，Z P A D Z A E D,:.Z P A D =Z A B D,：.Z B A D+/P A D =Z B A D+Z A B D=9 0,即 N Q 4 B =9 0。，./%是 0。的切线，第11页（共1
14、7页）(2)如图，连接。AE平分N班。，；.ZDAE=/BAE,：.DE=BE=y/2：OE 工 BD.OA=OE,：.ZOEAZOAE,:.ZDAE=ZAEO,：.AD/OE,Q A3是O。的直径，：.A D 1D B，AELEB，BP/ADF=/BEF=90,-DE=DE:.ZDAE=ZDBE，V2/.tan NEBF=tan NDAE=，2第12页(共17页)EF V2-,EB 2:.EF=EB=;2(3)如图，过点8作BGAO,由(2)可知ADOE,.O E/BG,：AO=OB=BC，DE=EG=GC，设0。的半径为X,则=2 2-,-AD/BG,:.ACGBS ACDA,.CG GB
15、,而 一 耘 3AD=3GB=x,2-.OEYDB,:.DBLGB,DE=叵，DG=2DE=2 C，(Y在 RtZO8G 中，DB2=DG2-GB2=S xU )在 RtADB 中，AD2+DB1=AB2 第13页（共17页）即 出）+8-团=（2+解得：x=2（负值舍去），二。的半径为2.24.（1）解：点P的横坐标和纵坐标相等，则称点尸为和谐点,，和谐点都在y=x上，y=%y=2x+1解得x=-=1y=2 x+l上的和谐点为（1,-1）；（5 5）（2）解：二次函数丁 =加+6*+。（。0）的图象上有且只有一个和谐点不，不12 2.）2/y=ax+6x+c,即ox2+5x+c=0有两个相等
16、的实数根,y=x =25-4ac=0,25解得ac=一，4将(!，|)代入 了二依?+6x+c(aw 0)得,建 氏+型+,2 4 225联立，得Q=-1,C=-,41 25:a=-l,c =-,42y ax+6x+c+=-x+6x-6-(x-3)+3,其顶点坐标为（3,3）,则最大值为3,第14页（共17页）在x 3时，y随x的增大而增大，当x =l时，y =(l 3/+3 =1,根据对称轴可知，当x =5时，丁 =一1，1 尤 2时，函数y =(x 3 p+3的最小值为一1,最大值为3,根据函数图象可知，当KW5时，函数y =(x 3 y+3最小值为一1,最大值为3,实数 的取值范围为：3
17、 m 5.2 5.(1)解：如图 四边形 A B C。是矩形，A B =1 0,A O =8,.A O=8C=8,Z)C =A 8 =1 0,Z D A B =Z B =90,将矩形A B C D沿C E折叠，顶点O恰好落在A 3边上的点尸处,：.CF=C D =IO,在 R t AB C F 中，B F =C F2-B C2=V1 02-82=6-第1 5页(共17页)：.AF=AB-BF=10-6=4,设AE=a,则。七=尸=8 a,在 RtAEF 中，AE2+AF2=EF，a2+42=(8-a)：解得a=3,AE-3；(2).DE=AD-AE=S-3=5,tan Z.DCEDE _ 5C
18、D-IO-2 四边形ABC。是矩形,:.DC/GB,:.NEGA=NDCE,”“EA 1/.tan Z.EGA=,GA 2QA=3,GA 6 1Rtz/iW 中，DG=yAG2+AD2=+82=1()-.-.FG=G4+AF=6+4=10,：.GD=DC=CF=GF,，四边形OGR7为菱形；(3):/DMN=4DCM,设DN=x,。脑V是直角三角形，设/DMN=/DCM=a由(2)可得tanZDCM=-2tan NDMN=-2当NWM=90时，如图，D._GBA第16页（共17页）:.DN=NM,ZGNM=90,2-G D CD:.ZDGM=ZDCM=a:.ZNMG=90-aZDMG=90-a+a =90-.DG=DC=10：tan 4DGM=tan or=2,GN=2NM.10-x=2x2x解得x=2；当 DM=90。时，同理可得 DN=、DM,DM=GD2 24 2:.ND=-D G =-综上所述，ND=2或2.5第17页（共17页）