《2022届四川省成都市高三第三次诊断考试文科数学试卷【含答案】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届四川省成都市高三第三次诊断考试文科数学试卷【含答案】.pdf(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届四川省成都市外国语学校高三第三次诊断考试文科数学试卷【含答案】本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷(选择题)1至 2 页,第 H卷(非选择题)3 至 4页,共 4页,满 分 150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2 B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3 .答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4 .所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第 I 卷(选择题,共
2、 60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“V x e R,e x+2 0”的否定是(A)3 x.W R,*+2 0(B)V x W R,ex+2 0(D)V x o W R,。+2 02.设集合 A=x|冈 2 ,B=(x|x2-3 x 0.(A)-l (B)4 (C)5(D)147 4 7C5.在 A A B C 中,己知NA=;,ZC=-,A C=2 应,则向量丽在就方向上的投影为12 6(A)2 立 (B)2(C)0(D)-V 226.设 F”F 2是双曲线C:x 2-匕=1 的左,右焦点,点 P在双曲
3、线C的右支上,当|P F i|=63时,A P B F 2的面积为(A)4 V 3 (B)3 0(Q (D)6V 72T T JT7 .将最小正周期为兀的函数f(x)=2s i n(23 x-)+l(o 0)的图象向左平移一个单位长6 4度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的图象的对称中心为54k兀 一71k兀._(A)(-24+),kZ4(B)(一一+48-,l),kZ27171k兀(C)(-十-,l),kGZ(D)G+,l),kZ622428.己知a,B为空间中的两个平面,m,n 为两条异面直线,且 m,平面a,n 上平面0.若直线/满足/_Lm,/_Ln,/0,f(1)=1,则不等
4、式f(x)-ex l的 解 集 为.16.如图,经过坐标原点O 且互相垂直的两条直线AC和 BD与圆 x2+y2-4x+2y-20=0相交于A,C,B,D 四点,M 为弦AB的中点,有下列结论:/AVi/弦AC长度的最小值为4 百;线段BO长度的最大值为1 0-6:/点M 的轨迹是-个圆;7四边形ABCD面积的取值范围为 2 0 6,4 5.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 为.三、解答题:本大题共6 小题,共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某中学为增强学生的环保意识,举办了“爱成都,护环境”的知识竞赛活动,为了解本次知识竞赛活动参赛学生的
5、成绩,从中抽取了 n 名学生的分数(得分取正整数,满分为100分,所有学生的得分都在区间 50,100中)作为样本进行统计.按照 50,60),60,70),70,80),L80,90),90,100的分组作出如下的频率分布直方图,并作出下面的样本分数茎叶图(图中仅列出了得分在 50,60),60,70)的数据).(I)求样本容量n 和频率分布直方图中x,y 的值;(II)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于8()分的三组学生中按分层抽样抽取了 5 名学生,再从抽取的这5 名学生中随机抽取2 名学生到天府广场参加环保知识宣传活动,求这2 名学生中恰好有1名学生的分数在 80,90)中的概率.18.
6、(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ADEF中,ADEF,AD=3,D E=血,E F=1.在矩形ABCD中,AB=1.平面 ADEF_L平面 ABCD.证明:BFJLCF;(H)求多面体ABCDEF的体积.F_已知AABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角B为钝角,且2asin(?-B)=由Osin Asin 28求角B的大小;)若点D在AC边上,满足A C=4 A D,且AB=4,B D=3,求BC边的长.20.(本小题满分12分)已知函数 f(x)=2x3+3ax2-12a2x,其中 aR.(I)求函数f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间 a2,2a上的最大值
7、为g(a),证明:g(a)b 0)的离心率为彳,且经过点(,2),椭圆C的右顶点到抛物a b 2线E:y2=2px(p0)的准线的距离为4.求椭圆C和抛物线E的方程;)设与两坐标轴都不垂直的直线/与抛物线E相交于A,B两点,与椭圆C相交于M,N两点,O为坐标原点,若 砺.砺=-4,则在x轴上是否存在点H,使得x轴平分N M H N?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
8、,1x-t +-f(t为参数).以坐标原点O为极点,xy=-2 2/轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程为夕sin(6+f=2仓.求直线/的直角坐标方程与曲线C的普通方程;(H)己知点P的直角坐标为(0,4),直线I与曲线C相交于不同的两点A,B,求|PA|+|PB|的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|x2-x|+l.求不等式f(x)()恒成立,求实数m的取值范围.第I卷(选择题,共6 0分)一、选揖:(每小题15分,共60分)1.Ai 2.Ai 3.Di 4.Bi 5,Ci6.Bi 7.C 8.Di 9.Ci 10.D,11.Bj 12.B.
9、第I I卷(非选择题共9 0分)二、填空用:(每小期5 分,共 20分)13.y i H.y 15.(1 1 6.三、解答:(共 70分)17.解:(1)由茎叶图可知成绩在&0,70)中的很数为3.陆合频率分布直方BB,得n-40.2 分二=)一工一0.0075 0.0200-0.0300=0.0400.5 分(D)由吧:t,本次竟妄成馈样本中分数在 80.90)中的学生有40X0.03X10=12名,6 分分数在 90,1001中的学生有40X0.02X1O8名.7 分按分层抽样抽取的5 名学生中,分数在 80,90)中的学生有S X r =3 名.记为A-14,T*OA:j a分数在 90
10、,10。中的学生有5*后 口 =2 名记为5.1.9 分从这5 名学生中随机抽取2 名学生的所有结果为(A A)(A 4xi).(A 4t)G4,).(A,。.),(。)共 10,10 分其 中 2 名学生的分数都在 80,90)中的结果为(A-A I/A j A X A r A J 共 3 种.11分 所 选 2 名学生的分数都在 80,90)中的假率P-12分18.解:(I)如图过 点 F 作A D 的垂线,垂足为M逐 接M B.M C,二四边形A D E F 为等腰梯影.AD=3.D E=、2,E F =1,A A M-M F-1.M D-2.2 分.平面 ADEFl0i ABCD.平面
11、 ADEFfl平面 ABCD-AD.FMU 平面 ADEF.FM 1AD FM_L平面ABCD.:.FMMB,FMMC.四边形ABCD为矩形.AB=1,BC=3,;BM=v2.CM=.5 tBF=v3.CF=6.V BF*+CF*=BCL.BFCF.(U)如图连接AC.4分6分.四边形ABCD为矩影,CD LAD.平面 ADEF_L|a ABCD,平曲 ADEFfl平面 ABCD=AD,CDU平圆 AECD,;8 _ L平面ADEF.8分结合(I)可知VABCMP-Vc-MAF+V,-w g s.A O CD+AA*C FM,.10 分.*.V4Mr=1x1-X(14-3)XlXl-F:X:X
12、1X3X1=1.12 分S 4 3 Z 619.解:(I)由巳知得 2asin2Bsin(:-8)=,36*nA,/.4a sinB co&B(9 cosB y sinB)=s36aA.2 分由正弦定理得 2.3sinAsinB cos*B ZsinA sin2BcosB=.3sinBsitiA.VA B (0w).sinAsinBK0.ZTSB/B 2$inBcgB=、配.4 分3 co&ZB=in2B.H P tan2BV3.*5 分VB 6(y ,w),A2B(xf2n).:.2BW B=g.6 分(U)由跑窟,傅 而=就+豆.7分7AC=4AD.工 就=就+:CA-BC+:(B A-B
13、 C)-:BC-F:BA.9 分4 4 4 4 丽,一(!比+:/产.J(配,+6/.就+9以?).10分4 4 10T B-J.A B-4.B D-3.*.9=(|BC|*+6X4-cos 27-IBCI4-9X16).16 3.*.iB c r-ia iB c i-o,it 分V|BCl0.*.BC-12.12分20.解:(I)/C r)=Sx+6ax 12a=6(工+2)C r-G.1 分若a 0,当一Z aV rV n时./G)V 0 i当工-2 a或工“时,/(工)0.2分若Q-0恒有/.3分若 aVO当 a x -时,/(W O.当 x -2 a Bt/*(x)0.4 分埠上,当a
14、 0时,函数”上 的单倜递修区间为(-勿.“),单帚递埔区间为 一 8.2d),Q,+8)J当。=0时,函数”工)的单调建地区间为(-8,十8人当aVO时,函数,Q)的单调通M区间为(。,一勿).单调递增区间为(一8皿),(一%,+3).5分(II)由也意,有aV 2,aW(O2),6分由(I 知 当l&aV 2时,“在 aL2a上单阳逊增.A U)*/(2a)=4 i,32.7 分当OVQV I时J C O在 尸田)上单网递减,在Q,2上单海递靖.由 /-4 a S O a l./.O /(2 a)4 i 9 分又/G P A=ga+B/l2a=a4(2a,+30-12).V 0 o l.2
15、 a,+3a-120.11 分g Q)=2 a)=4 a y 4 V 32.嫁上有gQ)V 32.12分21.解:(1)由已知得,=:(4+5-0.0 -4”(2km-4)”4A*m*-16km+160 1 n V l.i i-2km m,i i +=t.5 分 y iy t=(匕i 4m)(xi+m)=i,xixt 4-Am(xi+x*+mbn4 2km)t 4m-ri-OA O B-XiXj+|,-;4.7分(A +2)=0,A H-2 二招一一红,此 时上E H-2AV1.工直域/的方程为y-A G r2)8 分假 设 在 工 轴 上 存 在 点 使 得 工 轴 平 分 N M H M
16、则 直 线H M的斜率与直线H N的斜率之和为0设 M C r.,“),N C ry J,y=4(x-2),由 Jy,J 消 去 力 物(3公+4)-1 2 PX+12JP-3 6=0.包+L.21l-(1 2*J),-4(3 14-4)(12i,-36)0,BP 5公+120 恒成立.12*】笈 -36 川3P+4 9 分V+-=0.n-q X4-Xo-2)(*.-)+八(工.-.=0.*.2xix4-(xo4-2)(x|-l-x*)4-4x1 0.2d/一 72-3 k+4.16工。-7212*一(工.+2)以2+4+4 M L 0-0.11分-9解将-2*9 在土轴上存在点H(2.0)使
17、得x 轴平分/M HN.12分22.解:(1)由曲烘C 的参数方程得一一(2y*-a+,a-7 *-4.2 分工曲城C 的普通方程为彳一/=1.宜线/的假坐标方程化筒为psin+pcoS-4.由极坐标与直角坐标的互化关事x=pcoaS,y=p5inff得直线I 的直角坐标方程为i+y 4=。.3 分4 分5 分(I I)设直线/的参数方程为-f l i“=4+y-将直线/的参畋方程代人曲线C 的普通方程,整理可得A-(3 2/2),-4 X 3 X 1 3 6-4 1 0 0.设 m,mx是方程()的两个实效根.则 n t j32 点 136、3.3 0.8 分IPAI+IPBI-Imd+|m j-Imi-Fmfl-y.10分23.解式 I)由 f(*)V 3 有|-*|+1V 3.,I/*I 2郎一2r*x 一2,得7 z V 2.xl-x0恒成立,4分一.5分即一x|+|工一2|十】恒成立.令 r (x)=|xfxI+lx 21 +1.2JT+3.N VO:,.、-x,+3.0C x li则 g(x)=(.a*2or+3,1/JT V2:x1 gGr)的最小值为2.m 2.7分.9分:原 数m的取值范用为(-2,+=.10分