《冀教版数学五年级下学期第三单元《长方体与正方体》教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学五年级下学期第三单元《长方体与正方体》教案.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一课时：长方体和正方体的特征第一课时：长方体和正方体的特征教学内容：教学内容：冀教版数学五年级下册第 p34、35 页长方体和正方体的特征教教学目标：教教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：教学重点：认识长方体、正方体的特征。教学难点：教学难点：理解长方体、正方体的关系。教具准备：教具准备：长方体
2、模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等学具准备：学具准备：课件，若干张长方形纸一、创设情境一、创设情境一、导入新课：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。第 1 页 共 30 页像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。板书：板书：长方体和正方体设计意图：设计意图：联系实际生活，拉近孩子们学习数学的兴趣。二、探究新知二、探究新知：师：同学们刚才说的很好，大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们要
3、进一步研究长方体、正方体有什么特征。板书课题：板书课题：长方体、正方体的特征。师出示长方体模型。师：请同学们观察这个长方体，说一说长方体是由什么围成的？生：面。师板书师板书：面。师：再看一看两个面相交处有什么？生：有一条边。师：两个面相交的这条边叫做棱。师板书师板书：棱。师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？生：尖。（或点）师：三条棱相交的点叫做顶点。师板书师板书：顶点。第 2 页 共 30 页设计意图：设计意图：通过教演示教具，学生观察，从直观上认识面、棱、顶点，形象具体，不空洞，便于学生接受。师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。学生按要求摸一摸。师：下面我们就从面、棱
4、、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们数一数长方体有几个面？指导学生观察、测量。师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们数一数长方体有几个面？生：长方体有 6 个面。板书：板书：6 个面。（写在“面”的下面）师：说一说你是怎样数的？生 1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共 6 个面。（边说边演示）生 2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共 6 个面。（边说边演示）师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，不容易漏数，这些面有什么特点？生可能回答：这 6 个面都是长方形。上、下两个面大小相等，形状相同。左、右两个面大小相等，形状相同。前、后
5、两个面大小相等，形状相同。第 3 页 共 30 页设计意图：设计意图：让学生经历自己数一数、看一看的过程，学会学习方法，直接体验长方体面的特征。师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后面也是相对的面，我们可以说相对的面完全相等。板书板书：相对的面完全相等。（写在“面”的下面）得出：相对的棱的长度相等三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法教师板演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：它的 12 条棱可以分成
6、几组？怎样分？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的 12 条棱可以分成 4 组。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。6、出示例 2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？第 4 页 共 30 页学生自主观察思考，并在小组里交流。设计意图：设计意图：教会学生学习方法，为后面学习有序的数棱打基础。板书：板书：可以分成 3 组，每组的 4 条棱长度相等。（写在“12”条棱的后面）师：结合板书，同桌之间完整的说一说长方体的特征。同桌互相说一说。
7、师：通过比较长方体、正方体的特征，你觉得长方体和正方体有什么关系？如果生说不出，师引导。当长方体每条棱长度都相等时，它就是什么图形？生：正方体是特殊的长方体。板书：板书：集合图。长 方 体正方体师：请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。教师出示教具，并指一顶点，学生指一指相交于这个顶点的所有棱。师：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。师边说边在图中表示出来。师指另一个顶点，让学生指出它的长、宽、高。师：正方体的每一条棱的长度，都叫作正方体的棱长。师边说边在图中表示出来。设计意图：设计意图：让学生亲身经历制作长方体框架的过程，即培养了学生动手操作能力，也为学习长方体棱、
8、顶点的特征积累直观经验。第 5 页 共 30 页师：请同桌同学二人合作，实际测量两个较大的长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高，并将数据填在练一练第 1 题的表格中。学生合作完成。师：请同学们认真观察练一练第 2 题中的每一个图形，然后说一说每个长方体的长、宽、高分别是多少。学生独立完成后全班交流。师：请同学们独立完成练一练的第 3 题。学生试做，教师巡视指导，然后全班交流。生 1：图 1 这个长方体的长是 4cm，宽是 2 cm，高也是 2 cm。生 2：图 2 这个长方体的长是 2 cm，宽 2 cm，高 3 cm。设计意图：自主探索是一种重要的学习方式，在此过程中，也培养了学生迁移类推的能
9、力。三、巩固练习三、巩固练习1、做“练一练”明确操作要求:同桌 2 人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。2、请同学们独立完成练一练的第 2、3、4 题先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？四、达标反馈。四、达标反馈。第 6 页 共 30 页1.填空题。长方体有（）个面，都是（）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。长方体有（）个顶点。
10、正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。正方体有（）条棱，它们的长度（）。正方体有（）个顶点。长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2.选择题。（将正确答案的序号填入括号。）一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。A.20 B.40 C.48 D.60一个正方体的棱长是 6 分米，它的棱长总和是（）分米。A.48 B.64 C.72 D.96一个正方体的棱长之和是 a 厘米，它的棱长是（）厘米。A.6a B.C.D.12a一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。A.6 B.14
11、 C.5.25 D.20答案：1.（1）6、长方形、正方形（2）12 条、相等（3）8 个（4）6 个、相等，正方形（5）12、相等（6）8 个（7）6 革面，12 条棱，8 个顶点 2.C C D D第 7 页 共 30 页五、全课总结五、全课总结1.正方体 6 个面 8 个顶点 12 条棱长方体 6 个面 8 个顶点 12条棱 每组 4 条棱的长度相等。2.相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。3.3.正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。六、布置作业六、布置作业.1.判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”。）长方体和正方体都有 8 个面、12 条棱、6 个顶点。
12、（）有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（一个长方体相对的面的面积相等。（）一张长方形的纸是一个长方体。（）长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）答案：答案：七、七、板书设计板书设计:长方体和正方体长方体、正方体的特征面棱顶点6 个面相对的面完全相等可以分成 3 组，每组的 4 条棱长度相等集合图。长 方 体正方体第 8 页 共 30 页）第二课时长方体和正方体展开图第二课时长方体和正方体展开图教学内容教学内容：课本第 P36、37 页长方体和正方体展开图教学目标：教学目标：1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图
13、中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。教学难点：教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒学具准备：长、正方体形状的纸盒，长、正方体模型、教学过程：教学过程：一、复习引入一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。板书设计：板书设计：长方体正方体展开图设计意图设计意图：通过谈话，让学生回顾就知，便于理
14、解新知识。二、探究新知二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：第 9 页 共 30 页你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？设计意图设计意图：让学生自己动手探索，长方体、正方体展开图，便于学生掌握。（3）完成练一练第 1 题标注完后引导学生具体说说思考的过程。设计意图设计意图：通
15、过学生锻炼学生的思考能力，便于知识点掌握的牢固性。（4）完成练一练第 2 题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。让学生把从数学书最后用于 37 页第一幅图形剪下来的图形折一折，验证自己的想法。设计意图设计意图：让学生通过想象和动手能力，培养学生独立解决问题的能力。三、巩固练习三、巩固练习1、完成练习一第 2 题学生小组交流，独立操作验证。让学生把从数学书后用于 37 页小鸟的图形剪下来折一折，验证自己的想法。2、完成“动手做”让学生把从数学书最后用于 37 页第一幅图形剪下来的图形折一折，验证自己的想法。设计意图：设计意图：让学生通过想象和动手能力，培养学生独立解决问题的
16、能力。让学会总结知识点通过操作逐步掌握其中的规律。四、达标反馈。四、达标反馈。第 10 页 共 30 页答案：答案：略。五、课堂总结五、课堂总结六、布置作业。六、布置作业。通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？第 11 页 共 30 页答案：答案：1.12 厘米，40 厘米 2.略板书设计：板书设计：长方体正方体展开图教学资料包：1.如图是一个正方体的展开图，与 4 号相对的面是()面A.2B.6C.5D.1E.33.如图，一个正方体的六个面分别涂有红、橙、黄、绿、青、蓝六种颜色，其中黄色的对面是()A.蓝色B.绿色C.橙色D.红色查看答案第 12 页 共 30 页第三
17、课时：长方体正方体的表面积第三课时：长方体正方体的表面积教学内容：教学内容：教材第 38、39 页长方体正方体的表面积教学目标教学目标：1、结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。2、知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。教学难点 确定长方体每一个面的长和宽。课前准备：课前准备：教师准备一个长 21 厘米、宽 15 厘米、高 12 厘米的长方体了礼品盒学具准备学具准备：墨水盒、药盒、香皂盒、直
18、尺。教学过程：教学过程：一、一、创设情境，揭示课题创设情境，揭示课题师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？板书板书：长方体和正方体表面积设计意图：设计意图：通过从生活中的事例，培养学生的观察能力。二、自主探索二、自主探索第 13 页 共 30 页1、分组操作，探索长方体或正方体表
19、面积的含义、并建立它们的联系。同学们，你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？组织学生展示不同的展开图。大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明 6 个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出 6 个面。师提问：哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？师：长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。板书课题2、探索长方体表面积的计算师过渡：其实，
20、计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？（1）出示例 5，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？（2）看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法师：师：谁来说一说你是怎么计算的？学生可能会出现一下方法：（1）先求出六个面的面积，再相加。24*15=360（平方厘米）24*12=288（平方厘米）第 14
21、 页 共 30 页12*15=180（平方厘米）360+360+288+288+180+180=1656（平方厘米）对于这种方法，教师首先给予肯定，然后引导学生思考：长方体相对的面的面积怎样？是不是需要求出每个面的面积再相加？（2）上、下面的面积：24*15*2=720（平方厘米）前、后面的面积：24*12*2=576（平方厘米）左右面的面积：12*15*2=360（平方厘米）六个面的总面积：720+576+360=1656（平方厘米）对于这种方法，教师给予肯定，然后引导学生思考：是否可以用一个算式来表示？如果学生没有提出这种方法，教师要作为参与者提出来。设计意图：设计意图：在交流的过程中，使
22、学生获得成功的体验，学习他人好的方法，增强学习数学的信心。师：刚才，同学们帮助老师计算出了用多少平方厘米的彩纸。请同学们想一想：计算出的彩纸的面积实际是长方体的什么？生：计算的就是长方体六个面的面积。师：对！彩纸的面积就是长方体六个面的总面积。这六个面的总面积也有一个新的名字，叫做长方体的表面积。教师板书表面积概念。教师板书表面积概念。第 15 页 共 30 页设计意图设计意图：在自主计算出结果的背景下，了解表面积的概念，是对已有经验的总结和提升。师：谁来说说这个礼品盒的表面积是指什么，它的表面积是多少？生：礼品盒的表面积就是礼品盒六个面的表面积，是 1656 平方厘米。师：刚才，同学们帮助老
23、师计算出了长方形礼品盒的表面积。现在，请大家来看看第 38 页“试一试”的图，说一说你了解到了什么。生 1：这是一个正方体。生 2：这个正方体的棱长是 4 厘米。师：谁知道这个正方体的表面积是指什么？生：正方体六个面的总面积。三、质疑问难、巧设练习、灵活应用三、质疑问难、巧设练习、灵活应用师：对！正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。那你们能计算出这个正方体的表面积吗？试一试！学生独立计算，教师巡视。全班交流。全班交流。板书：板书：（1）计算每个面的面积再相加。4*4=16（平方厘米）16+16+16+16+16+16=96（平方厘米）（2）4*4=16（平方厘米）16*6=96（平方厘米）
24、让学生说说是怎么想的。生：正方体六个面都是正方形，面积相等，先计算一个面的面积，再乘6 就是六个面的总面积。第 16 页 共 30 页列成综合算式：4*4*6=96（平方厘米）设计意图设计意图：在交流的过程中，使学生活动自主学习的成功体验，体验算法的优化，掌握正方体表面积的计算方法。师：同学们真了不起，自己学会了长方体和正方体表面积的计算。下面我们做几个练习，看书上“练一练”第 1 题，做在练习本上。全班交流。板书：板书：（1）上面：5*4=20（平方厘米）（2）前面：5*2=10（平方厘米）（3）右面：4*2=8（平方厘米）设计意图设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生勇于探索、独立思考的学习
25、习惯。师：课前老师布置大家准备了几个长方体包装盒。请你按照例题的要求，同桌合作，先测量出每个长方体纸盒的长、宽、高，再自己计算出表面积，填在书上。做完以后同桌互查。师：请同学们说一说书上的问题讨论，自己思考，如果有困难可以和同桌商量解决。学生思考。师：谁能说说这道题你是怎么想的？设计意图：设计意图：对现实物品进行测量，激发学生兴趣，提高学生测量能力，进一步巩固计算表面积的方法。四、巩固练习四、巩固练习1、P39 第 3 题，让学生独立完成，然后说一说是怎么算的。提示学生先理解长方体的长、宽、高各是几厘米，在计算。五、达标反馈。五、达标反馈。第 17 页 共 30 页答案答案：0.54 7 29
26、4 3.C B 4.(40*32+40*30+32*30)*2=6880(平方厘米)六、本课小结六、本课小结师：通过这节课的学习你有什么收获？设计思路设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。七、布置作业：七、布置作业：P36 第 2 题设计意图设计意图：获得测量经验，为计算表面积取得实际数据，增强学生的学习兴趣。板书设计板书设计：长方体和正方体表面积长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积4*4=16（平方厘米）16+16+16+16+16+16=96（平方厘米）4*4=16（平方厘米）16*6=96（平方厘米）教学资源：1、一个长方
27、体的饮料盒，它的长、宽、高分别是 6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？2、一个通风管的横截面是边长 0.2 米的正方形，长 2.5 米，如果用铁皮做这一个通风管需要多少平方米的铁皮？3、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？第 18 页 共 30 页第四课时：解决问题第四课时：解决问题教学内容：教学内容：课本第 40、41 页解决问题教学目标：教学目标：1、经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。2、能灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中
28、 一些实际问题。3、体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养数学的应用意识。教学重点：应用长方体、正方体表面积的知识，解决实际问题教学难点：结合生活实际判断需要计算长方体或正方体几个面的面积课前准备：多媒体课件，课前准备：多媒体课件，图片、彩笔学具准备：图片教学方案：教学方案：一、一、创设情境创设情境师：同学们，在新房装修、旧房改造时，都要粉刷墙壁。谁知道在结算粉刷墙壁的钱时按什么计算？生 1：按粉刷多少平方米计算。生 2：每平方米的价钱乘平方米数。学生说不出，教师介绍。师：这些都是生活中的数学问题。今天，我们就一起来解决一个粉刷墙壁面积的问题。板书：粉刷墙壁板书：
29、粉刷墙壁二、探索新知第 19 页 共 30 页师：为了让同学们在干净明亮的教室里学习，学校要粉刷教室，老师向粉刷工人介绍情况：教室长 8 米，宽 6 米，高 4 米，门窗和黑板的面积是 25.4 平方米。板书：板书：教室长教室长 8 8 米米宽宽 6 6 米米高高 4 4 米米门窗、黑板面积是门窗、黑板面积是 25.425.4 平方米平方米设计意图：设计意图：教师口述问题情境，既使学生感受问题的现实性，又为解决问题做好铺垫。师：你能帮助粉刷工人算一算需要粉刷的面积有多少平方米吗？自己试着算一算。学生独立计算，教师巡视，个别指导，关注不同水平的学生，做到心中有数。设计意图：设计意图：给学生创造利
30、用已有知识自主尝试解决生活中实际问题的机会。师：谁来说说你的计算方法？学生可能会出现的方法：先计算四面墙壁的面积（84+64）2=112（平方米），再减去门窗和黑板的面积 112-25.4=86.6（平方米），再加上屋顶的面积 86.6+86=134.6（平方米）先计算屋顶的面积 86=48（平方米），再加上四面墙壁的面积 48+（84+64）2=160（平方米）最后减去门窗和黑板的面积 160-25.4=134.6（平方米）整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积（84+64+86）2=208（平方米），再减去门窗和黑板的面积 208-25.4=182.6（平方米）最后减去地面的面积 1
31、82.6-86=134.6（平方米）师：同学们用求长方体表面积的知识解决了粉刷教室的问题。在计算的时候我发现有的同学把地面的面积也计算在内，地面的面积算不算呢？学生可能会说：第 20 页 共 30 页粉刷教室时只粉刷墙壁和屋顶，地面是用来走的，不用粉刷。师：同学们帮助粉刷工人解决了粉刷教室问题，你们真聪明。现在又有一个水箱问题需要你们帮助，请打开书 40 页看试一试，自己读一读题。学生自读，理解题意。师：“长方体水箱和长方体比较有什么特殊之处？学生可能会说：长方体的表面少了一个上面。师：自己试着完成这道题。学生自己计算，教师巡视，个别指导。师：谁来汇报一下你的方法？学生可能会出现的方法：1.5
32、0.83+0.80.82=4.88（平方米）1.50.84+0.80.82-1.50.8=4.88（平方米）设计意图：设计意图：通过学生自己动手能力，培养学生独立解决问题的能力。三、巩固练习请同学们独立完成练一练第 1、2、3 题中的文字，然后交流想法。答案：336=54（平方米）（21.1+20.2+1.10.2）2=282（平方分米）0.6（0.522+1.22+1.20.5）=3（千克）设计意图：设计意图：在交流的过程中，展示自己的想法，体验成功的喜悦和数学在解决实际问题中的价值。四、达标反馈请同学们认真读第 4、5 题，说一说你你的解题思路。第 21 页 共 30 页解题思路：先算四壁
33、的面积（2.62+2.61.8）2=19.76（平方米）再算每块瓷砖的面积，1515=225（平方厘米）换算成相同的单位，把19.76 平方米换算成 197600 平方厘米，最后求瓷砖的块数197600225879（块）。8761.61400（元）学生答案可以不一致，只要合理就可以。设计意图：设计意图：展示学生个性化的计算方法，获得成功的体验。答案：（10.5+1.50.5）2+1.51=4（平方米）412=48（千克）设计意图设计意图：体验自主解决问题的愉快，感受解决问题策略的多样化。六、课堂小结六、课堂小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？板书设计：板书设计：教室
34、长教室长 8 8 米米宽宽 6 6 米米高高 4 4 米米门窗、黑板面积是门窗、黑板面积是 25.425.4 平方米平方米教学资料包：教学资料包：长方体和正方体的表面积是学生在已有知识的基础上进行学习的，学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样话的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是
35、学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握第 22 页 共 30 页基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学森学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。本节课从教学设计到教学实践，力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。第 23 页 共 3
36、0 页第五课时：包装扑克第五课时：包装扑克教学内容：课本第教学内容：课本第 4242、4343 页。页。教学目标：教学目标：1、结合扑克包装的问题，经历小组合作、实际操作、讨论、计算、比较等研究节省包装纸办法的过程。2、能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性和优化。3、活动综合运用数学知识解决简单实际问题的成功体验和经验，提高解决实际问题的能力。课前准备：课前准备：每组 6 盒扑克、直尺，教师准备带包装纸的扑克。学具准备：学具准备：直尺，扑克教学方案：教学方案：一、谈话导入一、谈话导入师：同学们，今天各组都准备了 6 盒扑克。现在请各组测量出一盒扑克的长、宽和高，
37、并计算出它的表面积。学生分组测量、计算，然后交流测量结果。师：同学们请看老师拿的这盒有包装纸的扑克，如果不考虑贴在一起的地方，谁知道这盒扑克的表面积和包装纸的大小有什么关系？学生可能会说：扑克的表面积和包装纸的面积同样大。扑克的表面积就等于包装纸的面积。师：现在老师提一个问题：如果把 6 盒扑克包装在一起，怎样计算需要多少包装纸呢？学生可能会说：先把 6 盒扑克放在一起，测量出长、宽和高，再计算。学生想不到，教师引导。二、探究新知二、探究新知师：好！现在请各小组同学合作，用6 盒扑克实际摆一摆，看有几种摆放方式。学生小组合作摆扑克。教师巡视。师：请各组说一说可以怎样摆放。可能出现的方式有：（1
38、（2第 24 页 共 30 页（3（4（5如果出现摆放不整齐的方式，教师告诉学生这样不宜包装，一般都不这样摆放。师：同学们想出了这么多的摆放方式！大家仔细观察一下，这些摆放方式有什么特点？学生可能回答：前两种摆放都是一层的，第三种和第四种都是两层的。前两种都不容易包装，第三种和第四种包装起来要好一些，第五种方式更容易包装。师：这几种方式各有各的特点。那你们估计一下，那种包装方式更节省包装纸。学生观察、思考。学生可能回答：把 6 盒扑克摞在一起可能会省一些。前两种肯定费纸。设计意图：设计意图：让学生经历小组合作测量、让学生经历小组合作测量、计算等活动的过程，计算等活动的过程，培养学生动手测培养学
39、生动手测量、计算、解决实际问题的能力，增强学生合作意识。量、计算、解决实际问题的能力，增强学生合作意识。师：到底哪种方式更省包装纸呢？下面我们还是实际测量、计算一下。刚才，同学们都认为前两种费纸，我们就放弃了。现在我们来测量、计算后面三种。教师用课件出示教材第 42 页的三种摆放方式。师：请小组同学分工、合作，先用你们手中的扑克按图片上的摆放方式摆好，再测量出有关数据，计算出表面积，将数据填入书上 43 页的表格中。学生动手测量、计算、填表。教师巡视指导。设计意图：设计意图：通过对实际测量和计算的结果的比较，使学生意识到，将物体的大面积重合时，最省包装纸师：谁来说一说你们测量和计算的结果？学生
40、汇报，教师重点关注测量“高”的过程和数据。师：哪种包装方式用纸少呢？生：把 6 盒扑克摞在一起最节省包装纸。师：刚才我们把 6 盒扑克摆放在一起，想出了几种不同的摆放方式，通过测量、计算，我们知道了把 6 盒扑克摞在一起最省包装纸。如果想包装 8 盒扑克，有几种摆放方式？哪种包装方式更省包装纸呢？小组同学合作，摆一摆、算一算。学生小组合作摆扑克、测量。教师巡视指导。第 25 页 共 30 页设计意图：给学生创造小组合作利用已有的经验解决新问题的空间师：谁来说一说你们是怎样做的，结果是什么？各组可能有不同的做法。（1 我们先看有几种摆放方法，在合作测量、计算。（2 我们先测量 8 盒摞在一起的，
41、再测量两个其他的结论：把 8 盒摞在一起更节省包装纸。师：通过 6 盒扑克、8 盒扑克这样摆放更省包装纸的研究，我们发现：把它们摞在一起包装更省包装纸。观察摆放方式，如果不计算，你能从直观上说明一下这个结论的合理性吗？生：这样摆放，磁带的大面都重叠，所以就省包装纸。学生说不出，教师参与交流。第 26 页 共 30 页第三单元、长方体和正方体第三单元、长方体和正方体教学分析：教学分析：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算。本单元教材在内容设计和编写思路上，有以下几个特点。长方体、正方体的知识是小学数学“空间与图形”领域的重要内容。具体内容是：（
42、1）通过观察操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；（2）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。数学课程标准与大纲相比，增加了许多新的内容和要求，真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求。首先，重视空间观念的培养。空间观念的主要内容包括“能够由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何图与其三视图、展开图之间的转化”，这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。通过实际尝试和动手操作来实现，强调操作、经历过程，同时，增加了长方体、正方体展开图的内容。其次，在对长、正方体表
43、面积的认识上，探索并掌握表面积的计算方法，淡化了概念的记忆和理解，强化了对测量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。教育目标：教育目标：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。第 27 页 共 30 页3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。教学重、难点：教
44、学重、难点：1、理解长方体，正方体体积的意义2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。重点长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。4、掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。5、让学生理解长方体棱的关系和建立初步的空间观念。1、长方体和正方体的区别和联系。难点2、结合生活实际判断需要计算长方体和正方体几个面的面积。3、理解长方体和正方体展开图之间的对应关系。4、确定长方体和正方体每个面的长度。课时安排：课时安排：本单元用 5 课时完成教学，（包括总和与实践 1 课时）。课题课时第 28 页 共 30 页长方体和正方体的特征长方体和正方体的展开图长方体和正
45、方体的表面积简单实际问题综合与实践总计111115教学建议：教学建议：1 充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作、实验活动，认识长方体、正方体特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。（1）在认识长、正方体特征时，充分利用学生已有知识经验，重点研究“棱”的特征。学生在第一学段已接触过长、正方体，对长、正方体有6 个面、8 个顶点及每个面是什么形状都能很快地概括出来，而对于“棱”及它的特征则是第一次接触，因此，应将对“棱”的研究作为教学重点。让学生通过小组合作，用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，发现长方体棱的特征：12 条棱一般
46、可分为三组，每组 4 条，长度相等；相交于同一个顶点的 3 条棱一般情况下长度不等，并由此引出长、宽、高概念。（2）重视对表面积、体积（容积）概念的理解。引导学生动手操作，把长、正方体沿棱剪开、展开，在展开后的图形上标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，便于学生把展开后的每个面与展开前的每个面一一对应，这样把长、正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，不仅加强几何直观，更利于学生对表面积概念的理解。第 29 页 共 30 页体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，理解第 30 页 共 30 页