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1、杭州市小学数学高级教师职称考试试题集（2 0 0 2-22 0 0 2-2 0 X X 年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集2 0 X X 年第一部分（3 0 分）1 .”为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。从事学科教学，须树立与之相适应的教学理念。请 简 述 数学课程标准（实验稿）在基本理念中提出的数学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生“应实现的目标。（1 0 分）2 .数学课程标准（实验稿）提 出“知识与技能”方面的总体目标是：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大
2、小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。请选择其中的 1 条目标谈谈你的理解。（1 0 分）3 .数学课程标准阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样的改革？（1 0 分）第二部分（3 0 分）4 .以下2 题任选1 题解答。（3 0 分）（1）浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册 米的认识分为“准备题”、“认一认”、练一练 三部分。其中“认一认”部
3、分的内容如下：建立“1米”的概念是本节课教学的重点和难点。请你针对这一重难点设计教学片段（要求能体现出教学理念、过程与教法等）。（2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册 小数除以小数的两个例题：请你先对学习该D 。A 是偶数 B 能被6整除 C 是 5的倍数 D 能被3整除（2）一件商品，原价m元，提 价 1 0%以后再降低提价后价格的1 0%,现价是 CA O.9 m 元 Bm 元 C 0.9 9 m 元 D 1.1 m 元(3)一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米的正方形。这个圆柱体的体积保留到整数约是C立方厘米。A 731B631C 1262D402(4)算式的和的整
4、数部分是Ao 101102103119120A0B 1C2D 不能确定(5)。555556.一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时，它出发4.2 小时后，离中点还有105千米。小数试第2 页(共 6 页)从甲地到乙地全程多少千米？(10分)105?(0.5-1/14*4.2)=52.5 52.5*14=7357.张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6 元，依据标价，张老师用完所带的钱能买到的软盘数比预定数少20盒。经过还价，以七五折成交，这样，张老师只花了所带钱的6便买回了预定的软盘数。问预定买多少盒软盘？(10分)7根据两次的总价钱相等：6(X-2 0)=X (6*75%)/6 I 7 X=
5、1608.甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比是 5：4。它们相遇后，甲车的速度提高了 2 0%,乙车的速度提高了 3 0%,这样当甲车到达 B 地时，乙车离A 地还有9.2千米。A、B 两地相距多少千米？(10分)设甲乙两车的速度是5x和 4x,A,B 两地相距y 千米(4y/9)+5x*(1+20%)=(5y/9-9.2)-?4x*(l+30%)(4y/9)+6x=(5y/9-9.2)+5.2x5.2*(4y/9)=6*(5y/9-9.2)20.8y=30y-496.8y=5420XX 年第一部分(30分)1 .“为学生的全面发展和终身发展奠定基础是
6、基础教育的培养目标。为此，数学课程标准(实验稿)对学生“数学学习”的理念作了新的诠释。你认为学生的数学学习内容、呈现方式、学习方式应该是怎样的？(15分)2.数学课程标准(实验稿)强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为鼓励算法多样化对培养学生的创新精神和实践能力，充分发展情感态度和一般能力方面有何意义？(15分)第二部分(3 0 分)小数试第3 页(共 6 页)3.以下2题任选1 题进行教学设计。(3 0 分)(1)省编六年制小学数学第六册 一个数乘两位数的乘法(笔算)第 一 课 时 7 4 36 5 8 2.4 个 3 2：3 2 x 4=1 2 8例 1 2 1 x 想：2 1 x 4
7、 3 可以看作是求4 3 个 2 1 是多少，就是求3个 2 1 与 4 0 个 2 1的和是多少。2 1 x 4 3 还可以看作是求2 1 个 4 3 是多少。(2)省编六年制小学数学第十册 能被2、5、3整除的数 第二课时 3 8 1 2 6 3 1 55 0 7 提示：6 1 3 6+1+3=1 0 在下图右边()想：把 3的倍数的各个数位上的数相加，它们的和有什么规律？1+2=33 x 1+5=6()()()6+9=1 5一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。小数试第4页(共 6页)第三部分（4 0 分）4.选 择 题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将
8、正确选项的序号填入空格B 是方程 的解。2 6（2）同样一个数字，在不同的数位上表示的意义是不同的。例如百位上的“5”表示5个百，个位上的“5”表 示 5个一，这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则，即A 。A 位值原则 B 阿拉伯数字 C 十进制记数法 D 数位对齐（3）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3。则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是 D .2 2 B 圆锥底面积是圆柱底面积的3 3 12 C 圆柱底面积是圆锥底面积的 D 圆柱底面积是圆锥底面积的2 9 A 圆柱底面积是圆锥底面积的（4）有 10 0 0 千克新鲜葡萄，其含水率为9 8%,晾成葡萄干以后，
9、含水率降为8 0%。此时这些葡萄干的重量为 C 。A 8 0 0 千克 B 2 0 0 千克 C 10 0 千克 D 8 2 0 千克（5）当 时，化简后是。5 .下图中，水平直线上有一个长方形，它的长是4厘米，宽是3厘米，对角线长5厘米。让它在直线上向右翻滚，直 到 A点再回到直线上为止。请用草图画出A点运动的轨迹，并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。（6分）D小数试第5页（共 6页）6 .甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金12 0 0 元。但在甲胜2局、乙胜1 局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析,奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（
10、两人对局中无和局）（7分）乙如果要最终获胜，必须在此基础上连胜两局才行在两人棋艺相当的情况下每局获胜概率都为0.5 那么乙连胜两局概率为0.5*0.5=2 5%由此可知，甲、乙最终获胜的概率分别为7 5%、2 5%奖金应该按最终获胜概率的比例即3：1 来分配亦即甲得9 0 0,乙得3 0 07.甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。他们同时开始，前 4小时甲做了全部的乙做了全部的1，4 1 少 12 个，两人又各以原来的效率继续做了 6小时完成任务。这批零件 6一共有多少个？（7分）12&（1 /6-6/1 6*2/5）=7 2 08.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高2 0%,可以比原定
11、时间提早1 小时到达；如果以原速行驶1 2 0 千米后，再将速度提高2 5%,则可提早4 0 分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？（1 0 分）2 0 X X 年第一部分（3 0 分）1 .活动 是学习数学的基本途径之一，因此，数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。请 阐 述 数学课程标准（实验稿）中提出的关于“数学教学活动”的基本理念。（1 5 分）2 .评价改革是课程改革的重要 小数试第6 页（共 6 页）”课程实施建议 中提出的第二学段的评价建议，并就其中的一条结合你的教学实践，说说应如何实施。（1 5分）第二部分（3 0 分）3 .以下2题任选1 题进行教学设计。（3 0 分）（1
12、）人 教 版 义务教育课程标准实验 教科书 数学二年级下册“运用加减法两步运算解决问题“P 5 例 2 教材复印 有的知识基础、本教材的知识与能 力要求等）；确定本节课的教学目标，进行教 学设计。（2）浙江省编义务教育教材第十册 异分母分数加减法 第一课时 和 和 1 2 8 3 452 0例 1 机器厂引进新技术后，装配一台机器只需要例 2 计算。3 2想：分母不同，不能直接相减怎么办？把这题做完。2 1小时，比过去减少了小时。3 4过去装配一台机器要用多少小时？1 0 1 53 0 3 0 3 0试一试想：和的分母不同，就是分数单位不3 4同，不能直接相加，要先把它们转化为同我们来总结异分
13、母分数加减法的计算方法。小数试,第7分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。分母分数，再相加。把这题做完。（小时）3 41 2 1 2 1 2第三部分（40 分）4.选 择 题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入括号）。A甲、乙两数的最大公约数是2 1 B甲、丙两数没有公约数C乙、丙两数的最小公倍数是3 x 5x 7 x 1 1 x 1 3 D甲、丙两数是互质数（2）二元一次方程组 的 解 是（）。无解（3）在 1 0 0 克含盐5%的盐水中，分别加入1 0 克盐和4 0 克水后，盐与水的比是（）。A 2 0 ：1 B 1 ：1 0 C 1 0 ：9 D
14、1 ：9（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长2 0 米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1 米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（）是可行的。1 9 米 2 01 91C 将妹妹的起点移前米 D将自己的起点推后1米 2 0 1 9 A 将自己的起点推后1 米 B 将自己的起点推后（5）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1 至 6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和是6的概率是（）。小数试第8页（共 6页）A B C D 1 1 6 9 3 65 .以下两题，申报中学
15、高级教师职称的老师解答第（1）题，申报小学高级教师职称的老师解答第（2）题。（5分）（1）下右图是由4个相同的小正方形拼成的，每个小正方形的面积是1 0 0 平方厘米，现在请你在图中画出一个面积是8 0 平方厘米的正方形，并用图或文字说明你的方法。（2）观察下列图形并填表：6 .两个城市之间原来坐火车要1 8 小时，目前为了要达到“早发夕至 的目标，必须将行车时间控制在1 0 小时之1 6*5/8=1 0 3 2*6/2=9 68.下 面 是 九章算术中的一道古题：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？这道题目的意思是：有一个贮满水的正方形水池，池正中长着一株
16、芦苇。水池的边长是10尺，芦苇露出水面1尺。将芦苇拉到水池一条边的中点，恰好与池边平齐（下面是一个纵剖面示意图）。问：水池深多少？（7分）小数试第9页（共6页）10尺20XX 年第一部分（3 0分）1.全日制义务教育 数学课程标准在数学课程的总体目标中对数学思考的目标是这样规定的：“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”请选择
17、其中的一条，谈一谈在教学中落实该目标可采取的方法和措施。（15分）2.落实课程改革的目标与理念，关键在于课堂教学，在于教师的教法改进。请 简 述 课程标准在“课程实施建议”中对第一学段提出了哪些教学建议？并就“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力 说说教学中应如何具体实施。(15分)第二部分(30分)3.以下2 题任选1 题进行教学设计。(30分)(1)人 教 版 义务教育课程标准实验教科书 数学二上年级“6.表 确定本节课的教学目标，进行教学设计。(2)浙 江 省 编 义 务 教 育 教 材 小 学 数 学 第 七 册 商 不 变 性 质 第 一 课 时小数试第10页(共 6 页)确定本节
18、课的教学目标，进行教学设计。准备题在O 里填上>、<或=。(1)10+5 O(10 x2)+(5x2)(2)12+4 O(12x10)+(4x10)(3)18+6 O(18+3)+(6+3)(4)60+20 O(6010)+(20+10例 1 80X0=2(1)(80 x3)(40 x3)=2(2)(80 x10)(40 x10)=2(80+4)+(40+4)=2(4)(80-10)+(40-10)=2 第(1)、(2)式与原式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？第(3)、(4)式与原式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？你发现了什么规律？第三部分(4 0 分)
19、4.选择题(请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填入括号B 厘米。A 20+4 B 24 C 35 D 48算 式(410114b)的得数可能是9119911a(2)已知，贝!A 12 B 15 C 10D 20(3)m 是 n的倍数，p 是 n 的约数，下面4 种说法中正确的有 种。小数试第11页(共 6 页)m 是 p 的倍数 n 既是p 的倍数，又是m 的约数。m 是 m,n,p 的最小公倍数。m,n,p 的最大公约数是p。A 1 B2 C3 D4(4)右图中每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，那么，M=。A 15 B 16 C20 D30（5）一个密封不透明的箱子里放着5 张相同
20、的卡片，每张卡片上分别写着1,3,4,7,9,从中任意摸出2 张卡片，组成十位数字比个位数字大的两位数，得到的两位数是质数的概率是。A 50%B 10%C60%D40%5.以下两题，申报小学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报中学高级教师（小中高）.职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。（5 分）（1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形E F G H,已知这四个长方形的面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。（2）下左图ABCDE是一个五边形，现要求作一个三角形，使所作三角形的面积与五边形的面积相等。一位同学的作法是这样的：连接C
21、 E,过 D 作 C E的平行线，交 B C 的延长线于F；连接B E,过 A 作 B E的平行线，交 C B 的延长线于G；连接GE和 F E,则4 G E F 即为所求（如下右图）。请你判断：该同学的方法是否正确？并说明理由。F 小数试第12页（共 6 页）6.一个圆，被两条互相垂直的直径平均分成四部分。甲、乙两只小虫，沿圆爬一周分别需要6 分钟和8 分钟，现在甲从 A 点，乙从B 点同时出发，相向而行，几分钟相遇？（618/77.有一篮鸡蛋，拿出总数的1 多 10个，这时篮里剩下的比拿走的还多10个。问：原来4篮里有多少个鸡蛋？（7 分）10*3/（8.有甲、乙两人同时出发骑车旅行，甲每
22、小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，甲停止后乙又骑了 4 0 分钟，结 果 比 甲 多 行 3 千米，求乙一共行了多少千米？（7 分）10.5x+3=7.5x=2/3*7.5 11+）4420XX 年第一部分（30分）1.请简要阐述全日制义务教育 数学课程标准提出的关于“评价目的、评价体系和评价实施，等应具备的基本理念。（15分）2.全日制义务教育 数学课程标准提出“解决问题”的总体目标是：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流
23、思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。请选择其中的一条目标，结合自己的实践经验谈谈教学中的落实策略。（15分）小数试第13页（共 6 页）第二部分（30分）3.以下两题任选一题解答。（30分）.（1）右面是人教版 课程标准实验教科书数学三年级上册第六单元 多位数乘一位数中“笔算乘法”例 2 的内容，阅读后请按要求完成问题。对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、教材的知识能力要求等）；确定本课的教学目标并作教学设计。（2）左面是省编义务教育六年制小学数学教材第十册第三单元 分数的意义和性质中“分数的意义 例2、例3的内容，阅读后请按要求完成问题。对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础
24、、教材的知识能力要求等）；确定本课的教学目标并作教学设计。小数试第1 4页（共6页）第三部分（4 0分）4.选 择 题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填在横线上）。（1 5分）（1）算4 4 2 3 5 2 5 2 5A 4 B 1 6 C 2 4 D 0 5 2 5 2 5（2）甲、乙两人各行一段路，路程的比是4:3,行完后两人所用时间的比是3:4。那么，甲、乙两人的速度比是。A 1:1 B 4:3 C 9:1 6 D 1 6:9（3）下左上图中，虚线方框。北侧面 A B 正面C D正面 侧面（4）下面是两个骰子的表面展开图，将这两个骰子同时往上抛,落地后朝上的两个面上的数字的乘积是
25、1 2 的可能性是。1 1 B1 2 3 65 1 C D9 3 6A（5）在右面的方格图中选一个交叉点（用 C表示），连接ABC使它成为一个等腰三角形。则一共可以连出 个等腰三角形。小数试第1 5 页（共 6页）A 3 B 4 C 5 D 65 .以下两题，申报小学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报中学高级教师（小中高）.职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。（6分）（1）右图中，直角梯形的上底6厘米，高 9厘米，一个底角是4 5,它以m为轴旋转一周，求梯形扫过的空间的体积。6 9 3（2）左图中，长方形的长和宽分别为3 0厘米和2 5 厘米，一个直径为4厘米的圆沿长方形内壁无滑动地滚
26、动一周，求圆滚过的部分的面积。6 .马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续1 0户人家的门牌号码之和是5 4 0.那么，号码最小的那家是几号？（5分）7 .请解答我国古代数学名著 九章算术中 的 折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地,去本三尺。问折者高几何？这道题目的意思是：有一棵竹子，高 1 丈（1 0 尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有3尺。问折断处离地有多高？（7 分）1 0-x）-x=31 0 0-2 0 x+x-x=92 0 x=9 1x=4.5 5 m 3 尺8.A、B两城相距5 8 0 千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往 C城，快车行驶了 9 0 千米，慢车行驶了它的路程的恰好相等。求 A、C两城间的距离。（7 分）小数试第1 6 页（共 6页）3,这时，快、慢车剩下的路程53 0 8小数试第1 7页（共 6页）