电工学课后答案_第3章习题.pdf

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1、练习题3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是2A、-30;36V 4 5，频率均为50Hz。（1）写出它们的瞬时值表达式；（画出它们的波形图；（3）指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。7 13.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为5A,则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 m s,且在=0时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式用I 相 量I。3.2.2 已知力=8+j6,=2 1 45 求(1)4+段(2)B5(6)A+0B3.3.1在图图3.6（教材图图3.01）所示电路中，已知 1?=100&,=31.8 mH,C=318求电源的

2、频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz,100 V 两种情况下，开关S合 向 a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。3.4.1在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同,R=Xc=X%试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？342求串联交流电路中下列三种情况下电路中的A 和X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差(l)Z=(6+j8);(2)U=50(3)0:100 130VJ=4 40 A3.4.3 将一个电感线圈接到20 V直流电源时，通

3、过的电流为1 A,将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为0.8 A o 求该线圈的电阻K和电感Lo3.4.4 一 个 A、C串联电路，当输入电压为1 000 J z、12V时，电路中的电流为2m A,电容电压口滞后于电源电压U60，求 A和 C。3.4.5电流如图丹3例树图.3.03)所示，i=(6+j8)&,Z2=I jl0&,/7s=15(UV求：1)(曲 兀 S；(2)改变Z2为何值时，电路中的电流最大，这时的电流是多少?图 3.993.4.6在图3.10(教材图3.04)所示电路中，已 知 U=220v,s超前于。9 0,超前于no，求Ui和。3.5.1 电路如图3.1

4、2(教材图3.05)*Zi=(2+j2)&,Z2=(3+j3)&,/s=5 0 求各支路电流A I 心和理想电流源的端电压。3.5.2 电路如图3.13(教材图206)所示，R =4 0&、U=100 V保持不变。(1)当/=50H z时，IL=4 A,IC=2A,求 S和ULC;(2)当 尸 100 Hz时，求UR和 ULC.图3.133.5.3 电路如图3.15（教材图3.07）所示，已知 U=220V,f=50 H z,开关闭合前后电流表的稳定读数不变。试求电流表的读数值以及电容C（C不为零）。3.5.4 在图3.17（教材图3.08）所示电路中，已 知 K=2&,Z =1 jl0&,Z

5、 2=（40+j3 0）&,/=5 30Ao 求：Ii、力和 U。图3.173.5.5在图3.18（教材图3.09）所示电路中，已知 A=X c,U=220 V总电压 与总:电流/相位相同。求 和Uco3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路，L7=220 V,S闭合时，UR=80 V,尸=320 W;S断开时，P=405 W,电路为电感性，求R、XL和Xc 3.7.1在 图 3.21（教材图3.U）所示电路中，为保持负载的UL=110 V,PL=264 W,LL=0.6,欲将负载接在220 V,50 Hz的交流电源上,求开关S分别合到a、b、c位置时，应分别串联多大的R,和 Co

6、3/y 电路如图3.22（教材图3.12）所 示 夕 U=220V,A和 X i串联支路的 PI=7 2 6 W,3=0.6。当开关S闭合后，电路的总有功功率增加了 74 W,无功功率减少了 168 v a r,试求总电流I及Z2的大小和性质。图3.223.7.3 两台单相交流电动机并联在220 V交流电源上工作,取用的有功功率和功率因数分别为Pi=1 kW,Li=0.8;Pi=0.5kW,|_2=0.707求总电流、总有功功率、无功功率、视在功率和总功率因数。3.7.4 图3.23（教材图3.13）所示日光灯电路，接于220 V、50Hz交流电源上工作，测得灯管电压为100 V、电流为0.4

7、 A,镇流器的功率为7 W。求：（GD灯管的电 阻KL及镇流器的电阻和电感；（2）灯管消耗的有功功率、电路消耗的总有功功率以及电路的功率因数；欲使电路的功率因数提高到0.9,需并联多大的电容？4）画出完整的相量图。3.7.5有一电感性负载，额定功率PN=4 0 k W,额定电压 UN=380 V,额定功率因数|_N=0.4,现接到50 Hz、380V的交流电源上工作。求：（O 负载的电流、视在功率和无功功率；宏）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A,此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？3.8.1在图3.25（教材图3.14）所示电路中，A=80&,RC=106 X F,L

8、=63.7 mH,220 0_Vo i求：（1）/=50H z时 的/和.ic A；,_L u C 3（2）/为何值时，/最小，这时的?/、Ic和乙是多少？-图 3.253.8.2在图3.26（教材图3.15）所示电路中U=U+U3=（C 7im sin 1 000/+m sin 3 000/）V,G=0.125 F。欲使=试 问 L 和 Cl应为何值？3.9.1 在图3.27(教材图3.16)所示电路中，已 知=(10+10 sin 1 000,+10 sin 2 000,)mV,K=20&,C=50 F,1=10 m Ho求电流i及其有效值。3.9.2在图3.28（教材3.17）所示电路中

9、，直流理想电流源的电流/s=2 A,交流理想电压源的电压s=12/Iin314，V,此频率时的Xc=3&,Xz=6&,/?=4&,求通过电阻R的电流瞬时值、有效值和A中消耗的有功功率。练习题解答3.1.1已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是2A、-30;36V、4 5 濒率均为50Hz。写出它们的瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3)指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。【解】本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。(1)”2 诉 n(314，l 30)A=36 瓶 n(314,+45)V(2)波形图如图3.5所示。(3)幅值 角频率 相位差电流 22A.314 rad/s

10、口=v|/一 曲=75电压 36 41 N 314 rad/s(超前于i)3.2.1已知某正弦电流当其相位角为:时，其值为5A,则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 m s,且在，=0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式，和 相 量【解】本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设 i=/msin(coZ+v|/)A则 5A=/msin A=0.5/mA故 7m=0.5 A=10 A/=FbA=7.707A若r=10ms,则六 7/31U-1U故 i=10 sin(628,I 180)A=10sin(628Z+180)A=1 lOsin 628,A/=7.O7XAW

11、A=7.0T1S0 A=17.07A3.2.2已知/=8+j6,=8 I 45.求(1)/+优(2)A BA-B；(3)&(4)j ；(5)j/+B；(6)A+o【解】本题目的是为了熟悉复数运算。-=8+j 6=10 36.87B=8 4 5 =5.66 I j 5.664 Z+=8+j6+5.66 I j5.66=13.66+j0.34=13.66 1.43%I 5=8+j 6 I(5.66 I j 5.66)=2.34+jlL66=11.89 78.65)5=14 36s7 8-4-45:8 0 1凡13A 106nr87/8 1 4581 7jN+6 =j8 i 6+5.66 I j5.

12、66=1 0.34+j 2.34二 2.36 98.27B .8 1 4 5 _A H-=8+j6+-j1 1 90=R+j6+8 1 135=8+j6 5.66 I j5.66=2.34+j 0.34=2.36 8.283.3.1在图图3.6（教材图图3.01）所示电路中，已知 7?=100&,=31.8 mH,C=318 oc求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz,100 V两种情况下，开 关S合 向a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。图3.6【解】本题目的是为了熟悉R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。S/5 0 H

13、z U=100V时S合 向a：U 100R 二=R 100A=1 A尸=。=100 1 W=100 W,2 =0S合 向 b：IL=U U2元。2 3.14 50 31.8 10 13A=10 AQL=UIL=100-10 var=1 000 var,尸=0S合向 c：I c=-=2 fCUXc=2-3.14 50 318 10 u 100 A=10 AQ c-U lc-100-10 var=1 000 var,P=0当/=1 000Hz、U=100V时人 J 100s合向 a：7R=-A=1A100p=io o IW=IO O W,Q=O人口100S合向 b：h=-2 3.14 1000 3

14、1.8 10 13=0.5 AQL=100-0.5 var=50 var,P=0S合向c：/c-2 3.14 1000 318 10 100A U二 200 AQc=100 200 var=20 000 var,P=03.4.1在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同,=X c =Xz,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？【解】本题的目的有二：一是熟悉R、C、上三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明

15、灯是电阻性元件且三个照明灯相同，即它们的电阻上相同，功 P =R,h率，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。接交流电源时URf+RUIB=JR%+XCu显然，/A /B=I C i故照明灯B和。亮度相同且比力亮。接直流电源时UA=Rr+R，5=0（。开路）U八=演（短路）K显然，与接交流电源时相比，/A不变，力亮度不变，/B为零,6 不亮，/C增大，度 增 加。3.4.2求串联交流电路中下列三种情况下电路中的K和X各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差(l)Z=(6+j8);(2)U=50 30V/=3ILA;(3)(7=100 30VJ=4 40 A【解】本题为串联交流电路

16、的分析题，目的是为了熟悉电压、电流和阻抗的关系。(1)R=6&9XL=8&8fl=arctan-=53 16超前于i,电感性u 50 3Q ZM+jX=-万汇&=2 5。3二(25+3)&A=25&,X=0Jl=0 与 i同相，电阻性。U 100-440 ，一“。(3)Z=R+jX=.=-4 4n-&=25-4-70&_二(8.55 I j 23.49)R=8.55&,Xc=23.49&,n=70“滞后于i,电容性。3.4.3 将一个电感线圈接到20 V直流电源时，通过的电流为1 A,将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为0.8 A o 求该线圈的电阻/?和电感o【解】当线圈

17、接直流电源时，其电感相当于短路，故U 20R=&=20&I 1当线圈接交流电源时，其阻抗为,U 20 o 7 0J&=25&故感抗和电感为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _XL=Jzi I R1=2 1 1 202&H 15&,XL152 f 2 3.14 2 0000.00119 H=1.19 mH3.4.4一 个 A、C串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为2m A,电容电压灰滞后于电源电 力60压，求/?和 C。【解】解法1：利用相量图求解首先据题意定性地画出相量图如图3.8所示，作图时选电流,为参考相量。由相量图可知：L/c=7

18、cos 60=12 0.5V=6VUR=U sin60=12 0.866 V=10.4 VUR 104R=-R=5 200&-5.2 k&I 2 10 13Xc=I 32 10!j(n i n w=0.053 10i6 F=0.053 fi F解法2：利用公式求解tr-n Z=y&=6 000&=6k&I 2 10 3由阻抗三角形求得R=Z cos30=6 0.866k&=5.2k&Xc=|Z|sin30=6 0.5k&=3 k&-1-C=0.053 fi F2 fXc3.4.5电流如图图3.9（教材图图3.03）*所示，Zi=（6+j8）&Z=jl0&,Us=15 0 V 一求：（1）1和5

19、、力；（2）（改变Z2为何值时，电路中的电流最大，这时的电流是多少？【解】Z=Z1+Z2=（6+j8 l j l 0）&=（6 l j 2）&=6.32 1 18.4&贝 I J =区=15 0Z 6.32 118.4A=2.37 18.4 At/1=Z1 /-(6+j 8)2.37-i84 V=10 53.1 2.3 7 4 0 V=23.771 V U2=Z 1 I=C jlO)2.374K4 V=10-4-W 2.374874 V=23.7 1 71.6 V(2)由于 Z=Z1+Z2=6+j8+Z 2,所以 Z2=j8&时，Z最小，/最大。这时.15_0_ 15 LI=-=-A=-AZ1

20、+Z2 6+j8 lj8 6D _=2.5 A3.4.6在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知U=220【解】本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相量图如图3.11所示。从相量图中可以知道U超前U 2 30，而且U1=U tan30=220-0.577 V=127 V或U2200.866V-254 V图 3.133.5.2电路如图3.13(教材图3.06)所示，A=40&、100V保持不变。(1)当/=50H z时，/i=4 A,Zc=2 A,求 UR和 ULC;(2)当/=100H z时，求和 ULCO【解】(l)/=5 0

21、 H z 时如图3.14所示，选择班c为参考相量，画出五和/c；由上 f /L+ZC,再画出/；由U与/同相，画 出UR：最 后 由U=UR+ULC,回 出Uo由相量图求得I=IL I ILC=(4 1 2)A=2 AUK=A/=(40 2)V =80V22=60 V(2)/=100 Hz时由于/=50 Hz时,XL=X c=U LCIIU LCIc可求得60=&=15&4=&=30&2现在频率增加了一倍，故 X/,增加一倍，Xc减少一半,即现在 XL=30&,X c=15&*叶心川*3。&Z=R+Z二(40 1 j 30)&=5036.9幽=2A50UK=A =(40 2)V=80VU“=|

22、Z|/=3 0-2 =60 V3.5.3 电路如图3.15（教材图3.07）所示，已知 一 谐振，这时该电路对3呈现的阻抗为无穷大，使“3全部降再-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _谐振电路上；而 GL1串联电路对“1的角频率(1 000 rad/s)产 3,2 6生串联谐振，这时该电路对ui呈现的阻抗为零，使 1全部降在 A上。根据并联谐振的条件-)3 1 1即1 11 3 G 1 3 c 23 000 Lx3 000 Ci30000.125 10&=2 666.7&根据串联谐振的条件 L=1liCi即1 00011=1 000 Cl联立求得 Al=1 H,C

23、l=1 F3.9.1在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知=（10+10 sin 1000 t+10 sin 2000 t)mV,A=20&,C=50 F,L=10 m Ho求电流i及其有效值。图 3.27【解】“的直流分量单独作用时，。相当于开路，L相当于短路，电流的直流分量为：Uo 10 1013/o=-A=0.5 mAR 20在电压的基波分量lOsinlOOOtmV单独作用时,XL=LI=1 000 10 1013&=10&11Xc=-=-rr-&=20&/C 1 000 50 10 16Z1=XL+20(I.j20)R ljX c J 20 I j 20&=10&故U l m

24、10J_ 1013 A i m=-=-A=1 _0_ mAZ.10n=7i m sin i，=1 sin 1 000 t mA在电压的二次谐波分量10sin2 000,mV单独作用时,Xz=12L=2 000 10 10口&=20&V _ _1_ _ _c=2 000 50 10丁&=1&Z 1=XL+阳【jX c)R+(jXc)=j20+20 i 10)20 I jlO&二(4+j20)&=12.6 71.57&；U2m 10-0 1013 4 f f Ahm=-=-A=0.79 I 71.57 mAZ2 12.6 71.57ii=0.79 sin(2 000 Z I 71.57)mAi=I

25、 o +ii+12=0.5+1 sin 1 000，+0.79 sin(2 000 Z 1 71.57)mA=10.52+(1/亦 +(0.79/2“A=1.03 mA3.9.2在图3.28（教材3.17）所示电路中，直流理想电流源的电流k =2 A,交流理想电压源的电压us=12/sin 314,V,此频率时的X c=3&,Xz=6&,K =4&,求通过电阻A的电流瞬时值、有效值和A中消耗的有功功率。【解】当人单独作用时，加的直流分量IfR=/s=2 A当 S单独作用时，加的交流分量的有效值Us 12加的交流分量与S的相位差口=arctan=arctan-H 36.9R4故，R=2.4 l/sin(314/+36.9)AiR=lRr+i,fR =2+2.4 2 (314/+36.9)A人二不%r J22+2 4 A=3.12 A222